UNIVERSIDAD DE ORIENTE NCLEO DE SUCRE ESCUELA DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FSICA CTEDRA: LABORATORIO I DE FSICA

PRACTICA N 04 LEY DE HOOKE

BACHILLER: RUIZ, LEONEL J. C.I. 19.488.578

CUMANA, OCTUBRE DE 2009

NDICE

p.p. RESUMEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III INTRODUCCIN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .IV PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .06 DATOS Y RESULTADOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .08 POST-LABORATORIO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 CONCLUSIN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 BIBLIOGRAFA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 APNDICE CLCULOS DE LOS RESULTADOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

RESUMEN

La siguiente practica de laboratorio que lleva por nombre Ley de Hooke, esta orientada para el cumplimiento de los siguientes objetivos: Estudiar mediante la representacin grafica, la relacin entre las variaciones de un resorte y las fuerzas que producen dichas variaciones. Aplicar el mtodo de mnimos cuadrados para determinar los parmetros de ajuste de la grafica. Determinar la constante elstica de un resorte. Para llevar cabo la prctica de laboratorio usaremos dos resortes y un soporte para resortes en el cual colocaremos el resorte y determinaremos el punto inicial, seguidamente se colocara un soporte para masas en el extremo inferior del resorte en dicho soporte se ira colocando varias masas de distintos calibres (en total 21 masas) tomando entre cada masa la elongacin del resorte, una vez que se termino de colocar las masas se procedi a determinar la variacin de desplazamiento para cada masa as como su peso, para luego obtener un promedio de cada valor, se realizo una grafica P vs Y, a la cual se le aplico el mtodo de mnimos cuadrados obteniendo as la recta de ajuste y el valor de la constante de elasticidad k. Una vez terminados los clculos se observ que para el resorte N1 el valor de la constante k fue de 2.53 lo cual en cierta forma correspondera a las caractersticas del mismo, en el caso del resorte N2 la constante fue de -2.12 un valor un poco confuso ya que en cierto modo no corresponde con las caractersticas observadas en l.

INTRODUCCIN

En la figura 1 se muestra un sistema fsico muy comn, en el cual la fuerza vara con la posicin. Al sistema lo constituye un resorte colgado verticalmente por uno de sus extremos a un soporte fijo, y una masa sujeta a l por su otro extremo.

FIG. 1

Por efecto de la fuerza peso (P = mg), el resorte cambia su longitud desde Lo, que es su longitud natural sin sufrir ninguna deformacin, hasta un valor Lo + Se L. logra el equilibrio cuando la fuerza peso aplicada al resorte, es contrarrestada por la fuerza elstica Fel del mismo, la cual se opone a la deformacin. Una respuesta similar se producira si la fuerza aplicada disminuyera la longitud L0 en lugar de aumentarla, entonces; el resorte, tambin reaccionara oponindose a la deformacin y por ende a la fuerza externa. Dentro de ciertos lmites, cuando la deformacin no es muy grande, la fuerza elstica Fel es proporcional a la deformacin, y cumple con la relacin:Fel = kL

(1)

El signo menos indica que la fuerza Fel se opone a la fuerza externa, propiedad que caracteriza a las fuerzas restauradoras. Estas fuerzas, siempre actan en sentido opuesto a la deformacin, esto es; en la direccin que restablece la condicin inicial de equilibrio.IV III

La constante de proporcionalidad k se conoce como constante elstica del resorte y representa su rigidez. La ecuacin (1) se conoce como Ley de Hooke El comportamiento de los resortes dentro de la validez de la Ley de Hooke, permite usarlos como dinammetros, ya que la deformacin de un resorte de constante elstica conocida, es una medida directa de la fuerza aplicada. Para el caso de la masa que cuelga del resorte, ste experimenta un estiramiento L con relacin a su longitud sin deformar. Si el sistema se encuentra en equilibrio, la fuerza Fel tiene igual magnitud que la fuerza peso.Fel mg = 0kL = mg

(2)

Y la posicin de equilibrio se desplaza hasta ( L0 + L ), como se muestra en la figura 1. Ahora, supongamos que la masa se desplaza una distancia x por encima de la nueva posicin de equilibrio (figura 1), entonces la fuerza hacia arriba ejercida por el resorte es: Fel = k ( L x ) y la fuerza neta sobre la masa:F = k ( L x ) mg = kx

(3)

Esto demuestra que la fuerza restauradora es siempre proporcional al desplazamiento x de la masa con relacin a la posicin de equilibrio, cualquiera que sea esta posicin.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALV

Para lograr los objetivos planteados se llevo a cabo un mtodo netamente experimental, el consisti en montar un dispositivo como se muestra en la figura 2, el cual estuvo constituido por un resorte, un soporte para resortes con cinta mtrica, un soporte para masas y masas de distintos calibres.

Figura 2. Dispositivo para estudio de la Ley de Hooke. 1.- Se tomo el resorte y se coloco en el soporte para resortes para seguidamente medir longitud del resorte la cual fue tomada como punto inicial (yo). 2.- Luego el soporte para masas fue colocado en el extremo inferior del resorte, y se midi el desplazamiento del resorte con respecto al punto inicial yo. 3.- Seguidamente se coloco una de las masas calibradas en el soporte para determinar la elongacin del resorte (y1). 4.- Se repiti el paso 3 pero con distintas masas midiendo en cada caso el desplazamiento del resorte, en total se utilizaron 21 masas distintas con sus respectivas elongaciones (y1, y2, y3,,y21).

06

5.- Una vez terminado el paso 4 se calcul la longitud entre el punto inicial de referencia (yo) y los puntos tomados en cada masa (yi), mediante la siguiente ecuacin Y=yo-yi. (4). 6.- Obtenidos los puntos Yi se procedi a realizar la grafica Pi vs Yi, para luego calcular la pendiente, el punto de corte con el eje de las ordenadas mediante el mtodo de minimos cuadrados. 7.- Se calcul el valor de la constante K por medio de la Ec. 1.

Cabe destacar que se utilizaron dos resortes en esta prctica de laboratorio, por lo cual para cada resorte se realiz el mismo procedimiento experimental.

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DATOS Y RESULTADOS.

Resorte N1.

Tabla N1 DatosN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 mi (g) 50 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 yo (cm) yi (cm) (6.300.01) (6.300.01) (6.300.01) (6.300.01) (6.300.01) (6.300.01) (6.400.01) (6.400.01) (6.400.01) (6.400.01) (6.400.01) (6.400.01) (6.400.01) (6.400.01) (6.500.01) (6.500.01) (6.600.01) (6.600.01) (6.700.01) (6.800.01) (6.900.01) (yi-yo)=Y(cm) (0.100.01) (0.100.01) (0.100.01) (0.100.01) (0.100.01) (0.100.01) (0.200.01) (0.200.01) (0.200.01) (0.200.01) (0.200.01) (0.200.01) (0.2 00.01) (0.200.01) (0.300.01) (0.300.01) (0.400.01) (0.400.01) (0.500.01) (0.600.01) (0.700.01) Pi (N) 0.49 0.69 0.78 0.88 0.98 1.08 1.18 1.27 1.37 1.47 1.57 1.67 1.76 1.86 1.96 2.06 2.16 2.25 2.35 2.45 2.55

(6.200.01)

Tabla N2. Promedios de los Datos N (yi-y0)=Y P (0.230.03)

Pi (15.600.03)x101

Tabla N3. Resultados Obtenidos. N m b K 1 2 R (0.250.07)x10 (0.010.04)x10 6.78 Donde: m es la pendiente b es el punto de corte con el eje de las ordenadas K es la constante de elasticidad

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Resorte 2. Tabla N4 Datos.N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 mi (g) 50 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 yi (cm) (16.500.01) (16.500.01) (16.500.01) (16.500.01) (16.600.01) (16.600.01) (16.700.01) (16.700.01) (16.800.01) (16.900.01) (16.500.01) (16.900.01) (17.000.01) (17.000.01) (17.100.01) (17.200.01) (17.200.01) (17.300.01) (17.300.01) (17.400.01) (17.400.01) (17.500.01) yo (cm) (yi-yo)=Y(cm) (0.000.01) (0.000.01) (0.000.01) (0.000.01) (0.100.01) (0.100.01) (0.200.01) (0.200.01) (0.300.01) (0.400.01) (0.400.01) (0.500.01) (0.500.01) (0.600.01) (0.700.01) (0.700.01) (0.800.01) (0.800.01) (0.900.01) (0.900.01) (1.000.01) Pi (N) 0.49 0.69 0.78 0.88 0.98 1.08 1.18 1.27 1.37 1.47 1.57 1.67 1.76 1.86 1.96 2.06 2.16 2.25 2.35 2.45 2.55

Tabla N2. Promedios de los Datos N (yi-y0)=Y P (0.430.07)

Pi (15.600.03)x101

Tabla N3. Resultados Obtenidos. N m b K R (0.210.06)x101 (0.250.03)x101 6.78 Donde: m es la pendiente b es el punto de corte con el eje de las ordenadas K es la constante de elasticidad

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POST-LABORATORIO

1.- Investigue y Explique bajo que circunstancias la Ley de Hooke no se cumple para materiales elsticos. La Ley de Hooke deja de ser vlida cuando la fuerza externa supera un cierto valor crtico, el cual depende de la naturaleza del resorte. Para fuerzas mayores que este valor, la deformacin es irreversible y el resorte no vuelve a recuperar su forma inicial, en este caso la relacin entre Fel y la deformacin x es muy compleja.

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CONCLUSIONES

Los mtodos utilizados en esta prctica son bastantes efectivos, pero con ciertos inconvenientes que ocasionan la obtencin de errores a la hora de los clculos debido a la eleccin de las masas a ser usadas, por eso se recomienda que para realizar este tipo de experiencias se evalen todos los factores presentes en el sistema para esta manera estar seguros de obtener resultados confiables, en el caso de este tipo de sistemas se recomienda tomar como masa inicial la menor que provoque una deformacin en el resorte, ya que durante la realizacin de esta practica se cometi el error de tomar masas aleatorias sin dar mucha importancia a si provocaba o no un desplazamiento del resorte por lo cual se obtuvieron cierta cantidad de errores que interfieren directamente con la confiabilidad de los resultados obtenidos. Se puede mencionar que estos errores pueden deberse tambin al manejo de instrumentos ya que no posea la destreza suficiente para dicho manejo lo que ocasiona errores en la toma de medidas.

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BIBLIOGRAFA

Serway, R. 1997. Fsica. Tomo I 4ta. Edicin. Editorial Mc Graw-Hill, Mxico Ley de Hooke. Gua de Laboratorio. Departamento de Fsica Universidad de Oriente

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APNDICES

CLCULOS DE RESULTADOS.

Resorte N1 Clculos de , ,a)

,

y

b)

c) d)

e)

Calculo de la Pendiente m.

Calculo del Punto de corte con el eje de las ordenadas (b).

Calculo de la desviacin Estndar (

)

Calculo del error tpico de la pendiente m (m).

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Calculo de error tpico en b.

Resorte N2 Clculos de , ,a)

,

y

b)

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c) d)

e)

Calculo de la Pendiente m.

Calculo del Punto de corte con el eje de las ordenadas (b).

Calculo de la desviacin Estndar (

)

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Calculo del error tpico de la pendiente m (m).

Calculo de error tpico en b.

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