Año De La Integración Nacional Y El Reconocimiento De Nuestra Diversidad

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

Curso:

MECÁNICA DE FLUÍDOS II

Docente:

Ing. Hugo Rojas Rubio

Ciclo:

VII

Grupo:

G-1

Alumnos:

Fournier Pais Analí

Iparraguirre Rodriguez

Moreno Saavedra

Rodríguez Velásquez Kervin

Soriano Ipanaqué Ángel

N u e v o C h i m b o t e - Á n c a s h - P e r ú

J u l i o d e l 2 0 1 2

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 2

AFORADORES DE CAUDAL:

VERTEDERO DE CRESTA ANCHA, DE CRESTA

AFILADA Y SALTO ESQUÍ

I. OBJETIVO:

Verificar en el laboratorio las mediciones del caudal mediante

aforadores.

Calcular los caudales es tipos diferentes de vertederos.

Calcular la longitud del salto tipo esquí.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO:

1.1 VERTEDORES:

Es la estructura hidráulica por encima de la cual se realiza la

descarga de un líquido a superficie libre. Los vertedores de

pared delgada están conformados por una placa con una

arista muy fina. Este tipo de estructuras se utilizan como

dispositivos de aforo en laboratorios o en canales de

pequeñas dimensiones.

El punto o arista más bajo de un vertedor se conoce como

cresta (w), mientras que el desnivel que existe entre la

superficie libre del agua, aguas arriba del vertedor, y su

cresta, se conoce como carga hidráulica (H ó h).

En la figura 7.1 se muestran las características que presenta el

paso de un gasto por encima de un vertedor de pared

delgada.

La ecuación general de los vertedores de pared delgada es:

Q = mkhn

Donde:

Q : es el gasto que pasa por encima del vertedor

H : la carga hidráulica ejercida sobre el mismo.

Los coeficientes m y k involucran una serie de

consideraciones relacionadas con la geometría del

vertedor, el efecto de la fuerza de gravedad y factores

hidrodinámicos relacionados con la posición del vertedor

dentro de la pared que contiene el líquido vertido. Por otra

parte, el exponente n depende directamente del tipo de

vertedor.

7 Hubert Chanson, Hidráulica de flujo. Pág. 358

1.2 Cresta

La cresta de un vertedero de descarga usualmente se diseña para

maximizar la capacidad de caudal de la estructura, es decir para

pasar en forma segura el caudal de diseño con un costo mínimo.

Para las descargas efectuadas con la carga del proyecto, el agua se

desliza sobre la cresta sin interferencia de la superficie que limita y

alcanza casi su eficiencia máxima de descarga.

Las secciones de las crestas cuya forma se aproxima a la de la

superficie de la lámina que sale por un vertedor en pared delgada

(Figura 2.2), constituye la forma ideal para obtener óptimas

descargas. La forma de esta sección depende de la carga,

inclinación de la cara de aguas arriba de la sección vertedora sobre

el piso de canal de llegada (que influye en la velocidad de llegada a

la cresta). 25

1.3 Rápida

Una vez que el flujo de agua pasa la cresta, el fluido es acelerado por

la gravedad a lo largo de la rápida. La aceleración dependerá de la

inclinación de la misma.

En la rápida el flujo se desarrolla con velocidades que se van

incrementando en proporción directa a , pudiendo alcanzar tensiones

de corte mayores a las que puede resistir el material con el que está

construido.

Se observa que la superficie del agua, después de un recorrido liso en

un principio, comienza a absorber aire a partir de un punto

determinado. La turbulencia del flujo es responsable del proceso de

formación de la mezcla agua-aire (Figura 2.3).

Si el agua escurriendo libremente, rompe contacto con la superficie

del vertedor, se forma un vacío en el punto de la separación,

pudiendo ocurrir la cavitación.

Las rápidas más comunes son las lisas y escalonadas (Figura 2.4 y

Figura 2.5). Ocurre una mayor disipación de energía en vertederos

con rápidas escalonadas comparado con rápidas lisas.

Es ideal que la pendiente de la rápida no sea superior a 1:4 (H:V),

75.96 grados.

1.4 Disipadores de Energía

Cuando el agua que pasa por el vertedor de demasías cae del nivel

del embalse al nivel del río aguas abajo, la carga estática se

convierte en energía cinética. Esta energía se manifiesta en la forma

de altas velocidades que si se trata de disminuirlas producen grandes

presiones. Por lo tanto, generalmente deben disponerse medios que

permitan descargar el agua en el río sin erosiones o socavaciones

peligrosas en la presa y que no produzcan daño en las estructuras

adyacentes.

En algunos casos, la descarga se puede hacer a altas velocidades

directamente en la corriente en la que sea absorbe la energía a lo

largo del cauce por impacto, turbulencia y rozamiento (trampolines).

Este método es satisfactorio cuando existe roca firme con tirantes de

poca profundidad en el canal.

Cuando no se puede tolerar la erosión, se puede hacer un estanque

artificial para la formación del resalto, construyendo una presa auxiliar

aguas debajo de la estructura principal o excavando un estanque

que se recubra de concreto.

El paso del agua desde el embalse hasta el tramo aguas abajo

involucra varios fenómenos hidráulicos, se puede considerar cinco

etapas en el proceso de disipación de energía, algunas de las cuales

pueden estar combinadas o ausentes:

1. Sobre la superficie del vertedero

2. En el chorro de caída libre

3. En el Impacto en el pozo aguas abajo

4. En el resalto hidráulico

5. En el afluente del río

La disipación de energía en vertederos de demasías se alcanza

principalmente al resalto hidráulico que se produce luego del impacto

del agua en el tanque de amortiguación.

1.5 SATO ESQUÍ:

Cuando la descarga de los vertedores puede hacerse

directamente sobre el río, el chorro se proyecta lejos de la

estructura por medio de un deflector terminal o trampolín. El

agua en estas estructuras sale como un chorro libre y cae en el

cauce a una distancia del extremo del vertedor. La trayectoria

del chorro depende de la energía del flujo en el extremo y del

ángulo con el que el chorro sale del trampolín.

Esta se hace directamente sobre el río. Se utilizan unos

trampolines para hacer saltar el flujo hacia un punto aguas

abajo reduciendo así la erosión en el cauce y el pie de la presa.

En este sistema, la energía es disipada por tres acciones, por el

contacto aire-agua (parte de la energía es disipada en el aire),

por la turbulencia del agua y por la fricción del flujo con el

cauce del río.

Este tipo de disipación de energía hidráulica se utiliza para

grandes descargas, permitiendo importantes ahorros en sitios

donde las condiciones geológicas y morfológicas sean

favorables.

a. Salto Esquí Sumergido.

Se utiliza para grandes descargas, principalmente en los

vertederos. Ésta se hace directamente sobre el río. Se

utilizan unos trampolines para hacer saltar el flujo hacia un

punto aguas abajo reduciendo así la erosión en el cauce y

el pie de la presa. La trayectoria del chorro depende de la

descarga, de su energía en el extremo y del ángulo con el

que sale del trampolín. Su funcionamiento se ve con la

formación de dos remolinos uno en la superficie sobre el

trampolín y el otro sumergido aguas abajo; la disipación

de la energía se hace por medio de éstos.

La trayectoria del chorro de descarga puede calcularse

con la ecuación:

Donde:

xy = Coordenadas de un sistema cartesiano con origen en

el labio de la cubeta.

α= ángulo que forma el labio de la cubeta con la

horizontal.

Se recomienda que el ángulo de salida a no sea mayor de

30°. Además, con objeto de evitar presiones en la plantilla,

los radios de la cubeta deben ser grandes; se sugieren las

siguientes condiciones:

Donde:

R = Radio de la cubeta deflectora, m.

d= Tirante a la salida, m.

v= Velocidad de salida, m/s.

La profundidad límite del pozo de socavación se puede

calcular con las ecuaciones de Veronese, 1983:

Donde:

ds = Profundidad máxima de socavación abajo del nivel

de aguas del remanso, m.

HT = Caída desde el máximo nivel del chorro hasta el nivel

de remanso, m.

q= Gasto unitario, m3/s.

El funcionamiento hidráulico de este tipo de disipador se

manifiesta por la formación del resalto hidráulico en la

superficie del esquí.

El uso de los disipadores esquí sumergido puede ser

perjudicial debido al desgaste que produce en las

superficies de concreto, causado por el material que

regresa a lo largo del borde del deflector debido al

remolino en el fondo.

b. Salto Esquí Estriado.

Este tipo de disipador contiene estrías en el deflector

obligando a separar el agua, el chorro de alta velocidad

sale del borde con un ángulo menor, y solamente parte

del chorro de alta velocidad va a dar a la superficie. De

esta forma se produce una turbulencia menor en la

superficie del vertedero, evitando así su erosión10. Este tipo

de disipador es más eficiente que el disipador esquí liso, ya

que la corriente de agua es dividida por las estrías

acelerando la dispersión de energía, el disipador tipo esquí

estriado puede o no ser sumergido dependiendo las

profundidades del cauce.

1.5. Determinación de fórmula para hallar el coeficiente de

los vertederos de cresta ancha:

ÁBACO PARA CALCULAR µ

III. MATERIALES Y EQUIPOS

1. CANAL DE PENDIENTE VARIABLE:

Dimensiones (según descripción técnica):

Base = 8.6 cm.

Longitud= 2.5 m.

Altura del canal= 30 cm.

Datos adicionales (según descripción técnica):

Pendiente = -0.5 % a + 3 %

Caudal = 0 m3/h a 10 m3/h

Partes (según descripción técnica):

Imagen extraída del sitio web GUNT.DE

1) Tanque con capacidad de 280 L hecho de plástico

reforzado con fibra de vidrio.

2) Rotámetro (medidor de caudal) 0 m3/h-10m3/h

3) Bomba impelente de acero inoxidable.

4) Panel de encendido, apagado, y apagado de

emergencia

5) Manija para control de pendiente.

6) Cámara disipadora.

7) Canal con paredes transparentes.

8) Elemento de entrada.

2. PALPADOR DE NIVEL

Sirve para medir el nivel de agua a lo largo del canal de ensayo. El sistema de medida se puede desplazar a lo largo de todo el canal y fijarse, mediante los bornes de sujeción, en una posición determinada para realizar las medidas requeridas.

3. VERTEDOR DE CRESTA ANCHA

Sirve para medir el caudal del canal de pendiente variable, y posee una terminación para el salto esquí.

4. VERTEDOR DE CRESTA AFILADA

Sirve para medir el caudal del canal de pendiente variable, y ayudará a producir el perfil del flujo gradualmente variado.

5. MICRO CORRENTÓMETRO:

Nos ayudara a obtener las velocidades en los puntos que

querremos, teniendo en cuenta que no ocurra ningún

atrapa miento de aire, pues modificaría la medición

6. PIE DE REY:

Este instrumento nos ayudará a tener medidas más

precisas de las dimensiones del canal.

IV. PROCEDIMIENTOS:

1. Encender el equipo y establecer un caudal manipulando el

rotámetro.

2. Fijar una pendiente para el canal mediante la manija de

control de inclinación.

3. Tomar medidas de la longitud del canal y todas las que sean

necesarias.

4. Seguir los siguientes pasos para los ensayos correspondientes:

PROCEDIMIENTO PARA EL DISIPADOR TIPO SALTO DE ESQUÍ

1. Aforar el modelo (m3/s)

Encender el equipo y

mediante la manija de

control de inclinación fijar

una pendiente, del mismo

modo, establecer un

caudal con ayuda del

rotámetro, tomar nota de

la pendiente y del caudal,

una vez hecho esto,

colocar el disipador tipo

salto de esquí y fijarlo a la

base.

2. Medir los tirantes inicial y subsecuente del salto hidráulico.

(m)

Seguidamente medir el tirante a una distancia de 4 veces la

carga hidráulica sobre la cresta, aguas arriba de esta y al

pié de salto de esquí del agua formada por el disipador;

tomar nota de los tirantes.

3. Medir las velocidades.

Para comparaciones posteriores con los cálculos, con

ayuda del correntómetro, medir las velocidades en los

puntos donde se midieron los tirantes y en donde sea

necesario.

4. Medir la longitud en proyección horizontal desde el tirante

inicial del salto hidráulico, hasta el tirante subsecuente. (m)

PROCEDIMIENTO PARA EL VERTEDERO DE PARED DELGADA

1. Realizar el aforo del

canal, previo a esto se

deben anotar las medidas

del vertedero para futuros

cálculos.

2. Medir profundidades del

flujo a lo largo del canal,

esto se hace con ayuda

del limnímetro o palpador

de nivel cada cierta

distancia partiendo del

vertedero.

3. Medir la longitud del perfil.

V. CÁLCULOS Y RESULTADOS

1. RECTIFICACIÓN DEL CAUDAL CON LA FÓRMULA DE VERTEDERO

DE CRESTA ANCHA.

Datos:

Caudal real del vertedero = 2 m3/h

Carga del vertedero (h) = 2.2 cm

Cresta del vertedero (l) = 8.6 cm

Formula del vertedero:

Reemplazando valores:

2. LA RECTIFICACIÓN DEL CAUDAL CON LA FÓRMULA DE

VERTEDERO CRESTA AFILADA.

Formula del vertedero:

Dónde: n = número de contracciones

Reemplazando valores: (n = 0, por no tener ninguna

contracción)

3. CÁLCULO DE LA LONGITUD DEL SALTO ESQUÍ.

Datos obtenidos en laboratorio:

Nº X (cm) Y (cm) 1 0.00 3.35 2 5.00 6.80 3 10.00 8.50 4 13.50 9.25 5 15.00 9.00 6 20.00 8.25 7 25.00 6.00 8 27.50 3.20

Los cuales nos permiten establecer la gráfica del perfil del Salto

Esquí.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

Y

X

Perfil de Salto Esquí

De la teoría dada en el marco teórico, se conoce la fórmula

para el desarrollo del Salto Esquí

Donde:

X, Y: son coordenadas

: Angulo que se forma en el inicio del salto.

d: Carga del vertedero = 2.2 cm

h: Altura del vertedero = 18 cm

v: Velocidad inicial del salto.

Cálculo del ángulo :

o De los datos de laboratorio el ángulo se hallo de la

siguiente forma en base al flujo:

o Calculo de la v

Aplicamos la ecuación de conservación de energía desde el

punto más alto del vertedero al punto de inicio del salto.

o Con esta fórmula se obtiene la siguiente tabla para hallar el

perfil calculado.

X Y

0.01 0.000

0.02 0.007

0.03 0.013

0.04 0.020

0.05 0.026

0.06 0.032

0.07 0.037

0.08 0.043

0.09 0.053

0.10 0.058

0.11 0.062

0.12 0.066

0.13 0.070

0.14 0.074

0.15 0.078

0.16 0.081

0.17 0.084

X Y

0.18 0.087

0.19 0.090

0.20 0.092

0.21 0.094

0.22 0.096

0.23 0.098

0.24 0.100

0.25 0.101

0.26 0.102

0.27 0.103

0.28 0.103

0.29 0.104

0.30 0.104

0.31 0.104

0.32 0.103

0.33 0.103

0.34 0.102

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400

Y

X

Salto Esquí (Calculado)

o En base al modelo del vertedero medido IN-SITU:

De los datos de laboratorio el ángulo se hallo de la siguiente

tomando la forma exacta del vertedero Esquí, el cual permitió

calcular el ángulo α

o Con esta fórmula se obtiene la siguiente tabla para hallar el perfil

calculado.

X Y

0.000 0.0000

0.010 0.0087

0.020 0.0172

0.030 0.0254

0.040 0.0333

0.050 0.0410

0.060 0.0483

0.070 0.0554

0.080 0.0622

0.090 0.0687

0.100 0.0750

0.110 0.0810

0.120 0.0867

0.130 0.0921

0.140 0.0972

0.150 0.1021

0.160 0.1067

0.170 0.1110

X Y

0.180 0.1150

0.190 0.1187

0.200 0.1222

0.210 0.1254

0.220 0.1283

0.230 0.1309

0.240 0.1333

0.250 0.1354

0.260 0.1372

0.270 0.1387

0.280 0.1400

0.290 0.1409

0.300 0.1416

0.310 0.1420

0.320 0.1422

0.330 0.1420

0.340 0.1416

0.350 0.1409

o Uniendo estos valores tabulados en la grafica X vs. Y obtenemos la grafia del perfil del SALTO DE ESQUÍ:

o Teóricamente se ha calculado completado la gráfica como a

continuación se observara de modo de visualizar una de las curvas presentes en el proceso de variación del flujo.

X Y

0.000 0.0000

0.010 0.0087

0.020 0.0172

0.030 0.0254

0.040 0.0333

0.050 0.0410

0.060 0.0483

0.070 0.0554

0.080 0.0622

0.090 0.0687

0.100 0.0750

0.110 0.0810

0.120 0.0867

0.130 0.0921

0.140 0.0972

0.150 0.1021

0.160 0.1067

0.170 0.1110

0.180 0.1150

0.190 0.1187

0.200 0.1222

0.210 0.1254

0.220 0.1283

0.230 0.1309

0.240 0.1333

0.250 0.1354

0.260 0.1372

0.270 0.1387

0.280 0.1400

0.290 0.1409

0.300 0.1416

0.310 0.1420

0.320 0.1422

0.330 0.1420

0.340 0.1416

0.350 0.1409

0.360 0.1399

0.370 0.1387

0.380 0.1371

0.390 0.1353

0.400 0.1332

0.410 0.1309

0.420 0.1282

0.430 0.1253

0.440 0.1221

0.450 0.1186

0.460 0.1149

0.470 0.1108

0.480 0.1065

0.490 0.1019

0.500 0.0971

0.510 0.0919

0.520 0.0865

0.530 0.0808

0.540 0.0748

0.550 0.0686

0.560 0.0620

0.570 0.0552

0.580 0.0481

0.590 0.0408

0.600 0.0331

0.0000

0.0200

0.0400

0.0600

0.0800

0.1000

0.1200

0.1400

0.1600

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400

Y

X

SALTO ESQUÍ

Universidad Nacional Del Santa Facultad de Ingeniería E.A.P. Ingeniería Civil

afp | ÁBACO PARA CALCULAR µ 23

4. CÁLCULO DEL FLUJO GRADUALMENTE :

Datos obtenidos en el laboratorio y gráfica:

y x So y+So 0.0695 0.0698 0.000698 0.070198 0.068 0.0998 0.000998 0.068998

0.0645 0.1298 0.001298 0.065798 0.0615 0.1598 0.001598 0.063098 0.058 0.1898 0.001898 0.059898 0.055 0.2198 0.002198 0.057198

0.0525 0.2498 0.002498 0.054998 0.051 0.2798 0.002798 0.053798

0.0000

0.0200

0.0400

0.0600

0.0800

0.1000

0.1200

0.1400

0.1600

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700

Y

X

SALTO ESQUÍ

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Sw

So

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afp | ÁBACO PARA CALCULAR µ 24

Cálculo del coeficiente de Descarga:

Sabemos que: y1 =22.2

Y2=18

Entonces:

y1/y2 µ=0.655

Cd=2.952 * 0.665

Cd=1.963

Como podemos observar mediante el cálculo encontramos un

factor muy parecido al número 2 de la ecuación tradicional.

Calculo de la longitud del flujo por medio del método del paso

directo:

o Datos:

o Datos calculados mediante fórmulas

b 0.086 z 0

So 0.01 policarbonato de metilo(lados) n1= 0.01

acero inoxidable(base) n2= 0.008 Q 0.000556 α 1

Yc 0.0162

n prom 0.009058976

Yn 0.00114

Zc 0.000177375

Kn 0.01

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afp | ÁBACO PARA CALCULAR µ 25

o Por medio del método del paso directo calculamos la longitud necesaria para alcanzar el tirante normal:

Nº n pond. y T A P R R^(4/3) V αV2/2g E ∆E Sf Sf2-Sf1 So-Sf dx x

1 0.0087644 0.0695 0.086 0.005977 0.225 0.026564444 0.007926248 0.093 0.0004403 0.069940 3.1423E-05 0.009968577 0

2 0.0087748 0.068 0.086 0.005848 0.222 0.026342342 0.007838011 0.095 0.0004600 0.068460 0.001480 3.3194E-05 0.000032 0.009966806 0.14852892 0.14852892

3 0.0088 0.0645 0.086 0.005547 0.215 0.0258 0.007623591 0.100 0.0005113 0.065011 0.003449 3.7932E-05 0.000036 0.009962068 0.346185651 0.494714571

4 0.008823 0.0615 0.086 0.005289 0.209 0.02530622 0.007429673 0.105 0.0005624 0.062062 0.002949 4.2812E-05 0.000040 0.009957188 0.296158379 0.79087295

5 0.0088515 0.058 0.086 0.004988 0.202 0.024693069 0.007190627 0.111 0.0006323 0.058632 0.003430 4.9735E-05 0.000046 0.009950265 0.344722682 1.135595632

6 0.0088776 0.055 0.086 0.00473 0.196 0.024132653 0.006973863 0.117 0.0007031 0.055703 0.002929 5.7028E-05 0.000053 0.009942972 0.294594393 1.430190025

7 0.0089005 0.0525 0.086 0.004515 0.191 0.023638743 0.006784208 0.123 0.0007717 0.053272 0.002431 6.4338E-05 0.000061 0.009935662 0.244718584 1.674908609

8 0.0089149 0.051 0.086 0.004386 0.188 0.023329787 0.006666241 0.127 0.0008177 0.051818 0.001454 6.9385E-05 0.000067 0.009930615 0.146409777 1.821318386

9 0.0089663 0.046 0.086 0.003956 0.178 0.022224719 0.006248585 0.140 0.0010052 0.047005 0.004813 9.0989E-05 0.000080 0.009909011 0.485675858 2.306994244

10 0.0090238 0.041 0.086 0.003526 0.168 0.020988095 0.005789362 0.158 0.0012653 0.042265 0.004740 0.00012362 0.000107 0.009876381 0.479921285 2.786915529

11 0.0090886 0.036 0.086 0.003096 0.158 0.019594937 0.005282731 0.179 0.0016412 0.037641 0.004624 0.00017572 0.000150 0.009824280 0.470683033 3.257598562

12 0.0091622 0.031 0.086 0.002666 0.148 0.018013514 0.004722057 0.208 0.0022133 0.033213 0.004428 0.00026511 0.000220 0.009734887 0.454848131 3.712446693

13 0.0092464 0.026 0.086 0.002236 0.138 0.016202899 0.004100061 0.248 0.0031464 0.029146 0.004067 0.00043406 0.000350 0.009565942 0.425142444 4.137589137

14 0.0093438 0.021 0.086 0.001806 0.128 0.014109375 0.003409393 0.308 0.0048230 0.025823 0.003323 0.00080015 0.000617 0.009199854 0.36123976 4.498828897

15 0.0094576 0.016 0.086 0.001376 0.118 0.011661017 0.002644327 0.404 0.0083084 0.024308 0.001515 0.00177717 0.001289 0.008222826 0.184194936 4.683023834

16 0.0099483 0.00114 0.086 0.00009804 0.08828 0.001110557 0.000115006 5.667 1.6366258 1.637766

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afp | ÁBACO PARA CALCULAR µ 26

o Por medio del método se obtuvo una longitud de 4.68 m,

por tanto, el perfil no está completo.

VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

a) CONCLUSIONES

Se logro medir el caudal mediante el aforador de cresta ancha

obteniendo una variación mínima de 0.2 m3/h.

Se logro medir el caudal mediante el aforador de cresta afilada

obteniendo una variación mínima de 0.4 m3/h.

Se verificó el perfil del salto esquí mediante fórmulas

matemáticas, obteniendo un perfil estrechamente aproximado.

Se realizó el trazo del perfil para el flujo gradualmente variado, y

se calculo la longitud total para el alcance del tirante normal.

Se logró calcular un factor de descarga de la ecuación

para el vertedero con cresta ancha y salto en esquí.

b) OBSERVACIONES

Se pudo observar que para el trazo total del salto esquí no existe

ninguna expresión absoluta, pues las medidas de velocidad

después de alcanzar el pico máximo son inciertas.

Se observó también que el perfil del salto esquí después de

alcanzar el punto más alto, no se mantiene constante, si no que

varia formando remolinos, que atrapan aire.

Del mismo modo se observó que para alcanzar el tirante normal

en el flujo gradualmente variado, es necesario tener una longitud

considerable, en relación a los parámetros del canal de

pendiente variable.

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