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CUANTIFICACIÓN DE LA ENERGÍA ABSORBIDA POR SÁNDWICH CON NÚCLEO DE HONEYCOMB Y RELLENO DE POLIURETANO ANTE IMPACTOS DE BAJA VELOCIDAD.
RICARDO EMANUEL ROJAS AVELLA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
2015
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CUANTIFICACIÓN DE LA ENERGÍA ABSORBIDA POR SÁNDWICH CON NÚCLEO DE HONEYCOMB Y RELLENO DE POLIURETANO ANTE IMPACTOS DE BAJA VELOCIDAD.
Tesis para obtener el título de pregrado en Ingeniería Mecánica
Presentado por:
RICARDO EMANUEL ROJAS AVELLA
Profesor Asesor:
Juan Pablo Casas Rodriguez, PhD.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
3
Nota de aceptación:
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___________________________
___________________________
___________________________
___________________________
Firma del Asesor
Firma del Jurado
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DEDICATORIA
El siguiente trabajo esta dedicado a mi familia, quiénes siempre me han brindado apoyo
incondicional y en especial durante este logro. Gracias por creer en mí y darme la oportunidad
para cumplir mis metas.
5
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar agradezco al profesor Juan Pablo Casas por haberme guiado, como asesor y como
profesor en diferentes etapas de la carrera. Además quiero hacer un reconocimiento especial a los
técnicos de los laboratorios de Ingeniería Mecánica quienes fueron un apoyo importante durante
el desarrollo de este proyecto y durante la carrera. Por último quiero agradecer a mis amigos que
siempre me apoyaron desde principio a fin en este logro.
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RESUMEN
Se realizó el estudio del comportamiento de un honeycomb en diferentes configuraciones bajo
condiciones dinámicas bajo una misma tasa de deformación; haciendo uso de una máquina DWIT
(Drop weight impact test) o máquina de impacto por proyección vertical disponible en la
universidad de los Andes. Se realizaron tres diferentes configuraciones para las probetas; la
primera corresponde a un sándwich de honeycomb, la segunda es un sándwich de honeycomb con
relleno de poliuretano de baja densidad y por último también se tiene un sándwich de honeycomb
pero con relleno de poliuretano de alta densidad. Además de la experimentación en condiciones
dinámicas, se hizo una experimentación cuasi estática para evaluar el comportamiento de cada
uno de los componentes que iban a conformar la configuración sándwich y su relleno. Con lo
anterior se buscó por un lado evaluar el efecto que tiene adicionar un par de placas monolíticas
para conformar el sándwich de honeycomb, por otro lado evaluar el efecto que tiene rellenar el
sándwich de honeycomb con poliuretano, el cual es un material que presenta buena capacidad
estructural. De los resultados obtenidos se hizo análisis de resultados siguiendo la norma ASTM
D7336 para estimar el esfuerzo de Plateau, parámetro que de cierta forma se encarga de
cuantificar la energía absorbida. Al adicionar poliuretano al sándwich de honeycomb se obtuvo un
aumento en el esfuerzo de Plateau y además al aumentar su densidad este mismo parámetro
presentó un aumento adicional.
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TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 13 OBJETIVOS ............................................................................................................................. 15
1.1 Objetivos generales ............................................................................................................. 15 1.2 Objetivos específicos ........................................................................................................... 15
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................. 16 2.1 Introducción ..................................................................................................................... 16 2.2 Historia ............................................................................................................................ 17 2.3 Aplicaciones ..................................................................................................................... 18 2.4 Fabricación ....................................................................................................................... 19 2.5 Mecánica del honeycomb ................................................................................................. 21
2.5.1 Condiciones cuasi estáticas .............................................................................................. 21 2.5.2 Condiciones dinámicas ..................................................................................................... 27
2.6 Estructura tipo sándwich con núcleo de honeycomb ........................................................ 28 2.7 Estructura tipo sándwich con núcleo de espuma rígida ..................................................... 29 2.8 Honeycomb relleno de poliuretano .................................................................................. 29
METODOLOGÍA ............................................................................................................ 31 3.1 Introducción ..................................................................................................................... 31 3.2 Honeycombs .................................................................................................................... 31 3.3 Poliuretano ...................................................................................................................... 32
3.3.1 Poliuretano de baja densidad ........................................................................................... 32 3.3.2 Poliuretano de alta densidad ........................................................................................... 33 3.3.3 Relleno de honeycomb con poliuretano .......................................................................... 33
3.4 Placas monolíticas de aluminio ........................................................................................ 34 3.5 Adhesivo .......................................................................................................................... 34 3.6 Experimentación .............................................................................................................. 35
3.6.1 Pruebas cuasi estáticas ..................................................................................................... 35 3.6.1 Pruebas dinámicas ........................................................................................................... 36
3.7 Filtración de la señal ........................................................................................................ 38
RESULTADOS ................................................................................................................ 40 Resumen ................................................................................................................................ 40 4.1 Pruebas cuasi estáticas ..................................................................................................... 40
4.1.1 Compresión de panel de honeycomb .............................................................................. 40 4.1.2 Compresión de poliuretano de baja densidad ................................................................. 41 4.1.3 Compresión de poliuretano de alta densidad .................................................................. 42 4.1.4 Compresión de sándwich de honeycomb ........................................................................ 43
4.2 Pruebas dinámicas ........................................................................................................... 43
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4.2.1 Compresión de panel de honeycomb .............................................................................. 44 4.2.2 Compresión de sándwich de honeycomb ........................................................................ 45 4.2.3 Compresión de sándwich de honeycomb relleno de poliuretano de baja densidad ....... 46 4.2.4 Compresión de sándwich de honeycomb relleno de poliuretano de alta densidad ........ 47
ANÁLISIS DE RESULTADOS ............................................................................................ 48 5.1 Caracterización cuasi estática ........................................................................................... 48 5.2 Caracterización dinámica ................................................................................................. 50
CONCLUSIONES ............................................................................................................ 55
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................... 57
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Descripción del proceso de expansión de láminas para elaboración de honeycomb.(Bitzer,
1997). ................................................................................................................................................ 20
Figura 2. Descripción del proceso de corrugado de láminas para elaboración de honeycomb.(Bitzer,
1997). ................................................................................................................................................ 21
Figura 3. Curva típica de esfuerzo vs deformación para honeycomb. (Norma D7336). .................... 22
Figura 4. a) Módulo en Y usado para el desarrollo analítico. b) Módulo en Y aislado. ..................... 24
Figura 5. Mitad de módulo en Y a) Modelo de mecanismo de falla real con bisagras curvas. b)
Modelo de mecanismo de falla aproximado a partir de vértices o bisagras rectas. ......................... 24
Figura 6. Curva toroidal del vértice en la bisagra formada a una velocidad de flujo plástico Vt. ...... 25
Figura 7. Proceso de embebido del panel de honeycomb en el poliuretano. ................................... 33
Figura 8. Honeycomb relleno con poliuretano de baja densidad. .................................................... 34
Figura 9. Montaje de la probeta en la máquina de impacto. (Montoya, 2014) ................................ 37
Figura 10. Señal filtrada a la frecuencia encontrada para una curva de esfuerzo vs. Deformación
dinámica. ........................................................................................................................................... 38
Figura 11. Señal obtenida después de filtrar los datos por segunda vez. ......................................... 39
Figura 12. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de panel de honeycomb en
condiciones cuasi estáticas. .............................................................................................................. 40
Figura 13. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de poliuretano de baja
densidad en condiciones cuasi estáticas. .......................................................................................... 41
Figura 14. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria poliuretano de alta densidad
en condiciones cuasi estáticas. ......................................................................................................... 42
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Figura 15. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de sándwich de honeycomb
en condiciones cuasi estáticas. ......................................................................................................... 43
Figura 16. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de panel de honeycomb en
condiciones dinámicas. ..................................................................................................................... 44
Figura 17. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de sándwich de honeycomb
en condiciones dinámicas. ................................................................................................................ 45
Figura 18. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de sándwich de honeycomb
relleno de poliuretano de baja densidad en condiciones dinámicas. ............................................... 46
Figura 19. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de sándwich de honeycomb
relleno de poliuretano de alta densidad en condiciones dinámicas. ................................................ 47
Figura 20. Relación de masa de probeta con esfuerzo de Plateau bajo condiciones cuasi estáticas.
.......................................................................................................................................................... 49
Figura 21. Relación entre densidad de la probeta y esfuerzo de Plateau para poliuretano de baja y
alta densidad bajo condiciones cuasi estáticas. ................................................................................ 49
Figura 22. Relación de masa de probeta con esfuerzo de Plateau para panel de honeycomb y
sándwich de honeycomb bajo condiciones dinámicas. .................................................................... 51
Figura 23. Relación de masa de probeta con esfuerzo de Plateau para sándwich de honeycomb con
relleno de poliuretano de alta y baja densidad en condiciones dinámicas. ...................................... 52
Figura 24. Resumen de los resultados obtenidos para cada una de las probetas en condiciones
dinámicas. ......................................................................................................................................... 52
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Propiedades de la aleación de aluminio 5052. (Matweb) ................................................... 31
Tabla 2. Volumen usado para cada uno de los componentes con el cual se desarrollo el poliuretano
de baja densidad. .............................................................................................................................. 32
Tabla 3. Volumen usado para cada uno de los componentes con el cual se desarrollo el poliuretano
de alta densidad. ............................................................................................................................... 33
Tabla 4. Propiedades de aluminio Alclad 2024 T3 (Matweb) ............................................................ 34
Tabla 5. Resumen de procedimiento de caracterización cuasi estática. ........................................... 35
Tabla 6. Resumen de procedimiento de caracterización dinámica. .................................................. 35
Tabla 7. Resultados obtenidos para tres probetas de panel de honeycomb. .................................. 41
Tabla 8. Resultados obtenidos para tres probetas de poliuretano de baja densidad. ...................... 42
Tabla 9. Resultados obtenidos para tres probetas de poliuretano de alta densidad. ....................... 42
Tabla 10. Resultados obtenidos para tres probetas de sándwich con núcleo de honeycomb. ........ 43
Tabla 11. Resultados obtenidos para tres probetas de panel de honeycomb. ................................. 44
Tabla 12. Resultados obtenidos para dos probetas de sándwich con núcleo de honeycomb. ......... 45
Tabla 13. Resultados obtenidos para tres probetas de sándwich con núcleo de honeycomb relleno
de poliuretano de baja densidad. ..................................................................................................... 46
Tabla 14. Resultados obtenidos para tres probetas de sándwich con núcleo de honeycomb relleno
de poliuretano de alta densidad. ...................................................................................................... 47
Tabla 15. Velocidad de densificación y altura de impacto para el panel de honeycomb. ................ 53
Tabla 16. Velocidad de densificación y altura de impacto para el sándwich de honeycomb. .......... 54
Tabla 17. Velocidad de densificación y altura de impacto para el sándwich de honeycomb relleno
de poliuretano de baja densidad. ..................................................................................................... 54
12
Tabla 18. Velocidad de densificación y altura de impacto para el sándwich de honeycomb relleno
de poliuretano de alta densidad. ...................................................................................................... 54
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INTRODUCCIÓN
A lo largo de los últimos años, el interés por el estudio del comportamiento de las estructuras
celulares ha adquirido cada vez más importancia, dado que se presenta como una innovación en la
ingeniería estructural. Las espumas de aluminio, aglomerados con esferas huecas de níquel,
honeycomb y ensamblajes de vigas (Zhao, 2004), son algunos de los tipos de estructuras que
sobresalen en la actualidad. Los llamados honeycomb corresponden a un tipo de estructura celular
con celdas huecas con forma de hexagonal, los cuales presentan una gran importancia, pues
minimiza el uso de material para su fabricación lo que genera menores costos y peso (Bitzer,1997)
lo cual permite que sea tomado como una alternativa de solución en temas de diseño. Por ello se
ha vuelto común encontrar este tipo de estructuras de manera comercial, pues se ha
implementado desde fuselajes de avión, perfiles de alas de avión (Aerospace), hasta skis y tablas
de snowboarding (Palmer).
Actualmente es usual encontrar el uso del honeycomb a nivel comercial, más específicamente en
disposición sándwich (consta de una unión adhesiva entre dos láminas de aluminio y en medio un
núcleo que corresponde a la estructura celular hexagonal) debido a que presenta capacidad de
resistir estructuralmente diferentes tipos de carga y además teniendo un bajo peso. El hecho de
implementar esta alternativa como una solución a diseño estructural, no garantiza una respuesta
de disipación de energía ante impactos de baja o alta velocidad. Por lo anterior se han dirigido
estudios para el análisis y modelaje ante cargas estáticas, cuasi estáticas y dinámicas para este tipo
de estructura bajo la configuración mencionada anteriormente (Akil Hazizan,2003) (Yahaya,2015),
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pues la estructura celular hexagonal que conforma el núcleo consta en su gran mayoría de espacio
vacío por lo cual puede ser utilizado como alternativa de solución para mitigar impactos.
Dado que el honeycomb es de celda vacía, una primera posibilidad es aprovechar este espacio
realizando una configuración sándwich de manera que el aire confinado en el interior de las celdas
se mantenga en su interior y por medio de pruebas experimentales, medir si existe un aporte del
aire en la disipación de energía (Yahaya,2015). Otra manera en la que se puede lograr un aporte
para la disipación de energía, es la configuración del mismo sándwich, pero a diferencia del
anterior, las celdas de la estructura hexagonal irían rellenas con poliuretano (Niknejad, 2011).
El propósito es realizar el diseño de sistemas, por un lado se encuentran el sándwich con núcleo de
honeycomb con aire confinado en sus celdas y por el otro se tiene la misma configuración
sándwich, pero esta vez rellena con poliuretano en sus celdas. Siguiendo este orden de ideas, se
realizará la construcción de los dos sistemas mencionados, para llevar a cabo la correspondiente
experimentación mediante impactos de baja velocidad. La intención está basada en evaluar la
respuesta que presentan estas dos configuraciones ante cargas cuasi estáticas y dinámicas.
Ahora bien, es importante es necesario realizar un diseño y manufactura, adecuados de manera
que se garantice que se está evaluando la incidencia de la variación de estos parámetros en el
sándwich. Por otra parte, es necesario seguir un protocolo, de tal manera que las pruebas
experimentales tengan un comportamiento similar, pero además que la experimentación sea
repetible, lo que implica seguir los parámetros contenidos en las normas y protocolos.
Dicho lo anterior, se diseñará y se construirá el sándwich con núcleo de honeycomb, tanto del
sistema que consta de aire confinado, como del sistema que contiene poliuretano en sus celdas.
Una vez realizado el montaje de las probetas, se realizarán pruebas experimentales, y así obtener
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la respuesta de ambos sistemas ante cargas de baja velocidad, con el fin de evaluar el
comportamiento de estas estructuras y su capacidad de disipar energía.
OBJETIVOS
1.1 Objetivos generales
Evaluar la respuesta presentada por un sándwich con núcleo de honeycomb, con relleno
de poliuretano en sus cavidades, mediante caracterizaciones experimentales con impactos
de baja velocidad.
1.2 Objetivos específicos
• Caracterización del comportamiento presentado por sándwich de honeycomb bajo
condiciones cuasi estáticas.
• Desarrollo de una metodología para la construcción de sándwich con núcleo de
honeycomb y relleno de poliuretano en sus cavidades.
• Caracterización del comportamiento presentado por sándwich de honeycomb bajo
condiciones dinámicas de impacto.
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REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
2.1 Introducción
La implementación de los honeycomb de manera industrial data desde 1919, cuando se fabricaron
los flotadores para un hidroavión, con caoba fina en sus láminas y un núcleo de madera. En sus
inicios estos eran utilizados en configuración sándwich, de manera que se unían a un par de placas
por medio de adhesivos, pero surgía el problema que para este periodo de tiempo, los adhesivos
utilizados desprendían gases volátiles, por lo cual era necesario perforar el núcleo del sándwich
(Bitzer, 1997). Actualmente con el desarrollo de adhesivos sólidos, la volatilidad de gases ya no es
un problema, pero aun así se sigue perforando el núcleo para aplicaciones espaciales, pues para
situaciones como esta no se desea que el aire se encuentre confinado dentro de sus celdas. El uso
principal de este tipo de estructuras corresponde a aplicaciones estructurales debido a su bajo
peso a cambio de fuerza y rigidez. Es por esto que comercialmente se pueden encontrar en
aviones, helicópteros, mamparos de barcos, entre otros (Gibson, 1997).
El estudio del comportamiento de materiales en la actualidad ha adquirido gran importancia, pues
se busca aprovechar al máximo sus propiedades e implementarlas de manera comercial. En
especial el interés de estos estudios se ha enfocado en la búsqueda de mitigadores de energía,
pues la exigencia de la industria, en especial la automovilística y aeronáutica, cada vez es más alta.
Es de esperarse que una estructura innovadora para este tipo de aplicaciones cumpla parámetros
como el bajo peso, alto módulo de elasticidad, rigidez, pero en especial que presente gran
deformación plástica por compresión dinámica. Esta última propiedad garantiza que gran cantidad
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de la energía aplicada sea absorbida por la deformación del material (Avendaño, 2013). Dados
estos requerimientos, se postulan los materiales celulares como una alternativa de solución, de
manera más específica las estructuras celulares hexagonales o honeycomb, pues estudios previos
demuestran una respuesta útil por parte de este material ante diferentes tipos de carga (Bitzer,
1997). De esta manera, el siguiente capítulo se divide en hacer un acercamiento a este tipo de
estructuras de manera que se contextualice bajo qué circunstancias empezó a ser implementada y
que configuración fue utilizada, además de las variables tenidas en cuenta en la fabricación.
Seguido de un acercamiento a los tipos de pruebas que se llevarán a cabo para realizar la
caracterización de estas estructuras, dada esta aproximación se indicarán estudios previos con los
que se buscaba una caracterización similar. Por último, y siguiendo este orden de ideas, se
trataran trabajos previos dirigidos a la respuesta que tienen las estructuras celulares hexagonales
ante cargas dinámicas.
2.2 Historia
La estructura honeycomb corresponde a un arreglo de células abiertas las cuales están4
conformadas en sus paredes por delgadas laminas unidas unas a otras. De allí adquiere su nombre,
dado a la similitud que presenta con los panales de abejas que se encuentran en la naturaleza
(Bitzer, 1997).
La primera aparición de este tipo de estructuras data de 2000 años atrás con la fabricación de un
honeycomb de papel en la cultura china, pero no tenía la funcionalidad estructural de hoy en día
sino que era simplemente decorativa. Más adelante se dio lugar a la primera patente relacionada
con estructuras de honeycomb la cual se registró en el año 1905 en Alemania en donde se
especifica la manufactura de honeycomb hecho en papel Kraft (Bitzer, 1997).
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Por otro lado se tiene la implementación de sándwich de honeycomb para soportar rieles de tren,
construido en Gales en 1845. Luego, durante el periodo marcado entre la primera y la segunda
guerra mundial, se implementó el honeycomb en diferentes estructuras como en los flotadores de
un hidroavión el cual tenía honeycomb hecho en madera y reforzado placas de caoba. Para la
segunda guerra mundial, en Italia, se fabricaron aviones con su estructura conformada por
sándwich de honeycomb; núcleo de madera de balsa y sus placas de madera enchapada pegadas
por medio de adhesivo. Por último, hasta el año de 1945 se manufacturó el primer sándwich de
honeycomb hecho todo en aluminio (Bitzer, 1997).
2.3 Aplicaciones
Debido a las propiedades del honeycomb, el principal uso de estas estructuras corresponde a
aplicaciones estructurales; pues presenta relaciones de alta rigidez contra bajo peso y alta
resistencia contra bajo peso. El hecho de que esta estructura presente las relaciones descritas
anteriormente, hace que sea tenida en cuenta como alternativa de solución en la construcción de
ciertas partes de aeronaves (partes secundarias), pues al lograr reducción de peso en su estructura
se refleja en una disminución en el costo del combustible y por ende se tiene un ahorro en dinero.
Es por esto que la fabricación de los aviones Boeing ha ido aumentando el porcentaje de uso de
Honeycomb empezando desde el Boeing 707 hasta el Boeing 767 (Bitzer, 1997). Por otro lado, el
honeycomb también se encuentra implementado en estructuras de aviones más pequeños pero
esta vez se implementó no solo en estructuras secundarias, pues la mayoría del avión está
conformada por honeycomb hecho en Nomex en configuración sándwich con placas de Kevlar o
de carbono.
El uso del honeycomb no se limita para aviones comerciales, también se puede ver aplicado en
aeronaves militares como el helicóptero Sikorsky Blackhawk y el avión McDonnell-‐Douglas F-‐15.
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En la mayoría de los helicópteros se usa para hacer rotores de manera que se distribuyen los
esfuerzos hacia el spar.
Además de fines aeronáuticos, los honeycomb se presentan como alternativa de solución en
diferentes aplicaciones, debido a su versatilidad, como los son: lanchas rápidas para competencia,
vagones de trenes, contenedores de camiones, esquís para nieve entre otros. Es por esto que
entre más amplia sea la investigación de este tipo de estructuras, mayor será su rango de
aplicaciones.
2.4 Fabricación
La fabricación de los honeycomb se inicia desde la selección de su material, el cual dependerá de
las necesidades en cuanto aplicaciones y condiciones a las que será sometido el honeycomb;
algunos de los materiales más utilizados de tipo metálico son el aluminio, el acero inoxidable y el
titanio; y de tipo no metálico son la fibra de vidrio, el Nómex y el papel Kraft. Dependiendo del
material seleccionado se encontrarán características como altas o bajas propiedades mecánicas,
mejor comportamiento a altas temperaturas, piezas de menor peso y de menor tamaño.
Después de la selección del material, en la fabricación del honeycomb se prosigue con la
manufactura, existen cinco distintos métodos para la fabricación del honeycomb: por unión
adhesiva, por soldadura de resistencia, por braseo, adherencia por difusión y fusión térmica
(Bitzer, 1997). El tipo de fabricación más usado por la industria es la unión adhesiva; métodos
como la soldadura de resistencia, el braseo o la adherencia por difusión, son sólo usados en casos
donde se requiere someter la estructura a muy altas temperaturas o a condiciones ambientales
severas, sin embargo hay que considerar que estos son procesos más costosos.
Para convertir el material en forma de lámina a honeycomb mediante la unión adhesiva, existen
dos diferentes técnicas: el proceso de expansión y el proceso de corrugación (Bitzer, 1997). El
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proceso de expansión es considerado el más eficiente (Bitzer, 1997) y consiste en un revestimiento
resistente a la corrosión que es aplicado sobre la lámina, seguido de esto se imprimen las líneas de
adhesivo sobre el material, luego se cortan y se apilan las láminas y el adhesivo es curado bajo
presión y altas temperaturas, después de este proceso las láminas apiladas son cortadas según el
espesor deseado y expandidas, cuando esto sucede las láminas sufren una deformación plástica en
la región sin adhesivo, lo que permite obtener la forma hexagonal. En la Figura 1 se muestra la
descripción gráfica de cada uno de los pasos descritos anteriormente.
Figura 1. Descripción del proceso de expansión de láminas para elaboración de honeycomb.(Bitzer, 1997).
El proceso de corrugación en cambio, aunque no es el más frecuente (Bitzer, 1997), fue el método
original de fabricación, y consiste en primero corrugar las láminas y seguido de esto aplicar el
adhesivo en los nodos deseados, luego las láminas son apiladas y curadas en un horno. Debido a
la poca presión a la que se puede someter, la capa de adhesivo suele ser más gruesa en los nodos,
lo que aumenta el peso total de la estructura, lo que en algunos casos se puede considerar poco
favorable.
21
Figura 2. Descripción del proceso de corrugado de láminas para elaboración de honeycomb.(Bitzer, 1997).
2.5 Mecánica del honeycomb
Como se ha demostrado en trabajos anteriores (Shanqing Xu,2012) , la respuesta del honeycomb
presenta una variación en la magnitud del esfuerzo de Plateau dependiendo de la tasa de
deformación a la cual es impactado el honeycomb. Es por esto que debe analizarse la mecánica de
falla del honeycomb desde dos perspectivas las cuales son: modo de falla cuasi estático y modo de
falla dinámico. De esta manera el siguiente capítulo se divide para explicar la mecánica de falla
desde un punto de vista tanto teórico como experimental.
2.5.1 Condiciones cuasi estáticas
Las condiciones bajo las cuales se define un régimen de aplastamiento, ya sea cuasi estático o
dinámico, depende de la tasa de deformación a la cual se está trabajando. En este caso, las
condiciones cuasi estáticas están comprendidas en un rango entre 10-‐4 S-‐1 y 100 S-‐1. Dado que el
honeycomb es un material isotrópico, que presenta rigidez y además es fuerte en la dirección axial
de las celdas hexagonales tanto a compresión como a corte (Avendaño, 2013), la falla de estos se
presenta con una primera etapa denominada deformación axial elástica, al superar esta etapa se
da paso a la deformación plástica del material para terminar en una tercera etapa llamada
densificación. La deformación axial elástica corresponde a la etapa en la cual el material ha sido
cargado axialmente pero cumple la característica que si la carga se retira el material vuelve a su
22
forma inicial sin presentar deformaciones permanentes. El régimen plástico se conoce como la
deformación permanente de la geometría original, en donde típicamente el material va
presentando progresivamente la formación de pliegues. Por último, la respuesta se densifica
cuando la altura del honeycomb es consumida completamente por la formación de pliegues.
Para explicar más a fondo el comportamiento físico del material bajo condiciones cuasi estáticas,
se presenta la Figura 3 , en donde la zona denotada con el número 1 corresponde a la región
elástica, la zona denotada con el número 2 indica la región elástica y por último se encuentra la
zona de densificación del material marcada con el número 3.
Figura 3. Curva típica de esfuerzo vs deformación para honeycomb. (Norma D7336).
Para la Figura 3 el eje de esfuerzo hace referencia a la fuerza aplicada sobre la probeta dividido en
su área transversal,
𝜎 =𝐹𝐴!
Mientras que el eje de deformación unitaria hace referencia a la expresión mostrada a
continuación:
1"
2"
3"
23
𝜀 =ℎ! − ℎ!ℎ!
Donde ℎ! corresponde a la altura de la probeta medida en cada instante de tiempo, mientras que
ℎ! corresponde a la altura inicial de la probeta.
Para explicar más a fondo la mecánica de falla del honeycomb en condiciones cuasi estáticas, se
tuvo en cuenta el trabajo realizado por Tomasz Wierzbicki (Wierzbicki, 1983), quien desarrollo un
estudio acerca del mecanismo de falla acerca de las columnas de pared delgada. En este estudio se
tenía por objetivo principal determinar las propiedades mecánicas de este tipo de cuerpos, de
manera que fuese posible estimar tanto la energía necesaria para deformarla como la energía
interna disipada por el material durante la deformación plástica, cabe aclarar que este modelo se
desarrollo para el panel de honeycomb sin tapas. Así fue como Wierzbicki desarrolló una expresión
analítica que le permitió estimar la energía disipada durante la formación de pliegues y así estimar
el esfuerzo en el rango de deformación plástica para condiciones cuasi estáticas. El desarrollo de
este trabajo fue desarrollado en función del ángulo entre las celdas, que para este caso es de 120º.
Al ser una estructura regular y simétrica, la unión entre paneles se encuentra conformado por una
especie de módulo en Y, como se muestra en la Figura 4, y de altura correspondiente a 2H, pues
representa la mínima porción de altura que se pliega secuencialmente, es decir, al someter el
honeycomb a compresión axial divide su altura en un número de secciones de altura constante 2H
los cuales fallarán secuencialmente por pandeo local.
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a) b) Figura 4. a) Módulo en Y usado para el desarrollo analítico. b) Módulo en Y aislado.
El módulo en Y mostrado anteriormente corresponde al punto de unión de tres láminas unidas por
una junta adhesiva. Durante el desarrollo de este modelo, Wierzbicki realiza una corrección a
trabajos previos, pues en estos no se tenía en cuenta el adhesivo con el cual estaba ensamblado el
honeycomb, el cual presentaba una resistencia menor a la de la estructura lo que permitía la
separación parcial de las paredes. Dado que el punto de colapso en una estructura hexagonal es el
ángulo, se desarrolló el modelo de falla teniendo en cuenta la deformación de estas juntas o
bisagras.
a) b)
Figura 5. Mitad de módulo en Y a) Modelo de mecanismo de falla real con bisagras curvas. b) Modelo de mecanismo de falla aproximado a partir de vértices o bisagras rectas.
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Para identificar las bisagras en este análisis, se tomó la mitad del módulo en Y que se mostró
anteriormente. Estas bisagras están representadas en la Figura 5 b), un primer grupo
corresponden a las bisagras que son coplanares y además tienen la misma longitud durante el
proceso de deformación las que se encuentran denotadas en ésta misma figura como las líneas AC
y CD. EL segundo grupo corresponde a las bisagras oblicuas, las cuales varían su longitud durante
el proceso de deformación, están denotadas por las líneas CU y CL.
Figura 6. Curva toroidal del vértice en la bisagra formada a una velocidad de flujo plástico Vt.
De esta manera Wierzbicki interpretó el comportamiento de las bisagras y asemejó los pliegues
formados durante la formación con superficies una en forma de toroide, dos superficies cónicas y
dos cilíndricas como se muestra en la Figura 6. A continuación se presentan las expresiones
definidas por el autor para determinar la energía de formación, las cuales corresponden a cada
una de las partes que conforman el pliegue de la pared del honeycomb:
𝐸!! =33.6𝑀!𝐻𝑏
𝑡
𝐸!! = 6𝜋𝑙𝑀!
𝐸!! =19.12𝑀!𝐻!
𝑏
𝑀! =𝜎!"𝑡!
4
26
De las expresiones mostradas anteriormente:
𝑬𝒅𝟏: Energía de formación del toroide
𝑬𝒅𝟐 : Energía de formación de los cilindros
𝑬𝒅𝟑 : Energía de formación de las superficies
cónicas
𝑴𝒐: Momento flector
𝒃: Radio de menor curvatura del toroide
𝒍: Arista del hexágono
𝒕: Espesor de pared celular
𝝈𝒇𝒍: Esfuerzo de fluencia del material del que
está hecho el Honeycomb.
Al definir las expresiones de la energía disipada dependiendo de los modos de deformación, es
posible calcular la fuerza promedio en términos de la energía de deformación con las siguientes
relaciones (Donde 𝑃! corresponde a la fuerza promedio de aplastamiento):
𝑃! =𝐸!! + 𝐸!! + 𝐸!!
2𝐻
𝑃! = 𝑀!16.8𝑏𝑡
+3𝜋𝑙𝐻
+9.56𝐻𝑏
Al tener H y b como términos desconocidos pues son términos dependientes de la falla,
Wierzbicki, derivó la expresión encontrada para la fuerza promedio respecto a las variables
desconocidas llegando a las siguientes expresiones:
𝜕𝑃!𝜕𝐻
= 0;𝐻 = 0.821 𝑡𝑙!!
𝜕𝑃!𝜕𝐻
= 0; 𝑏 = 0.683 𝑡!𝑙!
Al reemplazar en la fuerza promedio se tiene la siguiente expresión:
27
𝑃! = 8,61𝜎!"𝑡!!𝑙!!
Dadas las expresiones que se encontraron anteriormente, es posible identificar el área transversal
de un módulo en Y, al tener presente que el esfuerzo corresponde a la fuerza aplicada sobre un
área determinada:
𝐴 =3 34
𝑙!
De esta manera es posible saber el esfuerzo de deformación plástica 𝜎!" en condiciones cuasi
estáticas:
𝜎!" = 6.6𝜎!"𝑡𝑙
!!
2.5.2 Condiciones dinámicas
Dada la exigencia de la industria y en conjunto con la intención de aprovechar al máximo las
propiedades presentadas por el honeycomb, se ha profundizado en la implementación de este
tipo de estructuras como atenuador de impactos con objetos incidentes sometidos a condiciones
dinámicas.
Las condiciones dinámicas se diferencian de las cuasi estáticas debido a la tasa de deformación a
las cuales se trabaja. Además de esto, el campo dinámico tiene tres diferentes clasificaciones, las
cuales son baja velocidad, alta velocidad e híper alta velocidad. La primera se encuentra en un
rango de 100s-‐1 y 101s-‐1, la siguiente se ubica entre 101s-‐1 y 104s-‐1 y la última corresponde a un
rango de deformación entre 104s-‐1 y 108s-‐1 (Meyers, 1994).
28
Con el fin de caracterizar muestras de honeycomb bajo condiciones dinámicas es útil saber que
existe una cantidad de energía mínima para lograr el punto de densificación del material. Para esto
es necesario estimar la velocidad que debe tener el impactor al momento de contactar la muestra.
La expresión para estimar esta velocidad es posible encontrarla al hacer la simplicidad R-‐P-‐P-‐L
(idealizando un material celular mediante un modelo rígido perfectamente plástico fijo) (Harrigan,
2010) junto con la ley de conservación de energía se obtuvo la expresión para la velocidad
requerida que se muestra a continuación:
𝑣! =𝜎!"# . 𝜀!𝜌!
1 +𝑚!
𝑚!
!− 1
donde 𝜎!"# corresponde al de aplastamiento medio, el cual se obtuvo a partir de la caracterización
previa del material, 𝜀! es la deformación unitaria de densificación, 𝜌! es la densidad del material,
𝑚! es la masa de cada una de las probetas y 𝑚! es la masa del martillo impactor. Después de
haber realizado el cálculo de la velocidad de densificación es posible obtener la altura por medio
de la ley de conservación de energía en el martillo, obteniendo la siguiente expresión:
𝐻 =𝑣!!
2𝑔
Donde 𝑣! es la velocidad de caída calculada anteriormente, donde 𝑣! ≥ 𝑣! y 𝑔 es la constante de
aceleración gravitacional.
2.6 Estructura tipo sándwich con núcleo de honeycomb
Las estructuras tipo sándwich con núcleo de honeycomb constan de tres partes, las cuales son 2
placas monolíticas y un panel de honeycomb que se encuentran ensambladas entre sí por medio
de adhesivo. Su configuración se encuentra de manera que las placas monolíticas se encuentran
en la parte superior e inferior de la dirección axial del panel de honeycomb. Dada la distribución
29
de los componentes del sándwich y debido a que el impacto se da en la dirección axial
(perpendicular a las placas del sándwich), típicamente se evidencia que la falla del sándwich se
produce una deformación por flexión de las placas frontal y posterior. El modo de falla del núcleo
sigue siendo el mismo que se presentó anteriormente, el cual consta de la deformación del núcleo
debido al pandeo de las paredes del honeycomb. Cabe aclarar que el modo de falla del sándwich
tiene dependencia con el tipo de impactor que se esté usando durante la experimentación, pues si
el impactor es de un tamaño menor al de la probeta utilizada se puede observar tanto falla local
como global, en cambio con un tamaño de impactor igual o mayor al de la probeta usada
únicamente se puede percibir falla global (Alavi Nia,2010).
2.7 Estructura tipo sándwich con núcleo de espuma rígida
Este tipo de probeta es similar al descrito en el ítem anterior solo que cambia su núcleo, pues en
esta ocasión no es de honeycomb sino de un relleno hecho a partir de una espuma rígida. La
resistencia al aplastamiento por parte de esta espuma rígida presenta dependencia a la magnitud
de su densidad; entre mayor sea la densidad, mayor será el esfuerzo de aplastamiento. Por otro
lado se ha evidenciado que a pesar de que el daño provocado a las láminas es mínimo, el daño
presentado por parte del núcleo es significativo, el cual se evidencia por medio de regiones
circulares que se pueden evidenciar en la sección transversal, lo cual quiere decir que el núcleo de
espuma rígida presenta una mayor sensibilidad a la tasa de deformación en comparación a las
placas monolíticas, pero además que la energía con la cual se impacta el sándwich se transmite
hasta el núcleo y no se queda en la placa monolítica ni en la interfaz de estos dos componentes
(Alavi Nia,2010).
2.8 Honeycomb relleno de poliuretano
Dadas las propiedades que presentan las espumas rígidas, es de esperarse que al rellenar el
30
honeycomb con poliuretano este sea capaz de absorber energía. Además de esto, al aumentar la
densidad del poliuretano dentro del honeycomb es posible aumentar la cantidad de energía
absorbida. Por otro lado se ha observado que existe cierta dependencia del esfuerzo de
aplastamiento con la altura del honeycomb, adicional a esto al llenar honeycomb con poliuretano,
entre mayor sea la densidad de la espuma mayor será la diferencia entre entre los esfuerzos de
aplastamiento de cada uno de los paneles. Para probetas de este tipo se presenta el típico modo
de falla presentado por los paneles de honeycomb, aunque existe una variación la cual se ve en el
tamaño de pliegues que se forman en las paredes del honeycomb y además en la longitud de onda
de estos pliegues, lo cual puede ser explicado por la interacción entre el honeycomb y el
poliuretano (Alavi Nia,2010).
31
METODOLOGÍA
3.1 Introducción
A continuación se presenta de forma detallada cada uno de los pasos seguidos para llevar a cabo
la experimentación sobre objeto de estudio. Se hace una descripción acerca de los materiales
utilizados, explicación de las técnicas experimentales usadas en la caracterización (cuasi estática y
dinámica) y la descripción de los dispositivos experimentales usados durante el proyecto.
3.2 Honeycombs
Las probetas usadas para la experimentación fueron obtenidas a partir de varios paneles de
honeycomb los cuales son almacenados en la universidad. La referencia del honeycomb es 3/16”-‐
5052-‐0.0015N-‐4.4; la cual quiere decir que el tamaño de cada uno de los hexágonos es de 3/16”
(4.76 mm), el material laminado del cual está conformado corresponde a una aleación de aluminio
5052, con un espesor de pared de 0.0015” (0.0381 mm) y una densidad equivalente a 4.4 lb/ft3
(70.48 kg/m3), adicional a esto se hizo medición de la altura la cual corresponde a 3/4” (19.05
mm).
Las propiedades características por parte de la aleación de aluminio 5052 se listan en la Tabla 1.
Módulo de Elasticidad [GPa] 70.3 Esfuerzo de Fluencia [MPa] 292
Densidad [kg/m3] 2698.6 Módulo de Corte [GPa] 25.9
Tabla 1. Propiedades de la aleación de aluminio 5052. (Matweb)
32
Para elegir el número de probetas a utilizar durante la experimentación, se tuvo en cuenta
parámetros como tiempo, disponibilidad de máquinas y material disponible.
3.3 Poliuretano
El poliuretano utilizado en la experimentación fue obtenido en la empresa SC Químicos, el cual
presenta las características típicas de este tipo de polímeros las cuales son bajo peso, resistencia
estructural y buena capacidad de llenado. Este se obtiene después de realizar la mezcla de un
agente A, el cual corresponde al Poliol y un agente B que es Isocianato. Estos agentes son vertidos
en cantidades iguales dentro de un recipiente, enseguida de esto son mezclados hasta lograr una
mezcla de color homogénea. Después de esto se espera entre 30 segundos a un minuto para que
la mezcla empiece a expandirse. Para evitar que el poliuretano se adhiriera a las paredes del
recipiente, estas se forraron con plástico y entre el plástico y el recipiente se aplicó una capa de
aceite el cual iba a permitir sacar la probeta del molde.
Dado que para la experimentación fue necesario realizar poliuretano de dos densidades distintas,
se adecuaron dos recipientes con su respectiva tapa, de manera que permitiera sellarlo y así
controlar el volumen al cual se iba a expandir. A continuación se describen los parámetros tenidos
en cuenta para lograr el poliuretano de alta y baja densidad:
3.3.1 Poliuretano de baja densidad
A continuación en la Tabla 2 se presenta el volumen usado para el Poliol, Isocianato y el recipiente
contenedor para desarrollar el poliuretano de baja densidad.
Volumen[ml] Densidad[kg/m3] Poliol 10
50 Isocianato 10 Recipiente 350
Tabla 2. Volumen usado para cada uno de los componentes con el cual se desarrolló el poliuretano de baja densidad.
33
3.3.2 Poliuretano de alta densidad
A continuación en la Tabla 3 se presenta el volumen usado para el Poliol, Isocianato y el recipiente
contenedor para desarrollar el poliuretano de baja densidad.
Volumen[ml] Densidad[kg/m3] Poliol 15
140 Isocianato 15 Recipiente 179
Tabla 3. Volumen usado para cada uno de los componentes con el cual se desarrolló el poliuretano de alta densidad.
3.3.3 Relleno de honeycomb con poliuretano
Para rellenar los paneles de honeycomb con su respectiva densidad de poliuretano, se hizo uso de
los recipientes mencionados anteriormente y adicional a esto se embebió la probeta de
honeycomb como se muestra en la Figura 7 y se selló el recipiente; de esta manera se garantizada
una mezcla homogénea en todas las celdas del honeycomb. Por último se removía todo el exceso
de poliuretano que quedaba alrededor del panel de honeycomb y así dejar lista la probeta como
se puede ver en la Figura 8.
Figura 7. Proceso de embebido del panel de honeycomb en el poliuretano.
34
Figura 8. Honeycomb relleno con poliuretano de baja densidad.
3.4 Placas monolíticas de aluminio
Las placas utilizadas para conformar la estructura tipo sándwich, en cada una de las caras de la
probeta de honeycomb, corresponden a placas de aluminio de referencia Alclad 2024 T3, el cual
hace referencia a un aluminio aeroespacial que cuenta con un tratamiento que le permite contar
con resistencia a la corrosión. En la Tabla 4 se listan las propiedades principales presentadas por
este tipo de material.
Módulo de Elasticidad [GPa] 73.1 Esfuerzo de Fluencia [MPa] 310
Densidad [kg/m3] 2780 Tabla 4. Propiedades de aluminio Alclad 2024 T3 (Matweb)
3.5 Adhesivo
Para realizar el ensamble de las probetas tipo sándwich se hizo uso de adhesivo epoxico de
referencia Hysol EA 934 NA el cual se encuentra compuesto por dos agentes que al unirse forman
la pasta époxica requerida. La mezcla debe realizarse con una relación de peso 100 de la parte A
por 33 de la parte B y el proceso de curado a temperatura de 25ºC toma entre 5 a 7 días. Las
propiedades compresivas del adhesivo, que fueron evaluadas haciendo uso de la norma ASTM
D695, registran un esfuerzo último de 65.5 MPa a una temperatura de 25ºC.
35
3.6 Experimentación
Para llevar a cabo los objetivos del proyecto, es necesario dividir la experimentación a realizar en
dos escenarios que corresponden a pruebas cuasi estáticas y pruebas dinámicas. En la Tabla 5 y
Tabla 6 se presenta la un resumen del procedimiento experimental en donde se incluye el tipo de
probetas que se van a evaluar, configuración y cantidad de probetas.
Material Panel de honeycomb Sándwich de honeycomb Poliuretano Configuración Celda vacía Celda vacía Alta densidad Baja densidad
Cantidad de pruebas 3 3. 3 3 Tabla 5. Resumen de procedimiento de caracterización cuasi estática.
Configuración Sándwich con núcleo de honeycomb Panel de honeycomb
Relleno del núcleo Con poliuretano Sin poliuretano Sin poliuretano
Tipo de relleno Alta densidad Baja densidad Celda vacía Celda vacía
Cantidad de pruebas 3 3 2 3 Tabla 6. Resumen de procedimiento de caracterización dinámica.
3.6.1 Pruebas cuasi estáticas
Para llevar a cabo este tipo de experimentación se hizo uso de una máquina Instron 3367,
disponible en la universidad de los Andes, la cual tiene una capacidad máxima de carga de 30 kN.
Las pruebas en los paneles de honeycomb se desarrollaron según el protocolo indicado en la
norma ASTM D7336 (ASTM) donde se indica que el área mínima para las probetas es de 2500 mm2
y debe ser comprimida a una velocidad de 25 mm/min. Por otro lado se encuentra la
caracterización cuasi estática del poliuretano según la norma ASTM 1621 (ASTM), en la cual se
indica que el área mínima de la probeta debe ser de mínimo 2580 mm2 y la velocidad de
compresión de 2.5 mm/min. En última instancia se llevó a cabo la experimentación de las probetas
en configuración sándwich con núcleo de honeycomb según la norma ASTM C365, donde se indica
que el área mínima de las probetas debe ser de 2500 mm2 y la compresión se llevó a cabo a una
velocidad de 10-‐3s-‐1.
36
3.6.1 Pruebas dinámicas
Es importante tener en cuenta ciertos parámetros antes de empezar la experimentación, lo cuales
se calculan de las ecuaciones mostradas anteriormente, como lo son la velocidad mínima de
densificación seguido de la altura del martillo impactor. El cálculo de esta altura se hizo con
respecto a la configuración de cada una de las probetas, es decir en sándwich con y sin relleno de
poliuretano de baja y alta densidad; dado que la expresión encontrada no era coherente con los
valores reportados en el trabajo de Montoya (Montoya, 2014), se tomó la altura máxima a la cual
él realizó su experimentación la cual fue de 0.5 m. En la sección de discusión de resultados se
explicará el porqué de esta incoherencia y su debido cálculo para estimar la altura de
densificación.
Para llevar a cabo las pruebas dinámicas de impacto de baja velocidad se hizo uso de la máquina
de impactos DWIT (Drop weight impact test), la cual se encuentra disponible en la Universidad de
los Andes. Esta máquina hace uso de la energía potencial de un martillo impactor guiado para
deformar una muestra a una tasa de baja velocidad. El funcionamiento de la máquina comienza
con el encendido de la misma, luego de esto se abre el programa controlador en donde se
encuentra la interfaz en la cual se activa la secuencia de la máquina. Paralelo a este proceso se
abre un software en el cual se ajustan unos parámetros necesarios para la máquina los cuales son
dependientes de los requerimientos de la prueba.
La máquina cuenta con un motor y un sistema de transmisión por cadena los que se encargan de
manejar el martillo impactor. Estos son manejados a partir de una botonera, por medio de esta se
posiciona el martillo a la altura deseada para deformar la muestra. El martillo impactor, que tiene
un peso de 13.9 kg, cuenta con un par de guías con rodamientos lineales y además cuenta con dos
prensas axiales las cuales se encargan de mantener el martillo a la altura indicada. Al haber
37
realizado el proceso descrito anteriormente se posiciona la probeta en la zona de impacto, se
procede a activar la secuencia mediante la interfaz del usuario y la máquina deja caer el martillo
impactor. Para la experimentación realizada se usó un tipo de montaje en el cual la probeta estaba
adherida al martillo impactor (ver Figura 9) de manera que los dos caen juntos a la zona de
impacto. Lo anterior se hace con el fin de evitar vibración de la probeta en la zona de impacto y de
esta manera evitar el ruido en la señal obtenida.
Figura 9. Montaje de la probeta en la máquina de impacto. (Montoya, 2014)
Esta máquina cuenta con un sistema de recolección de datos que se encuentra compuesto por tres
sensores, los cuales son: a) Láser Sick DT60 de media distancia ubicado en la parte superior de la
máquina, el cual se encarga de registrar la altura del martillo. B) Láser de precisión LDSM 90/40
que cuenta con un rango y resolución de 0.04 mm el cual es el encargado de medir la compresión
de la probeta. c) Cuatros sensores piezoeléctricos Kistler de referencia 9212 con un rango máximo
de 5000 lbf cada uno y se encuentran en una configuración tal que la fuerza se suma permitiendo
llegar a un máximo de 20000 lbf.
Las señales arrojadas por los sensores son filtradas y amplificadas por el control interno del
programa y luego guardadas en un archivo en la memoria del computador. Cada archivo cuenta
38
con 3 columnas de datos las cuales indican el tiempo en el que se registra cada dato, la fuerza
registrada por los sensores piezoeléctricos y la distancia de compresión de la probeta. Con la
información proporcionada por los sensores y la geometría de la probeta, es posible conocer el
esfuerzo para cada dato tomado en el tiempo, al igual que la deformación unitaria y de esta
manera obtener la curva de esfuerzo vs. Deformación. Hay que tener en cuenta que el programa
de adquisición de datos registra toda la secuencia de la máquina y por esto se deben buscar los
datos en la zona de interés.
3.7 Filtración de la señal
Al obtener los archivos de datos y computarlos de manera que se obtuviera el esfuerzo y la
deformación a partir de los datos de fuerza y compresión, se realizó la gráfica de esfuerzo vs.
Deformación y de esta manera se encontró que la señal obtenida estaba alterada por vibraciones,
el cual es considerado ruido. Por lo anterior fue necesario realizar una transformada de Fourier en
donde se encontraron frecuencias altas, las cuales eran las de mayor aporte en la señal. De esta
manera fue posible saber que el filtro requerido era pasabajas el cual se implementó mediante la
herramienta Matlab y así poder realizar el análisis requerido a los resultados obtenidos.
Figura 10. Señal filtrada a la frecuencia encontrada para una curva de esfuerzo vs. Deformación dinámica.
0
1
2
3
4
5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Esfuerzo [M
Pa]
Deformación [mm/mm]
39
En la Figura 10 se muestra la señal obtenida después de haber aplicado el filtro, allí se puede ver
cierta parte de la zona plástica de donde es posible determinar el esfuerzo de aplastamiento, sin
embargo no es posible ver el comportamiento de la zona elástica debido a una vibración al
principio de la señal. Por esta razón fue necesario aplicar una segunda transformada de Fourier y
así determinar qué tipo de frecuencia son las que componen la señal y cuáles de estas son las que
generan el ruido. Como sucedió en la primera ocasión, el filtro requerido fue pasabajas y se aplicó
dando como resultado la línea azul en la Figura 11.
Figura 11. Señal obtenida después de filtrar los datos por segunda vez.
0
1
2
3
4
5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Esfuerzo [M
Pa]
Deformación [mm/mm]
40
RESULTADOS
Resumen
A lo largo de esta sección se muestran los resultados obtenidos durante la experimentación que se
explicó anteriormente para dos tipos de escenarios: pruebas cuasi estáticas y pruebas dinámicas.
Además, dentro de cada escenario existen divisiones las cuales dependen del tipo de probeta que
se está usando. Para cada división de los escenarios se mostrará una respuesta representativa y
además un consolidado de los resultados obtenidos.
4.1 Pruebas cuasi estáticas
4.1.1 Compresión de panel de honeycomb
La respuesta obtenida al realizar la compresión de cada uno de los paneles de honeycomb tuvo un
comportamiento muy similar al que se mostró anteriormente para una curva típica según la
bibliografía, pues es posible identificar la región elástica, plástica y densificación.
Figura 12. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de panel de honeycomb en
condiciones cuasi estáticas.
0
0,5
1
1,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Esfuerzo [M
Pa]
Deformación [mm/mm]
41
A continuación se presenta una tabla donde se reúnen los resultados obtenidos para los cálculos
del esfuerzo de Plateau y del módulo de elasticidad a partir de las gráficas obtenidas
experimentalmente.
No. Probeta σPl [Mpa] E [Mpa]
1 0,81 58,91 2 0,73 56,31 3 0,75 70,92
Tabla 7. Resultados obtenidos para tres probetas de panel de honeycomb.
4.1.2 Compresión de poliuretano de baja densidad
La respuesta obtenida al realizar la compresión en las probetas de poliuretano de baja densidad se
presenta a continuación, en esta se puede identificar una zona elástica, plástica y de densificación
aunque en la región elástica no es tan fácil identificar el esfuerzo de aplastamiento. La densidad de
estas probetas de poliuretano es de aproximadamente 50 kg/m3 .
Figura 13. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de poliuretano de baja densidad en
condiciones cuasi estáticas.
0
0,1
0,2
0,3
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Esfuerzo [M
Pa]
Deformación [mm/mm]
42
No. Probeta σPl [Mpa] E[MPa]
1 0,17 1,65 2 0,23 3,01 3 0,19 2,26
Tabla 8. Resultados obtenidos para tres probetas de poliuretano de baja densidad.
4.1.3 Compresión de poliuretano de alta densidad
La respuesta obtenida al realizar la compresión en las probetas de poliuretano de alta densidad se
presenta a continuación, en esta se puede identificar una zona elástica, plástica y de densificación
y a diferencia del poliuretano de baja densidad en su región plástica es más fácil identificar el
esfuerzo al cual absorbe energía comparado con el poliuretano de baja densidad. La densidad de
este poliuretano se encuentra entre alrededor de 140 kg/m3.
Figura 14. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria poliuretano de alta densidad en
condiciones cuasi estáticas.
No. Probeta σPl [Mpa] E[Mpa]
1 0,79 14,51 2 0,71 13,18 3 0,69 11,86
Tabla 9. Resultados obtenidos para tres probetas de poliuretano de alta densidad.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Esfuerzo [M
Pa]
Deformación [mm/mm]
43
4.1.4 Compresión de sándwich de honeycomb
Tres probetas de sándwich de honeycomb fueron ensayadas a compresión cuasi estática como se
indicó en la metodología. En la Figura 15 se muestra la respuesta típica obtenida para este tipo de
estructuras, la cual también es similar a la respuesta mostrada por paneles de honeycomb.
Figura 15. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de sándwich de honeycomb en
condiciones cuasi estáticas.
No. Probeta σPl [MPa] E [MPa]
1 0,81 24,22 2 0,85 17,06 3 0,83 17,46
Tabla 10. Resultados obtenidos para tres probetas de sándwich con núcleo de honeycomb.
4.2 Pruebas dinámicas
Al realizar las pruebas de compresión dinámicas para cada una de las probetas, se logró construir
su respectiva curva de esfuerzo vs. Deformación unitaria. En estas graficas es posible identificar la
región elástica, región plástica y zona de densificación, excepto para las probetas de sándwich de
0
0,5
1
1,5
2
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Esfuerzo [M
Pa]
Deformación [mm]
44
honeycomb rellenas con poliuretano de alta densidad; pues en estas no se logró llegar al punto de
densificación de la probeta.
4.2.1 Compresión de panel de honeycomb
En la Figura 16 mostrada a continuación se ilustra el comportamiento típico para las probetas
ensayadas las cuales corresponden al panel de honeycomb, similar a lo mostrado en el capítulo
4.1.1 pero esta vez es bajo condiciones dinámicas.
Figura 16. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de panel de honeycomb en
condiciones dinámicas.
En la Tabla 11 se reúnen los resultados obtenidos para los cálculos tanto del esfuerzo de Plateau
como del módulo de elasticidad a partir de las gráficas generadas con los datos de cada una de las
probetas.
No. Probeta σPl [MPa] E [MPa]
1 0,99 577,89 2 0,98 518,2 3 0,90 516,87
Tabla 11. Resultados obtenidos para tres probetas de panel de honeycomb.
0
1
2
3
4
5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Esfuerzo [M
Pa]
Deformación [mm/mm]
45
4.2.2 Compresión de sándwich de honeycomb
A continuación en la Figura 17 se presenta el comportamiento típico presentado por los
resultados de las probetas se sándwich de honeycomb las cuales fueron impactadas, para este
caso, bajo condiciones dinámicas.
Figura 17. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de sándwich de honeycomb en
condiciones dinámicas.
En la Tabla 12 se muestra un resumen de los resultados obtenidos para el cálculo del esfuerzo de Plateau y del módulo de elasticidad.
No. Probeta σPl [MPa] E [MPa] 1 0,97 667,33 2 0,98 99,61
Tabla 12. Resultados obtenidos para dos probetas de sándwich con núcleo de honeycomb.
0
1
2
3
4
5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Esfuerzo [M
Pa]
Deformación [mm/mm]
46
4.2.3 Compresión de sándwich de honeycomb relleno de poliuretano de baja densidad
Figura 18. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de sándwich de honeycomb relleno
de poliuretano de baja densidad en condiciones dinámicas.
No. Probeta σPl [MPa] E [MPa]
1 1,72 176,36 2 1,57 236,62 3 1,74 233,7
Tabla 13. Resultados obtenidos para tres probetas de sándwich con núcleo de honeycomb relleno de poliuretano de baja densidad.
0
1
2
3
4
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Esfuerzo [M
Pa]
Deformación [mm/mm]
47
4.2.4 Compresión de sándwich de honeycomb relleno de poliuretano de alta densidad
Figura 19. Curva representativa de esfuerzo vs. Deformación unitaria de sándwich de honeycomb relleno
de poliuretano de alta densidad en condiciones dinámicas.
No. Probeta σPl [Mpa] E [Mpa]
1 3,21 342,21 2 2,92 310,39 3 3,07 213,7
Tabla 14. Resultados obtenidos para tres probetas de sándwich con núcleo de honeycomb relleno de poliuretano de alta densidad.
0
1
2
3
4
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Esfuerzo [M
Pa]
Deformación [mm/mm]
48
ANÁLISIS DE RESULTADOS
El análisis de los resultados presentados anteriormente se realizará en función de las variables
físicas que afectan el resultado del esfuerzo de aplastamiento. Éste tiene la intención de evaluar la
cantidad de la energía absorbida por parte de cada una de las configuraciones utilizadas.
5.1 Caracterización cuasi estática
Como primera medida se realizaron las pruebas cuasi estáticas con las cuales se buscaba
caracterizar los materiales usados en la experimentación. De la información estimada
principalmente se hizo uso de su esfuerzo de Plateau y adicional a este se estimó el módulo de
elasticidad.
Por un lado se tiene la experimentación realizada con las estructuras honeycomb en diferente
configuración, una de estas corresponde al panel de honeycomb la cual registro un esfuerzo
Plateau promedio de 0.76 MPa y la otra configuración corresponde al sándwich de honeycomb
que tuvo un esfuerzo de Plateau promedio de 0.83 MPa. Se puede ver que el esfuerzo de Plateau
aumento únicamente 0.07 MPa, para el sándwich de honeycomb comparado con el panel, a
cambio de un aumento significativo en su peso de aproximadamente del 374%. En la Figura 20 se
muestra una gráfica en la cual se hace la relación de la masa de la probeta con su respectivo
esfuerzo de Plateau para los dos tipos de configuraciones; de allí se puede ver que la ganancia en
el esfuerzo de Plateau es mínima en comparación con el aumento de peso que se genera.
49
Figura 20. Relación de masa de probeta con esfuerzo de Plateau para el panel y el sándwich de honeycomb
bajo condiciones cuasi estáticas.
Por otro lado se realizó la caracterización cuasi estática para las probetas de poliuretano las cuales
se clasifican en alta y baja densidad. Las probetas de baja densidad registraron un esfuerzo de
plateau promedio de 0.19 MPa mientras que el esfuerzo de Plateau promedio del poliuretano de
alta densidad fue de 0.73 MPa. De la Figura 21 se puede ver una buena relación entre el aumento
de densidad y el aumento de esfuerzo de Plateau, entonces es de esperarse que una de las
variables en el esfuerzo de Plateau esté relacionada con la densidad del poliuretano para los
probetas que se impactaran dinámicamente.
Figura 21. Relación entre densidad de la probeta y esfuerzo de Plateau para poliuretano de baja y alta densidad bajo condiciones cuasi estáticas.
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0 5 10 15
Esfuerzo Plateau
[MPa
]
Masa [gr]
Panel
Sándwich
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 50 100 150 200
Esfuerzo de Plateau [M
Pa]
Densidad [kg/m3]
Alta densidad
Baja densidad
50
5.2 Caracterización dinámica
Como segunda medida se realizó la caracterización de probetas de honeycomb bajo condiciones
dinámicas y en diferentes configuraciones, como lo son: panel de honeycomb, sándwich de
honeycomb, sándwich de honeycomb relleno con poliuretano de baja densidad y sándwich de
honeycomb relleno con poliuretano de alta densidad. Los el análisis de los resultados obtenidos se
dividió en dos grupos, los cuales corresponden panel de honeycomb-‐sándwich de honeycomb y
sándwich de honeycomb relleno con poliuretano de baja densidad-‐alta densidad.
Para el primer grupo se tiene un comportamiento muy similar con respecto a las gráficas
características de cada probeta, pues se puede ver que su deformación plástica se mantiene entre
0.02 mm/mm hasta 0.3 mm/mm, donde comienza el proceso de densificación, en un valor de
esfuerzo cercano a 1 MPa. Luego de la densificación, para los dos tipos de probeta, se puede ver
que se alcanza un pico máximo y después de este un valle; esto se debe a que el sensor de carga
no alcanza a leer valores de fuerza superiores a los que fue sometido en este punto, entre los 4 y 5
MPa. Además al comparar Tabla 11 y Tabla 12, las cuales resumen los cálculos de cada una de
las probetas, se ve que no existe una diferencia clara entre los valores del esfuerzo de Plateau,
pues se registra un esfuerzo de Plateau promedio para el panel de honeycomb de 0.96 MPa y para
el sándwich de honeycomb se registra un esfuerzo promedio de 0.98. Además, se puede ver que el
esfuerzo de Plateau en condiciones dinámicas aumento en comparación con el que se registró
para estas mismas probetas pero en condiciones cuasi estáticas. Hay que tener en cuenta que la
diferencia que existe entre la masa del panel y el sándwich de honeycomb es significativa, esto se
puede ver en la Figura 22, a cambio de una variación en el comportamiento del esfuerzo de
Plateau mínima.
51
Figura 22. Relación de masa de probeta con esfuerzo de Plateau para panel de honeycomb y sándwich de
honeycomb bajo condiciones dinámicas.
De la gráfica mostrada en la Figura 19, para la probeta rellena con poliuretano de alta densidad,
se puede ver que en la experimentación no fue posible llegar a región de densificación, pues la
altura elegida para que el martillo impactara la probeta no fue suficiente para fallar la probeta, en
cambio las probetas rellenas con poliuretano de baja densidad llegaron hasta la densificación para
una misma altura de martillo impacto y esto se puede ver en la Figura 18. Con respecto al
segundo grupo de resultados del régimen dinámico, se puede identificar gran diferencia, no solo
entre los dos tipos de probeta clasificados en este grupo, sino también de cada uno de los tipos de
probeta de este grupo con respecto al sándwich de honeycomb. Comparando los valores del
esfuerzo de Plateau para las probetas de este grupo, se puede ver una diferencia significativa,
pues el esfuerzo de Plateau promedio para los sándwich con relleno de poliuretano de baja
densidad fue de 1.68 MPa mientras que el sándwich relleno con poliuretano de alta densidad
obtuvo un esfuerzo de Plateau promedio de 3.1 MPa. Se puede ver que el aumento en el esfuerzo
de Plateau fue casi del doble debido al aumento de la densidad del relleno de poliuretano de 50
kg/m3 hasta 140 kg/m3, aunque se generó un aumento en el peso de las probetas éste no fue
significativo al revisar el esfuerzo de Plateau conseguido. En la Figura 23 se muestra un gráfico en
0,80
0,90
1,00
1,10
0 5 10 15
Esfuerzo de Plateau [M
Pa]
Masa [gr]
Sándwich
Panel
52
donde se puede ver el aumento del esfuerzo de Plateau a cambio de un aumento no muy
significativo en la masa de las probetas.
Figura 23. Relación de masa de probeta con esfuerzo de Plateau para sándwich de honeycomb con relleno
de poliuretano de alta y baja densidad en condiciones dinámicas.
Para terminar con el análisis de la sección anterior, donde se interpretaron los resultados
obtenidos para los tipos de prueba, se muestra un resumen de los resultados obtenidos para cada
una de las probetas en la Figura 24, evaluándolas con respecto a su masa y esfuerzo de Plateau en
el régimen dinámico.
Figura 24. Resumen de los resultados obtenidos para cada una de las probetas en condiciones dinámicas.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0 5 10 15 20 25
Esfuerzo de PLateau [M
Pa]
Masa [gr]
Sándwich baja densidad
Sándwich alta densidad
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0 5 10 15 20 25
Esfuerzo Plateau
[MPa
]
Masa [gr]
Panel honeycomb Sandwich honeycomb Sandwich baja densidad Sandwich alta densidad
53
Como el propósito era evaluar la respuesta de sándwich de honeycomb, se hizo el cálculo del
porcentaje de aumento en peso de los sándwich de honeycomb rellenos de poliuretano con
respecto al sándwich vacío y se obtuvo en promedio un aumento del 25% con el sándwich relleno
con poliuretano de baja densidad y un 57.8% con el sándwich relleno con poliuretano de alta
densidad.
Como se mencionó en la metodología, existió una incoherencia al momento de calcular la altura a
la cual se iba a posicionar el martillo impactor, pues para calcular esta primero es necesario
estimar la velocidad de densificación, la cual esta descrita por la formula mostrada en la revisión
bibliográfica para la mecánica del honeycomb en condiciones dinámicas, la cual se cita de nuevo:
𝑣! =𝜎!"# . 𝜀!𝜌!
1 +𝑚!
𝑚!
!− 1
En esta fórmula únicamente es necesario tener en cuenta el esfuerzo de Plateau (𝜎!"#) de cada
una de las probetas según su configuración, es decir, habría sido necesario realizar pruebas previas
para caracterizar el tipo de probeta y así saber su esfuerzo de Plateau. Mientras que el peso de la
probeta (𝑚!) siempre va a corresponder al del panel de honeycomb. En la Tabla 15, Tabla 16,
Tabla 17 y Tabla 18 se muestra el cálculo se las alturas mínimas del martillo impactor necesarias
para densificar cada una de las probetas.
Probeta Vd (m/s) H(m) 1 1,810 0,17 2 1,756 0,16 3 1,775 0,16
Tabla 15. Velocidad de densificación y altura de impacto para el panel de honeycomb.
54
Probeta Vd (m/s) H(m) 1 1,93 0,19 2 1,87 0,18 3 1,89 0,18
Tabla 16. Velocidad de densificación y altura de impacto para el sándwich de honeycomb.
Probeta Vd (m/s) H(m) 1 2,71 0,38 2 2,63 0,35 3 2,66 0,36
Tabla 17. Velocidad de densificación y altura de impacto para el sándwich de honeycomb relleno de poliuretano de baja densidad.
Probeta Vd (m/s) H(m) 1 3,63 0,67 2 3,52 0,63 3 3,56 0,64
Tabla 18. Velocidad de densificación y altura de impacto para el sándwich de honeycomb relleno de poliuretano de alta densidad.
De la Tabla 18 se puede ver que los valores para las alturas del martillo impactor son superiores a
las que se usaron en toda la experimentación, la cual fue 0.5 m, lo que quiere decir que para las
probetas de sándwich de honeycomb con relleno de poliuretano de alta densidad no se logró
llegar al punto de densificación y es exactamente lo que paso y se puede evidenciar en la Figura
19.
55
CONCLUSIONES
Tras realizar la caracterización cuasi estática tanto del panel como del sándwich de honeycomb
con referencia 3/16-‐5052-‐0.0015N-‐4.4 se pudo identificar que no existe un cambio importante
con respecto al esfuerzo de Plateau presentado por estos dos tipos de probeta, pues el aumento
en el esfuerzo logrado por el sándwich de honeycomb con respecto al panel es de solo 8.45%, pero
el aumento en la masa del panel con respecto al sándwich si es significativo, aproximadamente de
374% , lo que hace que la estructura honeycomb pierda su principal atractivo el cual es la relación
de bajo peso-‐alta resistencia y bajo peso-‐alta rigidez.
Al comparar los resultados obtenidos para el panel de honeycomb bajo condiciones cuasi estáticas
y dinámicas se encontró que para el esfuerzo de Plateau existe un aumento de aproximadamente
del 25% para las condiciones dinámicas, lo cual era de esperarse pues se cambio la tasa de
deformación (Shanqing Xu, 2012). Por lo anterior se puede decir que el material del cual está
fabricado, aluminio 5052, presenta sensibilidad a la tasa de deformación a la cual es sometido. Por
otro lado se tienen los resultados para el régimen cuasi estático y dinámico para el sándwich de
honeycomb, en donde sucedió lo mismo que con el panel de honeycomb, pues no exisió alguna
diferencia entre el esfuerzo de Plateau cuasi-‐estático y dinámico y adicional a esto el aumento en
el peso en comparación con el panel fue excesivo.
Al realizar experimentación en el régimen cuasi estático con las probetas de poliuretano, se puede
ver la incidencia que tiene el hecho de modificar la densidad del poliuretano en el aumento
esfuerzo de Plateau. Adicional a esto, al realizar la experimentación con las probetas de sándwich
56
de honeycomb rellenas con poliuretano, se observó el efecto de este relleno pues el poliuretano
de baja densidad aumento el esfuerzo de Plateau significativamente con respecto al sándwich
vacío y el poliuretano de alta densidad aumento casi el doble este mismo esfuerzo a cambio de un
aumento en la masa de las probetas del 25% y el 58% para el relleno de poliuretano de baja y alta
densidad respectivamente.
Para finalizar, se pudo ver la dependencia que presenta la velocidad de densificación con respecto
al esfuerzo de Plateau de la probeta, esto se comprobó en la corrección realizada en la fórmula
con la cual se estima la velocidad a la cual se densifica la estructura honeycomb.
57
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