lógica matemática actividad 6

Aporte Individual Hellen Vsquez 90004 lgica matemtica Grupo 754

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LGICA MATEMTICA

Aporte Individual Trabajo Colaborativo 1

Presentado por:

HELLEN VASQUEZ GUARIN cd.: 49776033

Tutor

JUAN CAMILO GUTIERREZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ADMINISTRACIN DE EMPRESAS

Octubre de 2014


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INTRODUCCION En el camino de comprender y profundizar en la importancia del estudio de la lgica en nuestras vidas, realizamos un recorrido por las distintas nociones de esta ciencia, con el fin de entender y aplicar su complejidad analizaremos ms a fondo sobre el trabajo en equipo basndonos en las polticas para su desarrollo, tambin nos adentraremos en el mundo de las matemticas evaluando la teora de conjuntos, tablas de la verdad, proposiciones, razonamientos deductivos, conectivos lgicos, e inductivos basados en la observacin, experiencia y analoga de los procesos que dejan ms entendimiento, los cuales nos permitirn profundizar en el tema y as realizar nuestras conclusiones.


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DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD Fase 1. Teora de conjuntos 1.1 Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que tengan caractersticas semejantes:

Por ejemplo: el siguiente grupo est constituido por los elementos que tienen lados rectos (caracterstica en comn).

En el conjunto anterior observamos que tienen lados rectos (rombo, octgono, pentgono, sol, rayo porque en alguna de sus partes se encuentra un lado recto. De forma similar, se solicita al estudiante plantear 4 relaciones agrupando los elementos que tienen alguna caracterstica en comn. 1. Primer conjunto: Elementos con colores azules.


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2. Segundo conjunto: Elementos con formas redondas.

3. Tercer conjunto: Elementos de color verde.

4. Cuarto conjunto: Elementos de color rojo.

1.2. En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos matricularon los cursos de Lgica y tica, cinco matricularon nicamente el curso de lgica, y tres estudiantes tomaron nicamente el curso de tica.

Ayuda al tutor a conocer la siguiente informacin:


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a. Cuantos estudiantes matricularon Lgica y tica? R/: 2

b. Cuantos estudiantes matricularon Lgica o tica? R/: 8

c. Cuantos estudiantes matricularon ms de un curso? R/: 2

d. Cuantos estudiantes matricularon dos cursos? R/: 2

e. Cuantos estudiantes matricularon menos de dos cursos? R/: 8

1.3 En la afirmacin: Si Ana estudia, aprende lgica, se establece una relacin entre dos expresiones: Ana aprende Lgica y Ana estudia. En esta relacin, la expresin Ana aprende Lgica es consecuencia de la expresin Ana estudia. Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes expresiones: Ana aprende lgica si estudia Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende Cuando llueve, hace fro Causa: Llueve Efecto: Hace fro Si estudio, aprendo Causa: Estudio Efecto: Aprendo Aprendo cuando estudio Causa: Estudio Efecto: Aprendo Para aprender hay que leer Causa: Leer Efecto: Aprender 1.4 Haciendo uso de los diagramas de Venn,


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Plantea una propuesta para representar el rea sombreada para la expresin: Juan matricul lgebra o Lgica pero no Competencias Comunicativas, usando las operaciones entre conjuntos A= Algebra, L = Lgica, C = Competencias Comunicativas R/: ( ) 1.5 De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la UNAD, los amantes de la msica de Juanes son 12; mientras que los estudiantes que nicamente gustan de la msica de Shakira son 18, Cuntos estudiantes son fanticos de los dos artistas si 9 de los encuestados, entre los 30 que no son fanticos de Shakira, afirman ser fanticos de Juanes?

5.1 Diagrama de Venn 5.2 Son fanticos de los dos artistas: 3 estudiantes Fase 2. Principios de lgica 2.1 En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lgicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante, para el trabajo FINAL: Nombre del estudiante Son proposiciones lgicas No son proposiciones lgicas Hellen Vsquez La ciencia es analtica El tutor Hellen Vsquez La ciencia se basa en estudios

tcnicos Conectividad

Hellen Vsquez Yo consulto en internet Bases de datos Hellen Vsquez La lgica habla de lo posible Mtodo cientfico Hellen Vsquez Andrs es Ingeniero Internet

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2.2 A continuacin se propone identificar los conectivos lgicos y proposiciones simples presentes en cada expresin, posteriormente plantearn una expresin equivalente en lenguaje simblico:

EXPRESIN PREMISAS LENGUAJE SIMBLICO Si hay tolerancia, entonces hay paz

p = hay tolerancia q = hay paz

p q

Para aprender matemticas es necesario ser ordenado y constante.

Aprender matemticas si y solo si soy ordenado y constante.

p ( q r)

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: ensales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazn.

Si enseas a tus hijos a controlar sus impulsos y les enseas a desarmar su corazn entonces tendrn buena vida en la tierra.

( p q ) r

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea.

Ana hace la tarea si y solo si la hace con perseverancia y la hace con orden y la hace con amor.

p ( q r s)

2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposicin compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuacin, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lgicas, finalmente, deben clasificar la proposicin como tautologa, contradiccin o contingente de acuerdo al resultado:

a. ( )[ ] ( ) ( )sqrpqqp

p q r s p v q q (p v q) ^ q p ^ r [(p v q) ^ q] (p ^ r) q v s [(p v q) ^ q] (p ^ r)(q v s)

V V V V V F F V F V V V V V F V F F V F V V V V F V V F F F F V V V F V V V V V V V V V F V V V V F F F F V V V V F F V F F F F V V V F F F V V V F F F V F F F F F V F F F F V


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F F F V F V F F F V V F F V F F V F F F F V F V F F V F F F F V V F F V V F V F F F V V V F F V V V V F F V V F V V F V F F F F V V V F V F V V V V V F F F V F V V F F F F V V

Segn esta Tabla de Verdad, esta proposicin es contingente, es decir, que no es necesariamente verdadera o necesariamente falsa.

b.

p q p q (p v q) [(p v q) ^ p] [(p v q) ^ p] p V F F V V F V V V F F V F V F V V F F F F F F V V V V V

Aunque la gua plantea diferente, sabemos que siempre se debe dar la condicin en que ambas proposiciones sean verdaderas o falsas para obtener la tabla de la verdad correctamente. Segn esta Tabla de Verdad, esta proposicin es contingente, es decir, que no es necesariamente verdadera o necesariamente falsa. 2.4 Mediante una tabla de verdad, evala la equivalencia entre las siguientes dos proposiciones: Son equivalentes?

Primera proposicin:

p q q (p ^ q) (p ^ q) V V F F V V F V V F F F V F V F V F F V


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Segunda proposicin: qp

p q p p q V V F F V F F F F F V F F V V V

NO SON EQUIVALENTES 2.5 Proposiciones contraria, recproca y contra recproca. A continuacin el equipo debe plantear las proposiciones contraria, recproca y contra recproca de la expresin: Si el ganado es Jersey no tendr buena carne:

Directa Si el ganado es Jersey no tendr buena carne

Contraria Si el ganado no es Jersey tendr buena carne

Recproca Si no tengo buena carne entonces el ganado es Jersey

Contra recproca Si tengo buena carne entonces el ganado no es Jersey


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CONCLUSIONES

La Lgica es algo importante en la vida del ser humano, la aplicamos constantemente en nuestro entorno socio-cultural, en el trabajo, y hasta en nuestro el hogar. Es necesaria para mantener una forma correcta de llevar la vida para lograr entender el porqu de las cosas y para qu. De esta manera damos sentido a lo que hacemos a diario y sin importar el campo laboral en el que nos desenvolvamos, esto nos permite una buena comunicacin y fcil entendimiento con las personas que nos rodean. Aplicando todos sus principios podremos ser mejores personas cada da para poder servirle a nuestra comunidad y a toda la humanidad entera. En este trabajo hemos tratado de analizar los aspectos centrales de la definicin de cmo se debe hacer un trabajo grupal. Tambin de cmo podemos llevar ejemplos de la vida cotidiana a ejemplos relacionndolos con razonamientos deductivos e inductivos basados en la observacin, experiencia y analoga refutadora, adems se avanz en la construccin y desarrollo de la teora de conjuntos, de los conectivos lgicos, de las tablas de la verdad y las proposiciones.


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REFERENCIAS Acevedo Gonzlez, Georffrey. Actualizacin Medelln, 2010. Modulo Curso Lgica

Matemtica. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera

Luetich, J. J., (2003). Operaciones con tres conjuntos. www.luventicus.org. Recuperado el 5

de Octubre de 2014 de http://www.luventicus.org/articulos/03U015/index.html

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