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Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Revisión No. 1 21/01/2005 Formato para Programas Analíticos Pag. 1 de10

División de Ingeniería y TecnologíaS Departamento de Física y Matemáticas Periodo : PRiMAVERA 2010 Nombre del curso: CÁLCULO AVANZADO Clave: FM1390 Seriación: FM 1250 Línea Curricular: Matemáticas HTS: 3 HPS: 0 THS: 3 Créditos: 6 HTS: HORAS TEÓRICAS SEMANALES HPS: HORAS PRÁCTICAS SEMANALES THS: TOTAL DE HORAS POR SEMANA Idioma(s) en que se imparte el curso: Español Tipo(s) de Curso: Presencial Objetivo y/o competencias generales del curso : Conocer el cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables. Aplicar los conocimientos fundamentales de las coordenadas polares y la geometría del espacio y aplicarlos para resolver problemas de ciencia e ingeniería. Descripción de contenidos y calendarización:

TIEMPO OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS ACTIVIDADES Enero

12 *Políticas del curso *Curvas planas *Ecuaciones paramétricas

Actividad de encuadre Tarea 1 Página: 716,717 Problemas : 1,5,9,13,15,17

14 19

*Obtendrá la gráfica de ecuaciones paramétricas dadas * Encontará la derivada de una ecuación paramétrica * Encontrará la longitud de arco de una ecuación en forma paramétrica

Continuación: Ecuaciones paramétricas

Explicación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 1 Tarea 2 Página: 725, 726 Problemas: 7,9,13,43,45,49,51,53

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21

*Localizarará y representará un punto en coordenadas polares * Tranformará de polares a cartesianas y viceversa

Sistema de Coordenadas Polares.

Explicación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 2 Tarea 3 Página : 736,737 Problemas: 1,3,7,13,19,31,33,41

26

Obtendrá la gráfica de diversas ecuaciones polares.

Gráfica de ecuaciones polares

Explicación del tema Ejercicios a resolver Explicación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 2 (casa ) Tarea 4 Página : 737 Problemas: 59,67,73,79,85,89

28 Calculará el valor del área de cierta región en coordenadas polares

Áreas en coordenadas polares

Explicación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 3 Tarea 5 Página 745,746 Problemas : 3,7,9,11,17,21,31,33

FEBRERO 2

Calculará el valor del área de cierta región en coordenadas polares

Áreas en coordenadas polares (continuación)

Explicación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 3 Tarea 5 Página 745,746 Problemas : 3,7,9,11,17,21,31,33

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4 Calculará la longitud de arco

de diversas curvas en coordenadas polares

Ecuación de arco en polares Tarea 6 Página:746 Problemas:45,46,47,48

9

Calculará la longitud de arco de diversas curvas en coordenadas polares

Ecuación de arco en polares ( Continuación ) Aplicaciones

Tarea 6 Página:746 Problemas:45,46,47,48

11

Calculará la longitud de arco de diversas curvas en coordenadas polares

Ecuación de arco en polares ( Continuación ) Aplicaciones

16 *Localizará un punto en el sistema de coordenadas tridimensional * Obtendrá el vector a definido entre un par de puntos *Calculará la suma de dos vectores

Vectores y geometría del espacio

Explicación del tema Ejercicios a resolver Tarea 8 Página :778,779 Problemas : 3,9,11,27,31,43

18 23

* Obtendrá el vector a definido entre un par de puntos *Calculará la suma de dos vectores *Obtendrá el producto punto entre dos dos vectores * Obtendrá el producto cruz entre dos dos vectores

Primer Examen Parcial Vectores y geometría del espacio ( Continuación)

Explicación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 1 Tarea 9 Página 779 Problemas :,55,61,65,77,81,85, Página:787 Problemas:7,17,25,29,31 37 Página:796 Problemas:29,31,35,47

25 Determinará las ecuaciones de rectas y planos partiendo de ciertas condiciones.

Rectas y planos en el espacio Explicación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 1 Tarea 10 Página 805,806,807 Problemas: 5,11,19,39,43,49,59,89

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MARZO 2

Determinará las ecuaciones de rectas y planos partiendo de ciertas condiciones.

Rectas y planos en el espacio ( Continuación )

Continuación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 2 Tarea 10 ( Continuación )

4

Obtendrá la gráfica de diversas superficies cilíndricas

Superficies en el espacio

Explicación del tema Ejercicios a resolver Tarea 11 Página 818 Problemas: 1,3,5,13,19,21,25,29

9 Obtendrá la gráfica de diversas superficies cilíndricas

Superficies en el espacio (Continuación)

Explicación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 3 ( casa ) Tarea 11 ( Continuación )

11

*Obtendrá la derivada de una función vectorial * Obtendrá la integral de una función vectorial *

*Derivada de una función vectorial *Integral de una función vectorial

Explicación del tema Ejercicios a resolver Tarea 12 Página 837 Problemas:5,7,11,15, Página 846 Problemas:11,21,39,51,55,59,61,63,67

16

Obtendrá la longitud de arco de una función vectorial

Longitud de arco de una función vectorial

Explicación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 4 Tarea 13 Página Problemas:

18 Aplicará los conceptos de aceleración tangencial y normal al movimiento de partículas en tres dimensiones.

Tarea 14 Página 854 Problemas: 5,11,15,19,21

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23 * Evaluará funciones de varias

variables * Encontrará el dominio de una función de varias variables

Funciones de varias variables Dominio y contradominio

Explicación del tema Ejercicios a resolver Tarea 15 Página 892 Problemas: 7,13,17,19,21,23

25 Segundo Examen Parcial SEMANA SANTA 29 Marzo – 2 Abril 6

* Encontrará el límite de una función de varias variables

Explicación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 1 Tarea 16 Página 902,903 Problemas: 9,15,17,19,21

8 Calcular las derivadas parciales a ciertas funciones multivariables dadas

Diferenciación parcial.

Explicación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 1 Tarea 17 Página 912 Problemas: 11,19,25,35,51,55,61,77,81,85

13

Aplicar el concepto de derivada total a problemas que involucren incrementos

Derivada total

Explicación del tema Ejercicios a resolver Examen frecuente 2 ( casa ) Tarea 18 Página 921 Problemas: 3,5,7,9,11,13,15

15

*Aplicar el concepto de derivada a diversas situaciones indicadas. * Obtendrá los máximos y mínimos de una función de varias variables

Derivada direccional


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*Obtendrá los máximos y mínimos de una función de varias variables por la técnica de los multiplicadores de Lagrange

Problemas: 974 Problemas:9,17,21,33,40

20 *Obtendrá los máximos y mínimos de una función de varias variables por la técnica de los multiplicadores de Lagrange

Cont. ( Multiplicadores de Lagrange)

22

*Obtendrá el volumen mediante una integral doble

Volúmenes usando integrales dobles


27 Aplicará los conceptos básicos

cálculo diferencial e Integral para las funciones de variable compleja

*Definición *Coordenadas cartesianas

Explicación del tema Ejercicios a resolver Tarea 22 Definida por el profesor

29 MAYO 4

Aplicará los conceptos básicos cálculo diferencial e Integral para las funciones de variable compleja

Tercer Examen Parcial Funciones de una variable compleja


6


* Límites *Derivadas


11


Integrales Residuos y polos Tópicos


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Método Pedagógico empleado : Se revisan los contenidos temáticos seleccionando métodos y técnicas que involucran a todos los estudiantes. Para facilitar el aprendizaje y entendimiento de cada uno de los temas, es res Método basado en solución de problemas apoyados por los recursos disponibles como pizarron, calculadora, etc. orientando las discusiones hacia la aplicación de los conceptos y técnicas aprendidos a situaciones vistas en otras materias de ingeniería tales como Estática y Dinámica. La actividad en el aula esta apoyada por el uso de equipo de cómputo tales como el WINPLOT y calculadoras científicas. El contenido es generalmente presentado por el instructor ,. Se realizan actividades orientadas a un aprendizaje más significativo del contenido temático tanto de manera individual como en grupos. Se dejan tareas a resolver de manera individual o en equipo y reportes de revisión de bibliografía a fin de que los estudiantes se familiaricen tanto en el uso de la herramienta matemática como en el manejo del lenguaje necesario. Se aplican tres evaluaciones parciales, señalados en el calendario escolar, en cada ecaluación parcial se incluyen diferentes actividades para su evaluación tales como, exámenes frecuentes de verificación de lectura, de ejercicios, tareas y un exámen parcial. En todos éstos, se hará una retroalimentación pertinente como parte de la evaluación formativa. También al final del curso se tiene un examen global con fecha también indicada por el calendario escolar. Recursos Didácticos Computadora, calculadoras científicas con funciones estadísticas. Internet . Fechas de exámenes: Primer parcial: Jueves 18 de Febrwero 2010

Segundo Parcial: Jueves 25 de Marzo 2010

Tercer Parcial: Jueves 29 de Abril 2010

Final: Martes 25 de Mayo 2010

Políticas del curso Tarea. Es una actividad fuera del aula que involucra la realización de problemas del texto asignados, o de actividades previamente elaboradas por el maestro, o la elaboración de un reporte escrito de una investigación

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bibliográfica. La entrega de la tarea es de una sesión a otra si son del libro de texto, de una semana si son reportes escritos. El formato de la tarea es: los datos en computadora en un recuadro en la parte superior derecha de la primera hoja (nombre completo del alumno, matrícula, carrera, el número de la tarea y la fecha), la redacción de los problemas con sus incisos correspondientes, las respuestas o proceso de solución después de cada pregunta o inciso del problema y las hojas debidamente grapadas. La tarea de un reporte será entregada con portada y con el contenido del reporte en computadora y además grapada. En todos los casos debe usarse una hoja tamaño carta. Asistencia. Según el reglamento de evaluación del estudiante los retardos son considerados como falta se tomará lista al inicio de la clase, así que llegue puntual, tiene el derecho de faltar durante el semestre el equivalente al doble de las frecuencias de su clase. Si tiene que asistir a un evento de tipo formativo de la UDEM la clase será negociada según lo marca el reglamento y CON ANTERIORIDAD, de lo contrario procede la falta. Asesoría del maestro. Además de asistir a la clase el estudiante tiene derecho a solicitar asesoría a su maestro extra-clase. Para este curso el maestro debe negociar al menos una hora en la que debe presentar dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y publicarlo en su cubículo. Por acuerdo Departamental, queda sin validez la solicitud de otro examen en caso de no lograr el éxito esperado, así que hay que trabajar mucho para lograr la calidad del éxito a la primera. Recuerda que los exámenes frecuentes si te llegas a equivocar son para corregir cuando llegue el parcial pero si te equivocas en el parcial entonces hay que trabajar más arduamente. Evaluación. La evaluación de los cursos se hace de manera continua y considerando los siguientes elementos: • Tareas • Exámenes Frecuentes de ejercicios y de verificación de lectura. En cada período parcial se aplicarán al menos dos exámenes de verificación de lectura • Actividades Especiales • Exámenes Parciales • Examen Final Políticas de Evaluación del curso: NOTA: Deberán estar alineadas a las Políticas y Reglamentos de Evaluación de alumno de acuerdo al

nivel correspondiente, Profesional o Posgrado

Calificación Parcial Calificación Final Profesor Investigaciones

y/o tareas Prácticas y

exámenes rápidos Examen Parcial

Total (100%)

3 Parciales

Trabajo Final

Examen Final

Total (100%)

Maribel Fuentes Dávila y Patricia González Miranda 15% 20% 65% 100 60% 35%/ 5%*

100%

5%* Son actividades y tareas de

las últimas semanas

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Datos Generales del(de los) Profesor(es):

Nombre Teléfono Ubicación Correo E Hrs. de Asesoría Maribel Fuentes Dávila 82-15-14-41 Oficina: 6309 [email protected] Patricia González M. 82-15-14-37 Oficina: 6303 [email protected]

Bibliografía básica y complementaria : Libro de texto : Larson, Hostetler,Edwards, " Cálculo II " , México, 2002. Mc Graw Hill,8ª Edición Bibliografía : Stewart , James , "Cálculo :Trascendentes tempranas" , México. 2002.,Thomson,4ª Edición Larson, Roland, Hostetler, Robert, Edwards, Bruce ,"Cálculo y Geometría Analítica" México,1999 Mc Graw Hill. Stewart, J. : "Cálculo Multivariable",México, 2002, Thomson Pita, C. : " Cálculo Vectorial", . México. 1995,Prentice-Hall Hispanoamericana Kreyzig, E.: "Matemáticas avanzadas para ingeniería", México, 2002, Limusa McCallum, W., Gleason, A. : "Cálculo de varias variables". México. 1998, CECSA. Leithold, Louis : " El Cálculo con Geometría Analítica.", México, 1987,HARLA Kaplan, D.: "Advanced Calculus" New York, 2002, Addison-Wesley. 5a Thomas, G. ; Finney, R. : " Cálculo con Geometría Analítica" México. 2005, Pearson. Besada M., M. "Cálculo de varias variables : cuestiones y ejercicios resueltos", Madrid, 2001, Prentice-Hall McCallum, W. G.:"Cálculo de varias variables : cuestiones y ejercicios resueltos", México, 1997 CECSA, Purcell, E: J., y Vaerberg, D.: "Cálculo diferencial e integral", México, 2007, Pearson Salas, S.: "Calculus: una y varias variables", Barcelona, 2002, Reverté.

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Spiegel, M.: "Análisis Vectorial", México, 1991, Mc-Graw-Hill. Spiegel, M. y Arango, D.: " Advanced Calculus", New York, 2000, McGraw Hill Fong, C. F. Chan Man De Kee, D. Kaloni, P. N.: “Advanced Mathematics for Engineering and Sciences” Singapore, 2003: World Scientific Publishing Company, Incorporated

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