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UNIDAD 1. EL MÉTODO CIENTÍFICO. MEDIDA DE MAGNITUDES
La Física es la Ciencia que se encarga del estudio de los fenómenos asociados al estado o
movimiento de los cuerpos, pero no los que varían su estructura interna.
La Química es la Ciencia que se encarga de estudiar las modificaciones internas de la
materia, que provocan cambios en su estructura.
El método científico
Ciencia es toda parte del saber humano que se basa en investigar y elaborar sus
conclusiones a través de un procedimiento llamado método científico y que comprende
varios apartados:
Observación del fenómeno a estudiar. Con la descripción, lo más detallada
posible, de los factores que pueden influir en el fenómeno.
Formulación de hipótesis. Intentando no dejar que influyan, a priori, prejuicios
sobre lo observado y eliminando las hipótesis menos plausibles.
Comprobación experimental de las hipótesis propuestas. Incluyendo la
experimentación en laboratorio para aislar los parámetros y magnitudes que influyen en el
fenómeno.
Análisis de los resultados experimentales. Recopilación de datos, búsqueda
de interrelaciones entre los diversos factores y elaboración de leyes que descubran las relaciones
empíricas entre ellos; tienen que poder ser comprobadas por otros científicos y han de predecir el
comportamiento posterior de los cuerpos en relación con el fenómeno estudiado.
Elaboración de las conclusiones finales. Intento de formular una teoría
válida, basándose en modelos, que integre el mayor número de leyes posible.
Medida de magnitudes
Magnitud. Cualidad de un cuerpo referida a una unidad de la misma especie.( Ej.: masa)
Medir es comparar una magnitud de un cuerpo con otra similar llamada unidad. ( Ej.:
la masa de un niño con la unidad de masa llamada kilogramo)
Magnitudes escalares. Aquéllas que vienen determinadas sólo por un valor
numérico. En el resumen las representaremos con letras y números en cursiva . (Ej.: masa; m = 4 kg).
Magnitudes vectoriales. Aquéllas que vienen determinadas por módulo, dirección,
sentido y, a veces, punto de aplicación. Las representaremos en negrita y con una flecha superior.
Las componentes se escriben normalmente. (Ej.: velocidad;s
mji
s
mv
42)4,2( )
Las magnitudes también se pueden dividir en fundamentales, que son las que no es
necesario definirlas en función de otras (ej.: temperatura), y las derivadas, que se definen en
función de las fundamentales (ej.: velocidad)
Hay diferentes sistemas de unidades pero el más utilizado es el Sistema Internacional (S.I.)
cuyas magnitudes fundamentales y unidades patrón son la longitud —metro, m—, la masa —
kilogramo, kg—, el tiempo —segundo, s—, la temperatura —kelvin, K—, la intensidad de corriente
—amperio, A—, la intensidad de luz —candela, cd— y la cantidad de sustancia —mol, mol—.
Múltiplos y submúltiplos
Múltiplos
Prefijo exa peta tera giga mega kilo hecto deca
Abreviatura E P T G M k h da
N. científica 1018 1015 1012 109 106 103 102 101
Submúltiplos
Prefijo deci centi mili micro nano pico femto atto
Abreviatura d c m n p f a
N. científica 10–1 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12 10–15 10–18
Ecuación de dimensión
La ecuación de dimensión de una magnitud consiste en especificar de qué magnitudes
fundamentales depende.
Ej.: [W] = [Fּr] = [mּaּr] = [mּvּt–1 ּr] = [mּrּt–1ּt–1 ּr] = MּL2ּT–2
Errores en la medida
Las medidas en Física pueden conllevar errores que distorsionen las medidas tomadas. Hay
que intentar minimizarlos lo más posible.
Hay errores accidentales o aleatorios que son imprevisibles y se producen por
circunstancias externas. También hay errores sistemáticos, debidos a la utilización de malos
aparatos de medida, etc.
Las medidas tienen un error absoluto que es la diferencia entre la medida y el valor
real (cuando no se conoce se utiliza la media de todos los valores). xxia donde n
x
x
n
i
i 1 .
Para comparar lo precisa que es una medida utilizamos el error relativo que es el
cociente entre el error absoluto y la medida considerada exacta. x
a
r
Cuando se toman muchas medidas para intentar minimizar el error cometido en una medida
directa (tomada experimentalmente) se considera que el error que se comete es la media de todos
los errores absolutos, considerados para cada una de las medidas. n
xxn
i
i
d
1 y se llama error
de dispersión.
Si la medida es indirecta (obtenida por cálculo matemático) y si en las operaciones aparecen
suma o diferencia de medidas, los errores absolutos de éstas se suman. Si en las operaciones lo que
aparecen son multiplicaciones o divisiones, los errores relativos se suman, y luego se obtiene el
error absoluto.
De manera aproximada podemos considerar que en una magnitud hay que dar tantas cifras
significativas como la menor de las que se operan. Ej.: 9,87,35/11,256 = 6,3992537… ≈ 6,4
Notación científica
Se considera que un número está escrito en notación científica cuando se escribe
con una parte entera y decimal, multiplicada por una potencia de diez, con el exponente que le
corresponda. La más correcta es la que cumple que la parte numérica inicial está comprendida entre
uno y diez, o sea, tiene una sola cifra significativa delante de la coma. Ej.: 0,0000345 = 3,45ּ10–5;
2390456 = 2,390456ּ106
Son cifras significativas las que van desde la primera cifra escrita distinta de cero
hasta la última, aunque sea cero. Los ceros a la derecha dan una medida de la exactitud de la
medida.
UNIDAD 2. ESTRUCTURA ATÓMICA
Los átomos son la mínima parte de una sustancia que mantiene sus propiedades químicas,
pero a su vez están formados de partículas más pequeñas, que son iguales para todos los elementos
químicos.
La Teoría atómica de Dalton se basa en los siguientes postulados:
Los elementos están constituidos por átomos (independientes, inalterables e indivisibles).
Los átomos de un mismo elemento son siempre iguales en masa y en propiedades químicas.
Los átomos de distintos elementos tienen diferente masa y propiedades.
Todos los compuestos se forman por la unión de átomos de los distintos elementos siguiendo una
relación numérica sencilla.
En las reacciones químicas no se destruyen átomos; sólo se unen de distintas maneras.
El protón es una partícula, de masa m ≈ 1,67·10–27 kg y carga positiva q ≈ 1,60·10 –19 C
que entra en la composición de todos los núcleos atómicos. El número de protones que tiene un
núcleo es su número atómico.
El electrón es una partícula, de masa m ≈ 9,11·10–31 kg y carga negativa q ≈ –1,60·10 –19
C que se encuentra en la corteza de todos los átomos. El número de electrones que tiene un átomo o
ion coincide con el número atómico en el átomo neutro, y se incrementa en el número de cargas
negativas que tiene un anión (ion negativo) o se decrementa en las cargas positivas de un catión (ion
positivo). Forman los rayos catódicos.
El neutrón es una partícula, de masa m ≈ 1,675·10–27 kg y carga nula q = 0 que entra en
la composición de todos los núcleos atómicos, dándoles estabilidad. El número de nucleones
(protones y neutrones) de un núcleo es su número másico. El número de neutrones es, por tanto, el
número másico menos el número atómico.
El átomo de Thomson (modelo del plumcake) consiste en una masa esférica positiva
donde se encuentran encajados los electrones negativos, siendo neutro el conjunto. Estos electrones
pueden ser arrancados de la masa por el efecto de potenciales eléctricos muy elevados.
Tras el experimento del bombardeo con partículas " ( He4
2 ) sobre un pan de oro,
Rutherford desarrolla el modelo planetario, que consiste en un núcleo, de radio aproximado de
una diezmilésima del radio total atómico, donde se concentra la carga positiva y la práctica totalidad
de la masa atómica. Los electrones giran en órbitas alrededor del núcleo (corteza).
Isótopos son átomos del mismo elemento que se distinguen por contener distinta cantidad
de neutrones en su núcleo.
Onda electromagnética es la transmisión de energía a la velocidad de la luz (c =
3·108 m·s–1) de forma radiante. Cumple que kT
c
Espectro es el análisis de las distintas radiaciones (o longitudes de onda) emitidas por un
foco luminoso o de radio. Hay varios tipos.
Emisión. Lo emite un cuerpo previo calentamiento o descarga eléctrica. Es
continuo si posee todos los colores de la luz blanca (emitido por sólidos y líquidos
incandescentes) y discontinuo –sólo presenta unas rayas definidas– si no es así (emitido
por gases).
Absorción. Se obtiene al irradiar un cuerpo en estado gaseoso con luz blanca. Es un
espectro discontinuo en el que aparecen en negro las rayas o bandas que en el espectro de
emisión aparecían coloreadas.
1s
2s 2p
3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
5s 5p 5d 5f 5g
6s 6p 6d 6f 6g
7s 7p 7d 7f 7g
En el espectro visible del hidrógeno se cumple que las líneas espectrales
cumplen la ecuación
2
2
2
1 n
1
n
11Rk
donde R, constante de Rydberg, vale 1,097·107 m-1.
La energía que posee un fotón emitido o absorbido por un electrón al cambiar de
órbita en un átomo es igual al incremento de energía entre su nivel de llegada y su nivel de partida
hEEE nnfotón 12, donde n1 y n2 son números cuánticos que representan el
nivel energético (de órbita) en que se encuentra el electrón.
Se llama estado fundamental al estado en que se encuentra un átomo con todos sus
electrones en los niveles energéticos más bajos posibles. Estado excitado es cuando uno o
varios electrones se encuentran en niveles superiores energéticamente.
La configuración electrónica de un átomo consta de
niveles (n) y subniveles (; para cada nivel tantos como n) cuyo
orden creciente de energías viene dado por la suma n + –regla de la
diagonal de Möller–.
Cada nivel contiene un máximo de 2·n2 electrones que se ubican en
los distintos subniveles, que son: el s ( = 1) –hasta 2 electrones–; el p ( =
2) –hasta 6 e–—; el d ( = 3) –10 e–– y el f ( = 4) donde caben 14 e–.
Los elementos se pueden ordenar en una Tabla Periódica de los elementos según su
configuración electrónica externa, lo que sirve para visualizar las semejanzas en el comportamiento
químico de los elementos. El Sistema Periódico está formado por 18 grupos (columnas) y 7
periodos (filas).
PE
RIO
DO
S
GRUPOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (Ia) (IIa) (IIIb) (IVb) (Vb) (VIb) (VIIb) (VIIIb) (Ib) (IIb) (IIIa) (IVa) (Va) (VIa) (VIIa) 0
elementos
tipo s elementos tipo d elementos tipo p
alca
linos
alca
lino–
térr
eos
elementos de transición
térr
eos
carb
onoid
eos
nit
rogen
oid
eo
s
anfí
gen
os
hal
ógen
os
gas
es n
oble
s
1 H He
2 Li Be B C N O F Ne
3 Na Mg Al Si P S Cl Ar
4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
5 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
6 Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
7 Fr Ra Ac
elementos tipo f (transición interna)
tierras raras
Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lw
Los átomos se pueden unir para formar estructuras más estables intentando conseguir una
configuración electrónica externa, especialmente estable, que consiste en tener 8 e– (como los gases
nobles) en la capa de valencia (última capa electrónica); es la regla del octeto o de Lewis.
Todos los elementos químicos tienden a enlazarse entre ellos para obtener la máxima
estabilidad. Para ello se aproximan a cumplir la regla del octeto, o regla de Lewis, que
consiste en ganar, perder o compartir electrones para alcanzar la configuración electrónica del gas
noble más cercano. A su vez, debido a esto, los elementos se enlazan entre sí, ya sea por compartir
electrones, lo cual hace que los átomos tengan que permanecer unidos, ya sea por ganancia o
pérdida de electrones y la posterior atracción electrostática entre los iones cargados.
Los átomos se acercan hasta una distancia, llamada distancia de enlace, en la que la
energía sea mínima.
Hay varios tipos de enlace:
Enlace iónico
Consiste en la unión de iones cargados con carga de distinto signo por atracción
electrostática. Los iones que forman los compuestos iónicos se agrupan formando redes
cristalinas. En ellas un ion se encuentra rodeado por un determinado número de iones del signo
contrario en una posición próxima.
Enlace covalente
Es la unión que hay entre dos átomos que comparten electrones.
Se llama covalencia al número de pares electrónicos compartidos (dobletes).
Los enlaces covalentes tienen polaridad cuando los dos átomos implicados tienen distinta
electronegatividad, esto es, atraen los electrones del enlace con distinta fuerza.
En los enlaces polares, si la distribución de las cargas no es simétrica, se forma un centro de
carga positiva diferenciado del de carga negativa y aparece un dipolo.
Enlace metálico
Los átomos de los metales forman redes compactas donde los iones positivos del metal se
encuentran en los nudos, y alrededor hay una nube electrónica de los electrones desprendidos.
Enlace por puente de hidrógeno
Se forma cuando un elemento muy electronegativo se enlaza con el hidrógeno; al ser atraído
el electrón del hidrógeno por el no—metal, el hidrógeno se queda con una carga neta positiva que a
su vez atrae a otras cargas negativas.
PROPIEDADES DE LOS COMPUESTOS SEGÚN SU TIPO DE ENLACE
Covalente
apolar
Covalente
polar Iónico Metálico
Por puente de
hidrógeno
P. fusión Muy bajo
<-100 ºC
Bajo
<0 ºC
Muy alto
>500 ºC
Medio
0 ºC< <2000 ºC
Medio—bajo
-50 ºC< <200 ºC
P ebullición Muy bajo Bajo Muy alto Medio Medio—bajo
Dureza Muy baja Baja Alta Media Baja
Dilatación Pequeña Alta
Conductividad Nula Muy baja Nula (sólidos)
Alta (fundidos o disueltos) Muy alta Baja
Solubilidad
(polares/apolares) Baja/alta Alta/baja Alta/baja Muy baja Alta/baja
Velocidad de
reacción Moderada Alta Muy alta (disueltos) Moderada Alta
UNIDAD 3. LEYES Y CONCEPTOS BÁSICOS EN QUÍMICA
Química es la ciencia que estudia la constitución, propiedades y transformaciones que
sufre la materia.
Las sustancias presentes en la naturaleza se pueden presentar como sistemas
heterogéneos (con distintas fases o zonas distintas de sustancias o concentraciones diferentes)
o sistemas homogéneos.
Los sistemas homogéneos se dividen en disoluciones (donde se pueden separar los
componentes por medios físicos) y sustancias puras.
Las sustancias puras pueden ser elementos (no pueden descomponerse en otras más
sencillas mediante procedimientos químicos) y compuestos.
Leyes ponderales
Ley de Lavoisier o de la conservación de la materia
La masa de los productos obtenidos en una reacción química es siempre igual a la masa de
los reactivos que intervienen en ella.
Ley de Proust o de las proporciones definidas
Cuando dos o más elementos se combinan para formar un determinado compuesto, la
proporción entre sus masas es siempre idéntica.
Ley de Dalton o de las proporciones múltiples
Cuando dos elementos se combinan para formar varios compuestos diferentes, las
cantidades de uno de ellos que se combinan con la misma cantidad del otro siguen una proporción
numérica sencilla.
Ley de Gay–Lussac o de los volúmenes en combinación
Los volúmenes en los que intervienen los reactivos que son gases y los que se obtienen de
los gases producto de la reacción siguen siempre una relación numérica muy sencilla.
Hipótesis de Avogadro
En un determinado volumen de un gas, sea cual sea este, y auna determinada presión y
temperatura, siempre existen el mismo número de moléculas.
Molécula. Agrupación de átomos del mismo o distinto elemento que se comportan de
forma independiente en estado gaseoso.
Mol. Cantidad de sustancia que contiene 6,022·1023unidades elementales. La masa de un
mol de cualquier sustancia es igual numéricamente a su masa, molecular o atómica, expresada en
gramos.
Uma. Masa equivalente a la doceava parte de un átomo de carbono 12. Equivale a
1,66·10-24 g.
Leyes de los gases
Ley de Boyle y Mariotte
El producto de la presión y el volumen de un gas siempre es constante para una temperatura
constante.
Ley de Charles
El volumen que ocupa un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta a la
que se encuentra, siempre que la presión sea constante.
Ley de Gay-Lussac
La presión que ejerce un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta a la que
se encuentra, siempre que el volumen sea constante.
Ley de los gases perfectos o ecuación de Clapeyron
Para todos los gases ideales se cumple: P·V= n·R·T
Ley de Avogadro
El volumen que ocupa un gas en condiciones normales es 22,4 L. En otras condiciones, un
mol de un gas ocupa siempre el mismo volumen que un mol de cualquier otro gas.
Ley de las presiones parciales o de Dalton
En un recipiente cerrado y a una temperatura constante, la presión total que ejerce una
mezcla de gases equivale a la suma de las presiones parciales que ejercería cada gas de la mezcla si
estuviera solo en el recipiente.
Fórmulas
Fórmula empírica de un compuesto. Representación que índica la relación
existente entre el número de átomos de los elementos presentes en una molécula.
Fórmula molecular. Representación que índica exactamente el número de átomos
de cada elemento presentes en la molécula.
Propiedades coligativas
Son propiedades de las disoluciones que solo dependen de la concentración de la disolución
y no de la naturaleza de los solutos. Son el descenso de la presión vapor, las
variaciones de los puntos de fusión y ebullición y la presión osmótica.
UNIDAD 4. ESTEQUIOMETRÍA Y QUÍMICA INDUSTRIAL
Reacción química es una transformación química en la que pasamos de tener un
determinado tipo de sustancias llamadas reactivos a tener otras distintas llamadas productos
de la reacción. a A + b B ––––––– c C + d D
Ésta se produce al haber una variación en la forma en la que están combinados los elementos
presentes y se produce por la rotura de unos enlaces para formar otros nuevos.
Una reacción química estará ajustada estequiométricamente cuando el número
de átomos de cada uno de los elementos que intervienen sea igual en los dos lados de la reacción.
Factor de conversión es un cociente que nos permite conocer la cantidad de una
sustancia que tiene relación con la cantidad de ella misma, expresada en otras unidades o
magnitudes (unitario) o de otra sustancia (interactivo) que está relacionada con ella
mediante una ecuación o reacción química.
Rendimiento es el cociente entre las cantidades realmente existentes de un producto y
las que deberían haberse obtenido. Riqueza es, en tanto por ciento, la cantidad de una muestra
que es realmente la sustancia pura.
Es fundamental que esté bien ajustada la reacción para que estén correctamente calculados
los factores de conversión interactivos. Habitualmente representan el nº de moles de una sustancia
con respecto a la otra, también pueden ser en unidades de volumen, cuando los dos términos
interrelacionados son gases.
Reactivo limitante es aquél que se consume totalmente en una reacción y por tanto
limita la continuidad de ésta. Los demás reactivos se llaman reactivos en exceso o
excedentes.
La concentración de las sustancias disueltas se mide de varias formas.
Molaridad (M) es el número de moles de un soluto que hay en cada litro de
disolución.
Normalidad (N) es el número de equivalentes–gramo de un soluto que hay en cada
litro de disolución.
Concentración en tanto por ciento es la masa de soluto que hay en 100 g de
disolución.
Concentración en gramos–litro es la masa de un soluto que hay en 1 L de disolución.
Fracción molar (s) es el cociente entre el número de moles del soluto y el número
de moles totales de la disolución.
Molalidad (m) es el número de moles de un soluto que hay en un kilogramo de
disolvente.
Valoraciones ácido–base son aquéllas en las que se forma agua por neutralización
de un ion H+, que viene de un ácido, con un ion OH– , de una base. Cumplen siempre que
Va·Na = Vb·NbN
Las reacciones que, en su transcurso, desprenden calor se llaman exotérmicas. Si hay
que suministrarles energía se llaman endotérmicas.
Si, además de los reactivos, productos y coeficientes estequiométricos, en una reacción
química expresamos la energía intercambiada estamos ante una ecuación termoquímica.
Combustión es el proceso químico que ocurre cuando se junta un combustible y un
comburente, normalmente oxígeno, y que ocasiona un gran desprendimiento de calor.
Química e industria
Procesos industriales de importancia. Síntesis de ácido sulfúrico, ácido
nítrico y amoniaco.
Siderurgia integral. Obtención de acero a partir de minerales de hierro empleando
un alto horno.
Ruta del horno de arco eléctrico. Obtención de acero mediante reciclaje de
chatarra empleando un alto de arco eléctrico.
Nuevos materiales Siliconas, grafeno, semiconductores, superconductores, etc.
CÁLCULOS DE COMPOSICIÓN CENTESIMAL
mol
at
M
MátomosN
º100%
at
mol
M
MátomosN
100
%º
Si no se conoce la masa molecular se divide para cada uno de los elementos el porcentaje
que presentan entre la masa atómica y luego se divide entre el número menor de todos ellos, para
convertirlo en números enteros. Caso de que todavía no lo sean, se multiplican todos por el mismo
número.
Mol. Es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas unidades elementales
como átomos hay en 0,012 kg de Carbono—12. Ha de especificarse cuáles son las unidades
elementales a las que se refiere: átomos, moléculas, etc... Equivale al número de Avogadro de
partículas, o sea, 6,022·1023.
La masa de un mol de átomos de un elemento equivale a la masa atómica expresada en
gramos.
molM
gmmolesN º
Volumen molar normal. Es el volumen que ocupa 1 mol de un gas en condiciones
normales (0 ºC y 1 atm de presión). Es el mismo para todos los gases: 22,4 L.
Ecuación de los gases perfectos: p·V=n·R·T
Ecuación de Clapeyron: TRM
gmVp
mol
)(
Equivalente—gramo. Se llama equivalente—gramo de una sustancia a la cantidad de
ésta, expresada en gramos, que se combina con 1 g de hidrógeno. Equivale a la masa molecular
dividido entre la valencia.
Conversión entre distintas unidades de concentración
c (g·–1) M N %
c (g·–1) c c
M m
c Val
M m
c
d10
M mM M M Val M M M
d
m
10
N mM N
Val
N
Val N
N M
d Val
m
10
% % d 10 % d
M m
10
% d Val
Mm
10 %
Nota: Las densidades han de expresarse en gcm–3.
UNIDAD 5. QUÍMICA DEL CARBONO
La Química de los compuestos del Carbono, que también se conoce por el
nombre de Química Orgánica, es muy importante dada la inmensa cantidad de compuestos
que se pueden formar, debido a la posibilidad de producirse enlaces entre átomos de carbono.
Se pueden producir cadenas abiertas y cerradas, con enlaces sencillos o
múltiples: dobles y triples.
Los compuestos del Carbono suelen ser gases, líquidos o sólidos con puntos de fusión bajos,
que se suelen disolver en disolventes apolares, que no son muy reactivos a bajas temperaturas, pero
cuya reactividad aumenta mucho con aporte energético previo.
Para representar los compuestos de carbono se utilizan fórmulas empíricas –
proporción entre los átomos en el compuesto–, moleculares –cantidad exacta de los diferentes
átomos–, semidesarrollada –detallando los enlaces entre carbonos–, desarrollada –
detallando todos los enlaces– y espacial –orientando los enlaces en el espacio–.
Se llama grupo funcional al átomo o grupo de átomos que dotan a un compuesto de
un comportamiento y unas propiedades características y similares a los compuestos que presentan el
mismo grupo funcional.
Se llaman series homólogas a las familias formadas por la sucesión de compuestos
con un número de carbonos creciente pero que presentan todos la misma función
orgánica o grupo funcional.
Isomería. Son isómeros aquellos compuestos que tienen el mismo número de átomos de
cada elemento pero no los mismos enlaces entre ellos.
o De cadena. Son isómeros los compuestos que tienen una estructura diferente
(distintos enlaces entre carbonos) pero el mismo número de átomos de cada elemento
o De posición. Son isómeros aquellos compuestos que tienen el mismo grupo
funcional pero en distinto lugar de la cadena carbonada.
o De función. Son los que tienen un grupo funcional distinto.
o Cis—trans. Son isómeros cis—trans aquéllos que, teniendo un doble enlace, los
sustituyentes se colocan en posiciones diferentes.
o Óptica. La presentan aquellos compuestos que tienen un átomo de carbono
asimétrico, esto es, que tiene los cuatro sustituyentes distintos. Presenta dos formas: la
dextrógira(+), que desvía el plano de luz polarizada hacia la derecha y la
levógira(–) al revés. Se llama mezcla racémica a la mezcla equimolecular de
ambas formas.
GRUPOS FUNCIONALES Y ORDEN DE PRIORIDAD (CRECIENTE) EN LA NOMENCLATURA
SERIES
HOMÓLOGAS
GRUPO
FUNCIONAL
NOMBRE
DEL
GRUPO
NOMBRE
PREFIJO
NOMBR
E SUFIJO
FÓRMULA
REPRESENTATIVA EJEMPLO
ALCANOS ||CC
||
–ano CnH2n+2 etano: CH3
– CH3
RADICAL
alquil,
alquilo
arilo
(aromáticos)
–R
metilo: –
CH3
etilo: –
CH2–CH3
NITRODERIVAD
O —NO2 nitro nitro– R–NO2
nitroetano:
CH3–CH2–
NO2
HALOGENUROS
DE ALQUILO
—X
X=halógeno
halo (flúor,
cloro,…) halo– R–X
clorometan
o: ClCH3
ALQUINOS – C C – –ino CnH2n–2 etino: CH
CH
ALQUENOS \/
CC
/\
–eno CnH2n eteno: CH2
= CH2
ÉTERES – O – oxi alcoxi– R–O–R’
metoxietano
: CH3–O–
CH2–CH3
AMINAS – NH2 amino amino– –amina R–NH2 metilamina:
CH3–NH2
ALCOHOLES – O – H hidroxilo hidroxi– –ol R–CH2OH
etanol:
CH3–
CH2OH
NITRILOS – C N ciano ciano– –nitrilo R–CN etanonitrilo:
CH3–CN
CETONAS C
||
O
carbonilo oxo– –ona R–CO–R’
propanona:
CH3–CO–
CH3
ALDEHÍDOS HC
||
O
carbonilo formil– –al R–CHO
etanal:
CH3–CHO
AMIDAS 2NHC
||
O
amida
carbamoil
– –amida R–CONH2
etanoamida:
CH3–
CONH2
ÉSTERES OR'C
||
O
éster alcoxi
carbonil–
–oato de
alquilo R–COO–R’
etanoato de
metilo:
CH3–COO–
CH3
ÁCIDOS OHC
||
O
carboxilo carboxi– –oico R–COOH
ácido
etanoico:
CH3–COOH
TEMA 6. TRANSFORMACIONES ENERGÉTICAS Y ESPONTANEIDAD DE LAS
REACCIONES QUÍMICAS
Termodinámica. Es la parte de la Química que estudia las relaciones existentes entre
la energía y los cambios químicos. Termoquímica es la parte de ésta que estudia
específicamente la energía calorífica que acompaña a una reacción.
Sistema termodinámico es la parte del Universo que se está observando. El
entorno es lo que le rodea. Es Abierto cuando intercambia materia y energía con el entorno,
cerrado cuando intercambia energía pero no materia y aislado cuando no intercambia ni
materia ni energía con el entorno.
Variables de un sistema o variables de estado son cada una de las
propiedades de un sistema que pueden variar mientras el sistema evoluciona. Son extensivas si
dependen de la cantidad de materia presente en el sistema, e intensivas si no dependen de la masa
del sistema.
Funciones de estado. Son aquellas variables de estado que sólo dependen del estado
del sistema y por lo tanto su variación sólo depende del estado inicial y final del sistema y no del
camino llevado en la transformación.
Equilibrio. Es el estado de un sistema que es estable frente a una transformación
infinitesimal. Es dinámico, o sea, se producen transformaciones continuamente, pero opuestas
entre sí por lo que el estado global del sistema no experimenta ninguna variación.
Transformación reversible. Es aquélla que se realiza a través de una serie
continua de estados de equilibrio (cuasiestáticamente). En caso contrario es una Transformación
irreversible.
Primer principio de la Termodinámica
La variación en la energía interna de un sistema (U —suma de todas las energías de las
partículas que componen el sistema—) es igual a la variación en el calor absorbido (+) o
desprendido (–) por el sistema menos el trabajo realizado por (–, realizado) o sobre (+, recibido) el
sistema.
U = Q + W donde W = p·V
El calor a volumen constante coincide con la variación de energía interna QV = U =
n·cV·T
Entalpía. Es una función de estado extensiva. Su incremento equivale al calor absorbido
o desprendido a presión constante. H = U +p·V H = Qp = U + W = U + p·V = U + n·R·T
Se relaciona con el calor de reacción a volumen constante Qp = QV + n·R·T
Puede ser de:
formación. Calor que se absorbe o desprende cuando se forma un compuesto a partir de
sus elementos. Si es en condiciones estándar se representa por Hf0. En el caso de elementos en su
estado natural su entalpía de formación, por convenio, se iguala a cero.
reacción. Calor que se absorbe o desprende cuando tiene lugar la reacción. Se puede
obtener según la ecuación H0 = (np·Hfp0) – (nr·Hfr
0) donde los subíndices p y r representan
productos y reactivos, respectivamente.
combustión. Calor que se absorbe o desprende cuando se quema un mol de un
compuesto con oxígeno. Si es en condiciones estándar se representa por Hc0. Sirve para calcular la
entalpía de una reacción según H0 = (nr·Hcr0) – (np·Hcp
0)
de enlace. Energía que se necesita para romper un mol de un enlace.
He0 = (energía de enlaces rotos) – (energía de enlaces formados)
Reacción exotérmica es aquélla en la que se desprende calor, o sea H < 0,
mientras que si se absorbe calor, o sea H > 0, se llama reacción endotérmica.
Ecuación termoquímica. Ecuación química ajustada, en la que se especifican
reactivos, productos, así como su estado físico, y la cantidad de calor intercambiada, ya sea como
entalpía o como término de la ecuación.
Ley de Hess. Si una reacción química puede expresarse como la suma algebraica de otras
reacciones, su calor de reacción será la suma algebraica de los de las reacciones que la forman.
Entropía. Medida del desorden de un sistema. Se representa por la letra S.
S0 = (np·Sp0) – (nr·Sr
0)
Segundo principio de la Termodinámica
La entropía total del Universo tiende a aumentar y nunca a disminuir.
Energía libre de Gibbs (G). G = H – T·S. Su variación es igual a G = H – T·S
y sirve para medir la espontaneidad de una reacción.
Proceso espontáneo. Aquél que transcurre en un sistema sin necesidad de
intervención exterior. Para él G < 0
No espontáneo. Aquél que necesita que se ejerza sobre el sistema algún tipo de acción
para que tenga lugar. En él G > 0.Si G = 0 el proceso está en equilibrio.
Proceso reversible. Aquél que puede transcurrir en los dos sentidos. En él
T
QΔS reversible
Proceso irreversible. Que sólo puede transcurrir en una dirección. En él
T
QΔS reversible
Proceso imposible. Aquél que no se puede dar en la Naturaleza. T
QΔS reversible
Se pueden también definir entropías molares, de formación, de reacción, de enlace…
UNIDAD 7. CINEMÁTICA DEL PUNTO MATERIAL. ELEMENTOS Y MAGNITUDES
DEL MOVIMIENTO
Movimiento. Es un el cambio continuo de posición de un objeto o una partícula con
respecto a un sistema de referencia.
El sistema de referencia es un punto, llamado origen —respecto al cual vamos a
describir el movimiento— unido a unos ejes cartesianos que nos van a definir las direcciones del
espacio.
Trayectoria es el lugar geométrico de los puntos que sucesivamente ocupa el móvil en
el transcurso del tiempo.
Vector de posición. Vector que une el Origen del sistema de referencia con la
posición de una partícula. Se representa por )zy,x,(zyx kjir
y su módulo por
222 zyxr r
Vector desplazamiento. Vector que une las posiciones inicial y final de un móvil.
)z -z,y -y, x-x(Δz)Δy,Δx,()z -z()y -y() x-x(ΔzΔyΔx 010101010101 kjikjir
Espacio recorrido. Es la magnitud escalar que mide la longitud de la trayectoria. Es
distinto del módulo del vector desplazamiento.
Velocidad media. Es el vector resultante de dividir el vector desplazamiento entre el
tiempo empleado en el movimiento; por lo tanto es igual a
tttttttt
Δz,
Δy,
Δxzyxzyxkji
kjirv
Velocidad instantánea. Es la velocidad que tiene una partícula en un instante
determinado o la velocidad que posee en un punto concreto de su trayectoria. Al módulo de esta
velocidad se le llama rapidez o celeridad.
Aceleración media. Es el vector resultante de dividir el vector incremento de
velocidad —diferencia entre el vector velocidad final y el vector velocidad inicial— entre el tiempo
empleado en el movimiento; por lo tanto es igual a
ttttttttt
o zyxzyxzyxf v,
v,
vvvvvvvkji
kjivvva
Aceleración instantánea. Es el valor de la aceleración cuando se toma un
intervalo de tiempo muy pequeño.
Si se da el valor de la aceleración con respecto a un sistema de referencia que tiene su
origen en el móvil y cuyo primer eje cartesiano tiene la dirección y sentido del movimiento (sistema
de referencia intrínseco a la trayectoria) se dice que sus componentes son las componentes
intrínsecas de la aceleración. nt aaa
at es la aceleración tangencial (variación del módulo de la velocidad, o sea, de la rapidez),
an es la aceleración normal o centrípeta (mide el cambio de dirección de la velocidad), es el vector
unitario tangente a la trayectoria y es el vector unitario normal a la trayectoria.
R =
t =
2v
av
a nt
TIPOS DE MOVIMIENTOS
Los movimientos más habituales que nos encontramos en Física se pueden incluir en una
tabla según el valor de sus aceleraciones.
an = 0
movimientos rectilíneos
an = cte
movimientos
curvilíneos
at =
0
mo
vim
ien
tos
un
ifo
rm
es
MRU
t
=
·v+x=x
ctev
0=a
0t
MCU
t
=
0=
·ωθθ
cteω
α
0t
R
·R
Rs
2
n
va
v
at =
cte
movim
ien
tos
un
iform
em
en
te a
cele
rad
os MRUA
MCUA
tt
t
R
2
0
2
1··
·
·
00t
t
ωθθ
ω
a
Hay que establecer un criterio de signos. Vamos a utilizar como primera coordenada y positiva el
semieje positivo de las x (hacia la derecha) y como segunda y positiva el semieje positivo de las y
(hacia arriba). Con este criterio, en los problemas de caída libre, la aceleración de la gravedad
valdrá (0,–9.8) mּs–2, tanto si subimos como si bajamos.
Composición de movimientos
Se establece qué tipo de movimiento hay en cada eje, se escriben las ecuaciones del
movimiento y se van resolviendo las preguntas sustituyendo los valores que nos den en los dos ejes.
En el caso de tiro oblicuo (cuando hay una velocidad inicial v0 que forma un ángulo con la
horizontal) hay que tener en cuenta que v0x = v0 ּcos y que v0y = v0 ּsen , por trigonometría.
Entre las preguntas más importantes que se pueden hacer está la altura máxima alcanzada
(en la que se cumple que vy = 0), el alcance máximo (para el que se cumple que y = 0) y el tiempo
de vuelo (que cumple la misma condición) y el ángulo de impacto (que viene dado por tg = vy/vx).
)xx·(a·2vv
)·vv·(2
1xx
··a2
1·v+x=x
·a+v=v
ctea
0t
2
0
2
00t
2oot
ot
t
t +t
t
=
Movimiento armónico simple —m.a.s.—
Ecuación general del m.a.s.
)+t(A=x(t) ·sen·
x representa la elongación, que es la distancia, en cualquier instante, entre la posición
de la partícula vibrante y la posición de equilibrio.
A es la amplitud, o sea, la máxima distancia a la posición de equilibrio que puede
alcanzar la partícula vibrante.
(·t es la fase en cualquier instante, o estado de la vibración.
es la fase inicial o corrección de fase. Representa el estado de la vibración
para t = 0.
es la pulsación o frecuencia angular. Es la velocidad angular del movimiento
circular cuya proyección sobre un diámetro representaría el movimiento armónico.
T es el período, y es el tiempo que tarda el m.a.s. en repetirse.
f o es la frecuencia, que es el número de vibraciones completas por segundo.
·π·212·π
= T
= T
=
Velocidad y aceleración del m.a.s.
xtAtaxAtAtv ·)·(sen··)(·)··cos(·)( 2222
UNIDAD 8. DINÁMICA
LEYES DE NEWTON
Primera ley o Principio de inercia. Todo cuerpo tiende a conservar su estado
de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme si sobre él no actúa ninguna fuerza o la suma de las
que actúan vale cero. ctev0F
Se llama masa inerte a la resistencia que ofrece un cuerpo a cualquier cambio en su
estado de reposo o de MRU.
Cantidad de movimiento o momento lineal
La cantidad de movimiento o momento lineal es un vector cuyo valor es: vp m
Teniendo en cuenta que la masa de los cuerpos es constante y el principio de inercia
cte·ctesi vpv0F
m
“El momento lineal de un cuerpo libre –sobre el que no actúan fuerzas– es siempre
constante”.
Se define fuerza como la magnitud que mide la variación del momento lineal con
respecto al tiempo. avvvp
F
m
tm
t
m
t
m
t·
Segunda ley o Principio fundamental de la dinámica. La suma de
todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo le confieren a éste una aceleración que es directamente
proporcional a la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él e inversamente proporcional a la
masa inerte del cuerpo. aF m
Fuerza. Unidades
La unidad de fuerza en el S.I. es el Newton (N) que es la fuerza que, al actuar sobre un
cuerpo de masa 1 kg, le proporciona una aceleración de 1 m·s–2. También es importante la unidad
del Sistema Técnico Terrestre que es el kilopondio (kp), que es la fuerza con la que la Tierra
atrae un objeto de 1 kg de masa que se encuentre en su superficie. 1 kp = 9,8 N
Aplicaciones importantes de este Principio son la fuerza centrípeta, que es la fuerza que
consigue hacer que los cuerpos cambien de dirección y que vale RmR
mmc 22
ωv
caF
y el
peso, que es la fuerza con la que la Tierra atrae los cuerpos gP m
Tercera ley o principio de acción y reacción. Cuando un cuerpo ejerce una
fuerza sobre otro –llamada fuerza de acción– éste responde con una fuerza igual y de sentido
contrario sobre el primero –llamada fuerza de reacción–. Las dos fuerzas se aplican sobre cuerpos
diferentes y son simultáneas (salvo a velocidades próximas a la de la luz). 2112 FF
Fuerza de rozamiento. La fuerza de rozamiento es una fuerza que se opone al
movimiento de los cuerpos y es provocada por el roce entre éstos y la superficie sobre la que se
mueven. Vale αcosgμNμFroz m
donde " es el ángulo que forma el plano de
desplazamiento con la horizontal. Hay un coeficiente e –estático– cuando no hay movimiento y un
coeficiente c –cinético– de menor valor, cuando sí lo hay. El coeficiente de rozamiento estático es
igual a la tangente del mínimo ángulo para el cual empieza el movimiento de un
cuerpo en un plano inclinado.
En ausencia de fuerzas externas, para un cuerpo que desciende por un plano inclinado se
cumple que los módulos de las fuerzas Px y Fr son: αsen gPx m y que α cosgμF mr
Dinámica del m.a.s.
Ley de Hooke: “La fuerza que ejerce un muelle estirado o
comprimido es directamente proporcional al estiramiento o
compresión producidos”. xF
k Es positiva si hablamos de la fuerza que deforma el
muelle y negativa si hablamos de la fuerza que ejerce el muelle para volver a su posición inicial.
Como x·Fyx··a·F 2 kmm se obtiene que el valor de la constante es k = m 2 y por
tanto como k
mT
m
k·2·π
2·π
y como
g·2·π
g·
lT
lmk
Dinámica del m.c.u.
En el movimiento circular uniforme, el módulo de la velocidad es constante, pero su
dirección, que es tangente a la trayectoria, cambia en cada punto.
Aceleración centrípeta. Aceleración que actúa en la dirección de la perpendicular a
la trayectoriay vale RR
v 2
2
ωηa
Fuerza centrípeta. Es la fuerza que actúa en la dirección de la normal y vale
RmR
vm 2
2
ωηF
Impulso y cantidad de movimiento
El impulso de una fuerza es un vector cuyo valor es: t FI
La relación entre el impulso y la cantidad de movimiento viene dada por:
pppvvvaFI ofof
mmmtmt
Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si sobre
una partícula no actúa ninguna fuerza, su cantidad de movimiento permanece constante. Si en un
sistema formado por varias partículas no hay fuerzas exteriores, la suma de las cantidades de
movimiento de las partículas permanece constante, aunque la de cada una de ellas pueda variar.
f022
2211221122221111
221121
21
2112
''
''''
pppppp
vvvvvvvv
vvpppp
FF
11
mmmmmmmm
mmtt
Fuerzas fundamentales de la naturaleza
Las fuerzas más importantes de la naturaleza, y en orden de intensidad, son cuatro:
Interacción nuclear fuerte. Es la más intensa pero actúa sólo en un radio de
acción de unos 10–15 m. Mantiene cohesionadas las partículas del núcleo.
Interacción electromagnética. Es unas 100 veces menos intensa pero actúa a
todas las distancias. Puede ser atractiva o repulsiva. Mantiene cohesionadas las partículas del átomo
y las moléculas.
Interacción nuclear débil. Es menos intensa que la fuerte (unas 1013 veces
menor) y actúa sólo en un radio de acción de unos 10–17 m. Mantiene cohesionadas las partículas
subatómicas y es responsable de la radiactividad .
Interacción gravitatoria. Es la menos intensa de todas (unas 1039 veces menor
que la fuerte) pero actúa a lo largo de todo el Universo; de hecho es la responsable de su estructura.
Gravitación Universal. Ley de Newton
La fuerza con la que se atraen dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las
masas de ambos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa
2F
d
mMG
donde G (constante de gravitación universal) vale 6,67·10–11 N·m2·kg–2
En la superficie de la Tierra, 022
gF
mR
MGm
R
mMG
T
T
T
T . A g0 se la llama
aceleración de la gravedad y vale, aproximadamente, sm 9,81 g 2-
2
T
T
R
MG . Si nos alejamos,
la distancia es mayor, el valor de g disminuye, 2
ghR
MG
T
T
Leyes de Kepler
1ª.- Ley de las órbitas. Los planetas giran alrededor del Sol describiendo órbitas
elípticas en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.
2ª.- Ley de las áreas. Las áreas barridas por el radio vector que une el Sol con un
planeta son directamente proporcionales a los tiempos empleados en barrerlas. La velocidad areolar
es constante.
3ª.- Ley de los períodos. Los cuadrados de los períodos de revolución de los
planetas son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de las respectivas
órbitas.
UNIDAD 9. TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA
Trabajo
Es el producto de la fuerza aplicada por el desplazamiento producido y por el coseno del
ángulo que forman los dos. αW cossF sF
. Si representamos gráficamente F frente a s
el trabajo es el área contenida debajo de la curva.
La unidad de trabajo es el Julio (J) que equivale al trabajo producido cuando una fuerza
de 1 N desplaza al objeto sobre el que actúa una distancia de 1 m. En el S.T.T. la unidad es el
kilopondímetro (kgm) que equivale a 9,81 J.
Potencia. Es la relación que existe entre el trabajo que se realiza y el tiempo que se tarda
en realizarlo. vFsF
tt
WP
La unidad de potencia en el S.I. es el watio (W) que es la potencia de una máquina que
realiza un trabajo de 1 J en 1 s. También existe el caballo de vapor (CV o HP) que equivale a 735
W.
El kilowatio–hora es una unidad de trabajo que equivale a 3,6·106 J.
ENERGÍA
Energía mecánica. Es aquélla que va asociada a un cuerpo en función de su posición
(energía potencial) o su velocidad (energía cinética).
Energía cinética. Se conoce como Ec = 2
1 m·v2.
Teorema de las fuerzas vivas. Dado que se cumple que el trabajo es igual a
2
0
2
2
0
2
vvss2·
vv·s·a·sF· ······· mmmmW
2
1
2
1
, se llama energía cinética a la expresión
2
21 v··mEc .
Energía potencial gravitatoria. Se conoce como Ep = m·g·h.
Energía potencial elástica. Se conoce como 2x··2
1 kEp . Está asociada con la
ley de Hooke ( F = – k·x).
Principio de conservación de la energía
En un sistema aislado (sin intercambio de energía con el exterior) se cumple que la cantidad
de energía que pertenece al sistema permanece constante.
Einstein lo generaliza en el principio de conservación de la energía diciendo que la suma de
la masa y la energía del Universo permanece constante. 2c·mE
Energía asociada a un oscilador armónico
22222 ··2
1··
2
1··
2
1··
2
1AkExkExAkvmE Tpc
UNIDAD 10. INTERACCIÓN ELECTROSTÁTICA
La carga eléctrica se presenta en la materia en dos tipos diferentes: negativas –
como el electrón– y positivas –como el protón–.
Ley de Coulomb: “Las cargas se repelen –si tienen el mismo signo–
o se atraen –signos contrarios– con una fuerza que aumenta
proporcionalmente al producto de dichas cargas y que disminuye
proporcionalmente al cuadrado de la distancia que las separa”
rr
qQK uF
2 donde K = 9·109 N·m2/C2
El campo eléctrico que existe en un determinado punto del espacio es un vector cuyo
sentido y dirección es el que seguiría una carga positiva colocada en dicho punto y cuyo módulo es
igual al cociente entre la fuerza eléctrica y el valor de la carga con la que comprobamos el campo.
rr
QK
qu
FE
2
Principio de superposición: “Para saber la fuerza o el campo que actúa sobre
cualquier carga que se encuentra en la proximidad de otras, se suman vectorialmente las fuerzas o
campos individuales que se producen sobre ella debido a la presencia de cada una de las demás.”
qnqqqQ FFFFF
321 qnqqqQ EEEEE
321
Las líneas de campo representan el camino que seguiría una carga positiva que se
encontrara situada en un punto del campo. Son líneas abiertas que salen siempre de cargas
positivas (o el infinito) y entran siempre en las cargas negativas (o infinito). No se cruzan
nunca y cuanto más próximas se encuentran entre sí mayor es el valor del campo.
La variación en el potencial eléctrico de una carga que se desplaza por un campo
eléctrico es igual al cociente entre el trabajo realizado por o sobre la carga y el valor de dicha carga.
BAAB VVqWr
QK
r
QK
q
r
qQK
WV
rEr
rrF
2
2
Principio de superposición del potencial: “El potencial total al que se
encuentra una carga en la proximidad de otras es la suma algebraica de los potenciales individuales
que crean cada una de ellas”
qnqqqQ VVVVV 321
La corriente eléctrica se produce cuando se mueven cargas de forma ordenada y
permanente. La intensidad de esta corriente viene dada por la cantidad de carga
eléctrica que pasa por el conductor en la unidad de tiempo. Se mide en amperios (A) en el SI.
t
QI
Ley de Ohm
“La diferencia de potencial que existe entre dos puntos de un
conductor es directamente proporcional a la intensidad de la
corriente que lo atraviesa. La constante de proporcionalidad depende de la naturaleza,
longitud y sección del conductor y se llama resistencia del conductor”. La resistencia se mide
en el SI en ohmios ()
SRIRVV BA
El valor que alcanza la resistencia total de una asociación de resistencias depende de la
forma en que estén asociadas. Si es en serie, la resistencia total es igual a la suma
de las resistencias. Si es en paralelo, la suma de los inversos de las
resistencias es el inverso de la resistencia total.
Serie iT RRRRR 321 Paralelo iT RRRRR
11111
321
Ley de Joule
“El trabajo, normalmente transferido en forma de energía
térmica a su entorno, producido por una corriente eléctrica al
atravesar un conductor es directamente proporcional al cuadrado de
la intensidad de corriente, a la resistencia del conductor y al tiempo
que actúa la corriente”
tIRtIVWAB 2
La potencia de la corriente o del aparato eléctrico es el producto de la diferencia de
potencial por la intensidad de la corriente.
R
VIRIVP
22
Fuerza electromotriz de un generador es el aumento de la energía potencial que se
produce a cada unidad de carga que atraviesa el generador.
tIqWq
W
q
E p
Ley de Ohm generalizada: “La intensidad que recorre un circuito es directamente
proporcional a la fem producida por el generador e inversamente proporcional a la suma de las
resistencias interna y externa”
rRIIrIRIrVV BA
Los aparatos que sirven para medir corrientes eléctricas son el amperímetro –que mide
la intensidad y se conecta siempre en serie– y el voltímetro –que mide la diferencia de potencial
y se conecta siempre en paralelo–.