INTRODUCCIÓN

La estática de fluidos es casi una ciencia exacta, siendo el peso específico (o densidad) la única cantidad que debe determinarse experimentalmente; por otro lado, la manera del flujo de un fluido real es muy compleja. Ya que las leyes básicas leyes básicas que describen el movimiento completo de un fluido no se formulan ni manejan fácilmente desde el punto de vista matemático, se requiere el recurso de la experimentación. Por medio de análisis basados en mecánica, en termodinámica y en la experimentación ordenada, se han producido grandes estructuras hidráulicas y eficientes máquinas de fluidos.

La investigación científica de Osborne Reynolds cubrió un amplio abanico de fenómenos físicos y de ingeniería, y estableció los fundamentos de muchos trabajos posteriores sobre flujos turbulentos, modelización hidráulica, transferencia de calor y fricción. Sus estudios sobre el origen de la turbulencia constituyen un clásico en la Mecánica de Fluidos, como se deduce a partir del uso general hoy en día de términos tales como número de Reynolds, tensiones de Reynolds y ecuaciones de Reynolds.

Esta práctica ha sido diseñada para realizar uno de los experimentos clásicos del profesor Osborne-Reynolds en el laboratorio. La cual consiste básicamente en una demostración teórica-experimental acerca del tipo de flujo (LAMINAR, TRANSICIONAL, TURBULENTO) que se presenta en un fluido, en nuestro caso el agua básicamente como fluido principal del curso, para ello nos enfocaremos en determinar el número de Reynolds.

OBJETIVOS

El objetivo de esta práctica es observar las características de los

regímenes de flujo laminar y turbulento en un conducto, así como la

transición entre ambos, reproduciendo el experimento original de

Osborne Reynolds, y estudiando el efecto de los parámetros de

dependencia.

Objetivo General

- Experimentar el Régimen de Flujo de un líquido.

Objetivos Específicos

- Tener en cuenta conceptos básicos de flujo de un fluido.

- Tener en cuenta ecuaciones básicas que gobiernan el flujo de un fluido.

- Observar y medir el régimen laminar, de transición y turbulento en un flujo, así como el perfil de sus velocidades reproduciendo el experimento del profesor Osborne Reynolds.

- Visualizar el comportamiento del flujo para varios regímenes de flujo (flujo laminar, transicional y turbulento), para luego compararlo con los cálculos obtenidos.

- Hallar el número de Reynolds en el laboratorio.

MARCO TEÓRICO

FLUIDO

Se denomina fluido a un sistema continuo formado por algunas sustancias entre cuyas moléculas sólo hay una fuerza de atracción débil. La propiedad definitoria es que los fluidos pueden cambiar de forma sin que aparezcan en su seno fuerzas restitutivas tendentes a recuperar la forma "original" (lo cual constituye la principal diferencia con un sólido deformable, donde sí hay fuerzas restitutivas).

FLUJO

Al hablar de flujo, nos referimos al estudio del movimiento de los fluidos. En el estudio de dicho movimiento se involucra las leyes del movimiento de la física, las propiedades del fluido y características del medio ambiente o conducto por el cual fluyen. El flujo se puede clasificar de muchas maneras, tales como turbulento, laminar; real, ideal; reversible, irreversible; constante, inconstante; uniforme, no uniforme; rotacional, no rotacional o irrotacional.

RÉGIMEN LAMINAR:

Se caracteriza por la estabilidad (Las fuerzas viscosas son mayores que las fuerzas de inercia). En él las líneas de corriente siguen trayectorias paralelas.

La distribución de velocidades es en forma parabólica. Bajo estas condiciones la trayectoria de las partículas de colorante puede ser fácilmente identificada como una línea.

RÉGIMEN TURBULENTO:

Se caracteriza por la agitación (las fuerzas de inercia son mayores que las fuerzas viscosas). Las líneas de corriente se entremezclan unas con otras. Bajo estas condiciones el colorante se dispersa en el agua.

La trayectoria de sus partículas es inobservable. Este es el estado natural de movimiento de un fluido (flujo de agua en ríos),

RÉGIMEN TRANSICIONAL:

Cuando el caudal va aumentando, la transición de régimen laminar a turbulento constituye un proceso gradual. Esta zona de cambio define el régimen de transición. La corriente interior de colorante se dispersará según sea el grado de turbulencia.

NÚMERO DE REYNOLDS

El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el

movimiento de un fluido. El concepto fue introducido por George Gabriel Stokes en 1851, pero el número de Reynolds fue nombrado por Osborne Reynolds (1842-1912), quien popularizó su uso en 1883.

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:

ℜ=ρυsD

μ

O equivalente por:

ℜ=υ sD

ν

Donde:

ρ: Densidad del fluido

υs: Velocidad característica del fluido

D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema

μ: Viscosidad dinámica del fluido

ν: Viscosidad cinemática del fluido (m2/s)

ν=μρ

REYNOLDS Y EL CARÁCTER DEL FLUJO

Obtenido experimentalmente por OSBORNE REYNOLDS.

El número de Reynolds, N o Re, se acepta internacionalmente como parámetro útil para clasificar el tipo de régimen en un flujo.

El Número de Reynolds se obtiene con la siguiente fórmula:

R=V∗Dmv

Dónde:V : Velocidadv: Viscosidad cinemáticaDm: Diámetro medio hidráulicoEn todos los flujos existe un valor de un parámetro para el cual se produce la transición de flujo laminar a flujo turbulento, habitualmente denominado número de Reynolds crítico. Generalmente para flujo en tubos se establecen los siguientes valores críticos del número de Reynolds:

Si Re < 2300, el flujo es laminar.

Entre 2300 < Re < 4000 existe una zona de transición de flujo laminar a turbulento.

Si Re > 4000 el flujo es turbulento.

EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS

EQUIPO DE DEMOSTRACIÓN DE OSBORNE REYNOLDS FME06

Permite la El módulo consiste en un depósito cilíndrico dotado de una tobera acoplada a un tubo de metacrilato, que permite la visualización del fluido. Un rebosadero garantiza la homogeneidad del caudal y una aguja acoplada a un depósito suministra el colorante.

El agua se suministra desde el Banco Hidráulico (FME00) o el Grupo de Alimentación Hidráulica Básico (FME00/B).

La visualización del régimen laminar o turbulento se puede realizar actuando sobre la válvula de control de flujo.

POSIBILIDADES PRÁCTICAS

Observación del régimen laminar, de transición y turbulento. Estudio del perfil de velocidades, reproduciendo el experimento de

Osborne-Reynolds. Cálculo del número de Reynolds

ESPECIFICACIONES

Diámetro interior del tubo: 10mm. Diámetro exterior del tubo: 13mm. Longitud de la tubería de visualización: 700mm. Capacidad del depósito de colorante: 0,3 l . Capacidad del depósito: 10 l . Válvula de control de flujo: Tipo Membrana. La inyección de colorante se regula con una válvula de aguja. Sistema de conexión rápida incorporado. Estructura de aluminio anodizado y paneles en acero pintado.

DIMENSIONES Y PESO

Dimensiones: 450 x 450 x1250mm. Aprox . Peso: 20Kg . Aprox .

SERVICIOS REQUERIDOS

Banco Hidráulico (FME00) o Grupo de Alimentación Hidráulica Básico (FME00/B).

Termómetro. Colorante vegetal (Fluoresceína C20H12O5). Cronómetro.

EL BANCO HIDRÁULICO (FME00)

Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y las propiedades de la mecánica de fluidos. Compuesto por un banco hidráulico móvil que se utiliza para acomodar una amplia variedad de módulos, que permiten al estudiante experimentar los problemas que plantea la mecánica de fluidos. Equipo autónomo (depósito y bomba incluidos). Innovador sistema de ahorro de agua consistente en un depósito sumidero de alta capacidad y un rebosadero que devuelve el excedente de agua a dicho depósito. Válvula de desagüe fácilmente accesible. Dispone de un depósito escalonado (volumétrico) para medir caudales altos y bajos, además de una probeta de un litro de capacidad para caudales aún más bajos. Tubo de nivel provisto de escala que indica el nivel de agua del depósito superior. Caudal regulado mediante una válvula de membrana. Pantalla amortiguadora de flujo para reducir el grado de turbulencia. Canal en la parte superior especialmente diseñado para el acoplamiento de los módulos, sin necesidad de usar herramientas.

CRONÓMETRO

El cronómetro es un reloj o una función de reloj que sirve para medir fracciones de tiempo, normalmente cortos y con gran precisión. Empieza a contar desde 0 cuando se le pulsa un botón y se suele parar con el mismo botón. En este caso utilizamos el cronometro del celular.

PROBETA

La probeta o cilindro graduado es un instrumento volumétrico, que permite medir volúmenes superiores y más rápidamente que las pipetas, aunque con menor precisión.

TERMOMETRO:

En nuestro caso para encontrar la temperatura a la que se encuentra el agua, necesaria para conocer su viscosidad.

PERMANGANATO DE POTASIO:

El permanganato de potasio (KMnO4) es un compuesto químico formado por iones potasio (K+) y permanganato (MnO4−). Es un fuerte agente oxidante. Tanto sólido como en solución acuosa presenta un color violeta intenso.

Este colorante empleado en el aparato se ha elegido por tener una densidad similar a la del agua. Colorantes pesados o ligeros originarían diferencias entre las velocidades del agua y la del colorante, resultando una variación irreal de las condiciones del flujo.

PROCEDIMIENTO

Llenar el depósito con colorante de permanganato de potasio.

Colocar el aparato sobre el canal del Banco Hidráulico y conectar su tubería de

alimentación a la impulsión del Banco.

Bajar el inyector, mediante el tornillo, hasta colocarlo justo sobre la tobera de

entrada al tubo de visualización de flujo. Cerrar la válvula de control de flujo. El

tubo de salida del rebosadero deberá introducirse en el aliviadero del Banco.

Poner en marcha la bomba y llenar lentamente el depósito hasta alcanzara el nivel del rebosadero, después cerrar la válvula de control del Banco Hidráulico y parar la bomba. Abrir y cerrar la válvula de control de flujo para purgar el tubo de visualización. Dejar que se remanse completamente el líquido en el aparato dejando pasar al menos diez minutos antes de proceder el experimento.

Poner en marcha la bomba y abrir cuidadosamente la válvula de control del Banco hasta que el agua salga por el rebosadero. Abrir parcialmente la válvula de control y ajustar la válvula de inyección de colorante hasta conseguir una corriente lenta con colorante. Mientras el flujo de agua sea lento, el colorante traza una línea en el centro del tubo de visualización. Incrementando el flujo, abriendo progresivamente la válvula de control, irán apreciando alteraciones hasta que finalmente, el colorante se dispersa completamente en el agua.

Para observar el perfil de la distribución de velocidades, el depósito estará necesariamente abierto remitiendo que el colorante caiga a gota en el tubo en el tubo de visualización. Cuando la válvula de control está abierta, en régimen laminar la gota adopta un perfil de paraboloide.

Se recomienda realizar varias para cada régimen y esto se logra abriendo continuamente la válvula de control de colorante y de control de flujo. Luego se toma la temperatura realizar la corrección necesaria.

DATOS TOMADOS EN ENSAYO

Flujo (lo que visualizamos) t (s ) V (ml) T °

Laminar

11 22.049 33.0 23 °2 22.387 33.0 23 °3 22.970 33.0 23 °

21 19.429 53.5 23 °2 23.752 60.5 23 °3 28.066 75.5 23 °

31 21.553 82.0 23 °2 16.859 64.0 23 °3 12.781 48.0 23 °

Transicional

11 13.484 72.0 23 °2 16.227 86.0 23 °3 11.388 59.0 23 °

21 9.006 76.0 23 °2 6.673 56.0 23 °3 8.869 73.0 23 °

31 6.226 73.0 23 °2 5.779 68.0 23 °3 7.840 87.0 23 °

Turbulento

11 10.056 190.0 23 °2 11.462 220.0 23 °3 12.531 235.0 23 °

21 9.609 292.0 23 °2 11.768 355.0 23 °3 13.170 393.0 23 °

31 7.514 390.0 23 °2 12.332 645.0 23 °3 10.340 520.0 23 °

CALCULOS Y RESULTADOS

Visualización t(s) V(m3) T(°C) D(m) Q Promedio de Caudales

Área Velocidad Viscosidad Reynolds Flujo

Laminar

11 22.049 3.30E-05 23

0.011.50E-06

1.47E-06 7.854E-05 0.01870556 9.14E-07 204.655974 Laminar2 22.387 3.30E-05 23 1.47E-063 22.970 3.30E-05 23 1.44E-06

21 19.429 5.35E-05 23

0.012.75E-06

2.66E-06 7.854E-05 0.03391669 9.14E-07 371.079792 Laminar2 23.752 6.05E-05 23 2.55E-063 28.060 7.55E-05 23 2.69E-06

31 21.553 8.20E-05 23

0.013.80E-06

3.79E-06 7.854E-05 0.04819781 9.14E-07 527.328335 Laminar2 16.859 6.40E-05 23 3.80E-063 12.781 4.80E-05 23 3.76E-06

Transicional

11 13.484 7.20E-05 23

0.015.34E-06

5.27E-06 7.854E-05 0.06714371 9.14E-07 734.613848 Transicional2 16.227 8.60E-05 23 5.30E-063 11.388 5.90E-05 23 5.18E-06

21 9.006 7.60E-05 23

0.018.44E-06

8.35E-06 7.854E-05 0.10636542 9.14E-07 1163.7355 Transicional2 6.673 5.60E-05 23 8.39E-063 8.869 7.30E-05 23 8.23E-06

31 6.226 7.30E-05 23

0.011.17E-05

1.15E-05 7.854E-05 0.14679902 9.14E-07 1606.11621 Transicional2 5.779 6.80E-05 23 1.18E-053 7.840 8.70E-05 23 1.11E-05

Turbulento

11 10.056 1.90E-04 23

0.011.89E-05

1.89E-05 7.854E-05 0.241243 9.14E-07 2639.42009 Turbulento2 11.462 2.20E-04 23 1.92E-053 12.531 2.35E-04 23 1.88E-05

21 9.609 2.92E-04 23

0.013.04E-05

3.01E-05 7.854E-05 0.38364947 9.14E-07 4197.47784 Turbulento2 11.768 3.55E-04 23 3.02E-053 13.170 3.93E-04 23 2.98E-05

31 7.514 3.90E-04 23

0.015.19E-05

5.15E-05 7.854E-05 0.65570224 9.14E-07 7173.98515 Turbulento2 12.332 6.45E-04 23 5.23E-053 10.340 5.20E-04 23 5.03E-05

SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS

Régimen Observado Régimen Calculado Conclusión1 Laminar Laminar √

2 Laminar Laminar √3 Laminar Laminar √1 Transicional Laminar X2 Transicional Laminar X3 Transicional Laminar X1 Turbulento Transicional X2 Turbulento Turbulento √3 Turbulento Turbulento √

CONCLUSIONES

Se obtuvieron dos clases de flujos: FLUJO LAMINAR y FLUJO TURBULENTO.

Por lo cual existen diferencias con lo observado en el laboratorio, en el cual se observaron dos flujos turbulentos, dos transicionales y dos laminares.

Estas diferencias, pueden ser causa de una mala observación del régimen del flujo, o también pueden haber sido causadas por una mala lectura de volúmenes o tiempos que afectaría para el cálculo del caudal y posteriormente el cálculo del número de Reynolds. Otra causa puede darse por falta de mantenimiento de los equipos.

Comprobamos que la distribución de velocidades en un régimen laminar es en forma parabólica.

RECOMENDACIONES

Los instrumentos a usar deben estar en buen estado.

Se debe manejar los equipos de forma cuidadosa.

Comenzaremos con un caudal lo más bajo posible y despues ir

aumentandolo poco a poco.

Realizar ajustes en el sistema de desagüe del banco de pruebas. Esto

es determinante para obtener valores de caudal creíbles.

Tratar de observar lo mejor posible el régimen que adopta el fluido, para

evitar las confusiones entre flujos laminar, transicional y turbulento.