estatica fluidos guia 01

Universidad Nacional Andrs Bello Departamento de Ciencias Fsicas

FMF 003 - Fsica Aplicada

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Esttica de Fluidos: Gua 01 Problemas de Desarrollo

Parte A) Presin y Densidad A-1) Una esfera slida hecha de cierto material tiene un radio de 2 [cm] y una masa de 81 [g]. Cual es su densidad? (Resp: 2.42 [g/cm3]) A-2) Para determinar la densidad de un fluido desconocido, una redoma volumtrica vaca de 100[cm3], que contiene una masa de 58,71[g], est llena hasta el borde con un fluido. La masa de la redoma es de 253,63 [g] cuando est llena. Cual es la densidad del fluido? (Resp: 1949 [Kg/m3]) A-3) Suponga que existe un vaco perfecto dentro de una lata de caf hermticamente cerrada. Que fuerza deber soportar la tapa de 6[cm] de dimetro, al ser expuesta a la atmsfera? Use Patm = 100[KPa]. (Resp: 282,7[N]) A-4) Una cama de agua mide 2 [m] por lado y 30 [cm] de profundidad Cul es el peso de la cama? Considere la densidad del agua como 1000 [Kg/m3]. (Resp: 1.2104 [N]) A-5) El corazn impulsa sangre a la aorta a una presin media de 100 [mm-Hg]. Si el rea de la seccin transversal de la aorta es 3 [cm2], cul es la fuerza media ejercida por el corazn sobre la sangre que entra a la aorta? (Rpta: 4.08 [N]) A-6) Se aplica una fuerza de 4 [N] al embolo de una jeringa hipodrmica cuya seccin transversal tiene un rea de 2,5 [cm2] Considere g = 9.8 [m/s2]

a) Cul es la presin (manomtrica) en el fluido que est dentro de la jeringa? (Resp: 1.6 [N/cm2])

b) El fluido pasa a travs de una aguja hipodrmica cuya seccin transversal tiene un rea de 0,008 [cm2] Qu fuerza habra de aplicarse al extremo de la aguja para evitar que el fluido saliera? (Resp: 1,2810-2 [N])

c) Cul es la fuerza mnima que debe aplicarse al mbolo para inyectar fluido en una vena en la que la presin sangunea es 12 [mm-Hg]? (Resp: 0,4 [N])

A-7) El pistn de un elevador hidrulico de automviles tiene 30 [cm] de dimetro. Qu presin, en [N/cm2], se requiere para levantar un coche que pesa 1200 [N]? (Resp: 1.7 [kg/cm2])

B) Primer Principio de la Hidrosttica B-1) Un tubo de vidrio se dobla y adquiere una forma de U. Se vierte agua en el tubo hasta que alcanza una altura de 10 [cm] en cada lado. Se agrega benceno lentamente en un lado hasta que el agua llega all a 4 [cm] de altura. Que longitud tiene la columna de benceno? (Dato: benceno = 878,6 [Kg/m3]) (Resp: 13,66 [cm])



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B-2) Durante una transfusin de sangre (sangre = 1060 [kg/m3]) se inserta la aguja en una vena donde la presin es de 2000 [Pa]. A que altura con respecto a la vena debe situarse al recipiente que contiene la sangre para que sta entre en la vena? Considere que la presin dentro del recipiente es despreciable. Considere g = 9.8 [m/s2]. (Resp: 0,193[m]) B-3) Un tubo simple en U, que est abierto en ambos extremos, se llena parcialmente con agua. Despus se vierte Keroseno en uno de las ramas del tubo, hasta formar una columna de 7 [cm] de altura, como se muestra en la figura. Cul es la diferencia h de altura entre las columnas en ambos brazos del tubo? (Dato: KEROSENO = 820 [Kg/m3]) (Resp h = 1.26 [cm]) B-4) Un tubo en U, de seccin transversal constante y abierto a la atmsfera, se llena parcialmente con Mercurio. Despus se vierte agua en ambos brazos. Si la configuracin de equilibrio del tubo es la mostrada en la figura, con h2 = 1.5 [cm], determine el valor de h1. (mercurio = 13.6103 [Kg/m3], agua = 1103 [Kg/m3]) (Resp: h1 = 18.9 [cm]) B-5) La figura muestra un tubo en U abierto a la atmsfera, el cual contiene agua (H2O) y mercurio (Hg), como se muestra en la figura. Sabiendo que Hg = 13,6 [g/cm3] y H20 = 1 [g/cm3]. Si h1 = 18 [cm], determine el valor de h2. (Resp: h2 = 1.324 [cm]) B-6) La densidad de la sangre es de 1.1 [g/cm3] Cul es la diferencia de presin de la sangre entre la cabeza de una jirafa, separados a 2[m]? (Resp: 2.2104 [Pa])



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B-7) Un dique presenta un escape a 4 [m] por debajo de la superficie del agua. Si el rea del agujero es 1,5 [cm2], cul es la fuerza que debe aplicar un nio al agujero para evitar que se salga el agua? Considere g = 9.8 [m/s2]. (Resp.: 5,88 [N]) B-8) Algunas personas experimentan molestias de odo al subir en un ascensor a causa del cambio de presin. Si la presin detrs del tmpano no vara durante la subida, la disminucin de la presin exterior da lugar a una fuerza neta sobre el tmpano dirigido hacia afuera. Considere densidad del aire 1,2 [Kg/m3] a 20 [C]

a) Cul es la variacin en la presin del aire al subir 100 [m] en un ascensor? (Resp: pA pB = 1176 [N/m2])

b) Cul es la fuerza neta sobre un tmpano de rea 0,6 [cm2]? (Resp: F = 0.071 [N]) B-9) Cuando un hombre est en pie, su cerebro se encuentra a 0,4 [m] por encima de su corazn. Si se inclina de forma que su cerebro llega a 0,5 [m] por debajo de su corazn, cunto vara la presin

sangunea en su cerebro? sangre: 1060 [kg/m3] (Rpta.: 70 [torr]) B-10) Qu altura puede alcanzar el agua que sube por las tuberas de un edificio si la presin manomtrica a nivel del suelo es 2105 [Pa]? Considere g = 9.8 [m/s2] (Rpta: 20,4 [m]) B-11) Se han hecho fotografas de fondos submarinos a 8 [Km] de profundidad.

a) Cul es la presin a dicha profundidad? (Rpta: 8,01104 [KPa]) b) Qu fuerza se ejerce sobre la ventanilla de la cmara si sta mide 0,1 [m] por 0,15 [m]?

(Rpta: 1,202106 [N]) B-12) Realizando un esfuerzo de aspiracin intenso, la presin alveolar en los pulmones puede ser de 80 [mm-Hg] inferior a la presin atmosfrica. En estas condiciones:

a) a qu altura mxima puede aspirarse agua (agua = 1000 [kg/m3]) con la boca utilizando un pequeo tubo de plstico? (Rpta: 1,09 [m])

b) A qu altura mxima puede aspirarse ginebra (ginebra = 920 [kg/m3]) mediante el mismo dispositivo? (Rpta: 1,18 [m])

B-13) Una cierta presin puede sostener una columna de agua pura de 0,7 [m] de altura. La misma presin puede aguantar una columna de una disolucin salina de 0,6 [m] de altura. Cul es la densidad de la disolucin salina? (Rpta: 1167 [Kg/m3]) B-14) Cual es la presin debida al agua a una profundidad de 10,4[m] en un lago? Compare con la presin atmosfrica de 100 [KPa]. Considere g = 9.8 [m/s2]. (Resp: 101,9 [KPa] hacia la fuente de agua) B-15) Un automvil con todas las ventanas cerradas se sale de un puente y cae en un ro. Se detiene con el centro de la puerta del conductor 3[m] debajo de la superficie del ro. Qu fuerza deber ejercer el conductor sobre el centro de la puerta para abrirla? El rea de la puerta es de 0,8 [m2]. Considere g = 9.8 [m/s2]. (Resp: 2,35104[N])



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B-16) Un vaso de boca angosta tiene una capa de aceite con un espesor de 2[cm] (aceite = 843[Kg/m3]), que flota en 3 [cm] de agua. Cual es la presin combinada producida por los lquidos en el fondo del vaso? Considere g = 9.8 [m/s2]. (Resp: 459 [Pa]) B-17) Un manmetro de mercurio est conectado a una vasija del modo que se indica en la figura adjunta.

a) Cul es la presin manomtrica en la vasija? (Rpta: Pman = 3,33104 [Pa])

b) Cul es la presin absoluta en la vasija, suponiendo que la presin atmosfrica es 1,01105 [N/m2]? (Rpta: Pabs. = 1,34105 [Pa])

c) Si se duplica la presin absoluta, cul es la presin manomtrica? Rpta: (Pman. = 1,68105 [Pa])

C) Principio de Pascal. C-1) Un elevador hidrulico similar al de la figura, con mbolos cuyas reas transversales son 1500[cm2] y 75[cm2] respectivamente, se utiliza para elevar una silla de dentista que pesa 1500[N].

a) Que fuerza se ha de ejercer sobre el embolo pequeo para elevar la silla? (Resp: 75 [N])

b) Que distancia se debe desplazar el embolo pequeo para elevar la silla 0,1[m]? (Resp: 2 [m])

C-2) La figura muestra a un individuo que levanta un automvil con ayuda de un elevador hidrulico. El automvil pesa 800 [Kgf] y descansa sobre un pistn cuya rea es de 2000 [cm2]. Determine el valor de la fuerza que necesita realizar el individuo, sabiendo que el empuja sobre un pistn de 25 [cm2]. (Resp: 10 [Kgf]) C-3) Los dimetros de los mbolos grande y pequeo de un elevador hidrulico son 6,0 y 1,5 [pulg], respectivamente Cul es la fuerza que debe aplicarse al mbolo ms pequeo para levantar un automvil de 2000 [lbf] colocado sobre el mbolo grande? Considere 1 [pulg] = 2.54 [cm] y 1 [lbf] = 4.45 [N]. (Resp: 556,25 [N])



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D) Principio de Arqumedes. D-1) Un objeto de 2,5 [g] tiene una masa aparente de 1,63 [g] cuando esta completamente sumergido en agua a 20[C]. Determine:

a) el volumen del objeto. (Resp: 0,87[cm3]) b) su densidad.(Resp: 2, 87[g/cm3])

D-2) Un objeto de 6,25 [g] tiene una masa aparente de 5,41 [g] cuando se encuentra totalmente sumergido en un aceite de 870 [Kg/m3] de densidad. Calcule la densidad del objeto. (Resp: 6,47[g/cm3]) D-3) Un objeto pesa 475 [N], y hay que aplicarle una fuerza de 17 [N] para mantenerlo totalmente sumergida en agua. Cual es la densidad del objeto? (Resp: 965,45 [Kg/m3]) D-4) La densidad del hielo es 917[Kg/m3], y la densidad aproximada del agua de mar donde flota es 1025 [kg/m3]. Que parte de un tmpano se encuentra debajo de la superficie del agua? (Resp: 0,895)

D-5). Un bloque de roble pesa 90 [N] en el aire. Una pesa de plomo (plomo = 11400 [kg/m3]) tiene un peso de 130 [N] cuando est sumergida en agua. Cuando se ponen juntos pesan 100 [N] en el agua. Cul es la densidad del roble? (Resp: 750 [Kg/m3]). D-6) Una esfera de plstico flota en el agua, con un 50% de su volumen sumergido. Esta misma esfera flota en aceite con un 40% de su volumen sumergido. Sabiendo que la densidad del agua es 1 [g/cm3], determine la densidad del aceite y de la esfera. (Resp: aceite = 1.25 [g/cm3]; esfera = 500[Kg/m3])

D-7) Un bloque de aluminio (aluminio = 2610 [kg/m3]) de 2 [kg] est sumergido completamente en el agua colgado de una cuerda unida a una balanza, cul es la indicacin de la balanza? (Resp: 12,34 [N]) D-8) Una barra metlica cuyo volumen es 400 [cm3] se encuentra atada a un hilo y se sumerge completamente en agua y luego en alcohol, si la densidad del alcohol es, 0.8 [g/cm3]. Determine:

a) El empuje que recibe en el agua. (Resp: 4 [N]) b) El empuje que recibe en el alcohol. (Resp: 3.2 [N]) c) El volumen del lquido desalojado en el agua y en el alcohol. (Resp: 0.410-3 [m3])



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D-9) Para estudiar el Principio de Arqumedes, se colg una barra metlica en un dinammetro y se sumergi completamente en una probeta que contena 72 [ml] de agua. Con la barra sumergida, se advierte que el nivel de agua en la probeta sube hasta 92 [ml], y el dinammetro marca 0,124 [N]. Con estos valores, determine:

a) El volumen de la barra. (Resp: 2010-6 [m3]) b) El empuje sobre la barra. (Resp: 0,2 [N]) c) El peso verdadero de la barra. (Resp: 0,324 [N])

D-10) Un globo tiene una capacidad de 0,1 [m3] Qu peso puede levantar cuando est lleno de helio? Si la densidad del helio es 0,178 [Kg/m3] y del aire 1,29 [Kg/m3] a 0[C] Considere g = 9.8 [m/s2]. (Resp: 1,09 [N])

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