UNIVERSIDAD DE ATACAMACOPIAPO

MECANICA DE FLUIDOS:

1er. Laboratorio, Tubo de Pitot

Marcelo Rojas BarrazaJhon J. Fuentes Cárdenas

Norman Villarroel Valderrama Francisco J. Zepeda IribarrenJuan Carlos Zepeda Iribarren

Profesor: Sr. Juan Chamorro. Carrera: Ingeniería Civil en Minas Fecha: 04 de Octubre de 2010

RESUMEN

La realización de este informe consta de la exposición de Temas teóricos relacionados con el comportamiento de un caudal y las herramientas que utilizaremos en nuestros cálculos, con la finalidad de poder ser capaces de deducir las fórmulas que utilizaremos para el cálculo de velocidades y describir el tipo de comportamiento que sufre este flujo y también conocimientos de las herramientas que vamos a necesitar.

Los instrumentos que utilizaremos para obtener los datos, serán el tubo de Pitot (un tubo con forma de L, con un extremo abierto hacia la corriente de aire y el otro conectado a un dispositivo medidor de presión), un manómetro, en lo que podremos calcular la longitud de presión que indica este, en varios puntos del diámetro del conducto donde circula el flujo de aire y por último una simple regla que nos servirá de referencia

La experiencia de laboratorio consistió en medir para diferenciar un flujo turbulento de uno laminar, la viscosidad, identificar los valores límites del número de Reynolds mediante el cual se puede predecir la diferencia lo antes mencionado y por ultimo tener un buen entendimiento de la ecuación de Bernoulli todo esto en una tubería mediante un tubo de pitot, primero medimos el diámetro del tubo para luego colocar en el centro de la tubería una regla para colocar el tubo de pitot en el centro de la tubería, luego se calibra el manómetro inclinado para proceder a hacer las mediciones correspondientes del flujo que fueron medidos desde el centro hasta el borde de la tubería.

Después de realizar varios cálculos en los que traspasaremos las rayas obtenidas del manómetro a pulgadas y metros, calcularemos las velocidades promedios, con estos datos se obtendrá el número de Reynolds, útil para determinar los efectos dominantes en los movimientos del fluido.

El resultado de estas mediciones darán las características del flujo ya sea turbulento o laminar.

OBJETIVOS

Hallar una ecuación matemática que correlacione el caudal que

circula por el sistema hidráulico de transporte de fluidos, instalado en

el laboratorio, con la lectura ∆H de un manómetro inclinado.

Encontrar la velocidad media del flujo de aire, mediante el tubo de Pitot.

Objetivos específicos:

Demostrar que tipo de flujo es el que se analiza, ya sea laminar o turbulento.

Deducción de las formulas aplicadas en el experimento.

Calcular el número de Reynolds para un flujo de fluido que circula por un conducto circular.

Dibujar el perfil de promedio de velocidades.

Calcular el número de Reynolds para un flujo de fluido (aire) que circula por un ducto circular.

Determinar si el flujo es de régimen laminar o turbulento.

Establecer el principio de conservación de energía aplicando la ecuación de Bernoulli que se destina a fluidos.

Conocer teóricamente el funcionamiento del tubo de Pitot.

ANTECEDENTES TEÓRICOS

Presión

En física y disciplinas afines, la presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie.

En el Sistema Internacional de Unidades (SI) la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado.

Definición

La presión es la magnitud que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme y perpendicularmente a la superficie, la presión P viene dada por:

Presión absoluta y relativa

En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica más la presión manométrica (presión que se mide con el manómetro).

Propiedades de la presión en un medio fluido

1. La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en todas las direcciones.

2. La presión en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es la misma.

3. En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior del fluido una parte de este sobre la otra es normal a la superficie de contacto

4. La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de acción reacción, resulta en una compresión para el fluido, jamás una tracción.

5. La superficie libre de un líquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre horizontal. Eso es cierto sólo en la superficie de la Tierra y a simple vista, debido a la acción de la gravedad no es constante. Si no hay acciones gravitatorias, la superficie de un fluido es esférica y, por tanto, no horizontal.

6. En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una presión que es función únicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. Otro punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. A la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie equipotencial de presión o superficie isobárica.

Presión Manométrica

Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica.

Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión manométrica.

Los aparatos utilizados para medir la presión manométrica reciben el nombre de manómetros y funcionan según los mismos principios en que se fundamentan los barómetros de mercurio y los aneroides. La presión manométrica se expresa bien sea por encima o por debajo de la presión atmosférica. Los manómetros que sirven para medir presiones inferiores a la atmosférica se llaman manómetros de vacío o vacuómetros.

Cuando la presión se mide en relación a un vacío perfecto, se llama presión absoluta; cuando se la mide con respecto a la presión atmosférica, se llama presión manométrica.

El concepto de presión manométrica fue desarrollado porque casi todos los manómetros marcan cero cuando están abiertos a la atmósfera. Cuando se les conecta al recinto cuya presión se desea medir, miden el exceso de presión respecto a la presión atmosférica. Si la presión en dicho recinto es inferior a la atmosférica, señalan cero.

Un vacío perfecto correspondería a la presión absoluta cero. Todos los valores de la presión absoluta son positivos, porque un valor negativo indicaría una tensión de tracción, fenómeno que se considera imposible en cualquier fluido.

Las presiones por debajo de la atmosférica reciben el nombre de presiones de vacío y se miden con medidores de vacío (o vacuómetros) que indican la diferencia entre la presión atmosférica y la presión absoluta. Las presiones absoluta, manométrica y de vacío son cantidades positivas y se relacionan entre sí por medio de:

, (Para presiones superiores a la patm) , (Para presiones inferiores a la patm)

Donde

= Presión manométrica = Presión de vacío = Presión absoluta = Presión atmosférica

Manómetros

Un manómetro es un aparato que sirve para medir la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados. Existen, básicamente, dos tipos: los de líquidos y los de gases.

Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión manométrica; dichos aparatos reciben el nombre de manómetros y funcionan según los mismos principios en que se fundamentan los barómetros de mercurio y los aneroides. La presión manométrica se expresa ya sea por encima, o bien por debajo de la presión atmosférica. Los manómetros que sirven para medir presiones inferiores a la atmosférica se llaman manómetros de vacío o vacuómetros.

Manómetro de dos ramas abiertas

El manómetro más sencillo consiste en un tubo de vidrio doblado en ∪ que contiene un líquido apropiado (mercurio, agua, aceite,...). Una de las ramas del tubo está abierta a la atmósfera; la otra está conectada con el depósito que contiene el fluido cuya presión se desea medir (Figura 1). El fluido del recipiente penetra en parte del tubo en ∪, haciendo contacto con la columna líquida. Los

fluidos alcanzan una configuración de equilibrio de la que resulta fácil deducir la presión manométrica en el depósito:

Donde ρm y ρ son las densidades del líquido manométrico y del fluido contenido en el depósito, respectivamente. Si la densidad de dicho fluido es muy inferior a la del líquido manométrico, en la mayoría de los casos podemos despreciar el término ρgd, y tenemos

de modo que la presión manométrica p-patm es proporcional a la diferencia de alturas que alcanza el líquido manométrico en las dos ramas. Evidentemente, el manómetro será tanto más sensible cuanto menor sea la densidad del líquido manométrico utilizado.

Tubo de Pitot

El tubo de Pitot, inventado por el ingeniero francés Henri Pitot en 1732, sirve para calcular la presión total, también llamada presión de estancamiento. Este instrumento es quizás la forma más antigua de medir la presión diferencial y también conocer la velocidad de circulación de un fluido en una tubería. Consiste en un pequeño tubo con la entrada orientada en contra del sentido de la corriente de fluido. La velocidad en la entrada del tubo se hace nula, al ser un punto de estancamiento, convirtiendo su energía cinética en energía de presión, lo que da lugar a un aumento de presión dentro del tuno de Pitot.

Los tubos de Pitot son instrumentos sencillos, económicos y disponibles en un amplio margen de tamaños. Si se utilizan adecuadamente pueden conseguirse precisiones moderadas y, aunque su uso habitual sea para la medida de la velocidad del aire, se usan también, con la ayuda de una técnica de integración, para indicar el caudal total en grandes conductos y, prácticamente, con cualquier fluido.

 

  

Características de los tubos de Pitot:

1.- Mide la velocidad en un punto.

2.-  Sus ventajas son la escasa caída de presión y bajo precio, siendo por ello una buena elección para tuberías de gran diámetro y para gases limpios.

3.-   Consiste en un tubo de pequeño diámetro que se opone al flujo, con lo que la velocidad en su extremo mojado es nula.   Funcionamiento 

 El orificio del tubo de Pitot toma la

presión total y la conduce a la conexión (a) en la sonda de presión. La presión estática pura se toma desde una parte lateral y se conduce a la conexión (b). La presión diferencial resultante es una presión dinámica que depende de la velocidad y que es analizada e indicada.

       

F(x) para obtener velocidad Datos obtenidos a través de un tubo Pitot

Formula 

Una vez obtenido la diferencia de presiones, y calculado de la velocidad del fluido según la fórmula que utiliza el tubo de Pitot, es posible a través de la ecuación de bernoulli determinar el caudal total que pasa a través del fluido.

 

Flujo laminar, flujo turbulento y número de Reynolds

Para calcular la cantidad de energía perdida debido a la fricción en un sistema de fluido, es necesario caracterizar la naturaleza del flujo. Un flujo lento y uniforme se conoce como flujo laminar, mientras que un fluido rápido y caótico se conoce como flujo turbulento. Los métodos que se utilizan para calcular la pérdida de energía es diferente para cada tipo de flujo.

El tipo de flujo puede predecirse mediante el cálculo de un número de dimensiones, el número de Reynolds, que relaciona las variables más importantes

que describen un flujo: velocidad, longitud de la trayectoria del flujo, densidad del fluido y viscosidad.

Cuando analizamos un fluido en una corriente de flujo, es importante ser capaces de determinar el carácter del flujo. En algunas condiciones, el fluido parecerá que fluye en capas, de una manera uniforme y regular. Se puede observar este fenómeno cuando se abre un grifo de agua lentamente, hasta que el chorro es uniforme y estable. A este tipo de flujo se le conoce como flujo laminar. Si se abre más el grifo, permitiendo que aumente la velocidad del flujo, se alcanzaría un punto en el que el flujo ya no es uniforme ni regular. El agua del chorro parecerá que se mueve de una manera bastante caótica. Al flujo se le conoce como flujo turbulento.

Los flujos denominados laminares se trasladan siguiendo una trayectoria recta y uniforme. Se podrían representar con anillos concéntricos (si es que el fluido está en un conducto circular) en los cuales hay poca o ningún tipo de mezcla del fluido a través de los límites de cada capa conforme el fluido se desplaza por el conducto. Otra forma de visualizar un fluido laminar se muestra en la siguiente figura:

Esta imagen representa el flujo laminar de un fluido perfecto en torno al perfil de un objeto. Como se puede apreciar en la imagen, el movimiento del fluido es perfectamente ordenado, suave y estratificado de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse.

Si observáramos una gráfica de un fluido laminar observaríamos lo siguiente:

En contraste con el flujo laminar, el flujo turbulento parece caótico y no uniforme, y existe bastante mezcla de fluido. Una corriente de tinta que fuera introducida en el flujo turbulento, inmediatamente se disiparía en el flujo principal del sistema.

Efectivamente, una importante razón para crear un flujo turbulento es promover la mezcla en aplicaciones como mezclar dos o más fluidos, aceleración de reacciones químicas y aumento de transferencia de calor hacia un fluido o fuera de este.

Mediante colorantes agregados al agua  en

movimiento se demostró  que en el flujo laminar las partículas de agua y colorante se mueven siguiendo trayectorias definidas sin mezclarse, en cambio en el flujo turbulento las partículas de tinta se mezclan rápidamente con el agua, como en la imagen.

Diferentes teorías han tratado de explicar el origen y la estructura de la turbulencia. Algunas explican que la turbulencia es debida a la formación de vórtices en la capa límite, como consecuencia de los disturbios que se generan por discontinuidades bruscas existentes en la

pared ; mientras que otras teorías atribuyen la turbulencia a la influencia del esfuerzo cortante, cuando se presenta un gradiente de velocidades con discontinuidades bruscas. Sin embargo a pesar de las múltiples investigaciones, los resultados obtenidos sobre el desarrollo de la turbulencia no son totalmente satisfactorios, ya que solo pueden estudiarse experimental y teóricamente como un fenómeno estadístico.

La turbulencia según la definición de Taylor y von Kármán, puede producirse por el paso del fluido sobre superficies de frontera, o por el flujo de capas de fluido, a diferentes velocidades que se mueven una encima de la otra.

Tipos de turbulencia:

Turbulencia de pared: generada por efectos viscosos debida a la existencia de paredes.

Turbulencia libre: producida en la ausencia de pared y generada por el movimiento de capas de fluido a diferentes velocidades.

Si se hiciera una gráfica de un flujo turbulento tomando en cuenta la velocidad que adquiere al cambiar los radios de un contenedor cilíndrico (tubo o cañería) en el cual este se encuentra, veríamos una gráfica similar a esta:

La pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidades tiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo. La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar: Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar. En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.

Las primeras explicaciones científicas de la formación del flujo turbulento proceden de Andréi Kolmogórov y Lev D. Landau (teoría de Hopf-Landau). Aunque la teoría modernamente aceptada de la turbulencia fue propuesta en 1974 por David Ruelle y Floris Takens.

Número de Reynolds

El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883.

Definición y uso de Re

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande). Desde un punto de vista matemático el número de Reynolds de un problema o situación concreta se define por medio de la siguiente fórmula:

O equivalentemente por:

Dónde:

ρ: densidad del fluido vs: velocidad característica del fluido D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema. μ: viscosidad dinámica del fluido ν: viscosidad cinemática del fluido

Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.

Por ejemplo un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de

fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos.

Re y el carácter del flujo:

Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.

Según otros libros:

Para valores de el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes del tubo.

Para valores de la línea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.

Para valores de , después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

Flujo sobre la capa límite

Para problemas en la ingeniería aeronáutica el flujo sobre la capa límite es importante. Se ha demostrado que el número de Reynolds 500.000 es el número de transición en el flujo de la capa límite. el flujo será laminar.

Viscosidad:

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones.

Explicación de la viscosidad:

Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial (por ejemplo: una goma de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en dirección paralela a la mesa.) En este caso (a), el material sólido opone una resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor sea su rigidez.

Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras, el resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de las adyacentes, tal como muestra la figura (c).

Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial.

En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad. Igualmente, si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en el centro también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara.

Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir. Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna.

Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad fuera cero, estaríamos ante un superfluido que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estén llenos.

La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos ideales.

Medidas de la viscosidad

La viscosidad de un fluido puede medirse por un parámetro dependiente de la temperatura llamado coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad:

Coeficiente de viscosidad dinámico, designado como η o μ. En unidades en el SI: [µ] = [Pa·s] = [kg·m-1·s-1] ; otras unidades:

1 Poise = 1 [P] = 10-1 [Pa·s] = [10-1 kg·s-1·m-1]

Ver unidades de viscosidad para tener una idea más exacta del Poise [P].

Coeficiente de viscosidad cinemático, designado como ν, y que resulta ser igual al cociente del coeficiente de viscosidad dinámica entre la densidad ν = μ/ρ. (En unidades en el SI: [ν] = [m2.s-1]. En el sistema cegesimal es el Stoke (St).

Gas (a 0 °C):

Viscosidad dinámica

[μPa·s]

Hidrógeno 8.4Aire 17.4Xenón 21.2Agua (20ºC) 1002

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Materiales:

- Tubo de Pitot- Manómetro inclinado- Cuaderno para datos- Regla- CCL4

- Pipeta

Procedimiento:

1) Preparar los materiales para la experiencia: cuaderno para datos, regla para medir las diferentes distancia en la medición del flujo de aire con el tubo de Pitot, tubo de Pitot

2) Calibrar el manómetro inclinado:

a) calibrar el nivel de agua sobre el manómetro inclinado (burbuja en la parte superior derecha del manómetro inclinado)b) Ingresar el CCl4 en el recipiente de vidrio que se encuentra en el manómetro inclinadoc) calibrar tubo inclinado que contiene CCl4 con una escala de 1:5

d) nivelar el CCl4 presente en el tubo graduado, dejar el nivel de CCl4 en cero.e) ajustar la palanca móvil hasta que la abertura quede centrada en la línea del manómetro.

3) Proceder a la medición del flujo de aire:

a) Dar la salida al flujo de aireb) Proceder a medir el flujo en el centro de la tubería, este centro se

encuentra midiéndolo con la regla

c) Después de la medición en el centro, se procede a medir la longitud inclinada, cada un centímetro hacia la izquierda y a la derecha hasta llegar a los bordes de la tubería

4) Anotar los datos correspondientes a cada radio del tubo.5) Realizar conversiones y calcular velocidad media.6) Graficar

TABLAS DE DATOS

1) Medición de longitud inclinada partiendo desde el centro hacia el lado derecho del tubo:

Medida desde el centro del tubo (cm) Longitud inclinada1 2402 2303 2204 2005 1906 1807 1508 1109 100

10 0

2) Medición de longitud inclinada partiendo desde el centro hacia el lado izquierdo del tubo:

Medida desde el centro del tubo (cm) Longitud inclinada1 2402 2303 2204 2105 2006 1907 1808 1509 110

10 0

3) medición en el centro

Medida de referencia Longitud inclinadaCentro 250

DATOS UTILIZADOS PARA OBTENER LOS RESULTADOS:

1) equivalencia 200: 1 pulgada2) 1 pulgada = 0, 0254 m3) γ CCL4 = 15,6 KN/m3

4) γ aire = 1,204 KN/m3

5) μ aire = 1,81 ● 10 -5 Ns/ m2

TABLAS DE RESULTADOS

a) Medición de longitud inclinada partiendo desde el centro hacia el lado derecho del tubo:

Medida desde el

centro del tubo (cm)

Longitud inclinada

Longitud inclinada

(Pulg)

Longitud inclinada en (m)

Longitud vertical(m

)

∆P(KN/m2)

Velocidad(m/s)

1 240 1,2 0,03048 0,006096 0,0951 12,4352 230 1,15 0,02921 0,005842 0,0911 12,1733 220 1,1 0,02794 0,005588 0,0871 11,9054 200 1 0,0254 0,00508 0,0792 11,3515 190 0,95 0,02413 0,004826 0,0753 11,0646 180 0,9 0,02286 0,004572 0,0713 10,7697 150 0,75 0,01905 0,00381 0,0594 9,8308 110 0,55 0,01397 0,002794 0,0435 8,4189 100 0,5 0,0127 0,00254 0,0396 8,02610 0 0 0 0 0 0

b) Medición de longitud inclinada partiendo desde el centro hacia el lado izquierdo del tubo:

Medida desde el

centro del tubo (cm)

Longitud inclinada

Longitudinclinada

(Pulg)

Longitud inclinada en (m)

Longitud vertical(m

)

∆P(KN/m2)

Velocidad(m/s)

1 240 1,2 0,03048 0,006096 0,09509 12,4352 230 1,15 0,02921 0,005842 0,09113 12,1733 220 1,1 0,02794 0,005588 0,08717 11,9054 210 1,05 0,02667 0,005334 0,08321 11,6315 200 1 0,0254 0,00508 0,07924 11,3516 190 0,95 0,02413 0,004826 0,07528 11,0647 180 0,9 0,02286 0,004572 0,07132 10,7698 150 0,75 0,01905 0,00381 0,05943 9,8319 110 0,55 0,01397 0,002794 0,04358 8,41810 0 0 0 0 0 0

c) medición en el centro

Medición de

referencia

Longitud inclinada

Longitudinclinada

(Pulg)

Longitud inclinada en (m)

Longitud vertical(m

)

∆P(KN/m2)

Velocidad(m/s)

Centro 250 1,25 0,03175 0,00635 0,0991 12,691

NUMEROS DE REYNOLDS

d) Medición de longitud inclinada partiendo desde el centro hacia el lado derecho del tubo:

Medida desde el entro del tubo (cm)

Velocidad (m/s) NR

1 12,435 1774562 12,173 1737203 11,905 1699024 11,351 1619955 11,064 1579836 10,769 1536827 9,831 1402928 8,418 1201389 8,026 11454710 0 0

e) Medición de longitud inclinada partiendo desde el centro hacia el lado izquierdo del tubo:

Medida desde el entro del tubo (cm)

Velocidad (m/s) NR

1 12,435 1774562 12,173 1737203 11,905 1699024 11,631 1659955 11,351 1619956 11,064 1578937 10,769 153682

8 9,983 1402929 8,481 12013810 0 0

f) medición en el centro

Medida de referencia Velocidad (m/s) NR

Centro 12,691 181116

Ya que el número de Reynolds es mayor a 4000, se concluye que el fluido es turbulento.

GRAFICO

CONCLUSIÓN

Del trabajo realizado experimentalmente en el laboratorio de mecánica de

fluidos se observaron y se analizaron los datos obtenidos en dicha experiencia.

Conseguimos determinar la velocidad del aire a través del ducto que es

impulsado por un dispositivo mecánico. La velocidad fue medida a lo largo de todo

el diámetro del ducto Aplicando el principio de conservación de energía, ecuación

de Bernoulli, se obtuvo la velocidad a diferentes alturas del fluido manométrico,

con eso calculamos la velocidad promedio para luego obtener el número de

Reynolds y con esta información logramos identificar si el flujo es de tipo laminar o

turbulento.

En nuestra experiencia el número de Reynolds es mayor a 4000 ( 181116 )

lo que nos dice que el aire del conducto circulaba según un régimen turbulento y

por lo mismo con una velocidad alta en promedio de (12.691 m/s ), es decir, el aire

se movía en desorden y caos por la tubería. Es por ello que no puede ser laminar

ya que en nuestro caso la velocidad no es uniforme, debido al contacto de las

partículas con las paredes al interior del conducto.

NOMENCLATURA

CCL4 : Tetracloruro de carbono

cm : centímetro

pulg : pulgada

m : metro

s : segundo

N : newton

Kg : kilo

γ : peso especifico

h : altura

∆P : diferencia de presión

ρ : densidad

kg : kilogramo

μ : viscosidad dinámica

D : diámetro

NR : número de Reynolds

BIBLIOGRAFIA

“Mecánica de Fluidos Aplicada”, Robert L. Mott.

http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_Pitot

http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_manom%C3%A9trica

Ejemplos de cálculo:

a) Cálculo de la longitud inclinada en pulgadas

b) Cálculo de longitud inclinada en metros

c) Cálculo de la distancia vertical en metros

d) Cálculo de la diferencia de presión

e) Cálculo de la velocidad _____

v = √2(∆P) ρ

__________v = √2(95,1 N/m 2 )

1,204 Kg/ m3

v = 12,569 m/s

f) Cálculo del número de Reynolds

Aplicaciones de presión sobre fluidos

Frenos hidráulicos

Los frenos hidráulicos de los automóviles son una aplicación importante del principio de Pascal. La presión que se ejerce sobre el pedal del freno se transmite a través de todo el líquido a los pistones los cuales actúan sobre los discos de frenado en cada rueda multiplicando la fuerza que ejercemos con los pies.

Refrigeración

La refrigeración se basa en la aplicación alternativa de presión elevada y baja, haciendo circular un fluido en los momentos de presión por una tubería. Cuando el fluido pasa de presión elevada a baja en el evaporador, el fluido se enfría y retira el calor de dentro del refrigerador. Como el fluido se encuentra en un ciclo cerrado, al ser comprimido por un compresor para elevar su temperatura en el condensador, que también cambia de estado a líquido a alta presión, nuevamente esta listo para volverse a expandir y a retirar calor (recordemos que el frío no existe es solo una ausencia de calor).

Llantas de los automóviles

Se inflan a una presión de 310.263,75 Pa, lo que equivale a 30 psi (utilizando el psi como unidad de presión relativa a la presión atmosférica). Esto se hace para que las llantas tengan elasticidad ante fuertes golpes (muy frecuentes al ir en el automóvil).

Presión ejercida por los líquidos

La presión que se origina en la superficie libre de los líquidos contenidos en tubos capilares, o en gotas líquidas se denomina presión capilar. Se produce debido a la tensión superficial. En una gota es inversamente proporcional a su radio, llegando a alcanzar valores considerables.

Por ejemplo, en una gota de mercurio de una diezmilésima de milímetro de diámetro hay una presión capilar de 100 atmósferas. La presión hidrostática corresponde al cociente entre la fuerza normal F que actúa, en el seno de un fluido, sobre una cara de un cuerpo y que es independiente de la orientación de ésta.

Depende únicamente de la profundidad a la que se encuentra situado el elemento considerado. La de un vapor, que se encuentra en equilibrio dinámico con un sólido o líquido a una temperatura cualquiera y que depende únicamente de dicha temperatura y no del volumen, se designa con el nombre de presión de vapor o saturación.

Unidades de medida, presión y sus factores de conversión

La presión atmosférica es de aproximadamente de 101.300 pascales (101,3 kPa), a nivel del mar.

En la práctica 10 M.c.a. =1 Bar = 1 Atm = 100 kPa = 1 kg/cm²

Unidades de presión y sus factores de conversión

  Pascal Bar N/mm² kp/m² kp/cm² atm Torr

1 Pa (N/m²)=

1 10-5 10-6 0,1020,102×10-

40,987×10-

5 0,0075

1 bar (daN/cm²) =

100000 1 0,1 1020 1,02 0,987 750

1 N/mm² = 106 10 1 1,02×105 10,2 9,87 7500

1 kp/m² = 9,819,81×10-

59,81×10-

6 1 10-4 0,968×10-

4 0,0736

1 kp/cm² = 98100 0,981 0,0981 10000 1 0,968 736

1 atm (760 Torr) =

101325 1,013 0,1013 10330 1,033 1 760

1 Torr (mmHg) =

133 0,001331,33×10-

4 13,6 0,00136 0,00132 1

Las obsoletas unidades manométricas de presión, como los milímetros de mercurio, están basadas en la presión ejercida por el peso de algún tipo estándar de fluido bajo cierta gravedad estándar. Las unidades de presión manométricas no deben ser utilizadas para propósitos científicos o técnicos, debido a la falta de respetabilidad inherente a sus definiciones.

Manómetro

Manómetro aneroide de doble escala: en kPa (kilopascales) y en psi (pounds per square inch).