luis informe 05

INDICE

SIR CHARLES WHEATSTONE

Nació en Gloucester, el 6 de febrero de 1802, y murió en París, el 19 de octubre de 1875. Fue un científico e inventor británico, que destacó durante la época victoriana, incluyendo el Estereoscopio (aparato que creaba la ilusión de ver imágenes tridimensionales), la técnica Playfair de codificación, y el caleidófono. Wheatstone es más conocido por el aparato eléctrico que lleva su nombre: el puente de Wheatstone, utilizado para medir las resistencias eléctricas.

WHEATSTONE

Laboratorio de Circuitos Eléctricos II 2014-II

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I. OBJETIVOS:_____________________________1

II. MARCO TEORICO:_______________________1

PUENTES DE CORRIENTE A LTERNA________1 INTRODUCCIÓN:_____________________1PRINCIPIO DE FUNCIONA MIENTO DE UN

PUENTE DE C.A:_____________________1COMPONENTES A MEDIR CON EL PUENTE

DE CORRIENTE ALTERNA:______________2

PUENTE WEATSTONE___________________3

III. MATERIALES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS:__4

IV. PROCEDIMIENTO:______________________5

V. PROCEDIMIENTO:_______________________8

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES____17

_______________________________________18

VII. FUENTES DE INFORMACIÓN____________18

BIBLIGRAFIA:_________________________18

LINKOGRAFIA:________________________18

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Laboratorio de circuitos eléctricos II 2014-II

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PUENTE DE IMPEDANCIA DE C.A

I. OBJETIVOS:

Realizar en forma experimental el principio de funcionamiento del puente de Wheatstone.

II. MARCO TEORICO:PUENTES DE CORRIENTE A LTERNA

INTRODUCCIÓN:

Las medidas de precisión de valores de componentes se han hecho por muchos años utilizando diferentes tipos de Puentes. El más simple tiene el propósito de medir la resistencia y se llama puente Wheatstone. Existen variaciones del puente de Wheatstone para medir resistencias muy altas y muy bajas. Hay una amplia variedad de puentes de C.A. para medir inductancia, capacitancia, admitancia, conductancia y cualquier parámetro de impedancia. Los puentes de propósito general no se pueden utilizar en cualquier medición. En algunas mediciones especializadas, como la impedancia a altas frecuencias, se puede efectuar con un puente.

El circuito puente forma la parte principal en algunas mediciones y como interface de transductores. Por ejemplo, hay puentes totalmente automáticos que determinan electrónicamente la condición nula del puente para hacer las mediciones de componentes con precisión. Por tanto, en este laboratorio analizaremos experimentalmente el puente de Wheatstone en corriente alterna.

PRINCIPIO DE FUNCIONA MIENTO DE UN PUENTE DE C.A:

En principio, un puente de corriente alterna consta de cuatro ramas cada una de las cuales tiene cierta impedancia, una fuente de voltaje AC y un detector de cero , interconectados de la manera mostrada en la Figura .

Analizando este circuito podemos concluir que, en forma similar al puente de Wheatstone, cuando no hay circulación de corriente por el detector de cero se cumple la relación:

Z1 . Z X=Z2 . Z3

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Como la impedancia de una rama depende tanto del valor de los parámetros de los elementos circuitales como de la frecuencia de operación, esta última también tiene influencia sobre el balance del puente, por lo que en general, además de indicar los valores de resistencias, capacitancias e inductancias para los cuales se obtiene dicho balance, es necesario especificar la frecuencia a la que se está trabajando.

Algunos puentes se diseñan de tal forma que el balance de los mismos no depende de la frecuencia de operación, pero estos son casos particulares y no constituyen la regla general.

En este análisis estamos suponiendo que los parámetros de los elementos del circuito, esto es, las resistencias, capacitancias e inductancias, son independientes de la frecuencia dentro de rango en que estamos trabajando.

El rango de frecuencias en el que va a operar un determinado puente depende del oscilador y del detector de cero utilizados en su diseño. Entre los detectores más empleados se encuentran los audífonos, los galvanómetros de AC y los osciloscopios.

COMPONENTES A MEDIR CON EL PUENTE DE CORRIENTE ALTERNA:

Los inductores y capacitores reales no son puramente reactivos, sino que presentan una cierta disipación de potencia, que podemos representar en un modelo circuital mediante una resistencia conectada en serie o en paralelo con el elemento ideal. De acuerdo con esto, podemos utilizar los modelos presentados en la Figura.

Fig.- Modelos circuitales de capacitores e inductores

Con los puentes de corriente alterna podemos determinar tanto la componente reactiva como la resistiva de un elemento real.

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PUENTE WEATSTONE

El esquema del puente de Wheatstone es el siguiente:

Como podemos observar el puente cuenta con cuatro ramas resistivas, una fuente de voltaje y un elemento sensible a la corriente para determinar el momento de cero corriente.

Aplicación:

El puente de wheatstone se emplea para determinar, con gran precisión, el valor de una resistencia desconocida. Utilizando para ello su relación con otras tres resistencias.

Funcionamiento:

La corriente que pasa por el galvanómetro depende de la diferencia de potencial entre los puntos c y d. La relación matemática que determina el valor de la resistencia desconocida se cumple solo cuando el puente está en equilibrio, es decir, cuando el potencial en el galvanómetro es 0V, por lo tanto no existe corriente en él. Cuestión por la que se hace necesaria la presencia del galvanómetro (para observar el punto donde no haya corriente y marque 0).

Ahora bien, éste equilibrio aparece cuando el voltaje a-c es igual al voltaje a-d o el voltaje b-c sea igual al voltaje b-d, según la terminal de la fuente que se tome en cuenta.

Entonces:

Esta última expresión es la expresión para el equilibrio del puente de wheatstone, y, si R4 es Rx entonces la ecuación que determinará el valor de Rx es:

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III. MATERIALES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS:

❶ UN AUTOTRANNFORMADOR:

CARACTERISTICAS:

MARCA: matsunaga MODELO: SVC-2KGT

❷ UN MULTIMETRO DIGITAL: ❸ RESISTENCIAS VARIABLES:

MARCA: TECH R1−max=1kΩ SERIE: TM-132 R2−max=10kΩ

❹ CONDENSADORES DE C.A: ❺RESISTENCIAS DE CARBON:

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❻ UN PROTOBAR Y CABLES DE CONEXIÓN:

IV. PROCEDIMIENTO:

❶ Armar el siguiente circuito de la siguiente figura.

❷ Utilizando el análisis fasorial, analizar el circuito determinando las ecuaciones de C x y R x en función de las demás variables del circuito.

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SOLUCIÓN:

V BD=V DCParaque la tensionenV w=0

I 3. Z2=I 4 . Z3 Pero I 3=I 1=E

Z2+Z1

y I 4=I 2=E

Z3+Zx

Sustituyendo tenemos:

EZ2+Z1

. Z2=E

Z3+Z X

. Z4

Z2

Z2+Z1

=Z3

Z4+Z X

Z2 (Z3+Z X )=Z3 (Z2+Z1 )

Z2 . Z3+Z2 . Z X=Z3 . Z2+Z3 . Z1

Z2 . Z X=Z3 . Z1

ZX=Z3 . Z1

Z2

De la figura se tiene que:

Z1=Ra , Zx=Rx+1

jω .C X

, Z2=Rb y Z4=Rp+1

jω .C p

Luego reemplazando estos valores en la ecuación anterior

ZX=(R p+

1jω.C p

)(Ra )

Rb

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RX+1

jωC X

=Ra

Rb

. Rp+Ra

Rb ( 1jω .C p )

Igualando la parte real:

Paracalcular RX=Ra

Rb

.R p

Igualando la parte imaginaria:

1jωCX

=Ra

jω.C p . Rb

Paracaluclar CX=Rb .Cb

Ra

❸ Indicar el valor máximo y mínimo de CX según los valores a utilizar.

Con la ecuación encontrada.

CALCULO DEL VALOR MAXIMO.

CXmax=Rb .Cb

Ra

;C X seramax . cuando Rb seamax .

CXmax=(1KΩ )(488nF )

1KΩ

CXmax=488 nF

CALCULO DEL VALOR MINIMO.

CXmin=Rb .Cb

Ra

;C X seramin . cuando Rb seamin .

CXmin=(0.11KΩ)(488nF)

1KΩ

CXmin=53.68nF

❹ Registrar el valor de E, a una tensión de 10V en la tabla # 01.

❺ Variar Rp y luego Rb hasta obtener la tensión en el voltímetro igual a cero.

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❻ Anotar los valores de Rp y Rb en la tabla # 01.

TABLA DE LOS VALORES OBTENIDOS

E RA RB RP CP CX

10V 1K𝛺 0.11K𝛺 1.18K𝛺 488nF 52nF

V. PROCEDIMIENTO:

❶ Analice teóricamente el funcionamiento del puente de Wheatstone en c.a muestre mediante un diagrama en el plano R-X el proceso de equilibrio del mismo.

El puente Wheastone tiene cuatro ramas resistivas, junto a una FEM (una batería) y un detector de cero, generalmente un galvanómetro u otro medidor sensible a la corriente. La corriente a través del galvanómetro depende de la diferencia de potencial entre los puntos c y d. Se dice que el puente esta balanceado(o en equilibrio) cuando la diferencia de potencial a través del galvanómetro es cero voltios, de forma que no hay paso de corriente a través de él. Esta condición se cumple cuando el voltaje del

punto “c” al punto “a” es igual que el voltaje del punto “d” al punto “a”; o bien, tomando como referencia la otra terminal de la batería, cuando el voltaje del punto “c” al punto “b” es igual que el voltaje del punto “a” al punto “b”. Por tanto, el puente está equilibrado cuando:

I1 .R1 = I2. R2

Si la corriente del galvanómetro es cero, la siguiente condición también se

cumple:

I1 = I3 =

ER1+R3

I2 = I4 =

ER2+R4

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❷ Compare los valores nominales de c X con los obtenidos mediante el puente usado. Enumere y fundamente las posibles causas de error.

COMPRACION DE VALORES NOMINALES Y EXPERIMENTALESNOMINAL EXPAREIMENTAL

55nF 52nF

Fuentes de errores:

Los errores vienen por la escala muy alta que se tomó en el caso de las resistencias por lo que el instrumento no daba las repuestas con decimales.

Al modificarse las resistencias variables se trataba de acercar a cero pero por la escala de rango de los KΩ el instrumento no precisaba los decimales y no había presión.

Los pequeños valores de los capacitores utilizados en dicho laboratorio.

❸ El puente utilizado en la experiencia admite una impedancia (RX− jωC X ) de valor limitado. Determine numéricamente los limites superior e inferior de R x y CX .

CALCULOS DE LOS VALORES DE RX:

Valor máximo:

RX=Ra

Rb

. Rp RXmaxSeramaximo siR pes max y Rb esminimo .

Rxmax=(1KΩ ) .(10KΩ)

0.11KΩ

RXmax=90.90 KΩ

Valor mínimo:

RX=Ra

Rb

. Rp RXminSeraminimosi Rp esminimo y Rb esmaximo.

Rxmin=(1KΩ ) .(1.18KΩ)

1KΩ

RXmim=1.18 KΩ

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CALCULOS DE LOS VALORES DE CX

Valor máximo:

CXmax=Rb .Cb

Ra

;C X seramax . cuando Rb seamax .

CXmax=(1KΩ )(488nF )

1KΩ

CXmax=488 nF

Valor mínimo:

CXmin=Rb .Cb

Ra

;C X seramin . cuando Rb seamin .

CXmin=(0.11KΩ)(488nF)

1KΩ

CXmin=53.68nF

❹ Explicar que sucedería con la exactitud del puente si se varia el valor de la tensión de trabajo. Qué condiciones varia su variación.

La primera limitación seria que no sobrepase el valor de tensión que pueden soportar las resistencias e impedancias. Si aumentamos el valor de la tensión, la precisión del puente aumentaría.

La medición de la resistencia desconocida RX es independiente de las características o de la calibración del galvanómetro detector de cero, puesto que el detector de cero tiene suficiente sensibilidad para indicar la posición de equilibrio del puente con el grado de precisión requerido.

❺ ¿Qué medidas adoptaría usted para mejorar el puente utilizado en la experiencia? Ya sea para ampliar su campo de medición o para hacerlo más exacto para su aplicación tanto en el campo industrial como en el laboratorio.

Para mejorar utilizaría resistencias de menor rango utilizadas y también elevar la tensión en caso las resistencias sean de alto rango, aumentar los valores de las capacitancias utilizadas.

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❻ Analice los puentes de Schering, Maxwell y el de Hay, determinando las ecuaciones para calcular las capacitancias e inductancias

PUENTE DE SCHERING

El puente de Schering, uno de los más importantes puentes de C.A, se usa ampliamente para la medición de capacitores. Aunque se utiliza para la medición de capacitancias en sentido general, es particularmente útil para la medición de algunas propiedades de aislamiento, como ángulos de fase muy cercanos a los 90°.

El circuito básico se muestra en la figura 2, y por una inspección general al circuito se observa muy parecido al puente de comparación. Nótese que ahora la rama 1 contiene una combinación de paralelo de una resistencia y un capacitor, y la rama patrón solo contiene un capacitor. Por lo general, el capacitor patrón es de mica de alta calidad para mediciones generales de trabajo, o puede ser un capacitor de aire para mediciones de aislamiento. Un capacitor de mica de

buena calidad tiene perdidas muy bajas (sin resistencia) y por consiguiente un ángulo de fase de alrededor de 90°. Cuando se diseña con cuidado un capacitor de aire, este tiene un valor muy estable y un campo eléctrico muy pequeño; el material aislante por probar se puede conservar con facilidad fuera de cualquier campo fuerte.

Las condiciones de equilibrio requieren que la suma de los ángulos de fase de las ramas 1 y 4 sea igual a la suma de los ángulos de fase de las ramas 2 y 3. Puesto que el capacitor patrón está en la rama 3, la suma de los ángulos de fase de las ramas 2y 3 será 0°+ 90°=90°. Con el fin de obtener el ángulo de fase de 90° que se necesita para el equilibrio, la suma de los ángulos de las ramas 1 y 4 debe ser igual a 90°.

Puesto que en la realización general de la medición la cantidad desconocida tiene un ángulo de fase menor de 90°, es necesario dar a la rama 1 un ángulo capacitivo pequeño por medio de la conexión del capacitor C1 en paralelo con el resistor R1. Un ángulo capacitivo pequeño es muy fácil de obtener; solo se requiere un capacitor pequeño a través de R1.

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Las ecuaciones de equilibrio de derivan como es habitual; por la sustitución de los valores correspondientes de impedancia y admitancia en la ecuación, se obtiene.

Zx=Z2 . Z3 .Y 1

O

R x−j

ω.C x

=R2( − jω .C3

)( 1R1

+ jω.C1)Y si se expanden.

R x−j

ω.C x

=R2 .C1

C3

−j R2

ωC3R1

Al igualar los términos reales e imaginarios, entonces:

R x=R2

C1

C3

C x=C3

R1

R2

Como se puede ver en el diagrama de la figura 4-14, las dos variables que se escogen para el ajuste del equilibrio son el capacitor c1 y el resistor R2. Perece ser, que no hay nada diferente en las ecuaciones de equilibrio o en la selección de los componentes variables, pero considérese por un momento como se define la calidad del capacitor.

El factor de potencia (FP) de una combinación serie RC se define por el coseno del ángulo de fase del circuito. Por consiguiente, el FP de la impedancia desconocida es

FP= R X

ZX. Para ángulos de fase muy cercanos a 90°, la reactancia es casi igual a la

impedancia y cabe aproximar el factor de potencia a.FP=RX

X X

=ωCX .RX

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PUENTE DE MAXWELL

El puente Maxwell de la figura 5-11, se utiliza para medir una inductancia desconocida en términos de una capacitancia conocida. Una de las ramas de la relación tiene una resistencia y una capacitancia en paralelo; ahora se puede probar que es más fácil escribir las ecuaciones de balance usando la admitancia de la rama 1 en vez de impedancia.

El reajuste de la ecuación general para el equilibrio del puente, esta dad mediante la siguiente ecuación.

ZX=Z2 . Z3 . Y 1

Donde Y 1, es la admitancia de la rama 1. En relación con la figura 5-11, se tiene que:

Z2=R2; Z3=R3 ; yY 1=1R1

+ jωC1

La sustitución de estos valores en la ecuación anterior da:

ZX=RX+ jω LX=R2 . R3( 1R

+ jωC1)Al separar los términos reales e imaginarios

RX=R2. R3

R1

LX=R2R3C1

Donde las resistencias se expresan en ohms, las inductancias en henrys y las capacitancias en faradios.

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PUNTE DE HAY

El puente de Hay (figura 5-12) difiere del de Maxwell porque tiene una resistencia R1 en serie con el capacitor patrón C1, y no en paralelo. Es evidente que para ángulos de fase grandes, R1 debe tener un valor muy bajo, por consiguiente, el puente de Hay es más conveniente para mediciones de bobinas de Q (factor de calidad) alto.

Las ecuaciones de equilibrio se derivan de la sustitución delos valores de las impedancias de las ramas del puente en la ecuación general para el equilibrio del puente. Para el circuito de la figura 5-12 se tiene que.

Z1=R1−j

ωC1

, Z2=R2 ;Z3=R3; ZX=RX+ jω LX

La sustitución de estos valores:

(R1−j

ωC1) (RX+ jωLX )=R2. R3

Que se expande a

R1 .RX+LX

C1

−j RX

ωC1

+ jω LX R1=R2 .R3

Al separar los términos reales de los imaginarios se obtiene.

R1R X+LX

C1

=R2 .R3

Y

RX

ωC1

=ωLX .RX

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Ambas ecuaciones contienes LX y RX; por lo tanto, hay que resolverlas simultáneamente. Esto lleva a.

RX=ω2C1

2R1R2 R3

1+ω2C12R1

2

LX=R2R3C1

1+ω2C12R1

2

Ambas expresiones para la inductancia y resistencia desconocida contienen la velocidad angular ω y, por tanto, se requiere que la frecuencia de la fuente de voltaje se deba conocer con exactitud.

❻ Diseñe un circuito que nos permita medir la inductancia de las bobinas.

Midiendo la inductancia usando un condensador y un resistor

1. Conecta la bobina inductora en paralelo con un condensador, cuya capacidad sea conocida. Una bobina inductora conectada en paralelo con un condensador crea un circuito resonante. Utiliza un condensador con una tolerancia de 10 por ciento o menos.

2. Conecta el circuito resonante en serie con un resistor.

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3. Pasa una corriente a través del circuito. Una vez más, esto se hace con un generador de señales.

4. Coloca las sondas de un osciloscopio a través del circuito resonante. A medida que haces esto, cambia la corriente de lo más bajo a lo más alto.

5. Busca el punto resonante. Este es el valor más alto que registra el osciloscopio.6. Divide 1 entre el producto de la energía de salida al cuadrado por la

capacitancia. Una salida de energía de 2 julios y una capacitancia de 1 faradio harían 2 al cuadrado por 1 o 4, dividido entre 1, una inductancia de 0,25 henrios, o 250 millihenrios.

L= 1

E2 .C

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VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Es muy importante señalar que la utilización correcta del puente Wheatstone nos permite hallar la resistencia desconocida en el circuito, si antes lo llevamos a su condición de equilibrio.La mayor parte de las mediciones de capacitores e inductores se efectúan usando circuitos e puente que puedan dar resultados muy exactos; debido a que se establece una condición de equilibrio o que el detector marque cero o aproximadamente cero en dicho puente.

Se recomienda que en el momento de realizar la práctica se debe de tener mucho cuidado con la manipulación de los conductores ya que se está trabajando con corriente alterna, y el contacto directo o indirecto de esta, puede producir accidentes.

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VII. FUENTES DE INFORMACIÓN

BIBLIGRAFIA:

Principios de Electrónica, Sexta Edición, Albert Paul Malvino. Instrumentación Electrónica Moderna y Técnica de Medición, Albert D.

Helfrick, William D. Cooper, Ed. Prentice Hall Hispanoamericana, S. A., 1991.

Teoría y análisis de máquinas eléctricas Ing. Agustín Gutiérrez Páucar. Circuitos Eléctricos; DORF SVOBODA. Circuitos Eléctricos 1; LOPEZ, MORALES. Circuitos Eléctricos; Colección Schaum; EDMINISTER. E. Alfaro Segovia, Teoría de Circuitos y Electrometría. El autor, Madrid

1970. Capitulo XI, lección 29. Principios de Electrónica, Sexta Edición, Albert Paul Malvino.

Guía de Práctica de Laboratorio de Circuitos. Lic. Serafín Gutiérrez Atoche

LINKOGRAFIA:

www.monografias.com. http://jaimevp.tripod.com/Electricidad/factor_de_potencia_1.HTM. http://www.unicrom.com/tut_calFPconVectCorr.asp http://www.monografias.com/trabajos14/trmnpot/trmnpot.shtml http://www.minem.gob.pe/minem/archivos. http://elimperioelectricista.wikispaces.com.

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