Método aproximado en el flujo

gradualmente variado

Por: Yazziell Ramirez Dalel

Flujo gradualmente variadoEl flujo Gradualmente Variado es aquel en el que el tirante (Y) cambia en forma gradual a lo largo del canal.• La pérdida de altura en una sección es igual que la de un flujo uniforme con las

mismas características de velocidad y radio hidráulico.• La pendiente del canal es pequeña (<10%). Esto quiere decir que la profundidad

del flujo puede medirse verticalmente o perpendicularmente al fondo del canal y no se requiere hacer corrección por presión ni por arrastre del aire.• El canal es prismático.• Los coeficientes de distribución de la velocidad y el de rugosidad son constantes

en el tramo considerado.

Figura 1. Deducción de la ecuación de flujo gradualmente variado.

DERIVACIÓN DE LA ECUACIÓN PARA LASUPERFICIE LIBRE EN FGV

Partiendo de la ecuación de la energía y derivando respecto de x se obtiene:

Pendiente de la línea de energía.

Donde surge que:

Por lo cual, combinando las anteriores expresiones, es posible llegar a la

ecuación general para flujo gradualmente variado (FGV):

CANALES EROSIONABLES QUE SE SOCAVAN PERO NO SE

SEDIMENTANMétodos de aproximación: (Método de la velocidad permisible y el método de la fuerza tractiva.) • Es el comportamiento del flujo en un canal erosionable, influido por

factores físicos y condiciones de campo complejas por lo tanto el diseño preciso esta fuera de la teoría.• Ecuación de flujo uniforme, no da una condición suficiente para el

diseño de canales erosionables por su estabilidad.• Solo después de que se obtiene una sección estable para el canal

puede utilizarse la ecuación de flujo uniforme para calcular la velocidad de flujo y el caudal.

VELOCIDAD MÁXIMA PERMISIBLE

• Utilizado en EEUU.• Mayor velocidad promedio que no causará erosión en el cuerpo del

canal.• Incierta y variable, canales viejos permiten mayores velocidades.• Canal mas profundo, velocidad media más alta sin erosión.• Antes se hicieron intentos para definir una velocidad media sin

socavaciones, es dudoso que exista.• Primera ecuación famosa para velocidad sin sedimentos y erosiones

(1895) Kennedy.

Tabla 1. velocidades máximas permisibles recomendadas por Fortier y Scobey y los valores correspondientes de fuerza tractiva unitaria convertidos por el U.S.Bureau of Reclamation (para canales rectos de pendiente pequeña, después de envejecimiento)

Figura 2. Datos de los Estados Unidos y de la URRS sobre velocidades permisibles en suelos no cohesivos.

Figura 3. Curvas que muestran los datos de la URRS sobre velocidades permisibles en suelos cohesivos.

MÉTODO VELOCIDAD PERMISIBLE

1. Para la clase determinada de material que conforma el cuerpo del canal, estimar el coeficiente de rugosidad n (Tabla 2), la pendiente del talud lateral z (Tabla 3) y la velocidad máxima permisible v (tabla 1, figura 2 y figura 4)

2. Calcular el radio hidráulico R a partir de la ecuación de Manning.3. Calcular el área mojada requerida para el caudal y la velocidad permisible

determinados, oA= Q/V.4. Calcular el perímetro mojado oP=A/R.5. Utilizando las expresiones para A y P de la tabla (Elementos geométricos

de secciones de canal), resuelva para b y y.6. Añadir un borde libre apropiado y modificar la sección con el fin de hacerla

factible desde el punto de vista práctico.

Tabla 2. valores del coeficiente de rugosidad n (continuación) cifras en negrilla son valores mas recomendados para el diseño.

Tabla 2. valores del coeficiente de rugosidad n (continuación) cifras en negrilla son valores mas recomendados para el diseño.

Tabla 2. valores del coeficiente de rugosidad n (continuación) cifras en negrilla son valores mas recomendados para el diseño.

Tabla 2. valores del coeficiente de rugosidad n (continuación) cifras en negrilla son valores mas recomendados para el diseño.

Tabla 3. Pendientes laterales apropiadas para canales construidos en diferentes clases de materiales.

Figura 4. Curvas de la URRS que muestran correcciones por profundidad para velocidades permisibles tanto para

materiales cohesivos como para no cohesivos.

FUERZA TRACTIVA

• Empuje del agua sobre el área mojada• En un canal abierto ancho, el R es igual a la Y

Figura 5. Distribución de la fuerza tractiva en una sección trapezoidal de canal.

RELACIÓN DE FUERZA TRACTIVA

Figura 6. Ángulos de reposo para materiales no cohesivos.

FUERZA TRACTIVA PERMISIBLE• fuerza unitaria que no causa erosión importante en el material que

forma el lecho del canal de la superficie plana.• experimentos de laboratorio= fuerza tractiva critica.• su determinación se basa en el tamaño de la partícula para materiales

no cohesivos y en la compactación o relación de vacíos para materiales cohesivos.• u.s burreau of reclamation estudio completo en las calles del valle de

san luis por etcheverry,fortier y scobey.

Figura 7. Fuerzas tractivas unitarias, permisibles recomendadas para canales en materiales no cohesivos.

RECTOS SINUOSOS10%25%40%

Figura 8. Fuerzas tractivas unitarias, permisibles para canales en materiales cohesivos convertidas de los datos de la URRS sobre velocidades permisibles.

BIBLIOGRAFÍA

• http://www.uv.mx/ingenieriacivil/files/2013/09/manual-de-ee-hidraulica-de-tuberias-y-canales.pdf• http://www.fing.edu.uy/imfia/imfiaweb/sites/default/files/Teo5_10_

b.pdf• Libro Hidráulica de Canales Abiertos (ven te chow)

GRACIAS