PLANIFICACION CLASE A CLASE

PLANIFICACION CLASE A CLASE.

MES: Mayo 2015SUBSECTOR: MATEMATICA Nivel: TERCERO MEDIO

N de horas semanales: 3 Profesora Responsable: MACARENA DEL PILAR DURAN OVALLE

Unidad: Funcin y ecuacin cuadrtica

Geometra: ngulos, tringulosN DE CLASE: 14 Fecha 3MA 07/ 05/ 2015

3MB 19/ 03/ 2015 N DE CLASE: 15 Fecha 3MA 07 / 05/ 2015

3MB 20/ 03/ 2015 N DE CLASE: 16 Fecha 3MA 08/ 05/ 2015

3MB 20/ 03/ 2015

Aprendizaje EsperadoAnalizar situaciones en las que no es posible determinar un resultado con los conocimientos disponibles, comprendiendo asi la necesidad de un nuevo conjunto numrico que permita realizar estas operaciones. Aprendizaje EsperadoRecordar los distintos conjuntos numricos y conocer el conjunto numrico de los complejosAprendizaje EsperadoMedicin de ngulos

Inicio: Calculo mental El docente pregunta a los alumnos y alumnas: Qu conjuntos numricos recuerdan? El nmero 3, pertenece a un solo conjunto numrico?, por qu?, cul es la diferencia entre los nmeros racionales e irracionales?, Cul es el valor de ?, se puede calcular?, por qu?

Les cuenta que comenzarn una nueva unidad donde aprendern sobre los nmeros complejos. El profesor da a conocer los contenidos que se espera que aprendan en esta unidad (TA, p. 8) y seala la importancia del estudio de la matemtica con nmeros que no se encuentran en la cotidianeidad. El docente explica que por medio de los nmeros complejos se resuelve la dificultad que se produca con las races que tienen cantidad subradical negativa, que no se pueden resolver en los nmeros reales. Lee en conjunto con los estudiantes la informacin sobre el desarrollo terico de la matemtica gracias a dos importantes personajes: Riemann y Einstein (TA, pp. 8 y 9). Comenta a los estudiantes que debern realizar una actividad grupal (TA, p. 9), para la prxima clase, que tiene como objetivo investigar sobre la utilidad de la ciencia desligada de su aplicacin. Objetivo de la clase Reconocer y diferenciar los nmeros racionales e irracionales.

Resolver operaciones entre polinomios.Caracterizar puntos en el plano cartesiano. Desarrollo: El docente recuerda conceptos importantes de operaciones aritmticas con nmeros racionales e irracionales, expresiones algebraicas y caracterizacin de puntos en un plano cartesiano. Luego, pide a los alumnos y alumnas que trabajen en forma individual para que realicen la Evaluacin diagnstica (TA, pp. 10 y 11). Revisan las respuestas frente al curso, para que los alumnos y alumnas se evalen en el Reviso (TA, p.11).Cierre: El docente pregunta: Cul es el valor de la raz cuadrada de dos elevado a dos?, a qu conjunto numrico pertenece ?, cul es el valor de ? Da la palabra a varios estudiantes para que respondan las preguntas.Indicadores de logro: Reconocen y diferencian los nmeros racionales e irracionales.

Resuelven operaciones entre polinomios. Caracterizan puntos en el plano cartesiano.Inicio: Calculo mental El docente pregunta a los alumnos y alumnas: Cuntas soluciones se obtienen al resolver una raz cuadrada?, por qu?, todos los nmeros tienen raz cuadrada exacta?, y cbica? El profesor les indica que en la clase trabajarn con los nmeros imaginarios. Lee en conjunto con los estudiantes la informacin sobre los nmeros imaginarios (TA, p. 12) y explica que se deben ampliar los conjuntos numricos sin necesidad de su aplicacin en la vida cotidiana, como es la caracterstica de los conjuntos numricos que ya conocen.Objetivo de la clase Reconocer y caracterizar los nmeros imaginarios.

Resolver operatoria con nmeros imaginarios. Reducir expresiones que involucran nmeros imaginarios.Desarrollo: El docente explica en la pizarra lo que ocurre con las races cuadradas de nmeros negativos (TA, pp.12 y 13), e indica que las races que tienen cantidad subradical negativa e ndice impar no pertenecen al conjunto de los nmeros imaginarios.

Pide a los estudiantes que realicen el Practica (TA, p.13); se revisa frente al curso para aclarar dudas.

Leen en conjunto Operaciones con los nmeros imaginarios (TA, pp. 14 y 15). Relaciona el contenido con la reduccin de trminos semejantes y muestra los resultados de elevar sucesivamente i a distintos exponentes. Presenta los ejemplos y los resuelve con los estudiantes aclarando las dudas que puedan surgir. Relaciona el producto de nmeros reales con el de los imaginarios y verifica los resultados con ellos. Pide que resuelvan el Practica (TA, p.15); el docente monitorea que los estudiantes estn resolviendo correctamente y ayuda a aquellos que tengan dudas. Revisa la seccin frente al curso. Cierre: El docente pide que resuelvan la actividad del Taller de Matemtica (TM, p. 4); se revisan las dudas frente al curso.

El docente les pregunta a los estudiantes: Cul es el valor de la raz cuadrada de menos 8? Y la raz cbica? Entonces, cundo la raz de un nmero negativo ser imaginaria? Si la unidad imaginaria est elevada a un nmero par, cul es el resultado? Y si est elevada a un nmero impar? Da la palabra a varios estudiantes para que verbalicen lo aprendido.Indicadores de logro: Reconocen y caracterizan los nmeros imaginarios.

Resuelven operatoria con nmeros imaginarios. Reducen expresiones que involucran nmeros imaginarios.Inicio: Calculo mentalLos alumnos clasifican los ngulos en las figuras proyectadas y realizan el clculo mental para determinar sus valores basndose en sus propiedades.

Objetivo de la clase Conocer la clasificacin de los ngulos y sus relacionesDesarrollo: Se muestran distintas figuras geomtricas y la importancia de los ngulos interiores y exteriores en ellas. Recuerdan la clasificacin de los ngulos y construyen figuras con ngulos de distintos tipos. Indicadores de logroClasifican ngulos

Recursos:Pc, plumones, pizarra y data.

Observacin:Recursos: .

Pc plumones, pizarra y data.

Observacin:Recursos:Pc plumones, pizarra y data.

Observacin:

PLANIFICACION CLASE A CLASE.

MES: Mayo 2015SUBSECTOR: MATEMATICA Nivel: TERCERO MEDIO N de horas semanales: 3

Profesora Responsable: MACARENA DEL PILAR DURAN OVALLE Unidad : Ecuacin y Funcin cuadrtica.

Geometria: ngulos, tringulos y trigonometraN DE CLASE: 17 Fecha 3MA 14 / 05/ 2015 3MB 26/ 03/ 2015 N DE CLASE: 18 Fecha 3MB 14 / 05/ 2015 3MB 27/ 03/ 2015 N DE CLASE: 19 Fecha 4MA 15/05/ 2015 3MB 27/ 03/ 2015

Aprendizaje EsperadoReconocer los nmeros complejosAprendizaje EsperadoAdicin y sustraccin de nmeros complejosAprendizaje EsperadoTringulos rectngulos

Inicio: Calculo mental El docente pregunta a los alumnos y alumnas: Qu caracterstica tienen los nmeros imaginarios?, cmo se expresan los nmeros imaginarios?, cul es el valor de i17? Les seala que durante la clase podrn identificar nmeros complejos.El docente les pide que resuelvan la Ficha de Trabajo N 1 (GP, p. 22) para recordar la operatoria con nmeros imaginarios. Se revisa frente al curso. Objetivo de la clase Reconocer los nmeros complejos.

Determinar el conjugado y el modulo de un numero complejo.Representar en el plano los nmeros complejos. Desarrollo: El docente explica la estructura de un nmero complejo, identificando la parte real e imaginaria (TA, pp. 16 a 19). Luego, seala cmo reconocer cundo dos nmeros complejos son iguales y muestra la manera de determinar que el conjunto de los nmeros complejos no es un conjunto ordenado.

El docente muestra, a travs del plano cartesiano, la manera de representar un nmero complejo, dando a conocer el Plano de Argand.

El docente explica los conceptos de complejo conjugado y mdulo de un complejo, apoyndose en el texto. Pide a los estudiantes que realicen el Practica (TA, p 19); se revisa frente al curso para aclarar dudas. Cierre: El docente les propone resolver la actividad (TM, p. 5) Se revisa frente al curso.

El docente pregunta a los estudiantes: Cul es la parte imaginaria del complejo 3 2i?, cul es el mdulo de 5i + 1?, en qu cuadrante se grafica el complejo -2 + 5i?, cul es su conjugado? Da la palabra a varios estudiantes para que den sus respuestas. Indicadores de logro: Reconocen los nmeros complejos.

Determinan el conjugado y el mdulo de un nmero complejo. Representan en el plano los nmeros complejos. Inicio: Calculo mental El docente pregunta a los alumnos y alumnas: Cul es la parte real del complejo -3i?, a qu se refiere el mdulo de un complejo?, en qu cuadrante del plano se grafica el complejo 3 - 5i? Les seala que durante la clase revisarn las operaciones con nmeros complejos.El docente pide que resuelvan la actividad del Taller de Matemtica (TM, pp. 6 y 7), y recuerda conceptos vistos en la clase anterior. Se revisa frente al curso. Objetivo de la clase Resolver adiciones y sustracciones de nmeros complejos.

Verificar las propiedades de la adicin y sustraccin de complejosRepresentar en el plano la adicin y sustraccin de nmeros complejos.Desarrollo: El docente explica, a travs de los ejemplos, la manera de resolver adiciones y sustracciones de nmeros complejos (TA, pp. 20 y 21), verificando paso a paso, cada una de las propiedades asociadas a la operatoria.

El docente revisa la representacin geomtrica de la adicin y sustraccin de nmeros complejos y explica el esquema propuesto para ello. Pide a los estudiantes que resuelvan el Practica (TA, p. 21) para reforzar la operatoria y la representacin geomtrica con los nmeros complejos. Se revisa frente al curso para aclarar dudas. Cierre: El docente les propone resolver la actividad del Taller de Matemtica (TM, pp. 8 y 9), que permite ejercitar la adicin y sustraccin de nmeros complejos.

Se revisa frente al curso.Indicadores de logro: Resuelven adiciones y sustracciones de nmeros complejos.

Verifican las propiedades de la adicin y sustraccin de complejos Representan en el plano la adicin y sustraccin de nmeros complejos. Inicio: Calculo mentalCalculan los ngulos interiores de un triangulo rectngulo.

Objetivo de la clase: Reconocer los distintos elementos de un triangulo rectngulo.

Desarrollo: Leen las figuras presentadas y comenzamos a nombrar los elementos de un triangulo, altura, medianas, transversales, bisectrices y las propiedades que las rigen. Indicadores de logroIdentificar los elementos de un triangulo rectngulo. Cierre: Resuelven ejercicios planteados.

Recursos:Pc, plumones, pizarra y data.

Observacin:Recursos:Pc, plumones, pizarra y data.

Observacin:Recursos:Pc plumones, pizarra y data.

Observacin:

PLANIFICACION CLASE A CLASE. MES: Mayo 2015SUBSECTOR: MATEMATICA Nivel: TERCERO MEDIO N de horas semanales: 3

Profesora Responsable: MACARENA DEL PILAR DURAN OVALLE Unidad: Ecuacin y funcin cuadrtica Geometra: ngulos, tringulos y trigonometraN DE CLASE: 20 Fecha 3MA 21 / 05/ 2015 3MB 02/ 04/ 2015 N DE CLASE: 21 Fecha 3MA 21 / 05/ 2015 3MB 03/ 04/ 2015 N DE CLASE: 22 3MB Fecha 3MA 22/ 05/ 2015

3MB 03/ 04/ 2015

Aprendizaje EsperadoMultiplicacin y divisin de los complejos

Inicio Calculo mental El docente pregunta a los alumnos y alumnas: Cul es el resultado de la adicin entre 4 + i y -2 4i? y de la sustraccin entre ambos? Les seala que durante la clase trabajarn la multiplicacin de nmeros complejos.El docente les pide que resuelvan la Ficha de trabajo N 2 (GP, p. 23), y recuerda la adicin y sustraccin de los nmeros complejos. Se revisa frente al curso.Objetivo de la clase

Resolver multiplicaciones de nmeros complejos.

Demostrar las propiedades de la multiplicacin de nmeros complejos.Representar en el plano la multiplicacin de nmeros complejos.

Desarrollo

El docente explica la multiplicacin de nmeros complejos (TA, pp. 22 y 23), apoyndose en el ejemplo presentado y generalizando la operatoria.

El docente verifica cada una de las propiedades de la multiplicacin y su revisa su representacin geomtrica. Se les pide que resuelvan el Practica (TA, p. 23) para resolver multiplicaciones y demostrar sus propiedades en los nmeros complejos. Se revisa frente al curso para aclarar dudas.

El docente comparte con los estudiantes la seccin Ejercicios Resueltos (TA, p. 24), que permite analizar ejemplos ms complejos de aplicacin de las propiedades y definiciones de los nmeros complejos.

Leen en conjunto el Preparando la PSU (TA, p. 25), seccin en la que se analiza, paso a paso, una pregunta de seleccin mltiple considerando los contenidos vistos.

CIERRE El docente propone que resuelvan la actividad (TM, p. 10) donde deben multiplicar nmeros complejos.

Se revisa frente al curso para aclarar las dudas.

INDICADORES

Resuelven multiplicaciones de nmeros complejos.

Demuestran las propiedades de la multiplicacin de nmeros complejos.Representan en el plano la multiplicacin de nmeros complejos.

FERIADOCELEBRACION 21 DE MAYOINTERFERIADO

CELEBRACION 21 DE MAYO

Recursos Pc, pizarra, plumones y data.

Observacion

PLANIFICACION CLASE A CLASE. MES: Mayo 2015SUBSECTOR: MATEMATICA Nivel: TERCERO MEDIO N de horas semanales: 3

Profesora Responsable: MACARENA DEL PILAR DURAN OVALLE Unidad : DATOS Y AZAR Geometria: ngulos, tringulos y trigonometraN DE CLASE: 23 Fecha 3MA 28 / 05/ 2015 3MB 09/04/2015N DE CLASE: 24 Fecha 3MA 28 / 05/ 2015

3MB 10/04/2015N DE CLASE: 25 Fecha 3MA 29 / 05/ 2015

3MB 10/04/2015

Aprendizaje EsperadoComprender el concepto de numero imaginario

Aprendizaje EsperadoOperatoria con nmeros imaginarios y complejos

Inicio: Calculo mental El docente le pregunta a los alumnos y alumnas: Cul es la raz sexta de -64? , cul es la forma polar del nmero 5i + 2?, cul es el ngulo equivalente a 135 del primer cuadrante? Objetivo de la clase Determinar las races de las ecuaciones cbicas.

Comprender el concepto de nmeros imaginarios y complejos.

Resolver operaciones con nmeros complejos en forma binomial y polar.Desarrollo: El docente les pide que resuelvan las races de una ecuacin y representndolas en el plano. Se revisan las dudas frente al curso.

Leen en conjunto la Sntesis (TA, pp. 52 y 53) y les pide que confeccionen un Mapa conceptual (TA, p. 53) con los conceptos ms importantes de la unidad.

Cierre: El docente les propone la Evaluacin (TM, pp. 22 y 23), relacionando los contenidos de la unidad.Indicadores de logro: Determinan las races de las ecuaciones cbicas.

Comprenden el concepto de nmeros imaginarios y complejos.

Resuelven operaciones con nmeros complejos en forma binomial y polar. Inicio: Calculo mental El docente le pregunta a los alumnos y alumnas: Cul es la parte real e imaginaria del complejo 5 2i?, cul es la forma polar del nmero 1 - i?, cul es la forma binomial del complejo 3cis220?, cul es la representacin grfica del complejo anterior? Les comenta que trabajaran resolviendo la Evaluacin final. Objetivo de la clase Comprender y caracterizar el concepto de nmeros imaginarios y complejos.

Realizar operaciones aritmticas con nmeros complejos en forma binomial.

Representar e interpretan nmeros complejos en su forma polar.

Realizar operaciones con nmeros complejos en su forma polar. Desarrollo: El docente pide que resuelvan la Evaluacin final (TA, pp. 54 y 55), en la cual se encuentran todos los contenidos vistos en la unidad. Se revisan las dudas frente al curso para que se autoevalen en el Reviso (TA, p. 56) y refuercen sus debilidades.

Es importante realizar una correcta retroalimentacin con aquellos estudiantes que no alcanzaron los resultados esperados luego de la evaluacin.Cierre: Realizan ejercicios aplicando lo aprendido. Indicadores de logro: Comprenden y caracterizan el concepto de nmeros imaginarios y complejos.

Realizan operaciones aritmticas con nmeros complejos en forma binomial.

Representan e interpretan nmeros complejos en su forma polar.

Realizan operaciones con nmeros complejos en su forma polar.Evaluacin

Coeficiente uno

Objetivos:

Relacionar conceptos de variable aleatoria discreta.

Aplicar la funcin de probabilidad y de distribucin de probabilidad.

Aplicar e interpretan el valor esperado, la varianza y la desviacin estndar.

Describir resultados mediante el modelo de distribucin binomial.

Aplicar el clculo de probabilidad condicional y diagrama de rbol.

Aplicar los conceptos de tringulos.

Recursos: .

Pc, pizarra, plumones, prueba corregida y data.

Observacin:

Recursos: .

Pc, pizarra, plumones y data.

Observacin:Recursos:Prueba impresa, visada por UTP y multicopiada.

Observacin: