lab. fisica vi - viscocidad2

Universidad Tecnológica del Perú

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CURSO : Laboratorio de Física II

PROFESOR : Rodríguez Cedano Carlos issac

INFORME Nº : 6

TEMA : Viscosidad

MESA Nº : 2

FECHA DEL EXPERIMENTO : Viernes, 27/09/2013

HORA : De 18:30 - 20:00

FECHA DE ENTREGA DEL INFORME: Viernes, 04/10/2013

2013 – II

INTRODUCCION

La viscosidad es fricción interna en un fluido. Se observa cuando un cuerpo cae a través de un

fluido viscoso.

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERÚ

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y MECATRONICA


2

Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos

presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante

buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en movimiento.

La viscosidad es la razón por la que se dificulta remar una canoa en aguas tranquilas, pero

también es lo que hace que funcione el remo.

Los efectos de la viscosidad son importantes en el flujo de fluidos en las tuberías, en el flujo de

la sangre, en la lubricación de las partes de un motor y en muchas otras situaciones.

La lava es un ejemplo de fluido viscoso. La viscosidad disminuye al aumentar la temperatura:

cuanto más caliente está la lava, más fácilmente fluye.


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VISCOCIDAD

OBJETIVOS

Medir el coeficiente de viscosidad de líquidos por el método de Stokes.

MATERIALES

1. Una (01) probeta graduada de 250 ml.

2. Un (01) recipiente aceite de ricino.

3. Una (01) wincha métrica.

4. Un (01) Micrómetro o Vernier (Pie de Rey).

5. Seis (6) esferas de vidrio (de 15 mm de diámetro aproximadamente).

6. Una (01) Balanza de tres brazos marca OHAUS.

7. Un (01) cronómetro digital.

8. Un (01) recipiente de plástico.

9. Dos (02) ligas (a usar como marcadores).


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FUNDAMENTO TEORICO

VISCOCIDAD

La viscosidad es fricción interna en un fluido. Las fuerzas viscosas se oponen al movimiento de

una porción de un fluido en relación con otra. La viscosidad es la razón por la que se dificulta

remar una canoa en aguas tranquilas, pero también es lo que hace que funcione el remo. Los

efectos de la viscosidad son importantes en el flujo de fluidos en las tuberías, en el flujo de la

sangre, en la lubricación de las partes de un motor y en muchas otras situaciones.

Los fluidos que fluyen con facilidad, como el agua y la gasolina, tienen menor viscosidad que los

líquidos “espesos” como la miel o el aceite para motor. Las viscosidades de todos los fluidos

dependen mucho de la temperatura, aumentan para los gases y disminuyen para los líquidos al

subir la temperatura. Un objetivo importante en el diseño de aceites para lubricar motores es

reducir tanto como sea posible la variación de la viscosidad con la temperatura.

Un fluido viscoso tiende a adherirse a una superficie sólida que está en contacto con ella.

Siempre hay una capa de frontera delgada de fluido cerca de la superficie, en la que el fluido

está casi en reposo respecto a ella. Por eso, las partículas de polvo pueden adherirse al aspa de

un ventilador aun cuando esté girando rápidamente, y por eso no podemos limpiar bien un

auto con sólo dirigir el chorro de agua de una manguera hacia él.

COEFICIENTE DE VISCOCIDAD

Es el parámetro que caracteriza la viscosidad ( ) y es inversamente proporcional a la

temperatura.

𝜼 ↓= 𝑻 ↑

La unidad de viscosidad en el SI es él sm

KgsPa

m

sN

2

. Una unidad antigua del sistema cgs,

pero de uso común, es la scm

g

cm

sdina

2

, llamada poise en honor del físico francés Poiseville.

Estas unidades están relacionadas por:

poisesPa 101


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NUMERO DE REYNOLDS

TIPOS DE FLUIDOS

FLUIDOS NEWTONIANOS

Son los que tienen un comportamiento normal, como por

ejemplo el agua, tiene muy poca viscosidad y esta no varía

con ninguna fuerza que le sea aplicada, A medida que

aumenta la temperatura de un fluido líquido, disminuye su

viscosidad. Esto quiere decir que la viscosidad es

inversamente proporcional al aumento de la temperatura.

FLUIDO NO NEWTONIANO

Tienen un comportamiento extraño o fuera de lógica, este

tipo de fluidos no cumplen con las leyes de newton,

presentan mayor viscosidad, la cual además puede variar

con las tensiones (fuerzas) que se le aplican. Estos fluidos se

pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades que

tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los

tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo,

tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.

CARACTERISTICAS GENERALES DE UN FLUJO DE FLUIDOS

El movimiento de los fluidos puede clasificarse de muchas

maneras,

Flujo turbulento: Este tipo de flujo es el que más

se presenta en la práctica de ingeniería. En este

tipo de flujo las partículas del fluido se mueven en

trayectorias erráticas, de modo similar a la

transferencia de cantidad de movimiento

molecular pero a una escala mayor.


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Flujo laminar: Se caracteriza porque el movimiento

de las partículas del fluido se produce siguiendo

trayectorias bastante regulares, separadas y

perfectamente definidas dando la impresión de que

se tratara de láminas o capas más o menos paralelas

entre sí, las cuales se deslizan suavemente unas

sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o

intercambio transversal entre ellas.

Flujo rotacional: Es aquel en el cual el campo rot v

adquiere en algunos de sus puntos valores distintos

de cero, para cualquier instante.

Flujo irrotacional: Al contrario que el flujo rotacional,

este tipo de flujo se caracteriza porque dentro de un

campo de flujo el vector v es igual a cero para

cualquier punto e instante.

Flujo compresible: Es aquel en los cuales los cambios

de densidad de un punto a otro no son despreciables.

Flujo incompresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro

son despreciables, mientras se examinan puntos dentro del campo de flujo, es decir:

o Flujo viscoso: Los fluidos reales siempre

experimentan al moverse ciertos efectos

debidos a fuerzas de rozamiento o fuerzas

viscosas. Así, la viscosidad es responsable de

las fuerzas de fricción que actúan entre las

capas del fluido. En los líquidos, esta surge de

las fuerzas de cohesión entre las moléculas

de la sustancia


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o Flujo no viscoso: Es aquel flujo incompresible y carente de fricción. La hipótesis

de un flujo ideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes

gastos de fluido, como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un

fluido que no presente fricción resulta no viscoso y los procesos en que se tenga

en cuenta su escurrimiento son reversibles.

Los diferentes regímenes de flujo y la asignación de valores numéricos de cada uno fueron

reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883.

Reynolds observo que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería

depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas

del fluido.

Así, el número de Reynolds es un número adimensional que relaciona las propiedades físicas

del fluido, su velocidad y la geometría del ducto por el que fluye y está dado por:

𝑅𝑒 =𝐷 ∙ 𝑣 ∙ 𝜌

𝜇

Donde:

𝑅𝑒 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠

𝐷 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜[𝐿]

𝑣 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 [𝐿

𝑇]

𝜌 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 [𝑀

𝐿3]

𝜇 = 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 [𝑀

𝐿∙𝑡]


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Cuando el ducto es una tubería, D es diámetro interno de la tubería. Cuando no se trata de un

ducto circular, se emplea el diámetro equivalente (𝐷𝑒) definida como:

𝐷𝑒 = 4Á𝑟𝑒𝑎 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜

𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜

Generalmente cuando el número de Reynolds se encuentra por debajo de 2100 se sabe que el

flujo es laminar, el intervalo entre 2100 y 4000 se considera como flujo de transición y para

valores mayores de 4000 se considera como flujo turbulento. Este grupo adimensional es uno

de los parámetros más utilizados en los diversos campos de la Ingeniería Química en los que se

presentan fluidos en movimiento.

LEY DE STOKES

Cuando un objeto esférico se mueve en el seno de un fluido estacionario, o cuando un fluido

ideal ( 0 ) se mueve en torno a él, las líneas de corriente forma un modelo perfectamente

simétrico entorno a la esfera, con la presión en cualquier punto de la superficie de la esfera

situada contra corriente igual a la de cualquier punto de la superficie a favor de la corriente y la

fuerza neta sobre la esfera es cero.

Si el fluido es viscoso habrá un arrastre sobre la esfera. Se puede demostrar que la fuerza

viscosa viene dada en función de la viscosidad η, el radio de la esfera r, y su velocidad respecto

del fluido v, en la forma


9

rvF 6

Que fue derivada por primera vez por sir George Stokes en 1845 y se denomina Ley de Stokes.

Se puede utilizar para determinar la viscosidad de un fluido viendo la velocidad límite limv que

alcanza una esfera que cae en su seno, momento en el cual la fuerza retardadora viscosa más el

empuje es igual al peso de la esfera. Si esf es la densidad de la esfera y liq la del fluido, el

peso de la esfera es grmgw esf 3

3

4

Y el empuje es grE liq 3

3

4 . Luego la condición de velocidad límite implica

grgrrv esfliq 33

lim3

4

3

46

O lo que es lo mismo

liqesf

v

gr

lim

2

9

2

Los biólogos llaman a la velocidad límite velocidad de sedimentación y los experimentos con

sedimentación pueden suministrar información útil relativa a partículas muy pequeñas.

E F

W


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PROCEDIMIENTO

Medimos la masa de la probeta sola.

Llenamos la probeta con aceite de ricino hasta 3cm por debajo del borde

superior.

Medimos la masa de la probeta conteniendo el aceite de ricino.

Medimos el diámetro interior de la probeta (4cm) y la altura del aceite de ricino.

Calculamos la densidad del aceite de ricino.

Marcar con las ligas en la probeta a 50 ml y 170 ml; medir la distancia entre

ligas.

Medimos solo la masa del recipiente de plástico.

Medimos la masa del recipiente de plástico conteniendo las esferas.

Medimos el diámetro de cada una de las esferas con el micrómetro.

Calculamos la densidad promedio de las esferas.

Dejamos caer cada una de las esferas desde el borde superior del aceite de

ricino y medimos con el cronometro el tiempo que toma en pasar entre las dos

marcas de la probeta.

Calculamos la velocidad límite.

Calculamos el coeficiente de viscosidad.


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CALCULOS

DATOS INICIALES

Con los valores anotados obtuvimos los siguientes datos:

Masa de la probeta ( Pm ) 287.1 g

Masa de la probeta con aceite de ricino ( ARPm ) 572.4 g

Diámetro interior de la probeta ( intd ) 4 cm

Altura del aceite de ricino ( h ) 25.5 cm

Masa del recipiente de plástico ( recm ) 26.95 g

Masa del recipiente de plástico con las esferas ( esfrecm ) 52.6 g

Diámetro de las esferas ( 1esfd ) 1.524 cm

( 2esfd ) 1.610 cm

( 3esfd ) 1.600 cm

( 4esfd ) 1.680 cm

( 5esfd ) 1.590 cm

Distancia entre marcas (ligas) 10.2 cm

Tiempo de recorrido de las esferas ( 1t ) 1.68 s

( 2t ) 1.75 s

( 3t ) 1.82 s

( 4t ) 1.70 s

( 5t ) 1.53 s


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EXPRESIONES FISICO - MATEMATICOS

Densidad

V

m

Velocidad limite

mt

Dv lim

Coeficiente de viscosidad

liqesf

v

gr

lim

2

9

2

Error relativo

100%exp

ref

ref

relE

DESARROLLO DE CALCULOS

Calculo de la densidad del aceite de ricino

Calculamos la masa del aceite de ricino

𝑚𝐴𝑅 = 𝑚𝑃+𝐴𝑅 − 𝑚𝑃 = 572.4 − 287.1 = 285.3𝑔

Calculamos el volumen del aceite de ricino (radio de la probeta “r” es 2cm)

𝑉𝐴𝑅 = 𝜋𝑟2ℎ = 𝜋(2)2(25.5) = 320.44 𝑐𝑚3

Calculamos la densidad del aceite de ricino

𝜌𝐴𝑅 = 𝜌𝑙𝑖𝑞 =𝑚𝐴𝑅

𝑉𝐴𝑅=

285.3

320.44= 0.8903

𝑔

𝑐𝑚3

O también 𝜌𝐴𝑅 = 890.33 𝐾𝑔

𝑚3


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Calculo de la densidad de la esfera

Calculamos la masa promedio de la esfera

𝑚𝑒𝑠𝑓𝑚 =𝑚𝑟𝑒𝑐+𝑒𝑠𝑓 − 𝑚𝑟𝑒𝑐

5=

52.6 − 26.95

5= 5.13 𝑔

Calculamos el diámetro promedio de la esfera

𝑑𝑒𝑠𝑓𝑚 =𝑑𝑒𝑠𝑓1 + 𝑑𝑒𝑠𝑓2 + 𝑑𝑒𝑠𝑓3 + 𝑑𝑒𝑠𝑓4 + 𝑑𝑒𝑠𝑓5

5=

8.004

5= 1.6008 𝑐𝑚

𝑟𝑒𝑠𝑓 =𝑑𝑒𝑠𝑓𝑚

2= 0.8004 𝑐𝑚

Calculamos el volumen promedio de la esfera

𝑉𝑒𝑠𝑓𝑚 =4

3𝜋(𝑟𝑒𝑠𝑓𝑚)3 = 2.148 𝑐𝑚3

Calculamos la densidad de la esfera

𝜌𝑒𝑠𝑓 = 𝜌𝑒𝑠𝑓𝑚 =𝑚𝑒𝑠𝑓𝑚

𝑉𝑒𝑠𝑓𝑚=

5.13

2.148= 2.388

𝑔

𝑐𝑚3

O también 𝜌𝑒𝑠𝑓 = 2388.26𝐾𝑔

𝑚3

Calculo de la velocidad límite

Calculamos el tiempo promedio

sttt

tm 357.16

14.8

6

..... 621

𝑡𝑚 =𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3 + 𝑡4 + 𝑡5

5=

8.48

5= 1.696 𝑠

Calculamos la velocidad límite

𝑣𝑙𝑖𝑚 =𝐷

𝑡𝑚=

10.2

1.696= 6.014

𝑐𝑚

𝑠

O también 𝑣𝑙𝑖𝑚 = 0.06014𝑚

𝑠


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Calculo del coeficiente de viscosidad

𝑛𝑒𝑥𝑝 =2(𝑟𝑒𝑠𝑓𝑚)

2𝑔

9𝑣𝑙𝑖𝑚(𝜌𝑒𝑠𝑓𝑚 − 𝜌𝑙𝑖𝑞) =

2(0.8004)2(980)

9(6.014)(2.388 − 0.8903)

Comercialmente 𝑛𝑒𝑥𝑝 = 34.74𝑔

𝑐𝑚∙𝑠

En el SISTEMA INTERNACIONAL 𝑛𝑒𝑥𝑝 = 3.474𝐾𝑔

𝑚×𝑠

Calculo del error relativo

𝐸𝑟𝑒𝑙% = |𝑛𝑒𝑥𝑝 − 𝑛𝑟𝑒𝑓

𝑛𝑟𝑒𝑓| = |

3.474 − 0.8108

0.8108| × 100 = 328.46%


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CUADRO DE CALCULOS

Temperatura = 22 ºC

masa (g) diámetro (cm) Volumen (𝒄𝒎𝟑) Densidad (𝒈

𝒄𝒎𝟑⁄ )

esfera 5.13 g 1.6008 2.148 2.388

liquido 285.3 g 4 320.44 0.8903

DISTANCIA ENTRE LAS DOS MARCAS d = 10.5 cm

TIEMPO (s) 𝒕𝟏 𝒕𝟐 𝒕𝟑 𝒕𝟒 𝒕𝟓

1.68 1.75 1.82 1.70 1.53

PROMEDIO 𝒕𝒎 = 1.696 𝑠

COEFICIENTE

DE

VISCOSIDAD

𝜼𝒆𝒙𝒑 = 34.74𝑔

𝑐𝑚. 𝑠


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CUESTIONARIO

1. ¿Cuál de los datos contribuye más a la incertidumbre en el resultado del coeficiente de

viscosidad?

El diámetro de la probeta y de las esferas, así como también el tiempo medido.

2. Compare sus resultados con otros valores de tablas. Discuta.

Al compararlo existe una variación elevada, esto puede ser provocado por la

reutilización del aceite de ricino, ya que los fluidos como el aceite tienden a perder sus

propiedades físicas con el tiempo; así también por el hecho de soltar las esferas en la

probeta o el error de medida que podamos cometer por la precisión de los instrumentos.

3. Investigue los coeficientes de viscosidad para líquidos corporales y regístrelas en la

tabla.

Liquido Coeficiente de viscosidad (g/cm . s)

Agua 0.0101

Sangre normal 0.0302

Plasma Sanguíneo 0.0181

4. Investigue los coeficientes de viscosidad para algunos líquidos industriales.

Fluido Constante de viscosidad (g/cm . s)

SAE 10 2(30ºC)

Aceite de ricino 9.90

Glicerina 8.40

Etanol 2.07

Agua destilada 0.0010020

5. ¿Cómo aplicaría el tema en su carrera profesional?

Podemos usar lo aprendido para el mantenimiento de equipos industriales (lubricación)

ya que en el laboratorio se puede observar que la viscosidad del aceite varía con la

temperatura, lo cual nos indica que debemos usar un aceite menos viscoso en lugares

fríos y viceversa.


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CONCLUSIONES

Midiendo la velocidad límite de la esfera, su radio y densidad y sabiendo la densidad del

fluido se puede determinar la viscosidad del fluido.

En un fluido viscoso en contacto con una superficie solida pequeña actúan 3 fuerzas la

fuerza de empuje, la fuerza de arrastre y el peso del sólido.

En esta prueba experimental se presenta un error relativo alto debido a la reutilización del aceite de ricino, además de la calibración de instrumentos y el error de medida, ya que la densidad del aceite de ricino es de 0.96 g/cm3 y experimentalmente obtuvimos 0.8647 g/cm3; entre otros.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

FISICA UNIVERSITARIA volumen 1 Autor: Sears – Zemansky.

FISICA volumen1 Autor: Tipler Mosca

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