PROBLEMAS CON 3

CONJUNTOS

EJEMPLO Nº 01Una encuesta realizada entre 82 madres de familia arroja el siguiente resultado: 43 saben costura, 47 repostería, 58 tejido, 19 costura y repostería, 28 costura y tejido; 30 repostería y tejido y 11 las 3 ocupaciones. ¿Cuántas saben sólo costura?

EJEMPLO Nº 02De 80 integrantes de un club deportivo se sabe que 34 practican fútbol, 29 básquet, 26 vóley; 12 futbol y básquet; 12 básquet y vóley y 11 futbol y vóley y 7 practican los 3 deportes. ¿Cuántos no practican ninguno de los deportes mencionados?

PROBLEMA Nº 01En una encuesta realizada a un grupo de

100 ingenieros, se obtiene los siguientes datos: 28 dominan Aritmética. 8 dominan Aritmética y Álgebra. 30 dominan Álgebra. 10 dominan Aritmética y Geometría. 42 dominan Geometría. 5 dominan Álgebra y Geometría. 3 dominan los 3 cursos. ¿Cuántos no dominan ninguno de los 3 cursos?

PROBLEMA Nº 02De 80 alumnos se sabe que a 30 les

gusta matemática a 34 R.V. y al 36 Inglés a 8 les gusta matemática y RV; a 12 RV e Inglés; a 9 Matemática e Inglés, si sólo a 5 de ellos les gusta los 3 cursos. ¿A cuántos no les gusta ninguno de los cursos mencionados?

PROBLEMA Nº 03De un grupo de 81 turistas, 24

visitaron Arequipa; 30 Cuzco; 39 Trujillo, y 2 de las tres ciudades. Además se sabe que 7 visitaron Arequipa y Cuzco; 5 Cuzco y Trujillo, y 11 Arequipa y Trujillo. ¿Cuántos turistas no visitaron ninguna de estas tres ciudades?

PROBLEMA Nº 04En una academia de idiomas, 30

estudiantes mandarín, 24 estudian francés, 6 estudian alemán y francés, 20 estudian alemán, 10 estudian mandarín y alemán, 8 estudian mandarín y francés, y 2 estudian los tres idiomas. ¿Cuántos estudiantes tiene la academia?

PROBLEMA Nº 05En una encuesta realizada a 150 personas acerca de su

preferencia por las emisoras de radio se obtuvo la siguiente información: 52 escuchan radio Ritmo 48 escuchan radio Miraflores 37 escuchan radio Moda 15 escuchan radio Ritmo y Miraflores 14 escuchan radio Moda y Miraflores 13 escuchan radio Ritmo y Moda 8 escuchan las tres radios mencionadas¿Cuántas personas escuchan radio ritmo pero no radio moda?

PROBLEMA Nº 06De un grupo de 70 estudiantes, se

observa que 15 estudian sólo inglés; 30 estudian francés y 10 sólo francés; 26 estudian alemán y 8 solo alemán. Además 7 estudian los tres idiomas y 11 estudian otros idiomas. ¿Cuántos estudian inglés?

PROBLEMA Nº 07En una encuesta realizada a 95 personas se obtuvo la

siguiente información: 9 personas consumen los productos “A” y “B” pero no

“C” 10 personas consumen los productos “B” y “C” pero

no “A” 15 personas consumen los productos “A” y “C” pero

no “B” 22 personas consumen los productos “A” y “C” 18 personas consumen otros productos¿Cuántas personas consumen sólo uno de los productos mencionados?

PROBLEMA Nº 01De 140 alumnas de un centro de idiomas

se sabe que: 62 estudian inglés; 56 estudian francés; 54 estudian alemán; 18 estudian inglés y francés; 20 estudian francés y alemán; 22 estudian inglés y alemán; 6 estudian los 3 idiomas. ¿Cuántos alumnos estudian otros cursos?

PROBLEMA Nº 02En una escuela de 135 alumnos, 90

practican fútbol, 55 básquetbol y 75 natación, si 20 alumnos practican los 3 deportes y 10 no practican ninguno. ¿Cuántos practican un deporte y sólo uno?

PROBLEMA Nº 03De un grupo de 150 turistas que regresaron a

su país de origen se obtuvo la siguiente información: 75 visitaron el Cuzco; 59 visitaron Iquitos; 48 visitaron Huaraz; 18 visitaron sólo Cuzco e Iquitos; 9 visitaron sólo Huaraz y Cuzco; 21 visitaron sólo Huaraz; 25 visitaron otras ciudades. ¿Cuántos visitaron sólo Iquitos?

PROBLEMA Nº 04De 30 personas que viajan rumbo a

Europa, 16 dijeron que visitarían Francia, 16 Inglaterra y 11 Suiza; 5 de los encuestados viajarán a Francia y Suiza, y 3 de ellos visitarán también Inglaterra; 5 van a Suiza y 8 sólo a Inglaterra. ¿Cuántos van sólo a Francia?

PROBLEMA Nº 05En una encuesta realizada a 140 personas acerca

de sus preferencias por los diarios: El Comercio, La República y Liberación: 80 prefieren El Comercio. 12 prefieren sólo La República. 10 prefieren sólo Liberación. 50 prefieren El Comercio pero no Liberación. 52 prefieren El Comercio pero no La República. 25 prefieren La República y Liberación. 22 prefieren Liberación pero no La República. ¿Cuántas prefieren otros diarios?

PROBLEMA Nº 06Representantes de Marca Perú preguntaron

a 500 personas sobre su consumo de papa, camote y yuca. Obtuvieron los siguientes resultados: 180 comen papa; 200 comen camote; 150 comen yuca; 70 comen papa y camote; 80 comen yuca y camote; 60 comen papa y yuca; 50 comen los tres tubérculos. ¿Cuántas personas no comen ninguno de los tres tubérculos?

PROBLEMA Nº 07En una editorial trabajan 200 personas entre

editores, diagramadores e ilustradores; además 90 de ellos realizan una sola de estas actividades. De los editores, 50 también son diagramadores y 54 son ilustradores. Si 66 son diagramadores e ilustradores. ¿Cuántos trabajadores realizan las tres actividades?

PROBLEMA Nº 01Se hizo una encuesta a 44 personas sobre la

marca de pasta dental que usan y se obtuvieron los siguientes resultados: 25 usan la marca A, 17 usan la marca B, 18 usan C, 10 usan A y B, 8 usan B y C, 13 A y C, y 6 usan cualquiera de las tres marcas. ¿Cuántos no usan ningún de estas marcas?

PROBLEMA Nº 02A un torneo de karate asistieron 570

personas entre karatecas y espectadores. Todos los karatecas recibieron medallas: 190 de oro; 120 de plata; 260 de bronce; 80 de oro y plata; 50 de plata y bronce; 130 de oro y bronce: 40 recibieron las tres medallas. ¿Cuántas personas fueron espectadores?

PROBLEMA Nº 03Se pregunta a 55 jóvenes sobre el

tipo de película que prefieren: a 32 les gusta la comedia, 25 prefieren terror y 48 el drama. Si a 5 de ellos les gustan por igual los tres géneros. ¿Cuántos jóvenes prefieren solo dos tipos de películas?

PROBLEMA Nº 04Representantes de Marca Perú preguntaron

a 500 personas sobre su consumo de papa, camote y yuca. Obtuvieron los siguientes resultados: 180 comen papa; 200 comen camote; 150 comen yuca; 70 comen papa y camote; 80 comen yuca y camote; 60 comen papa y yuca; 50 comen los tres tubérculos. ¿Cuántas personas no comen ninguno de los tres tubérculos?

PROBLEMA Nº 05De 140 alumnas de un centro de idiomas

se sabe que: 62 estudian inglés; 56 estudian francés; 54 estudian alemán; 18 estudian inglés y francés; 20 estudian francés y alemán; 22 estudian inglés y alemán; 6 estudian los 3 idiomas. ¿Cuántos alumnos estudian otros cursos?