03 unidad 3 pcm clase 1

Comunicaciones Digitales

Gustavo Dinamarca P. gdinamarca@gmail.com

Unidad 3: Formateo PCM (Pulse-Code Modulation)

• Cuantización Uniforme

• Teorema del Muestreo (Nyquist)

• PCM: Muestreo, cuantización y codificación

• Conversión A/D y D/A

• Error Cuadrático Medio

• Potencia de Señal y Relación S/N

• Cuantización No Uniforme

Unidad 3: Formateo PCM (Pulse-Code Modulation)

• La información debe ser transformada en señales electromagnéticas para poder ser transmitidas.

Datos Analógicos vs Digitales

• Analógico indica continuidad en el tiempo, es decir, infinitos valores en el tiempo. Ejemplo: Voz Humana.

• Discreto indica algo discreto, es decir, tiene un conjunto limitado de valores en el tiempo. Ejemplo: Datos almacenados en un computador.

Datos Analógicos vs Digitales

Señales Periódicas y Aperiódicas

• Una señal Periódica esta formada por un patrón que se repite continuamente. El periodo de una señal (T) se expresa en segundos.

• Una señal Aperiódica, o no Periódica, no posee patrón.

Señales Periódicas

Señales Aperiódicas

Señales Aperiódicas

Una señal Aperiódica puede ser descompuesta en un numero infinito de señales periódicas.

Señales

Señal Analogica: Amplitud Indica la altura de la señal. La unidad Amplitud depende del tipo de señal. Para señales eléctricas, la unidad es Normalmente Voltios, Amperes o Watios.

Señal Analógica: Amplitud

Señal Analógica: Periodo y Frecuencia

El periodo es la cantidad de tiempo que tarda una señal en completar Un ciclo; la frecuencia es el numero de ciclos por segundo. La frecuencia y el periodo son inversos entre si: F=1/T , T=1/F

Señal Analógica: Periodo y Frecuencia

La frecuencia es la velocidad de cambio respecto al tiempo.

Los cambios en un espacio de tiempo corto indican frecuencias altas. Los cambios en un gran espacio de tiempo indican frecuencias bajas.

Señal Analógica: Periodo y Frecuencia

• Si una señal no cambia, entonces su frecuencia es O. (componente continua DC)

• Si una señal cambia instantáneamente su frecuencia es infinita.

Señal Analógica: Periodo y Frecuencia

Señal Analógica: Fase

• La fase describe la posición de la forma de onda relativa al instante de tiempo 0.

• La fase se mide en grados o radianes (360° o 2pi rad)

Señal Analógica: Fase

Señal Analógica: Fase

Dominio del Tiempo y Frecuencia

Dominio del Tiempo y Frecuencia

Señales Compuestas

• Para descomponer una señal compuesta en sus componentes en

frecuencia, hay que realizar un análisis de Fourier.

Señales Compuestas

Espectro y Ancho de Banda

• El espectro de frecuencias de una señal es la colección de todas las

frecuencias que contiene.

• El ancho de banda es el ancho del espectro de frecuencias.

Espectro y Ancho de Banda

Espectro y Ancho de Banda

Ejemplo: Si se descompone una señal periódica en cinco ondas senos con frecuencias 100, 300, 500, 700 y 900 Hz. ¿Cuál es su Ancho de Banda?. Dibuje el espectro asumiendo todos los componentes tienen una amplitud máxima de 10W.

Espectro y Ancho de Banda

Ejemplo: Si se descompone una señal periódica en cinco ondas senos con frecuencias 100, 300, 500, 700 y 900 Hz. ¿Cuál es su Ancho de Banda?. Dibuje el espectro asumiendo todos los componentes tienen una amplitud máxima de 10W.

Espectro y Ancho de Banda

Ejemplo: Una señal tiene un ancho de banda de 20 Hz. La frecuencia más alta es 60Hz. ¿Cuál es la frecuencia más baja?. Dibuje el espectro si la señal contiene la misma amplitud en todas las componentes en frecuencia.

Espectro y Ancho de Banda

Ejemplo: Una señal tiene un ancho de banda de 20 Hz. La frecuencia más alta es 60Hz. ¿Cuál es la frecuencia más baja?. Dibuje el espectro si la señal contiene la misma amplitud en todas las componentes en frecuencia.

Señales Digitales

Además de poder representarse con una señal analógica, los datos se pueden representar mediante una señal digital. Por

ejemplo: un “1” se puede codificar como un voltaje positivo y un “0” como un voltaje 0.

Intervalo de bit y tasa de bit • La mayoría de las señales digitales son aperiódicas y, por

tanto, la periodicidad o la frecuencia no es apropiada. Se usan dos nuevos términos para describir una señal:

• Intervalo de bit (en lugar de periodo) es el tiempo necesario para enviar un bit.

• Tasa de bit (en lugar de frecuencia) numero de intervalos de bit por segundo.

• Esto significa que la tasa de bit es el numero de bit enviados en un segundo, habitualmente expresado por bits por segundo (Bps)

Señal Digital: Intervalo de bit y tasa de bit

Señal Digital: Intervalo de bit y tasa de bit

Señal Digital: Intervalo de bit y tasa de bit

Ejemplo: Una señal digital tiene una tasa de bits de 2000 bps. ¿Cuál es la duración de cada bit?

Descomposición de una señal Digital

Una señal digital se puede descomponer en un numero

infinito de señales sinusoidales denominadas

armónicos.

Descomposición de una señal Digital

Codificación y Modulación

Es necesario transformar los datos en señales antes de

enviarlos de un lugar (TX) a otro (RX).