especialidad diseño estructural unc 2015 resumen de la...

Historia del diseño estructura Jorge Bernal

1

Especialidad Diseño Estructural UNC 2015

Resumen de la historia del diseño estructural. Primera parte: la viga quieta.

Precepto. La principal herramienta para realizar las tareas del Diseño Estructural, es

el correcto conocimiento del fenómeno de transformación de las fuerzas externas

de un sistema en esfuerzos internos en su masa. Dicho de otra forma; las fuerzas

externas de una viga pertenecen al espacio macro (peso propio, sobrecargas, viento,

sismo y otras), que al actuar en un sistema se transforman en micro fuerzas (tensio-

nes o esfuerzos: tracción, compresión, corte, torsión).

En este escrito se pretende incorporar la noción histórica de los siglos que

han consumido los hombres de ciencia en lograr el conocimiento de esa transfor-

mación desde la experimentación y de la teoría hasta llegar a fórmulas que predi-

cen la conducta de la viga (cálculo).

No es objeto de este análisis exigir al lector que entienda o comprenda la

totalidad de la teoría de flexión. Esta es una parte de la historia de la ciencia que

tiene como protagonista a la flexión en vigas en el juego de las hipótesis y la reali-

dad.

El orden de estos escritos. Esta primera parte analizamos los avances científicos sobre el estudio de la

viga en flexión en su relación entre fuerzas externas (macro) y los esfuerzos interno

o tensiones en su masa interna (micro). Solo esa relación, sin investigar la relación

entre las fuerzas que actúan y la elástica, tampoco entre las fuerzas y el ángulo de

rotación de la viga en los apoyos.

En la segunda parte estudiamos la viga en movimiento, el desarrollo de la

ciencia de la construcción desde la viga dinámica, en movimiento. Recién en esta

segunda parte se logra la ecuación final de la flexión donde participan todas las

variables; fuerzas externas, formas, longitudes, tensiones internas, giros y defor-

madas. Para la práctica del Diseño Estructural es necesario utilizar todas las herra-

mientas de la teoría de la flexión, en especial el concepto de la mutación de las

fuerzas externas (macro) en esfuerzo internos de masa (micro).

Lecturas. Entrada.

Leer Capítulo 1: "Entrada" del libro Contra Hipótesis.

Historia de las ciencias. Leer Capítulo 2: "Historia de las Ciencias" libro Contra Hipótesis.

Historia de los hombres. Leer Capítulo 6: "Historia de los Hombres" libro Contra Hipótesis.

El origen del diseño. La primera actividad del hombre fue ma-

niobrar la palanca. Lo hizo desde el primitivo garro-

te donde el brazo y la masa actúan como una vola-

dizo dinámico que genera una elevada energía de

impacto; herramienta de ataque y defensa. Los cu-

chillos, las piezas de corte también son voladizos

que con su filo y presión logran separar partes de

materiales blandos. La madera del arco que acumu-

la energía para disparar una flecha es una viga en

flexo compresión. La cuerda de hilos vegetales es

un tensor. Las primeras chozas son puntales incli-


2

nados que se equilibran entre sí. En resumen, la palanca como sistema estuvo al

lado del hombre desde sus inicios como sapiens.

Antes del estudio de la palanca viga el hombre se interesó por la mega

ciencia de los cielos que tenía por objeto cumplir con la curiosidad humana del más

allá y también por cuestiones más pragmáticas como era interpretar las estrellas

para navegar en los mares y caminar en los desiertos.

El primero en realizar relaciones de magnitudes de distancia y fuerza fue

Arquímedes. En esos tiempos la matemática era solo una aritmética apenas elemen-

tal que solo maniobraba las operaciones simples. Quien la ayudaba era la geometría

que avanzaba con aceleración mayor. En esos tiempos el estudio de la palanca era

una cuestión filosófica. Los antiguos se interesaban en la velocidad del desplaza-

miento de los puntos extremos de la palanca.

El problema. Siempre los arquitectos de la antigüedad tuvieron al frente el problema de

cubrir, de proteger sean personas o granos de alimentos. Los egipcios y los griegos,

para la edificaciones monumentalitas lo resolvieron con dinteles de piedra y mu-

chas, muchas columnas. Para el cobijo cotidiano, el de familia con tirantes de ma-

dera apenas labrada, maciza. En otras regiones con la vida orgánica de las plantas.

Una de las manifestaciones asombrosas del hombre fue dominar o domesticar al

entorno orgánico para obtener un escalón más a su bienestar. Lo hizo en la revolu-

ción agrícola, antes con la domesticación de animales y luego con el uso de la ma-

dera viva en la construcción de cubiertas.

Con la paciencia de hindúes o chinos plantaban en dos hileras los esquejes

de los altos bambúes. Esperaban y luego los juntaban mediante un trenzado orgáni-

co firme. Una vital solución para las cubiertas.

En estas imágenes se destaca la manifestación de la variable "tiempo" en la

vida del ser humano. En la actualidad domina el tiempo de la premura, la vorágine

del consumo instantáneo, mientras que en la antigüedad se establecía la de la pa-

ciencia y espera. En el caso que se muestra, el tiempo del crecimiento de las plan-

tas de bambúes.

Antes de las maravillas de los grandes puentes colgantes, mucho antes, en

las montañas del Tibet los abismos se unían mediante troncos y cordones de fibras

vegetales, por allí transitaba la mercadería en el intercambio de un valle con otro.


3

Estas evidencias donde no participa el "cálculo" muestran que el instinto

del Diseño Estructural el hombre lo tiene incorporado desde su nacimiento.

El arco. Son los romanos que desarrollan con mayor

efectividad el efecto arco, la cúpula, la bóveda y lo

usan con maestría para la mayoría de sus grandes

edificaciones. El problema era lograr mayor superfi-

cie útil con menor superficie de soportes. El gótico

llegó para ayudar esta cuestión, parte de los arcos

fueron sacados afuera de la edificatoria. La madera se

sigue utilizándose como elemento individual. La Edad Media tiene su patente de oscuridad

por la costumbre individualista o de grupo cerrado

para mantener en secreto un conocimiento, sea teórico de la matemática, de la

geometría o de la práctica de la albañilería.

Para ello toma vuelo como institución oculta la masonería con los símbolos

del compás y la escuadra, las herramientas más utilizadas en las tareas de diseño y

construcción de los edificios de la época. Surge con mayor fuerza en el siglo XIII.

En esa época los secretos para la construcción del gótico o la resolución de una

ecuación eran compartidos solo por los integrantes de esa asociación secreta. La

Edad Media sufrió demoras en el avance de las ciencias por esa costumbre de no

hacer público el descubrimiento. Porque la ciencia es pública, de nada sirve guar-

dar un descubrimiento.

El reticulado, la cercha, la cabreada. Una de las revoluciones dentro del arte de construir y del diseño estructural

es el descubrimiento de la triangulación racional en los sistemas soportes de cubier-

tas. Se dio con mayor intensidad en el siglo XVI con el genial arquitecto Andrea

Palladio que de manera pragmática y eficiente utiliza la rigidez del triángulo para

formar las diferentes tipos de cabreadas.

La revolución de la forma, el inconveniente, los nudos. Con la triangula-

ción, la compleja y misteriosa flexión se transforma en un conjunto ordenado de

puntales y tensores.

Con la llegada del cientificismo, los sistemas reticulados pasan al campo

del empirismo pragmático. El sistema se sigue utilizando para cubiertas de vivien-

das y galpones industriales, pero deja de ser utilizado como herramienta teórica de

interpretación de la realidad interna de una viga maciza.


4

Es tan fuerte la simplificación y efi-

ciencia de los sistemas reticulados que en la

actualidad, de nuevo es utilizado como ana-

logía para entender el proceso de formación

y ordenamiento de los esfuerzos en las vigas

de hormigón armado; ese método es deno-

mina de Biela y Tensor.

Galileo Galilei. En sus últimos años de vida y desde su prisión domiciliaria en ... Galileo

deja el universo de las estrellas y se ocupa de cuestiones más terrenales: estudia la

viga.

Descubre el método de la experimentación, del ensa-

yo real. Antes Leonardo solo dibujaba la posibilidad de un

experimento pero muy pocas veces lo hizo realidad. Además

Galileo tenía fuertes conocimientos de la matemática de la

época y logró elaborar ecuaciones que intentaban representar

el fenómeno interno de los esfuerzos en una viga. Galileo

utiliza el concepto de "gluten" (según la RAE "Sustancia pe-

gajosa que sirve para unir una cosa a otra").

Los ensayos los realiza sobre un muro donde empotra

una viga en voladizo con una carga en el extremo. Resuelve la relación de carga

con sección de la viga, pero sus resultados contienen dos errores: a) imagina una

distribución de esfuerzo rectangular y b) la fuerza interna la ubica en la altura me-

dia de la viga.

Con la simbología y conceptos actuales, la

ecuación de Galileo resultaría:

𝑀𝑖 = 𝜎𝑏ℎ2

2

A pesar del equívoco logra obtener la rela-

ción de los lados "b" y "h" con el de la resistencia en

flexión. Esta cuestión la describe y amplía en los es-

quemas de la "forma" respecto a la dirección de la

carga, concepto que luego sería llamado "Módulo

Resistente (W)"

Mariotte y Bernoulli. Desde la muerte de Galileo (1638) le suceden otros científicos de la época

durante sesenta años, en el orden del título de este párrafo.

Mariotte continua con los estudios experi-

mentales sobre vigas y logran corregir en parte la

ecuación original de Galileo. Lo hace al imaginar a

las tensiones internas en una distribución triangular

con un valor nulo en las fibras inferiores. Desde esta

consideración se obtienen otra ecuación, que con la

simbología actual resultaría:


3

Mariotte logra su relación gra-

cias a la imaginación de Bernoulli que

es el primero en sugerir que las seccio-

nes transversales de la viga permanecen

planas durante la flexión.


5

A finales del siglo XVIII comienza el análisis de dos teorías de la flexión

en vigas, esto se debe a la aparición de un material dúctil como el hierro, recorde-

mos ya estamos en la Revolución Industrial. Una es la teoría elástica y la otra es la

plástica, en esta última surge otra expresión.


4

Ahora el divisor es "4" más cercano al "6" de la fórmula final.

Resulta difícil aceptar y entender la enorme dificultad que por siglos estos

científicos tienen para interpretar la geometría de las tensiones dentro de la masa de

la viga. En la actualidad aceptamos las fórmulas de la flexión como si hubieran

existido desde los inicios del universo porque ignoramos toda su historia. Algo

similar sucede con el concepto de heliocentrismo y el de geocentrismo. Desde

nuestra niñez sabemos que la tierra gira alrededor del sol, pero ahora como adultos

si alguien nos pide que digamos las razones que sostienen ese saber, se nos presen-

ta la dificultad de explicarlo desde el razonamiento lógico.

Girard. Girard, escribe el primer tratado de "Resistencia de Materiales" en la histo-

ria de las Ciencias de la Construcción.

En la introducción histórica de Girard 1798 se dice que "no existe ningún cuerpo que sea perfectamente duro, por lo mismo que no existe ninguno que sea perfectamente elástico ... de modo que las hipótesis que debemos a las meditaciones del primero, a aquella a la que condujeron las observaciones del segundo no se excluyen en absoluto mutuamente, siendo aplicables a sustancias dadas de propiedades diferentes" (p. xxiv).

La obra de Girard es el principal escalón para unificar los conceptos y tam-

bién las simbologías para lograr una comunicación con lenguaje común entre los

científicos de la época.

Por otro lado Girard en su escrito establece que en las Ciencias de la Cons-

trucción es casi imposible la existencia del signo igual "=", solo es posible manio-

brar con el signo del más o menos "≈". Porque la aplicación de la teoría de flexión

depende de cada material, no todos los hierros son exactamente los mismos, al

igual que las maderas o los hormigón, siempre habrá una diferencia en su masa que

los distingue dentro de su misma especie. Además existen perturbaciones externas

como los efectos térmicos y las condiciones de borde.

Coulomb. Coulomb analiza la forma que rompen los materia-

les frágiles o quebradizos tales como el hormigón o las pa-

redes de ladrillos cerámicos. Descubre que la rotura se pro-

duce por el esfuerzo de corte que se produce en aquellos

piezas donde la compresión es muy superior a la tracción

(columnas).

En la ingeniería estruc-

tural se utiliza para determinar la

carga de rotura, así como el

ángulo de la rotura de una frac-

tura de desplazamiento en materiales cerámicos y simi-

lares (como el hormigón).

Una viga a flexión de simple apoyo posee re-

giones de flexión pura y otras de flexión plana. En la

primera no existen esfuerzos de corte, mientras que la

segunda se combinan los esfuerzos de compresión tracción con los de corte. El

aporte de Coulomb ayudó a comprender y matematizar esta última región.


6

Los nuevos reglamentos de Hormigón Armado (Cirsoc 201) le dedican un

capítulo al estudio del método de cálculo "Biela y Tensor", donde la base de su

aplicación es distinguir las regiones "B" de flexión pura de las regiones "D" altera-

das o disturbadas por la acción del cortante.

Navier. Suceden casi tres siglos de las primeras elucubraciones desde el Códice

elaborado por Leonardo y aún continúan los conflictos entre los científicos para

lograr un acuerdo sobre la manera que los esfuerzos se organizan dentro de los

micro espacios de la viga.

Navier inicia la teoría de elasticidad

y establece de manera definitiva la hipótesis

de las secciones planas durante la deforma-

ción en vigas.

La hipótesis de Navier afirma que

dos secciones planas y paralelas siguen sien-

do planas aunque no paralelas a lo largo del proceso de deformación y que en

flexión pura giran sobre el eje neutro o baricéntrico. Con esta hipótesis y además

afirmación se completa la teoría de flexión desde la "viga quieta".

Fin "historia del diseño estructural 1"

especialidad diseño estructural unc 2015 resumen de la...

Documents