I. OBJETIVOS Determinar la fuerza electromotriz (FEM), la resistencia interna y la eficiencia de una fuente de corriente continua. Obtener las grficas adecuadas pedidas en el laboratorio.

II. FUNDAMENTO TERICOFuerza electromotriz (FEM): Originalmente el trmino fem era abreviatura de fuerza electromotriz, pero como fem no es realmente una fuerza, sino ms bien como una bomba de carga que fuerza a los electrones a moverse en direccin opuesta al campo electrosttico que existe dentro de la fuente, por ello se evita utilizar el nombre completo.La fuente que mantiene la corriente en un circuito cerrado se llama fuente de fem, la fem () de una fuente es el trabajo realizada por esta para pasar por su interior la unidad de carga positivo del polo negativo al polo positivo y su unidad en el SI es el volt (v).Todo dispositivo que aumente la energa potencial de las cargas que circulan en los circuitos son fuentes fem, as tenemos bateras y generadores.En la figura (1) tenemos un circuito que consta de una batera conectada a una resistencia, supongamos que los alambres conectores tienen resistencia nula (no tienen resistencia), adems si despreciamos la resistencia interna de la batera, la diferencia de potencial es igual a la fem de la batera.

FIGURA 1

Pero como una batera real siempre tiene resistencia interna r, el circuito de la figura 1 se puede representar como el circuito de la figura 2.

FIGURA 2

1Donde la diferencia de potencial entre a y b estara dado por: . Pero tambin observamos que por tanto podremos mencionar que:

Potencia y eficiencia: La potencia de cualquier dispositivo es la rapidez con la cual sta cede o absorbe energa, su unidad en el SI es el VATIO = Joule/segundo.La potencia disipada en la resistencia exterior R viene dada por:

De la ecuacin 1 obtenemos: y lo reemplazamos en la ecuacin 2 obteniendo:

La potencia disipada por la resistencia interior r viene dada por:

Siendo la potencia total disipada en el circuito:

La eficiencia de la fuente viene dado por: Pero tambin la se puede representar mediante , generando la siguiente relacin que podemos reemplazar en la ecuacin 4.

De esta ecuacin final podramos decir que la eficiencia se acerca a 1 es decir mxima eficiencia, cuando I tiende a cero, lo cual se da en circuitos abierto. Tambin mencionamos que III. EQUIPO

IV. DIAGRAMA DE FLUJO

1. Arme el circuito de la figura siguiente, y usando el mximo valor de la resistencia variable, anote las indicaciones del ampermetro y voltmetro.

2. Disminuya la magnitud de la resistencia de modo que V disminuye en 0.1 Volt. y anote las indicaciones del ampermetro y del voltmetro, as como la magnitud de R (longitud/ seccin transversal.

3. Arme el circuito de la figura siguiente, que es una modificacin de la figura anterior

4. Repita los pasos anteriores para esta nueva figura, en cada caso de la lectura del voltmetro ser 0.1 voltios menor que la lectura correspondiente al caso 2

V. RESULTADOS Y CALCULOSDatos obtenidos en el laboratorio:TABLA 1

Longitud (cm)Intensidad (amperio)Voltaje (voltio)

209.20.4

307.60.49

406.80.55

506.20.6

605.60.7

804.90.75

904.50.8

1004.40.9

TABLA 2Longitud (cm)Intensidad (amperio)Voltaje (voltio)

307.60.45

406.70.54

506.10.6

605.50.65

705.00.7

804.70.75

904.40.8

1004.20.85

1. Con los valores obtenidos en el paso 1, hemos calculado la resistencia por unidad de longitud del alambre nicrom.Lalambre = 100cmDatos obtenidos: i = 4.4A V = 0.9vReemplazando los datos en la ecuacin:

2. Obtencin de la fem e icc a partir de la grfica:

De la grfica obtenemos:

Comparando con la ecuacin , obtenemos:= 1.248 V Los valores encontrados los reemplazamos en la ecuacin: para obtener icc.

3. Resistencia para cada longitud tomada:Longitud (cm)Resistencia (r)

200.043

300.064

400.081

500.097

600.125

800.153

900.178

1000.205

4. Calculo de la resistencia para la potencia mxima.Longitud(cm)Voltaje (voltio)Intensidad (amperio)Ptotal= i(Watts)Pexterna= i-i2r(Watts)

200.49.211.483.19

300.497.69.483.82

400.556.88.493.95

500.66.27.743.97

600.75.66.993.92

800.754.96.123.76

900.84.55.623.63

1000.94.45.493.59

Derivando la ecuacin aproximada de la grfica obtenemos i para obtener Pext mxima.

Reemplazando i en la ecuacin de la grfica obtenemos la potencia exterior mxima.

Hallando la resistencia R para la cual la potencia exterior es la mxima.Reemplazamos los valores obtenidos anteriormente en la ecuacin: De esta manera obtenemos R:

5. Relacin entre resistencia interna (r) y resistencia de carga (R)R=0.097 r = 0.098 Tericamente r y R deben de ser iguales cuando la potencia es mxima, entonces se obtiene el porcentaje de error:

6. La Potencia total cuando la potencia exterior es la mxima se da cuando .

En la grfica podemos observar la ecuacin de Ptotal, reemplazando i:

7. Eficiencia en el punto en que la potencia til (exterior) es mxima:

8. Condiciones para que la potencia total por la fuente sea mxima. Para exponer esta reaccin podemos usar el coeficiente de accin til o coeficiente o dada por:

e = Pext / PTotal = Ei i2 r/ Ei = 1 ir/E

Decir que la potencia total cedida por la fuente sea mxima indica tambin que la eficiencia debe ser mxima, entonces el trmino i r/E debe muy pequeo esto ocurre si i0 o r0, pero decir que i=0 indica un circuito abierto lo cual no es de mucha utilidad. Entonces para obtener la mayor potencia entregada por la fuente r=0.

Entonces la funcin de potencia P= f (i) resuelve una funcin lineal.P (i)= Ei, esta da la potencia para cualquier valor de i, pero como i=E(r + R), con r=0 entonces P=E2/R.

Entonces la potencia para cualquier valor de R del circuito es P=E/R

9. Diferencias entre los circuitos 1 y 2 Tanto el ampermetro como el voltmetro por un circuito interno entonces el orden en que estn conectados determinar la lectura de V e I que se obtendr. Sea RA y Ri con IA y IV, las resistencias y corrientes del ampermetro y multimetro, V la lectura del voltaje del Voltmetro y E la fem de la fuente. Entonces en el circuito #1 para la medicin del sin valor de R. R=V/IR=V/IA IV = V/IA V/RV = V/I V/RVPor el circuito #2 R=VR/IA = V - VA/IA = V IA RA/ IA = V/I - RAEntonces se obtiene que para las 2 conexiones si tenemos diferentes expresiones para la medicin del valor de R, en donde R tendr el mnimo valor en ambos circuitos si y slo si R=0 o V/RV=0 y como V 0 entonces RV= pero esto nunca ocurre pues el galvanmetro dentro de ampermetro y voltmetro nunca tiene resistencia cero, sino un valor numeral distinto de . Por lo tanto esto explica la diferencia entre los 2 circuitos. Debido a esto los valores de E1 y E2 con lcc11 y lcc2, son distintos entre u pues solo debemos ser iguales en el caso ideal. Sin embargo al observar las graficas N1 y N2 se nota que las rectas de ajuste son muy similares.

VI. CONCLUSIONES A partir de la grfica obtuvimos la fem y icc con ello pudimos obtener la resistencia interna de la pila (r= 0.098). Se obtuvieron las resistencias (R) para las diferentes longitudes. La potencia mxima nos sale al derivar la ecuacin aproximada de la curva e igualarla a cero (P mxima = 3.97watt) Cuando la potencia es mxima la resistencia interna(r) tiene q ser igual a la resistencia(R)R=0.097 r = 0.098 El porcentaje de error al comparar R con r nos sale 1.02% Al hallar la eficiencia en la potencia exterior mxima nos sale 49.9%.VII. OBSERVACIONES En la grfica se tom los puntos ms prximos a ella. La ecuacin de la curva se obtuvo con la ayuda de Microsoft Excel. Las causas de la depresin de los datos (errores experimentales) se perdieron deber errores de los experimentos al realizar la toma de datos de las mediciones (errores aleatorios). El multmetro y voltmetro no siempre estn bien calibrados debido a eso podemos obtener errores sistemticos.

VIII. BIBLIOGRAFA FUNDAMENTOS DE FSICA. Volumen 2. Raymont Serway, Jerry Faughn. Sexta edicin. Pg. 302-303. SEARS, F; Zemansry, M; Young,M; Freedman, R.: Fsica Universitaria. Vol II Pginas: 948,955,956 ASMAT, HUMBERTO: FISICA GENERAL III Teora y Problemas. 3ra. Edicin Lima. Paginas: 282,283,284,289,290,291,292 http://es.wikipedia.org/wiki/ fuerza electromotriz

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