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Informe de laboratorio Nº5: ReologíaRubén Durango, Diana Muñoz, Guillermo Ramírez

Facultad de ingeniería, Universidad de AntioquiaMedellín, Colombia

Rdurango92@gmail.comdiana19108@hotmail.com

aspartato@gmail.com

Abstract-

En este trabajo queremos mostrar los diferentes métodos experimentales para determinar la viscosidad en un fluido. El estudio del comportamiento de un fluido consiste básicamente en someterle a un esfuerzo y de alguna forma medir la deformación, o tasa de deformación resultante. Puede también someterse el fluido a una deformación o tasa de deformación conocida y medir la respuesta de esfuerzo.

Palabras claves: Reología, fluido, viscosidad, esfuerzo, deformación.

I. INTRODUCCION

La reología (del griego reos, fluir y logos, estudio) es la ciencia del flujo y la deformación de la materia, describe la interrelación entre fuerzas, deformaciones y tiempo. La reología es aplicable a todos los materiales, desde los gases hasta los sólidos. La ciencia de la reología tiene apenas 80 años, fue fundada por dos científicos en los años veinte quienes tuvieron la necesidad común de describir las propiedades de flujo de fluidos. Estos pioneros fueron los profesores Marcus Reiner y Eugene Bingham. El filósofo griego Heraclitus describió la reología como panta rei – todas las cosas fluyen. Traducido a términos reológicos esto significa que si se espera tiempo suficiente todo fluirá. La reología de fluidos es usada para describir la consistencia de diferentes fluidos, normalmente mediante dos

componentes, la viscosidad y la elasticidad. Por viscosidad se entiende la resistencia a fluir o el “espesamiento” y por elasticidad la “pegajosidad” o “estructura”. La reología es entonces la rama de la física que estudia el comportamiento de los fluidos sometidos a diferentes tipos de esfuerzos. El campo de la reología se extiende desde la mecánica de los fluidos Newtonianos por una parte, hasta la elasticidad de Hooke por otra.

Los gases, el agua, la gasolina, la glicerina, etc., pertenecen a la categoría de los fluidos clásicos o sencillos, es decir que en términos de respuesta mecánica a una solicitación dada, no difieren esencialmente sino a través de su viscosidad. Las pinturas, las grasas, las emulsiones, los polímeros, los pegantes, los geles, los champús, las pastas de diente, las salsas, etc, son también sustancias fluidas puesto que fluyen bajo la aplicación de un esfuerzo. Sin embargo, la palabra fluido o líquido ya no es suficiente para describirla, la viscosidad no es más la única función material capaz de diferenciarlas. Sus características particulares se deben a estructuras poliatómicas variadas que otorgan un número impresionante de respuestas mecánicas a unas solicitaciones dadas. Además, estas respuestas pueden depender de la escala de tiempo considerada así como del tipo y de la intensidad de las solicitaciones. Para un sólido elástico perfecto, por otra parte, se puede utilizar la ley de Hooke, la cual establece que el esfuerzo de corte es proporcional al desplazamiento (digamos en x) dividido entre el espesor y.

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Cuando la viscosidad es constante, para cualquier valor de τ, el fluido recibe el nombre de Newtoniano (o fluido viscoso lineal). La representación gráfica de τ vs. de un fluido Newtoniano es una recta que pasa por el origen

Fluidos no newtonianos son los que no cumplen con la Ley de Newton.

II. MATERIALES Y EXPERIMENTACION

Esta práctica fue desarrollada en el laboratorio de operaciones unitarias de la Universidad de Antioquia realizando la medición de los datos necesarios que nos permitieran realizar los cálculos pertinentes para llegar a los resultados expuestos en este informe. El desarrollo experimental llevado a cabo consistió en la

determinación de viscosidad mediante el viscosímetro Brookfield y el método de Stokes.

El método de Stokes

Fig 1. Montaje método de Stokes

Esferas de acero

Fig 2. Esferas

Fluido a utilizar

Glicerina

El procedimiento para medir la viscosidad usando el método de Stokes inicio llenando el tubo de vidrio con el líquido a analizar. Después se hicieron 2 marcas, una a 0.8 m de la otra para posteriormente dejar caer esferas de diámetros diferentes por la parte superior y tomar el tiempo con el cronómetro para un recorrido, esto se repitió varias veces para obtener un promedio. Después se reportaron los tiempos tomados para cada una de las esferas.

Por último se re-envaso el líquido y se limpió el tubo de vidrio.

Viscosímetro Brookfield

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El viscosímetro Brookfield se basa en el principio de la viscosimetria rotacional; mide la viscosidad captando el par de torsión necesario para hacer girar a velocidad constante un husillo inmerso en la muestra de fluido a estudiar.

El par de torsión es proporcional a la resistencia viscosa sobre el eje sumergido, y en consecuencia, a la viscosidad del fluido.

Los viscosímetros Brookfield son de fácil instalación y gran versatilidad y para su manejo no se necesitan grandes conocimientos operativos.

Fig 3. Viscosímetro Brookfield

Cronómetro

Es un reloj o una función de reloj que sirve para medir fracciones de tiempo, normalmente cortos y con exactitud.

 Fig 4. CronometroFluido a utilizar

pintura a base de agua

La experimentación para el manejo del viscosímetro Brookfield inicia asegurando que el quipo este balanceado, para ello se nivelo ubicando la burbuja de la parte

superior en el centro del círculo mediante las perillas para luego ser conectado. Se toma una aguja Nª 6 y como experimento adicional se usa la Nª 7, estas se atornillan al viscosímetro.

Seguidamente se sube la aguja hasta una altura prudente, usando el tornillo ubicado al lado derecho. Luego se procedió a colocar el fluido (melaza diluida o pintura) en un beaker y se ubicó debajo de la aguja de manera que queden centrados, para que seguidamente bajar la misma hasta cubrir la señal asegurando además que no tope las paredes ni el fondo del recipiente.

Después de tener todo listo, se encendió el equipo usando el botón que se encuentra en la parte trasera, y presionando AUTO/RANGE para la calibración automática del equipo. Seguidamente se presionó SELECT SPLINDE hasta la letra “s” empezó a titilar para elegir el número de la aguja y seleccionarlo.

Para seleccionar las revoluciones por minuto con el uso de los botones ▲▼se presiono SET/SPEED y así se procedió a leer el esfuerzo cortante (SS), y luego el valor de gradiente de velocidad (SR) y reportar los datos.

Finalmente se apaga el equipo, se retira la aguja y se organiza el lugar.

Como experimento adicional se elaboró un fluido no newtoniano a partir de almidón de yuca, para observar el comportamiento de este al someterle a fuerzas externas.

III. METODOLOGIA

Determinación de viscosidad por método de Stokes

Para el volumen y densidad de las pequeñas esferas metálicas se utilizaron las siguientes ecuaciones:

V= 43

π r3(1)

4

ρ=mV

(2)

La velocidad de cada esfera fue encontrada por la siguiente ecuación:

v=ht(3)

Fig 5. Diagrama de cuerpo libre

Teniendo en cuenta la Fig 5 y realizando la sumatoria de fuerzas en la componente vertical obtenemos

Peso−Empuje=Arrastre(4)

43

π r3 g ρbalin−43

π r3 g ρ fluido=6πμrv (5)

43

π r3 g (ρbalin− ρfluido )=6 πμrv (6)

u=

29∗π r3 g ( ρbalin−ρfluido )

πrv(7)

Simplificando obtenemos

u=

29∗gr2 (ρbalin− ρfluido)

v(5)

Dejando la ecuación anterior en términos de diámetro

u=

29∗D2

4∗g (ρbalin−ρ fluido)

v(6)

u=

118

∗D2 g ( ρbalin−ρ fluido)v

(7)

Porcentaje de error

%Error=|μTeorico−μCalculado|

μTeorico

∗100 (8)

Viscosímetro Brookfield El equipo empleado sirve para analizar la naturaleza de los fluidos y encontrar así los parámetros reológicos del fluido. Para esto, se necesita el cálculo del esfuerzo cortante bajo el siguiente planteamiento:

τ i=kατ αi(9)

Donde:

k αt=constantede laaguja

αi = corresponde al torque reportado.

α i=%Torque

100(10)

Pero estos datos por si mismos no nos brindan información suficiente para hacer un correcto análisis, así que se realiza un

gráfico log ( τ yx )vs log (RPM ) con el fin de

determinar el índice de comportamiento (n), determinado por la pendiente del ajuste polinomial.

Con los valores de índice de flujo aparente, es posible tomar valores reportados en la

literatura de la constantekNγ y calcular la

velocidad de deformación:

γ i=kNγ (n ) N i(11)

Con estos resultados, se grafica el esfuerzo cortante en función de la velocidad de deformación.

Para encontrar los parámetros reológicos, se emplea la ley de potencia.

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τ=m γ̇n (12 )

m= τ

γ̇ n(13)

τ=m γ̇n−1 γ̇ (14)

τγ̇=η(15)

η=m γ̇n−1(16)

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20

0.5

1

1.5

2

log τ vs log (N)

aguja 6 aguja 7

Con las anteriores ecuaciones es posible hallar los valores del índice de comportamiento(n) y el del coeficiente de consistencia de flujo (m).

IV. DATOS Y RESULTADOS

T (ºC) 25L (m) 0,8G(m/s^2) 9,81Densidad (Kg/m^3) 1261µ (Pa s) 1,5

Datos

D (m) 0,0047625w (Kg) 0,00044tprom 15,93Densidad 7779,45348V 0,05021971µ 1,60448935Error 6,9659567

Esfera pequeña

D (m) 0,00635w (Kg) 0,001tprom 22,49Densidad 7458,99304V 0,03557137µ 3,82908058Error 155,272038

Esfera grande

Brookfield

Aguja 6N(rpm) α(%) τ log(N) log(τ)

20 3,7 8,6951,3010

30,9392695

9

50 10,324,20

51,6989

71,3839050

9

100 24,357,10

5 21,7566741

4Aguja 7N(rpm) α(%) τ log(N) log(τ)

10 0,3 2,52 10,4014005

4

20 1,411,7

61,3010

31,0704073

2

50 3,932,7

61,6989

71,5153438

9

0 20 40 60 80 100 1200

10

20

30

40

50

60f(x) = 0.610520408163265 x − 4.59448979591836R² = 0.996265224971782

f(x) = 0.743076923076923 x − 4.13538461538461R² = 0.996383635952686

τ vs N(rpm)

aguja 7Linear (aguja 7)aguja 6Linear (aguja 6)

V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Se observa que la determinación de la viscosidad en el viscosímetro de Stokes, se aproximó mejor cuando se utilizaron las esferas pequeñas, para las esferas grandes se presentó una desviación muy

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considerable, esto puede estar sustentado en el hecho de que algunas de estas esferas tenían sectores de superficie oxidados, los cuales pueden interferir con la circulación del fluido a través de su superficie, generando una mayor resistencia en su caída.

Para la determinación del tipo de fluido mediante el viscosímetro de Brookfield

utilizando como fluido pintura a base de agua, se observa un comportamiento lineal de τ en función de la velocidad de las agujas utilizadas, de la ley de potencia, observamos que los valores (de las pendientes) son menores que la unidad, lo cual podría indicar de acuerdo a la ley de potencia un fluido pseudoplastico

adicionalmente el ajuste indica que se puede tratar de un fluido no newtoniano, esto debido a los altos valores de sus interceptos, se sugiere para trabajos futuros, realizar más mediciones con el fin de obtener datos con mayor confiabilidad.

VI. CONCLUSIONES

Se identificaron cada uno de los componentes y se operaro correctamente el viscosímetro Brookfield para determinar los parámetros reológicos de fluidos no newtonianos.

Se determinó la viscosidad de un fluido newtoniano por el método de Stokes.

Se verifica fluido pseudoplastico mediante el viscosímetro de

Brookfield utilizando como fluido pintura a base de agua ya que los valores son menores que la unidad.

Las pinturas a base de agua tienen un comportamiento pseudoplastico, es decir la viscosidad disminuye al aumentar la velocidad de corte.

VII. REFERENCIASFundamentals of fluid mechanics 7th ed Munson, Okiisi ,Huebsch ,Rothmayer.

Fluid mechanics fundamentals and applicationsYunus A. Cengel, Jhon M. Cimbala

http://es.slideshare.net/valeryareyesvilchez/reologa-de-lquidos-visco

http://www.firp.ula.ve/archivos/cuadernos/S521C.pdf

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