1. Calcula el valor de las siguientes operaciones combinadas: 1) 1 + 5 ·[4 · 7 + 5 · (15 – 4 · 5)] – 3 · (7 - 4) 2) 4 – 2 · (5 - 8) + 2 · [5 · (2 – 7 + 3) - 7] 3) 3 · {2 · [4 – 2 · (5 - 7)] + 3 · (1 – 2 · 5)} 4) 12 : (-3) – 4 + 3 · [5 – 3 · 2 -2 · (4 + 12 · 5 - 25)] 5) 1 + 2 · [(3 + 4) – 5 · (6 – 7) · 2] – {1 – [2 · (3 - 4) + 5 - 6]} 6) 7 · (5 – 4) + 2 · {8 + 6 · [12 – 4 · 5 + 2 · (10 – 3 · 3)]} 7) 3 · (12 – 4 · 8) + 4 · [5 : 1 -4 +3 · (2 - 1)] 8) 11 – 7 · [9 – 2 · (5 -3)] + 2 · {1 + 3 · [8 – 2 · (3 - 1)]} 9) {-2 + (3 - 2) – [(4 - 3) – (- 2)]} 10) {3 – [ 2 – (- 1 + 4) + 5] - 2} 11) {4 – [3 + 2 – (1 – 5 – 7) - 2] + 10} 12) {11 + [- (4 – (3 + 2 – (1 - 3)))]} 13) -2 · {[(-3 - 1)·(-2)] : (-2 + 1)} 14) [- 3 – 4 – (-1)]· (-3 : -1)· {[(-2 + 1) · (2 - 1)]: [-7 – 6 + 4 · 3]} 15) (-2 + 1)·{{[(4 - 3)· 2]: (-2)} + 2} 16) (-3 + 2 – 1 + (-1 -2))· [(-3) : (7 - 4)] + {-3 · [-2 + 1] - 4} 17) [3 · (4 - 1) -2] : {[3 + (-2 -3) · 2]} 18) {4 – [3 · (-1)] - 5}· {4 : [4 – (4 - 1)]} 19 ) 5 · {3 · [20 – 4 · (8 – 2 · (6 : 3))]} 20) 2 · {-1 · [2 + 4 · (3 - 2)]} · {2 · (4 -3) – 2 · 3 – 4 · 5} 21) -1 · {[2 + 4 : (3 - 2)]}· [2 · (4 - 3) – 2 · (3 – 4 · 5)] 22) -2 · 4 + {[2 · (3 – 2 + 5 - 7)]: 2} · {4 – [8 + 4]: 3 + 2 · [5 – 3 – (2 - 3)]} 23) 1 + {3 · [5 – (7 + 3)]}- {8 + [4 – (2 : 2)]} 24) {(-3)· [(-9) + (4 · 3)]}: [4 – 2 + 5 · 2 – 7 - 2] 25) {[(-3) + 12 ]+ (15 - 18)}· 3 – 2 26) {-[(-3) + (-2)]+ (-3) · [2 – (-7)]} · (-2 · 2) 27) {2 – 3 · [4 : (7 - 5)] + 4} · {3 – [4 · 2 – (5 + 3 – (3 - 2))]} 28) -3 · {4 – 2 + [5 · 2 – 3 · (4 - 2)]} 29) 2 · {4 + [3 · 2 + (4 – 8 : 4 +2)]} SOLUCIONES 1) 7 9) -4 17) -1 25) 16 2) -24 10) -3 18) 8 26) 88 3) -33 11) 0 19) 60 27) 0 4) -245 12) 14 20) 288 28) -18 5) 31 13) 16 21) -216 29) 28 6) -49 14) -18 22) -11 7) -44 15) -1 23) -25 8) 2 16) 4 24) -3

MATEMÁTICAS. FICHA: NÚMEROS ENTEROS 2º ESO

2. Calcula el valor de las siguientes operaciones combinadas con potencias: a) 3² (15 + 5)² + 2³ (15 – 5)4 = b) 5 (4 – 2)² + 1² (2³ - 5)² = c) 560 – 2² (34 –24)² = d) 532 + 2 (4³ - 4²)² = e) 2 (3² - 3)² + 2² (5² - 5)² = f) (8 – 5)³ +2 (4² – 13) – 7 (6² – 30) g) 720 + 3² (20 –15) = h) 3³ - 2² + 4 (7 – 2)² = i) (10 – 3)² + 2 [6 – 5 (3² - 2)²] = j) [(2 – 1)³ + 2] [2² - (3²)²] = k) 4² : (-8) – [9 - (-6)]=

3. Calcula el valor de las siguientes operaciones combinadas con raíces y potencias:

4. Operaciones con potencias:

5. Opera las siguientes potencias:

6. Calcula aplicando las propiedades de las potencias, y simplificando al máximo.

7. Calcula los siguientes radicales aplicando si es necesario descomposición factorial:

a) 64

b) −83

c) 644

d) 15

e) −4

f ) 49

g) 814

h) −15

i) −273

8. Saca todos los factores que puedas fuera del signo radical, previa

descomposición en factores primos:

a) 223

b) 24315

c) a412

d) b48

e) a1010

f ) a126

g) 12

h) 72

i) 2250

j) 2563

k) 1923

l) 1285

9. Extrae todo lo que puedas de los siguientes radicales:𝑎) 2!" · 3!" · 7!! 𝑏) 2! · 3! · 5!! 𝑐) 2! · 3! · 5! 𝑑) 3! · 2! · 5!! 𝑒) 32 · 𝑎! · 𝑏 · 𝑐! 𝑓) 49 · 𝑎!" · 𝑏! · 𝑐! 𝑔) 8 · 𝑥! · 𝑦!" · 𝑐!! ℎ) 8 · 𝑥!" · 𝑦!" · 𝑧!!

10. Efectúalassiguientesoperacionesderadicales:𝑎) 3 · 3𝑏) 53 · 5!3 𝑐) 93 · 33 𝑑) 50: 2𝑒) 100: 4𝑓) 3753 : 33

11. Simplificalassiguientesexpresiones: