ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA HIDRULICA

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UNIVERSIDAD DE SONORA

Divisin de Ingenieras. Unidad Centro.

Departamento de Ingeniera Civil y Minas

FORMULARIO DE INGENIERA HIDRULICA PARA LA CARRERA DE INGENIERA CIVIL

Primera Parte. FLUJO A SUPERFICIE LIBRE.

Resumen eleborado por:

MARTN REN SORTILLN VALENZUELA.

Profesor Titular adscrito a la ACADEMIA DE HIDRULICA DE LA UNIVERSIDAD DE SONORA.

Hermosillo Sonora.

ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA HIDRULICA.

ECUACIN DE BERNOULLI.1.- Concepto.

CH1=carga hidrulica en el punto 1 (metros de columna de agua)z1=elevacin del punto 1 respecto a un nivel de referencia (m)..

= carga hidrulica por velocidad en el punto 1 (metros de columna de agua)..

= carga hidrulica de presin (metros de columna de agua).

= presin del agua en el punto 1 (Kg/m).

= velocidad del agua en el punto 1.=1000 Kg/m.

2.- Planteamiento entre dos puntos.

hf=prdidas de carga en la trayectoria (mca)..

3.- Considerando bombeo en la trayectoria.

Hb=carga hidrulica de presin en la bomba (mca).

4.- Considerando turbina en la trayectoria.

T= carga hidrulica cedida a la turbina (mca).

CANALES.

DISEO DE CANALES EN FLUJO UNIFORME.

VariablesDefinicin

Area total en m.

QGasto de diseo(m/s).

nNmero de Manning.

bplantilla del fondo (m)

sPendiente del fondo(m/m)

dtirante (m)

ttalud (m)

Partiendo de la Ecuacin de Manning para la velocidad.

Velocidad de seccin ptima.

Radio Hidrulico:

rea de flujo.

Permetro hmedo

Tirantes y plantillas.

Tirante crtico en un canal rectangular.

En un canal rectangular donde donde q=Vy es el gasto por unidad de ancho, se tiene,

La energa especfica tiene un valor mnimo que se obtiene igualando

o sea,

Este tirante se conoce como tirante crtico. Si se elimina q de las ecuaciones anteriores se tiene

Tirante crtico en un canal trapecial.

En canales trapeciales como se ilustra en la figura siguiente la energa especfica toma la forma:

donde A es el rea de la seccin transversal. Para encontrar el tirante crtico, se tiene

De la figura la relacin entre dA y dy se puede expresar mediante

donde T es el ancho de la seccin transversal en la superficie del lquido:

con

Para el tirante crtico entonces,

Tubera circular trabajando como canal.

VariableelementoUnidad

DDimetrom

dtirantem

nrugosidad

Spendientem/m

Clculos

VariableelementoUnidadFrmulas

ngulo

wcentralradianes

rea de

Aflujom

permetro

Pmojadom

Rradio

hidrulicom

velocidad

vdel flujom/s

Qgastom/s

COMPUERTAS PLANAS RECTANGULARES

Descarga libre. Se d si

m/s

b=ancho de la compuerta (m); a=abertura de la compuerta (m).Ecuaciones para el coeficiente de descarga Cd.

SSi y1/a10

Descarga ahogada. Se d si

Ecuacin para Cd.

VERTEDORES RECTANGULARES DE PARED DELGADA.

(m/s); b=ancho del vertedor(m).

Ecuaciones para el coeficiente ..

Vertedores rectangulares de pared delgada sin contracciones laterales.

1. Mtodo de Hegly.

Lmites de aplicacin

Variableinferiorsuperior

h(m)0.10.6

b(m)0.52

w(m)0.21.13

Componentes de la ecuacin de.

(Componente A)

(Componente B)

(Componente C)

(Componente D)

2. Mtodo de Rehbock (Vertedores sin contracciones laterales)

Lmites de aplicacin (primeras restricciones)Variableinferiorsuperior

h(m)0.010.8

b(m)0.3

w(m)0.06

h/w1

Vertedores rectangulares de pared delgada con contracciones laterales

3.- Mtodo de Hamilton-Smith

Lmites de aplicacin (primeras restricciones)

Variableinferiorsuperior

h(m)0.0750.6

b(m)0.3

w(m)0.3

Lmites de aplicacin (segundo grupo de restricciones)

VERTEDORES RECTANGULARES DE PARED GRUESA. Cuando e/h> 0.67

( m/s); (b=ancho del vertedor).

Cd=coeficiente del vertedor como si fuera de pared delgada.Correcin por espesor del muro del vertedor (Coeficiente 1).

Si 0.67