03 numeros cuanticos piegi (1)

7/26/2019 03 Numeros Cuanticos Piegi (1)

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En 1926, Erwin Schrdinger describi elcomportamiento del electrn de un tomo deacuerdo a consideraciones estadsticas.

Schrdinger consider que la trayectoriadefinida del electrn segn Bohr debesustituirse por la probabilidad de hallarlo en

una zona del espacio atmico.


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Esta probabilidad esla densidadelectrnica, de modoque las regionesdonde existe una altaprobabilidad deencontrar al electrn,son las zonas de altadensidad electrnica


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Bajo este planteamiento, los estados de

energa permitidos para el electrn en eltomo (llamados orbitales y donde cada unode ellos tiene una energa caracterstica yuna forma particular) quedan descritos por

medio de cuatro nmeros cunticos: elprincipal n), el secundario l), el magntico

m) y el espn s).


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Nmeros cunticos.Nmero cuntico principal (n)

Se relaciona directamente con la magnitudy la energa de un orbital atmico. Este

nmero puede tener cualquier valor enteroy positivo

n

: 1,2,3,4,....

El nmero cuntico principal representa elnivel energtico donde se mueve elelectrn y tiene una capacidad deelectrones igual 2n2


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Cuando n aumenta, tambin aumenta laenerga y la distancia del electrn delncleo.

NivelEnergtico

n

1 2 3 4 5 6 7

Nelectrones

2 8 18 32 50 72 98


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Nmero cuntico secundario o azimutal

l)

A la luz de los resultados obtenidos enespectrofotometra, se postul que lasrbitas podran ser no solo circulares sino

tambin elpticas. Para medir la forma de laregin de la rbita se define un segundonmero cuntico denominado secundario oazimutal


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Los valores que toma el nmero cuntico

secundario dependen del valor de n,

segn l = 0,1,2...(n-1).

Si n = 3 entonces l toma los valores 0,1

y 2 Los valores de l tienen su equivalentes en

letras,l

0 1 2 3 4

Orbital s p d f g


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Orbitales s


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Nmero cuntico magntico m

l

Est relacionado con la orientacin espacial del

orbital . Sus valores dependen del y puedetomar 2l

+ 1 valores enteros, es decir

-l,.....,0,.......+l

Si l= 0 entonces m l= 0

Si l= 1 entonces ml

= -1, 0, +1 , de manera

que el subnivel p (l=1) contiene tres orbitales

que se designan como:

px (l=-1),py (l=0), pz(l=+1),


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ml

=

-3 -2 -1 0 1 2 3

s s

p px py pz

d d z2 d x2-y2 d xy d xz d yz

f f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7


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Nmero cuntico de espn m

s

)

Corresponde al giro del electrn sobre supropio eje, el cual puede tener dossentidos, en la direccin del puntero del

reloj o en el sentido contrario.

El espn puede tomar valores de -1/2 y+1/2 que se simbolizan como s= - y

s= + respectivamente.


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El electrn se comporta

como si estuviera girando

sobre un eje que pasapor su centro. Este espn

o giro electrnico genera

un campo magntico

cuya direccin dependedel sentido de la rotacin.

Las dos direcciones de

rotacin corresponden a

los dos posibles valoresdel nmero cuntico de

espn, ms.


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En rigor, el nmero cuntico de espn noderiva de la ecuacin de Schrdinger sino quese introdujo para que la teora estuviera deacuerdo con los datos experimentales


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El Modelo Mecnico-Cuntico es una teoraque, hasta el momento , explica con xito laperiodicidad de los elementos qumicos en latabla peridica, as como varias propiedades

qumicas de los tomos.


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Los niveles de energa para el tomo dehidrgeno dependen exclusivamente delnmero cuntico n, de manera que todos lossubniveles tienen la misma energa.

Para los tomo polielectrnicos, depende delos nmeros cunticos principal (n) y

secundario (l ).


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n=1

n=2

n=3

n=4

1s

2s

2p

3s

3p

3d4s

4p

5s

4d

Nivel principal de

energa

Subnivel


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Para obtener estos valores se supone quelos nmero cunticos que son vlidos parael tomo de hidrgeno son vlidos para losdems tomos. As se tiene una idea de lavariacin de los niveles de energa.

1s


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7p

1s

2s 2p

3p3s 3d

4d

5d

6d6s 6p

5p

4p

5s

4s

7s

5f

4f

REGLA DE LAS DIAGONALES


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El comportamiento de cada uno de los

electrones queda descrito por un conjuntonico de cuatro nmeros cunticos .

Wofgang Pauli fue el primero en observar

estos datos experimentales y hoy seconoce como El Principio de Exclusin dePauli.

Dos electrones en un tomo nopueden tener el mismo conjunto de

nmeros cunticos.


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Los nmeros cunticos para el nico electrn

del Hidrgeno sern:

n=1, l = 0 y ml=0 .

Existen dos posibilidades para el espn delelectrn, s=+ y s= - . Por convencintomaremos el valor de menor energa s= -

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