Laboratorio de Fluidos I

“FUERZA DE PRESIÓN SOBRE UNA PLACA SUMERGIDA”

Guzmán Silva Danny Giuseppe

Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)

Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)

Guayaquil – Ecuador

dgguzman@espol.edu.ec

Resumen:

En esta práctica se halló la fuerza de presión que actúa en una placa sumergida así como

también el punto en donde actúa dicha fuerza de presión por lo que utilizamos un

mediador centro de presión, la cual consistió en equilibrar al equipo añadiendo

cantidades de agua. Con los datos dados al inicio de la práctica como el valor de las

masas, el ancho de la placa y los datos que se registró durante el desarrollo de nuestra

práctica como la altura, se procedió a encontrar nuevos datos por medio de ecuaciones.

Graficando lo valores del Momento vs las altura, por medio de la pendiente de la

gráfica y una ecuación experimental, se logró encontrar el peso específico del fluido que

en nuestro caso fue la del agua que resultó ser [

] , el cual fue cercano al

valor teórico que es de [

]

Palabras clave:

Fuerza de presión, peso específico.

Abstract

In this practice was found pressure force acting on a submerged plate as well as the

point where the force of pressure acts so we use a mediator center of pressure, which

consist on balance system by adding amounts of water. With the data given at the

beginning of practice like value of the masses, width of plate and data that we were

registered during the development of our practice like height, we proceeded to find new

data using equations. Plotting values of Moment vs. height, for the value of slope given

by the graph and experimental equation, we managed to find the specific weight of the

fluid which in our case was water that turned out to be [

], which it was

close to the theoretical value.

Key words:

Pressure force, specific weight

Introducción:

Fuerzas de presión en compuertas

La serie de esclusas construidas en

Panamá a cada extremo del canal

asombraron al mundo. Eran las mayores

que se habían visto, y funcionaban muy

eficientemente. Se tardó cuatro años en

construirlas, y se construyeron de dos en

dos, para que pudieran funcionar dos

líneas de tráfico a la vez. Las esclusas

están hechas de hormigón, vertido en

grandes moldes de madera El suelo de

cada cámara tiene de 4 a 6 metros de

grosor, y las paredes tienen un espesor de

hasta 15 metros al nivel del suelo,

adelgazándose escalonadamente por

fuera hasta llegar a medir solo 2,5 metros

de grueso en la parte alta. Todas las

esclusas son idénticas en sus

dimensiones. Cada esclusa mide 35.5

metros de ancho por 305 metros de largo

y24 metros de profundidad. Las paredes

de las cámaras no son macizas sino que

están horadas por grandes conductos por

donde pasa el agua para llenar y vaciar

las cámaras. El agua procede de los lagos

Gatún y Miraflores, y penetra en cada

cámara por 70 orificios abiertos en el

fondo, lo que le permite levantar con

suavidad los barcos. El desagüe se

efectúa por un sistema similar de

orificios, para hacer descender los barcos

que van en dirección contraria. El flujo

de agua se controla mediante compuertas

deslizantes de acero que corren sobre

rodamientos de rodillos.

La gata hidráulica

En el sistema de una gata hidráulico

tenemos dos émbolos, uno con un área

más pequeña que el otro. Se le aplica una

fuerza en el embolo pequeño creando una

presión en el fluido y esa misma presión

es igual en el otro embolo que tiene un

área mayor. Entonces, para que la

presión sea igual en ambos lados, la

fuerza debe de ser mayor, así, generas

una fuerza grande con una pequeña y

esto es lo que permite levantar un coche

con tan solo la fuerza de nuestro brazo.

Dirección hidráulica

El sistema de dirección hidráulica

funciona a través de una bomba, que

presuriza un fluido líquido y es enviado

por tubos y mangueras a la caja de

dirección.

En su interior, se ubican sellos que al

recibir esta presión impulsan a las

varillas que unen la caja de dirección con

las ruedas. Todo esto se activa

únicamente cuando el motor del

automóvil está encendido.

Las direcciones hidráulicas comunes

poseen mejor control a la hora de

estacionarse ya que no demandan

esfuerzo alguno, en cambio a altas

velocidades requiere un control mayor

del volante.

Frenos Hidráulicos

El movimiento del pedal del freno fuerza

a un pistón para que se mueva en el

cilindro. Esto aplica presión a un líquido

delante del pistón, obligándolo a pasar

(bajo presión) a través de los conductos

de freno hacia los cilindros de ruedas.

Cada cilindro de rueda tiene dos

pistones. Cada pistón está acoplado a una

de las zapatas de freno mediante un

pasador accionador. Por tanto, cuando el

líquido es forzado al interior de los

cilindros de ruedas, los pistones resultan

empujados hacia fuera. Este movimiento

fuerza las zapatas también hacia fuera,

poniéndolas en contacto con la tambora.

Mediante la Ecuaciones dadas en la guía

se calcula el momento que produce la

fuerza resultante respecto al pivote O.

𝑀=𝑊𝐿𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜

El momento que produce la fuerza

resultante respecto al pivote O puede ser

expresado como:

𝑀= 𝐵cos(𝑅23−𝑅1

3)/3− 𝐵(𝑅2

2−𝑅1

2)H/2

Equipos e instrumentación:

Los datos del equipo registrados en

la placa fueron los siguientes:

Equipo: Aparato mediador centro de

presión

Marca: TECQUIPMENT

Serie: 176

Modelo: Hm

Código: 02686

El esquema del equipo se encuentra en

Anexos A

Instrumentación dada en esta práctica:

Mediador de centro de presión

Rango: 0 – 200

Incertidumbre: ± 1 mm

Procedimiento experimental:

Antes de comenzar la práctica, se comprobó

que el equipo se encuentre calibrado, de lo

contrario hay que equilibrarlo ajustando al

equipo por medio de una perilla que se

encuentra en el lado izquierdo cerca de

donde se ubica el porta masa.

Una vez que se enceró el equipo ubicamos

nuestra primera masa de 235.9, al momento

de ubicarlo el equipo se desequilibró, por lo

que se empezó agregar agua de poco en

poco para volver a tener el equipo estable

en 0. En este punto medimos el valor de

nuestra H para registrarlo. Se colocó una

segunda masa adicional dando un nuevo

valor de m= 285.9 g, volviendo añadir agua

y registrar el nuevo H, este mismo

procedimiento se repitió cinco veces, para

poder tener una gráfica de M vs H.

Resultados:

Los resultados que se encontraron en esta

práctica se muestran en anexos B y C así

como su cálculo.

Análisis de resultados, conclusiones y

recomendaciones:

Como se puede observar los datos que se

obtuvieron de la altura en la tabla N° 1

varía en forma lineal al igual que los pesos

por lo que la gráfica que se presenta de M

vs H (Ver anexo C) es una línea recta. Al ir

aumentando los pesos la fuerza de presión

aumenta de igual manera ya que se agrega

mayor cantidad de agua, otro punto es que

el centro de presión cambia y es lógico ya

que se logra otra altura, cambiando el área

como consecuencia su centroide cambia,

pero como se puede apreciar en los

resultados de la tabla N 1 no cambia

mucho, as cantidades de agua que se añadió

eran muy pequeñas.

El principio de presión es utilizada en

ingeniería debido a su gran importancia,

ayudando a levantar grandes pesos sin

mucho gasto de energía humana. Algo

básico como en el caso de la gata de nuestro

carro que utiliza el principio de pascal,

hasta en estaciones de tratamiento de agua

potable, embalses, procesos industriales,

canales de regadío, canales de trasvase de

agua, estaciones depuradoras de aguas

residuales a través de compuertas, todo esto

depende de las características del fluido que

estemos utilizando.

Como sugerencia creo que se debería

utilizar otro tipo de fluido porque al

momento de tomar las medidas no se puede

apreciar bien la lectura ya que el agua es

incolora.

Referencias bibliográficas:

Universidad tecnológica de Panamá

(2014), Análisis sobre “Superficies

sumergidas”, por Acosta Ruth, De León

Fernando; Jaén Leynneth

ESPOL, (2015) Guía de laboratorio de

Mecánica de Fluidos I, Práctica II Fuera

de presión sobre una placa sumergida

Guayaquil, Ecuador: FIMCP.

Dysac, Dinámica y saneamiento de

caudales Pdf compuertas

Ingeniería de Presas, Presas de fábrica

por Joaquin Diéz Cascón Sagrado y

Francisco Bueno Hernández

Anexo A

Esquema del aparato mediador centro de presión

Anexo B

Tabla de datos

W [N] H [m] M[N*m] Fr exp [N] Ycp exp [m]

2.314 0.102 0.5785 3.527±0.185 0.1640±0.0861

2.805 0.090 0.7013 4.408±0.165 0.1591±0.0059

3.295 0.080 0.8238 5.143±0.148 0.1602±0.0046

3.786 0.068 0.9465 6.025±0.127 0.1571±0.0033

4.276 0.058 1.069 6.760±0.110 0.1581±0.0025

Tabla N° 1: Tabla de datos con valores encontrados experimentalmente

Datos iniciales

B= 75mm

R1= 100mm

R2= 200 mm

Lbrazo= 250 mm

Determinando el momento

𝑀 𝑊𝐿

𝑀 ( )( ) 𝑁

𝑀 ( )( ) 𝑁

𝑀 ( )( ) 𝑁

𝑀 ( )( ) 𝑁

𝑀 ( )( ) 𝑁

Determinando el peso específico del agua

𝑀 𝐵 (𝑅

𝑅 )

𝑒 𝑑 𝑒 𝑒 𝑁

(𝑀 )

𝐵 (𝑅 𝑅

)

( [𝑁 ] [𝑁 ])

( )

( ) [𝑁

]

Determinando Fuerza experimental

𝐵 (𝑅

𝑅 )

𝐵(𝑅 𝑅 )

( ) [

𝑁 ] ( )( )[ ]

( ) [

𝑁

] ( )[ ] [ ]

[𝑁]

( ) [

𝑁 ] ( )( )[ ]

( ) [

𝑁

] ( )[ ] [ ]

[𝑁]

( ) [

𝑁 ] ( )( )[ ]

( ) [

𝑁

] ( )[ ] [ ]

[𝑁]

( ) [

𝑁 ] ( )( )[ ]

( ) [

𝑁

] ( )[ ] [ ]

[𝑁]

( ) [

𝑁 ] ( )( )[ ]

( ) [

𝑁

] ( )[ ] [

[𝑁]

Determinando Centro de presión experimental

𝑐 𝑊𝐿

𝑐 [𝑁 ]

[𝑁] [ ]

𝑐 [𝑁 ]

[𝑁] [ ]

𝑐 [𝑁 ]

[𝑁] [ ]

𝑐 [𝑁 ]

[𝑁] [ ]

𝑐 [𝑁 ]

[𝑁] [ ]

Cálculo de la incertidumbre de la pendiente, fuerza y centro de presión

|

| |

|

|

𝑎| 𝑏 |

𝑏

𝑎 | 𝑎 𝑏

|

( ) | ( )

|

| |

|

|

𝐵 (𝑅 𝑅

)| 𝑎 𝑎

|

( )| [( ) ( )]

(

)

( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( )

|

|

|

| ( )

|

| ( )

|

| ( )

|

| ( )

|

| ( )

Determinando error porcentual

( ) [

] ( ) [

]

[𝑁

]

| |

| |

Anexo C

Gráfica M vs H

( ) 𝑁

Anexo D

PREGUNTAS EVALUATIVAS:

1. Las compuertas son fundamentales en las aplicaciones de ingeniería,

especialmente en el control de reservorios de algún fluido. Existen muchos tipos de

compuertas, entre ellas las compuertas radiales motorizadas y las compuertas de

elevación vertical. Investigue sobre las compuertas mencionadas detallando sus

funciones específicas así como también sus ventajas y desventajas.

Compuertas radiales motorizadas: Comúnmente utilizadas para control de aguas en

obras de toma de drenajes urbanos, canales a cielo abierto, colectores profundos, presas

Hidroeléctricas o Agrícolas, como elemento de control o bloqueo de flujos. Como

ventaja tenemos; capacidad de operación con alta Carga Hidráulica, operación segura y

silenciosa, posibilidad de automatización y control remoto de posición, variedad de tipo

de accionamientos. Una desventaja es su fallo por su automatismo debido a su

funcionamiento ocasional.

y = -11,136x + 1,7103 R² = 0,999

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

Mo

me

nto

[N

*m]

Altura [m]

M vs H

Series1

Lineal (Series1)

2. La magnitud de la fuerza en un lado de una superficie plana circular de área

unitaria con centroide 10 ft abajo de una superficie libre de agua, es (a) menor que

10γ; (b) depende de la orientación del área; (c) mayor que 10Θ; (d) el producto de

γ y la distancia vertical de la superficie libre al centro de presión; (e) ninguna de

las anteriores. Justifique su respuesta. Donde γ es el peso específico y Θ es el

ángulo entre la sección transversal de la superficie sumergida y el nivel de

separación libre de líquido, además 0< Θ <π/2 radianes.

Va a depender de la orientación del área porque de acuerdo a esto su centroide cambiara

con respecto a nuestra referencia por lo tanto la opción es la B

3. Un área triangular vertical tiene un lado en una superficie libre, con el vértice

hacia abajo. Su altura es h. El centro de presión está debajo de la superficie libre

(a) h/4; (b) h/3; (c) h/2; (d) 2/3 h; (e) 3/4 h. Justifique su respuesta.

Se encontrará a 2/e porque se la ubica desde la parte inferior

4. Un barril cilíndrico de madera se sostiene por medio de aros en sus partes

superior en inferior. Cuando el barril se llena con líquido, la razón de tensión en el

aro superior a la tensión en el aro inferior, debido al líquido, es (a) 1/2; (b) 1; (c) 2;

(d)

La opción es la A porque la fuerza hidrostática en la parte inferior es mayor que la

superior por lo tanto la relación es de 1/2