(2) efecto de cargas con alto contenido armonico sobre turbogeneradores planta turboven

UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR Decanato de Estudios de Postgrado

Especializacin en Sistemas de Potencia

TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

IMPACTO DE CARGAS CON ALTO CONTENIDO ARMNICO SOBRE EL

SISTEMA ELCTRICO DEL IPP TURBOVEN CAGUA COMPANY INC.

Por:

Ing. Jos Gregorio Villalobos Romn

Noviembre, 2007

ii



IMPACTO DE CARGAS CON ALTO CONTENIDO ARMNICO SOBRE EL SISTEMA ELCTRICO DEL IPP TURBOVEN CAGUA COMPANY INC.

Trabajo Especial de Grado presentado a la Universidad Simn Bolvar

Por:

Ing. Jos Gregorio Villalobos Romn

Como requisito parcial para optar al grado de

Especialista en Sistemas de Potencia

Realizado con la tutora del Profesor:

Ing. Roberto Alves Baraciarte

Noviembre, 2007

iii



IMPACTO DE CARGAS CON ALTO CONTENIDO ARMNICO SOBRE EL SISTEMA ELCTRICO DEL IPP TURBOVEN CAGUA COMPANY INC.

Este Trabajo Especial de Grado ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simn Bolvar

por el siguiente jurado examinador:

Fecha: 14/11/07

_____________________

Jurado

Prof. Alexander Bueno

_____________________

Jurado

Prof. Jos Vivas

iv

RESUMEN

La gran variedad de equipos instalados en las redes de distribucin para llevar la energa de los centros de generacin hasta los nodos de grandes consumidores meramente industriales, lleva implcito hacer numerosos clculos y evaluaciones del comportamiento de la red para diferentes escenarios, entre estos escenarios se sugiere hacer estudios del impacto de las cargas no lineales sobre el equipamiento elctrico instalado o a instalar. Con los avances de la tecnologa y el incremento de instalaciones industriales, el contenido armnico en los sistemas elctricos (SE) ha estado en aumento debido al uso equipos de alto consumo que utilizan la electrnica de potencia, hoy en da es muy importante conocer las fuentes armnicas, los niveles de distorsin, el impacto de estas cargas sobre la red de potencia y sobre los equipos. En el presente trabajo se realiza un anlisis del impacto de los armnicos producidos por cargas no lineales en el Sistema Elctrico del productor independiente (IPP) Turboven Cagua Company INC. (TBC) El anlisis parte de la recoleccin de datos en tiempo real mediante la utilizacin de equipos registradores de calidad de energa en las salidas de alimentadores de TBC y en cada nodo de conexin de los clientes industriales conectados actualmente en la red. Seguidamente se utilizo el programa ATP/EMTP (ATPDraw) para modelar el sistema elctrico en estudio, en donde cada carga monitoreada se model como inyecciones de corriente armnicas, obtenidas en las mediciones realizadas, en cada punto de acople comn (PCC). Una vez obtenido el modelo se simularon casos que permitieron calcular y evaluar las solicitaciones (en las condiciones ms adversas) sobre el equipamiento elctrico: cables, transformadores y condensadores de compensacin. Adicionalmente, se desarrollo una hoja de clculo que, a partir de los resultados de las simulaciones, permite evaluar las solicitaciones sobre cables y transformadores. Finalmente se muestra un estudio del impacto a futuro de la incorporacin de nuevas cargas no-lineales ya sea por el propio crecimiento de cada cliente haciendo uso de un equipamiento similar o la incorporacin de nuevos nodos de consumo. Palabras Claves: Simulacin, distorsin armnica, evaluacin, resonancia, Atp\Draw.

v

NDICE DE GENERAL RESUMEN .................................................................................................................................iv

NDICE DE GENERAL..............................................................................................................v

NDICE DE TABLAS.............................................................................................................. vii

NDICE DE FIGURAS ........................................................................................................... viii

CAPTULO I ...............................................................................................................................1

1.1 INTRODUCCIN.............................................................................................................1

1.2 ALCANCES Y OBJETIVOS............................................................................................2

CAPTULO II..............................................................................................................................4

FUENTES ARMNICAS...........................................................................................................4

2.1 ARMNICOS EN SISTEMAS ELCTRICOS ...............................................................4

2.2 EFECTOS DE LOS ARMNICOS..................................................................................6

2.3 DISTORSIN DE LA ONDA DE TENSIN Y CORRIENTE ......................................8

2.4 LIMITES RECOMENDADOS DE DISTORSIN DE TENSIN Y CORRIENTE ARMNICAS .......................................................................................................................12

CAPITULO III ..........................................................................................................................15

MODELACIN Y SIMULACIN ..........................................................................................15

3.1 MODELACIN DEL SISTEMA TBC...........................................................................15

3.2 MODELACIN DE LOS COMPONENTES DEL SISTEMA ELCTRICO TBC ......16

3.3 DESCRIPCIN BREVE DEL PROGRAMA ATP/EMTP ............................................26

CAPTULO IV ..........................................................................................................................28

MEDICIN DE VARIABLES ELCTRICAS ........................................................................28

4.1 MEDICIN EN INSTALACIN DE TBC....................................................................29

4.2 MEDICIONES EN LOS PCC .........................................................................................35

CAPITULO V ...........................................................................................................................51

EVALUACIN DE LAS SOLICITACIONES SOBRE EL EQUIPAMIENTO .....................51

5.1 EVALUACIN DE CAPACITORES ............................................................................51

5.3 EVALUACIN DE CABLES ........................................................................................60

CAPITULO VI ..........................................................................................................................63

6.1 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..............................................................63

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. .....................................................................................65

ANEXO A .................................................................................................................................66

ANEXO B .................................................................................................................................68

vi

ANEXO C .................................................................................................................................72

ANEXO D .................................................................................................................................74

ANEXO E..................................................................................................................................78

ANEXO F..................................................................................................................................79

vii

NDICE DE TABLAS Tabla N 1: Limites de distorsin de voltaje .............................................................................13

Tabla N 2: Limites de distorsin de corriente para sistemas de distribucin ..........................14

Tabla N 3: Modelos de componentes en anlisis de armnicos ..............................................19

Tabla N 4: Variables registradas por los equipos de calidad de energa .................................28

Tabla N 5: Espectro de tensin generador en vaco.................................................................30

Tabla N 6: Espectro de tensin generador con 15 Megavatios................................................31

Tabla N 7: Espectro de tensin en barra 13.8kv TBC .............................................................32

Tabla N 8: Espectro armnicos circuito Selva n 2 .................................................................33

Tabla N 9: Resumen Mediciones PCC 1 .................................................................................35

Tabla N 10: Resumen Mediciones PCC 2 ...............................................................................37

Tabla N 11: Espectro de corriente PCC 2................................................................................40










Tabla N 21: Resumen Mediciones PCC 10 .............................................................................49

Tabla N 22: Espectro de corriente PCC 10..............................................................................50

Tabla N 23: Evaluacin Capacitores escenario n 1 ................................................................52

Tabla N 24: Evaluacin Capacitores Escenario n 2................................................................55

Tabla N 25: Evaluacin Transformadores ...............................................................................60

Tabla N 26: Evaluacin de Cables Aislados............................................................................62

viii

NDICE DE FIGURAS Figura N 1: Diagrama Unificar SE TBC..................................................................................16

Figura N 2: Modelo en ATPDraw del SE TBC .......................................................................25

Figura N 3: Paso de integracin en el ATP/EMTP ..................................................................27

Figura N 4: Organigrama del ATP/EMTP ...............................................................................27

Figura N 5: Tensin en Terminales de un generador en Vaco de TBC ..................................29

Figura N 6: Oscilografa de corriente y tensin en Terminales de un generador con 15 Mw. 30

Figura N 7: Tensin y TDHV en terminales de la barra 13.8kV de TBC ...............................31

Figura N 8: Comportamiento del consumo de Potencia del circuito Selva n 2 ......................32

Figura N 9: Oscilografas Circuito Selva n 2..........................................................................33

Figura N 10: Comportamiento del consumo de Potencia del Circuito Selva n 1 ..................34

Figura N 11: Oscilografa y Espectro del circuito Selva n 1 ..................................................35

Figura N 12: TDDI PCC 1 .......................................................................................................36

Figura N 13: Oscilografa PCC 1 .............................................................................................37

Figura N 14: TDDI PCC 2........................................................................................................38

Figura N 15: Oscilografa y Espectro PCC 2...........................................................................39

Figura N 16: TDDI PCC 3 .......................................................................................................41


Figura N 18: TDDI PCC 8........................................................................................................43


Figura N 20: TDDI PCC 4 .......................................................................................................44

Figura N 21: Oscilografa y Espectro PCC 4 ...........................................................................45

Figura N 22: TDDI PCC 5 .......................................................................................................46

Figura N 23: Oscilografa y Espectro PCC 5 ...........................................................................46

Figura N 24: TDDI PCC 7 .......................................................................................................47

Figura N 25: Oscilografa PCC 7.............................................................................................48

Figura N 26: TDDI PCC 10 .....................................................................................................49

Figura N 27: Oscilografa y Espectro PCC 10 .........................................................................50

Figura N 28: Caracterstica Impedancia vs. Frecuencia PCC 10 .............................................53


ix

Figura N 30: Caracterstica Impedancia vs. Frecuencia PCC 3 ...............................................54






Figura N 36: Modelo Evaluacin de Transformadores ............................................................59

1

CAPTULO I

1.1 INTRODUCCIN

El sistema de Elctrico de Turboven y Filiales (TBV) esta conformado por dos (2)

plantas de generacin en el estado Aragua situadas en las ciudades de Maracay y Cagua. Las

mismas se encuentran interconectadas por medio de dos lneas a 34.500 voltios. Estas plantas

de generacin estn concebidas para suministrar energa a una tensin de 13.800 Voltios a

clientes industriales cuyo proceso de produccin requieren de un servicio confiable y

continuo. El diseo fue concebido para operar tanto de manera aisladas como interconectadas

sin que afecte la calidad del servicio que presta a sus clientes, de all que como criterio

principal se mantiene una reserva rodante para cubrir cualquier salida imprevista de un

turbogenerador. Igualmente se mantiene un unidad parada disponible en cada planta, que

mantiene la confiabilidad de generacin (en caso de que se encuentre en mantenimiento una de

las unidades).

La calidad del servicio que presta TBV ha sido punto de referencia en estos siete (7)

aos que presta servicio a clientes del sector industrial del estado Aragua, esto debido

principalmente a la accesoria tcnica prestada a cada cliente en cuanto al diagnostico,

recomendaciones e implementacin de mejoras en su acometida elctrica interna que ha

contribuido en gran parte a mantener una excelente calidad de la magnitud de la tensin

suministrada al igual que han logrado bajar los ndices de interrupcin y el tiempo de

restablecimiento por fallas originadas dentro de las instalaciones de los clientes servidos.

La red de distribucin (RD) de TBV es del tipo primario selectivo por lo cual en

condiciones normales de operacin a cada cliente llegan dos circuitos en 13.800 voltios

provenientes de barras diferentes localizadas en las plantas de generacin, un circuito es el

2

preferencial y el otro es para uso en condiciones de mantenimiento o falla del circuito

preferencial, este criterio de dos alimentadores requiri grandes inversiones en el Sistema

Elctrico (SE) con la incorporacin de equipos elctricos de nuevas tecnologas que estn

sujetos a efectos perjudiciales por:

Deterioro del aislamiento, por efectos de las tensiones armnicas. Incremento de las perdidas de potencia en transformadores, motores y cables por la

circulacin de corrientes armnicas con la posible prdida de vida til.

Daos a capacitores compensadores por efecto de sobre-solicitaciones o resonancias.

Debido a dichos efectos y tambin a las interrupciones que podran provocar los

posibles daos de los equipos, se realiz una evaluacin del impacto de la circulacin de

corrientes armnicas inyectadas por cargas no lineales sobre cables, transformadores y

condensadores compensadores que conforman el SE de la empresa IPP TBC.

1.2 ALCANCES Y OBJETIVOS

El objetivo principal de este estudio consiste en evaluar mediante una hoja de clculo y

a travs de los resultados de mediciones y de la simulacin del sistema las solicitaciones sobre

los equipos principales de un sistema elctrico de potencia, ocasionadas por el contenido

armnico de tensiones y corrientes considerando la carga presente y futura por crecimiento o

expansin. Este objetivo se llevar adelante mediante la evaluacin del SE de TBC operando

con cargas industriales con elevado contenido armnico. Los objetivos especficos son:

Determinar, medir y evaluar las distorsiones armnicas inyectadas por cada cliente mediante mediciones que se realizarn en el primario de su acometida.

3

Evaluar, usando la hoja de clculo a desarrollar, las solicitudes debido a las cargas no lineales actuales y a futuro sobre transformadores, capacitores de

compensacin, cables y conductores que conforman el SE de la empresa TBC.

Para ello se emplearn las recomendaciones y normativa tanto nacional como

internacional respectiva.

Recomendar las medidas pertinentes con la finalidad de mantener una alta calidad de suministro elctrico y la vida til esperada del equipamiento elctrico

de TBV.

4

CAPTULO II

FUENTES ARMNICAS

2.1 ARMNICOS EN SISTEMAS ELCTRICOS

La calidad de la energa servida en los SE involucra a diferentes entes como;

generadores, distribuidores de energa, usuarios, fabricantes de productos elctricos y

reguladores. Cada uno de ellos participa de diferentes maneras y es claro que cada uno tiene su

parte de responsabilidad en la problemtica. El estudio de la calidad de la potencia es el primer

y ms importante paso para identificar y solucionar problemas en un SE que pudieran daar

los equipos, reducir su confiabilidad, disminuir la productividad y la rentabilidad e incluso

poner en peligro la seguridad del personal si permanecen sin corregirse.

El consumo de energa elctrica es muy sensible a las condiciones en que se presta el

servicio elctrico, muchos equipos funcionan mal o simplemente no funcionan si la onda de

tensin elctrica se aleja de la forma sinusoidal, de frecuencia y magnitud constante y estable

en el tiempo. Los cortes de suministro, las muescas o notches en la tensin, las fluctuaciones,

las sobretensiones, las desviaciones de la frecuencia y la distorsin armnica forman parte de

los aspectos que caracterizan y definen la calidad del suministro elctrico.

La distorsin armnica no es un fenmeno nuevo, en el ao 1916 Charles Proteus

Steinmetz publico un libro [1] que dedica especial inters a la corriente de tercer armnico

causada por la saturacin del hierro en los transformadores y maquinas elctricas, siendo la

primera persona que propuso las conexin delta para bloquear estas corrientes. Ms tarde con

el crecimiento en la electrificacin y servicio telefnico en las zonas rurales ofrecidos en las

5

mismas posteaduras se estuvo que estudiar el fenmeno de la corrientes armnicas producidas

por la corriente magnetizante en los trasformadores que produca interferencia en las

comunicaciones haciendo imposible la transmisin de la voz. Los componentes y circuitos

electrnicos de potencia son tan flexibles y tiles que en la actualidad controlan 50 o 60% de

la carga total de la mayora de los sistemas de potencia en los pases desarrollados [2]. El

principal problema asociado con la electrnica de potencia son las componentes armnicas de

voltaje y corriente que introducen al sistema debido a su operacin intrnsecamente no lineal

as como por la conmutacin de las propias componentes. Estas armnicas incrementan los

flujos de corriente en las lneas (en especial en el neutro de los sistemas de potencia trifsicos).

Las corrientes armnicas incrementan las prdidas y pueden producir sobrecalentamiento de

los componentes de los sistemas de potencia, lo cual exige disponer de componentes ms

grandes para suministrar la misma carga total.

Estas cargas normalmente usan diodos, tiristores de dos hilos (PNPN), rectificadores

controlados de silicio (SCR), tiristores de interrupcin por puerta(GTO), Diac, Triac,

transistores de potencia (PTR), transistores bipolares por puerta aislada (IGBT) y otros

interruptores electrnicos que segn su aplicacin funcionan como:

Reguladores c.c/c.c (choppers o troceadores de CC) Reguladores c.a/c.a (choppers o troceadores de CA) Fuentes conmutadas Rectificadores c.a/c.c no controlados y controlados Cicloconvertidores c.a/c.a de distinta frecuencia Inversores c.c/c.a

Todas las aplicaciones anteriores controlan el flujo de potencia, haciendo circular

corriente solo durante ciertos intervalos del perodo, ocasionando que la forma de onda de la

corriente de carga no sea sinusoidal. Esa onda peridica no sinusoidal interacta con la

impedancia del sistema de potencia produciendo distorsin del voltaje en los distintos nodos

del SE. Mientras mayores sean estas corrientes armnicas circulantes a travs de los

6

alimentadores de una RD, ms distorsionados sern los voltajes en los nodos del circuito y

ms agudo los problemas que se pueden presentar por esta causa.

2.2 EFECTOS DE LOS ARMNICOS

Los efectos perjudiciales de los armnicos dependen del tipo de carga y pueden ser

clasificados segn dos categoras bsicas [3]: efectos a corto tiempo y efectos a largo tiempo.

Los efectos a corto tiempo son los ms notables y estn relacionados a la excesiva distorsin

de voltaje, mientras que los efectos a largo tiempo a menudo son ms difciles de detectar:

incremento de las prdidas o esfuerzos en el aislamiento.

Efectos a corto plazo:

Los armnicos de voltaje pueden desfavorecer los controles usados en los sistemas

electrnicos ocasionando falsa conmutacin de los tiristores por el desplazamiento del

cruce por cero de la onda de tensin.

Las fuerzas electrodinmicas producidas por las corrientes instantneas asociadas con

las corrientes armnicas de alta frecuencia causan vibracin y ruido, especialmente en

tableros elctricos y equipos electromagnticos como transformadores y reactores.

Torques mecnicos pulsantes, debidos a campos de armnicos rotatorios pueden

producir vibraciones en maquinas rotativas.

Ruidos en las lneas de comunicacin y transmisin de datos cuando las mismas estn

distribuidas a lo largo de una RD con un alto contenido de armnicos.

Diversos problemas en la operacin incorrecta de los sistemas de proteccin ya sea

por la distorsin de voltaje o corriente.

Esfuerzo en el aislamiento o daos en los fusibles de capacitores compensadores en las

RD por la distorsin del voltaje que ocasionan una circulacin de corriente armnicas

relativamente importantes que pudieran verse incrementadas ms aun si se produce el

7

efecto de resonancia, provocando la ruptura dielctrica del aislamiento ya sea por picos

de voltaje como de corriente a travs de los mismos.

Efectos a largo plazo:

Perdidas adicionales en el estator (cobre y hierro) y rotor (devanado amortiguador y

circuito magntico) de las mquinas por la diferencia considerable de velocidad entre

el campo rotatorio inducido por los armnicos y el rotor.

Perdidas resistiva (Joule) en transformadores debido al efecto peculiar, que provoca un

incremento de la resistencia el conductor con la frecuencia, tambin habr un

incremento de las perdidas por histresis y las corrientes de eddy o foucault en los

circuitos magnticos.

Perdidas resistivas (Joule) en cables y conductores por el incremento de la resistencia

aparente del conductor con la frecuencia por el efecto peculiar.

Generalmente, cuando la contaminacin armnica es elevada y comienza a representar

un problema, la solucin consiste en reducir los efectos incrementando la tolerancia del

equipamiento sobre la red (aumento de la capacidad de los cables, diseo de transformadores

de factor k, etc.) o diseando elementos bloqueadores como los filtros armnicos. La

incorporacin de filtros armnicos en las redes del sistema elctrico permite eliminar la

circulacin de corrientes de frecuencias indeseables [6]. Estos son elementos cuya impedancia

vara con la frecuencia y presentan la ventaja que a frecuencia fundamental se comportan

como condensadores que suministran parte de la potencia reactiva demandada.

La deteccin y la prediccin de armnicos constituyen los dos campos principales del

anlisis de armnicos, que permiten hacer una evaluacin y un diagnostico de la calidad de la

energa. El primer campo determina y procesa en tiempo real la informacin del contenido

armnico monitoreando en la red mientras que el ltimo predice la distorsin armnica en la

red mediante modelos analticos implementados para simulacin digital.

8

2.3 DISTORSIN DE LA ONDA DE TENSIN Y CORRIENTE

Los armnicos se definen habitualmente con los dos datos ms importantes que le

caracterizan, que son:

Amplitud: hace referencia al valor de la tensin o intensidad del armnico. Orden: hace referencia al valor de su frecuencia referido a la fundamental (50 o 60

Hz.)

Las ondas de tensin y corriente son, por lo tanto, peridicas y pueden expresarse

como una serie de Fourier, cuya expresin, para una onda de tensin, viene dada por [6]:

)**cos(**2)(1

nnn

o twnVVtv ++= =

En la que Vo representa la componente de c.c. de la onda de tensin y Vn la tensin

eficaz del armnico de orden n. Al termino V1 (para n=1) se denomina armnico fundamental.

Si la seal peridica no sinusoidal v(t) se aplica a una red lineal, se puede calcular la repuesta

de la red, es decir la corriente absorbida por la misma, como la repuesta a cada una de las

tensiones anteriores, lo que es consecuencia de la validez del teorema de superposicin para

redes lineales. De este modo la corriente repuesta ser de la forma siguiente:

)**cos(**2)(1

nnn

o twnIIti ++= =

y en la que se cumple:

)0(ZVI oo = ; )*( wnZ

VI nn = ; )]*(Re[)]*(Im[

(n

nn wnZ

wnZarctg=

Donde Z(0) es la impedancia que ofrece la red lineal a la frecuencia cero, es decir la

resistencia en corriente continua y Z(nw) es la impedancia de la red lineal a la pulsacin

armnica nw. En definitiva, las ecuaciones anteriores sealan, que se puede aplicar el mtodo

9

fasorial a cada una de las tensiones armnicas Vn en que se descompone la tensin original

v(t), exceptuando que para la componente continua Vo.

Al termino I1 (para n=1) se le denomina armnico fundamental de la corriente. El valor

eficaz, o valor cuadrtico medio de una seal peridica, de periodo T, se calcula mediante la

siguiente expresin:

=

++== To

nnno

T

ef dttwnVVTdttv

TV

1

2

0

2 )**cos(**2(1*)((1

cuyo resultado es:

=

+=1

22

nnoef VVV

Esto significa que el valor eficaz de la tensin peridica es igual a la raz cuadrada de

la suma de los cuadrados de los trminos de su desarrollo en serie de Fourier, incluyendo el

trmino de corriente continua. De una forma similar, el valor eficaz de la corriente peridica

i(t) es igual:

=

+=1

22

nnoef III

Si se considera un circuito elctrico al que se aplica una tensin peridica v(t) y que

absorbe una corriente peridica i(t) , definidas respectivamente por las expresiones anteriores,

la potencia media o activa absorbida por el circuito, se define por la integral:

== T To

dttitvT

dttpT

P0

*)(*)(1*)(1

cuyo resultado es:

=

+=1

cos***n

nnnoo IVIVP

10

Lo que significa que la potencia activa es la suma de las potencias activas de los

diferentes armnicos, que en el caso de la componente de c.c. es el producto de Vo*Io. No hay

contribuciones a la potencia activa de los armnicos de tensin y corriente que son de

diferentes frecuencias, lo cual es consecuencia de la propiedad de ortogonalidad de las

funciones coseno. En el caso de que las seales peridicas no tengan componentes de c.c., la

potencia es:

=

=1

cos**n

nnn IVP

De una forma similar a la que se utilizaba en la definicin de potencia reactiva con

seales peridicas sinusoidales puras, la potencia reactiva para funciones peridicas no

sinusoidales se define por la expresin:

=

=1

**n

nnn senIVQ

Y anlogamente, la potencia aparente es igual al producto de los valores eficaces de la

tensin por la corriente y es igual a:

= =

= 12

1

2 *n

nn

n IVS

A diferencia con el caso sinusoidal puro, la suma de los cuadrados de las potencias

activas y reactivas, no es igual al cuadrado de la potencia aparente, es decir:

22 QPS +

Es por ello que en los circuitos no sinusoidales se define una nueva potencia,

denominada potencia deformante o potencia de distorsin D, mediante la siguiente ecuacin:

222 QPSD =

11

De igual manera existe en el caso no sinusoidal un factor de potencia distinto al

sinusoidal puro proveniente de la relacin:

==

=

=

=

1

2

1

2

1

*

cos**..

nn

nn

nnnn

IV

IV

SPpdf

En muchos convertidores electrnicos, la tensin de alimentacin es sinusoidal y

solamente existen armnicas de corriente. En estos casos, la tensin de la red tiene solamente

un valor eficaz V=V1 y el valor eficaz de la corriente, por lo que en este caso especfico, la

potencia activa, conduce al siguiente resultado:

=

==1

111 cos**cos**n

nn IVIVP

Donde I1 es el valor eficaz del fundamental de la corriente (de pulsacin igual a la

correspondiente de la tensin de la red). El ngulo 1 representa de este modo, el desfase entre

la tensin sinusoidal de la red y el primer armnico o fundamental de la corriente y que se

denomina ngulo de desplazamiento. En esta situacin, el f.d.p. definido anteriormente es

ahora igual a:

1

1

220

1

22

11 cos*1

**

cos**..

+=

=

=

= nn

nno II

I

IIV

IVpdf

Se denomina factor de distorsin al cociente entre el valor eficaz del armnico

fundamental de corriente y el valor eficaz de la corriente:

ef

nn

II

II

I 1

1

220

1 =

+ =

12

En consecuencia, el f.p.d. es igual al producto del factor de distorsin por el cos1,

donde 1 es el desfase entre la tensin sinusoidal de la red y el primer armnico de la corriente

y que se denomina factor de desplazamiento. La relacin de la potencia aparente de los

armnicos superiores al fundamental (n2) y la potencia aparente del fundamental, se

denomina distorsin armnica total THD y su valor es:

1

2

2

I

ITHD n

n

=

=

Normalmente, en la parte de la lnea de c.a. que alimenta un convertidor electrnico,

no existe componente de c.c., es decir Io=0, por lo que el valor del factor de distorsin en la

red, tiene el siguiente valor:

Factor de distorsin

+==

=

= 122

1

1

1

2

1

nn

nn II

I

I

I

Por lo que se puede reescribir:

Factor de distorsin 2)(1

1THD+

=

2

1

)(1

cos..THD

pdf+

=

2.4 LIMITES RECOMENDADOS DE DISTORSIN DE TENSIN Y CORRIENTE ARMNICAS

Existe un efecto combinado de todas las cargas no lineales sobre la RD, que tiene una

capacidad limitada para absorber corrientes armnicas, de all que se han elaborado normas

internacionales y nacionales, que en parte limitan las emisiones armnicas de las cargas no

13

lineales, y establecen niveles de referencia para que las compaas elctricas y consumidores

puedan evaluar y controlar los niveles de distorsin en sus redes.

La IEEE std. 519-1992 [4] practicas recomendadas y requerimientos para el control de

armnicos en sistemas elctricos de potencia establece lmites sobre la distorsin armnica

que un consumidor puede inyectar a la RD y niveles mximos de distorsin de tensiones

armnicas que una compaa de electricidad puede suministrar al consumidor. Por otra parte la

norma Venezolana Convenin [5] se establece lmites de tensiones y corrientes armnicas, as

como recomendaciones para evaluar el impacto de los armnicos presentes tanto en

instalaciones elctricas industriales, comerciales y residenciales.

La tabla n 1 muestra segn la IEEE std. 519-1992 [4] la cantidad de distorsin

aceptable en el voltaje entregado por la compaa de electricidad en el punto de acoplamiento

comn (PCC) entre el usuario o carga contaminante y los posibles afectados. Los lmites

armnicos de voltaje recomendados se basan en niveles aceptables para garantizar que el

equipo de los suscriptores opere satisfactoriamente.

Tabla N 1: Limites de distorsin de voltaje Tensin Nominal en el PCC Distorsin Individual de

Tensin (%) Distorsin Total de Tensin

(%) THDv Vn 69 kV 3.0 5.0

69 kV < Vn 169 kV 1.5 2.5 Vn > 169 kV 1.0 1.5

La tabla n 2 se observa el lmite de distorsin de corriente que puede inyectar un

cliente individual medido en el PCC este lmite depende de la carga del cliente en relacin

con el nivel de cortocircuito. Una relacin alta significa que la carga es relativamente pequea

y que los lmites aplicables no sern tan estrictos como los que corresponden cuando la

relacin es ms baja. Todos los valores de distorsin de corriente individuales se dan en base a

la mxima corriente de carga, mientras que la total de distorsin de demanda (TDD) esta

14

relacionada a la distorsin de corriente armnica en % de la mxima corriente de demanda

medida en periodos de 15 o 30 minutos de demanda.

Tabla N 2: Limites de distorsin de corriente para sistemas de distribucin

Vn 69 kV ISC / IL h < 11 11 h < 17 17 h < 23 23 h < 35 35 h TDD

1000 15.0 7.0 2.5 1.4 1.4 20.0 69 kV < Vn 161kV

1000 7.5 3.5 3.0 1.25 0.7 10.0 Vn > 161kV

15

CAPITULO III

MODELACIN Y SIMULACIN

3.1 MODELACIN DEL SISTEMA TBC

La introduccin de varias herramientas de simulacin permite identificar disturbios en

la calidad de energa, el resultado de estas pueden ser usados para el anlisis del sistema en

expansiones futuras. Con la data recolectada de los resultados de la simulacin tambin es

ms fcil determinar con precisin los tipos de eventos posibles que ocurren cuando se

consideran cambios en la red y se tiene mayor claridad del entendimiento de cmo tales

eventos van apareciendo.

El sistema elctrico bajo estudio mostrado en la figura N 1, est compuesto de cargas

trifsicas que se modelaron como fuentes de corrientes armnicos siguiendo las mediciones

llevadas a cabo y sincronizadas cada una tomando en cuenta el factor de potencia de la carga

medida. Esta sincronizacin es aproximada por lo que no esta exenta de errores cometidos en

vista que al haber mltiples fuentes de armnicos en la misma barra el ngulo de fase entre los

armnicos del mismo orden son usualmente desconocidos por lo que la suma aritmtica de

estas magnitudes podra ser razonable si las fuentes armnicas son similares y tiene similar

punto de operacin. La determinacin de los ngulos de fase de los armnicos y la adicin

vectorial puede ser un enfoque muy complejo y costoso para las aplicaciones industriales en

general. Esto a menudo es resuelto por asunciones simplificadoras basadas en la experiencia o

por mediciones de campo.

16

Figura N 1: Diagrama Unificar SE TBC

3.2 MODELACIN DE LOS COMPONENTES DEL SISTEMA ELCTRICO TBC

La repuesta de un sistema elctrico expuesto a armnicos puede ser estudiada por

cualquiera de las siguientes tcnicas:

M 4 M5 M 6 M 7 M 3

M 2 M 1

PCC 10 PCC 9 PCC 8

PCC 7 PCC 6

PCC 5 PCC 4 PCC 3 PCC 2

PCC 1

~

TP1 25MVA 13.8/14.35KV

TG4 33 MVA, 13.8 KV ~

TP2 25MVA 13.8/14.35KV

TG5 33 MVA, 13.8 KV ~

TP3 25MVA 13.8/14.35KV

TG6 29 MVA, 13.8 KV

PCC 1 8.5 MVA

SV2 SV1 RG2RG1

SV2

SV1

PCC 2 5.6 MVA

PCC 3 2.3 MVA

PCC 4 0.5 MVA

PCC 5 1.1 MVA

PCC 6 0.8 MVA

PCC 7 1.6 MVA

PCC 8 1.0 MVA

PCC 9 0.2 MVA

SV1

PCC 10 5.5 MVA

SV2

PCC 7 0.4 MVA

1.2 MVAR 1.2 MVAR 0.3 MVAR

1.2 MVAR 1.2 MVAR 0.3 MVAR

Interconexin SEN

TP4 30MVA 13.8/34.5KV

TP5 30MVA 13.8/34.5KV

MVAcc Interconexin

IPP TBM

Reserva Reserva Reserva

14.3 kV

17

Clculos manuales: Estn restringidos a redes de pequeo tamao debido a que

no solo es muy tedioso sino tambin estn susceptibles a errores.

Analizadores transitorios de redes (TNA): Los estudios de TNA tambin estn

restringidos a estudios de redes muy pequeas debido a que generalmente son

muy costosos y consumen mucho tiempo.

Mediciones de Campo: Las mediciones de armnicos son a menudo usados

para determinar los armnicos individuales y la distorsin total en los sistemas

de potencia como parte de la verificacin de diseos o por la verificacin con

respecto a las estndar o para diagnsticos de problemas de campo. Las

mediciones pueden ser usadas efectivamente para validar y redefinir

modelacin de sistemas para simulaciones digitales, particularmente cuando

armnicos no caractersticos estn presentes o por encontrar problemas de

resonancia. Sin embargo debe tenerse gran cuidado cuando se usan las

mediciones de campo para la inyeccin de corrientes armnicas en

simulaciones digitales, si estas difieren significativamente de las los valores

calculados. Mediciones de inter-armnicos requiere de consideraciones e

instrumentacin especiales.

Las mediciones de armnicos reflejan solo las condiciones del sistema

para cuando fueron tomadas y no necesariamente refleja la peor condicin. Las

mediciones pueden contener errores por las incorrecciones de los instrumentos

o por los errores en la utilizacin.

Simulaciones digitales: Las simulaciones digitales por computadora es el

mtodo ms conveniente y quizs la va ms econmica de analizar el sistema.

La razn de esto deriva del advenimiento de la tecnologa computacional que

ha puesto disponible sofisticados programas de computacin que se centran en

una gran seleccin de modelos de componentes de sistemas que pueden ser

usados en una variedad de casos. Las simulaciones por computadora son

basadas en enfoques de sistemas amplios utilizando las ideas de las matrices de

18

impedancia y/o admitancias del sistema elctrico en conjunto con una elegante

y poderosa tcnica de clculos numricos.

En la tabla n 3 se puede visualizar una modelacin tpica dada en referencia en la

IEEE std. 399-1997 [7] tabla 10-1.

19

Tabla N 3: Modelos de componentes en anlisis de armnicos

20

Los modelos y constantes asumidas en las ecuaciones mostradas en la tabla anterior

son solo ejemplos y dan una idea de como los armnicos afectan los clculos al introducir el

orden de armnico h.

Modelo de Generador sincrnico: Los generadores por diseo no producen significante voltaje

armnico por lo que no son fuentes armnicas y pueden ser representados por una impedancia

conectada a tierra [7]. A menudo se utiliza la reactancia sub-transitoria o la reactancia de

secuencia negativa en los clculos de la impedancia por el hecho que ambas tienen valores

similares, sin embargo la resistencia del generador debera ser corregida a altas frecuencia por

la influencia del efecto pelicular.

La modelacin en el ATPDraw dos fuentes trifsicas Sm59_nc.sup sern utilizadas en

donde los principales parmetros a considerar son:

Devanado trifsico en la armadura a, b, c, con un desplazamiento fasorial de 120 y

con una conexin en estrella.

Un devanado de campo f el cual produce el flujo en la eje directo, el voltaje aplicado

por el devanado de campo es asumido constante determinado por el EMTP en el

momento de la solucin en el estado estable.

Un devanado hipottico g en el eje de cuadratura representando los efectos producidos por las eddy currents.

Un devanado hipottico kp en el eje de cuadratura representando el efecto de

amortiguamiento.

Modelo de lneas y cables: Las lneas cortas o los cables pueden ser representados por un

circuito RL serie[7]. Sin embargo, frecuentemente ser importante incluir las capacitancias en

paralelo en la representacin para cables a frecuencias superiores como las producidas por los

21

armnicos. Esto es especialmente importante para detectar posibles resonancias que puedan

ser excitadas.

El equivalente mostrado muestra la impedancia serie y admitancia paralela para el

armnico k donde tenemos [8]:

lLjklRZ sk ** 1+= y ( )2*1 lCjky pk =

siendo R, L, la resistencia e inductancia serie por unidad de longitud, C la capacidad por

unidad de longitud, y l la longitud del conductor. Al estudiar estos parmetros para frecuencias

ms altas que la fundamental, se tienen que tener en cuenta el efecto pelicular (skin effect) en

vista del aumento de la resistencia con la frecuencia debida a la distribucin heterognea de la

densidad de corriente en un conductor, con la consiguiente disminucin de la seccin

aparente[8]

Tanto los cables sub-terraneos como los conductores areos son modelados usando el

circuito PI disponible en el ATPDraw Linepi_3.sup [9], y cuya representacin en estado

estable tiene el siguiente significado:

Elementos de la diagonal Rii + jLii son la impedancias propias de la rama i.

Elementos fuera de la diagonal Rik + jLik son las impedancias mutuas entre las

ramas i y k.

Elementos de la diagonal Cii son la suma de todas las capacitancias conectadas en

los nodos a ambos extremos de las ramas.

skZ

pkypky

22

Elementos fuera de la diagonal Cik son los valores negativos de la capacitancia desde la rama i hasta la rama k.

Modelo de transformadores: Los transformadores pueden ser modelados como un

transformador ideal en serie con la impedancia de fuga [7]. El efecto pelicular debe ser tomado

en cuenta en la modelacin de la resistencia. En general como el transformador no es una

fuente importante de armnicos se puede obviar la impedancia magnetizante, la expresin de

esta impedancia y el modelo a la frecuencia de los distintos armnicos es el siguiente [8]:

tttktktk jkXkRjXRZ +=+=

donde Rt y Xt son la resistencia y reactancia de cortocircuito del transformador, el circuito

equivalente es representado por un cuadripolo, en el que se tiene que tener en cuenta el

defasaje ktjc eaa.= introducido por el grupo de conexin del transformador donde a es la

relacin entre tensin primaria y secundaria, t es el defasaje introducido por el grupo de conexin, y k vale +1 o -1 segn la secuencia del armnico considerado sea positiva o negativa, respectivamente.

Su modelacin se realizara con el ATPDraw Sattrafo.sup usando su la conexin delta-estrella

aterrada teniendo especial inters de modelar su phase shifting 30 el cual permitir la

cancelacin si la hubiere de algunos armnicos. No se incluir la caractersticas de saturacin

kpU kqU

kpI kqI tkZ

1:ca

23

en vista a las condiciones de trabajo intermedio de los transformadores a modelar y en este

estudio no esta considerando los armnicos generados por estos.

Modelo de Cargas: Las cargas no lineales se pueden modelar como fuentes de corriente

armnicas ideales, es decir cada carga puede ser sustituida por una fuente de corriente tal

como se indica en la figura

Usando las leyes de Ohm y kirchoff, todos los elementos de la red y las cargas son

conectados acorde la topologa de la red. Matemticamente esta operacin genera una

ecuacin en cada barra en donde la barra i conectada a un conjunto de barra j se tiene [7]:

( ) +=

j

jijiij

ij VYIVY

En la forma matricial, el conjunto de n ecuaciones YV=I es:

=

ninnnnn

n

n

I

II

V

VV

YYY

YYYYYY

....................

2

1

2

1

21

22212

11211

fpkI hfkI ckI fpkI rskI

kI

Convertidor de potencia esttica.

Horno de arco

Corriente de excitacin dispositivo

ferromagntico

Soldador de Resistencia

Condensadores para el F.P.

24

Resolviendo este sistema de ecuaciones se obtiene los voltajes nodales. Este clculo es

llevado a cabo para cada frecuencia armnica de inters, obtenidos los voltajes armnicos se

puede calcular las corrientes armnicas de cada rama:

( ) ijjij YVVI =

Su modelacin se realizara con el ATPDraw HFS_sour.sup como fuentes de corriente

especificando el orden del armnico, la amplitud y fase.

La figura N 2 muestra el diagrama del sistema elctrico TBC programado en el

ATPDraw en donde se hicieron las primeras simulaciones en el dominio del tiempo una vez

introducidos los datos de las mediciones realizadas en cada cliente conectado a la red de

potencia, este permiti validar el modelo con las mediciones reales de campo una ves que los

valores y ondas obtenidas de la simulacin comparadas con la mediciones se hicieron iguales,

los puntos de mayor inters para la comparacin fueron las tomadas de los puntos M4 y M5 de

la figura N 1 que representaba la suma de todas las lecturas de los PCC del sistema para estos

dos circuitos.

25

Figura N 2: Modelo en ATPDraw del SE TBC

26

3.3 DESCRIPCIN BREVE DEL PROGRAMA ATP/EMTP El EMTP (Electro-Magnetic Transients Program) es uno de los programas ms

utilizados en estudios de Sistemas Elctricos de Potencia. Aunque inicialmente fue

desarrollado para analizar procesos transitorios de tipo electromagntico, en la actualidad

puede ser aplicado en el anlisis de prcticamente cualquier tipo de proceso transitorio,

habindose ampliado su campo de aplicaciones, entre las que se pueden indicar las siguientes:

Estudio de sobretensiones y coordinacin de aislamiento. Estudios de estabilidad transitoria. Estudios de sistemas de proteccin. Estudios de transitorios con fuentes no convencionales de energa. Simulacin y estudios de calidad del servicio elctrico. Simulacin y estudios de controladores electrnicos de potencia. Simulacin y anlisis de sistemas industriales, ferroviarios, etc. Otros muchos estudios de rgimen transitorio y rgimen permanente.

El EMTP utiliza como mtodo de resolucin la regla de integracin trapezoidal sobre

las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento de los elementos de una red

elctrica, analizando el fenmeno transitorio en intervalos discretos de tiempo t (Figura N 3). Esto puede traer como consecuencia que errores numricos acumulados en cada paso de

integracin hagan diverger los resultados parciales de la solucin real, sin embargo la mayora

de los mtodos usados en el programa son numricamente estables y evitan esta posibilidad.

La eleccin del paso de integracin t debe hacerse cuidadosamente, debido a que puntos importantes de la simulacin pueden no abarcarse en la solucin, provocando errores en los

datos de salida. Especial cuidado debe tenerse cuando el sistema a representar incluye sistemas

electrnicos de potencia y sistemas de control que pueden funcionar a alta frecuencia. Los

resultados parciales se almacenan en matrices de voltaje y corriente, que se actualizan en cada

paso de integracin, hasta llegar al resultado final en el tiempo mximo de ejecucin.

27

Figura N 3: Paso de integracin en el ATP/EMTP

La figura N 4 muestra el organigrama funcional del ATP/EMTP

Figura N 4: Organigrama del ATP/EMTP

tiempo t t-t

Estado desconocidode la red

Estado conocidode la red

28

CAPTULO IV

MEDICIN DE VARIABLES ELCTRICAS

Para determinar la inyeccin de corrientes armnicas provenientes de las cargas no

lineales de los diferentes equipos en el proceso de produccin de los clientes de TBC se uso un

equipo porttil PQM de GEMultilin con pinzas amperimetricas para la medicin de

parmetros en las instalaciones de TBC, para la recoleccin de datos en los PCC ubicados

fuera de las instalaciones se uso equipos PQM ya instalados en los puntos PCC 2, PCC 3, PCC

7 y PCC 8 adicionalmente se utilizaron tres equipos PQM en los puntos PCC 4, PCC 5 y PCC

10 que se instalaron provisionalmente interceptando los transformadores de potencial y

corriente que alimentan al equipo de medicin del cliente, en la figura n 1 se puede visualizar

la ubicacin de cada registrador en la representacin del sistema elctrico planteado.

Los registros de tendencias comprendieron almacenamiento automtico dentro de la

memoria de los PQM por una semana continua con intervalos de 10 minutos entre lecturas de

las variables mostradas en la tabla n 4.

Tabla N 4: Variables registradas por los equipos de calidad de energa

LOG 1 Ia, Ib, Ic, I unbalance, Vab, Vbc, Vca, V unbalance, Ia THD, Ib THD, Ic THD, Vab THD, Vbc

THD

LOG 2 3 phase kW, 3 phase kVar, 3 phase PF, Frequency, kVA demand

Las formas de onda y su respectivo espectro armnico fueron registrados manualmente

dentro de la semana teniendo en cuenta el comportamiento de la carga, los ngulos de fase de

29

cada componente armnica fue registrado para facilitar los clculos de cancelacin de fuentes

de armnica en las simulaciones.

4.1 MEDICIN EN INSTALACIN DE TBC

4.1.1 VOLTAJE DE GENERADOR EN VACO

Como punto de partida de las mediciones de campo se realizo la captura de la onda de

voltaje de ambos generadores en vaco sin que exista carga alguna contaminante en sus

terminales que pudiera influir en su forma de onda. En la figura N 5 se observa la forma de

onda de la tensiones ab y bc muestreadas en uno de los generadores por medio de dos

transformadores de potencia conexin delta abierta de relacin 14400/120 voltios.

En la tabla n 5 se muestran los espectros de voltaje de lnea en los terminales teniendo un

distorsin armnica total ab: 0,62 % y bc: 1,09 % respectivamente, estos valores son

inferiores a lo establecido en la nota n 2 de la tabla n 3 de la norma Venezolana control de

armnicos en sistemas elctricos [5] donde se estable que en equipos de generadores de

energa elctrica el THDv a la salida del generador en vaco debe ser menor o igual a 2 %.

Figura N 5: Tensin en Terminales de un generador en Vaco de TBC

-20000

-10000

0

10000

20000

0.000 0.005 0.010 0.015

Electrotek Concepts TOP, The Output Processor

Vo

lta

ge

( V

)

Time ( s)

CSV Files>Vab AB-CG4 vacio(VOLTAGE)(2007-10-08 20:37:12)

CSV Files>Vbc BC-CG4 vacio(VOLTAGE)(2007-10-08 20:37:12)

30

Tabla N 5: Espectro de tensin generador en vaco

4.1.2 VOLTAJE Y CORRIENTE DE GENERADOR CON CARGA

Luego este mismo generador se evalu el comportamiento de sus ondas de tensin y

corriente al estar sometido a una carga entre sus terminales de 15 megavatios, los ordenes de

armnicos ms relevantes fueron el 5 y 7, su comportamiento se observa en la figura n 6 y la

tabla n 6. El THD de tensin fue 0.75 % y 0.87 % para las fases ab y bc y el THD de

corriente 1.0896 %, 1.1993 % y 1.2136 % en las fases a, b y c respectivamente.

Figura N 6: Oscilografa de corriente y tensin en Terminales de un generador con 15 Mw.

Armnicos de tensin valores rms en voltios

Orden 1

60 2

120 3

180 5

300 7

420 9

540 13 780

15 900

17 1020

19 1140

21 1260

23 1380

25 1500

Fase AB 13754 12.7 7.8 6.0 43.8 6 2.1 2.9 4.5 3.2 3 4 3.2

Fase BC 13720 30.4 23.0 13.6 59 8.4 13.1 6.4 9.4 3.7 6.2 7.8 6.5

-20000

-10000

0

10000

20000

0.000 0.005 0.010 0.015


Vo

lta

ge

( V

)

Time ( s)

CSV Files>Vab AB-Cagua 5 con 15 MW,,,,(VOLTAGE)(2007-10-05 09:3

CSV Files>Vbc BC-Cagua 5 con 15 MW,,,,(VOLTAGE)(2007-10-05 09:3

-1000

-500

0

500

1000

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rre

nt

( A

)

Time ( s)

CSV Files>Ia NONE-Cagua 5 con 15 MW,,,,,(CURRENT)(2007-10-05 09

CSV Files>Ib NONE-Cagua 5 con 15 MW,,,,,(CURRENT)(2007-10-05 09

CSV Files>Ic NONE-Cagua 5 con 15 MW,,,,,(CURRENT)(2007-10-05 09

31

Tabla N 6: Espectro de tensin generador con 15 Megavatios

4.1.3 VOLTAJE EN BARRA 13.8 KV

En la figura n 7 se observa la forma de onda de la tensin de la barra 13.8 kv y la

distorsin total de voltaje durante la semana de muestreo, se puede observar una onda muy

poco distorsionada y un THDV por debajo del limite recomendado [4] siendo el mximo en

fases ab: 3.2% y bc: 3.0 % en fin de semana y en los das de semana ab: 2.0 y bc 2.4 %, en la

tabla n 7 se muestra el espectro de tensin, con un THD de tensin ab: 1.14 % y bc: 1.16 %,

este espectro fue obtenido durante un da mircoles a las 11:00 a.m. cuando se produjo un pico

de mayor demanda en el sistema TBC.

Figura N 7: Tensin y TDHV en terminales de la barra 13.8kV de TBC

Armnicos de tensin valores rms en voltios

Orden 1

60 2

120 3

180 5

300 7

420 9

540 11 660

13 780

15 900

17 1020

19 1140

21 1260

23 1380

Fase AB 13853 14.4 3.82 32.1 45 16 4.3 9.9 6.0 7.1 3.0 4.5 5.4

Fase BC 13800 16 10.7 29.3 45 5.6 4.9 6.5 4.9 2.5 3.6 1.3 4.7

Armnicos de corriente valores rms en amperios

Orden 1 60 2

120 3

180 5

300 7

420 9

540 11 660

13 780

15 900

17 1020

19 1140

21 1260

23 1380

Fase A 634.2 1.1 0.9 4.6 3.55 0.35 0.5 0.35 0.19 0.4 0.15 0.2 0.2

Fase B 638.9 0.17 1.6 5.3 4.1 0.25 0.3 0.1 0.1 0.4 0.1 0.15 0.3

Fase C 629.1 1.15 1.53 5.3 4.1 0 0.55 0.2 0.16 0.3 0.4 0.15 0.2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0.000 0.005 0.010 0.015


Vo

lta

ge

( V

)

Time ( s)

CSV Files>Vab AB-Volatje Bus TBC,,(VOLTAGE)(2007-09-07 11:16:00

CSV Files>Vbc BC-Volatje Bus TBC,,(VOLTAGE)(2007-09-07 11:16:00

32

Tabla N 7: Espectro de tensin en barra 13.8kv TBC

Armnicos de tensin en Voltios rms

Orden 1

60 3

180 5

300 7

420 9

540 11 660

13 780

15 900

17 1020

19 1140

21 1260

23 1380

25 1500

Fase AB 14371 7.9 138 50 3.3 6.1 8 4.6 10.5 2.11 10.4 8 5.3

Fase BC 14273 14.3 133.8 27.1 12.9 8.4 7.7 8.9 12.4 2.6 3.9 6.2 5.1

4.1.4 Medicin Punto M4 Salida Circuito Selva n 2

En la figura n 8 se observa el comportamiento de la carga en el punto de medicin M4

perteneciente al alimentador Selva n 2 durante catorce (12) das continuos entre las fechas 25-

07-07 (2:45 p.m.) y 07-08-07 (09:45 p.m.)

Figura N 8: Comportamiento del consumo de Potencia del circuito Selva n 2

Este circuito presento un comportamiento de consumo muy similar entre los das de

semana, presentando el mayor consumo entre las 10:00 a.m. y las 12:00 p.m. para la toma de

33

oscilografas se tomaron dos muestras, una el da 10-08-07 a las 10:47 a.m. con el equipo

PQM disponible en la celda de salida alimentado de transformadores de corriente Clase 200 y

otra el da 06-09-07 a las 11:30 a.m. con un equipo PQM porttil alimentado por pinzas

amperimetricas JM800A.

Figura N 9: Oscilografas Circuito Selva n 2

Tabla N 8: Espectro armnicos circuito Selva n 2

Como se puede observar en la figura y la tabla anterior las irregularidades de la forma

de onda del da 10-08-07 son debidas a las imprecisiones de utilizar el equipo alimentado con

TC clase 200 que segn sus especificaciones no pueden precisar frecuencias superiores a los

400 hz. Todas las muestras de oscilografas y espectros en celdas de salida de circuitos en que

se requera tomar valores de frecuencia diferentes a los 60 ciclos, se hicieron con las pinzas

amperimetricas y el equipo PQM porttil para evitar usar mediciones errneas en la

simulacin con el ATP.

Armnicos de Corriente Fase A valores pico en amperios Orden 1 60

3 180

5 300

7 420

9 540

11 660

13 780

15 900

17 1020

19 1140

21 1260

23 1380

25 1500

10-08-07 447.1 0.97 2.4 7.9 7.9 2.4 5.6 1.4 5.0 2.1 1.8 1.8 1.5

06-09-07 416.7 0.6 1.7 8.9 0.6 0.6 0.7 0.4 0.3 0.5 0.3 0.2 0.2

-600

-400

-200

0

200

400

600

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rre

nt

( A

)

Time ( s)

CSV Files>Ia NONE-M4 Selva 2,,,(CURRENT)(2007-08-10 10:47:00)

CSV Files>Ib NONE-M4 Selva 2,,,(CURRENT)(2007-08-10 10:47:00)

CSV Files>Ic NONE-M4 Selva 2,,,(CURRENT)(2007-08-10 10:47:00)

-600

-400

-200

0

200

400

600

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rre

nt

( A

)

Time ( s)

CSV Files>Ia NONE-M4 Selva # 2,,,(CURRENT)(2007-09-06 11:30:00)

CSV Files>Ib NONE-M4 Selva # 2,,,(CURRENT)(2007-09-06 11:30:00)

CSV Files>Ic NONE-M4 Selva # 2,,,(CURRENT)(2007-09-06 11:30:00)

34

4.1.5 Medicin punto M5 Salida Circuito Selva n 1

En la figura n 10 se observa el comportamiento de la carga en el punto de medicin

M5 perteneciente al alimentador Selva n 1 durante ocho (8) das continuos entre las fechas

17-08-07 (9:28 a.m.) y 25-08-07 (08:52 p.m.)

Este circuito presenta un mayor consumo entre las 10:00 a.m. y las 03:30 p.m. en los

das de semana.

Figura N 10: Comportamiento del consumo de Potencia del Circuito Selva n 1

Durante la mayor demanda de este circuito se toma la muestra de la oscilografa de las

corrientes de fases, mostrando la mayor distorsin en comparacin de los otros dos

alimentadores.

35

Figura N 11: Oscilografa y Espectro del circuito Selva n 1

Una muestra puntual del THDI en las fases a, b y c de las salidas de circuito obtenidas

durante las mediciones a simular en barra fueron:

Selva n 1: 4.83 %, 4.69 % y 4.41 % el da 06-09-07 a las 10:09 a.m.

Selva n 2: 2.43 %, 2.02 % y 2.99 % el da 06-09-07 a las 11:30 a.m.

Regional n 2: 4.76 %, 4.81 % y 4.27 % el da 06-09-07 a las 12:05 a.m.

Valores tomados en los momentos que coincidan con un pico de demanda de cada

circuito.

4.2 MEDICIONES EN LOS PCC

4.2.1 PCC 1

A continuacin se evalan los registros tomados en este punto durante una semana de

muestreo.

Tabla N 9: Resumen Mediciones PCC 1

MEDICIONES CLIENTE PCC 1 AVG 5641 IL 305 MAX 7423 ISC 12655

TDDI MAX IEEE 519-1992 KVA

MIN 3739 ISC/IL 41.52 % 8 % KVAMAX DEMANDA 7285 VAVG 0.92 %

AVG 0.90 VMAX 1.30 % MAX 0.97 IAVG 1.85 % FP60HZ MIN 0.79

% DESBALANCE

IMAX 3.20 % VOLTAJE PUNTO DE MEDICIN

AVG: 14278 MAX: 14480 MIN: 14073

-400

-200

0

200

400

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rre

nt

( A

)

Time ( s)

CSV Files>Ia NONE-M5 Selva # 1,,,,,(CURRENT)(2007-09-06 10:09:0

CSV Files>Ib NONE-M5 Selva # 1,,,,,(CURRENT)(2007-09-06 10:09:0

CSV Files>Ic NONE-M5 Selva # 1,,,,,(CURRENT)(2007-09-06 10:09:0

0

50

100

150

200

250

300

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020


Cu

rre

nt

(A)

Frequency (Hz)

DERIVED>IA- SELVA # 1(CURRENT)(2007-09-06 10:09:00)

DERIVED>IB -SELVA # 1(CURRENT)(2007-09-06 10:09:00)

DERIVED>IC -SELVA # 1(CURRENT)(2007-09-06 10:09:00)

36

Figura N 12: TDDI PCC 1

En el anexo B se puede observar la curva de demanda de este cliente, el cual mantiene

un a carga poco variante en los das de semana, y los fines de semana presenta una

disminucin del 30 %.

El TDDI durante el perodo de muestreo se encontr oscilando en el valor

recomendado por la estndar IEEE 519-1992 [4] manteniendo un mximo en las fases a: 14.7

% b: 13.8 % c: 14.1 %, un mnimo de a: 4 % b: 4.2 % c: 3.9 % y un promedio de a: 6.7 % b:

6.6 % y c: 6.5 %, en la figura n 13 se observa tres oscilografas en instantes diferentes

observando la caracterstica variante de la forma de onda.

37

Figura N 13: Oscilografa PCC 1

4.2.2 PCC 2

En la tabla n 10 se muestra un resumen de ciertos parmetros ledos en el PCC.






% DESBALANCE


AVG: 13932 MAX: 14187 MIN: 13650

0

50

100

150

200

250

300

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020


Cu

rr

en

t (

A)

Frequency (Hz)

DERIVED>IA -PCC 1 O1,,,(CURRENT)(2007-09-06 12:05:00)

DERIVED>IB -PCC 1 O1,,,(CURRENT)(2007-09-06 12:05:00)

DERIVED>IC -PCC 1 O1,,,(CURRENT)(2007-09-06 12:05:00)

-600

-400

-200

0

200

400

600

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rr

en

t (

A)

Time ( s)

CSV Files>Ia NONE-PCC1 O6,,,(CURRENT)(2007-10-22 15:35:00)

CSV Files>Ib NONE-PCC1 O6,,,(CURRENT)(2007-10-22 15:35:00)

CSV Files>Ic NONE-PCC1 O6,,,(CURRENT)(2007-10-22 15:35:00)

0

50

100

150

200

250

300

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020


Cu

rr

en

t (

A)

Frequency (Hz)

DERIVED>IA -PCC1 O6,,,(CURRENT)(2007-10-22 15:35:00)

DERIVED>IB -PCC1 O6,,,(CURRENT)(2007-10-22 15:35:00)

DERIVED>IC -PCC1 O6,,,(CURRENT)(2007-10-22 15:35:00)

-600

-400

-200

0

200

400

600

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rr

en

t (

A)

Time ( s)

CSV Files>Ia NONE-PCC 1 O8,,,,,(CURRENT)(2007-10-31 10:48:00)

CSV Files>Ib NONE-PCC 1 O8,,,,,(CURRENT)(2007-10-31 10:48:00)

CSV Files>Ic NONE-PCC 1 O8,,,,,(CURRENT)(2007-10-31 10:48:00)

0

50

100

150

200

250

300

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020


Cu

rr

en

t (

A)

Frequency (Hz)

DERIVED>IA -PCC 1 O8,,,,,(CURRENT)(2007-10-31 10:48:00)

DERIVED>IB -PCC 1 O8,,,,,(CURRENT)(2007-10-31 10:48:00)

DERIVED>IC -PCC 1 O8,,,,,(CURRENT)(2007-10-31 10:48:00)

-600

-400

-200

0

200

400

600

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rr

en

t (

A)

Time ( s)

CSV Files>Ia NONE-PCC 1 O1,,,(CURRENT)(2007-09-06 12:05:00)

CSV Files>Ib NONE-PCC 1 O1,,,(CURRENT)(2007-09-06 12:05:00)

CSV Files>Ic NONE-PCC 1 O1,,,(CURRENT)(2007-09-06 12:05:00)

38


El Punto comn de acoplamiento PCC 2 presento mediciones de armnicos que

cumplan con las especificaciones recomendadas en IEEE std. 519.1992 [4], manteniendo un

mximo en las fases a: 6.8 % b: 5.9 % c: 5.9 %, un mnimo de a: 0.6 % b: 0.8 % c: 0.9 % y un

promedio de a: 2.3 % b: 2.0 % y c: 2.1 % , el mximo fue detectado los fines de semana

caracterstico a lo observado en otros clientes debido a la distorsin sufrida por el voltaje al

disminuir la carga y el nivel de cortocircuito del sistema, el nivel de cortocircuito en los fines

de semana es menor debido a la parada de un generador en TBC por condiciones operativas.

La curva de demanda es mostrada en el anexo B y se puede observar que el cliente

mantiene un consumo de energa casi constante los das de semana, presentando una

disminucin aproximada de 40 % los fines de semana. La figura n 15 y tabla n 11 se puede

observar muestra de ondas y espectros en dos fechas diferentes que variaban en la condicin

de la ubicacin del banco de compensacin de 1200 Kvar.

En fecha 12-03-07 a las 10:13 a.m. al momento de hacer las tomas de oscilografia el

banco de condensadores se encontraba a 15 metros dentro de las instalaciones del cliente y

despus de la medicin punto de medicin, la demanda de potencia reactiva era en promedio

39

1100 kvar. a un factor de potencia promedio de 0.94 %, teniendo como mximo el armnico

de orden 5.

A la fecha 19-10-07 a las 11:10 a.m. en banco de compensacin se encontraba

reubicado antes de la medicin a unos 5 metros antes del prtico de llegada a este cliente, en la

mediciones realizadas ese da se encontr un consumo de potencia reactiva de 3000 Kvar. A

un factor de potencia de 0.81 %, teniendo como mximo el armnico de orden 7.

Figura N 15: Oscilografa y Espectro PCC 2

Banco de Condensadores Despus de la Medicin

Banco de Condensadores Antes de la Medicin

-300

-200

-100

0

100

200

300

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rre

nt

( A

)

Time ( s)

CSV Files>Ia NONE-Oscilo PCC2,,,(CURRENT)(2007-03-12 16:18:00)

CSV Files>Ib NONE-Oscilo PCC2,,,(CURRENT)(2007-03-12 16:18:00)

CSV Files>Ic NONE-Oscilo PCC2,,,(CURRENT)(2007-03-12 16:18:00)

0

50

100

150

200

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020


Cu

rre

nt

(A)

Frequency (Hz)

DERIVED>IA -OSCILO PCC2,,,(CURRENT)(2007-03-12 16:18:00)

DERIVED>IB -OSCILO PCC2,,,(CURRENT)(2007-03-12 16:18:00)

DERIVED>IC-OSCILO PCC2,,,(CURRENT)(2007-03-12 16:18:00)

0

50

100

150

200

250

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020


Cu

rre

nt

(A)

Frequency (Hz)

DERIVED>IA -PCC2 CAP ANTES ,,,(CURRENT)(2007-10-19 11:10:00)

DERIVED>IB -PCC2 CAP ANTES ,,,(CURRENT)(2007-10-19 11:10:00)

DERIVED>IC -PCC2 CAP ANTES ,,,(CURRENT)(2007-10-19 11:10:00)

-400

-200

0

200

400

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rre

nt

( A

)

Time ( s)

CSV Files>Ia NONE-PCC2 Cap Antes ,,,(CURRENT)(2007-10-19 11:10:

CSV Files>Ib NONE-PCC2 Cap Antes ,,,(CURRENT)(2007-10-19 11:10:

CSV Files>Ic NONE-PCC2 Cap Antes ,,,(CURRENT)(2007-10-19 11:10:

40

Tabla N 11: Espectro de corriente PCC 2

4.2.3 PCC 3

En el anexo B se muestra la curva de demanda de este cliente en el cual se detalla un

consumo de energa constante en el transcurso de su proceso productivo mientras se mantiene

a capacidad plena de produccin, esto caracterstico de esta empresa que labora en el

desarrollo de gases para la industria en general.


Banco de Condensadores antes de la Medicin valores pico en amperios

Orden 1 60

3 180

5 300

7 420

9 540

11 660

13 780

15 900

17 1020

19 1140

21 1260

23 1380

25 1500

Fase A 315 0.5 2.7 0.8 0 0.4 0.7 0.1 0 0 0.1 0.1 0.1

Fase B 316.5 2.1 3.1 1.1 0.4 0.4 0.7 0.1 0.1 0.3 0.2 0 0.1

Fase C 316.8 1.3 2.5 1.2 0.5 0.5 0.5 0.1 0.2 0.2 0.1 0.2 0

Banco de Condensadores despus de la Medicin valores pico en amperios Fase A 255 1.4 0.6 2.5 0.4 0.5 0.3 0 0.3 0.1 0.1 0.2 0.2

Fase B 256.6 2 0.6 3.3 0.3 0.8 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1 0.3 0.3

Fase C 246.4 1 1.1 3.3 0.2 0.4 0.4 0.1 0.3 0.2 0.1 0.2 0.2





% DESBALANCE


AVG: 13872 MAX: 14127 MIN: 13640

41

La mediciones de su TDDI mostr niveles inferiores a la norma [4] con un mximo en

las fases a: 6.9 % b: 6.6 % c: 8.8 %, un mnimo de a: 1.0 % b: 0.7 % c: 0.9 % y un promedio

de a: 2.4 % b: 2.0 % y c: 2.3 %.


Antes del punto comn de acoplamiento se encuentra un banco de 1200 kvar. con

control automtico propiedad de Turboven, por estar ubicado antes del punto de medicin se

usara su respectivo modelo en la simulacin.


-100

-50

0

50

100

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rre

nt

( A

)

Time ( s)

CSV Files>Ia NONE-PCC 3 ,,,(CURRENT)(2007-03-01 11:15:00)

CSV Files>Ib NONE-PCC 3 ,,,(CURRENT)(2007-03-01 11:15:00)

CSV Files>Ic NONE-PCC 3 ,,,(CURRENT)(2007-03-01 11:15:00)

0

20

40

60

80

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020


Cu

rre

nt

(A)

Frequency (Hz)

DERIVED>IA -PCC 3 ,,,(CURRENT)(2007-03-01 11:15:00)

DERIVED>IB -PCC 3 ,,,(CURRENT)(2007-03-01 11:15:00)

DERIVED>IC -PCC 3 ,,,(CURRENT)(2007-03-01 11:15:00)

42


Armnicos de Corriente PCC 3 valores pico en amperios

Orden 1 60

3 180

5 300

7 420

9 540

11 660

13 780

15 900

17 1020

19 1140

21 1260

23 1380

25 1500

Fase A 96.2 0.3 0.7 1.3 0.1 0.4 0.2 0.1 0.2 0 0 0 0

Fase B 101.4 0.2 0.6 0.9 0.2 0.3 0.3 0 0.1 0 0 0 0.1

Fase C 97.4 0.4 0.7 0.9 0.1 0.4 0.2 0.1 0 0.1 0 0.1 0.1

4.2.4 PCC 8

Las dos mediciones anteriores ms PCC 8 forman parte del circuito Selva n 2 que

mantuvo durante la medicin del THD de corriente en un instante del periodo de muestreo los

valores ms bajos a: 2.43 % b: 2.02 % y c: 2.99 % de los tres alimentadores coincidiendo con

las lecturas en los puntos de comn acoplamiento de estos tres clientes que presentaron

registros de distorsin inferiores a lo establecido en la IEEE 519-1992 [4].






% DESBALANCE


AVG: 14036 MAX: 14244 MIN: 13808

43


La curva de demanda es mostrada en el anexo B y se observa el mismo

comportamiento de consumo de energa de los clientes antes analizados durante los das de

semana mostrando un proceso productivo muy constante caractersticos de empresa que

laboran con turnos rotativos las 24 horas del da. Los TDDI mximos fueron a: 11.1 % b: 15.9

% c: 9.6 %, un mnimo de a: 3.7 % b: 3.8 % c: 3.2 % y un promedio de a: 6.3 % b: 6.3 % y c:

5.1 %. En la tabla n 15 se observa el espectro de corriente donde los armnicos 5, 7, 11 y 13

son los ms influyentes en la distorsin de la curva senoidal mostrada en la figura n 19.


-60

-40

-20

0

20

40

60

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rre

nt

( A

)

Time ( s)




0

10

20

30

40

50

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020


Cu

rre

nt

(A)

Frequency (Hz)




44


4.2.5 PCC 4

En el anexo B se muestra la curva de demanda en este punto de medicin, presentando

caractersticas particulares en la variacin de consumo de potencia reactiva haciendo que el

factor de potencia variara continuamente durante cortos periodos.



Armnicos de corriente PCC 8 valores pico en amperios

Orden 1

60 3

180 5

300 7

420 9

540 11 660

13 780

15 900

17 1020

19 1140

21 1260

23 1380

25 1500

Fase A 55.1 0.4 1.7 0.8 0 0.8 0.5 0.1 0 0 0 0.1 0

Fase B 57.8 0.6 1.9 1.2 0.1 0.8 0.7 0.1 0 0 0 0.1 0.1

Fase C 55.5 0.3 1.5 0.5 0.1 1.2 0.8 0.1 0 0 0 0.2 0.1





% DESBALANCE


AVG: 14041 MAX: 14310 MIN: 13721

45

El TDDI mximo fue de a: 9.1 % b: 9.0 % c: 10.6 %, un mnimo de a: 2.3 % b: 1.3 %

c: 1.4 % y un promedio de a: 4.4 % b: 3.9 % y c: 4.1 %. La oscilografa mostr una onda

senoidal con especies de escalones en su recorrido, este cliente en su proceso de produccin

utiliza soldadura de arco elctrico el cual infiere directamente sobre la forma de onda de la

corriente consumida.


4.2.6 PCC 5

Este cliente mantiene en operacin continua un banco de capacitores de 300 Kvar. En

13.8 kv. dentro de sus instalaciones y despus del punto de comn acoplamiento, no fue

posible hacer la toma de lectura de la corriente suministrada por el mismo por lo que en el

modelo formo parte del espectro tomado en el punto de medicin.





AVG -0.39 VMAX 0.40 % MAX 1.00 IAVG 5.42 % FP60HZ MIN -0.99

% DESBALANCE


AVG: 14056 MAX: 14324 MIN: 13735

-20

-10

0

10

20

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rre

nt

( A

)

Time ( s)




0

5

10

15

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020


Cu

rre

nt

(A)

Frequency (Hz)




46


Durante su proceso de produccin la distorsin total de demanda se mantiene fuera de

las especificaciones de la IEEE std. 519-1992 [4] en ciertos periodos de tiempo, los registros

tomados mantuvieron un mximo a: 23.2 % b: 24.1 % c: 23.5 %, un mnimo de a: 4.2 % b: 4.4

% c: 4.0 % y un promedio de a: 9.4 % b: 10.6 % y c: 10.2 %. El consumo de potencia reactiva

al igual que el cliente anterior presenta muchas variaciones en cortos periodos de tiempo con

la diferencia de observar una curva ms irregular que la anterior, el uso de hornos de arco en

su proceso de produccin contribuyo a la deformacin de onda observada causando en el

espectro de corrientes la aparicin de rdenes armnicos pares e impares.


-20

-10

0

10

20

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rre

nt

( A

)

Time ( s)




0

2

4

6

8

10

12

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020


Cu

rre

nt

(A)

Frequency (Hz)




47



Orden 1

60 2

120 3

180 4

240 5

300 6

360 7

420 8

480 11

660 13

780 21

1260 23

1380 25

1500

Fase A 15 0.7 0.3 1 0.7 0.7 0.9 0.4 0.4 0.2 0.3 0.5 0.1

Fase B 16.5 1.2 0.5 0.8 0.8 0.8 1.3 0.3 0.5 0.2 0.2 0.8 0.3

Fase C 16.3 0.9 1.2 0.6 1.5 0.1 0.8 0.3 0.3 0.5 0.7 0.3 0.2

4.2.7 PCC 7

En este cliente se encuentra un banco de capacitores compensadores de 300 Kvar. En

13.8 kv. propiedad del cliente y colocado despus del PCC su modelacin ser incluida como

parte de la fuente de corriente armnica.







% DESBALANCE


AVG: 14062 MAX: 14395 MIN: 13782

48

La curva de demanda se encuentra en el anexo B y se puede observar el

comportamiento muy uniforme durante los das de semana, durante los fines de semana

cuando la demanda interna de este cliente disminuye por debajo de los 400 kva. el flujo de

potencia reactiva es en direccin contraria pasando el factor de potencia en adelanto, esta

variacin fue debida a la disminucin del consumo de potencia reactiva haciendo que parte de

la compensacin interna se entregara al sistema elctrico. La distorsin total de demanda esta

dentro de las especificaciones de la IEEE std. 519-1992 [4], teniendo una tendencia de subir

los fines de semana por la baja carga del sistema. La forma de onda recolectada es casi

sinusoidal pura solo muestra ciertas irregularidades causadas por el orden armnico numero 5

y 7.

Figura N 25: Oscilografa PCC 7



Orden 1 60

3 180

5 300

7 420

9 540

11 660

13 780

15 900

17 1020

19 1140

21 1260

23 1380

25 1500

Fase A 87.2 0.4 0.9 1.1 0.6 0.4 0.2 0 0 0 0.1 0.1 0.1

Fase B 88.9 0.6 0.9 1.4 0.5 0.3 0.2 0.1 0.1 0 0 0.1 0

Fase B 88.2 0.5 1.2 1.5 0.5 0.5 0.2 0.1 0.1 0.1 0 0.1 0

-100

-50

0

50

100

0.000 0.005 0.010 0.015


Cu

rre

nt

( A

)

Time ( s)




0

20

40

60

80

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020


Cu

rre

nt

(A)

Frequency (Hz)




49

4.2.8 PCC 10

El ltimo punto de muestreo es el cliente ms lejano de las instalaciones de

generacin, siendo el cliente que presenta la mayor demanda de este circuito. En estas

instalaciones se encuentra ubicado dos bancos de compensacin reactiva de 1200 kvar. cada

uno, la medicin se encuentra despus del mismo por lo que en la modelacin ser incluido

con su respectivo modelo.







% DESBALANCE


(2) efecto de cargas con alto contenido armonico sobre turbogeneradores planta turboven

Documents