medición de magnitudes físicas

8/18/2019 Medición de Magnitudes Físicas

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PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRONICA

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INSTRUMENTACION Y MEDICIONESUNIDAD 1 INSTRUMENTACIÓN Y MEDICIONES ANÁLOGICAS

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CAPÍTULO 1 LA MEDICIÓN DE MAGNITUDES FÍSICAS

LECCIÓN 1 PATRONES Y MEDIDAS

La necesidad de medir es evidente en la mayoría de las actividades técnicas ocientíficas. Sin embargo, no interesa sólo contar con medidas sino tambiénsaber si dichas medidas son válidas. Para ello debemos recordar la definiciónde medición como el "proceso por el cual se asignan números o símbolos aatributos de entidades del mundo real de tal forma que los describa de acuerdo

con reglas claramente definidas"1. Por lo cual se debe concluir que todamedición debe asegurar una adecuada representación del atributo real medidomediante los símbolos o números asignados.

A nivel científico para poder realizar una representación adecuada de unatributo real se desarrollan normas y estándares internacionales de medición,un ejemplo de ello es el sistema internacional de unidades (SI), para lasmagnitudes físicas.

El SI se estableció en Francia con el fin de solventar los dos grandesinconvenientes que presentaban las mediciones:

1. Unidades con el mismo nombre variaban de una provincia a otra

2. Las subdivisiones de las diferentes medidas no eran decimales, lo cualrepresentaba grandes complicaciones para el cálculo.

Se trataba de crear un sistema simple y único de medidas que pudiesereproducirse con exactitud en cualquier momento y en cualquier lugar, conmedios disponibles para cualquier persona.

En 1795 se instituyó en Francia el Sistema Métrico Decimal. En España fuedeclarado obligatorio en 1849.

El Sistema Métrico se basa en la unidad "el metro" con múltiplos y submúltiplosdecimales. Del metro se deriva el metro cuadrado, el metro cúbico, y elkilogramo que era la masa de un decímetro cúbico de agua.

1FENTON, N. & S. L. PFLEEGER (1997), SOFTWARE METRICS: A RIGOROUS AND PRACTICAL

APPROACH, SEGUNDA EDICIÓN, INTERNATIONAL THOMSON COMPUTER PRESS, PÁG. 5


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Actualmente las unidades del SI son la referencia internacional de lasindicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a travésde una cadena ininterrumpida de patrones de calibración.

PATRONES DE MEDIDA

Un patrón de medida es una medida materializada, un instrumento de medida,un material de referencia o un sistema de medida concebido para definir,realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o más valores de unamagnitud, de modo que sirvan de referencia.

No existe un listado internacional que comprenda todos los patrones de medidaaunque, en el campo de la metrología dimensional, sí existe una clasificaciónampliamente difundida de patrones e instrumentos, denominada DimVIM,creada por el Grupo de Trabajo sobre Metrología Dimensional (WGDM) delComité Consultivo de Longitud (CCL).

En cuanto a patrones de unidad de medida y de acuerdo al SI tenemos lasunidades de medidas básicas en la tabla 1.

UNIDADES BÁSICAS

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente eléctrica ampere A

Temperatura termodinámica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

FUENTE: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htmTABLA 1. UNIDADES BÁSICAS


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El metro (m) el cual se define como la longitud del trayecto recorrido por la luzen el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 s. El metro serealiza a nivel primario mediante la longitud de onda de un láser estabilizado dehelio-neón. En niveles inferiores se utilizan patrones materializados, como losbloques patrón, asegurándose la trazabilidad mediante el empleo deinterferometría óptica para determinar la longitud de los bloques patrón conreferencia a la longitud de onda de la luz láser mencionada anteriormente.

El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.

El segundo (s) el cual es igual a 9.192.631.770 períodos de radiación

correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estadofundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs), medidos a 0 K.

El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndoseen dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de seccióncircular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en elvacío, produciría una fuerza igual a 210-7 newton por metro de longitud

El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 dela temperatura termodinámica del punto triple del agua.

El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas

entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12

La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuenteque emite una radiación monocromática de frecuencia 5401012 hertz y cuyaintensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.

UNIDADES DERIVADAS ELÉCTRICAS

Las medidas eléctricas mas utilizadas en el área de la instrumentación son lasdescritas en la tabla 2.

Un hertz (Hz) es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo periodo es 1

segundo.

Un watt (W) es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo.

Un coulomb (C) es la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente de intensidad 1 ampere


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Un volt (V) es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntosde un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1ampere cuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a 1 watt

Magnitud Nombre Símbolo Expresión enotrasunidades SI

Expresión enunidades SIbásicas

Frecuencia hertz Hz s-1

Potencia watt W Js-1 m2kgs-3

Cantidad deelectricidadcarga eléctrica

coulomb C sA

Potencial eléctricofuerza electromotriz

volt V WA-1 m2kgs-3A-1

Resistencia eléctrica ohm W VA-1 m2kgs-3A-2

Capacidad eléctrica farad F CV-1 m-2kg-1s4A2

Flujo magnético weber Wb Vs m2kgs-2A-1

Inducción magnética tesla T Wbm-2 kgs-2A-1

Inductancia henry H WbA-1

m2

kg s-2

A-2

FUENTE: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htmTABLA 2. UNIDADES ELÉCTRICAS

Un ohm (W) es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de unconductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entreestos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

Un farad (F) es la capacidad de un condensador eléctrico que entre susarmaduras aparece una diferencia de potencial eléctrico de 1 volt, cuando estácargado con una cantidad de electricidad igual a 1 coulomb.

Un weber (Wb) es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una solaespira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt, si se anula dichoflujo en un segundo por decaimiento uniforme.

Una tesla (T) es la inducción magnética uniforme que, repartida normalmentesobre una superficie de 1 metro cuadrado, produce a través de esta superficieun flujo magnético total de 1 weber


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Un henry o henrio (H) es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en elque se produce una fuerza electromotriz de 1 volt, cuando la corriente eléctricaque recorre el circuito varía uniformemente a razón de un ampere por segundo.

CLASIFICACIÓN DE LOS PATRONES DE MEDICIÓN

Los patrones de medición se clasifican en:

• Patrones Internacionales: los patrones internacionales están definidos

por acuerdos internacionales como el sistema MKSA en donde lospatrones se encuentran en la oficina internacional de pesas y medidas yno están disponibles como instrumentos de comparación.

• Patrones Primarios: son los que representan las unidadesfundamentales y algunas unidades mecánicas y eléctricas derivadas, secalibran independientemente por medio de mediciones absolutas por cada uno de los laboratorios nacionales y una de sus funciones escalibrar y verificar los patrones secundarios.

• Patrones Secundarios: son patrones básicos de referencia que seutilizan en los laboratorios industriales y la responsabilidad demantenimiento, calibración y certificación con respecto al primariodepende del laboratorio o empresa.

• Patrones de Trabajo: son las herramientas principales del laboratoriode medición las cuales son utilizadas para verificar y calibrar la exactituddel comportamiento de las mediciones efectuadas en las aplicacionesindustriales.

En la figura 1 se muestra la escala de patrones desde el internacional hastael de trabajo.


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FUENTE: www.cem.es/cem/es_es/metrologia/sme.pdf FIGURA 1. CLASIFICACIÓN DE LOS PATRONES DE MEDICIÓN

LA TRAZABILIDAD EN LA MEDICIÓN

La trazabilidad es un conjunto de medidas, acciones y procedimientos quepermiten registrar e identificar cada producto desde su origen hasta su destinofinal.

Consiste en la capacidad para reconstruir la historia, recorrido o aplicación deun determinado producto, identificando:

• Origen de sus componentes.


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• Historia de los procesos aplicados al producto.

• Distribución y localización después de su entrega.

Al contar con esta información es posible entregar productos definidos amercados específicos, con la garantía de conocer con certeza el origen y lahistoria del mismo. El concepto de trazabilidad está asociado, sin duda, aprocesos productivos modernos y productos de mayor calidad y valor para elcliente final. Hoy en día existe la tecnología que permite rastrear con precisiónel camino que recorre un producto en la cadena productiva y decomercialización.

LA METROLOGÍA

La Metrología es, simplemente, la ciencia y arte de medir "bien". Como lasmediciones son importantes en prácticamente todos los procesos productivos,su relevancia para la Calidad es evidente.

Medir "bien" no es sólo medir con cuidado, o utilizando el procedimiento y losinstrumentos adecuados. Además de lo anterior, se trata de que lasunidades de medida sean equivalentes, es decir, que cuando yo midopor ejemplo 3,6 cm,"mis" centímetros sean los mismos que los de un francés,coreano o eskimal.

Esto se asegura cuando cada país tiene una infraestructura metrológica,compatible y ligada con las infraestructuras metrológicas de otros países,consistente en la disponibilidad de laboratorios donde se pueda calibrar losinstrumentos de medición. La compatibilidad entre países se aseguramediante intercomparaciones periódicas, en las cuales un determinadopatrón de medida es medido sucesivamente por los diferentes laboratorios.

LA CALIBRACIÓN

Es simplemente el procedimiento de comparación entre lo que indica uninstrumento y lo que "debiera indicar" de acuerdo a un patrón de referenciacon valor conocido, Por ejemplo:

Valor de referencia = 1,08 mm, Valor indicado = 1,09 mm Dependiendo delinstrumento, a veces la calibración incluye un preajuste, por ejemplo, del valor cero.

Los resultados de la calibración son informados en un documento llamadoCertificado de Calibración. Hay dos formas de indicar los resultados:

- Como la corrección a aplicar, obtenida como Valor de referencia - Valor indicado. Para el ejemplo anterior la corrección es -0,01 mm. - Como el error


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del instrumento: Valor indicado - Valor de referencia. Para el ejemplo anterior,el error es 0,01 mm.

El laboratorio puede informar los resultados de cualquiera de las dos maneras,siempre que al usuario le quede claro cuál de los dos términos es el informado. A veces, la corrección es más conveniente pues, cuando el instrumento está enservicio, la corrección en el punto calibrado debe sumarse algebraicamente alvalor leído (en vez de restar) para obtener el valor correcto.

PROCEDIMIENTOS DE REFERENCIA

La verificación de la trazabilidad de los resultados de un método analítico selleva a cabo mediante la comparación con una referencia. Desde un punto devista metrológico, la mejor referencia posible la constituye los métodosdefinitivos o absolutos. [RIU, 2001] Sin embargo, el hecho de que para ser considerados como tales deban ser aplicados en rigurosas condiciones degarantías de calidad, junto con su reducido ámbito de aplicación, hace que losmétodos definitivos sean una referencia poco utilizada para verificar latrazabilidad de los resultados analíticos. Desde un punto de vista práctico, lamejor referencia posible la constituyen los materiales de referencia certificados(MRC), en inglés CRM (certified reference materials).

Antes de entrar en los materiales de referencia certificados, primero tenemos

que definir qué es un material de referencia (MR). Un material de referencia,según la guía ISO 30 [ISO, 1992], es un “material o sustancia que tiene una ovarias de sus propiedades suficientemente bien establecidas para calibrar unaparato o instrumento, validar un método analítico, o asignar valores a unmaterial o sistema”. Un material de referencia certificado [ISO, 1992], es un“material de referencia que tiene certificados uno o varios de sus valores deuna o más de sus propiedades por procedimientos técnicamente válidosllevados a cabo por un organismo competente’. La principal diferencia entre unMR y un MRC es el certificado asociado al MRC emitido por un organismocompetente. Veremos que no se trata ‘únicamente’ de un certificado, sino queeste certificado garantiza que un MRC sea, desde un punto de vista práctico, lamejor referencia posible en la verificación de la trazabilidad de un método

analítico.

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES DE REFERENCIA CERTIFICADOS

Para que un cierto material pueda ser considerado como un MRC, tiene quecumplir una serie de propiedades. Las más importantes son:


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- Trazabilidad. El MRC debe ser trazable a patrones de referencia nacionaleso internacionales. Esto debe quedar perfectamente reflejado en el certificadoque aporte el organismo productor.

- Homogeneidad. Éste es un requisito indispensable, y significa que un MRCha de presentar el mismo valor de la propiedad certificada dentro de una mismaunidad y entre todas las unidades del MRC.

- Estabilidad. El material debe ser estable durante las condiciones de envío, yel usuario debe conocer durante cuánto tiempo permanece estable el MRCdesde su recepción y desde que se abre el recipiente [ISO, 2000a].

- Similitud con las muestras reales. El MRC ha de ser lo más parecidoposible, tanto en la composición de la matriz como en el valor de la propiedad adeterminar, a las muestras reales que serán posteriormente analizadas connuestro método analítico.

- Incertidumbre. Los valores certificados de la propiedad deseada en el MRCdeben ir acompañados por sus valores de incertidumbre. El nivel deincertidumbre asociado también informa de la calidad de un MRC en concreto.Es importante que el usuario verifique que la incertidumbre del MRC seaadecuada a sus necesidades.En la Figura 1 aparecen como ejemplo los valores certificados, junto con la

incertidumbre asociada, de diversos aminoácidos en el MRC 2387 del NIST,correspondiente a mantequilla de cacahuete.

FUENTE: www.quimica.urv.es/quimio/general/crms.pdf FIGURA 2. VALORES CERTIFICADOS DE DIVERSOS AMINOÁCIDOS EN EL MRC

2387 DEL NIST


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LECCIÓN 2 METROLOGÍA EN COLOMBIA

En Colombia la metrología esta supervisada por la Superintendencia DeIndustria Y Comercio. La Superintendencia de Industria y Comercio es unaentidad de carácter nacional adscrita al Ministerio de Comercio Industrial yTurismo y tiene entre sus funciones la de acreditar y supervisar a losorganismos evaluadores de la conformidad – OEC (organismos de certificación,inspección, laboratorios de ensayo y calibración), que hacen parte del SistemaNacional de Normalización, Certificación y Metrología, de acuerdo con lasfacultades conferidas en el numeral 16 del artículo 2° y 5° del artículo 17 delDecreto 2153 de 1992 y el artículo 17 literal a) del Decreto 2269 de 1993.

La actividad de acreditación en la Superintendencia de Industria y Comercio larealiza la Delegatura de Protección al Consumidor a través de la División deNormas Técnicas de acuerdo a las funciones establecidas en la Resolución3483 de 2003.

Algunas de las funciones de la Superintendencia de Industria y Comercio son:

• Vigilar y propender por el cumplimiento de todas las disposiciones quedicte el Consejo Nacional de Normas y Calidades, relativas a NormasTécnicas y Control de Calidad, cuyo control le haya sido asignado a laSuperintendencia de Industria y Comercio;

• Coordinar con la Oficina de Comunicaciones la divulgación de lasnormas técnicas que dicte el Consejo Nacional de Normas y Calidades,cuyo control y vigilancia haya sido asignado a la Superintendencia;

• Elaborar los proyectos de resoluciones mediante los cuales se impongansanciones por violación a las normas en las materias de su competencia;

• Atender las consultas que se le formulen relativas a las áreas de sucompetencia;

• Adoptar o reconocer el uso del sello oficial de calidad o marca nacionalde conformidad con normas técnicas, de acuerdo con las disposicionesque sobre el particular se expidan;

• Acreditar la existencia y confiabilidad del control de calidad de losproductos sometidos a normas técnicas colombianas oficiales y oficialesobligatorias;


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LABORATORIO DE CORRIENTE CONTINÚA Y ALTERNA

El laboratorio maneja cinco (5) magnitudes: voltaje continuo, voltaje alterno,corriente continua, corriente alterna y resistencia.

El laboratorio tiene tres (3) grupos de cuatro celdas de voltaje y un último grupode cuatro (4) Zenners (Estado sólido) que mantienen de forma muy estable elvalor de 1,018 V y 10 V (este último valor solo para los zenners).

La trazabilidad se asegura en el exterior mediante la calibración de uno de losZenners e internamente por método de redundancia se comparan los demás juegos de celdas y se realiza el tratamiento de los datos por el método de

mínimos cuadrados.Con la salida de 10 V que entregan los Zenners se calibran el multicalibrador 5720, para que este a su vez permita realizar las calibraciones tanto internascomo externas en voltaje y corriente continúa. A su vez con las resistenciasque posee el laboratorio (una de 1 Ω y otra de 10 kΩ) se da trazabilidad almulticalibrador 5720 en la magnitud “Resistencia”.

Los servicios del laboratorio requieren generar corriente y voltaje(multicalibrador 5720) y medir estas mismas magnitudes (Multímetro 8508/A),estos dos equipos son la columna vertebral de la trazabilidad y de los serviciosdel laboratorio.

FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpFIGURA 3. EQUIPOS UTILIZADOS EN LA MEDICIÓN DE CORRIENTE CONTINUA Y ALTERNA

LABORATORIO DE POTENCIA Y ENERGÍA ELÉCTRICA

El laboratorio presta servicios de calibración a: patrones de energía, equiposprobadores de medidores de energía, vatímetros, medidores de ángulo,cosenofímetros y realiza pruebas de aprobación de modelo a medidores clase2 según normas NTC 5226 y NTC 2288.


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FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpFIGURA 4. EQUIPO DE MEDICIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA

El laboratorio cuenta con tres (3) equipos patrón: un comparador ZERA COM303 de potencia y energía con límites de error de 0,01 %; un patrón ZERA TPZ303 con límites de error 0,02 % para factor de potencia uno (1,0) y 0,04 % parafactor de potencia 0,5 inductivo o capacitivo y un equipo probador demedidores de energía ZERA ED 6726 utilizada como fuente y patrón para lacalibración de vatímetros, medidores de ángulo y las pruebas de aprobación demodelo, en la figura 4 se puede observar un instrumento para la medición delfactor de potencia.

La trazabilidad se asegura en el exterior mediante la calibración del

comparador COM 303 en AC y la verificación intermedia a nivel interno de subase de tiempo y de los zenners del equipo en los laboratorios de tiempo yfrecuencia y corriente continua y alterna respectivamente.

El laboratorio ofrece la calibración de los equipos probadores de medidores deenergía "en sitio" a solicitud del usuario, desplazando para ello, los equipos y elpersonal necesarios para realizar de forma competente la calibración de estetipo de equipos.

LABORATORIOS DE TIEMPO Y FRECUENCIA

El laboratorio maneja dos (2) magnitudes: el tiempo y la frecuencia con lamagnitud eléctrica de voltaje alterno.

El laboratorio tiene un resonador atómico de rubidio, un receptor GPS (SistemaGlobal de Posicionamiento), un oscilador de cuarzo con cámara climatizada, uncontador de frecuencia y un generador de frecuencia con los cuales alcanza unrango de 1,04 GHz en generación y medición.


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La trazabilidad se asegura con la recepción del UTC (Tiempo UniversalCoordinado) por medio del receptor GPS, con la cual se realizan medicionesdiarias de fase y así determinar la desviación y estabilidad de los resonadoresinternos respecto al valor de tiempo internacional.

Según el decreto 2153 de 1992, la Superintendencia de Industria y comerciotiene la responsabilidad de mantener, coordinar y divulgar la hora legal de laRepública de Colombia. Esta labor la realiza gracias al mantenimiento de lospatrones expuestos y a sus medios de difusión actuales, que son emisión víaInternet en su página http://horalegal.sic.gov.co y por medio de la Universidadnacional en su emisora radial UN radio 98.5 FM.

Con la salida de un pulso por segundo del GPS, se calibran tanto el oscilador atómico de rubidio como el oscilador de cuarzo. El oscilador atómico de rubidiose aplica como base de tiempo al contador y al generador para que funcionencon la exactitud del oscilador, para que este a su vez permita realizar lascalibraciones tanto internas como externas en Tiempo y Frecuencia.

Los servicios del laboratorio requieren generar Frecuencia (Generador SMS-2)ymedir esta misma magnitud (Contador HP5345A), estos dos equipos son lacolumna vertebral de la trazabilidad y de los servicios del laboratorio.

Algunos de los equipos utilizados se muestran en la figura 5.

FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpFIGURA 5. EQUIPOS PARA MEDICIÓN DEL TIEMPO EN COLOMBIA

LABORATORIO DE TRANSFORMADORES

En el área de transformadores se encuentran equipos especializados para lamedición de características propias de los transformadores tales como lainductancia mutua.


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TABLAS Y SERVICIOS DE CALIBRACIÓN EN LOS LABORATORIOS DEELECTRICIDAD DE LA SUPERINTENDENCIA DE INDUSTRIA YCOMERCIO.

En las tablas 3, 4, 5 y 6 están representados los servicios que prestan loslaboratorios y los parámetros de calibración utilizados para tal fin.

FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpTABLA 3. LABORATORIO DE CORRIENTE CONTINUA Y ALTERNA

FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpTABLA 4. LABORATORIO DE TRANSFORMADORES


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FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpTABLA 5. LABORATORIO DE TIEMPO Y FRECUENCIA

FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpTABLA 6. LABORATORIO DE POTENCIA Y ENERGÍA ELÉCTRICA


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SISTEMAS DE CALIDAD EN LABORATORIOS DE CALIBRACIÓNBASADOS EN LA NORMA NTC-ISO-IEC-17025 (ISO/IEC 17025 1999)

Un laboratorio de metrología debe tener los documentos pertinentes pararealizar calibraciones de instrumentos de medida, lo anterior con el fin decumplir con los numerales: 5.4 Métodos de ensayo y calibración y validación demétodos y 5.10 Reporte de resultados, establecidos en la norma técnica NTC-ISO-IEC 17025, “requisitos generales de competencia de laboratorios decalibración”. Lo anterior se cumple, mediante el empleo de los siguientesdocumentos: procedimientos, instructivos de trabajo, documentos técnicos yformatos.

ASPECTOS FUNDAMENTALES PARA LA CALIBRACIÓN DEINSTRUMENTOS DE MEDIDA CON BASE EN LA NORMA NTC-ISOIEC-17025

Requisitos obligatorios para todos los laboratorios.

Estos requisitos aplican en cualquier tipo de laboratorios, independientementedel tipo de servicio (ensayo/calibración), del nivel organizacional(independientes o parte de otra organización), tamaño (micro, pequeña,mediana o grande), y origen de recursos (públicos o privados). No hayexclusiones para estos requisitos, los cuales deben ser cubiertos por todos los

laboratorios. Ejemplos de estos requisitos:

Contar con una política de calidad; Definir los objetivos de Calidad; Procedimientos para el control de documentos.

La documentación de los laboratorios se define de acuerdo a la pirámide dedocumentación de la norma ISO 10013, en la figura 6 se muestra la pirámide.

Manual de Calidad Norma ISO 17025

Un manual de calidad reúne definiciones y características de procedimientosen los laboratorios de calibración, algunos de los ítems que deben tener losmanuales de calidad son los siguientes:

• General• Referencias• Condiciones y Definiciones• Requerimientos de Gestión


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• Organización ¡Error! Marcador no definido.• Sistema de Gestión• Control de Documentos• Revisión de Pedidos, Licitaciones y Contratos• Sub-Contratación de Ensayos y Calibraciones• Atención al Cliente• Quejas• Control de Trabajo de Ensayo y/o Calibración No Conforme• Mejoras• Acción Correctiva• Acción Preventiva• Control de Registros• Auditorias Internas• Revisiones de Gestión• Requerimientos Técnicos• General• Personal• Instalaciones y Condiciones Ambientales• Métodos de Ensayo y Calibración y Método de Validación• Equipos• Correlación de Medidas• Muestras• Manejo y Transporte de Artículos de Ensayo y/o Calibración• Acreditación de la Calidad de los Resultados de Ensayo y Calibración• Informe de Resultados

FUENTE: NORMA IS0-10013 LA DOCUMENTACIÓN DE SISTEMAS DE GESTIÓN DE LA CALIDADFIGURA 6. PIRAMIDE DE DOCUMENTOS ISO 10013


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dibujada dependerá de la magnitud de los errores aleatorios de la mediciónque están asociados con los datos.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 7. CURVA DE CALIBRACIÓN

Para definir la curva de calibración adecuadamente se necesita como mínimoindicar su forma y sus límites. Estos últimos se especifican con algunos de lossiguientes parámetros:

Campo o margen de medida (range): es el conjunto de valores comprendidosentre los límites superior e inferior entre los cuales de puede efectuar lamedida.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 8. MARGEN DE MEDIDA Y ALCANCE


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Alcance o fondo de escala (span, input full scale): es la diferencia entre losvalores máximo y mínimo de la variable que se pueden medir de forma fiable.No confundir este término con el límite superior de medida, ya que solocoinciden si el límite inferior es cero. También se conoce como margendinámico, aunque, empleado en este contexto puede resultar algo confuso yaque no describe una característica dinámica.

Salida a fondo de escala (output full scale): es la diferencia entre las salidaspara los extremos del campo de medida.

Precisión ( precisión): es el grado de concordancia entre los resultados.

También se suele encontrar con el nombre de f idel idad . Una indicación de laprecisión de una medida es mediante el número de cifras significativas conlas que se expresa un resultado. Por ejemplo si el valor de una tensión es de5,0 V, el número de cifras significativo es dos. En el caso de un instrumentodigital se habla de número de dígitos significativos. En los cálculos hay quetener cuidado de no expresar el resultado con más cifras significativas que lasde los números empleados en dichos cálculos.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 9. PRECISIÓN Y EXACTITUD

Exactitud (accuracy ) es el grado de concordancia entre el valor exacto (“real”,“verdadero”) de la entrada y el valor medido. Se suele expresar como unporcentaje del fondo de escala. La exactitud nos está indicando el máximo error que puede existir en la medición, por lo que en realidad debería hablarse de


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inexactitud más que de exactitud. En algunas ocasiones se utiliza, con elmismo significado, la frase incertidumbre de la medición.

Es frecuente oír hablar indistintamente de precisión y exactitud, aunque, comohemos visto, la diferencia entre ambos es bien significativa.

Los términos repetibilidad y reproducibilidad tienen un significado muyparecido, aunque se aplican en diferentes contextos.

Repetibilidad: se refiere grado de concordancia entre los resultados demediciones sucesivas del mismo mesurando, realizadas bajo las mismas

condiciones de medida.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 10. LA LINEALIDAD

Reproducibilidad: grado de concordancia entre los resultados de medicionessucesivas del mismo mesurando, realizadas bajo diferentes condiciones demedida. Las medidas pueden realizarse a largo plazo o por personas distintaso con distintos aparatos o en distintos laboratorios.

Las características anteriores se definen cuantitativamente, como el valor por debajo del cual se encuentra, con una probabilidad especificada, el valor absoluto de la diferencia entre dos resultados individuales obtenidos en las


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condiciones anteriores. Si no se dice lo contrario, la probabilidad que se tomaes del 95%.

Resulta deseable que la lectura de salida de un instrumento sea linealmenteproporcional a la cantidad que se mide. La linealidad se define como lamáxima desviación de la curva de calibración con respecto a una línea rectadeterminada por la que se ha aproximado. Habitualmente se suele expresar enforma porcentual con respecto al alcance. También se conoce como nolinealidad o error de linealidad.

La linealidad expresa hasta que punto es constante la sensibilidad del sensor.

El interés de la linealidad está en que la conversión lectura-valor medido esmás fácil si la sensibilidad es constante, pues entonces basta multiplicar laindicación de salida por un factor constante para conocer el valor de la entrada.

Actualmente, con la posibilidad de incorporar un microprocesador en lossistemas de medida, interesa más la repetibilidad que la linealidad, puessiempre es posible crear una tabla conteniendo los valores de entrada quecorrespondan a los valores de salida detectados. Mediante una interpolaciónadecuada, es posible reducir el tamaño de dicha tabla.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 11. LAS LINEALIDADES

Según que línea recta que se utilice para aproximar la curva de calibración sehabla de:


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Linealidad independiente: la línea de referencia se define por el método delos mínimos cuadrados. De esta forma el máximo error positivo y el mínimoerror negativo son iguales. Es la forma de especificación que suele dar mejor resultados.

Linealidad ajustada al cero: la recta se define también por el método de losmínimos cuadrados, pero con la restricción adicional de pasar por cero.

Linealidad terminal: la recta se define por la salida sin entrada y la salidateórica máxima, correspondiente a la mayor entrada admitida.

Linealidad a través de los extremos: la recta se define mediante la salida realcuando la entrada es la menor del alcance especificado, y la salida real cuandola entrada es la máxima del alcance especificado.

Los principales factores que influyen en la linealidad son: la resolución, elumbral y la histéresis:

Linealidad independiente: la línea de referencia se define por el método delos mínimos cuadrados. De esta forma el máximo error positivo y el mínimoerror negativo son iguales. Es la forma de especificación que suele dar mejor resultados.

Linealidad ajustada al cero: la recta se define también por el método de losmínimos cuadrados, pero con la restricción adicional de pasar por cero.

Linealidad terminal: la recta se define por la salida sin entrada y la salidateórica máxima, correspondiente a la mayor entrada admitida.

Linealidad a través de los extremos: la recta se define mediante la salida realcuando la entrada es la menor del alcance especificado, y la salida real cuandola entrada es la máxima del alcance especificado.

Los principales factores que influyen en la linealidad son: la resolución, elumbral y la histéresis

La resolución de un dispositivo es el mínimo incremento de la entrada queofrece un cambio medible en la salida. Se suele expresar como un valor entanto por ciento sobre el fondo de escala. Cuando el incremento de la entradase produce a partir de cero, se habla de umbral. En los sensores con formatode salida digital la resolución se expresa en bits. En los instrumentos con salidadigital la resolución puede expresarse como dígitos o número de cuentas. Por ejemplo un multímetro de 4 ½ dígitos tiene una resolución de 1 parte en 20000cuentas (00000 a 19999). La terminología ½ dígito significa que el dígito más


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significante tiene menor valor que un rango completo de 0 a 9. Como normageneral ½ dígito significa que el dígito más significativo puede tener los valores0 ó 1. La resolución de un sensor, no es en general, un factor limitante enaplicaciones industriales, por cuanto siempre es posible disponer de una etapaamplificadora de forma que se puedan percibir pequeños cambios de laentrada. El factor último que limita la resolución es el ruido eléctrico.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 12. RESOLUCIÓN

La histéresis se define como la máxima diferencia en la medida dependiendodel sentido en el que se ha alcanzado. Las causas típicas de histéresis son lafricción y cambios estructurales en los materiales.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 13. CICLO DE HISTERESIS

LECCIÓN 4 ERRORES Y TIPOS DE ERRORES EN LA MEDICIÓN


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Un principio básico de todo sistema de instrumentación electrónica es el demedir una magnitud con el mínimo error posible. Sin embargo, siempre existeun grado de incertidumbre puesto que es imposible realizar una medición sinmodificar en mayor o en menor grado aquello que se mide. Además, lasvariables incontroladas, entre ellas el ambiente, el envejecimiento de loscomponentes, el ruido, etc., añaden nuevos errores. Distinguiremos tres tiposde errores en la medida de la magnitud física:

Aberrantes: suelen deberse a defectos en los aparatos de medida o aequivocaciones del observador al leer o escribir las indicaciones de aquellos, o

a variaciones bruscas en las condiciones en que se mide. Los resultados de lasmediciones correspondientes a estos errores deben rechazarse.

Sistemáticos: son aquellos que si la misma magnitud se mide muchas veces,se mantienen constantes o varían según una ley determinada. En los erroressistemáticos se incluyen los errores metódicos y los instrumentales. Losprimeros son ocasionados por defectos del método de medición que se utiliza opor la inexactitud en la fórmula de cálculo. Los errores instrumentales sondebidos a la imperfección del diseño y a la inexactitud en la fabricación de losaparatos de medida.

Aleatorios o accidentales: aquellos cuya magnitud absoluta o signo varían al

medir muchas veces una misma magnitud física. Se deben a variacionesimprevisibles en el proceso de medida, tanto en las condiciones físicas(temperatura, presión, humedad, etc.) como en el comportamiento delexperimentador (equivocaciones en la toma de datos, etc.). La mejor estimación del valor medido es el valor medio. Se puede reducir su influenciarepitiendo muchas veces las mediciones, produciéndose una compensaciónparcial de los errores.

Efecto de carga del circuito de medición. La transferencia de tensión o decorriente de un sistema ha otro debe hacerse sin pérdida de información. Sinembargo el valor de la impedancia de salida de la señal y la impedancia deentrada del sistema dan lugar a una atenuación de la señal.

• Proceso de medición. El proceso de medición perturbará siempre al sistemaque se está midiendo. La magnitud de la perturbación varía de un sistema demedición a otro, y se ve afectada especialmente por el tipo de instrumento demedición que se utiliza.

• Condiciones ambientales. Las características estáticas y dinámicas seespecifican para condiciones ambientales particulares, p.e. de temperatura y


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presión. La magnitud de esta variación se cuantifica por medio de la deriva dela sensibilidad y la deriva del cero (offset).

• Ruido periódico. Este ruido es provocado por la interferencia que produce laproximidad del sistema de medición a equipos o cables que conducen lacorriente y se alimentan de la red eléctrica.

• Envejecimiento. La aparición de errores sistemáticos después de ciertoperíodo de tiempo es absolutamente normal, esto se debe al envejecimiento delos componentes del instrumento. Se requiere una recalibración.

• Puntas de prueba. Es importante que tengan la sección transversaladecuada para minimizar su resistencia, e incluir el blindaje adecuado en casode que se sometan a la acción de campos eléctricos y magnéticos que puedaninducir señales de ruido en ellas.

• F.e.m. térmica. Siempre que se conectan dos metales diferentes se generauna f.e.m. térmica que varía de acuerdo con la temperatura de la unión (efectotermoeléctrico). Estas f.e.m térmicas son de unos cuantos mV y, por ello, suefecto será significativo siempre que las señales de medición tengan unamagnitud similar.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 14. RUIDO INTERNO E INTERFERENCIAS ELECTROMAGNETICAS

La consecuencia final de la presencia de errores de uno u otro tipo, o deambos, es una discrepancia entre el resultado de la medida y el verdadero


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valor absoluto. La diferencia entre ambas cantidades se denomina error absoluto.

Algunas veces se da en forma de porcentaje respecto al valor máximo de lalectura que puede dar el instrumento en la escala considerada. Se hablaentonces de errores a fondo de escala. En cambio, el cociente entre el error absoluto y el verdadero valor de la magnitud medida se denomina error relativo,y suele expresarse en tanto por ciento.

Para poder comparar entre si distintos sensores (o instrumentos de medida) encuanto a su exactitud, se introduce la denominada “clase de precisión”. Todos

los sensores de una misma clase tienen un error en la medida, dentro de sualcance nominal y en unas condiciones establecidas, que no supera un valor concreto, denominado “índice de clase”. Este error de medida porcentualreferido aun valor convencional que es el valor superior de dicho alcance.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 15. MAGNITUDES DEL ERROR

Como hemos dicho los errores aleatorios son debidos a variaciones

impredecibles en el sistema de medida. Se pueden reducir calculando el valor medio de un número repetido de medidas. El grado de confianza en valor medio calculado puede ser cuantificado calculando la desviación estándar o lavarianza de los datos.


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FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 16. ANALISIS ESTADISTICO DE LA MEDIDAS

En realidad en la fórmula matemática de la varianza aparece n en lugar de (n-1). Esta diferencia se debe a que la definición matemática corresponde a unconjunto infinito de datos, en tanto que el caso de las mediciones siempreestamos interesados en conjuntos de datos finitos, por lo que el empleo de (n-1) en el denominador produce un valor de la desviación estándar queestadísticamente es más cercano al valor correcto.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 17. DISTRIBUCIÓN NORMAL DE UNA MEDIDA


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La mayor parte de los conjuntos de datos de medición se ajustan a una curvade distribución normal o gaussiana debido a que, si los errores son realmentealeatorios, ocurren pequeñas desviaciones del valor de la media mucho más amenudo que las desviaciones mayores, es decir, el número de errorespequeños es mucho más grande que el de los grandes. Se puede demostrar que para una distribución normal, el 68% de las mediciones tienen errores quese encuentran dentro de los límites de ±σ, el 95,4% dentro del límite de error ±2σ y el 99,7% de las medidas en el ±3σ.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/

FIGURA 18. ERROR TOTAL

Si una medida está afectada tanto por errores sistemáticos como aleatorios queson cuantificados como ±a (errores sistemáticos) y ±b (errores aleatorios), serequiere alguna forma de expresar el efecto combinado de ambos tipos deerrores. Una forma es sumar los dos componentes del error, con lo que el error total sería e=±(a+b). Con esta forma de proceder los resultados pueden ser muy conservadores. Es más habitual expresar el error como una sumacuadrática:

Se está suponiendo que las fuentes de error son independientes, cosa que nosiempre es cierta.

El número de dígitos o cifras significativas que debemos emplear pararepresentar el valor de una magnitud física, así como su error, vienecondicionado por la precisión con que es conocida. La medida y el error absoluto se redondean de acuerdo con las siguientes reglas figura 19.


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FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 18. REGLAS DE LOS ERRORES

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 19. ERRORES EN LAS MEDIDAS INDIRECTAS


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Llamamos medida indirecta a aquella que obtenemos a partir de otras medidas,directas o indirectas mediante alguna expresión matemática. En general, sea lamagnitud física y , que depende de n magnitudes x1, x2, …,xn: y = f(x1, x2, …,xn).De cada una de estas magnitudes, xi, conocemos su valor medio y su error absoluto, xi = xm±Δxi. El valor medio de la medida indirecta es: ym = f(x1m, x2m,…,xnm). El error absoluto se obtiene diferenciando la función. Si los errores sonsuficientemente pequeños, se pueden sustituir las diferenciales por incrementos, obteniéndose:

Δy, Δx1, Δx2,… son los errores absolutos de las medidas. Las derivadasparciales se calculan en los puntos x i = xim y se toman en módulos para quetodos los errores se sumen.


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LECCIÓN 5 MEDICIÓN DE LAS SEÑALES ELÉCTRICAS

La instrumentación electrónica se encarga de la captación y medida demagnitudes físicas. La información (datos) de una determinada magnitud físicase denomina variable. Cuando esta información es de naturaleza eléctrica, lavariable se denomina señal. Las señales pueden ser clasificadas atendiendo adiferentes criterios:

Señales analógicas: no tienen cuantificación en el parámetro de información.Señales discretas: debido a la cuantificación, la información solo puede tomar un número finito de valores.

En las señales dependientes del tiempo, el parámetro de información puedecambiar en cualquier instante (señales continuas) o bien los cambios solo sonposibles en instantes de tiempo discretos, debido a la cuantificación de tiempo.

Un caso de especial importancia son las señales binarias, las cuales solopueden tomar dos valores de amplitud discretos, 0 y 1.

Las señales digitales solo pueden tomar dos valores de amplitud discretos eninstantes concretos.

Señales deterministas: se conoce el comportamiento completo de la señal,

incluso su comportamiento futuro. Por ejemplo señales de test como la funciónimpulso o la función escalón.

Señales no deterministas: se desconoce su comportamiento. Si son descritaspor una distribución de probabilidad, se denominan señales estocásticas.

Según la configuración de los terminales de la señal, están pueden ser:

Unipolares: se tienen entre un terminal y otro de referencia. El terminal dereferencia puede estar conectado a tierra o ser independiente de tierra (señal unipolar f lotante ). Si entre el terminal de referencia y tierra existe una tensiónse dice que es una tensión en m odo común y no se puede conectar a tierraninguno de los terminales de la señal; la impedancia equivalente del generador de modo común puede tener valores muy dispares según el caso.

Un termopar conectado a la carcasa de una turbina de vapor para medir latemperatura ofrece una señal unipolar puesta a tierra por estarlo la turbina. Elmismo termopar pero encerrado dentro de una vaina de acero y aislado de ellaofrece una señal, en principio, flotante. Si en vez de estar montado sobre laturbina lo está sobre un cable de alta tensión, esta tensión aparece en modo


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común a los terminales del termopar, y en serie con una impedancia (alta)determinada por el acoplamiento capacitivo entre el cable y tierra.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 19. TIPOS DE SEÑALES

Bipolares o diferenciales: se tienen entre dos terminales que sonindependientes del terminal de referencia, el cual puede estar o no conectado atierra. La impedancia entre cada uno de los dos terminales de señal y el detierra es similar. La polaridad con que se tomen las señales es irrelevante: solocambia el signo. Hay también tres posibilidades: señal diferencial puesta atierra, flotante o con tensión de modo común, que es lo más frecuente.

El punto de referencia para las señales flotantes, o uno cualquiera de losterminales de señal, puede conectarse a tierra; para las señales con tensión demodo común, no se puede conectar a tierra ningún terminal, ni siquiera el dereferencia. Se puede, sin embargo, invertir la polaridad de la salida. Las

señales diferenciales se distinguen porque las diferencias de potencialrespectivas entre cada terminal y el de referencia varían simultáneamente en lamisma magnitud pero en sentido opuesto. Sin embargo, muchas veces seemplea un circuito equivalente como el de la figura inferior derecha, donde estapropiedad no queda patente; obsérvese que aquí el terminal C no coincide conel punto C de la figura inferior izquierda. Obviamente, mientras una señalunipolar puede darse con dos terminales, una señal diferencial necesitasiempre al menos tres terminales para su representación: alto (A), bajo (B) ycomún (C).


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FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 20. SEÑALES UNIPOLARES

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 21. SEÑALES DIFERENCIALES


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Las señales se pueden clasificar también atendiendo al valor de su impedanciade salida, Z0. Si lo que se quiere medir es una tensión se puede ver confacilidad que la impedancia de entrada del dispositivo de medida Z i debe ser mucho mayor que la de salida, sino se quiere que la señal resulte atenuada. Encambio si lo que se desea medir es una corriente la situación es la contraria: laimpedancia de entrada ha de ser mucho menor que la de salida de la señal. Silo que se desea es transmitir la máxima potencia de un elemento al siguiente ycomo suele ser habitual las impedancias son resistivas, la resistencia deentrada y de salida deben ser iguales (teorema de la máxima transferencia deenergía).

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 22. SEÑALES DE ALTA Y BAJA IMPEDANCIA DE SALIDA

EJEMPLO DE UNA SEÑAL DIFERENCIAL - EL ENLACE RS-485

El enlace RS-485 es, en realidad, una simplificación del enlace RS-422empleando un único par trenzado para un enlace XON-XOFF (Son enlaces enlos que existe solo líneas de datos y a lo sumo una línea de cero de señal.),semidúplex. Desde el punto de vista físico, el hecho de que el enlace seasemidúplex permite utilizar una sola línea de transmisión para transmitir yrecibir los datos, aunque requiere un software de control de enlace (Nivel OSI2) que haga conmutar la línea según que el terminal deba transmitir o recibir datos, el esquema del principio del enlace puede verse en la figura 1, donde se


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FUENTE: AUTOMATAS PROGRAMABLESJoseph Balcells – José Luís Romeral

FIGURA 24. ENLACE DE RED MEDIANTE EL BUS RS- 485


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CAPÍTULO 2 TEORÍA DE LOS CIRCUITOS DE MEDICIÓNANÁLOGA

LECCIÓN 1 SENSORES Y TRANSDUCTORES

Un transductor es un dispositivo capaz de transformar o convertir undeterminado tipo de energía de entrada, en otra diferente de salida. El nombredel transductor ya nos indica cual es la transformación que realiza, aunque nonecesariamente la dirección de la misma. Es un dispositivo usadoprincipalmente en las ciencias eléctricas para obtener la información de

entornos físicos y conseguir (a partir de esta información) señales o impulsoseléctricos o viceversa.

Un sensor es un dispositivo que detecta, o sensa manifestaciones decualidades o fenómenos físicos, como la energía, velocidad, aceleración,tamaño, cantidad, etc. Podemos decir también que es un dispositivo queaprovecha una de sus propiedades con el fin de adaptar la señal que mide paraque la pueda interpretar otro elemento. Como por ejemplo el termómetro demercurio que aprovecha la propiedad que posee el mercurio de dilatarse ocontraerse por la acción de la temperatura. Muchos de los sensores soneléctricos o electrónicos, aunque existen otros tipos.

Un sensor es un tipo de transductor que transforma la magnitud que se quieremedir, en otra, que facilita su medida. Pueden ser de indicación directa (e.g.un termómetro de mercurio) o pueden estar conectados a un indicador (posiblemente a través de un convertidor analógico a digital, un computador yun display) de modo que los valores sensados puedan ser leídos por unhumano.

Los sensores se pueden clasificar atendiendo a diversos criterios:

a) Según el aporte de energía

Activos: necesitan para su funcionamiento de una fuente de energía auxilia(p.eJ termistores). Se empelan principalmente para medir señales débiles. Su

sensibilidad se puede modificar a través de la señal de alimentación.

Pasivos: no requieren la presencia de una fuente de energía auxiliar parafuncionar. Por ejemplo los termopares producen directamente una tensión desalida proporcional a la temperatura.

b) Según la magnitud medida: sensores de temperatura, presión, caudal,humedad, posición, velocidad, aceleración, fuerza, par, etc. Esta clasificación


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es la más extendida en los libros de instrumentación. Sin embargo tiene elinconveniente de la gran variedad de sensores.

c) Según el parámetro variable: resistivos, capacitivos, inductivos,magnéticos, ópticos, etc. Según este criterio se reduce el número de tipos desensores. Además los sensores de un mismo parámetro variable suelencompartir la circuitería de acondicionamiento.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 25. SEÑSORES TÍPICOS

UN TRANSDUCTOR UTILIZADO PARA LA MEDICIÓN

EL GALVANOMETRO DE D’ARSONVAL

La base del funcionamiento del galvanómetro se aplica a instrumentosmodernos de medición; la estructura fundamental del galvanómetro deD’Arsonval consta de un mecanismo de bobina – móvil e imán permanente

(PMMC), como se muestra en la figura 26.

Tal como se observa en la figura el galvanómetro consta de un imánpermanente con forma de herradura el cual tiene una bobina suspendida en elcampo magnético. La ubicación de la bobina es tal que cuando fluya unacorriente por la bobina se desarrolle un par electromagnético (EM), y estapueda girar libremente. Se cuenta además con unos resortes de controlsujetos a la bobina móvil; el par magnético de estos resortes contrarrestan elpar electromagnético de la bobina.


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En el momento en que se tenga el equilibrio de los 2 pares, una aguja dedeflexión nos indicará con respecto a una referencia fija la posición de labobina móvil. La referencia fija que se toma se conoce como escala.

El par desarrollado se expresa entonces por:

T = B x A x I x N

Donde:

T = par (Newton - metro N-m)

B = densidad de flujo en el entrehierro [Webers / metro cuadrado (teslas)] A = área efectiva de la bobina (m²)

I = corriente en la bobina móvil [ampere (A)]

N = número de vueltas de alambre en la bobina

FUENTE: COOPER, HELFRICK, “INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA MODERNA Y TÉCNICAS DE MEDICIÓN”,PRENTICE HALL.

FIGURA 26. EL MOVIMIENTO DE D’ARSONVAL

El par que se desarrolla será directamente proporcional a la densidad de labobina, el área de la bobina y el número de vueltas, estos tres elementos son


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constantes para cada instrumento en particular, se tiene entonces que el par nos indicara en forma directa la corriente en la bobina.

Mecanismos de amortiguamiento

1. Amortiguamiento mecánico: es causado por el movimiento de la bobinaa través del aire que la rodea. También se produce por la fricción delmovimiento en los cojinetes y la flexión de los resortes de suspensión.

2. Amortiguamiento electromagnético: es producido por los efectosinducidos en una bobina móvil a medida que gira en el campomagnético, teniendo en cuenta que la bobina forma parte de un circulo

eléctrico cerrado.Los galvanómetros pueden ser amortiguados al conectar una resistencia através de una bobina. Al girar la bobina en el campo magnético, se generaun voltaje entre sus terminales, produciéndose entonces una corriente quecircula a través de la bobina y la resistencia externa. Ocasionando un par opuesto y retardador que amortigua el movimiento del elemento móvil. Estaresistencia se denomina resistencia externa de amortiguamiento crítico(CRDX). Al tener un menor valor de esta resistencia, mayor será el par deamortiguamiento.

EL MOVIMENTO DE D’ARSONVAL

El movimiento del mecanismo de bobina – móvil e imán permanente (PMMC),es el movimiento de D’Arsonval.

El instrumento de la figura 1 está formado por un imán permanente en forma deherradura, unido a el se tiene piezas polares de hierro dulce, la función deestas piezas es proveer un campo magnético uniforme. La aguja que estasujeta a la bobina nos indicará la deflexión angular (por consiguiente lacorriente que circula por la bobina).

El instrumento cuenta además con dos resortes conductores de fósforo –bronce cuyo comportamiento constante mantiene la exactitud del instrumentó.

Al aplicar una corriente alterna de frecuencia baja, la deflexión de la agujasubirá en la escala durante medio ciclo de la onda de entrada y bajará (endirección opuesta), en el otro medio ciclo. A una frecuencia más alta, la agujano podrá seguir las variaciones rápidas en su dirección y vibraría ligeramentealrededor del cero, buscando el valor promedio de la señal alterna (que es iguala cero). El instrumento será entonces ineficiente para medida de frecuenciasaltas, solo será útil si se rectifica la corriente antes de aplicar a la bobina.


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El desarrollo de nuevos materiales magnéticos permite tener imanes que sirvencomo núcleo los cuales son insensibles a campos magnéticos externos,suprimiendo los efectos de interferencia magnética.

En aplicaciones donde varios instrumentos estén en espacios reducidos seemplea el auto blindaje en los núcleos magnéticos.


FIGURA 27. EL GALVANOMETRO DE D’ARSONVAL

Suspensión banda – tensada

Normalmente era usado en laboratorios, principalmente, donde era necesariauna alta sensibilidad, se buscaba reducir al máximo la fricción entre los pivotesy joyas. En esta configuración el galvanómetro de suspensión debe ser usadoen posición vertical, si se tiene una desviación en los ligamentos de bajo par, elsistema movió podrid hacer contacto con elementos estáticos del mecanismoen cualquier otra posición. Los instrumentos de suspensión banda-tensada sepueden construir con mayor sensibilidad que los que usan pivotes y joyas,tienen además la ventaja de ser insensibles a golpes y temperaturas., ysoportan mayores sobrecargas.

LECCIÓN 2 EL AMPERIMETRO DE CORRIENTE DIRECTA (DC)


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EL RESISTOR DE DERIVACIÓN

El devanado que tiene la bobina en el galvanómetro es de tamaño limitado, por tal razón puede conducir entonces solo corrientes muy pequeñas. Paracorrientes mayores se necesita desviar la mayoría de la corriente por unaresistencia conocida como de derivación.


FIGURA 27. AMPERÍMETRO DE CD CON RESISTENCIA DE DERIVACIÓN

De la figura:

Rm: Resistencia interna de la bobina

Rs = Resistencia de derivación

Im = corriente de deflexión a plena escala del movimiento

Is = corriente de derivación

I = corriente a plena escala del amperímetro incluyendo la de derivación

Esta resistencia puede consistir de un alambre de resistencia o puede ser unaderivación externa (manganina o costantain) con una resistencia muy baja.Normalmente se emplean derivadores externos de este tipo para medir corrientes muy grandes.

El diseño de un amperímetro DC capaz de medir corrientes dentro de un rangoespecífico, se basa en la utilización de un divisor de corriente, como elmostrado en la Figura 28

En el nodo A la corriente i se divide en dos: i1 e i2. Por ley de Kirchhoff se tieneque cumplir:

i = i1 +i2

Además


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V AB = i1R1 = i2R2

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 28. DIVISOR DE CORRIENTE

De las dos ecuaciones anteriores podemos deducir las siguientes relaciones:

Vamos a aplicar este principio a nuestro diseño. Supongamos que disponemosde un galvanómetro cuya corriente máxima es Im y cuya resistencia interna esRi, y queremos construir con él, un amperímetro capaz de medir una corrienteI, donde I>Im. Si colocamos el galvanómetro en una de las ramas de un divisor de corriente, obtenemos la configuración mostrada en la Figura 29.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 29. GALVANOMETRO EN DIVISOR DE CORRIENTE

Donde:


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Por lo tanto:

Para diseñar un amperímetro capaz de medir corrientes entre 0 e I Amp. Apartir de un galvanómetro cuya corriente máxima es Im y cuya resistenciainterna es Ri, conectamos en paralelo con dicho dispositivo una resistencia de

valor R1, calculado de tal forma que cuando la corriente incidente en elinstrumento sea I, la que circule por el galvanómetro sea Im. Con estoobtenemos un instrumento cuya corriente máxima es I y cuya resistenciainterna es Ri en paralelo con R1.

Forma de conexión

Para que un amperímetro DC indique el valor de una corriente, debe circular por él dicha corriente, por lo tanto debemos conectar el amperímetro en seriedentro del circuito en el que deseamos realizar la medición, con la polaridadcorrecta. Por ejemplo, si queremos determinar la corriente que circula por elcircuito mostrado en la Figura 30, debemos conectar el amperímetro de la

forma indicada en la Figura 31. Antes de conectar un amperímetro en uncircuito debemos estimar el valor aproximado de la corriente que circula por elmismo, ya que en caso de que ésta sea superior a la máxima corriente quepuede detectar el instrumento, podemos dañarlo.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 30. CIRCUITO BAJO MEDICIÓN


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FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 31. CONEXIÓN DEL AMPERÍMETRO EN EL CIRCUITO BAJO MEDICIÓN

Otro factor que debemos tener en cuenta al conectar un amperímetro es elvalor de su resistencia interna. Si dicho valor es comparable o mayor que el delas resistencias del circuito, la introducción del instrumento altera en formaapreciable el valor de la resistencia total y por lo tanto el de la corriente, por loque la medida realizada de esta forma se aleja mucho del valor que tenía lacorriente antes de introducir el instrumento en el circuito.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 32. CIRCUITO CON RESISTENCIAS COMPARABLES A LA DEL AMPERÍMETRO

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 33. AMPERÍMETRO EN EL CIRCUITO ANTERIOR


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Por ejemplo, si en el circuito mostrado en la Figura 32, donde i = 1 A,introducimos un amperímetro cuya resistencia interna es de 5, como se indicaen la Figura 33, el amperímetro indicará 0.5 A, ya que la resistencia total delcircuito se duplica debido a la introducción del instrumento. Este es uno de loserrores de medición que debemos evitar, como discutimos anteriormente.

DERIVACIÓN DE AYRTON

Si queremos diseñar un amperímetro de varias escalas, para cada una de ellastendremos que calcular la resistencia que debemos colocar en paralelo con elgalvanómetro. La configuración más simple de este instrumento es la mostrada

en la Figura 34.


FIGURA 34. AMPERÍMETRO CON MÚLTIPLE RANGO

Este instrumento se conoce como amperímetro multirango, se ilustra en lafigura 34. El circuito tiene 4 resistencias de derivación. El interruptor S es demultiposición, hace conexión antes – de - desconectar, de manera que elmovimiento no se vea afectado cuando el circuito se queda sin protección, alcambio de rango.

En el esquema anterior podemos observar que si queremos cambiar de escalacuando el amperímetro está conectado a un circuito, debemos desconectarlo,efectuar el cambio y luego conectarlo nuevamente, ya que si realizamos dichocambio sin eliminar la conexión, mientras el selector esté entre dos posicionestoda la corriente circulará por el galvanómetro, y como dicha corriente es mayor que Im, probablemente dañará el instrumento. Para evitar esto podemosemplear la configuración de la Figura 35.


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. FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 35. CONFIGURACIÓN DE SEGURIDAD PARA EL AMPERÍMETRO DE VARIAS

ESCALAS.

De esta forma mientras el selector se encuentra entre dos posiciones, elgalvanómetro tiene siempre una resistencia conectada en paralelo.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 36. AMPERÍMETRO DE VARIAS ESCALAS CON SELECTOR DE SEGURIDAD


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Otra solución posible para el circuito de la Fig. 34 es utilizar un selector tal quesi se encuentra en una posición intermedia, esté conectado simultáneamente ados resistencias adyacentes, como podemos observar en la Figura 36.

Características de un amperímetro.

Las características que debemos indicar para especificar un amperímetro son:

- Corriente máxima- Resistencia interna- Exactitud

- Precisión- Linealidad

PRECACUCIONES AL MEDIR

Al realizar mediciones con amperímetros se deben tener en cuenta lassiguientes precauciones.

1- Siempre conectar el amperímetro en serie con una carga que límite lacorriente; ya que la resistencia interna del instrumento es pequeña ycircularía una corriente muy alta que puede destruir el instrumento.

2- Tener en cuenta la polaridad correcta. Si se tiene una polaridad inversala aguja se reflecta contra el mecanismo de tope y se puede dañar laaguja.

3- Si se utiliza un medidor con varias escalas, primero emplear la escalamás alta, posteriormente disminuya la escala de corriente hasta obtener la medida adecuada.


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LECCIÓN 3 EL VOLTIMETRO DE CORRIENTE DIRECTA (DC)

El diseño de un voltímetro DC capaz de medir voltajes dentro de un rangoespecífico, se basa en la utilización de un divisor de voltaje, como el mostradoen la Figura 37

.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 37. DIVISOR DE VOLTAJE

En dicho circuito, a corriente que circula por ambas resistencias es la misma,por lo tanto se cumple:

Pero

De donde

Vamos a aplicar este principio al diseño de un voltímetro.

El galvanómetro tiene una resistencia interna Ri y una corriente máxima Im,debido a esto el voltaje máximo entre los extremos del mismo es Vmax = Ri Im.

Si queremos diseñar un voltímetro capaz de detectar entre sus terminalesvoltajes hasta de E voltios (donde E>Vmax) debemos conectar en serie con elgalvanómetro una resistencia R1, como se indica en la Figura 38.


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FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 38. GALVANÓMETRO EN DIVISOR DE VOLTAJE: VOLTÍMETRO

El valor de R1 debe ser tal que:

Por lo tanto:

Con esta configuración tenemos un instrumento que marca máxima escala

cuando el voltaje entre sus terminales es E.

Conexión del voltímetro.

Para que un voltímetro DC indique el valor de un voltaje, debe existir dichovoltaje entre sus terminales, por lo tanto tenemos que conectar el voltímetro enparalelo con el elemento al que queremos determinarle su voltaje con lapolaridad adecuada.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 39. VOLTÍMETRO BAJO MEDICIÓN


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FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 40. CONEXIÓN DE UN VOLTÍMETRO PARA MEDIR EL VOLTAJE EN R2

Por ejemplo, si deseamos medir el voltaje existente entre los terminales de laresistencia R2 del circuito mostrado en la Figura 39, debemos conectar elvoltímetro como se indica en la Figura 40. Antes de conectar un voltímetro, aligual que en el caso del amperímetro, debemos estimar el valor aproximado delvoltaje que vamos a medir, ya que en caso de que éste sea superior al máximovoltaje que puede detectar el instrumento, podemos dañarlo.

De la misma forma, otro factor que debemos tener en cuenta al conectar unvoltímetro es su resistencia interna. Si esta resistencia es del mismo orden demagnitud que aquella sobre la que vamos a conectar el voltímetro en paralelo,la introducción del instrumento afecta la resistencia total del circuito en formaapreciable, y por lo tanto altera el voltaje que deseamos medir. Por ejemplo, en

el circuito de la Figura 41, el voltaje entre los extremos de R2 es de 4V. Si paramedir dicho voltaje conectamos un voltímetro cuya resistencia interna sea de400K, alteraremos significativamente la resistencia total del circuito, y la lecturadel instrumento será de 2.5V.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 41. CIRCUITO CON RESISTENCIAS COMPARABLES A LA DEL VOLTÍMETRO


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Voltímetro de varias escalas

Para cada una de las escalas que deseamos diseñar, debemos calcular laresistencia que debemos conectar en serie con el galvanómetro. Una vezrealizado este cálculo, podemos implementar el voltímetro de varias escalasutilizando una de las configuraciones presentadas en las Figuras 42 y 43.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf

FIGURA 42. PRIMERA CONFIGURACIÓN PARA EL VOLTÍMETRO DE VARIAS ESCALAS

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 43. SEGUNDA CONFIGURACIÓN PARA EL VOLTÍMETRO DE VARIAS ESCALAS

Características de un Voltímetro.

Al igual que para un amperímetro, las características más importantes que esnecesario especificar para un voltímetro son:


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- Corriente máxima- Resistencia interna- Exactitud- Precisión- Linealidad

Para este instrumento está definido otro parámetro denominado característicaohmios/voltio y que algunos fabricantes llaman también sensibilidad.

Vamos a analizar de dónde surge esta característica.

Para diseñar un voltímetro de varias escalas, debemos calcular la resistenciaque tenemos que conectarle en serie al galvanómetro para cada una de ellas.O sea, para obtener una escala que pueda indicar hasta V1 voltios, debemosconectar una resistencia R1, para tener otra que llegue hasta V2, debemosconectar R2 y así sucesivamente. Para la primera escala la resistencia internatotal que presentará el voltímetro será RTl = Ri + R1, para la segunda seráRT2= Ri + R2, etc. La tabla Nº 7 resume el procedimiento de diseño.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf TABLA 7. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE UN VOLTÍMETRO DE VARIAS ESCALAS

Como podemos observar en la tabla anterior, la relación (resistencia internatotal)/(voltaje máximo de la escala) es una constante que depende delgalvanómetro que estamos utilizando, ya que es igual al inverso de la corrientemáxima de dicho instrumento. Esta relación se conoce con el nombre decaracterística ohmios/voltio ya que éstas son las unidades en que vieneexpresada.

¿Cuál es la utilidad de dicha característica?

Observando la primera, tercera y cuarta columnas de la tabla anterior podemosdeducir que si conocemos dicha característica del voltímetro y la escala quevamos a utilizar para realizar una medición determinada, podemos calcular laresistencia interna que presenta el voltímetro en dicha escala. Por ejemplo, enel circuito de la Figura 44 queremos medir el voltaje Vab con un voltímetro quetiene una característica /V de l0K/V, y cuyas escalas son lV, 5V, l0V y 50V.


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El voltaje que deseamos medir es de 8V por lo que la escala más apropiada esla de 10V.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 44. CIRCUITO BAJO MEDICIÓN

En dicha escala el voltímetro presenta una resistencia interna de:10Vx10K=100K, que comparada con 8K es mucho mayor, por lo que laconexión del voltímetro no afectará mucho las variables del circuito en el quedeseamos realizar la medición. Podríamos utilizar también la escala de 50V,cuya resistencia interna es de 500K por lo que en esta escala la conexión delvoltímetro afecta aún menos el circuito bajo medición, pero en este caso laprecisión de la medida sería mucho menor.

Sensibilidad del voltímetro

Se define la sensibilidad del voltímetro como el reciproco de la corriente dedeflexión a plena escala del movimiento básico

][1

V I S

fsd

Donde:

S = Sensibilidad del voltímetro (Ω/V)V = escala de voltaje, seleccionado con el interruptor de rango.

fsd I : Corriente de deflexión a plena escala.


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LECCIÓN 4 ÓHMETRO DE CORRIENTE DIRECTA (DC)

Diseño básico.

Un óhmetro es un instrumento capaz de medir el valor de una resistenciacuando ésta se conecta entre sus terminales. Dado que la resistencia es unelemento pasivo, es necesario que el instrumento contenga un elemento activocapaz de producir una corriente que pueda detectar el galvanómetro incluido endicho instrumento. Por lo tanto, el circuito básico del óhmetro es el mostrado enla Figura 45.

El procedimiento de diseño básico para este instrumento es el siguiente: Enprimer lugar, supongamos que la batería tiene un valor dado (es una pila de lasque podemos conseguir en el mercado), por lo que el valor que debemosdeterminar para fijar las condiciones del circuito es el de la resistencia R.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 45. CIRCUITO BÁSICO DEL ÓHMETRO

Si la resistencia incógnita es (circuito abierto) no circula corriente por elcircuito, por lo tanto, en la escala del galvanómetro, Rx= corresponde a la

posición de la aguja cuando la corriente es nula (usualmente el extremoizquierdo de la escala).

Para cualquier otro valor de Rx circulará cierta corriente por el circuito, que serámáxima cuando Rx = 0. Ahora bien, como la máxima corriente que puedecircular por el galvanómetro es Im, para Rx = 0 se debe cumplir:


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De donde

Una vez calculado este valor, el circuito está totalmente especificado. Podemosahora calibrar la escala en ohmios utilizando resistencias patrón de distintosvalores, o realizar una calibración en forma teórica, empleando la ecuaciónanterior.

Como podemos observar, la ubicación de los valores de las resistencias en laescala es única y está totalmente definida. Si por ejemplo, obtenemos una

distribución como la mostrada en la Figura 46, será muy difícil realizar mediciones de resistencias cuyos valores sean del orden de 10 o de 1M.Por lo tanto para diseñar óhmetros donde podamos seleccionar por ejemplo laresistencia correspondiente a media escala, es necesario plantear nuevasconfiguraciones.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 46. CALIBRACIÓN DE LA ESCALA DE UN ÓHMETRO

Diseño de un óhmetro con selección de la resistencia a media escala.

En el circuito de la Figura 45 solo hay una incógnita: el valor de R, y por lo tantosólo podemos imponerle una condición: Cuando la resistencia incógnita esnula, debe circular la corriente máxima por el galvanómetro. Si queremosimponerle otra condición, como por ejemplo cual debe ser el valor de laresistencia incógnita para la que el galvanómetro indicará media escala, es

necesario que contemos con otra variable que podamos calcular en el circuito.

Hay dos configuraciones posibles para contar con un circuito con dosincógnitas, cuyos circuitos pueden observarse en la Figura 47. Con la primeraconfiguración, el valor de la resistencia que se le puede asignar a la posición demedia escala del óhmetro (Rm) es siempre mayor que la resistencia interna delgalvanómetro, ya que como se verá posteriormente, en caso contrario el valor de R resultaría negativo.


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Con la segunda configuración, a Rm se le pueden asignar valores tantomayores como menores que la resistencia interna del dispositivo, dentro de loslímites que se van a determinar durante el análisis de dicha configuración.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 47. CONFIGURACIONES PARA UN ÓHMETRO CON SELECCIÓN DE LA

RESISTENCIA A MEDIA ESCALA.

Diseño de un óhmetro con un valor a media escala específico utilizando laprimera configuración.


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La Figura 48 presenta el circuito Thévenin equivalente de la primeraconfiguración, en el que podemos observar los elementos equivalentes Veq yReq.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf FIGURA 48. THÉVENIN EQUIVALENTE DE LA PRIMERA CONFIGURACIÓN

A partir de dicho circuito, podemos plantear un sistema de dos ecuaciones condos incógnitas, imponiendo las condiciones de diseño deseadas: Cuando Rx =0, por el circuito debe circular la corriente máxima permitida por elGalvanómetro y cuando Rx = Rm, la corriente debe ser igual a la mitad dedicha corriente máxima. Por lo tanto.

Despejando los valores de Req y Veq se obtiene:

De la ecuación anterior podemos concluir que la resistencia que se puedeseleccionar como lectura de media escala (Rm) debe ser siempre mayor que laresistencia interna del galvanómetro (Ri) tal como se había mencionadoanteriormente, ya que en caso contrario la resistencia Req tendría un valor negativo, lo cual no es físicamente posible.

Una vez determinados los valores de Req y Veq, es necesario hallar los valoresde V, R, R1 y R2, ya que éstos son los verdaderos componentes del

medición de magnitudes físicas

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