5.toGradoSecundariaNombresApellidos DATOS DEL ESTUDIANTE:PRUEBA DE COMPROBACIN DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES MATEMTICAS2015

INDICACIONES PARA RESPONDER LA PRUEBA

1. En esta prueba encontrars 10 preguntas. Lee con atencin antes de dar una respuesta.

1. Realiza tus procedimientos en los espacios en blanco del cuadernillo. Luego, revsalos para dar respuesta a cada pregunta.

1. Si demoras mucho en dar solucin a una pregunta, pasa a la siguiente. Luego, podrs regresar a las preguntas que no has respondido.

1. Para responder a cada pregunta, marca la respuesta que consideres correcta. Adems, en las preguntas 9 y 10 debers presentar tus procedimientos en forma detallada.

1. Si no recuerdas algunos conceptos o procedimientos matemticos, al final de la prueba tienes un anexo que presenta algunas nociones matemticas que te pueden ayudar a dar respuesta a las preguntas.

1. Si te has equivocado en marcar la respuesta de una pregunta, tchala o brrala y marca la que consideres correcta.

1. Para resolver los problemas puedes hacer uso de recursos como la calculadora, regla y otros que te darn al resolver el cuadernillo.

1. Recuerda que los problemas 1 a 8 tienen slo una respuesta verdadera.

1. Cuando resuelvas un problema, puedes ayudarte subrayando, marcando, haciendo anotaciones, grficos o clculos en el mismo cuadernillo.

CADA LIBREEl movimiento de cada libre es el movimiento que describe un cuerpo al ser lanzado verticalmente hacia arriba, se desplaza siguiendo una trayectoria vertical, en el ascenso va perdiendo rapidez y en el descenso su rapidez va aumentando. Es un movimiento ideal ya que se desprecia la resistencia del medio en el que se desplaza el mvilLa siguiente relacin rige este tipo de movimiento:

Donde y: distancia vertical alcanzada en metros (m)

: velocidad de lanzamiento hacia arriba (m/s)g: aceleracin de la gravedad (considerar g=10 m/s2)t: tiempo transcurrido en segundos (s)Segn esta informacin responde a las preguntas 1, 2 y 3

1) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 50 m/s A qu distancia del punto de lanzamiento se encuentra luego de 2 segundos?a) 50 mb) 80 mc) 90 md) 100 m

2) Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 40 m/s. Luego de cunto tiempo a partir de su lanzamiento el cuerpo estar a 75 m sobre el punto de partida?a) 3 sb) 6 sc) 9 sd) 10 s

3) Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba y en 4 segundos alcanza una altura de 160m Con qu velocidad inicial fue lanzado este objeto?

a) 60 m/sb) 45 m/sc) 20 m/sd) 15 m/s

EL PRSTAMO4) Un Banco presta dinero al 2% de inters mensual, Rubn acude a este Banco y obtiene un prstamo de S/. 8 000 para pagarlos en cuotas fijas durante 2 aos. cunto de inters pagar Rubn por este prstamo?a) S/. 1 600b) S/. 1 840c) S/. 1 920d) S/. 3 840

TORRES DE CUBOS

Viviana construy esta torre con cubos de 2 cm de arista. Observa.

Con esta informacin responde las preguntas 5 y 6

5) Cul de las siguientes es la vista superior del cubo armado por Viviana?

a) b)

c) d)

6) Cunto es el volumen de la torre construida por Viviana?

a) 57 cm3b) 114 cm3c) 456 cm3d) 800 cm3

CALIFICACIONES

Los estudiantes de 5to grado secciones A y B fueron evaluados para el ingreso en primera opcin a una universidad del pas. Un estudiante est apto cuando supera los 13 puntos. Observa las calificaciones:SeccinCalificaciones

A12, 12, 12, 13, 15,12, 18, 17, 11, 12, 13, 13, 17, 14, 16, 16, 12, 14,16,12

B18, 18, 14, 12, 11, 11, 12, 12 13, 14,13, 20, 12, 14, 13,12,12,11 ,15, 09, 12, 18, 11

Con esta informacin resuelve las preguntas 7 y 8.

7) Cul es la mediana de las calificaciones de los estudiantes del 5.to A?a) 13,5b) 14,5c) 13,0d) 18,5

a)

8) Cul es la moda de las calificaciones de los estudiantes del 5to grado B?a) 12b) 13c) 11d) 14

9) Usando las medidas de tendencia central (media, mediana o moda) y alguno de dispersin (desviacin media, desviacin estndar, coeficiente de variacin), sustenta cul de las dos secciones tiene mejores calificaciones.

Escribe aqu tu procedimiento

Respuesta:........... ..

ENTIDAD FINANCIERA10) Un comerciante quiere invertir S/.100 000 en dos tipos de acciones A y B. Las de tipo A tienen ms riesgo, pero producen un beneficio del 10%. Las de tipo B son ms seguras, pero producen solo el 7% nominal. Decide invertir como mximo S/. 60 000 en la compra de acciones A y, por lo menos, S/.20 000 en la compra de acciones B. Adems, quiere que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. Cmo debe invertir los S/.100 000 para que el beneficio anual sea mximo?Escribe aqu tu procedimiento

Respuesta:........... ..

Anexo:1. Los nmeros irracionales son nmeros que poseen infinitas cifras decimales no peridicas, por tanto no pueden ser expresados como fracciones.

2. Notacin cientfica es una manera convencional de expresar nmeros grandes o pequeos utilizando potencias de base 10 La forma general de un nmero en notacin cientfica es a x 10n donde y n es un entero.

3. Sistema de ecuaciones lineales.

http://ecuaciones-sistemas.blogspot.com/4. Desviacin estndar() mide cunto se separan los datos. La frmula es fcil: es la raz cuadrada de lavarianza. As que, "qu es la varianza?". La varianza (que es el cuadrado de la desviacin estndar:2) se define as:Es la media de las diferencias con la mediaelevadas al cuadrado.En otras palabras, sigue estos pasos:I. Calcula lamedia(el promedio de los nmeros)II. Ahora, por cada nmero resta la media y eleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).III. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado. (Por qu al cuadrado?)Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elvala al cuadrado, y haz la media:

As que la varianza es 21,704. Y la desviacin estndar es la raz de la varianza, as que:Desviacin estndar: = = 147