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1 MECÁNICA DE FLUIDOS II- LABORATORIO Nº1 Universidad Nacional de Ingeniería Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología Facultad de Ingeniería Civil PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS INDICE RESUMEN........................................................2 INTRODUCCIÓN...................................................2 TEORIA Y REFERENCIAS...........................................3 MATERIALES Y EQUIPOS...........................................7 PROCEDIMIENTO..................................................8 RESULTADOS Y DISCUSIÓN........................................11 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................17

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Universidad Nacional de IngenieraDepartamento Acadmico de Hidrulica e HidrologaFacultad de Ingeniera Civil

PRDIDA DE CARGA EN TUBERAS

INDICE

RESUMEN2

INTRODUCCIN2

TEORIA Y REFERENCIAS3

MATERIALES Y EQUIPOS7

PROCEDIMIENTO8

RESULTADOS Y DISCUSIN11

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES17

RESUMEN

Los ensayos de laboratorio tienen por objetivo comprobar los resultados que la teora espera obtener. Realizando el anlisis de los datos obtenidos del ensayo de laboratorio realizado se observ el efecto de la prdida de energa en una tubera, debindose esta principalmente a la friccin y a la presencia de accesorios y cambios en el dimetro de la tubera.Las conclusiones que obtuvimos nos servirn en nuestra vida profesional cuando estemos frente a obras que necesiten dicha experiencia y conocimiento obtenido en el ensayo de laboratorio realizado. INTRODUCCIN

El ensayo de laboratorio fue realizado con el fin de estudiar y evaluar la prdida de energa que ocasiona un fluido al fluir por una tubera ocasionado por el efecto de friccin y presencia de accesorios locales o disminucin del dimetro de la tubera.

Las prdidas de energa en una tubera debida a la friccin dependen tambin del rgimen del flujo en su interior ya sea un comportamiento laminar o turbulento y tambin del tipo de comportamiento turbulento sea este de superficie hidrulicamente lisa, rugosa o de transicin, cada una influye de manera diferente en la prdida de cargas mediante el coeficiente de friccin dependiendo el valor de este coeficiente unas del nmero de Reynolds (Re), otras de la altura de rugosidad k de la tubera y otras de ambos.El grfico de Moody sintetiza las diversas investigaciones realizadas acerca de la evaluacin de los valores f en los distintos regmenes de flujo.Las prdidas debidas a la friccin son tambin ocasionadas por la presencia de una fuerza cortante en las paredes de la tubera que junto con los coeficientes de friccin, rugosidad sern calculadas en el presente ensayo de laboratorio.

TEORIA Y REFERENCIAS

Las prdidas de carga en las tuberas son de dos clases: primarias y secundarias.Las perdidas primarias son las prdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubera (Capa Limite), rozamiento de unas capas de fluidos con otras (Rgimen Laminar) o de las partculas de fluido entre s (Rgimen Turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por tanto principalmente en los tramos de tubera de seccin constante.Las perdidas secundarias son las prdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamiento o expansiones de la corriente), codos, vlvulas, y en toda clase de accesorios de tubera. Si la conduccin es larga como en oleoductos o gaseoductos, las perdidas secundarias tienen poca importancia, pudiendo a veces despreciarse; o bien se tienen en cuenta al final, sumando un 5 al 10 por ciento de las perdidas principales halladas.En la figura, aplicando la ecuacin de la Energa entre las secciones 1 y 4 de la tubera, a nivel del eje.Figura N1

hf1-2: Prdida de carga por friccin entre 1 y 2hl: Prdida de carga local entre 1 y 4 (producido en el tramo 2-3)Z1 y Z4: Cargas de posicinP1 / y P4/: Cargas debido al trabajo de presin.V1/2g y V4/2g: Cargas de velocidadComo la tubera tiene un dimetro constante en todos los tramos y estn instalados horizontalmente, se tienen las velocidades V1 = V2 y las cotas Z1 =Z2, = Z3 = Z4, entonces:

Del equilibrio de fuerzas que generan el movimiento se obtiene la ecuacin de Darcy (Demostracin Libro Hidrulica de Tuberas y Canales Autor: Arturo Rocha)

Donde:f : Coeficiente de friccin.L : Longitud del tramo consideradoD : Magnitud caracterstica D = dimetroSi la tubera es de seccin circularV : Velocidad media (v = Q/A)g : Aceleracin de la gravedad

Adems:

Re : Nmero de Reynoldsk : Altura de rugosidadk/D : Rugosidad relativa : Densidad : Viscosidad dinmicaEl valor del coeficiente f est definido en funcin del tipo de flujo y del comportamiento hidrulico de la tubera.

I. Flujo Laminar:

II. Flujo Turbulento:En necesario distinguir si el conducto se comporta hidrulicamente liso, rugoso o en transicina) En conductos lisos, para Re 3 x 105

b) En conductos hidrulicamente rugososRugosos, con flujo completamente turbulento, para Re elevados

c) En conductos hidrulicamente en transicin

DIAGRAMA DE MOODY:La ecuacin de Poiseuille junto con la ecuacin de Colebrook White permite el clculo del coeficiente f en todos los casos que pueden presentarse en la prctica. Dichas ecuaciones pueden programarse para la resolucin de los problemas pertinentes con ordenador. Las mismas ecuaciones se representan grficamente en el baco conocido con el nombre de diagrama de Moody , que se representa en el anexo, en la parte posterior .Caractersticas del diagrama de Moody: Esta construido en papel doblemente logartmico. Es la representacin grfica de dos ecuaciones : La ecuacin de Poiseuille, esta ecuacin en papel logartmico es una recta. La prolongacin dibujada a trazos es la zona crtica; en esa zona solo se utilizara la recta de Poiseuille si consta que la corriente sigue siendo puramente laminar. De lo contrario f puede caer en cualquier punto (segn el valor de Re) de la zona sombreada (la zona critica es una zona de incertidumbre). La ecuacin de Colebrook White. En esta ecuacin f = f( Re, k/D ), o sea f es funcin de dos variables . Dicha funcin se representa en el diagrama de Moody por una familia de curvas, una para cada valor del parmetro k/D. Estas curvas para nmeros bajos de Reynolds coinciden con la ecuacin de Blasius y la primera ecuacin de Karman- Prandtl es decir son asintticas a una u otra ecuacin y se van separando de ellas para nmeros crecientes de Reynolds. Esto se representa en el esquema simplificado del diagrama de Moody. Es un diagrama adimensional, utilizable con cualquier sistema coherente de unidades. Incorpora una curva de trazos, que separa la zona de transicin de la zona de completa turbulencia. Esta curva de trazos es convencional (en realidad las curvas son, como ya se han dicho asintticas).Los valores de k que se necesiten para leer este diagrama pueden obtenerse de la tabla siguiente:Tipo de TuberaRugosidad absolutaK (mm )Tipo de Tubera

Rugosidad absolutaK (mm )

Vidrio, cobre o latn estirado< 0.001 (o lisa)Hierro galvanizado0.15 a 0.20

Latn industrial0.025Fundicin corriente nueva0.25

Acero laminado nuevo0.05Fundicin corriente oxidada1 a 1.5

Acero laminado oxidado0.15 a 0.25Fundicin asfaltada0.1

Acero laminado con incrustaciones1.5 a 3Cemento alisado0.3 a 0.8

Acero asfaltado0.015Cemento brutoHasta 3

Acero roblonado0.03 a 0.1Acero roblonado0.9 a 9

Acero soldado, oxidado0.4Duelas de madera0.183 a 0.91

Figura N2. Diagrama de Moody

MATERIALES Y EQUIPOS

MATERIALES Termmetro Lingnmetro Accesorios (vlvula, codo, ensanchamiento)Figura N3. Termmetro y wincha.

6 Piezmetros Wincha EQUIPO Banco de 3 tuberas Reservorio Vertedero triangular Tablero de medicinFigura N4. Vertedero triangular

PROCEDIMIENTO

1. Las tuberas se encuentran conectadas en paralelo, tienen radios de 80, 50 y 26 mm. Se tienen 6 piezmetros conectados en 6 puntos a lo largo de estas.

Figura N6. Punto 2Figura N5. Punto 1

Figura N8. Punto 5Figura N7. Punto 3 Y 4

Figura N9. Punto 6

1. Con la wincha se mide la longitud de los distintos tramos de las tuberas.

1. Se inicia la experiencia abriendo la vlvula para un primer caudal. Con el termmetro se mide la temperatura del agua en cada cambio de caudal.

Figura N10. Vista de la vlvula en el que se graduar el caudal.

1. Con el primer caudal nivelado, se realizan las lecturas de los piezmetros en el tablero de mediciones.

Figura N11. Toma de lecturas de los piezmetros.

1. El vertedero triangular tendr cierta altura segn el caudal seleccionado, la cual ser medida con el lingnmetro.

Figura N12. Toma de lectura de la altura del caudal con el lingnmetro.

1. El valor de la lectura del lingnmetro se debe interpolar entre valores de la tabla del vertedero para determinar el caudal correspondiente.

Figura N13. Tabla de caudales de un vertedero triangular.

1. Se repite el procedimiento 8 veces y se anotan todos los datos.

Figura N14. Datos tomados y escritos en el laboratorio.

RESULTADOS Y DISCUSIN

a) Datos obtenidos en el Laboratorio: Medidas geomtricas:Tramo1-23-45-6

L(m)20.162

dimetro (m)0.080.050.08

rea(m2)0.0050270.0019630.005027

Tabla N1

Caractersticas del fluido:La temperatura del agua en las 6 mediciones fue de 17.6CViscosidad Cinemtica (m2/s)1.07132E-06

densidad (Kg/m3)998.632

Tabla N2

Medida de Cargas.Medicincarga (m)1carga (m)2carga (m)3carga (m)4carga (m)5carga (m)6

12.2372.2332.2322.1262.2162.212

22.1992.1872.1851.9202.1472.137

32.1402.1282.1251.6492.0602.041

42.0792.0682.0611.3581.9651.937

52.0202.0001.9961.0691.8701.835

61.9301.9021.8980.6141.7251.679

71.8791.8401.8360.3331.6301.577

81.8241.7871.7820.0861.5491.489

Tabla N3

Medida de Caudalesmedicinh vertedero (mm)h1 (mm)Q1 (m3/s)h2 (mm)Q2 (m3/s)Q (m3/s)

1104.81040.001181050.001210.001204

2128.11280.001981290.002020.001984

3144.61440.002661450.002710.002690

4159.31590.003411600.003460.003425

5168.21680.003921690.003980.003932

6180.51800.004661810.004720.004690

7187.41870.005111880.005180.005138

8192.31920.005451930.005550.005480

Tabla N4

a.1) Calculo del Nmero de Reynolds

Como en las secciones 1, 2,3, 5 y 6 tienen el mismo dimetro y por lo tanto el Re es el mismo para estas secciones. En la seccin 4 cambia el dimetro y por lo tanto tambin los valores de la velocidad y Re.Tabla N5

medicinQ (m3/s)V (m/s)ReV4 (m/s)Re4

10.0012040.2395178870.613228619

20.0019840.3947294751.010447160

30.0026900.5352399631.370063941

40.0034250.6814508831.744381412

50.0039320.7822584152.002693464

60.0046900.9330696762.3886111481

70.0051381.0222763312.6168122130

80.0054801.0902814122.7909130260

a.2) Prdida de carga por friccin:Se da perdida por friccin en los tramos 1-2 y 5-6, como la tubera es horizontal la hf es la diferencia entre cotas piezomtricas. medicincarga (m)1carga (m)2hf1-2(m)carga (m)5carga (m)6hf5-6 (m)

12.2372.2330.00352.2162.2120.0040

22.1992.1870.01202.1472.1370.0100

32.1402.1280.01202.0602.0410.0190

42.0792.0680.01101.9651.9370.0280

52.0202.0000.02001.8701.8350.0350

61.9301.9020.02801.7251.6790.0460

71.8791.8400.03901.6301.5770.0530

81.8241.7870.03701.5491.4890.0600

Tabla N6

a.3) Coeficiente de Friccin

medicinf1-2f5-6fprom

10.04790.05470.0513

20.06040.05040.0554

30.03290.05210.0425

40.01860.04730.0330

50.02570.04490.0353

60.02520.04150.0334

70.02930.03980.0346

80.02440.03960.0320

Tabla N7

a.4) Coeficiente de perdida local k

De la segunda ecuacin despejamos k:MedicinP3/(m)P4/(m)V3(m/s)V4(m/s)V3*V3/2g(m)V4*V4/2g(m)hlocal(m)k

12.2322.1260.2400.6130.0030.0190.09030.69

22.1851.920.3951.0100.0080.0520.22127.82

32.1251.6490.5351.3700.0150.0960.39527.06

42.0611.3580.6811.7440.0240.1550.57224.15

51.9961.0690.7822.0030.0310.2040.75424.17

61.8980.6140.9332.3890.0440.2911.03823.38

71.8360.3331.0222.6170.0530.3491.20722.67

81.7820.0861.0902.7910.0610.3971.36022.44

Tabla N8

a.5) Coeficiente de ChezymedicinfpromCprom

10.051339.11

20.055437.63

30.042542.99

40.033048.79

50.035347.17

60.033448.51

70.034647.66

80.032049.50

Tabla N9

a.6) Calculo del Coeficiente de Hazen y Williams:

Tabla N10

Medicinhf1-2(m)S1-2(m/km)hf5-6 (m)S5-6(m/km)Sprom(m/km)Q(l/s)CH

10.00351.750.00421.8751.20498

20.01260.0155.51.98491

30.01260.0199.57.752.69102

40.0115.50.028149.753.425115

50.02100.03517.513.753.932110

60.028140.0462318.54.69111

70.03919.50.05326.5235.138109

80.03718.50.063024.255.48113

Comparando estos valores con tablas:

La naturaleza de las paredes en el mayor de los casos es de acero ribeteado.Tabla N11

b) Se muestra el diagrama de Moody y se ubicar los puntos.Anlisis comparativo del diagrama de Moody:Mediante las tablas y distinguiendo que los datos de las mediciones 5, 6, 7 y 8 son las ms representativas ya que se da un mayor caudal, y observamos que en el diagrama se asemejan a una curva, se halla que la rugosidad relativa es aproximadamente 0.0065.

c) VELOCIDAD MAXIMA EN EL EJE, ESFUERZO DE CORTE SOBRE LAS PAREDES Y VELOCIDAD DE CORTECon el conocimiento del coeficiente de friccin de la tubera para las 8 pruebas podemos calcular la velocidad mxima en el eje mediante la siguiente relacin vlida para flujos turbulentos.

Con el conocimiento tambin del coeficiente de friccin podemos calcular el coeficiente de Chezi mediante:

Y con el valor de C podemos encontrar el esfuerzo cortante en la pared (o) y la velocidad de corte (V*) mediante: Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:V(m/s)fpromCVmx (m/s)To (N/m2)V* (m/s)

0.23950.051339.110.31710.36740.0192

0.39470.055437.630.52761.07760.0328

0.53520.042542.990.69291.51850.0390

0.68140.033048.790.85831.91030.0437

0.78220.035347.170.99232.69410.0519

0.93300.033448.511.17673.62470.0602

1.02220.034647.661.29394.50640.0672

1.09020.032049.501.36924.75130.0690

Tabla de velocidad mxima en el eje (), esfuerzo de corte en la pared () y velocidad de corte (V*)Tabla N12

d) ALTURA DE RUGOSIDAD k Y TIPO DE COMPORTAMIENTO HIDRULICO Para el clculo de la altura de rugosidad, primero se asumi que el flujo tena un comportamiento hidrulicamente rugoso para lo cual deberamos verificar posteriormente lo supuesto para lo cual utilizamos las siguientes relaciones:

Si se trata de un flujo hidrulicamente lisoSi se trata de un flujo hidrulicamente rugosoSi se trata de un flujo hidrulicamente en transicinLos resultados se muestran en la siguiente tabla: fpromk/Dk (m)V* k/vcomportamiento

0.05130.0229990.001840411RUGOSO

0.05540.0278810.002231822RUGOSO

0.04250.0139090.001113556RUGOSO

0.03300.0065370.000523333RUGOSO

0.03530.0080720.000646472RUGOSO

0.03340.0067860.000543473RUGOSO

0.03460.0075770.000606578RUGOSO

0.03200.0059610.000477485RUGOSO

Tabla de altura de rugosidad k y tipo de comportamiento hidrulicoTabla N13

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES

A medida que se aumenta el caudal, la lectura en los piezmetros disminuye debido al aumento de velocidad y por tanto, de la energa cintica, mientras que disminuye la energa esttica (piezomtrica). (Ver tabla N3).

El flujo presenta un comportamiento turbulento debido al valor de su nmero de Reynolds. (Ver tabla N5).

Las prdidas de caga por friccin estn en el orden de centmetros, considerando tramos cortos de 2m, concluyendo que son apreciables. (Ver tabla N6).

El coeficiente de friccin result distinto para los tramos 1-2 y 5-6. Tericamente deben ser el mismo, por lo que se toma el promedio. Obteniendo valores desde 0.03 a 0.06 en todas las mediciones, aumentando conforme aumenta el caudal. (Ver tabla N7).

Los valores del K resultan muy grandes (orden de 20 a 30), se da una gran prdida de energa local en esta vlvula, disminuyendo conforme aumenta el caudal. (Ver tabla N8).

Para el coeficiente de Hazen y Williams se obtuvo valores desde 90 a 115, comparando con las tablas se obtienen resultados similares con el material utilizado (acero ribeteado y fierro fundido viejo). (Ver tabla N 10 y 11).

Luego de las medidas tomadas, se encuentra que las tuberas presentan un comportamiento hidrulicamente rugoso aplicando la frmula respectiva. Esto se debe al gran caudal al que estuvo sometida y al posible estado de las mismas. (Ver tabla N 13).

Mediante las tablas y distinguiendo que los datos de las mediciones 5, 6, 7 y 8 son las ms representativas ya que se da un mayor caudal, y observamos que en el diagrama de Moody se asemejan a una curva, se halla que la rugosidad relativa es aproximadamente 0.0065. El valor de k resulta de 0.052 mm. Sin embargo, en la tabla se mostr los valores de las rugosidades para diferentes mediciones, pero como son muy diferentes se considera la rugosidad absoluta k = 0.052 mm.

RECOMENDACIONES

Conocer las caractersticas geomtricas del vertedero para plantear una ecuacin exacta para el clculo de caudales, aunque otros factores pueden afectar, donde entra tambin un mbito experimental.

No aumentar mucho el caudal ya que las lecturas de los piezmetros se vuelve muy pequea y se generan problemas con las lecturas.

Considerar que el comportamiento hidrulico depende de la magnitud del caudal, por ello en cada medicin varan las caractersticas, como el coeficiente de friccin, rugosidad, etc.

MECNICA DE FLUIDOS II- LABORATORIO N12