factorizacion parte 1

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Intruducción a la factorización

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  • 1. FACTORIZACIN Primera Parte

2. Qu necesitas para aprender a Factorizar? Debes saber multiplicar polinomios 2x ( + 3y 2 ) ( ) ax -4y +x 3 2ax 2 2x 2x - 8xy + 2x 4 +x 3 ax -4y 3y 2 2x 3y 2 +3axy 2 -12y 3 +3x 3 y 2 2ax 2- 8xy + 2x 4+ 3axy 2- 12y 3+ 3x 3 y 2 H.L.M. 3. Debes saber Potencias: 2ax 2 6bx 7= 2 6 ax 2 bx 7 Multiplicar Potencias Dividir Potencias 2ax 2 : 6bx 7= == 12abx 9 M n= M M M M M M M M Qu significa cada nmero en la Potencia? n Veces H.L.M. 4. Qu significa Factorizar? Escribir una expresin Algebraica como multiplicacin de factores Simples. FACTOR COMN MONOMIO:

  • Factorizar Nmeros:

+ 6bx 7= 4 ay 2 M.C.D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 2 (2ay 2+ 3bx 7) Para Verificar la Factorizacin se deben multiplicar los polinomios ! ! H.L.M. 5. FACTOR COMN MONOMIO:

  • Factorizar Nmeros: Fracciones

+ 6bx 7= 4 ay 2 M.C.D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 2 (2ay 2+ 3bx 7) Para Verificar la Factorizacin se deben multiplicar los polinomios ! ! H.L.M. __ __ 15 25 __ 5 Divisores del 15: 1, 3, 5,15 Divisores del 25:1,5, 25 Numeradores Denominadores 6.

  • Factorizar letras:

+ yx 7= x 3 y 2 M.C.D.: Corresponde al de menor exponente (y + x 4) FACTOR COMN MONOMIO: x 3 yPara Verificar la Factorizacin se deben multiplicar los polinomios ! ! H.L.M. 7. + y(x + 2y) 7= (x + 2y) 3 y 2 M.C.D.: Corresponde al de menor exponente y + (x + 2y) 4FACTOR COMN POLINOMIO: (x + 2y) 3 yPara Verificar la Factorizacin se deben multiplicar los polinomios ! ! Muy parecido al anterior pero ahora factorizaremos por un polinomio H.L.M. 8. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO + 12x 3 a 7= 18a 3 x 4 3 x 2+ 4a 2+ 2xa 4 a 3 x 2 6Ejemplo 1: 24a 5 x 2 + Otra Forma de entender lo mismo Un Nmero que divida a todos m.c.d De los trminos sacamos a 3 Tambin significa 18 24 12 aaaxxaxxaaaaaaaaaaaxxxxxEl Ms Grande De los trminos sacamos x 2 Observa que la expresin del parntesis no se puede seguir FACTORIZANDO H.L.M. 9. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO + 6(y + x) 2 (a - b) 7= 12(a - b) 3 (x + y) 4 2 (x + y) 2+ (a b) 4 (a - b) 3 (y + x) 2 6Ejemplo 2: 10. EJERCICIOS

  • Encuentra el mayor divisor comn de cada pareja de monomios
  • 1). 14X 4 Y 3 ;28X 3 Y 4
  • 2). 2X 3 ;X 2 Y
  • 3). 12X 3 Y 2 ; 21X 2 Y 3
  • 4). 2a 3 bc ; 4abc 3
  • 5). 5u 3 v; -35u 2 v 2
  • 6). 24m 2 n 3; -12m 3 n 2

11. Ejercicios

  • Encuentra el mayor divisor comn de cada trio de monomios
  • 3a 4 bc; 3a 2 b 3 c; 9a 2 bc 3
  • 60x 8 y 3; -100x 7 y 4; 80x 5 y 5
  • 13a 4 bc ;26a 2 b 3 c ;-39a 2 bc 3
  • 14a 4 b; 12a 2 b 3 ; -2ab 4

12. FACTORIZACIN FIN de la Primera Parte