1ESCUELA DE CIENCIAS BSICASMedicin de magnitudes Fsicas Santa TeclaIntroduccin:La Fsica es una ciencia fundamental que tiene profunda influencia en todas las otras ciencias. Por consiguiente, no slo los estudiantes de Fsica e ingeniera, sino todo aquel que piense seguir una carrera cientfica deben tener completa comprensin de sus principios fundamentales. El presente manual est dirigido a todos aquellos tcnicos graduados en sta escuela que aspiran elevar su nivel acadmico y obtener su titulo de ingeniero en cualquiera de las reas quela Escuela Especializada en Ingeniera ofrece y tiene como objetivo primario dar alaspiranteunavisinunificadadelaFsica. Sedebehacerestosinentrarenmuchos detalles, analizando, slolosprincipiosbsicosysusimplicaciones, puesel aspirante aprenderaplicacionesespecficasen cursos ms avanzados. As, este texto presentalos contenidos que se consideran fundamentales y que constituyen la base para cursar con xito un primer curso de Fsica a nivel superior.Este material consta de nueve captulos:Introduccin, Magnitudes fsicas y unidades,Procesodemedicin, Vectores, Equilibrio, Movimientorectilneo, Movimientoendos dimensiones con aceleracin constante, Dinmica de las partculas y Trabajo y Energa. Los contenidos se plantean de la manera ms sencilla posible, apoyados de muchos ejemplos, esquemas y figuras. Al final de cada captulo se han incluido ejercicios tericos y problemas, a fin de que el estudiante ponga a prueba los conocimientos adquiridos durante el desarrollo del curso.LaFsicaes una ciencia cuantitativa que requiere de la matemtica para expresar sus ideas. El nivel matemticodeestetextoabarcael clculodiferencial. El estudianteno deber sentirse desilusionado ante una dificultad matemtica. En caso de dificultades con las matemticas deber consultar con su profesor.Esperamosqueestetextoayudeyestimulealosestudiantesprogresistas, quienesse preocupanpormejorar susconocimientosdelascienciasysemerecenunaFsicams madura que la de los cursos tradicionales.Por ltimo, deseamos aclarar queenel presentetextosehanutilizadofiguras e imgenesdelassiguientesobrasdeFsicacomoapoyo: FISICA, Paul Tippens, 7 ed.; FISICA, Sears/Zemansky, 9 ed.; FISICA, Serway, 5 y 6 eds. COMPETENCIA: EXPRESAR CORRECTAMENTE LA MEDIDA DE UNA MAGNITUD FSICA.Objetivo: Obtener de forma correcta el valor de la medida de cualquier Magnitud fsica.1.1 Ciencias fsicas.Lacienciaesunaactividadhumana, formadaporunconjuntodeconocimientos.La ciencia hizo sus mayores progresos en el siglo XVI, cuando se descubri que era posible describir la naturaleza por medio de las matemticas. Cuando se expresan las ideas de la ciencia en trminos matemticos no hay ambigedad, es ms fcil verificarlos o refutarlos por medio del experimento. La ciencia contempornea se divide en el estudio de los seres vivos y en el estudio de los objetos sin vida, es decir, en ciencias de la vida y en ciencias fsicas. Las ciencias de la vida se dividen en reas como la biologa, zoologa y la botnica. Las ciencias fsicas se dividen en reas como la fsica, geologa, astronoma y qumica.Lafsicaesmsqueunaramadelascienciasfsicas:eslamsfundamental delas ciencias. Estudialanaturalezaderealidades bsicas comoel movimiento, las fuerzas, energa, materia, calor, sonido, luz y el interior de los tomos. La qumica estudia la manera en que estaintegrada lamateria, la manera en que los tomos se combinan para formar molculas y la manera en que las molculas se combinan para formar los diversos tipos de materia que nos rodea. La biologa es an ms compleja, pues trata de la materia viva. As, tras la biologa esta la qumica y despus de la qumica esta la fsica. Las ideas de la fsica se extienden a estas ciencias ms complicadas, por eso la fsica es la ms fundamental de lasciencias. Podemosentendermejor la ciencia en general si antes entendemos algode fsica. Eso es lo que se pretende con este curso. 1.2 Definicin de FsicaLapalabraFsicavienedel vocablogriegoPhysis()quesignificanaturaleza.Durante los siglos XIX y XX la Fsica estuvo restringida a un grupo limitado de fenmenos fsicosydefinidossinprecisincomolosprocesos4enloscualeslanaturalezadelas sustancias participantes no cambia. Actualmente el concepto de la Fsica es ms amplio. Podemos decir quela Fsicaes unacienciafundamental queestudiaydescribeelcomportamiento de los fenmenos naturales que ocurren en nuestro universo. Adems, es una ciencia cuyo objetivo es estudiar los componentes de la materia y sus interaccionesmutuas.Es una ciencia basada enobservaciones experimentales yenmediciones. Su objetivo es desarrollar teoras fsicas basadas en leyes fundamentales, que permitan describir el mayor nmero posible de fenmenos naturales con el menor nmero posible de leyes fsicas. Estas leyes fsicas seexpresanenlenguajematemtico, por loquepara entender sin inconvenientes el tratamiento del formalismo terico de los fenmenos fsicos se debe tener una apropiada formacin en matemticas, en este curso basta un nivel bsico de matemticas.1.3 Partes clsicas de la FsicaEl hombre fue dotado de una mente investigadora, por eso ha tenido siempre curiosidad de cmo funciona la naturaleza.Al principio sus nicos recursos eran sus sentidos y por elloclasificlos fenmenos deacuerdoalamanera enquelos perciba. Laluzfue relacionada con la visin y lapticase desarroll como una ciencia ms o menos independiente asociada a ella. El sonido fue relacionado con la audicin y la acstica se desarroll como una ciencia correlativa. Elcalorfue relacionado a otra clase de sensacin fsica y por muchos aos su estudio (denominado termodinmica) fue otra parte autnoma dela fsica. Elmovimiento, evidentemente, es el ms comndetodos los fenmenos observados directamente, y la ciencia del movimiento,la mecnica, se desarroll ms temprano que cualquier otra rama de la fsica. El electromagnetismo, noestandorelacionadodirectamenteconningunaexperiencia sensorial,a pesar de ser responsable de la mayora de ellas, no apareci como una rama organizada de la fsica sino hasta el siglo XIX.Deestamaneralafsicaaparecadivididaenunapocascienciasoramas(llamadas clsicas): mecnica, calor, sonido, pticayelectromagnetismo. Yassehaenseadola fsica hasta hace poco y otros todava la ensean de esta manera. Ultimamente, una nueva rama, denominada fsica moderna, que cubre los descubrimientos de la fsica del siglo XX se ha agregado a estas ramas clsicas.Las ramas clsicas de la fsica son, y seguirn siendo, campos muy importantes de la especializacin yactividad profesional, sinembargo, ya notiene sentidoestudiar los fundamentos de la fsica de tal modo. Ahora la fsica se estudia de una manera unificada, dondelasfsicas casicaymodermaseintegranencadaetapaenunsolocuerpode conocimiento, pueslafsicasersiempre un todo que debe considerarse de una manera lgica y consecuente.1.4 Relacin de la Fsica con las otras cienciasSehaindicadoenlaseccin1.2queel objetivodelafsicaes capacitarnos para comprender los componentes bsicos de la materia y sus interacciones mutuas y explicar as los fenmenos naturales. Por esto, podemos ver que la fsica es la ms fundamental de todas las ciencias naturales. La qumica trata bsicamente de un aspecto particular de este ambicioso programa: la aplicacin de las leyes de la fsica a la formacin de molculas y los variados mtodos prcticos de transformacin de las molculas en otras. La biologa se enlaqumicaylafsicaparaexplicarlosprocesosqueocurrenenlosseresvivos. La aplicacin de los principios de la fsica y la qumica a los problemas prcticos as como en la prctica profesional, ha dado lugar a las diferentes ramas de la ingeniera. La prctica moderna de la ingeniera sera imposible sin la comprensin completa de las ideas fundamentales de las ciencias naturales.Pero la fsicaes importante no solamente porque proporciona la base conceptualy la estructura terica sobrelacual se fundan las otras ciencias naturales. Desde el punto de vista prctico es importante porque proporciona tcnicas que pueden utilizarse en cualquier rea de la investigacin pura o aplicada. El astrnomo requiere de tcnicas pticas, de radio y espectroscpicas. El gelogo utiliza en sus investigaciones mtodos gravimtricos, acsticos, nucleares ymecnicos. Lomismopuededecirsedemuchasotrasramasdel conocimiento. 1.5 Mtodo experimentalComo todas las ciencias naturales, la fsica depende de laobservaciny la experimentacin. La observacin consiste de un examen crtico y cuidadoso de los fenmenos. La experimentacin consiste de la observacin bajo condiciones preparadas de antemano y cuidadosamente controladas. A partir de los experimentos se obtienen nuevos conocimientosenunaformaterica. Portericaseentiendeunmodelodelasituacin fsica que se est estudiando. Luego se aplican razonamientos lgicos y deductivos al modelo mediante tcnicas matemticas. En resumen, podemos aseverar que la fsica se basa en:a) Observacinb) Experimentacinc) Elaboracin de modelosd) Formulacin de leyes y teorasSubcompetencia: Utilizar diferentes sistemas de magnitudes y unidadesObjetivos:1. Explicarlosconceptosdemagnitudfsica, unidaddemedida, propiedad fsica, dimensin, patrn de medida y sistema de unidades.2. Clasificar las magnitudes fsicas.3.Escribir las unidades de medida fundamentales en el SI y sistema ingls.4. Convertir una cantidad de una magnitud fsica expresada en un sistema de unidades a otro sistema de unidades.5. Utilizar correctamente el anlisis dimensional.2.1 Magnitudes FsicasYasehamencionadoquelafsicaes unaciencia experimental. Los experimentos requierenmediciones cuyos resultados suelendescribirseconnmeros.Cuandoauna propiedad fsica se le asigna un nmero se le denomina magnitud fsica.Podramos decir que toda propiedad fsica que pueda ser medida es una magnitud fsica. Dos magnitudes fsicas que describen a una persona son su peso y su altura.Otros ejemplos de magnitudes fsicas son la velocidad, la densidad, la aceleracin, la masa, el tiempo y la fuerza.Las magnitudes fsicas constituyen el material fundamental de la fsica, y en funcin de stas se expresan las leyes de aqulla. Entre una cantidad muy grande de magnitudes fsicas se han elegido siete de ellas como fundamentales, pues a partir de ellas se define el resto de las magnitudes fsicas conocidas como derivadas, ya que stas son definidas en funcin de las primeras. Velocidad = TLv Densidad = 3LM La magnitud de una propiedad fsica es dada por un nmero y una unidad de medida. Ambos son necesarios porque en s mismos ni el nmero ni la unidad tienen significado fsico. Lamagnituddeunapropiedadfsicaquedaplenamente especificadaatravs de un nmero y una unidad.Definimos a la unidad de medida como cierta cantidad de una magnitud fsica la cual se define convencionalmente fijndole la unidad como valor numrico. Por ejemplo, al afirmar que la masa de un cuerpo es de 5 kilogramos, significa que cierta masa llamada kilogramo(cantidadelegidaconvencionalmente) estcontenida5vecesenlamasadel cuerpo. De la misma manera que las magnitudes fsicas se clasifican enfundamentales y derivadas, as tambin las unidades de medida se dividen en unidades de medida fundamentales y derivadas. Las unidades de medida fundamentales estn asociadas con las magnitudes fsicas fundamentales. As mismolas unidades demedida derivadas estn relacionadas con las magnitudes fsicas derivadas.2.2 Sistema Internacional de unidadesYa se ha mencionado que una unidad de medidaes una cantidad estandarizada de una determinada magnitud fsica. Ahora bien, un conjunto consistente de unidades de medida en el que ninguna magnitud tenga ms de una unidad asociada es denominado sistema de unidades.El sistema internacional de unidades es llamadoSystme International d Units,abreviado SI, y tambin conocido como sistema mtrico, establece las unidades que deben ser utilizadas internacionalmente. Fuecreadopor el Comit Internacional dePesos y Medidas con sede en Francia. Estableci 7 magnitudes fundamentales y cre los patrones para medirlas. Un resumen de estas cantidades, sus unidades y smbolos se da en la tabla 2.1.Tabla 2.1Magnitudes y Unidades fundamentales del SIMagnitud Nombre SmboloLongitud metro mMasa kilogramo kgLas magnitudes fsicas fundamentales en laMecnicasonlaLongitud(L), lamasa (M) y el tiempo (T). Por lo tanto, la velocidad y la densidad son magnitudes fsicas derivadas pues se definen en funcin de la longitud, la masa y el tiempo:Tiempo segundo sIntensidad de corriente elctrica ampere ATemperatura termodinmica kelvin KCantidad de sustanciamol molIntensidad luminosa candela cdEn nuestro pas, este sistema fue adoptado el 17 de Diciembre de 1992 en la Asamblea Legislativa de acuerdo al decreto 1287, artculo41.Al Sistema Internacional se le aaden 2 magnitudes fsicas suplementarias:Tabla 2.2 Magnitudes y unidades suplementarias del SIMagnitud Nombre SmboloAngulo Plano Radin radAngulo Slido estereorradin srLasunidadesSIderivadassedefinen de forma que sean coherentes con las unidades bsicas y suplementarias, es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI bsicas y/o suplementarias con un factor numrico igual 1. Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI bsicas y suplementarias. Otras han recibido un nombre especial y un smbolo particular. En la tabla 2.3 se dan unos ejemplos de unidades derivadas.Tabla 2.3 Unidades SI derivadasMagnitud Nombre SmboloSuperficie metro cuadrado m2Volumen metro cbico m3Velocidad metro por segundo m/sAceleracin metro por segundo cuadrado m/s2Nmero de ondasmetro a la potencia menos uno m-1Densidad kilogramo por metro cbico kg/m3Velocidad angularradin por segundo rad/sAceleracin angularradin por segundo cuadrado rad/s2 Tabla 2.4 Unidades SI derivadas con nombres y smbolos especiales.Magnitud Nombre Smbolo Expresin en otras unidades SIExpresin en unidades SI bsicasFrecuencia hertz Hz s-1Fuerza newton N mkgs-2Presin pascal Pa Nm-2m-1kgs-2Energa, trabajo,cantidad de calorjoule J Nm m2kgs-2Potencia watt W Js-1m2kgs-3Cantidad de electricidadcarga elctricacoulomb C sAPotencial elctricofuerza electromotrizvolt V WA-1m2kgs-3A-1Resistencia elctricaohm VA-1m2kgs-3A-2Capacidad elctrica farad F CV-1m-2kg-1s4A2Flujo magntico weber Wb Vs m2kgs-2A-1Adems, en el SI existen unidades de medida auxiliares, stas se muestran en la tabla 2.5:Tabla 2.5 Nombres y smbolos especiales de mltiplos y submltiplos decimales de unidades SI autorizadosMagnitud Nombre Smbolo RelacinVolumen Litro L 1 dm3=10-3 m3Masa Tonelada t 103 kgPresin y tensinBar bar 105 PaYa definidas las unidades fundamentales y derivadas, es fcil introducir unidades ms pequeas y ms grandes que las mismas cantidades fsicas. En el SI estas otras unidades siempre se relacionan con las fundamentales por mltiplos de 10 o 1/10. As, un kilmetro (1 km) es 1000 m, y un centmetro (1 cm) es 1/100 m. Es comn expresar estos mltiplos en notacin exponencial:etc , 1010001, 10 10003 3 Los nombres de las unidades adicionales se obtienen agregando un prefijo al nombre de la unidad fundamental.Por ejemplo,el prefijo kilo, abreviado k, indica una unidad 1000 veces mayor; as:1 kilmetro = 1 km =m metros3 310 10 1 kilogramo = 1 kg =g gramos3 310 10 1 kilowatt = 1 kW =W watts3 310 10 En la tabla 2.6 se listan los prefijos estndares del SI, con sus significados y abreviaturas. Tabla 2.6 Mltiplos y submltiplos decimalesFactor Prefijo Smbolo Factor Prefijo Smbolo1024yotta Y 10-1deci d1021zeta Z 10-2centi c1018exa E 10-3mili m1015peta P 10-6micro 1012tera T 10-9nano n109giga G 10-12pico p106mega M 10-15femto f103kilo k 10-18atto a102hecto h 10-21zepto z101deca da 10-24yocto yEn adicin a esto, por motivo de que en las Ciencias Naturales es comn utilizar valores muygrandes ymuypequeos, los cuales sonincmodos deoperar, introducimos un recurso de redaccin abreviada de cantidades, este recurso se denominanotacin cientfica. La notacin cientfica consiste en escribir cualquier cantidad grande o pequea como una cantidad comprendida entre uno y nueve multiplicada por una potencia de diez:Paraefectuar estodebemoslocalizar laposicindel puntodecimal delacantidada expresar hasta que se cumplan las condiciones descritas arriba. El exponente b equivale al nmero de espacios que el punto se ha desplazado. Si el punto se desplaza a la izquierda, b>0 y si se desplaza hacia la derecha b