Universidad Nacional de IngenieríaFacultad de Ingeniería Civil

Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología

PERDIDA DE CARGA EN

TUBERÍAS

OBJETIVOS

Estudiar en forma sistemática las pérdidas de carga lineal en conductos

Circulares, obteniendo una gama de curvas que relacionan los coeficientes de

Pérdidas de carga "f" en función del número de Reynolds.

Estudiar las pérdidas de cargas debido a los accesorios (singularidades) que

se instalan en un tramo de la tubería.

RESUMEN

Podemos decir que la mejor manera de comprobar de cuan aproximado esta una teoría, es

haciendo ensayos en los laboratorios, el cual, nos servirá para comprobar lo que

obtenemos en el laboratorio con lo que esperamos obtener por lo calculado con la teoría.

Analizando los datos del laboratorio, observaremos el efecto que causan las pérdidas de

energía tanto por fricción como por accesorios o cambios instantáneos en la tubería.

Las conclusiones que podemos sacar de estos tipos de ensayos van a ser provechosas en

nuestra vida profesional, cuando nos encontremos con obras que requieren de dicha

experiencia o conocimiento.

Laboratorio N° 1 Perdida de Cargas en Tuberías

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INTRODUCCIÓN

En el presente informe de laboratorio, se presenta el análisis de los resultados que se

obtendrán trabajando con los datos que tomamos en el Laboratorio Nacional de Hidráulica,

con el cual tendremos una idea más clara del comportamiento de los fluidos en las tuberías.

En estructuras largas, la perdida por fricción es muy importante, por lo que es un objeto de

constante estudio teórico experimental para obtener resultados técnicos aplicables.

Es muy importante la diversidad actual de sistemas de transporte de fluidos se componen de

tuberías y conductos tienen una extensa aplicación como ser las plantas químicas y refinerías

parecen un laberinto en tuberías, lo mismo que pasa con las plantas de producción de energía

que contienen múltiples tuberías y conductos para transportar los fluidos que intervienen en

los procesos de conversión de energía. Los sistemas de suministro de agua a las ciudades y de

saneamiento consisten en muchos kilómetros de tubería. Muchas maquinas están controladas

por sistemas hidráulicos donde el fluido de control se transporta en mangueras o tubos.

Para realizar el estudio se deberá tomar en cuenta la diferenciación entre los flujos laminares

y los turbulentos para los cual recurriremos al número de Reynolds, a medida que el fluido

fluye por un conducto u otro dispositivo, ocurren perdidas de energía debido a la fricción,

tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del

sistema de flujo, es ahí donde parten los cálculos del laboratorio ya que a partir de la

diferencia de presión obtenida en el inicio y final de la tubería es que obtendremos el factor

de fricción de la tubería.

La importancia de esta radica en que es muy necesario tomar en cuenta las pérdidas de

energía por la fricción que se produce entre las paredes de las tuberías o de los diferentes

accesorios que conforman determinado equipo, ya que esto se traduce en costos adicionales, y

esto debe ser tomado en cuenta, ya que forma una parte esencial de la labor que cada uno de

nosotros tendrá como futuros ingenieros de procesos, ya que la fricción ocasionada en la

tubería puede dar como resultado daños en la misma, esto sucede por el flujo del fluido;

cuando trae en su masa sedimentos que aparte de dañar todo un sistema de tubería de

cualquier empresa por efectos de corrosión podría dañar equipos e instrumentos.

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FUNDAMENTO TEÓRICO

En la figura, aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 4 de la tubería, a nivel del eje.

hf1-2 : Pérdida de carga por fricción entre 1 y 2hl : Pérdida de carga local entre 1 y 4 (producido en el tramo 2-3)Z1 y Z4 : Cargas de posiciónP1 /γ y P4/γ : Cargas debido al trabajo de presión.V1²/2g y V4²/2g : Cargas de velocidad

Como la tubería tiene un diámetro constante en todos los tramos y están instalados horizontalmente, se tienen las velocidades V1 = V2 y las cotas Z1 =Z2, = Z3 = Z4, entonces:

Del equilibrio de fuerzas que generan el movimiento se obtiene la ecuación de Darcy:

Donde:f : Coeficiente de fricción.L : Longitud del tramo consideradoD : Magnitud característica D = diámetroSi la tubería es de sección circularV : Velocidad media (v = Q/A)g : Aceleración de la gravedad

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Además:

Re : Número de Reynoldsk : Altura de rugosidadk/D : Rugosidad relativaρ : Densidadμ : Viscosidad dinámica

El valor del coeficiente f está definido en función del tipo de flujo y del comportamiento hidráulico de la tubería.

I. Flujo Laminar:

II. Flujo Turbulento:

En necesario distinguir si el conducto se comporta hidráulicamente liso, rugoso o en transición

a) En conductos lisos, para Re ≤ 3 x 105

b) En conductos hidráulicamente rugososRugosos, con flujo completamente turbulento, para Re elevados

c) En conductos hidráulicamente en transición

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MATERIALES PARA EL EXPERIMENTO (EQUIPOS)

El equipo a usar para este experimento se denomina Banco de Tuberías para flujo turbulento. El cual tiene como finalidad el estudio de las pérdidas de carga en tres tuberías de diferentes, a través de los cuales escurre el agua preferentemente en flujo turbulento.

El equipo está formado por:

Un banco de 3 tuberías cuya longitud es aproximadamente 9m. y los diámetros interiores son D1 = 80mm, D2 = 50mm. y D3 = 26mm.

Un reservorio metálico con un controlador de nivel con un difusor en la parte superior, que alimenta las tuberías con un caudal constante.

Accesorios para medir las pérdidas de carga locales que serán acoplados al conducto de 80 mm. (codo, ensanchamiento y contracción venturímetro, válvula,).

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Una batería de piezómetros conectados al tablero de medición con conductos flexibles (mangueras transparentes para poder medir las perdidas)

Los conductos y los accesorios deben ser instalados a presión en la posición adecuada para obtener la línea piezométrica correcta, y las correspondientes pérdidas de carga.Para realizar el experimento medir la temperatura del agua y las distancias entre los piezómetros de trabajo.

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PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO

1) Proceder a la apertura de la llave de desfogue y así circular agua a través de las tuberías del conducto elegido para el experimento. Para verificar el buen funcionamiento de los medidores de presión se debe aplicar una carga estática al equipo, cuando no exista flujo los piezómetros deben marcar la misma carga (figura Nº 3).

2) Realizar la medición del caudal que fluye por la tubería con el vertedero triangular calibrado (figura Nº 3).

3) Señalizar los tramos de tuberías en estudio entre 2 piezómetros consecutivos, medir la longitud del tramo. En este caso se utilizaran 5 tramos de medición, tres para definir las pérdidas de fricción y dos para las pérdidas de carga local.

4) Tomar nota de las mediciones de nivel en los cinco piezómetros instalados en la tubería.

5) Cambiar el caudal utilizando la válvula general instalada al final de la tubería y repetir un número de veces tal que asegure buenos resultados.

6) Medir la temperatura promedio del agua.

Aplicamos una carga estática al equipo con el fin de garantizar el óptimo funcionamiento de nuestros piezómetros, cerciorándonos que para este caso estos estén al mismo nivel.

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Se procedió con el dimensionamiento de la tubería, así como la distancia entre piezómetros.

Una vez empezó a circular el agua se midió la temperatura para conocer la viscosidad cinemática (ν).

Temperatura = 18.5°C

Se midió el caudal en la tubería con la ayuda del vertedero triangular de 27º

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Se midió las presiones que indica cada piezómetro con la regla

Se cambio el caudal usando la válvula reguladora instalada al final de la tubería

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Se efectuaron ocho mediciones

Nº P1/Y P2/Y P3/Y P4/Y P5/Y P6/Y h real Q total h1 Q1 h2 Q2

1 224,60 224,10 224,00 213,00 222,90 222,10 101,0 1,102 222,50 221,70 221,60 202,60 219,00 218,00 115,7 1,54 115 1,52 116 1,553 220,00 218,80 218,70 189,80 214,70 213,50 127,8 1,97 127 1,95 128 1,984 217,90 216,50 216,30 179,50 211,30 209,70 133,0 2,185 215,90 214,30 214,20 169,40 208,20 206,30 140,0 2,486 214,30 212,40 212,20 160,30 205,30 203,30 144,9 2,62 144 2,66 143 2,717 213,20 211,10 211,00 155,50 203,50 201,40 147,9 2,90 147 2,80 148 2,918 209,80 207,50 207,30 138,40 198,20 195,30 154,8 3,19 154 3,15 155 3,20

CUADRO DE DATOS

Interpolando obtenemos los valores de los caudales en cada medida.

DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE PÉRDIDA DE CARGA

Teoría:Esquema del equipo usado en el ensayo

En la figura, aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 6 de la tubería, a nivel del eje.

Z1+P1

γ+

V 12

2g=Z6+

P6

γ+

V 62

2g+h f 1−2+h f 2−3+hf 3−4+hf 4−5+h f 5−6+hl

Donde:

h f 1−2=¿ Pérdida de carga por fricción entre 1 y 2.

hl=¿ Pérdida de carga local entre 1 y 6 (producido en el tramo 3-4).

Z = Carga de posición.

P

γ = Carga debido al trabajo de presión.

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V 2

2 g = Carga de velocidad

Como la tubería tiene un diámetro constante en todos los tramos y están instalados horizontalmente, se tienen las velocidades V1 = V2 y las cotas Z1 = Z2 = Z3 = Z4 = Z5 = Z6, entonces:

h f 1−2=[ P1

γ−

P2

γ ]………………………. (Diferencia de niveles en los piezómetros 1 y 2).

h f 2−3=[ P2

γ−

P3

γ ]………………………. (Diferencia de niveles en los piezómetros 2 y 3).

h f 5−6=[ P5

γ−

P6

γ ]………………………. (Diferencia de niveles en los piezómetros 3 y 4).

Del equilibrio de fuerzas que generan el movimiento se obtiene la ecuación de Darcy:

h f=fLD

V 2

2 g

Donde: f = Coeficiente de fricción.

L = Longitud del tramo considerado

D = Magnitud característica D = diámetro si la tubería es de sección circular

V = Velocidad media (v = Q/A)

g = Aceleración de la gravedad

Además:

f =f (Re ;kD ) ; Re=

ρVDμ

Re = Número de Reynolds

k = Altura de rugosidad

kD

= Rugosidad relativa

ρ = Densidadμ = Viscosidad dinámica

El valor del coeficiente f está definido en función del tipo de flujo y del comportamiento hidráulico de la tubería; estos se clasifican en:

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I. Régimen Laminar, Re ≤2000

f =64Re

II. Régimen Turbulento:

En necesario distinguir si el conducto se comporta hidráulicamente liso, rugoso o en transición

a) En conductos lisos, para Re ≤ 3×105

1

√ f=2 log (Re √ f )−0.8

b) En conductos hidráulicamente rugosos con flujo completamente turbulento, para Re elevados

1

√ f=2 log( D

k )+1.14 ≈ 2 log(3.71 Dk )

c) En conductos hidráulicamente en transición

1

√ f=1.74−2 log( k

r−

18.7Re √ f )

La síntesis de estas relaciones se encuentra en el gráfico de Moody, y permiten la

aplicación directa de las ecuaciones para diversos regímenes.

La utilización del gráfico de Moody consiste en:

a) De las características de la tubería hallar k utilizando una tabla donde indican la

calidad de tubería y el valor k (ver gráfico de Moody).

b) Hallar la rugosidad relativa (k/D) para identificar la curva correspondiente en el

gráfico.

c) Utilizando la viscosidad del fluido a la temperatura observada y los valores de

velocidad, hallar el número de Reynolds (Re).

d) Con (k/D) y Re ingresar al gráfico de Moody para leer el coeficiente de fricción "f".

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RESULTADOS Y CUESTIONARIO

a) DE LOS DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO

Nº P1/Y P2/Y P3/Y P4/Y P5/Y P6/Y h real Q total h1 Q1 h2 Q2

1 224,60 224,10 224,00 213,00 222,90 222,10 101,0 1,102 222,50 221,70 221,60 202,60 219,00 218,00 115,7 1,54 115 1,52 116 1,553 220,00 218,80 218,70 189,80 214,70 213,50 127,8 1,97 127 1,95 128 1,984 217,90 216,50 216,30 179,50 211,30 209,70 133,0 2,185 215,90 214,30 214,20 169,40 208,20 206,30 140,0 2,486 214,30 212,40 212,20 160,30 205,30 203,30 144,9 2,62 144 2,66 143 2,717 213,20 211,10 211,00 155,50 203,50 201,40 147,9 2,90 147 2,80 148 2,918 209,80 207,50 207,30 138,40 198,20 195,30 154,8 3,19 154 3,15 155 3,20

CUADRO DE DATOS

Calculo de la densidad

Temperatura Densidad viscocidad dinamica viscocidad cinematicaT ρ u v15 101,94 0,0001170 0,000001150

18,5 101,8 0,0001079 0,00000105920 101,74 0,0001040 0,000001020

a.1) CÁLCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS

Con D = 80 mm

V m= Q

π∗D2

4

ℜ=V∗Dv

V80 Re-80 V50 Re-50

0,219 16517 0,560 264280,307 23139 0,785 370230,393 29641 1,005 474260,434 32734 1,110 523750,493 37239 1,263 595820,520 39266 1,332 628260,577 43531 1,476 696490,635 47900 1,625 76640

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a.2) CÁLCULO DE PÉRDIDAS POR FRICCIÓN (hf) Y PERDIDAS LOCALES (hl)

Longitud 1-2= 2 m

Longitud 2-3= 0.43 m

Longitud 3-4= 0.16 m perdida local - contracción

Longitud 4-5=0.44 m perdida local - expansión

Longitud 5-6= 2 m

Nº hf 1,2 hf 2,3 hlc hle hf 5,61 0,0050 0,0010 0,1100 0,0990 0,00802 0,0080 0,0010 0,1900 0,1640 0,01003 0,0120 0,0010 0,2890 0,2490 0,01204 0,0140 0,0020 0,3680 0,3180 0,01605 0,0160 0,0010 0,4480 0,3880 0,01906 0,0190 0,0020 0,5190 0,4500 0,02007 0,0210 0,0010 0,5550 0,4800 0,02108 0,0230 0,0020 0,6890 0,5980 0,0290

PERDIDAS POR TRAMOS

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CALCULO DEL COEFICIENTE DE CHEZY Y EL COEFICIENTE DE HAZEN Y

WILLIAMS

V=√ 8∗gf

∗√Rh∗S

C h= V

0.8494∗S0.54∗R0.63

# ensayo hf prom f prom C Ch1 0.4000 0.0531 38.439 8.003472752 0.6000 0.0428 42.840 8.774428653 0.9667 0.0351 47.268 9.49589524 3.7667 0.0838 30.598 5.817289575 1.5000 0.0271 53.799 10.61721036 2.0667 0.0264 54.497 10.61607117 2.7333 0.0303 50.877 9.799174318 3.2667 0.0291 51.888 9.92200948

CALCULO DE LA VELOCIDAD MÁXIMA, ESFUERZO DE CORTE Y

VELOCIDAD DE CORTE

V max=V media∗(1.43√ f +1 )

V ¿=V media∗(√ f8)

τ 0=ρ∗(V corte)2

# ensayo V media f V max V ¿ τ 0

10.2431 0.0531

0.3232 0.0198 0.3913

20.3318 0.0428

0.4300 0.0242 0.5876

30.4647 0.0351

0.5892 0.0308 0.9451

40.5938 0.0838

0.8397 0.0608 3.6844

50.6589 0.0271

0.8140 0.0383 1.4669

60.7834 0.0264

0.9655 0.0450 2.0202

70.8411 0.0303

1.0505 0.0518 2.6727

80.9378 0.0291

1.1666 0.0566 3.1909

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CALCULO DE LA ALTURA DE RUGOSIDAD K Y ESPESOR DE LA CAPA

LIMITE

δ=11.6∗vV ¿

k=3.71∗D∗⌈ 10−12√ f − 2.51

ℜ∗√ f⌉

#

ensayo

V ¿ f ℜ δ k comportamiento

hidráulico

1 0.01980.0531 24190

0.00047 1.87*10−3 TRANS

2 0.02420.0428 33019

0.00038 1.03*10−3 TRANS

3 0.03080.0351 46242

0.00030 5.5*10−4 TRANS

4 0.06080.0838 59089

0.00015 5.5*10−3 RUGOSO

5 0.03830.0271 65562

0.00024 2.03*10−4 TRANS

6 0.04500.0264 77954

0.00021 1.89*10−4 TRANS

7 0.05180.0303 83694

0.00018 3.47*10−4 TRANS

8 0.05660.0291 93315

0.00016 3.01*10−4 TRANS

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CONCLUSIONES

Siempre va haber perdida de Energía en un fluido, a causa de longitudes significativas de tuberías o ha accesorios o cambios en dimensiones en la tubería.

En toda tubería, a mayor longitud de tubería mayor pérdida de energía

En longitudes cortas en donde esté ubicado un accesorio, la mayor pérdida de energía se deberá a la perdida local a causa del accesorio.

El resultado se aleja demasiado de lo esperado, para una tubería de acero galvanizado, el cual se debe al deterioro o antigüedad de la tubería.

RECOMENDACIONES

Limpiar la tubería o en su defecto realizar una renovación para mejorar la calidad del

ensayo, puesto que se encontró anormalidades en la toma de datos.

Si, queremos resultados reales del experimento, podemos considerar coeficientes de

seguridad, según la antigüedad o deterioro de la tubería.

Tener cuidado a la hora de apuntar los resultados, considerando la evacuación (depurado de

la tubería) de las burbujas de aire atrapado en la tubería.

En la toma de datos debemos esperar que el caudal se estabilice, para de ese modo tener un

caudal constante, debido al cambio de diámetro en la salida del agua.

Delegarse funciones: control de tiempo, temperatura, caudal, carga de agua en el estanque, etc., de tal forma que se lleve a cabo un buen ensayo; reduciendo errores propios.

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BIBLIOGRAFÍA

Libros

- Arturo Rocha, Hidráulica de tuberías y canales, 1era edición, UNI, Lima, 1998.- Robert L. Mott, Mecánica de Fluidos Aplicada, 4ta edición, Prentice Hall

Hispanoamericana S.A., México, 1996.- Víctor L. Streeter, Mecánica de los fluidos, 4ta edición, McGraw Hill, México, 1972.

Notas de Clase

- Curso: Mecánica de Fluidos II HH224-K, Ing. Campaña

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