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Sesin 02Anlisis de Decisiones1. Formulacin del problemaEl primer paso en el proceso del anlisis de decisiones es la formulacin del problema, que comienza con la declaracin verbal del mismo. Luego se identican las alternativas de decisin, los eventos futuros inciertos, conocidos como eventos fortuitos y las consecuencias asociadas con los resultados de cada alternativa de decisin y de cada evento fortuito. Pittsburgh Development Corporation (PDC) compr un terreno donde construir un nuevo complejo de condominios de lujo. La locacin proporciona una vista espectacular del centro de Pittsburgh y el Golden Triangle, donde los ros Allegheny y Monongahela se unen para formar el ro Ohio. PDC planea asignar precios a las unidades de condominios individuales entre $300,000 y $1,400,000. PDC encarg los planos arquitectnicos preliminares para tres proyectos diferentes: uno con 30 condominios, otro con 60 y el ltimo con 90. 2El xito nanciero del proyecto depende del tamao del complejo de condominios y del evento fortuito concerniente a la demanda que tengan los mismos. El problema de decisin de PDC es seleccionar el tamao del nuevo proyecto de condominios de lujo que generar la mayor utilidad dada la incertidumbre de la demanda. Cuando se lepregunt por la demanda posible para el condominio, el presidente de PDC reconoci una amplia variedad de posibilidades, pero decidi que sera adecuado considerar dos resultados posibles de los eventos fortuitos: una demanda fuerte y una demanda dbil.1. Formulacin del problema3Diagramas de influenciaUn diagrama de influencia es una herramienta grfica que muestra las relaciones entre las decisiones, los eventos fortuitos y las consecuencias para un problema de decisin.Los nodos de un diagrama de influencia representan las decisiones, los eventos fortuitos y las consecuencias. Los rectngulos o cuadrados representan los nodos de decisin; los crculos u valos los nodos fortuitos, y los rombos representan los nodos de consecuencia.

4Tablas de resultados En el anlisis de decisiones nos referimos a la consecuencia resultante de una combinacin especfica de una alternativa de decisin y un estado de la naturaleza como resultado o consecuencia. Una tabla que muestra resultados para todas las combinaciones de alternativas de decisin y estados de la naturaleza es una tabla de resultados.

5rbol de decisinUn rbol de decisin proporciona una representacin grfica del proceso de toma de decisiones. La figura presenta un rbol de decisin para el problema de PDC. Observe que el rbol de decisin muestra la progresin natural o lgica que ocurrir con el tiempo.

6En esta seccin se consideran enfoques para la toma de decisiones que no requieren el conocimiento de las probabilidades de los estados de la naturaleza. Estos enfoques son apropiados en situaciones en las cuales el tomador de decisiones tiene poca confianza en su capacidad para evaluar las probabilidades, o en que un simple anlisis del mejor y del peor caso es conveniente.2. Toma de decisiones sin probabilidades7El enfoque optimista evala cada alternativa de decisin en funcin del mejor resultado que pueda ocurrir. La alternativa de decisin que se recomienda es aquella que proporciona el mejor resultado posible.2. Toma de decisiones sin probabilidadesEnfoque optimista

8 El enfoque conservador evala cada alternativa de decisin desde el punto de vista del peor resultado que pueda ocurrir. La alternativa de decisin recomendada es aquella que proporciona el mejor de los peores resultados posibles.2. Toma de decisiones sin probabilidadesEnfoque conservador

9El enfoque de arrepentimiento minimax para la toma de decisiones es solamente optimista o solamente conservador.2. Toma de decisiones sin probabilidadesEnfoque del arrepentimiento minimax

102. Toma de decisiones sin probabilidadesEnfoque del arrepentimiento minimax

112. Toma de decisiones sin probabilidadesEnfoque del arrepentimiento minimax

12Ejercicio 1

Ejercicio 2

En palabras, el valor esperado de una alternativa de decisin es la suma de los resultados ponderados para la alternativa de decisin. El peso de un resultado es la probabilidad del estado de la naturaleza asociado y, por ende, la probabilidad de que el resultado ocurra. 3. Toma de decisiones con probabilidadesMetodo del Valor Esperado

153. Toma de decisiones con probabilidadesMetodo del Valor Esperado

163. Toma de decisiones con probabilidadesMetodo del Valor Esperado

173. Toma de decisiones con probabilidadesMetodo del Valor Esperado

183. Toma de decisiones con probabilidadesMetodo del Valor Esperado

19Ejercicio 3

Ejercicio 4

Ejercicio 5