guia de laboratorio-fluidos 1

GUÍA PRÁCTICA DE LABORATORIO MECÁNICA DE FLUIDOS I

INDICE

PAGINA REGLAMENTO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO: NORMAS GENERALES

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN CAPÍTULO II: DE LA ORGANIZACIÓN DE LOS GRUPOS CAPÍTULO III: DE LAS ASISTENCIAS Y HORARIOS DE ATENCIÓN CAPÍTULO IV: DE LOS LABORATORIOS Y LAS EXPERIENCIAS DE LABORATORIO CAPÍTULO V: DE LA ELABORACIÓN, CONTENIDO Y PRESENTACIÓN DE LOS

INFORMES

CAPÍTULO VI: DE LA ENTREGA DE LOS INFORMES Y SU CALIFICACIÓN CAPÍTULO VII: DE LA CONDUCCIÓN Y RESPONSABILIDADES DE LA EXPERIENCIA CAPÍTULO VIII: RESPONSABILIDADES DEL JEFE DE PRÁCTICAS

LABORATORIO Nº 1: DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES Y ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES - INTRODUCCIÓN OBJETIVOS CONCEPTOS BÁSICOS DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO BIBLIOGRAFÍA GRÁFICA – CENTRO DE PRESIONES ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES - INTRODUCCIÓN OBJETIVOS CONCEPTOS BÁSICOS DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO INSTRUMENTOS PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO CUESTIONARIO BIBLIOGRAFÍA GRÁFICA – CUERPOS FLOTANTES

LABORATORIO Nº 2: CINEMÁTICA VISUALIZACIÓN DE FLUJOS

MESA DE FLUJO LAMINAR – DESCRIPCIÓN EXPERIENCIAS SUGERIDAS MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES - CARACTERÍSTICAS DESCRIPCIÓN EXPERIENCIAS SUGERIDAS ESPECIFICACIONES DIMENSIONES CUBA DE REYNOLDS - CARACTERÍSTICAS EXPERIENCIAS SUGERIDAS ESPECIFICACIONES DIMENSIONES Y PESOS DEL CONJUNTO CUESTIONARIOS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA GUÍA PRÁCTICA DE LABORATORIO HH-223

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LABORATORIO Nº 3: ORIFICIOS Y BOQUILLAS

INTRODUCCIÓN FUNDAMENTO TEORICO: PÉRDIDA DE CARGA EN LA BOQUILLA LARGA DESCRIPCION DE LA INSTALACION PARA EL ENSAYO INSTRUMENTACIÓN: PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO: CUESTIONARIO BIBLIOGRAFIA


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RREEGGLLAAMMEENNTTOO DDEE PPRRÁÁCCTTIICCAASS DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOO NNOORRMMAASS GGEENNEERRAALLEESS

Capítulo I: INTRODUCCIÓN

La enseñanza de la Ingeniería en todas sus ramas siempre con lleva a la experimentación como complemento a la teoría impartida en aula. La realización de una práctica de laboratorio obliga al estudiante a la elaboración de un informe con la adecuada interpretación de los resultados, así como la predicción de valores según el comportamiento del equipo usado, es el reflejo del entendimiento cabal de todo el proceso seguido. El informe debe evidenciar el nivel académico alcanzado así como las cualidades personales del autor.

La presentación del informe de laboratorio debe someterse a ciertas pautas lógicas y comunes, además de procurarse una correcta redacción observando debidamente las reglas del idioma castellano y un estilo agradable.

Capítulo II: DE LA ORGANIZACIÓN DE LOS GRUPOS

A la tercera semana de iniciadas las actividades académicas, se publicarán en el panel de comunicaciones el calendario de prácticas de laboratorio. Al mismo tiempo, por sección se deben formar grupos de alumnos, en un número de tres (03), así el grupo de alumnos podrán inscribirse personalmente en la secretaría del Centro de Enseñanza de Mecánica de Fluidos (División Didáctica del Laboratorio Nº 28). Firmando el correspondiente formato los alumnos se comprometen a realizar la práctica en la fecha y hora que libremente ha elegido de acuerdo al calendario programado.

A su vez cada grupo se integrará como máximo de 12 alumnos y como mínimo de 9. Una vez formalizada su inscripción, el grupo de alumnos está obligado a asistir en el horario elegido. NO SE PERMITIRÁ REALIZAR NINGUNA RE-INSCRIPCIÓN

.

Capítulo III: DE LAS ASISTENCIAS Y HORARIOS DE ATENCION

El profesor de laboratorio pasará lista antes de comenzar la experiencia y después de transcurrido los primeros 15 minutos. Los alumnos que para ese momento no han llegado, serán considerados AUSENTES y no podrán re-inscribirse en otros horarios. El alumno que NO ASISTE a su respectiva práctica de laboratorio, perderá totalmente su derecho a la calificación correspondiente en esa práctica. Por NINGUN MOTIVO habrá prácticas de laboratorio para rezagados.

El horario de trabajo del laboratorio es diariamente de Lunes a Viernes de 8:00 hrs. a 16:00 hrs. La atención se realiza en la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología. Los lugares de realización de las prácticas de laboratorios se mostrarán en el Cronograma de Actividades a ser presentado en la tercera semana de actividades académicas. LNH : Laboratorio Nacional de Hidráulica LMFyMA . Laboratorio de Mecánica de Fluidos y Medio Ambiente


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Capítulo IV: DE LOS LABORATORIOS Y LAS EXPERIENCIAS DE LABORATORIO

Cada programa de experiencias de laboratorios para determinada asignatura será planificado conjuntamente por el profesor de la asignatura y el jefe del laboratorio, quienes determinarán su número y los temas correspondientes.

La explicación de la teoría correspondiente a cada práctica la impartirá el jefe de práctica a cada grupo por separado y en el mismo laboratorio. La duración de cada experiencia será de 2 horas incluida la explicación teórica. Habrá 15 minutos de tolerancia para las tardanzas tanto para el profesor como para el alumno, salvo circunstancias especiales las que se anotarán en la hoja de asistencia que para el caso se dispone en el laboratorio.

Capítulo V: DE LA ELABORACION, CONTENIDO Y PRESENTACION DE LOS INFORMES Un buen informe de laboratorio es aquel que documenta los resultados y a la vez logra comunicar el significado del ensayo, dando a conocer que la persona que ha redactado el documento ha entendido los conceptos que se han logrado en función a la información disponible y del significado de los resultados. EN LA ELABORACIÓN DEL INFORME DE LABORATORIO, DEBE UTILIZARSE LAS HOJAS ID (HOJAS DE DISEÑO). TODO EL INFORME SERÁ MANUSCRITO A LÁPIZ.

Componentes

- Página Título - Resumen - Introducción - Métodos y Materiales (o Equipos) - Procedimiento del Experimento - Resultados y Discusión - Conclusión - Referencias - Apéndices - Mas Lecturas

1. PÁGINA TÍTULO.- Esta página debe tener el nombre del experimento, nombre completo de los participantes en el ensayo, fecha, nombre del curso, código y nombre del instructor.

Los títulos deben ser directos, informativos y menos de 10 palabras.

NO LAB N° 1 SI EFECTOS DE LA VISCOSIDAD EN LA CONCENTRACIÓN DE UN FLUIDO

2. RESUMEN.- Se debe buscar y resumir 4 aspectos especiales de un reporte

a.- Propósito del Experimento b.- Resultados Claves c.- Significado d.- Conclusiones Principales


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Este resumen debe incluir una breve referencia a la teoría o metodología. La información proporcionada debe ser lo suficientemente clara para permitirle a los lectores del documento si ellos necesitan leer todo el documento. El resumen debe ser un texto de 100 a 200 palabras y es recomendable que el documento sea escrito al final o al término del informe.

3. INTRODUCCIÓN.- La introducción establece el objetivo y el alcance del experimento (o informe) y le da al lector los sustentos del experimento. La relevancia e importancia del ensayo debe ser explicado; la introducción suministra una vista previa del documento final.

Se concluye que al leer la introducción el lector debe entender porque el estudio fue realizado. Recomendaciones Gramaticales Tiempo de los Verbos Si el experimento esta casi finalizado, use el verbo en tiempo pasado cuando se refiera al experimento “El objeto del experimento fue...” El reporte, la teoría y el equipo todavía existen, es conveniente usar los verbos en presente “El propósito de este reporte es....” “La ley del gas ideal es..................” “El espectrómetro mide..................”

4. TEORÍA.- La sección explica los principios científicos que se aplican a los

experimentos, y son importantes para el análisis e interpretación de los resultados. La teoría o sección teórica debe explicar las ecuaciones más relevantes también.

5. MÉTODOS Y MATERIALES (EQUIPOS).- Esta sección suministra la fuente (nombre de la compañía y ubicación) de todos los materiales usados y los modelos y fabricantes del equipo especializado y una descripción de todos los métodos de medición. Si se usa un método estándar y publicado, este debe ser referenciado apropiadamente.

6. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO.- Esta sección describe los procesos en orden

cronológico. Usando una redacción clara, se explicará los pasos en el orden en que ellos fueron realizados. Si el procedimiento es descrito apropiadamente, cualquier investigador debe ser capaz de duplicar el experimento.

Los procedimientos están siempre escritos en tiempo pasado y voz pasiva Correcto: El café fue pesado en una balanza analítica.


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Incorrecto: Pesamos el café en una balanza analítica. Ud. pesa el café en un abalanza analítica. Pese el café en una balanza analítica.

No debe ser escrito en el mismo formato, que un recetario el cual instruye al experimentador realizar una serie de pasos.

7. RESULTADOS Y DISCUSIÓN.- Esta sección presenta los logros e interpreta sus significados. Todos los resultados deben ser explicados, analizados e interpretados.

• Análisis e Interpretación

¿Que indican los resultados? ¿Cuál es el significado de los resultados? Compare los resultados esperados con los resultados obtenidos ¿Qué ambigüedades, existen los valores esperados y los observados? Explicaciones lógicas deben ser proporcionadas.

• Análisis del Error Experimental

¿Era evitable? ¿Fue consecuencia del equipo usado?. Si el ensayo estuvo dentro de las tolerancias, puede ser considerado como desviación del óptimo. Si los defectos resultan del diseño experimental se debe explicar como el diseño podría ser mejorado.

• Explicar los Resultados en Términos de Temas Teóricos Cuando compare los resultados obtenidos con los esperados, estos debieron ser siempre sustentados en sólidos principios científicos. Estos principios con sus ecuaciones más relevantes deben ser suministrados en el capitulo teórico del reporte.

• Compare sus Resultados con Investigaciones Similares Es deseable comparar sus resultados, con otros resultados publicados en estudios similares. Si no hay estudios similares, se pueden comparar con los resultados de sus compañeros.

• Analice las Resistencias y Limitaciones de su Diseño Experimental Esto es muy útil si un nuevo u original diseño ha sido usado.

• Use Gráficos y Tablas para Suministrar un Sumario Visual de los Resultados Los resultados son a menudo expresados muy convenientes con el uso de gráficos, figuras y tablas, pero deben ser explicados en el texto. No es aceptable presentar datos en gráficos o tablas sin hacer una explicación de ellos. Los resultados deben ser siempre explicados y analizados en el texto. No es aceptable presentar tablas sin especificarlas directamente a los lectores.

• Use Apéndices para los Cálculos e Información Complementaria.

Siempre indique al lector donde ubicar esta información.

8. CONCLUSIONES.- En esta sección el significado y sus implicancias de los resultados son resumidos uno por uno, las conclusiones deben ser consistentes con los objetivos establecidos y con los resultados. La conclusión podría ser también una oportunidad para señalar la debilidad del diseño del experimento y que trabajos adicionales necesitan ser hechos, para extender las conclusiones.


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Las recomendaciones para los trabajos futuros, serán positivos relevantes, constructivas, útiles y practicas.

9. REFERENCIAS.- Las referencias deben ser incluidas si la información de otras fuentes son incluidas en el reporte. Cualquier información de estas fuentes deben ser citadas al pie de pagina en el texto y la referencia debe aparecer al final del documento. La sección de referencia no debe ser solamente una lista de libros de textos y artículos leídos sobre el tema.

10. APÉNDICES.- Aquí se debe incluir, datos, cálculos, fotos o tablas que no aparecen en el reporte. Cada tipo de material debe estar separado y es preferible dar un código al apéndice. Ejem Apéndice A, Apéndice B, etc) y su titulo respectivo, y deben ser señaladas por lo menos 1 vez en el reporte. FORMATO Es importante preparar un reporte del laboratorio que refleje un alto grado de profesionalismo. Tenga en cuenta que se trata de un registro escrito y es el reflejo de su profesionalismo y competencia. Ud siempre debe seguir los requerimientos que se dan en los formatos, que son dados para producir documentos leíbles, agradables apariencia, claros y bien estructurados. Formato de la Parte del Laboratorio Libros Autor, Titulo, Edición, Volumen, Publicista, Ciudad, Año Formatos de Notas de Clase Artículos de Journal Autor, Titulo, Revista, Volumen (Tema), Año, Paginas,


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Capítulo VI: DE LA ENTREGA DE LOS INFORMES Y SU CALIFICACION

La elaboración del informe será grupal. Su redacción se basará en el formato presentado en el ítem capítulo 5

Los grupos tendrán 7 días calendario como máximo, a partir del día de

realización de la práctica, para entregar sus respectivos informes en la Secretaría del Centro de Enseñanza de Mecánica de Fluidos, donde se inscribió, firmando el correspondiente cargo como constancia de su entrega. Bajo ningún motivo, se recepcionará informes presentados con posterioridad a la fecha y hora límite.

El horario de entrega de informes es de 10:30 a 12:00 Hrs. (con 10’de tolerancia

como máximo) y el Lugar de Entrega: Secretaria del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología por VENTANILLA. Pasado el tiempo de tolerancia NO SE RECIBIRAN INFORMES.

Diariamente, en la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e

Hidrología, se anulará la opción de entrega del informe, en la columna correspondiente del formato de recepción y una vez anulada ésta, el grupo de alumnos no tendrá derecho a calificación, tratándose en este caso como ausentes.

Si uno o varios alumnos integrantes de un grupo no han realizado la

experiencia, luego no tienen derecho a estar considerados en el informe que presenten el resto de alumnos integrantes del grupo.

La calificación será en base a la sustentación del informe de la práctica de

laboratorio realizada. Para ello, el Profesor de la asignatura y Jefe de Prácticas de Aula hará conocer oportunamente un calendario para efectuar la sustentación oral.

Capítulo VII: DE LA CONDUCCION Y RESPONSABILIDADES DE LA EXPERIENCIA

Todos los instrumentos y equipos son entregados en perfecto estado de operación. Cualquier daño o pérdida será responsabilidad del grupo participante, sin excepción, por lo que el alumno debe mantener la disciplina, orden y limpieza a fin de evitar contratiempos con los equipos. De considerarlo necesario el profesor responsable de la conducción de la experiencia pedirá a todos los participantes su carné universitario, y les será devuelto al término del ensayo, siempre y cuando no se haya producido ningún daño y/o desorden durante la ejecución del laboratorio. En caso contrario será retenido hasta la reposición o aclaración correspondiente. Capítulo VIII: RESPONSABILIDAD DEL JEFE DE PRÁCTICAS El profesor responsable de la conducción de la práctica de laboratorio, no debe retirarse del área de trabajo durante las dos (02) horas de práctica. Salvo algún percance de salud que se presente en el momento: en este caso se notificará inmediatamente a la Secretaria del Departamento para enviar su reemplazo.


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LLAABBOORRAATTOORRIIOO NNºº 0011

DDEETTEERRMMIINNAACCIIÓÓNN DDEELL CCEENNTTRROO DDEE PPRREESSIIOONNEESS YY EESSTTAABBIILLIIDDAADD DDEE CCUUEERRPPOOSS FFLLOOTTAANNTTEESS

CENTRO DE PRESIONES 1. INTRODUCCIÓN

El centro de presiones es el punto de aplicación de la fuerza que un fluido estático ejerce sobre determinada superficie, plana o curva; este punto puede ser descrito, por ejemplo, mediante coordenadas respecto a un sistema de referencia arbitrario. ¿Por qué es importante conocer la ubicación del centro de presiones? Porque siempre es necesario saber no sólo cuál es la magnitud de una fuerza sino cuál es su punto de aplicación, pues de ello dependerá la distribución de los esfuerzos, fuerzas, pares, etc. que se generen.

2. OBJETIVO

Determinar experimentalmente la ubicación del centro de presiones de la fuerza hidrostática ejercida por una altura de agua sobre una superficie curva, analizar la relación entre las coordenadas de este centro de presiones y la altura de agua que ejerce presión, y verificar lo obtenido experimentalmente con lo que se conoce teóricamente.

3. ALGUNOS CONCEPTOS:

• En estática de fluidos, o hidrostática, no hay movimiento relativo entre las partículas de fluido, es decir, no existen esfuerzos cortantes, el único esfuerzo presente es un esfuerzo normal, la presión.

• Todos los puntos ubicados en un mismo plano horizontal, dentro de un mismo fluido, tienen la misma presión. En un fluido de peso específico γ constante tenemos que la presión manométrica a determinada profundidad h está dada por:

hp γ= • La superficie libre de un líquido es horizontal. En realidad es concéntrica con la

tierra pero en dimensiones reducidas (comparadas con las de la tierra) es prácticamente horizontal.

• El gráfico de presiones muestra la distribución de la presión sobre una superficie en contacto con un fluido (principalmente se aplica al caso de un líquido).

• Una superficie curva en contacto con un líquido experimentará una fuerza hidrostática que suele ser analizada según sus componentes horizontal y vertical.

• La componente horizontal de la resultante de las presiones que un líquido ejerce sobre una superficie curva es igual en magnitud y de sentido contrario a la resultante de las presiones que el fluido ejerce sobre la proyección de la superficie sobre un plano vertical y tiene la misma línea de acción, es decir, pasa por el centro de presión de dicha proyección.

• La componente vertical de la fuerza resultante de las presiones que un líquido ejerce sobre una superficie curva es igual al peso del volumen de líquido que se encuentra verticalmente por encima de esta y se extiende hasta el nivel de


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la superficie libre. En el caso en el cual la superficie recibe una presión contraria en sentido a este peso, la componente vertical tendrá el mismo valor (será evaluada del mismo modo) pero tendrá sentido contrario. El punto de aplicación se ubicaría en el CG del volumen.

4. EQUIPO: El elemento principal es un cuadrante cilíndrico pivotado en su centro geométrico, balanceado por un contrapeso y rígidamente conectado a un elemento de pesa deslizante. Este sistema basculante se aloja en un recipiente que puede almacenar agua a diferentes alturas. La pesa deslizante produce el torque que equilibra la fuerza hidrostática producida por el agua.

Esquema del Equipo Se muestra la posición inicial del equipo con el cuadrante cilíndrico en equilibrio, la altura ho no ejerce fuerzas hidrostáticas, sólo hay un pequeño contacto en la tangente inferior, donde se tienen presentes fuerzas de tensión superficial despreciables; la distancia do es la posición de la pesa deslizante para tener esta posición de equilibrio. La posición de equilibrio se verifica mediante el nivel de burbuja que indica que la superficie a la cual está adherido está horizontal. El recipiente está provisto de dos llaves, una para el ingreso del agua y otra para su evacuación; de este modo puede realizarse el experimento en condición estática, cerrando ambas llaves y, así mismo, variar la altura de agua con facilidad. El recipiente cuenta además con un sistema de nivelación que consiste de cuatro tornillos en la base y dos niveles de burbuja instalados transversalmente.

Dimensiones: Radio interior del cuadrante cilíndrico 135 mm Radio exterior del cuadrante cilíndrico 250 mm Longitud perpendicular al dibujo 115 mm Masa de la pesa deslizante (W/g) 0,605 kg


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5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Nivelar el recipiente. Ubicar la pesa deslizante indicando la longitud 10 cm (do) en la regla graduada horizontal. Si la superficie horizontal del cuadrante cilíndrico no se hallase perfectamente horizontal (observar el nivel de burbuja adherido), nivelar utilizando el contrapeso.

2. Abrir la llave de ingreso de agua para empezar el llenado del recipiente. La llave de desagüe debe estar completamente cerrada.

3. A medida que la superficie libre se aproxima al cuadrante cerrar parcialmente la llave de ingreso para que el llenado sea más lento.

4. Como norma, se considera que la superficie de agua es tangente al cuadrante cuando el contacto entre estos (visto de perfil) es de 4 cm o menos. Entonces se cierra completamente la llave de ingreso y se verifica que no se haya alterado lo dispuesto en el punto 1.

5. Leer la altura a la que se encuentra la superficie libre del agua, ho, haciendo uso de la regla graduada vertical ubicada a un lado del recipiente. Debe tenerse cuidado de evitar errores de paralaje.

6. Continuar con el llenado del recipiente abriendo nuevamente la llave de ingreso. Se observará que la superficie curva empieza a levantarse por efecto de la fuerza hidrostática del agua. La pesa deslizante debe ser desplazada a fin de equilibrar este empuje.

7. Para obtener los valores de desplazamiento de la pesa deslizante correspondientes a las diferentes alturas de agua que se experimenten, se considera conveniente empezar por el extremo superior, de modo que se llenará el recipiente hasta alcanzar la altura máxima de agua (sin llegar al radio interior del cuadrante cilíndrico). Cerrar la llave de ingreso de agua.

8. Correr la pesa deslizante hasta una longitud exacta, d. Abrir la llave de desagüe hasta conseguir que la superficie horizontal del cuadrante esté exactamente horizontal (observar nivel de burbuja correspondiente). Cerrar la llave de desagüe.

9. Leer la altura a la cual se ubica la superficie libre de agua, h. 10. Repetir los pasos 8 y 9 según el número de mediciones que se deseen hacer.

Tanto la distancia d como la altura de agua h irán disminuyendo hasta llegar a la distancia inicial do.

6. ANÁLISIS DEL CASO ESTUDIADO:

La distribución de presiones al interior del agua ejerce una fuerza hidrostática sobre las superficies que entran en contacto con estas presiones. En el caso estudiado se tienen dos superficies en contacto con el agua para cada altura de agua: una superficie plana vertical y una superficie curva.


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Esquema de Fuerzas Hidrostáticas Actuantes Se tiene una fuerza horizontal sobre la superficie plana y las componentes horizontal y vertical de la fuerza sobre la superficie curva El objetivo del laboratorio es determinar la ubicación del centro de presiones de la fuerza actuante sobre la superficie curva. La componente vertical actuará a una distancia Xcp del pivote y la componente horizontal actuará a una distancia Ycp del pivote. La pesa deslizante tiene un peso W que ha sido desplazado una distancia D desde su posición inicial para equilibrar estas fuerzas hidrostáticas (D = d – do). La carga de agua que ejerce presión sobre las superficies es H puesto que por debajo de ho no hay contacto con las superficies (H = h – ho). Tomando momentos respecto al pivote tendríamos lo siguiente:

WDXF cpv =

La componente horizontal de la fuerza hidrostática sobre la superficie curva se cancela con la fuerza horizontal sobre la superficie plana pues ambas tienen el mismo valor y la misma ubicación. Los pesos del cuadrante, del contrapeso, etc. estaban equilibrados al inicio de la experiencia, de modo que también se cancelan. Entonces:

vcp F

WDX = (a)

Utilizando las mediciones efectuadas podemos determinar Xcp experimentalmente. Podemos representar de otro modo las fuerzas actuantes, sería equivalente al esquema mostrado anteriormente.


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Esquema de Fuerzas Hidrostáticas Actuantes Se tiene una fuerza horizontal sobre la superficie plana y la distribución de presiones en la superficie curva, equivalente a las componentes horizontal y vertical actuantes sobre esta. La fuerza horizontal sobre la superficie curva, Fh, es igual en magnitud y ubicación que la actuante sobre la superficie plana vertical. Nuevamente, tomando momentos respecto al pivote tendríamos lo siguiente:

WDYF cph =

La distribución de presiones genera fuerzas que pasan por el pivote de modo que no generan momento. Entonces:

hcp F

WDY = (b)

Utilizando las mediciones efectuadas podemos determinar Ycp experimentalmente. 7. PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS:

1. Deducir las expresiones para calcular las componentes horizontal, Fh, y vertical, Fv, de la fuerza hidrostática que ejerce el agua sobre la superficie curva en función del radio exterior R, el ancho B y la carga de agua H.

2. Deducir las expresiones teóricas para hallar la ubicación del centro de presiones Xcp e Ycp (función de R y H).

3. Calcular los valores de Fh y Fv para cada valor de H utilizando las expresiones deducidas en 1.

4. Calcular los correspondientes valores de Xcp e Ycp utilizando las expresiones (a) y (b).

5. Graficar Xcp vs H e Ycp vs H (puntos).


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6. Superponer las expresiones teóricas deducidas en 2 (línea recta o curva según corresponda).

Cuestionario

1. Comente el ajuste obtenido de los resultados experimentales con los teóricos en los gráficos solicitados Xcp vs H e Ycp vs H.

2. ¿Existen puntos absurdos que deben ser eliminados? 3. ¿Qué fuentes de error podrían estar afectando sus mediciones y resultados? 4. ¿Al hacer la última medición, nuevamente para d = do = 10 cm, logra medir

nuevamente el mismo valor de h = ho? ¿Por qué sí o por qué no? 5. Indique tres casos de estructuras en los cuales requeriría calcular las

componentes vertical y horizontal de la fuerza sobre una superficie curva y su punto de aplicación.

Índice:

1. Objetivo 2. Fundamento Teórico (no más de tres páginas) 3. Esquema del equipo 4. Cuadro de mediciones efectuadas 5. Resultados (deducción de las expresiones solicitadas en 1 y 2, cuadro de

resultados con cálculos solicitados en 3 y 4, los dos gráficos con lo solicitado en 5 y 6)

6. Cuestionario 7. Conclusiones

RLAA


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ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES 1. INTRODUCCION

El problema de la estabilidad de un cuerpo flotante es muy importante en la Mecánica de Fluidos y de gran importancia para los ingenieros. Con el conocimiento de esta teoría podremos determinar la seguridad que tiene un cuero al desplazarse por un fluido, es decir el cuerpo no se volcara sobre este. El concepto de estabilidad es tal vez el que deba quedar bien claro en este laboratorio, pues en el mundo de los ingenieros todo deberá ser diseñado bajo este criterio. Con el conocimiento de la altura metacéntrica y la ubicación del centro de gravedad se determinará si el equilibrio es estable, inestable o diferente. Posteriormente se realizará una comparación con los resultados hallados teóricamente.

2. OBJETIVOS

Definir los conceptos de Metacentro, altura metacéntrica, baricentro, ángulo de carena.

Diferenciar los tipos de estabilidad (vertical, lineal y rotacional).

Diferenciar los estados en los que puede flotar un cuerpo.

Determinar cuando se produce un estado de equilibrio de un cuerpo

flotante.

3. CONCEPTOS BASICOS Los siguientes conceptos han sido definidos para el caso de la interacción de cuerpos sólidos con fluidos elásticos. a) FUERZA DE FLOTACION O EMPUJE:

Se conoce como fuerza de flotación a la fuerza resultante que ejerce un fluido sobre un cuerpo sumergido (total o parcialmente), la cual actúa siempre en forma vertical y hacia arriba. La fuerza de flotación actúa a través del centroide del fluido desplazado y es igual al peso del volumen del fluido desplazado y es igual al peso del volumen del fluido desplazado por el sólido.

b) CUERPO FLOTANTE Y SUMERGIDOS

Puede decirse que un cuerpo flota cuando se encuentra parcialmente sumergido, o sea parte de su volumen esta fuera de fluido. Un cuerpo sumergido se presenta cuando la totalidad de su volumen esta dentro del fluido.


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c) ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES Estabilidad Vertical: Un cuerpo que se encuentre flotando sobre un líquido en reposo posee una estabilidad de flotación en el sentido vertical. En efecto, un pequeño desplazamiento del cuerpo hacia arriba, hace disminuir el volumen del líquido desplazado y da como resultado una fuerza desbalanceada dirigida hacia abajo, que tiende a regresar al cuerpo a su posición original. Análogamente, un pequeño desplazamiento hacia abajo da como resultado una fuerza de flotación mayor, ocasionando una fuerza desbalanceada hacia arriba. Estabilidad Lineal Se dice que un cuerpo posee estabilidad lineal cuando al tener un pequeño desplazamiento lineal en cualquier dirección, se presentan fuerzas restauradoras que tienden a regresar al cuerpo a su posición original. Estabilidad Rotacional Se dice que un cuerpo totalmente sumergido tiene estabilidad rotacional cuando se presenta un par de fuerzas restauradoras al tenerse un pequeño desplazamiento angular. Tipo de Equilibrio: Casos de Estable, Inestable y Neutral. Un cuerpo puede flotar en equilibrio estable, inestable y neutral. En un equilibrio estable se produce un par restaurador que tendera a disminuir el desplazamiento desequilibrante inicial. En el caso de equilibrio inestable, cualquier pequeño desplazamiento angular desarrollará un par de fuerzas que tendera a incrementar el desplazamiento angular. Si el cuerpo se encuentra en equilibrio neutral; no se desarrollara por alguno. La siguiente figura muestra los tres casos de equilibrio:

Así una ligera pieza de madera con un peso de metal en un extremo inferior es un ejemplo de equilibrio estable (fig. a). Por el contrario si el

1a 1b 1c

m a

d e

r a

m a

d e

r a


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peso metálico se coloca en el extremo superior, cualquier pequeño desplazamiento angular hará volver el cuerpo a la posición inicial, siendo un caso de equilibrio inestable (fig. b). Por último una esfera homogénea flotante en un caso de equilibrio neutral (fig. c). Determinación de la Estabilidad Rotacional de los cuerpos flotantes Cualquier cuerpo flotante con centro de gravedad por debajo de su centro de flotación (centroide del volumen desplazado) flotara en equilibrio estable como figura 1ª; sin embargo, existen ciertos cuerpos flotantes que adquieren equilibrio estable cuando su centro de gravedad se encuentra arriba de su centro de flotación. Para entender el fenómeno, observemos el siguiente esquema. Donde la fig. 2a. Muestra el cuerpo flotante en un estado estable de equilibrio, y la fig. 2b, muestra el cuerpo con un desplazamiento angular. Observemos como varían las posiciones del centro de gravedad y del baricentro uno con respecto del otro en cada caso. Como M se encuentra por encima del G el cuerpo esta en equilibrio estable, y cuando M se encuentra por debajo de G el cuerpo esta en equilibrio inestable. Para la fig. 2a M se encuentra por encima de G, en una posición infinita hacia arriba, pues las verticales que pasan por G y B son paralelas. La distancia entre M y G se conoce como altura metacéntrica, y es una medida directa de estabilidad.

Donde : G : Centro de Gravedad del cuerpo B : Baricentro, Centroide del volumen sumergido. M: Metacentro, Intersección de la línea que une G y B en la

fig. 2a (Vertical inicial), con la vertical que pasa por B en la fig. 2b (Vertical final).

Angulo de Carena : Angulo formado por las dos verticales.

G B

G

B

M

θ = ángulo de carena 2a 2b


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4. DESCRIPCION DEL EQUIPO: Consta de una barcaza de metal de forma rectangular que flota libremente, en agua y de un vástago vertical soportado por cuerdas del que pende un hilo con plomada, que permite leer en grados el ángulo de carena de la barcaza logrado, mediante el desplazamiento de una masa de 200 gr. A lo largo de un riel horizontal transversal a la barcaza. El centro de gravedad puede ser variado por medio de una masa deslizable (de posición) de 500 gr que puede colocarse en diferentes posiciones a lo largo del vástago.

5. INSTRUMENTOS Marcas centimetradas en las varillas de desplazamiento de las pesas. (1) Precisión 1 cm. (2) División Mínima 1 cm. Péndulo con arco transportador

(3) Precisión 1° Sexagesimal (4) Rango + 15° Sexagesimales (5) División mínima 1° Sexagesimal

6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Para la presente práctica se van a determinar las alturas metacéntricas, para tres diferentes posiciones del centro de gravedad del cuerpo flotante. Como puede observarse, el equipo consta de la barcaza, masa deslizante por un eje vertical y masa deslizante por un eje horizontal. La masa deslizante vertical sirve para modificar la posición del centro de gravedad del cuerpo flotante. La masa horizontal es la que nos dará la variación de la posición del centro de empuje. Es obvio que el centro de gravedad pasa por el eje de simetría del sistema. Ahora detallamos el procedimiento a seguir: a) Registra los pesos de la barcaza (W), el peso deslizante (mh), el peso

ajustable, el largo y ancho de la barcaza. b) Definir un sistema de coordenadas, como sugerencia lo localizamos en el

cruce de los ejes de deslizamiento de las masas. Llamaremos X al deslizamiento Horizontal e Y al deslizamiento Vertical desde este punto.

c) Cada posición del centro de gravedad del cuerpo flotante o Sistema se

fija con la pesa que se desliza por la barra vertical (perpendicular a la base del cuerpo). Se ha denominado este desplazamiento distancia Y la cuál se mide desde el origen antes definido.


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d) Colocar la masa vertical en una determinada posición, anotando el valor de Y, y se coloca la masa horizontal en el origen de coordenadas. El ángulo que forma el péndulo en el transformador o ángulo de carena debe de ser cero para esta posición, de no ser así se deberá girar un poco la masa vertical sobre su eje hasta conseguir.

e) Deslizar la masa horizontal (puede utilizarse las gradaciones del eje

horizontal o una regla) hasta colocarla en una determinada posición. Luego se anota la posición X y el ángulo de carena θ una vez que el cuerpo alcanza el equilibrio.

f) Repetir el paso anterior cuantas veces se crea conveniente (tres mínimo)

g) Variar la posición del centro de gravedad deslizando la masa vertical,

repitiendo el paso tres y cuatro nuevamente. 7. PROCEDIMIENTO DE CALCULO:

Tomamos momentos en el centro de empujes (Para eliminar la componente de flotación o empuje de agua).

Ws x 1 = a x Wh 1 = MG x Senθ

MG = θ

=θ Sen

axWsWh

Sen1

La determinación del CG se realiza fácilmente, la distancia entre el centro de flotación “B” y el metacentro “M” se puede determinar considerando el empuje aplicado en el nuevo centro de flotación, como la resultante del empuje en la posición primitiva y las fuerzas “P” que representan las pesas del volumen desplazando por las cuñas emergida y sumergida por la rotación. Tomando momento respecto al punto B, se tiene

E x r = P x n

LxD32xxtg

2Dx

2Dx

21rxxV γθ=γ

De la figura 1 : MB = rtg θ

VI

V12LDMB

xLV

tg12Dr

3

3

==

θ=

Es fácil ubicar G, ya que la ubicación de B es conocida (a la mitad del calado de la barcaza). Podemos expresar: BG = MB - MG


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Calculamos el MB teórico para lo que se necesitamos el momento de inercia respecto al eje de giro de la barcaza y el volumen desalojado

MB = V1

V = 3cm2690W=

γ

I = 43

cm2510012

LD=

El calado de la barcaza es:

C = BCcm68.3LxD

V==

La profundidad del centro de flotación es:

BC = .cm845.12C=

8. CUESTIONARIO

a) Realice la deducción de las fórmulas necesarias b) Definir los siguientes términos

Cuerpo flotante Plano de flotación Línea de flotación Centro de flotación Eje de Flotación Carena Desplazamientos Centro de carena o centro de empuje Empuje

c) Traficar para cada posición: X vs. H en una sola gráfica. Que conclusiones

puede obtener de la gráfica? d) Podría ubicar para cada caso el Centro de Gravedad del Sistema?

e) Traficar la familia de curvas Y vs. H para diferentes desplazamientos X en una

sola gráfica. ¿Qué puede decir de este gráfico?

f) ¿Cuales son las aplicaciones en el campo en la Ingeniería Civil que se le puede dar a la ubicación de la altura metacéntrica?


21

g) Diga Ud. Cual es el límite de un cuerpo estable e inestable

h) Conclusiones

i) Definir los siguientes conceptos a fines a la flotación: cuerpo flotante, plano de flotación, línea de flotación, flotación, centro de flotación, eje de flotación, carena, centro de carena o centro de empuje, empuje.

j) Graficar la variación del radio metacéntrico vs. el ángulo de carena en abscisas y en grados sexagesimal para diferentes posiciones del centro de gravedad.

k) Graficar la curva de la distancia metacéntrica vs. el ángulo de carena para

condiciones similares al del caso anterior.

9. BIBLIOGRAFIA Streeter Victor L. & Wylie E. Benjamin, 1988, Mecánica de los Fluidos USA McGraw – Hill Vennard J.K. & Street R.L., 1989, Elementos de Mecánica de Fluidos. México; CECSA Potter Merle C. & Wiggert David C., 1991, Mechanics of Fluids. USA; Prentice Hall Fox Robert W. & McDonald Alan T., 1995, Introducción a la Mecánica de los Fluidos USA McGraw – Hill Gehart P., Gross R., Hochstein J., 1992, Mecánica de Fluidos. USA; Addison – Wesley – Iberoamericana. Debler Walter R., 1990, Fluid Mechanics Fundamentals. USA; Prentice Hall.


22


23

LLLAAABBBOOORRRAAATTTOOORRRIIIOOO NNNººº 000222 CCCIIINNNEEEMMMÁÁÁTTTIIICCCAAA::: VVVIIISSSUUUAAALLLIIIZZZAAACCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE FFFLLLUUUJJJOOOSSS

I. MESA DE FLUJO LAMINAR: Este equipo fue diseñado para el estudio de flujo bidireccionales. Estos

conforman tres grandes categorías: • Flujo alrededor de cuerpos sumergidos • Patrones de flujo potencial usando fuentes y sumideros en un campo de

flujos paralelos, especialmente el flujo de Hele-Shaw.

• Trabajos experimentales de problemas afines: Patrones de flujo amortiguado alrededor de perfiles (barcos), movimiento de ondas de las interfase de líquidos.

1. DESCRIPCIÓN El mueble, íntegramente de acero y la zona mojada de fibra de vidrio,

conforman una construcción robusta que puede ser nivelada mediante 4 tornillos. tiene una poza aspiradora a la entrada y a la salida de el agua por un vertedero rectangular de arista viva que se usa para la cuantificación del caudal.

El flujo laminar esta conformado entre dos laminas de vidrio paralelas

siendo el inferior cuadriculado con fines de referencia, los flujos se hacen evidentes con la inyección de un colorante por intermedio de agujas hipodérmicas.

Los diferentes patrones de flujo se logran activando unos orificios ubicados

en el vidrio inferior que pueden actuar ya sea como fuentes o sumideros según se utilicen las válvulas correspondientes que estén instalados conformando bancos de válvulas convenientemente identificados.

2. EXPERIENCIAS SUGERIDAS

• El clásico experimento de hele shaw en flujo uniforme. • Observación de flujo alrededor de cuerpos cilíndricos.

• Observación del patrón de flujo alrededor de perfiles

aerodinámicos.

• Obtención del doblete.

• Obtención del ovalo de Rankine.


24

II. MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES

1. CARACTERÍSTICAS: • Permite visualizar mediante un colorante las líneas de corriente. • Accesibilidad para grupos de 10 alumnos.

• Visualización de los patrones de flujo alrededor de perfilas.

• Necesita de una fuente domestica de agua como suministro.

• Es de construcción liviana, sólida e inoxidable.

2. DESCRIPCIÓN: El equipo esta concebido para generar flujos planos bidimensionales en

régimen laminar de apenas 3 mm. de espesor. Posee una cámara de disipación de la energía de la fuente de suministro

de agua mediante bolitas de vidrio, pasando luego a una cámara de reposo a través de una serie de orificios de donde sale finalmente por rebosamientos a la mesa de observación consistente en un vidrio plano de 8 mm. de espesor cuadriculado y pavonado.

Puede nivelarse mediante 4 tornillos instalados en la base y 2 niveles de

burbuja instalados transversalmente. La visualización de las líneas de corriente se logra mediante la disolución

de gránulos de permanganato de potasio. 3. EXPERIENCIAS SUGERIDAS: A titulo orientativo se sugieren las siguientes, experiencias que pueden

realizarse con el equipo: • Visualización y cuantificación del flujo permanente. • Visualización del comportamiento de las líneas de corriente

alrededor de perfiles. • Visualización del flujo a través de una serie de tuberías.

• Comprobación de la impermeabilidad de una línea de corriente.

• Demostración de la ecuación de continuidad.

• Cálculo del Nº de Reynolds.


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4. ESPECIFICACIONES: • Construido íntegramente en plexiglass, calidad cristal cero de 13

mm. de espesor unido con pegamento y tornillos que los hacen resistente a los impactos y con guarniciones de bronces cromados.

• Tiene incorporado una cantidad aproximada de 900 bolitas de

vidrio que actúan como disipadores, filtro y uniformizador de flujo.

• Esta equipado con una válvula esférica de 3/8” para el suministro de agua de la fuente externa y dos válvulas esféricas de 1/2” para el desagüe.

• Esta equipado con una cámara de salida para recoger el agua

que sale de la mesa para su evacuación. 5. DIMENSIONES:

Altura 170 mm. Ancho 440 mm. Largo 1150 mm. Espesor de las planchas 13 mm. Peso neto 26.6 Kg. Peso bruto 37.0 Kg.


26

III. CUBA DE REYNOLDS Este equipo permite ver la diferencia física existente entre un flujo laminar y un

flujo turbulento con la ayuda de un colorante inyectado en el eje de un tubo de vidrio de 11 mm. de diámetro.

1. CARACTERÍSTICAS:

• Permite el reconocimiento físico de un flujo laminar y turbulento. • Permite la obtención cuantitativa del Nº de Reynolds.

• El flujo laminar se reconoce fácilmente mediante la coloración de

un filete fluido.

• El equipo esta construido íntegramente en bastidor metálico con amplios paneles de observación de vidrio transparente de 8 mm. de espesor.

• El equipo consta de 2 piezas. Una base construida en estructura

tubular para alojar la cuba construida íntegramente de perfiles estructurales.

2. DESCRIPCIÓN: El tanque de observación posee un sistema disipador de energía del agua de suministro de modo que el nivel sube sin perturbaciones hasta encontrar el rebose que se encarga de mantener siempre constante la carga sobre la salida durante la experiencia.

El sistema de inyección del colorante para la visualización de la vena fluida, consiste en dos tanques pequeños conectados en serie: Uno superior de 1500 cc. es el tanque de almacenamiento del colorante, otra inferior de 150 cc. Está provista de 2 válvulas de agua de 1/4” que permiten la dosificación necesaria del colorante para cada experiencia y posee un agujero de ventilación para darle carga y una mayor fluidez a la inyección del colorante.

La inyección del colorante se efectúa mediante un inyector de 0.5 mm.

de diámetro, directamente sobre el eje de un tubo de vidrio transparente de 11 mm. de diámetro inferior que es donde se visualiza regímenes del flujo resultante.

3. EXPERIENCIAS SUGERIDAS:

• Determinación experimental del Nº de Reynolds. • Visualización de los flujos laminares y turbulentos.


27

4. ESPECIFICACIONES: El equipo esta concebido, con fines de facilidad de transporte en dos

piezas. • La cuba de Reynolds. • La mesa de soporte

La cuba tiene las siguientes dimensiones:

Largo 1250 mm. Ancho 510 mm. Altura 580 mm. Peso neto 160 Kg.

La mesa de soporte fabricado con estructura tubular, remata en su parte

superior en un marco de perfil angular de 2” x 2” x 1/4” y tiene las siguientes dimensiones:

Largo 1160 mm. Ancho 690 mm. Altura 1040 mm. Peso neto 34.5 Kg.

Las válvulas de control y regulación son de bronce tipo compuerta

distribuidos en: 2 de 3/4” para control de niveles 1 de 1/2” para control de agua de ingreso 1 de 3/6” para el control de la salida del agua de la cuba.

5. DIMENSIONES Y PESOS DEL CONJUNTO:

Largo total con accesorios. 1450 mm. Ancho total con accesorios 690 mm. Altura total con accesorios 1880 mm. Peso neto 160 Kg. Peso bruto 180 Kg.


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CUESTIONARIO Nº 01: MESA LAMINAR 1. Defina los conceptos teóricos y el procedimiento a seguir para obtener los

siguientes flujos, además de graficarlos. a) Flujo Uniforme b) Flujo Fuente c) Flujo Sumidero d) Ovalo de Rankine

CUESTIONARIO Nº 02: MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES 2. Con respecto a la Mesa de Analogías de Stokes, describa si es posible realizar

los siguientes experimentos y detalle el proceso que se debería seguir para lograrlo: a) Visualización y cuantificación de Flujo Permanente. b) Visualización y comportamiento de las líneas de corriente alrededor de

perfiles o cuerpos impermeables.

c) Visualización y perturbación del paso de un flujo uniforme a través de una serie de tuberías de eje perpendicular al plano del flujo.

d) Visualización de un doblete

e) Determinación del Numero de Reynolds.

3. Uno de los fenómenos que se produce en la Mesa de Analogías de Stokes era

la separación de las líneas de corriente del flujo uniforme de las paredes del cuerpo, exponga su acuerdo o desacuerdo acerca de las siguientes afirmaciones, citando conceptos y bibliografía revisada. a) Se debe a la influencia de las paredes del cuerpo b) La zona descolorida toma el nombre de capa limite. c) Dentro de la zona descolorida el flujo es nulo. d) Para realizar el análisis de flujo dentro de la zona descolorida se debe

considerar la viscosidad.

CUESTIONARIO Nº 03: MESA LAMINAR Y MESA DE ANALOGIA DE STOKES

Responda las siguientes preguntas en forma clara y precisa 1. ¿Es posible apreciar el conocimiento de las líneas de un flujo uniforme alrededor

de un cuerpo hidrodinámica por medio de la Mesa Laminar? 2. ¿Es posible visualizar un flujo uniforme en la Mesa Laminar? ¿Porque? Si fuera

posible describa el procedimiento a seguir. 3. Se puede ver el patrón de flujo alrededor de Cuerpos Cilíndricos en la Mesa de

Stokes.


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4. Defina si las líneas de corriente son impermeables y como puede ser

comprobada en cada una de las mesas en el laboratorio. 5. ¿Es posible observar los flujos básicos en laboratorio?. Elabore un cuadro con los

flujos básicos y diga cuales son capaces de realizarse en cada mesa

CUESTIONARIO Nº 04: CUBA DE REYNOLDS 6. Defina los siguientes conceptos:

• Flujo Laminar, Turbulento y Transicional • Numero de Reynolds critico, Reynolds critico superior y Reynolds critico

inferior 7. Realice un esquema de comparación del número de Reynolds superior e inferior,

defina valores característicos, estabilidad y facilidad de obtención, variación, etc.

8. Explique y realice esquemas de la experiencia de laboratorio poniendo especial

énfasis a los conceptos del flujo laminar y turbulento, así como el momento de determinar los números de Reynolds críticos superior e inferior.


30

ORIFICIOS Y BOQUILLAS

1. INTRODUCCIÓN:

Determinación experimental de los coeficientes de descarga Cd, de velocidad Cv

y de resistencia de flujo, al salir el agua por una boquilla tronco – cónica

convergente, bajo las condiciones de no permitir el ingreso de aire a la altura de la

contracción del chorro líquido a la entrada de la boquilla.

2. FUNDAMENTO TEORICO:

Las boquillas consisten en pequeños tubos de longitud no muy mayor a su

diámetro, que tienen forma cilíndrica, cónica o conoidal, que prologan una

abertura en las paredes de un depósito, por las cuales se deja escurrir la corriente

líquida.

Boquilla larga se denomina a aquella de forma cilíndrica cuya longitud es

suficientemente larga para el chorro líquido alcance adherir sus paredes y escurra

a sección llena en la salida. El mismo comportamiento hidráulico se observa en los

orificios de pared gruesa, tal como se observa en la siguiente figura.

Boquilla Larga Orificio de Pared Gruesa

Los filetes exteriores del chorro que sale por la boquilla escurren aguas arriba por

los contornos de las paredes del depósito. Las trayectorias de los filetes pasan

rápidamente de la dirección tangencial a la pared a una dirección

prácticamente normal a ella; tienen por ello una curvatura fuerte, pero no infinita,


31

y un radio de curvatura finito, pues las fuerzas que actúan sobre las moléculas de

estos filetes no pueden producir una discontinuidad en su dirección y velocidad.

Esto produce una contracción en el chorro a la entrada de la boquilla.

Luego de la contracción sucede un a expansión paulatina del chorro debido a

pérdida de carga y una recuperación de la presión. La experiencia revela que la

longitud de la boquilla debe ser, por lo menos 3 veces el diámetro para que se

llene el orificio.

Para evaluar la velocidad y descarga se procede de la siguiente manera:

La carga H por encima del orificio se mide desde el centro de la boquilla hasta la

superficie libre. Suponiendo que la carga permanece constante por ser las

dimensiones del estanque considerablemente mayores que las de la boquilla, la

aplicación de la ecuación de Bernoulli entre el punto 1 en la superficie libre y el

punto 3 a la salida de la boquilla, no considerando las pérdidas, obtiene:

)1..(..................................................22 3

32

31

12

1 zPg

VzPg

V++=++

γγ

que tomando presiones manométricas, y reemplazando valores, resulta:


32

)2.........(..................................................002

002

3 ++=++g

VH

o sea:

)3(......................................................................23 gHV =

Pero esto es solo la velocidad teórica, ya que las pérdidas entre los dos puntos se

han despreciado.

La relación entre la velocidad real, rV , y la velocidad teórica tV , se denomina

coeficiente de velocidad vC , el cuál naturalmente tiene un valor menor que la

unidad.

)4.....(................................................................................t

rv V

VC =

Resultando:

)5....(......................................................................23 gHCV vr =

Cuando el diámetro D de la boquilla es mucho menor que carga H, puede

considerarse que la velocidad es uniforme en la sección a la salida de la boquilla.

En tal caso el caudal de la boquilla será igual al producto de la velocidad real en

el eje por el área del chorro a la salida.

Cuando el área del chorro, A, es menor que el área de la boquilla u orificio, oA , se

expresa su relación con esta última por medio de un coeficiente de contracción,

00 AAC = . Como en este caso el área del chorro a la salida es igual a la

sección de la boquilla, resulta 10 =C Por otra parte como se acostumbra reunir

los coeficientes de velocidad y contracción en uno solo llamado coeficiente de

caudal o de descarga, vod CCC = . (en este caso), entonces el caudal puede

expresarse por:


33

gHACgHACCgHACQ vvodr 222 === ; por ser )6.(....................1=oC

Como no hay modo seguro de calcular las pérdidas, cabe mencionar que los

coeficientes de velocidad, de contracción y de descarga son determinados por

métodos experimentales.

Pérdida de carga en la boquilla larga

La aplicación de la ecuación de bernoulli considerando pérdidas de carga entre

los puntos 1 y 3 puede expresarse por:

)7....(......................................................................22

23

23

gVK

gVH +=

Donde K es el coeficiente de pérdidas locales.

Y despejando 3V queda:

)8(......................................................................21

13 gH

HV

+=

De donde puede encontrarse una relación entre el coeficiente de pérdidas

locales y el coeficiente de velocidad al comparar ecuaciones (5) y (8), la cual es:

)9........(......................................................................11

KCv +

=

En la boquilla larga y en los orificios en pared gruesa la pérdida de carga se debe

además de la contracción a la fricción. Para cada uno de estos efectos podemos

descomponer K en dos factores, 1KKK o += .

Si se acepta que se produce una contracción completa similar a lo que sucede a

la salida de un orificio de pared delgada, es decir con un coeficiente de

contracción oC en la sección 2 igual a 160.0 , ( )[ ]22 1/1 −= oo CK al aplicar la

ecuación de Bernoulli, y en este caso 445.0=oK .


34

Las pérdidas de carga por fricción se pueden tratar de calcular considerando el

desarrollo de la capa límite, pero con simplicidad puede hacerse utilizando la

ecuación de Darcy-Weisbach, aceptando un valor global f = 0.024, resultando

DLDfLKf /024.0/ == , que con L=3D resulta finalmente 072.0=fK

Entonces el coeficiente de velocidad y de descarga resulta:

81.0072.0445.01

1=

++== dv CC

El cual es confirmado por la experiencia, aunque otros autores dan el valor de

0.82. Cabe recordar que ello es válido por las condiciones aceptadas: H>>D,

números de Reynolds altos, y la boquilla sin ningún agujero lateral. Para otras

condiciones ese valor varía, y es preferentemente obtenido por medios

experimentales.

3. DESCRIPCION DE LA INSTALACION PARA EL ENSAYO:

La instalación consiste en un depósito de forma rectangular; en el cuál ingresa el

agua por un tubo mediante una bomba. El tubo acaba dentro del depósito con

ranuras laterales, cuyo fin es tranquilizar el ingreso del agua al depósito. En la pared

anterior del depósito existe un orificio redondo donde se pueden encajar

diferentes accesorios consistentes en diversos tipos de boquillas y orificios, los

cuales son sujetos por medio de una brida ajustada con pernos tipo mariposa.

Dentro del depósito existe una plancha batiente de umbral inferior a las paredes

que viene sostenido y controlado por dos cables, regulables desde un eje.

Sobre el umbral de la compuerta batiente vierte el exceso de agua bombeado

que no sale por el orificio o boquilla. La compuerta batiente permite a la vez


35

regular el nivel del agua en el depósito para diversas posiciones, a la vez de

obtener un estado permanente. El exceso de agua pasa a un compartimento al

costado desde donde se deriva a un desagüe.

CORTE POSTERIOR DEL DEPÓSITO

Instrumentación:

El nivel del agua en el depósito se mide en un recipiente provisto de un limnímetro

de punta doble. Este recipiente está conectado con el depósito por medio de

una manguera que hace un vaso comunicante. El limnímetro de punta doble está

calibrado para medir el nivel en el depósito respecto al eje del orificio o boquilla.

Para medir la descarga hay un canal que recoge las aguas vertidas a través de la

boquilla u orificio, el cual acaba en un vertedero de pared delgada de sección

triangular.

Para medir la descarga basta con medir la carga sobre el vertedero en un

limnímetro de punta invertida colocado al costado del canal de acercamiento, y

referirse a una tabla adjunta calibrada de carga sobre el vertedero vs. Caudal.

Otro instrumento será un vemier para medir las dimensiones de la boquilla.


36

4. PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO:

a. Familiarizarse en forma teórica y práctica como instalación del ensayo

b. Medir las dimensiones de la boquilla, diámetro interno y longitud utilizando el

vemier.

c. Llenar el depósito con agua.

d. Establecer un nivel y carga H constante en el depósito manipulando la

compuerta batiente.

e. Realizar las siguientes mediciones simultáneas

e.1. La carga H en el limnímetro de punta doble

e.2. El caudal Q r utilizando el vertedero triangular

e.3. Trazar la trayectoria del chorro de agua.

f. Repetir los pasos 4 y 5 por lo menos para 6 diferentes cargas H.

5. CUESTIONARIO:

a. Explique a que se debe la formación de la contracción de un chorro.

b. Deduzca la ecuación general para orificios de grandes dimensiones y poca

carga.

c. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de contracción

incompleta.

d. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de descarga sumergida.

e. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de pared gruesa.

f. Calcular los coeficientes de descarga C d , y de resistencia de flujo K utilizando

las fórmulas (6) y (9) presentadas.

g. Graficar los valores obtenidos de C d y K versus H/D, agrupándolos en dos

curvas.

h. Graficar los datos de caudal Q r versus la carga H.

i. Grafique la trayectoria del chorro y verifique en el mismo gráfico con la

trayectoria teórica.


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j. Comente y haga conclusiones en base a los gráficos presentados,

manifestando entre otras cosas las razones de la concordancia o discrepancia

con los valores predichos por la teoría.

k. Presentar una relación de coeficientes de descarga, de velocidad, de

contracción, de pérdidas de carga teóricas, para diversos tipos de orificios,

boquillas y tubos cortos.

l. Mencionar la aplicación práctica de tales coeficientes, por ejemplo para el

diseño de qué tipo de obras se utilizan.

6. BIBLIOGRAFIA:

Domínguez F. Hidráulica: Editorial Universitaria Universal de Chile 5ta ed. 1974

King H. Manual de Hidráulica UTEHA México 1993

Sotelo A. G. Hidráulica General. Vol 1 : Fundamentos. Editorial Limusa S.A. De

C.V. México 1989

Streeter V. Mecánica de los Fluidos; McGraw Hill Book Company. España –

1968.

guia de laboratorio-fluidos 1

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