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    Laboratorio de Mecnica de Fluidos II

    Prdidas por friccin en tuberas conectadas en serie y en paralelo

    Fecha de entrega: 27 de noviembre de 2014

    Morocho Lpez Manuel Enrique

    Facultad de Ingeniera en Mecnica y Ciencias de la Produccin (FIMCP)

    Escuela Superior Politcnica del Litoral (ESPOL)

    Guayaquil - Ecuador

    memoroch@espol.edu.ec

    Resumen

    En esta prctica de laboratorio se busc observar y entender el comportamiento de un flujo de fluido para

    sistemas de flujo en serie y paralelo: Primero se tom la medicin de Caudal en un banco de pruebas en

    trminos de prdidas de carga en unidades de pulgadas de agua mediante un manmetro multitubular,

    despus de la medicin de Caudal, se midieron las prdidas para tuberas interconectadas en sistemas de

    flujo en serie y paralelo: Terminado esto se procedi a variar el Caudal y a repetir el procedimiento. Al

    final pudo concluirse que: para sistemas de flujo en serie: para tuberas de menores dimetros nominales,

    se obtienen mayores Re, mayores Rugosidades relativas, menores coeficientes de friccin de Darcy f y

    mayores prdidas hf; para sistemas de flujo en paralelo: para tuberas de mayores dimetros nominales, se

    obtienen menores Rugosidades relativas, menores coeficientes de friccin de Darcy f, mayores caudales y

    mayores Re; las Ec. 3, Ec. 4, Ec. 5 y Ec. 6 presentadas en este informe son vlidas: lo que se demostr

    mediante los siguientes resultados: Para las Ec. 4 y Ec. 5 se obtuvieron Errores relativos, es decir de los

    valores experimentales obtenidos con respecto a los valores tericos esperados, de alrededor del 13% y

    para la Ec. 6 se obtuvo un Error relativo de alrededor del 32%; adems de ello, se concluy que para una

    buena obtencin de resultados, es preciso estimar correctamente las prdidas menores, pues para ciertos

    sistemas de flujo estas llegan a tener un nivel de incidencia de hasta el 50% en el valor total de prdidas

    calculadas.

    Palabras clave: Caudal, coeficientes de friccin de Darcy f, dimetros nominales, Errores relativos, interconectadas, manmetro multitubular, prdidas de carga, prdidas menores, pulgadas de agua,

    Rugosidades relativas, sistemas de flujo en paralelo, sistemas de flujo en serie.

    Abstract

    In this practice lab we sought to observe and understand the behavior of a flow of fluid in flow systems in

    series and parallel: First measurement of flow in a test was made in terms of losses in units of inches of

    water: When we finished we proceeded to vary the flow and repeat the procedure: using a trellis gauge,

    after measurement of flow, losses piping systems interconnected in series and parallel flow were measured.

    As it could be concluded that: for series flow systems: with lower nominal pipe diameters, higher Re,

    Senior relative Roughness, lower coefficients of friction of Darcy f and major losses hf were obtained; for

    flow systems in parallel: with higher nominal pipe diameters, lower Roughness relative lower coefficients

    of friction of Darcy f, higher flow rates and higher Re were obtained; Also the Equation 3, Equation 4,

    Equation 5 and Equation 6 presented in this report are valid: what is demonstrated by the following results:

    For Equation 4 and Equation 5, Relative errors were obtained, ie. the experimental values obtained with

    respect to the expected theoretical values, it was around 13%; and for Equation 6 A relative error of about

    32% was obtained; in addition, it was concluded that for a good outcome, it is necessary to correctly

    estimate the lower losses, because for certain flow systems these reach a level of incidence of up to 50%

    on the total value of calculated losses.

  • 2

    Keywords: Flow, Darcy friction coefficients f, nominal diameters, Relative errors, interconnected, and tube

    manometer, pressure losses, lower losses, inches of water, Roughness relative flow systems in parallel, in

    series flow systems.

    MARCO TERICO:

    Las redes de distribucin son ampliamente

    utilizadas en la actualidad debido a que con stas

    el flujo de un fluido puede ser organizado

    como se desee y con mucha precisin mediante

    el clculo de las prdidas de energa hidrulica

    del flujo y de la energa inicial de ste, con lo cual

    se pueden determinar dnde y qu equipos de

    suministro de energa para el fluido, como las

    bombas hidrulicas, deben acoplarse a estas

    redes de distribucin. As, es como estas redes

    de distribucin son utilizadas en sistemas de

    distribucin de agua potable y en sistemas de

    refrigeracin y calentamiento.

    Medidores de Caudal: Medidor de Placa

    Orificio.

    Entre los medidores de Caudal existentes en la

    industria, se tienen los medidores de caudal con

    prdida de carga [1], que se basan en la

    obstruccin del flujo para provocar una cada de

    presin en el flujo, la cual nos da de manera

    indirecta el caudal del flujo. Uno de estos

    medidores de caudal es el Medidor de Placa

    Orificio: Este medidor, que fue el que se utiliz

    para la medicin del Caudal en este Informe,

    consiste en una placa hueca concntrica con el eje

    del ducto que se ubica en el ducto, forzando a que

    el fluido fluya por el agujero de la placa: este

    medidor se basa en la Teora de Obstruccin de

    Bernoulli [1], y determina el Caudal mediante

    la medicin del cambio de presin en dos

    puntos determinados (los cules precisamente

    se determinan por la teora mencionada y por la

    formacin en el flujo de lo que se conoce como

    vena contracta, que consiste en la contraccin del

    flujo en un rea menor a la del agujero de la placa)

    basndose en las leyes de conservacin de masa

    para un fluido incompresible y la ecuacin de

    Bernoulli (Ecuacin de la conservacin de la

    Energa sin considerar las prdidas de energa y

    las transferencias de energa hacia o desde el

    fluido). Sabiendo que el uso de estas ecuaciones

    es una idealizacin, se agrega un factor al caudal

    obtenido por estas ecuaciones conocido como

    coeficiente de descarga Cd, para obtener valores

    reales del caudal medido por este instrumento. A

    continuacin se presenta el esquema de un

    medidor de caudal de placa orificio:

    Fig. 1: Diagrama de Medidor de Placa

    Orificio: Donde D1 y Dt representan los

    dimetros del ducto y del agujero del

    medidor, respectivamente

    Flujo en ductos: Prdidas de Carga, Factor de

    friccin, Rugosidad Relativa y Diagrama de

    Moody.

    Un flujo real en ductos experimenta prdidas de

    energa mecnica o de carga, debido a la friccin

    que se desarrolla por el flujo del fluido sobre las

    paredes del ducto. En trminos de columnas de

    fluido, o tambin conocido como trminos de

    cabezal, estas prdidas de energa se expresan

    mediante la Ecuacin de Darcy-Weisbach [1]:

    Ec. 1 hf = fL

    d

    V2

    2g

    Donde hf representa las prdidas de carga del

    flujo por friccin, f es el coeficiente de friccin

    de Darcy [1] o factor de friccin, L la longitud

    del ducto, d el dimetro hidrulico del ducto (el

    cual para tuberas, es decir ductos de seccin

    circular, es el mismo dimetro de la tubera), g la

    aceleracin gravitacional y V la velocidad media

    del flujo. Esta ecuacin surge de un balance de

    Energa entre dos secciones transversales de

    un flujo producido o bien por accin de la

    acelaracin gravitacional (tubo inclinado) o bien

    por un gradiente de presin negativo en la

    direccin del flujo, y de la ecuacin de la

    conservacin del momentum: Al igualar las

    ecuaciones en trminos de cabezales, se puede

    llegar a la Ec. 1 [1]. Cabe recalcar que esta

    ecuacin es vlida para flujos totalmente

    desarrollados de cualquier rgimen.

    El factor de friccin f, es un parmetro que

    depende del rgimen del flujo, es decir si ste es

  • 3

    Laminar o Turbulento y, en trminos de un valor

    representativo del nmero de Reynolds Re; y en

    base a ello, depende tambin o no del parmetro

    adimensional conocido como Rugosidad

    relativa:

    Ec. 2 Rugosidad relativa =

    d

    Donde es la Rugosidad absoluta de la superficie

    del ducto, y que se define como la desviacin

    media con respecto a la medida nominal del

    espesor del ducto; y d es el dimetro del ducto.

    Se ha demostrado experimentalmente que el

    rgimen que mayormente se ve afectado por la

    rugosidad de la superficie es el rgimen

    turbulento, hasta un cierto valor de Re para el

    cual el factor de friccin ya no depende del Re,

    estado del flujo que se conoce como flujo

    completamente rugoso. Se demuestra adems,

    mediante el uso de La Ley de la Pared lineal

    viscosa [2], que la subcapa lmite laminar

    puede hasta llegar a desaparecer para altos

    valores de Re (rgimen turbulento) y pequeos

    valores de rugosidad, siendo esta una razn ms

    para notar la incidencia de la rugosidad en el

    rgimen turbulento.

    Notando que los regmenes obtenidos

    experimentalmente en este Informe, resultaron

    todos turbulentos, se explicar a continuacin

    sobre la determinacin del factor de friccin f

    para este rgimen de flujo:

    Uno de los medios para la determinacin de f,

    para rgimen turbulento, consiste en la lectura de

    su valor en funcin de Re y de la rugosidad

    relativa, mediante un Grfico conocido como