factorizacion

Factorización Factorización

Máximo Común DivisorMáximo Común DivisorCalcular el máximo común divisor (M.C.D) de 15 y 45.

15 45 3

5 15 5

1 3 3 5 15

Menor divisor primo común de 15 y 45

Menor divisor primo común de 5 y 15

Es el máximo común divisor de 15 y 45

Termina aquí, porque 1 y 3 no tienen un divisor primo común.

Factor Común de Dos o Más Factor Común de Dos o Más TérminosTérminos

El factor común de dos o más términos es el término formado por el M.C.D de los coeficientes numéricos de los términos y las potencias de menor exponente de los factores literales comunes a todos ellos.

La factorización es expresar un objeto o número, como producto de otros objetos más pequeños “factores”.

Factor Común MonomioFactor Común MonomioEs el factor que está presente en cada término del polinomio.

Ejemplo N°1 : ¿Cuál es el factor común monomio en ?

Entre los coeficientes es el 6, o sea

Ejemplo N 2 : ¿Cuál es el factor común monomio en ?

El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por lo tanto:

12 18 24x y z

6·2 6·3 6·4  6 2 3 4x y z x y z

25 - 15   10a ab ac

25 15   10 a ab ac 5 5 3 5 2a a a b a c 5 3 2a a b c

Factor Común PolinomioFactor Común PolinomioEs el polinomio que aparece en cada término de la expresión.

Ejemplo N°1 : Factorizar

Existe un factor común que es: entonces

Ejemplo N 2 : Factorizar

El factor común es: entonces

x a b y a b

a b

( ) ( ) ( )x a b y a b a b x y

2 2 2 a m n b m n

2m n

2 2 2 2 2a m n b m n m n a b

Ahora, que conoces un nuevo tipo de factorización, realiza los siguientes ejercicios para reforzar lo aprendido…

Factor Común por Factor Común por AgrupamientoAgrupamientoAquí se trata de extraer un doble factor común.

Ejemplo N°1 : Factorizar

Se extrae factor común “p” de los dos primeros términos y “q” de los dos últimos, de la siguiente manera:

Y luego se saca factor común polinomio

 ap bp aq bq

p a b q a b

a b p q

Sin embargo, nuestra historia no termina aquí, tendremos nuevos retos en un futuro

Continuara…