UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTA DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA

MECANICA DE LOS FLUIDOS

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS

INTEGRANTES

INTRODUCCION

La estática de fluidos comúnmente llamada hidrostática, se utiliza para determinar las fuerzas que actúan sobre cuerpos flotantes o sumergidos. El diseño de muchos sistemas de ingeniería, como las presas para agua y los tanques de almacenamiento de líquidos, exige determinar las fuerzas que actúan sobre las superficies, aplicando la estática de fluidos. La descripción completa de fuerza hidrostática resultante que actúa sobre una superficie sumergida demanda determinar la magnitud, la dirección y la línea de acción de la fuerza de aquí que la estática de fluidos cuente con las herramientas para estudiarlos, con la certeza de que en este caso no tendremos esfuerzos cortantes y que manejaremos solo distribuciones escalares de presión, lo cual es el objetivo principal de esta práctica. Esta distribución de presiones a lo largo de toda el área finita puede reemplazarse convenientemente por una sola fuerza resultante, con ubicación en un punto de aplicación de dicha área (centro de presión), el cual es otro punto que le corresponde cuantificar a la estática de fluidos.

OBJETIVOS

Aplicar de manera práctica conceptos de Mecánica de los Fluidos en relación al cálculo de la fuerza resultante sobre superficies sumergidas

Calcular experimentalmente la fuerza resultante que se aplica sobre la superficie de un toroide y el punto donde esta es ejercida la fuerza a medida se está incrementando el nivel de agua.

Determinar la posición del centro de presión sobre una superficie plana totalmente sumergida en un líquido en reposo.

EQUIPO Y PROCEDIMIENTO

EQUIPO.

Segmento toroidal (figura 1).

Porta pesas.

juego de masas (50gr, 100gr) (figura 2).

recipiente con agua para abastecer el nivel el segmento toroidal

Figura 1. Figura 2.

PROCEDIMIENTO.

1. Establezca el equilibrio del toroide de forma tal que la línea CD quede horizontal.2. Agregue 50gr. Al porta pesas.3. Agregar agua al toroide nuevamente hasta que la línea CD este horizontal.4. Anote en la tabla de datos los valores de magnitud correspondiente.5. Repita el numerales 2, 3 y 4 para los diferentes incrementos de peso.

Datos:

a=100mm b=85mm R2=215mm

R3=195mm

DATOS OBTENIDOS

Carga (gr) Profundidad h (m)100 0.055250 0.084350 0.1450 0.12550 0.133650 0.148750 0.16

Tabla 1.

ECUACIONES A UTILIZAR

Momento producido por las cargas aplicadas :

W=[N ]R3= [m ]

M=W R3

Donde W está en Newton (N), R3 en metros (m) y el momento por tanto en (N.m).

Momento hidrostático :Momento total producido por las fuerzas debidas a la presión del líquido sobre la

superficie sumergida. R2 , h , b , a=[m ] ; γ= [KPa ]

Para h≤a

MH=¿ γb( R2h

2

2−h3

6 )¿

Para h>a

MH=γb [h( 2R2a−a2

2 )−R2a2

2+a3

3 ]

La fuerza hidrostática :La fuerza total actuando sobre la superficie sumergida.h ,b=[m ] ; γ= [KPa ]

Para h≤a

F= γbh2

2

Para h>a

F=γba (h−a2 )Donde la fuerza se encuentra en Newtons (N); b, a y h en metros (m) y γ se encuentra en (N/m3)

Centro de presión. Lugar donde la fuerza hidrostática está actuando medido desde el nivel de referencia. h ,a=[m ]

Para h≤a

Y cp=23h

Para h>a

Y cp=h+a2

12(h−a2)−a

2

DATOS CALCULADOS

Momento [N*m]

M=W∗R3

Momento Hidrostático

FuerzaF (N)

Y cp1

h≤aY cp 2

h>a

0.1913 0.2480 1.2612 0.0367 -0.4782 0.5501 2.9418 0.0560 -0.6695 0.7574 4.1693 0.0667 -0.8608 1.0326 5.8370 - 0.08191.0521 1.2114 6.9210 - 0.09301.2434 1.4178 8.1717 - 0.10651.4347 1.5829 9.1724 - 0.1176

Tabla 2. Datos calculados con los valores de la tabla 1.

CONCLUSIONES

El equipo de laboratorio, en base a los resultados obtenidos en la presente práctica de laboratorio concluye:

El experimento del Toroide es el método idóneo para lograr verificar la relación entre la columna de fluido en una superficie y la aplicación del Ycp del mismo.

El Ycp en una superficie sumergida, se encuentra debajo de su centroide, si la superficies está sumergida a un nivel tal que el centroide de la misma este también sumergido, tal afirmación se hace partiendo de los resultados obtenidos y que se observan en la tabla de datos, lo cual refleja el hecho de que cuando el nivel del agua estaba por encima del centroide el Y cp siempre se ubicaba por debajo del nivel centroidal.

La ubicación del Ycp no depende de la geometría de la superficie, dicho de otro modo el centroide no coincide con el centro de presión, más bien depende de la altura de la columna de líquido que se aplique.

ASIGNACIONES

Si se desea realizar el laboratorio de una superficie rectangular inclinada, que equipo se construiría y cuáles serían las ecuaciones a utilizar para calcular la magnitud de la fuerza resultante y su centro de presiones. Utilice dibujos.

La altura de la columna de agua sobre el diferencial “dy” es: (h− ysen)

Y si la presión en un punto se obtiene por: P=(h− ysen)

Aplicando las ecuaciones de F=PA y M=rF , la ecuación del momento está dada por la siguiente expresión:

F=γb∫ (h− ysenθ )dy

Para h ≤ a: F=γb h2(1− senθ2

)

Para h¿a : F=γba (h−asenθ2

)

Y teniendo que el momento de la fuerza resultantes es:

M=b∫0

k

(R2− y ) (h− ysenθ)dy

Para h ≤ a: M=γb [R2h2(1− senθ

2 )−h3( 12− senθ

3)]

Para h > a: M=γb [(R2ah−R2a

2 senθ2

−a2h2

+ a3 senθ

3)]

Encontramos R con la ecuación: R=MF

Para h ≤ a: R=R2−h3(3−2 sinθ

2−sinθ)

Para h > a: R=R2−a3(3 h−2asinθ

2h−asinθ)

La distancia R que se encuentra con estas ecuaciones es la Ycp (punto de aplicación de la fuerza) tomando en cuenta que como se observa en el dibujo esta medida desde el pivote.