electrÓnica de potencia -...
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Curso de Inducción de Física
CAPÍTULO 1
Introducción al estudio
de la Física
M.I. ISIDRO I. LÁZARO
CASTILLO
Programa del Curso
1. Magnitudes Físicas y su medición.
2. Conversión de unidades.
3. Vectores.
4. Movimiento en una sola dimensión.
Forma de Evaluación del Curso de Inducción
Asistencias
Tareas
Examen de diagnóstico
Examen
Material didáctico y tareas disponibles en:
http://isidrolazaro.com
Ver sección de blog académico
Dudas: [email protected]
RECOMENDACIONES EN CLASE
NUNCA QUEDARSE CON DUDAS,
SIEMPRE PREGUNTAR.
LLEGAR TEMPRANO A CLASE.
ENTREGAR TAREAS SIEMPRE.
APAGAR O PONER EN VIBRADOR SU
CELULAR.
Porque estudiar Física?
La física ha tenido un gran desarrollo gracias
al esfuerzo de científicos, porque han
inventado y perfeccionado varios instrumentos
que han conseguido que el hombre agudice
sus sentidos y pueda detectar, observar y
analizar varios fenómenos que se dan en el
Universo.
Gracias a la física disfrutas de la
Mayoría de los aparatos y
construcciones tecnológicas
Aportaciones de la física
Construcción de enormes rascacielos
Puentes larguísimos
Carreteras y edificios, casas y escuelas.
Puertos y presas
Rayo láser
Horno de microondas
Computadoras y naves espaciales que nos
permiten conocer un poco sobre este vasto
Universo.
Que es la física
La física es, ni más ni menos, la ciencia cuya
tarea es descubrir las leyes fundamentales
de la naturaleza, es decir, las leyes que rigen
el comportamiento del espacio, del tiempo,
de la luz, de las partículas elementales, de
los átomos, etc.
Porque estudiar Ingeniería?
http://www.metacafe.com/watch/6397638/ieee_solutionists_drive_innovation/
http://solutionists.ieee.org/
Magnitudes físicas y su medición
Uno de los métodos de
cuantificación más sencillos es
contar.
Otro principio de cuantificación es
medir. A diferencia de contar, el
proceso de medición es, en
principio, inexacto. Al medir ya no se
emplean enteros para determinar la
cantidad, sino se emplean las
marcas de una regla o un
termómetro, cronómetro,
anemómetro, etc.
Las unidades fundamentales
Al medir una cantidad física, lo primero que
hay que identificar es qué tipo de propiedad
se está midiendo.
La incertidumbre de medir
Como la abuela decía “Eres más bajo
cuando estas de pie que cuando estas
acostado”
Ver video de Walter Lewin (Libro “Por amor a
la física”)
https://www.youtube.com/watch?v=GtOGurrUP
mQ
Min 5:26 a 11:05
Cantidades físicas, patrones y unidades
Ciertas cantidades pueden ser más fáciles
de establecer como patrones.
El problema básico es por lo tanto, elegir el
número más pequeño de cantidades físicas
como fundamentales y estar de acuerdo con
los patrones para su medición.
Estos patrones deben ser:
Accesibles
Invariantes
Sistema internacional vs sistema Inglés
Las diferencias entre los sistemas de
medidas métrico e inglés son vastos.
Aunque el sistema inglés es mucho más
antiguo que el sistema métrico, más antiguo,
en este caso, no significa necesariamente
mejor. El sistema métrico tiene muchas
ventajas sobre el inglés.
Sistema Internacional vs Sistema Inglés
Es mucho más fácil convertir medidas
usando el sistema métrico, que el sistema
inglés. Debido a que el sistema métrico se
basa en potencias de 10, cambiar de metros
a kilómetros o centímetros es tan simple
como mover la coma decimal a la izquierda o
derecha.
Conversiones en el sistema inglés
Con el sistema inglés, un complicado conjunto de
reglas gobierna las conversiones. Hay tres pies en
una yarda y 5280 pies en una milla.
Una pinta son 2 tazas, un galón son 8 pintas. En
lugar de mover una coma decimal, la gente debe
memorizar las conversiones.
Relaciones básicas Sistema Internacional vs Sistema inglés
1 metro = 39.37 plg 3.281 pie 6.214x10-4 millas
1 Kilogramo = 2.205 lbm 6.852x10-2 slug 35.27 oz
1 m3 = 106cm3
1pie3 7.481 galones
1 galón 3.786 L 231 pulg3
Patrones de medición
Un patrón de medición es una
representación física de una unidad de
medición. Una unidad se realiza con
referencia a un patrón físico arbitrario o a un
fenómeno natural que incluye constantes
físicas y atómicas.
Patrón de tiempo
Patrón de tiempo: en 1967, la vigesimatercera
Conferencia General de Pesas y Medidas adoptó una
definición de “segundo” basada en la frecuencia
característica de la radiación que emite un átomo de
cesio. En concreto estableció lo siguiente:
“un segundo es la duración de 9,192,631,770
vibraciones de una radiación emitida por un
isótopo de átomo de cesio”.
Patrón de longitud
Patrón de longitud: la decimoséptima
Conferencia General de Pesas y Medidas
adoptó una definición de “metro”
“el metro es la longitud de la trayectoria
recorrida por la luz en el vacío durante un
intervalo temporal de 1/299,792,458 de
segundo”.
Patrón de masa
Patrón de masa: el patrón de masa en el SI es un
cilindro de platino e iridio que se conserva en la
oficina Internacional de Pesas y Medidas, al que por
convención internacional se le asignó una masa de
1 kg.
Conversión de unidades
1.-Escriba la cantidad que desea convertir.
2.- Defina cada una de las unidades incluidas en la
cantidad que va a convertir, en términos de la
unidad o las unidades buscadas.
3.- Escriba dos factores de conversión para cada
definición, uno de ellos recíproco del otro.
4.- Multiplique la cantidad que desea convertir por
aquellos factores que cancelen todas las unidades,
excepto las buscadas.
Ejemplos de conversión de unidades
Usando los factores de conversión aplicados
halle:
a) La velocidad en metros/segundo equivalente
a 55millas por hora.
1milla =1609 m
Ejemplo Conversiones Cont.
b) El volumen en cm3 de un tanque que
contiene 16 galones de gasolina.
1galón = 2 pulgadas cúbicas
1pulgada = 2.54cm
Ejemplo: Una pirámide tiene una altura de
481 pies, y su base cubre un área de 13.0
acres.
Si el volumen de una pirámide está dado por la
expresión
donde B es el área de la base y h es la altura.
Encuentre el volumen de esta pirámide en
metros cúbicos. Un acre = 43560 pies2.
1
3V Bh
Ejemplos Cont.
Ejemplo: Un cierto reloj de péndulo (con una
carátula de 12 horas) se adelanta un
min/día. Después de poner el reloj en la hora
correcta, ¿cuánto debemos esperar hasta
que indique nuevamente la hora correcta?
Dado que el reloj se adelanta 1 hora cada 60 días
entonces en 12x60 días estará nuevamente a la
hora correcta, es decir en 720 días.
Ejemplos Cont.
Ejemplo: El concorde era el avión comercial
más rápido, con una velocidad de crucero de
1450 mi/hr. Exprese la velocidad de crucero
del concorde en Km/Hr.
Ejemplos Cont.
Ejemplo: Conduciendo en un país extranjero,
ve un letrero que indica el límite de velocidad
como 180,000 Furlongs/quincena. ¿Cuánto
es esto en Km/hr y b. m/s. Un furlong o
estadio es 1/8 de milla y una quincena son
14 días.
Ejemplos Cont.
Ejemplo: Un salón de clases mide 40.0m x
20.0m x 12.0m. La densidad del aire es de
1.29 Kg/m3. ¿Cuál es el volumen del salón
en pies cúbicos?, ¿el peso en libras del aire
en el cuarto?
Ejemplos Continua
Ejemplo: Un galón de pintura (volumen =
3.78x10-3 m3) cubre un área de 25.0 m2.
¿Cuál es el espesor de la pintura en el
muro?
Prefijos
En algunas ocasiones, es muy difícil
expresar cifras enteras muy grandes, o
decimales muy pequeños; en estas
ocasiones tenemos la opción de simplificar
dicha cifra y la mejor manera de hacerlo es
usando la notación científica. La notación
científica es llevada a cabo por una
exponenciación basada en múltiplos y
súbmúltiplos de 10.
Tabla de Prefijos
Ejemplo
Convierta la potencia de salida de una planta
Hidroeléctrica de 10 MegaWatts a su
equivalente en el sistema inglés Btu/hr.
1 Btu/hr=0.292875 W
Solución de examen de diagnóstico
1.- Una unidad de área común en la medición
de la tierra es la hectárea, definida como 104
m2. Una mina de carbón consume 75
hectáreas de tierra con una profundidad de
26 m cada año. ¿Que volumen de tierra, en
km3 se remueve en un año?
Análisis Dimensional
Una ecuación no puede
ser correcta a menos
que sea consistente en
cuanto a sus
dimensiones. Esto
significa que ambos
miembros de la
ecuación deben ser
expresados en las
mismas dimensiones.
Ejemplos
El radio de un circulo inscrito en cualquier
triángulo cuyos lados son: a, b y c está dado
por:
Donde
Comprobar la consistencia dimensional de la
fórmula.
s a s a s ar
s
2
a b cs
Solución
La dimensión de las variables son:
s – L
a – L
b – L
c – L
Por lo que
L L L L L LL
L
En análisis dimensional debemos cuidar que en los
términos de una suma o resta produzcan términos
que sean de las misma dimensiones.
En la ecuación obsérvese que por ejemplo si S tiene
como dimensión la Longitud y se le resta otra, en
este caso a también de Longitud, entonces se tiene
una nueva dimensión de longitud
s a s a s ar
s
L L L L L L LLLL
L L
Simplificando
Por lo que
Con lo cual se demuestra la validez de la
fórmula.
LLLL
L
2L L
L L
Ejemplo Cont.
Demuestre que la expresión de la velocidad
de un objeto con aceleración constante es
correcta. f ov v at
Solución
Usando análisis dimensional, sustituimos las
dimensiones de cada variable.
Simplificando
Por lo tanto
2
L L LT
T T T
L L L
T T T
L L
T T
Ejemplo
El periodo de un péndulo simple se mide en
unidades de tiempo y se escribe por:
donde es la longitud del péndulo
y g es la aceleración en caída
libre en unidades de longitud
dividida entre el cuadrado del
tiempo.
Demuestre que esta ecuación
es dimensionalmente correcta.
2l
Tg
Solución
Sustituyendo las dimensiones de cada
variable, tenemos:
Realizando operaciones
simplificando
2/
Lt
L T
2LTt
L
t t
La ecuación del péndulo
Hemos demostrado que la ecuación de un
péndulo es dimensionalmente correcta.
Pero TIENE ALGO EXTRAÑO QUE CONTRADICE
LA INTUICIÓN.
1. El periodo de oscilación es independiente d de la
amplitud (si no se usan valores extremos)
2. No importa el peso del péndulo, puede ser de (1kg
ó 500 kg)
2l
Tg
Probemos la ecuación con un sencillo
experimento, usando un péndulo con una
amplitud de 5º y luego con 10º con diferentes
pesos.
Considerando L=5.21 m, entonces:
Y probando un objeto de 15.5 kg
5.212 2 4.58 0.02
9.81
lT seg
g
Video de péndulo simple
Proyectar el video de Walter Lewin (Profesor
de física del MIT), del libro “Por amor a la
Física”
https://www.youtube.com/watch?v=RXhxD_Gy7Ig&list=PL9oYUyqv-
bvFtwsMJXvlX_Yt1Yv1W8SNa
Tarea #1
Realizar los ejercicios de Conversión de
unidades y Análisis dimensional.
Fecha de entrega: 24 de Junio en la hora de
clases
Unidad 2 Vectores
La física maneja dos tipos de magnitudes:
escalares y vectoriales. Las primeras son
cantidades que se pueden expresar con un
solo número (longitud, masa, tiempo, etc.),
para las segundas empleamos cantidades
conocidas como vectores.
Para que nos sirven los vectores?
Los fenómenos físicos que ocurren en la naturaleza se
manifiestan estableciendo relaciones entre cantidades físicas
especificas; algunas de estas cantidades están determinadas
únicamente por su magnitud o tamaño. Sin embargo existen
otras cantidades que para estar determinadas no basta con
conocer su magnitud, si no además es necesario conocer su
dirección y sentido.
Por ejemplo para ir de Mazatlán
a Quebec no basta con saber la
distancia a recorrer.
Aplicaciones de los vectores Cont.
Vectores en fuerzas de impacto
Aplicaciones cont.
Vectores en la construcción
Aplicaciones Cont.
Vectores en la Medicina.
Características de un vector
Un vector es todo segmento de recta dirigido
en el espacio. Las características esenciales
de todo vector son:
Origen y extremo
Magnitud o módulo
Dirección
Sentido
Suma de vectores
Existen diversas alternativas para realizar la
suma de vectores, entre ellas se pueden
mencionar:
Método gráfico
Ejemplo
Calcule el desplazamiento resultante de un
automóvil que viaja 13.5 km hacia el norte y
luego 30 km hacia el este.
13.5 km
Nte
15 km Este
Vector
resultante
Método de las componentes
1. Seleccione un conjunto apropiado de ejes coordenados.
2. Obtenga las coordenadas rectangulares de cada vector
usando las funciones seno y coseno.
3. Sume las coordenadas x y las coordenadas y (considerando
los signos). Las sumas son las componentes x e y de la
resultante, respectivamente.
4. Use el teorema de Pitágoras para calcular la magnitud de la
resultante.
5. Encuentre la dirección de la resultante a partir de la relación
1tan
y
x
R
R
Componentes de un vector
Consideremos el vector , tal y como se
muestra en la Figura siguiente
A
x
y A
x
yA
x
y
hipotenusa
Componente
horizontal o
x
Componente
vertical o y
A
x
y
hipotenusa
Componente
horizontal o
x
Componente
vertical o y
cosxC M senyC M
Ejemplo
Calcule el desplazamiento resultante de un
automóvil que viaja 13.5 km hacia el norte y
luego 30 km hacia el este.
13.5 km
Nte
15 km Este
Vector
resultante
Ejemplo
Para ir de San Luis a Miami, un avión debe
volar 1780 km en dirección 47 grados
sureste. Para ir de Ottawa a Miami, el avión
debe volar 2060 km directamente hacia el
sur. ¿Cuán lejos y en qué dirección debe
volar el avión para ir de San Luis a Ottawa?
Solución
N
s
E O San Luis
Miami
Ottawa
San Luis a Ottawa
Método del paralelogramo
Este método es válido sólo para dos vectores
coplanares y concurrentes. Para encontrar la
resultante se une a los vectores por el origen
(deslizándolos). Para luego formar un
paralelogramo; el vector resultante se encontrará en
una de las diagonales y su punto de aplicación
coincidirá con el origen común de los dos vectores.
Ejemplo
dos fuerzas e 4 y 5 N con direcciones de 60
y 45° respectivamente, actúan sobre un
cuerpo. Utilizando el método del
paralelogramo determinar la magnitud y la
dirección de la resultante.
9 50 N
Propiedad de adición de los vectores
Ejemplos de vectores
1. Encuentre la magnitud y la dirección de la resultante de tres
fuerzas de 60 N, 20 N y 40 N cuyas direcciones forman
ángulos de 45, 90 y 300 con el eje +x en el sentido contrario al
movimiento de las manecillas del reloj.
2. Encuentre la magnitud y la dirección de la resultante de tres
fuerzas de 5 N, 3 N y 7 N cuyas direcciones forman
respectivamente ángulos de 37, 180 y 225 con el eje +x en el
sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj.
3. Un bote que cruza un río se mueve a 12 Km/hr. La corriente
fluye a 4 Km/hr. ¿Qué dirección debe seguir el bote si debe
alcanzar el otro lado del río en un punto directamente enfrente
del punto de partida?
Tarea #2
Descargar la tarea en la página web
http://isidrolazaro.com/
Fecha de entrega: 25 de Junio en la hora de
clases
Bibliografía
Notas de Física del Curso de Inducción.
Dr. Antonio Ramos Paz
Física para Ingeniería y Ciencias Vol 1
Wolfgang Bauer
McGraw Hill
2011
Por Amor a la Física
Walter Lewin
Ed. Debate
2013