PLANIFICACIÓN DE UNA CLASE EN LA CUAL SE INCLUYEN ALGUNOS DE LOS

SUPUESTOS EPISTEMOLÓGICOS Y DIDÁCTICOS

1.- Actividades de iniciación e introducción:

Hoy veremos Movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

¿A qué les parece que remite un movimiento rectilíneo? ¿Y qué significa para uds. que sea uniforme?

Se espera que den algunas respuestas intuitivas.

Se realiza un gráfico en el pizarrón:

v = constante

Estamos hablando del tipo de movimiento más sencillo que podamos explicar.Al decir que es rectilíneo, estamos diciendo que su trayectoria es una recta.Cuando nos referimos a uniforme, es porque la velocidad del móvil (la bicicleta en este caso) es siempre igual, no cambia, es constante.¿Qué movimientos conocen que sean MRU?

Se espera a que den respuestas variadas, para que se sientan parte de la clase, y vayan contextualizando el tema, conectándolo con situaciones de la vida cotidiana.

2.- Actividades de desarrollo y reestructuración:Vemos un video en la computadora:http://www.youtube.com/watch?v=ywQRN29OL38

Aclaramos las dudas, por ejemplo:Chicos, ¿entendieron la diferencia entre velocidad y rapidez?

Esperamos respuestas. Igualmente, se hace una aclaración: Como bien se dijo en el video, la diferencia es que la rapidez es un

solo un número, en cambio la velocidad es un vector. Esta diferencia es muy importante que la tengan en cuenta, pero para no confundirnos, utilizaremos aquí siempre la palabra velocidad.

Otra cosa importante de la velocidad es que en el MRU es igual a la velocidad media, la cual se calcula:

vm = ∆x12 = x2 – x1 ∆t12 t2 – t1 O sea, que la velocidad media es igual al camino recorrido en un

intervalo de tiempo dado.

Vamos a ver un problema para organizar algunos conceptos que se nombraron en el video y otros que son importantes conocer.

Les dicto el problema: Juan, cronómetro en mano y ubicado en un tramo rectilíneo de una ruta,

estudia el movimiento de los coches que circulan por la misma con velocidad constante. A su derecha, y a 40 metros de él hay un árbol, y más lejos un cartel. En cierto instante ve que un automóvil se le acerca por la izquierda y dispara el cronómetro cuando lo tiene a 100 metros; el auto pasa frente a él 5 segundos después. Utilizando como origen la posición de Juan y los tiempos que indica el cronómetro:

- Hallar el vector velocidad del auto, y la indicación de su velocímetro en km/h. Escribir su ecuación horaria.

Lo más importante chicos es empezar por el esquema, el dibujito. Éste les ayudará a organizar qué datos tienen y cuáles necesitan averiguar, y a tener una visión más clara del problema.

Primero dibujamos la trayectoria, que como habíamos dicho, es una recta; luego, los puntos notables o más importantes, que son los que se mencionan como referencias en el problema:

Les ponemos nombres a esos puntos: A, B, C, D.Indicamos las características cinemáticas de cada punto: tiempo (t), posición (x), velocidad (v) y colocamos los valores de cada constante.Ahora, pasaremos a escribir la ecuación horaria del móvil. Esta ecuación es la que describe cualquier movimiento de MRU.

x = x0 + v ( t – t0 )x y t: variablesx0, v y t0: constantes

¿Qué quiere decir esto? Que las variables no se reemplazan en la ecuación, pero las constantes si, son nuestros datos.Si tomamos en el punto A nuestras condiciones iniciales x0 y t0, entonces nos quedará así la ecuación horaria:A) x = -100 m + v . tdonde x0= -100 m y t0= 0 seg.

Una vez hallada la ecuación horaria, es más fácil encontrar lo que nos piden, dado que lo que debemos hacer es ir rellenando las variables por lo que queremos averiguar (las constantes quedan fijas, por eso son constantes). En este caso:

B) xB = -100 m + v . tB 0 m = -100 m + v . 5 seg. Aquí ya podemos obtener la velocidad que nos piden:

v = 20 m/seg. Si lo pasamos a km/h como nos pidieron:

v = 20 .0,001 km 1 h /3600

v = 72 km/h Hallar en qué instante pasará el auto frente al árbol. Es importante detectar cuál incógnita nos piden:

tC = ? entonces conviene saber qué pasa en el punto C: C) xC = -100 m + v . tC 40 m = -100 m + 20 m/seg . tC tC = 7 seg

Si cuando el cronómetro indica 10 segundos el auto pasa frente al cartel, cuántos metros hay entre éste y el árbol.

Si d es la distancia entre C y D: d = xD - xC pero primero necesitamos encontrar xD ya que no la tenemos D) xD = -100 m + v . tD xD = -100 m + 20 m/seg . 10 seg xD = 100 m ahora sí podemos hallar d: d = 100 m – 40 m d = 60 m Hacer los gráficos de la posición en función del tiempo (x (t)) y de la

velocidad en función del tiempo (v (t)), indicando el paso del auto frente al árbol y al cartel.

Para hacer los gráficos nos conviene primero hacer una tabla de valores, la cual nos servirá de referencia luego para poder graficar con más facilidad:

X (m ) T (s)

-100 0

0 5

40 7

100 10

Pasemos a graficar:

Los gráficos están encolumnados y con una misma escala de tiempo para ver la diferencia entre ambos: el de la posición en función del tiempo nos muestra que la trayectoria es una recta, como debe esperarse de un MRU, cuya pendiente es la velocidad del móvil; el de la velocidad en función del tiempo, también es una recta con pendiente igual a cero, implicando que ésta es constante.

Les quiero aclarar de dónde viene este tipo de gráfico. Estos gráficos se llaman sistemas de coordenadas cartesianas, en honor a su inventor, el filósofo y matemático francés René Descartes en el siglo XVII. ¿Por qué lo inventó? Porque él quería fundamentar su pensamiento filosófico en la necesidad de tomar un “punto de partida” sobre el cual edificar todo el conocimiento.

3.- Actividades de aplicación y profundización:

I.- Cuando armamos la ecuación horaria, dijimos que el punto A era el inicial para reemplazar las constantes (t0, x0 y v). Elijamos ahora el punto B y vuelvan a resolver el problema.

II.- Vamos a realizar una experiencia en clase.

Se le entrega a cada alumno una copia de la siguiente experiencia:

TRABAJO PRÁCTICO DE FÍSICA- MRU.

1- Objetivos: - obtener la velocidad media de un móvil - obtener los gráficos de la distancia a través del tiempo- comparar las funciones que nos devuelven esos gráficos con la del MRU.2- Materiales a utilizar:• metro• plastilina• soporte• regleta• cronómetro• una esfera grande y otra pequeña de acero

3- Procedimiento:

Colocamos la regleta fijada al soporte con la plastilina como indica la figura.Luego, colocar trozos de plastilina en la mesa a modo de marcas y medir las distancias.Una vez que se tiene todo en posición, se van tirando las esferas de acero, tres veces por cada marca. Cronometrar el tiempo empleado en recorrer las distancias desde que se dejan caer las esferas hasta llegar a cada una de las marcas.Cuando se miden todos los tiempos, se realiza una media de cada tiempo en marca y se obtiene su velocidad media (m/s).

Anotar los resultados de la esfera grande:

Marca n° Distancia (m)

Tiempo 1

(seg)

Tiempo 2

(seg)

Tiempo 3

(seg)

Tiempo medio (seg)

Velocidad media

(m/s)

1

2

3

Luego los datos de la esfera pequeña:

Marca n° Distancia (m)

Tiempo 1 (seg)

Tiempo 2 (seg)

Tiempo 3 (seg)

Tiempo medio (seg)

Velocidad media

(m/s)

1

2

3

Realizar los gráficos de la distancia respecto del tiempo medio de cada esfera, y ver si realmente coincide con la velocidad media y con qué aproximación.

4- Cuestionario:• Responder las siguientes preguntas:1) La pendiente que se obtiene en los gráficos, ¿coincide con la velocidad

media?2) El gráfico obtenido, ¿qué función es?3) ¿Qué tipo de movimiento representa?4) ¿Por qué se deben aproximar los valores para que quede la función

esperada? ¿Cuáles son las irregularidades que creen que interfieren en el experimento para que la función no sea perfecta?

4.- Actividades de evaluación:Se les entrega una copia a cada alumno de lo siguiente, para realizar un

sondeo aproximativo de lo que se ha internalizado:a) Los siguientes diagramas corresponden a distintos móviles, que realizan

movimientos rectilíneos uniformes. Hallar las ecuaciones horarias para cada uno de ellos, y en qué instantes pasarán (o pasaron) por la posición tomada como origen de coordenadas.

b) En grupos de al menos 4 integrantes, realizar 3 preguntas con respecto al MRU.c) Los grupos se intercambiarán las preguntas, y deberán responder las que hizo otro grupo al azar.