Julio OriaProfesor:

5C

AP

TU

LO

Los nmeros cunticos son parmetros matemticos que describen: la energa,

probable ubicacin y la forma de la nube electrnica.

* En Conclusin:

- Definen a un orbital:

(n, l, m ) l

- Definen a un electrn:

(n, l, m , m ) l s

Tema NMEROS CUNTICOS Y

CONFIGURACIN ELECTRNICA

Qumica - 20131

Chemistry-2.0

1 INTRODUCCIN

En 1927 Erwin Schrdinger un experto en las teora de las vibraciones y ondas

estacionarias, basndose en los trabajos de Louis de Broglie (dualidad de la materia)

sugiri que un electrn o cualquier otra partcula que posea propiedades de onda podra

ser descrita mediante una ecuacin matemtica denominada (ecuacin funcin de onda

diferencial parcial).

Su ecuacin de onda, es la siguiente:

2 2 2 2

d + d + d + 8 m(E-V) = 02 2 2 2

dx dy dz h

Donde:

(PSI) : Funcin de onda del electrn, proporciona

las soluciones a la ecuacin para cada nivel

de energa donde est el electrn.

m : masa del electrn.

h : constante de Planck.

E : Energa total de un electrn.

V : Energa potencial de un electrn.

x, y, z : Ejes coordenados en el espacio tridimensional.

NOTA:

- La solucin matemtica de esta ecuacin, arroja tres nmeros enteros que reciben el

nombre de nmeros Cunticos, llamados as porque la energa que poseen los

electrones se miden en cuantos y por desarrollarse gracias a la mecnica cuntica.

- Debido a que los 3 nmeros cunticos obtenidos del desarrollo de la ecuacin de

Schrndinger no eran capaces de explicar completamente la descripcin de los

electrones y las propiedades de estos en los tomos, se vio la necesidad de adicionar un

cuarto nmero, llamado nmero cuntico spin.

2 CONCEPTO:

El nivel principal de energa que ocupa el o los electrones.

Tambin se relaciona con la distancia promedio del electrn al ncleo. Por ejemplo:

n = 2 El o los electrones se encuentran en el segundo nivel de energa.

n = 6 El o los electrones se encuentran en el sexto nivel de energa.

- Caractersticas:

n solo toma valores enteros positivos sin considerar al cero.

n = 1, 2, 3, 4, 5, 6,,

El nmero mximo de electrones que contiene un nivel n se halla por la

siguiente relacin:

Regla de Rydberg

El tamao o volumen del orbital, por lo cual a mayor valor de n,

mayor es el tamao del orbital.

Qumica - 20132

Chemistry-2.0

Principal (n)

Define para el orbitalNMERO CUNTICO Determina para el electrn

El nivel principal de energa El tamao o volumen efectivo

Secundario o

Azimutal (l)

El subnivel donde se encuentra

dentro de un determinado nivel

de energa

La forma geomtrica espacial

Magntico (m )l

El orbital donde se encuentra

dentro de un determinado

subnivel

La orientacin espacial que

adopta bajo la influencia de

un campo magntico externo

Spin (m )s

El sentido de rotacin o giro

alrededor de su eje imaginario ----------------------------

* TIPOS:

DESIGNACIN ESPECTROSCPICA

DESIGNACIN CUNTICA (n)

K

1

L

2

M

3

N

4

O

5

P

6

Q

7

2

#e- = 2nnivel

AUMENTA ENERGA

AUMENTA ESTABILIDAD

Ncleo

_

2e_

8e_

18e_

32e_

32e

_

(50e )

_

18e

_

(72e )

_

8e

_

(98e )

K

n=1

L

n=2

M

n=3

N

n=4

O

n=5

P

n=6

Q

n=7

Terico

+

DESIGNACIN ESPECTROSCPICA

DESIGNACIN CUNTICA (n)

Qumica Julio Oria

* N.C. PRINCIPAL (n) :

* Para el electrn :

* Para el orbital :

Qumica - 20133

Chemistry-2.0

Qumica Julio Oria

Por ejemplo:

Se tienen los orbitales: (1s) y (2s),

luego el tamao del orbital 2s es mayor

que el 1s por tener mayor valor de n.

El subnivel de energa donde se encuentra dentro de un determinado

nivel. . Los valores que puede tomar estn comprendidos entre 0 hasta l depende de n

(n-1)

0 l n - 1

Ejemplos:

n = 3 l = 0, 1, 2.

n = 7 l = 0, 1, 2,...6

Su forma geomtrica espacial y elipticidad.

El orbital en el que se encuentra dentro de un determinado

subnivel de energa.

Valores permitidos:

- l m + ll

Ejemplos:

n = 4 l = m =

n = 6 l = m =

Y

X

Z

1s

Y

X

Z

2s

Ncleo

K

n=1

L

n=2

M

n=3

N

n=4

O

n=5

+ s s p s p d s p d f

l= 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3

Por cada nivel, existe la misma cantidad de subniveles

p principal Dilobular

d difuse Tetralobular

f fundamental Octolobular

SIGNIFICADO

ESPECTROSCPICO

FORMA DEL

ORBITAL SUBNIVEL

s sharp Esfrica

DESIGNACIN ESPECTROSCPICA

DESIGNACIN CUNTICA ( l )

s

0

p

1

d

2

f

3

g

4

h

5

...

n-1

p 1 6 3(px, py, pz)

d 2 10 5 (dxy,....)

f 3 14 7(........)

SubnivelNmero mximo

de e- : 2(2l+1)

s 0 2 1(s)

lNmero de orbitales

(2l+1)

* N.C. SECUNDARIO O AZIMUTAL (l) :

* Para el electrn :

* Para el orbital :

* N.C. MAGNTICO (m) :l

* Para el electrn :

Qumica - 20134

Chemistry-2.0

Qumica Julio Oria

La orientacin espacial del orbital cuando el tomo es sometido a la

accin de un campo magntico externo. En todos los casos el ncleo se encuentra en

la interseccin de los 3 ejes.

l = 0 m = 0 Subnivel s

Presenta:

1 orbital 1 nica orientacin

l= 1 m= -1, 0. +1Subnivel p

Presenta:

3 orbitales 3 orientaciones

diferentes (p , p , p )x y z

l = 2 m = -2,-1,0,+1,+2Subnivel d

Presenta:

5 orbitales

5 orientaciones

diferentes

l = 3 m= -3,-2,-1,0,+1,+2,+3Subnivel f

Presenta:

7 orbitales 7 orientaciones

diferentes

Esta asociado al giro del electrn sobre su propio

eje, asume solamente dos valores, -1/2 y +1/2

Nota:

- El spin positivo genera un campo elctrico positivo y

viceversa

- La determinacin experimental del Spin fue realizada

por Stern y Gerlach en 1920; al hacer vaporizar tomos

de plata y colocarlos en un campo magntico no

uniforme observaron que el haz de plata de desdoblada

dirigindose hacia los polos; por lo que concluyeron que

esto solo era posible si el electrn se comportara como

un pequeo imn.

HORARIO

ANTIHORARIO

* Para el orbital :

* N.C. DE ROTACIN O SPIN (S) :

Qumica - 20135

Chemistry-2.0

Qumica Julio Oria

* CONFIGURACIN ELECTRNICA La configuracin electrnica, es la representacin simblica y numrica, que

consiste en distribuir a los electrones en las diferentes regiones de mxima

probabilidad que existen en la nube electrnica, como son: niveles, subniveles y

orbitales; en funcin a criterios de menor a mayor energa relativa.

IMPORTANCIA DE LA DISTRIBUCIN ELECTRNICA:

- Para entender las propiedades de los tomos.

- Para comprender la formacin de los enlaces

qumicos.

- Ayuda a explicar la repeticin de las propiedades

fsicas y qumicas de un elemento en la Tabla Peridica.

Aufbau-verbo alemn que significa construccin progresiva-, establece que los

electrones de un tomo se deben distribuir en sus diferentes niveles, subniveles y

orbitales de energa, atendiendo a su energa relativa de un orbital (de menor a

mayor).

E : energa relativa de un subnivel u orbitalr

E = n + l r

Caractersticas:

- Un orbital es ms estable cuando la E es la ms baja posible.r

- Cuando dos orbitales tienen el mismo valor de E es ms estable o de menor r

energa, aquel que tiene el menor valor de n.

- Los orbitales degenerados son aquellos que tienen igual E y pertenecen al mismo r

subnivel

Ejemplo 01: Qu subnivel posee mayor estabilidad, 3d o 4s?

Ejemplo 02: Cul de los siguientes subniveles posee mayor energa? Qu subnivel

es el ms estable? : 5d, 7s, 4f 6p

Llamado tambin mtodo del Serrucho. Indica el orden de llenado de los

subniveles y los niveles de energa de un tomo, de arriba hacia abajo, y siguiendo el

sentido de las flechas

* CRITERIOS PARA LA C.E. :

* Distribucin por Subniveles :

* Principio de Aufbau :

* MTODOS PARA REALIZAR LA C.E. :

* Regla de Mllier :

Qumica - 20136

Chemistry-2.0

Qumica Julio Oria

Es una forma simple y abreviada de representar las configuraciones electrnicas

de los tomos. Y se realiza tomando como base a los GASES NOBLES, la cual va

encerrada entre corchetes llamados KERNEL (palabra alemana que significa ncleo o

corazn)

2 4

Ejemplos: S: 3s 3p 16

2 2 6

1s 2s 2p2 4

[Ne] 3s 3p

2

Ca: 4s20

2 2 6 2 6

1s 2s 2p 3s 3p2

[Ar] 4s

Otra forma:

2s2p [ He]2

3s3p [ Ne]10

4s3d4p[ Ar]18

5s4d5p[ Kr]36

6s4f5d6p[ Xe]54

7s5f6d7p[ Rn]86

* Nemotcnico :

s s p s p s d p s d p s f d p s f d p

1 2 3 4 5 6 7

s s p s p s d p s f d pi o a o a e a ensin e ue e aseo

2 veces 2 veces

* Notacin abreviada de Lewis :

1 2 2 3 3 4 3 4 5 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7s s p s p s d p s d p s f d p s f d p2 2 6 2 6 2 10 6 2 10 6 2 14 10 6 2 14 10 6

1 2 3 4 5 6 7

s s p s p s d p s f d pi o a o a e a ensin e ue e aseo

2 veces 2 veces

[ He]2

[ Ne]10

[ Ar]18

[ Kr]36

[ Xe]54

[ Rn]86

Qumica - 20137

Chemistry-2.0

Qumica Julio Oria

OJO: Se cumple que para cada nivel existe la misma cantidad de subniveles. 2

NOTA: La regla de Rydberg: 2n , solo se cumple hasta el cuarto nivel (n= 4); a partir

del quinto nivel se toma (n= 4), sexto nivel (n= 5) y sptimo nivel (n= 2)

- Se efecta la CE del tomo neutro.

- Los electrones que pierde el tomo son del ltimo nivel, luego del penltimo nivel,

en ese orden.

- Para un mismo nivel de energa los electrones que pierde el tomo es de nf, nd,

np, ns, es decir, de mayor a menor energa relativa. 2+

Hallar la CE del ion Mg :12

Ejemplo 01:2 2 6 2

Mg : 1s 2s 2p 3s (CE tomo neutro)12

+2 2 2 6 0

Luego al pasar a formar el ion pierde 2e- Mg : 1s 2s 2p 3s (CE del ion)12

3+

CE para el ion Cr :24

Ejemplo 02:2 2 6 2 6 1 5

Cr : 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 24

+3 2 2 6 2 6 0 3

Luego al pasar a formar el ion pierde 3e- Cr : 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 24

- A la cantidad de electrones del tomo neutro se le suma la cantidad de electrones

ganados.

- Se efecta la CE para el total de electrones. -2

CE para el ion S :16

Ejemplo 01:2 2 6 2 4

S : 1s 2s 2p 3s 3p 16

-2 2 2 6 2 6

Luego al pasar a formar el ion gana 2e- S : 1s 2s 2p 3s 3p16

-3

CE para el ion P :15

Ejemplo 02:2 2 6 2 3

P : 1s 2s 2p 3s 3p 15

-3 2 2 6 2 6

Luego al pasar a formar el ion gana 3e- P : 1s 2s 2p 3s 3p15

Se efecta mediante el principio de mxima multiplicidad o de Hund, que

establece lo siguiente: ningn orbital de un mismo subnivel (de igual energa relativa)

puede contener dos electrones antes que los dems contengan por lo menos uno; es

decir, primero se debe dejar todos los orbitales a medio llenar y luego empezar el

llenado con spines opuestos.

Ejemplos:

2 4

2p : 3p :

2p 2p 2p 3p 3p 3px y z x y z

OBSERVACIN:

Los subniveles que presentan todos sus orbitales llenos son estables y tambin

aquellos que tienen todos sus orbitales semilenos. Una combinacin de orbitales

llenos y semillenos o semillenos y vacos son inestables.

Ejemplo 01: 2 2 6

Ne : 1s 2s 2p Por Hund: 10

1s 2s 2px 2py 2pz

Luego es estable, porque todos los orbitales estan llenos.

Ejemplo 02:2 2 3

N : 1s 2s 2p Por Hund: 7

1s 2s 2px 2py 2pz

Luego es estable, porque todos los orbitales degenerados estn semillenos.

* C.E. DE IONES :

* Para Cationes :

* Para Aniones :

* Distribucin por Orbitales :

Qumica - 20138

Chemistry-2.0

Qumica Julio Oria

Ejemplo 03: 2 2 5

F : 1s 2s 2p Por Hund: 9

1s 2s 2px 2py 2pz

Luego es inestable, porque los orbitales degenerados no contienen igual nmero de

electrones cada uno.

Establece que en un tomo no pueden haber dos electrones con sus cuatro nmeros

cunticos idnticos. Dicho de otra forma: dos electrones de un mismo tomo pueden

tener a los ms tres nmeros cunticos idnticos, deben diferenciarse al menos en el

spin.

Ejemplo: Para 2s.

Este principio se fundamenta en el hecho de que 2 electrones que estn en el

mismo orbital y poseen el mismo sentido del spin presentan repulsiones muy fuertes

entre s debido a sus campos magnticos iguales.

- , cuando no es atrada o dbilmente repelida por un Una sustancia es diamagntica

campo magntico (generado por un imn o electroimn). Debido a que sus orbitales

se encuentran todos llenos o apareados. Ejemplo: Be, Mg4 12

- , cuando es atrada por un campo magntico. Una sustancia es paramagntica

Debido a que poseen uno o ms orbitales semillenos o desapareados. Ejemplo: F, 9

Fe , Na26 11

Como se puede medir el efecto magntico?

Colocando un tubo de ensayo lleno de la sustancia a analizar sobre una

balanza, suspendida de un hilo largo y colocado por debajo un electroimn. Al

encender la corriente las sustancias paramagnticas son atradas por el campo

magntico, caso contrario sera repelidas (si es diamagntica)

Linus Pauling, premio Nobel de Qumica-

1954 por su trabajo sobre la

naturaleza del enlace

qumico. Ms adelante se le

otorg un segundo premio

Nobel, el de la Paz en 1962,

por su labor para terminar

con los ensayos con armas

nucleares. Como resultado

de sus campaas contra

este tipo de pruebas en la

atmsfera durante la

dcada de 1950, se le

consider como una

amenaza para la seguridad

nacional de Estados Unidos

y se le cancel su

pasaporte.

* PARAMAGNETSMO Y DIAMAGNETISMO :

* PRINCIPIO DE EXCLUSIN DE PAULI :

Paramagntica Diamagntica

Qumica - 20139

Chemistry-2.0

Qumica Julio Oria

Es la medida de la fuerza * Susceptibilidad magntica o momento magntico (u).-

relativa con la que es atrada una sustancia paramagntica por un campo magntico

externo; el valor de esta fuerza relativa esta relacionado en forma directa con el

numero de orbitales desapareados:

u = (k(k+2)) k: # orbitales desapareados

Nota:

- Para sustancias diamagnticas, k=0

- Elementos paramagnticos llamados ferromagnticos, como por ejemplo: Fe, Co,

Ni, etc. los que, cuando se les somete a la accin de un campo magntico externo,

sufren una atraccin fuerte y se imantan de forma permanente.

Hay 19 C.E. anmalas, y corresponden a elementos del grupo B.

Ests anomalas se dan, debido a que la diferencia de energa entre los subniveles

son pequeas. En todos los casos, la transferencia de un electrn de un subnivel a

otro reduce la energa del tomo debido a la disminucin de repulsiones entre un

electrn y otro.

Ejemplos:

Cr : [Ar] (es inestable, C.E. incorrecta) 24

2 4

4s 3d

[Ar] (Estabilidad incrementada, C.E. correcta)1 5

4s 3d

Cu : [Ar] (es inestable, CE incorrecta) 29

2 9

4s 3d

[Ar] (Estabilidad incrementada, CE correcta)1 10

4s 3d

Mo : [Kr] (Es inestable, CE incorrecta)42

2 4

5s 4d

[Kr] (Es estable, CE Correcta)1 5

5s 4d

: [Kr] (Es inestable, CE incorrecta)

Pd46

2 8

5s 4d

[Kr] (Es estable, CE Correcta)0 10

5s 4d

: [Kr] (Es inestable, CE incorrecta)

Ag 47

2 9

5s 4d

[Kr] (Es estable, CE Correcta)1 10

5s 4d

14

Pt : [Xe] 4f (es inestable, CE incorrecta) 78

2 8

6s 5d14

[Xe] 4f (Es estable, CE correcta)1 9

6s 5d

14

Au : [Xe] 4f (es inestable, CE incorrecta) 79

2 9

6s 5d14

[Xe] 4f (Es estable, CE correcta)1 10

6s 5d

Anomalas de los elementos de transicin interna (regla de by pass)

Ejemplos: 2 2 1

U: [Rn]7s 6d (C.E. incorrecta) U: [Rn]7s 6d (C.E. correcta) 92 92

4 3

5f 5f

2 2 1

Gd: [Xe]6s 5d (C.E. incorrecta) Gd: [Xe]6s 5d (C.E. correcta) 64 64

8 7

4f 4f

2 2 1

Pa: [Rn]7s 6d (C.E. incorrecta) Pa: [Rn]7s 6d (C.E. correcta) 91 91

3 2

5f 5f

* CONFIGURACIONES ELECTRNICAS ANMALAS :

Pr Nd PmSmEu Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu

PuAm Bk Cf Es FmMd No Lr

Ce Gd

Th P

a

U Np Cm

Llenado anmalo de electrones

H

Li Be

NaM

gK Ca Sc

Rb

Cs

Fr

Sr

Ba

R

a

Ti V Mn Fe

Y

Co Ni Zn

Zr

H

f

Ta

Rf Sg

W

Tc

Re O

s

Ir

Cd

Hg

B C N O F

He

Ne

ArAl Si P S Cl

Ga Ge As Se Br Kr

Xe

Rn

ITe

At

Sb

PoBi

SnIn

PbTl

Ac

La

Cu

Nd Mo Ru Rh Pd Ag

Pt Au

Anomalas en el llenado de electrones

Cr

Du Bo HaMe

Qumica - 201310

Chemistry-2.0

Qumica Julio Oria

Dos o ms especies qumicas son isoelectrnicas si:

- Presentan igual C.E. - Poseen igual nmero de elecrones

Ejm:2- 2 2 6

O : 1s 2s 2p8

- 2 2 6

F : 1s 2s 2p9

2 2 6

Ne : 1s 2s 2p10

+ 2 2 6

Na : 1s 2s 2p11

2+ 2 2 6

Mg : 1s 2s 2p12

La valencia es un nmero entero que carece de signo.

* ESPECIES ISOELECTRNICAS :

* ELECTRONES DE VALENCIA :

Qumica - 20135

Chemistry-2.0

Qumica Julio Oria

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