objetivos para 3º de eso - … · significado y ordenación: intervalos (t emas 1 y 2) - potencias...

COLEGIO INMACULADA NIÑAC BAJO DE HUETOR, 49

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Materia: Matemáticas Curso 2012-2013

Alumno/a____________________________________________________ Curso: 4º ESO

A continuación se describen los aprendizajes no adquiridos, así como las actividadesprogramadas, las estrategias y los criterios de evaluación y que se tendrán en cuenta para podersuperar dicho programa.

Si bien en este informe se detallan los objetivos y contenidos correspondientes al libro detexto, recomendamos además de la realización de los ejercicios adjunta, la realización de lasdiversas relaciones de ejercicios que aparecen en la página web lasmatesdejorge.wikispaces.com,además de las otras páginas recomendadas sobre matemáticas que aparecen en el apartado “mássobre mates” de dicha página web.

En el caso particular del bloque de geometría que aparece en los objetivos y contenidos, elalumno no se examinará de dicho bloque.

OBJETIVOS NO ALCANZADOS:

OBJETIVOS PARA 3º DE ESO

1. Realizar correctamente operaciones con fracciones y calcular las fracciones generatrices denúmeros racionales. Aplicación a la resolución de problemas

2. Entender el significado de los números reales y su orden, así como su expresión por intervalos

3. Operar con potencias de exponente natural y entero, aplicando correctamente sus propiedades

4. Operar con raíces, aplicando correctamente sus propiedades

5. Operar correctamente con polinomios priorizando adecuadamente las operaciones así como eldesarrollo de los productos notables

6. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, utilizándolas para plantear correctamenteproblemas asociados de diversos ámbitos

7. Resolver sistemas de ecuaciones de dos incógnitas mediante los diversos métodos, utilizándolospara plantear correctamente problemas asociados de diversos ámbitos

8. Entender la relación de proporcionalidad entre magnitudes y sus aplicaciones a la resolución deproblemas de regla de tres simple y compuesta, directa e inversa, porcentajes, interés simple yrepartos proporcionales

9. Conocer y manejar con soltura las sucesiones numéricas

10. Expresar una función mediante tablas, gráficas y fórmulas, pasando de unas a otras, así comorepresentar gráficamente relaciones funcionales extraídas de situaciones de la vida cotidianainterpretando sus características generales: dominio, recorrido,…


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11. Conocer características generales de las funciones lineales y cuadráticas (pendiente, monotonía,extremos,…), de sus expresiones gráfica y analítica y aplicarlas a la resolución de problemasconcretos.

12. Saber utilizar correctamente las fórmulas de áreas y volúmenes de diversos cuerpos geométricospara resolver ejercicios sencillos de geometría, así como descubrir e interpretar los diversosmovimientos en el plano

CONTENIDOS NO ALCANZADOS: (Temas del Libro)

1ªParte

- Números Racionales: operaciones y fracciones generatrices. Problemas con fracciones.Números Reales. Significado y ordenación: intervalos (Temas 1 y 2)

- Potencias de exponente entero. Operaciones con potencias (Tema 3)

- Radicales. Operaciones con raíces (Tema 3)

- Proporcionalidad entre magnitudes. Problemas de regla de tres directa e inversa, compuesta,interés y repartos proporcionales (Tema 7)

- Polinomios. Operaciones básicas: suma, resta y multiplicación. Productos notables (Tema 4)

2ªParte

- Ecuaciones de primer y segundo grado. Problemas de ecuaciones.(Tema 5)

- Sistemas de ecuaciones lineales con dos ecuaciones y dos incógnitas. Métodos deresolución: igualación, sustitución y reducción. Planteamiento y resolución de problemascon sistemas de ecuaciones lineales. (Tema 6)

- Sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas. (Tema 8)

- Relación funcional entre conjuntos. Elementos de una función: variables, dominio yrecorrido. Tablas y gráficas. (Tema 12)

- Funciones lineales. Características particulares y aplicaciones. (Tema 13)

- Funciones cuadráticas: representación gráfica y propiedades de las parábolas

- Geometría. Formas poliédricas. Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Áreas yvolúmenes. Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resoluciónde problemas asociados. (Temas 11,12 y 13)


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ACTIVIDADES PROGRAMADASAl alumno/a se le adjunta una relación de ejercicios de toda la asignatura. De los temascorrespondientes a Geometría (temas 11, 12 y 13 del libro) no se examinará, sino que sólodeberá entregar los ejercicios propios que aparecen indicados en la relación.

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

El seguimiento y valoración el aprendizaje se realizará conforme a los criterios que figuran enel siguiente apartado por medio de la Entrega de actividades programadas (10%) y la Prueba oescrita (90%) que se realizará en las pruebas extraordinarias de septiembre.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 3º E.S.O.

1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar eintercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2. Reconocer las potencias de exponente racional, los radicales y sus propiedades, y operarcorrectamente con ellas.

3. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante unenunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones realesmediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución deecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

5. Utilizar los porcentajes, la regla de tres, el interés bancario y los repartos proporcionales pararesolver situaciones cotidianas y científicas

6. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante unenunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

7. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuentoexhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de lasolución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos,relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorandola utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

Firma del profesor Responsable:

Don/Doña________________________________________,con D.N.I.____________________,padre, madre o tutor/a y el alumno/a___________________________________del curso __ deE.S.O. confirmamos que hemos sido informados del contenido del programa de refuerzo para larecuperación de los aprendizajes no adquiridos en la materia de matemáticas del curso 3º de ESO.

Firma del alumno/a Firma del padre/madre/tutor


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EJERCICIOS REFUERZO 3º E.S.O.

1ª PARTE

1.- Calcula el valor de la siguiente expresión:

24

1

45

16:

9

4

3

2

14

9:

7

3

6

5

2.- De una garrafa de agua, Juan saca 1/3 del contenido y Pedro 1/3 de lo que queda. Al finalrestan en la garrafa 4 litros de agua. ¿Cuál es la capacidad de la garrafa?

3.- Representa de todas las formas posibles el intervalo

Escribe dos números reales del intervalo.

¿Son 5 y4

7 puntos del intervalo?

4.- Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia:

4

52

325

69

312b)

3-:93a)

5.- Reparte 246000 en partes directamente proporcionales a 1500, 2000 y 2500.

6.- Un mecánico trabajando una hora diaria tarda 6 días en reparar un vehículo. ¿Cuántotiempo tardarán 3 mecánicos en repararlo si trabajan 5 horas diarias?

7.- Efectúa los siguientes productos y reduce los términos semejantes:

)1)(42()2

1)(42() 22 xxxxa

)1)(()1)(() 22 yxyyxxyxyxb

8.- Efectúa las operaciones indicadas utilizando fracciones y expresa el resultado en formadecimal.

0,38888...1:0,8333...9

7

75,

4


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9.- Un cultivo de bacterias de un laboratorio tiene 120 000 bacterias y adquiere unaenfermedad que produce la muerte del 16% de la población. Tratadas las bacteriassupervivientes con un producto muy eficaz se consigue aumentar la población en un 14%.¿Cuántas bacterias forman la población finalmente?

10.- Dados los polinomios 82)( 34 xaxxxP y 632)( 23 bxxxxQ , hallar a y b

para que su suma sea: .2533 234 xxxx

11.- Opera y simplifica:5 9 36

2 25 4

a a a

a a

12.- Calcula:

7:14·28) 4a 54 3·9:3)b

13.- Dividiendo por el método de Ruffini, comprueba si las siguientes divisionesson exactas:

)3(:)3() 44 xxa )3(:)3() 55 xxb

14.- Tres usuarios de Internet, que utilizan el mismo ordenador, pagan la facturaproporcionalmente al número de horas que ha estado conectado cada uno. Si tienen quepagar 16’50, 21 y 10’50 euros respectivamente, y han estado conectados un total de 120horas, ¿cuánto tiempo habrá utilizado cada uno el ordenador?

15.- Escribe primero en notación científica y calcula el resultado de:

8

4

10·3·3000

0000003,0·10·9

16.- Expresa primero en forma de fracción y luego calcula:

3,1194·45,0

53

17.- Suma los siguientes radicales:

434363

45

8128

43


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18.- Un ganadero quiere transportar cierto número de vacas. Para ello contrata 15 camiones conuna capacidad de 8 vacas cada uno, que realizarán el trabajo en 10 días. ¿Cuánto tiempotardarán si contrata la tercera parte de camiones con una capacidad para 12 vacas?

19.- Reparte 78 en partes inversamente proporcionales a 2, 3 y 4.

20.- Calcula el valor de a para que el resto de la división)2x(:)ax7x7x5( 235

tenga los coeficientes iguales.


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EJERCICIOS REFUERZO 3º E.S.O.

2ª PARTE

1.- Resolver las siguientes ecuaciones:21 2 3

)2 ) 4( 1) 25 03 2

xa x b x

2)5( 3) 10( 3) 0c x x

2.- La ecuación de una recta es2

3

5

1 xy ¿Cuál será la ecuación de la recta que tiene la

misma ordenada en el origen y como pendiente la mitad? ¿Son estas dos rectas secantes?.En caso afirmativo, calcula el punto que tienen en común.

3.- La altura de un triángulo equilátero es 3 cm. y su lado es x. Obtén la función que relacionael lado de dicho triángulo con su área y represéntala gráficamente. ¿Qué tipo de funciónes?

4.- Resuelve los siguientes sistemas por el método que consideres más adecuado:

a)

13y2x104y3x

b)

153y3x157

5x

35y

5.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:

2y3

y6xx2

8)yx2(3y2)6x(3

5x5y2)y

2x(2

x)yx(2)3x(2

6.- Resolver el sistema:

2 13

22

x yx y

x yy

7. Para pagar un artículo que costaba 3 €, he utilizado 9 monedas, unas de 20 céntimos yotras de 50 céntimos. ¿Cuántas monedas de cada clase he utilizado?


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8. Un comerciante quiere gratificar a sus empleados y para ello reparte cierta cantidad de dinero.Si a cada uno da 100 euros le sobran 300; pero si da 150 euros le faltan 200. ¿Cuál era lacantidad y cuál el número de empleados?

9. La siguiente tabla indica el nº de viviendas de protección oficial construidas entre 2000 y2010 (en miles):

Año 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10Nº

Viviendas(en miles)

50 40 35 50 60 70 55 60 40 30 35

a) Identifica las variables dependiente e independienteb) Representa gráficamente la función.c) Indica su dominio y recorridod) ¿En qué años ha aumentado la construcción de viviendas?e) ¿Qué año hubo un mayor número de viviendas construidas? ¿Cuántas? ¿Y menos?

10.- Sin resolverlas, indica si las siguientes ecuaciones no tienen solución, tienen una o dossoluciones:

2 2 22 4 5 0 8 16 0 3 4 1 0a ) x x b ) x x c ) x x

11.- Calcula la ecuación de una recta que corta a en el punto de abscisax = 2, y que es paralela a la recta de ecuación .

12. Representa gráficamente las siguientes funciones e indica sus propiedades:2 2) 3 1 ) ( ) 2 ) ( ) 6 8a y x b f x x x c f x x x

13.- Encuentra el término general de la siguiente sucesión:

,...

26

9,

17

7,

10

5,

5

3,

2

1

¿Cuál será el décimo término?

14.- Encuentra el término general de las siguientes sucesiones:

,...42,30,20,12,6,2;,...12

13,

11

10,

10

7,

9

4,

8

1

nn ba

12 xyxy 5


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¿Corresponde el número18

31a algún término de la sucesión na ?¿A cuál?

¿Cuál será el décimo término de la sucesión nb ?

15.- Averigua si8

35

6

23,

4

3,0 y son términos de la sucesión:

2

12

n

nan .

GEOMETRÍA

Ejercicios de los temas del libro:

Tema 11: ejercicios 48, 59, 62, 93Tema 12: ejercicios 33, 37, 68, 82Tema 13: ejercicios 54, 69, 99, 103

objetivos para 3º de eso - … · significado y ordenación: intervalos (t emas 1 y 2) - potencias...

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