NMEROS CUNTICOS Y

CONFIGURACIN ELECTRNICA

MECNICA CUNTICA

El azar no existe; Dios no juega a los dados. (A. Einstein) Ni aun el propio Albert, logr comprender del todo, lo que sus apuntes le mostrabanla fsica cuntica abre un abismo demasiado grande, demasiado oscuro, pero absolutamente decidor a la hora de responder las interrogantes ms importantes que el hombre se cuestiona. Heisenberg, Schrdinger, Planck, Pauli, Bohr, De Broglie y el propio Einstein, ponen en papel la fsica del presente siglo desafiando las leyes clsicas de Newton.

C U R S O: QUMICA COMN

MATERIAL QC- N 03

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ESTRUCTURA ATMICA MODELO CUNTICO

Postulados de Niels Bohr El modelo planetario mostraba fisuras en sus argumentos fsicos. Muchas interrogantes quedaban inconclusas y por tanto no haba ms remedio que cambiar de idea o modificar las existentes. En el ao 1913, se publican las investigaciones efectuadas por Niels Bohr (1885-1962). Apoyado en la teora cuntica del fsico alemn Max Planck (1858-1947), Niels Bohr establece los parmetros para explicar la estructura de los tomos.

Los electrones giran alrededor del ncleo en regiones bien definidas (niveles permitidos), donde no pierden ni ganan energa (estados estacionarios). No hay emisin ni absorcin de energa mientras los electrones se mantengan en el mismo nivel.

Cuando un electrn recibe energa (ya sea trmica o elctrica), podr pasar a un nivel ms externo, ms alejado del ncleo. Este nuevo nivel es una posicin inestable para el electrn, por tanto tiende a volver a su nivel original, y en este retorno, el electrn emite energa en forma de onda electromagntica (luz), energa que puede ser medida y calculada.

Un electrn es ms fcilmente activado mientras ms externo sea. En otras palabras, es ms fcil para un electrn cambiar de nivel o salir del tomo, cuanto ms alejado este del ncleo.

El modelo atmico de Bohr constituye el ltimo intento de un sistema atmico usando la fsica clsica, y su logro parcial se debe a que introduce en el modelo algunas condiciones propias de la fsica cuntica, (aplicada por vez primera a modelos atmicos). An as, la teora falla al mantener el postulado clsico que habla de la trayectoria definida descrita por el electrn alrededor del ncleo. El sencillo modelo planetario del tomo de Bohr ha sido sustituido para muchos fines por modelos ms refinados que no es tan fcil de entender. En 1924 un joven fsico francs, Louis De Broglie, sugiri por primera vez que el electrn tiene propiedades del tipo ondulatorio. En otras palabras, de Broglie plante que un haz de electrones se debera comportar de forma muy parecida a un haz de luz. En vista de que Thomson haba probado (en 1897) que los electrones eran partculas, esta sugerencia de que se les debera de tratar como ondas era difcil de aceptar. No obstante, la teora de De Broglie se verific experimentalmente al cabo de unos pocos aos. Los electrones son tratados como ondas y su ubicacin se indica slo en trminos de probabilidades. En la actualidad podemos encontrar en muchos laboratorios cientficos microscopios electrnicos cuyo funcionamiento se basa en la naturaleza ondulatoria de los electrones.

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LOS NMEROS CUNTICOS Los electrones de un tomo poseen propiedades energticas distintas, razn por la cual, siempre son distinguibles. En otras palabras, todos los electrones de un tomo son distintos a pesar de su masa y carga iguales. La situacin energtica de cada uno est definida por cuatro estados denominados estados cunticos. A cada estado cuntico corresponde un nmero, por lo tanto, hay cuatro nmeros cunticos para cada electrn de un tomo. Los nmeros cunticos identifican y describen a cada electrn. n : nmero cuntico principal Determina nivel energtico de la regin que ocupa el electrn. Cuanto mayor sea n, mayor es la energa de la nube electrnica.

Nivel energtico K L M N O P Q

N cuntico principal n 1 2 3 4 5 6 7

Son conocidos, por lo tanto, 7 niveles donde se encuentran distribuidos los electrones. El nmero del nivel se denomina nmero cuntico principal y asume los valores de 1 a 7. En un nivel hay un mximo de 2n electrones, clculo correcto hasta el cuarto nivel (el quinto, sexto, y sptimo mantienen la capacidad mxima del cuarto).

llll: nmero cuntico secundario o azimutal Describe las formas de las nubes electrnicas, que se suelen denominar "orbitales" o "sub-niveles" y corresponden a las zonas de mayor probabilidad de ubicar a los electrones. Los orbitales se explican por la existencia de pequeas variaciones en la cantidad de energa de los electrones pertenecientes al mismo nivel. Se conocen 4 tipos de orbitales, cuya denominacin est dada por las letras: s, p, d, f o por los nmeros cunticos azimutales: 0, 1, 2, 3.

N cuntico azimutal

llll = 0

llll= 1

llll= 2

llll = 3

orbital energtico

s

p

d

f

4

Orbital s: ( llll = 0)

Orbitales p: ( llll = 1)

Orbitales d: ( llll = 2)

5

Orbitales f: ( llll = 3)

m: nmero cuntico magntico Los orbitales pueden presentar orientaciones espaciales diferentes, es decir, pueden ser varios orbitales. A cada una de las orientaciones espaciales de los orbitales est asociado un valor (un

nmero) del nmero cuntico magntico, estos valores van de -llll hasta +llll.

tipo de orbital (llll)

orientaciones (m)

nmero de orbitales

0 (s)

0

1

1 (p)

-1, 0, 1

3

2 (d)

-2, -1, 0, 1, 2

5

3 (f)

-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

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s: nmero cuntico de spin El estudio de los electrones revela la existencia de tres campos magnticos distintos el primero est asociado al movimiento del electrn en torno del ncleo y los otros dos son interpretados como movimientos de rotacin del electrn en torno de si mismo. Estos dos ltimos campos tienen dos valores, positivo y negativo (campos contrarios). Si el electrn fuese considerado como una esfera, tendra dos sentidos de rotacin: horario y antihorario.

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Se acostumbra a asociar a esos dos sentidos de rotacin (que en realidad son los dos campos magnticos anteriormente referidos) dos nmeros, cuyos valores son + -.

CONFIGURACIN ELECTRNICA En el estudio de la distribucin electrnica en un tomo se deben respetar varios principios, que definimos a continuacin. Principio de Mnima Energa, de Constitucin de Bohr o de Aufbau El electrn tiende a adoptar los menores valores para sus cuatro nmeros cunticos, es decir, todo electrn tiende a quedar con la mnima energa posible, por lo tanto, en la estructura electrnica de un tomo los electrones ocupan primero los niveles inferiores de menor energa. Ejemplo: Los nmeros cunticos que describen al primer electrn de un tomo.

n

llll

m

s

1 electrn

1

0

0

+

Principio de Exclusin de Pauli En un tomo no pueden existir dos electrones con sus cuatro nmeros cunticos iguales. En otras palabras, nos indica que en un orbital pueden ubicarse como mximo dos electrones, siempre que presenten spin contrarios (spin antiparalelos). Ejemplo:

n

llll

m

s

2 electrn

1

0

0

-

3 electrn

2

0

0

+

4 electrn

2

0

0

-

Principio de Mxima Multiplicidad de Hund. Para completar orbitales de igual energa, primero se semi-completan con electrones de un determinado spin (para nosotros + ) y slo luego se completan con electrones de spin contrario (- ). Al decir orbitales de igual energa, se refiere a los tres orbitales p (px, py, pz), a los cinco orbitales d (d1, d2, d3, d4, d5) y a los siete orbitales f.

7

Ejemplo:

n

llll

m

s

5 electrn

2

1

-1

+

6 electrn

2

1

0

+

7 electrn

2

1

1

+

8 electrn

2

1

-1

-

9 electrn

2

1

0

-

10 electrn

2

1

1

-

Estas asignaciones permiten matemticamente ubicar los electrones en un tomo. El ordenamiento es conocido como Configuracin Electrnica.

De acuerdo a los principios de mnima energa, de exclusin y de mxima multiplicidad El orden creciente de energa es:

1s, 2s 2p, 3s 3p, 4s 3d 4p, 5s 4d 5p, 6s 4f 5d 6p, 7s 5f 6d 7p, 8s

6s (12)

6p (15)

6d (18)

5f (17)

5d (14)

5p (11)

5s (9)

4f (13)

4s (6)

4p (8) 4d

(10)

3p (5)

3s (4) 3d

(7)

2p (3)

2s (2)

1s (1)

7s (16)

7p (19)

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Para facilitar este orden energtico, se suele utilizar el diagrama de Pauling:

Capas Niveles Mximo n e por nivel

R 8 8s 2

Q 7 7s 7p 8

P 6 6s 6p 6d 18

O 5 5s 5p 5d 5f 32

N 4 4s 4p 4d 4f 32

M 3 3s 3p 3d 18

L 2 2s 2p 8

K 1 1s 2

Orbitales s p d f N de electrones 2 6 10 14

Configuraciones electrnicas de los elementos 1H : 1s

1 2He : 1s

2 3Li : 1s

2, 2s1 4Be : 1s

2, 2s2 5B :1s

2, 2s2 2px1 o 1s2, 2s2 2p1

6C : 1s

2, 2s2 2px1 2py

1 o 1s2, 2s2 2p2 7N : 1s

2, 2s2 2px1 2py

1 2pz1 o 1s2, 2s2 2p3

8O : 1s

2, 2s2 2px2 2py

1 2pz1 o 1s2, 2s2 2p4

9F : 1s

2, 2s2 2px2 2py

2 2pz1 o 1s2, 2s2 2p5

10Ne : 1s

2, 2s2 2px2 2py

2 2pz2 o 1s2, 2s2 2p6

9

11Na: 1s2, 2s2 2p6, 3s1

12Mg: 1s

2, 2s2 2p6, 3s2

13Al: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p1

14Si: 1s

2, 2s2 2p6, 3s2 3p2 15P: 1s

2, 2s2 2p6, 3s2 3p3 16S: 1s

2, 2s2 2p6, 3s2 3p4 17Cl: 1s

2, 2s2 2p6, 3s2 3p5

18Ar: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6

19K: 1s

2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s1

20Ca: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2

21Sc: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2 3d1

22Ti: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2 3d2

23V: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2 3d3

24Cr: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s1 3d5

Analizando la configuracin electrnica del elemento cromo (Z=24) ocurre algo especial ya que es 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s1, 3d5 en vez de la esperada 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d4, es decir, el orbital s del cuarto nivel tiene 1 electrn y el orbital d del tercero tiene 5 electrones. La razn de esta anomala se justifica por un hecho puntual de energa. Pues bien, los orbitales d son 5:

Existe una promocin electrnica desde el orbital 4s al orbital 3d5, ya que as se semicompletan los orbitales 3d y, por lo tanto se alcanza mayor estabilidad energtica.

(...4s2 3d4)

(...4s1 3d5)

. . . . . .

4s 3d1 3d2 3d3 3d4 3d5

. . . . . .

4s 3d1 3d2 3d3 3d4 3d5

. . . . . .

4s 3d1 3d2 3d3 3d4 3d5

. . . . . .

4s 3d1 3d2 3d3 3d4 3d5

Algunas otras configuraciones:

25Mn: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d5

26Fe: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d6

27Co: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d7

28Ni: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d8

29Cu: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s1 3d10

(promocin)

d1 d2 d3 d4 d5

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Una configuracin electrnica similar a la del elemento con z= 24 se presenta en el Cobre (Z=29) pero esta vez se realiza para completar los orbitales 3d.

Es decir:

(...4s2 3d9)

Luego de la promocin queda:

(...4s1 3d10)

La promocin electrnica experimentada por el Cu (Z=29), se realiza entre el orbital 4s a un orbital 3d. Finalmente:

30Zn: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 31Ga: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p1 32Ge: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p2 33As: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p3

34Se: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p4

35Br: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p5 36Kr: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p6 37Rb: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p6, 5s1

Observaciones:

Algunos elementos presentan irregularidades en la distribucin electrnica (promocin electrnica), es el caso del Cr y Cu adems de otros. La razn es la gran estabilidad que presentan algunas ordenaciones electrnicas como por ejemplo d5 y d10.

Segn el modelo ondulatorio de De Broglie, los electrones pueden ser considerados como ondas (modelo onda-partcula). La materia en general, puede presentar un comportamiento ondulatorio. Este modelo culmina con el desarrollo de una ecuacin matemtica, por Erwin Schrdinger (1887-1961), que describe el comportamiento ondulatorio de un electrn segn los posibles modos de vibracin de una onda electrnica.

Segn el principio de indeterminacin de Heisenberg no se puede determinar simultneamente la posicin y la cantidad de movimiento de un electrn. Surge, por lo tanto, la necesidad de usar los conceptos de probabilidad de posicin y de probabilidad de cantidad de movimiento para un electrn.

3d3

4s

3d1

3d2

3d4

3d5

3d1

3d2

4s

3d4

3d5

3d3

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TEST EVALUACIN-MDULO 03

1. La secuencia cronolgica ascendente correcta para los cientficos indicados es

A) Dalton Rutherford Bohr B) Bohr Dalton Rutherford C) Rutherford Dalton Bohr D) Dalton Bohr Rutherford E) Rutherford Bohr Dalton

2. El modelo atmico de Bohr constituye el ltimo intento de explicar el sistema atmico utilizando

la fsica clsica, aunque utiliz algunas condiciones propias de la fsica cuntica. La teora de Bohr falla al mantener un postulado clsico que dice que los electrones

A) giran alrededor del ncleo. B) se encuentran fuera del ncleo. C) se encuentran en zonas de probabilidad. D) describen una trayectoria definida alrededor del ncleo. E) cambian de nivel ms fcil mientras ms cerca del ncleo estn.

3. Es incorrecto decir que

A) un electrn al alejarse del ncleo absorbe energa. B) un electrn ubicado en el primer nivel es menos energtico. C) al acercarse al ncleo un electrn, se libera energa. D) si un electrn permanece en un nivel pierde lentamente energa. E) es ms fcil para un electrn cambiar de nivel cuanto ms alejado est del ncleo.

4. La diferencia energtica entre dos niveles consecutivos es I) mayor cerca del ncleo. II) menor cerca del ncleo. III) mayor lejos del ncleo. IV) insignificante, no importando dnde est. A) Slo I

B) Slo II C) Slo III D) Slo IV E) II y III

5. Las denominadas rbitas del modelo atmico de Bohr, se transforman ahora en orbitales. Es

decir, ya no se acepta que el electrn tenga una trayectoria definida alrededor del ncleo, pero si que exista una zona de mayor probabilidad de encontrarlo. Esta zona de probabilidad lo determina

A) n, nmero cuntico principal.

B) llll, nmero cuntico secundario. C) m, nmero cuntico magntico. D) s, nmero cuntico de spin. E) la combinacin de los cuatro nmeros cunticos.

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6. De las siguientes afirmaciones, una es incorrecta. Indique cual

A) Los nmeros cunticos son las variables que describen al electrn. B) Un orbital es la zona de mayor probabilidad de encontrar al electrn. C) En el segundo nivel hay un total de 4 orbitales. D) El segundo nivel puede contener como mximo 8 electrones. E) Los orbitales f recin aparecen en el tercer nivel.

7. Al interpretar la notacin 3d, se puede afirmar que

A) se refiere al orbital d del tercer nivel. B) los orbitales d son 3. C) hay tres electrones en los orbitales d.

D) los valores de n y l son 3 y 1 respectivamente.

E) se refiere al tercero de los cinco orbitales d del nivel. 8. Respetando el principio de mxima multiplicidad de Hund, un tomo no puede

A) tener electrones en el segundo nivel si tiene desocupado el primero. B) ubicar tres electrones en un orbital s. C) situar dos electrones en el orbital 2px y tener desocupado el 2py D) presentar ms de 8 electrones en el tercer nivel. E) tener dos electrones con sus cuatro nmeros cunticos iguales.

9. Los nmeros cunticos n y llll del tercer electrn de un tomo son respectivamente

A) 1 y 0 B) 1 y 1 C) 2 y 0 D) 2 y 1 E) 3 y 0

10. Es incorrecto afirmar que

A) un tomo no puede tener dos electrones con sus cuatro nmeros cunticos iguales. B) el electrn tiende a quedar con la mnima energa posible. C) los tres orbitales p de un nivel presentan igual orientacin y los electrones que all se ubican tienen distinta energa.

D) para transformar un tomo en un catin del mismo elemento, se debe aplicar energa. E) al completar los orbitales p, primero se semi-completan los orbitales px, py y pz y slo luego se completan.

DSIQC03

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