6 tesis con gestin de reisgo-material de apoyo

8/11/2019 6 Tesis Con Gestin de Reisgo-material de Apoyo

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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

“TITULO”

VULNERABILIDAD SÍSMICA EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DELNIVEL SECUNDARIA DEL DISTRITO DE PATIVILCA PROVINCIA DE

BARRANCA - LIMA - 2012.

TESIS PARA OBTENER EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVILMEDIANTE LA MODALIDAD DE TITULACION PROFESIONALEXTRAORDINARIA 2012-I

AUTOR:Bach. LUIS PEDRO NORABUENA GARAY

ASESOR:Ing. CESAR CANCINO RODAS

TRUJILLO – PERÚ2012



INDICE DE CONTENIDOCARATULAFIRMA DE JURADOSPRESENTACIONDEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO

I. RESUMENABSTRACTINDICE DE FIGURASINDICE DE TABLASINDICE DE CUADROSINDICE DE FOTOSUBICACION

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA A INVESTIGAR2.1 Descripción del Problema de investigación2.2 Formulación del Problema

Problemas específicos2.3 Justificación2.4 Importancia

2.5 Alcances2.5.1 Humanos2.5.2 Institucionales2.5.3 Económicos

2.6 Limitación2.7 Antecedentes del Problema

2.7.1 Antecedentes Internacionales

2.7.2 Antecedentes Nacionales2.7.3 Antecedentes Locales

III. OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN3.1 Objetivo General3.2 Objetivos Específicos

IV. MARCO REFERENCIAL4.1 Conceptos Generales del Marco Teórico

4.1.1 Aspectos sísmicos

1234571011121315

1718191920

2222222223

24

2629

3030

30

30



4.1.2 Aspectos de configuración estructural4.1.3 Aspectos de vulnerabilidad sísmica

4.2 Marco Conceptual4.2.1 Definición de Términos Básicos

V. HIPOTESIS Y VARIABLES5.1 Formulación de la Hipótesis5.2 Definición de variables5.3 Operacionalización de Variables

VI. DISEÑO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN6.1 Tipo de investigación6.2 Diseño de Investigación6.3 Población y Muestra6.4 Materiales y métodos6.5 Técnicas de recolección de datos

VII. RESULTADOS7.1 Del índice de vulnerabilidad sísmica7.2 De las mediciones in situ

7.3 De las encuestasIII. DISCUSIÓNIX. CONCLUSIONESX. PROPUESTAS

XI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASXII ANEXOS

51648484

858585

8888898990

91117

122122124126127128



I. RESUMEN

En el presente trabajo de investigación tiene como objetivo determinar laVulnerabilidad Sísmica de las edificaciones de las Instituciones Educativas del nivelsecundaria del Distrito de Pativilca Provincia de Barranca Departamento de Lima 2012,con la finalidad de fomentar acciones de mitigación ante un evento sísmico, de maneraque no ponga en peligro la vida de los escolares ni del personal que allí labora, deconformidad al RNE (NTE-E30)

De esta manera se presenta una metodología que valora el nivel de daño que puedenalcanzar ante un eventual sismo, las edificaciones de las instituciones educativas,correspondientes a un tipo de sistema estructural.

El modelo a emplear es de Benedetti y Petrini (Italia) estima un índice devulnerabilidad calculado en función de las características de la estructura que másinfluyen en su comportamiento sísmico, y lo relaciona con un índice de daño, que a suvez depende de la acción del movimiento sísmico.

El tipo de Investigación es explicativa, el diseño de la Investigación es: Noexperimental: Transversal Correlacional y los resultados obtenidos son edificacionescon vulnerabilidad baja, media baja y media alta

Las encuestas desarrolladas demuestran que, hay deficiencia en la calidad delmantenimiento de las edificaciones

A nivel mundial los estudios de vulnerabilidad sísmica en edificaciones educativas

tiene poco incidencia, la mayor parte de los estudios son en líneas vitales como es enhospitales y otras investigaciones en viviendas familiares, además como los estudios deingeniería sísmica no se han desarrollado desde la antigüedad, en consecuencia elestudio de la vulnerabilidad sísmica es reciente y poco a poco se van difundiendo ennuestra planeta, y muchos investigadores han puesto la mirada al problema y handesarrollado diferentes metodologías para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica

A nivel nacional los estudios de vulnerabilidad sísmica en edificaciones educativas,son escasas, por cuanto hay un desconocimiento en los recintos educativas para mitigar



el problema ante un evento sísmico con efectos destructivos y la falta de alternativas desolución aumenta el riesgo ante un evento sísmicoEn la Provincia de Barranca, Distrito de Pativilca, las instituciones educativas de SanJerónimo tiene una infraestructura de albañilería confinada que y la I.E. Simón Bolívartiene una infraestructura de albañilería, que data de mucho tiempo y se han construidosin criterio técnico de edificación sismoresitente.

Por la importancia que tiene esta investigación es necesario atender la necesidad decontrolar y evaluar esta exposición humana, cuyo objetivo principal es determinar laVulnerabilidad Sísmica de las edificaciones de las Instituciones Educativas del nivelsecundaria del Distrito de Pativilca Provincia de Barranca- Lima 2012 .

Con los resultados obtenidos se esperan emitir juicios valorativos y plantearalternativas de solución al respecto; así como, proponer acciones de mitigación endesastres naturales en edificaciones



PRESENTACIÓN

Ante las continuas actividades sísmicas que ocurre en nuestra región, es necesarioevaluar los daños que pueden ocasionar las edificaciones de las instituciones educativasescolares ante un eventual sismo. Por cuanto con el presente trabajo se evaluará elestado actual de estas construcciones educativas del nivel secundarias del Distrito dePativilca Provincia de Barranca para determinar la Vulnerabilidad Sísmica.

Para ello se empleará el método de Benedetti y Petrini, relacionando con la norma peruana de construcción (RNE), esta metodología nos presenta once parámetros quemás influyen en su comportamiento sísmico para la evaluación de la vulnerabilidadsísmica de las edificaciones

Las instituciones educativas del nivel secundarias de menores donde se hadesarrollado el presente trabajo de investigación son: San Gerónimo y Simón Bolívardel distrito de Pativilca, siendo la institución educativa de Simón Bolívar la más

poblada del distrito

Además se detallan los conceptos básicos relacionado el tema como: aspectos desismología, aspectos de configuración estructural de edificaciones, aspectos devulnerabilidad sísmica, procedimientos para la evaluación de la vulnerabilidad sísmicay los resultados obtenidos, finalmente se concluye con las conclusiones y propuestas demitigación.

Ate.----------------------------------------------------Bach. NORABUENA GARAY, Luis Pedro



UBICACIÓN

DISTRITO DEPATIVILCA

PROVINCIA DE BARRANCAFuente: Municipalidad Provincial de Barranca

Lima

Barranca



Fig. Nº 1.1 Imagen Aérea del Distrito de Pativilca

Fuente: Internet



II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA A INVESTIGAR

2.1 Descripción del Problema de Investigación

La Teoría de las Placas Tectónicas nos explica la generación de los sismos eidentifica los lugares de mayor riesgo sísmico. América del Sur se encuentra en una brecha sísmica y, el Perú es uno de los países con actividad sísmica significativa en elmundo, siendo esta principalmente relacionada con el proceso de subducción de la placaoceánica (Nazca) bajo la placa continental (Sudamericana). Este proceso genera unaconstante acumulación de energía que se libera en forma de terremotos, en tanto esto hamotivado a muchos investigadores a realizar estudios a fin de conocer la geometría de lasubducción así como zonificar las zonas de mayor deformación superficial en el interiordel continente.

Desde épocas remotas, las ciudades del país han sufrido una serie de sismos de granintensidad, durante los cuales en múltiples oportunidades han acaecido cuantiosos dañosmateriales y pérdidas de vidas humanas.

Ante las continuas actividades sísmicas que ocurre en nuestra región, es necesarioevaluar los daños que pueden ocasionar las edificaciones de las Instituciones educativasante un eventual sismo, se ha tomado en cuenta las instituciones educativas comomateria de investigación, con la finalidad de fomentar acciones de mitigación ante unevento sísmico, de manera que no ponga en peligro la vida de los escolares ni del personal que allí labora. RNE NTE-30

La evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica en un país es importante para la planificación de recursos humanos y económicos destinados a la prevención ymitigación de daños causados por la ocurrencia de un evento sísmico

El terremoto del Perú, ocurrido el 31 de mayo de 1970 de magnitud 7.7 en la escalade Richter, fue uno de los mayores ocurridos en el Hemisferio Sur y provocó el colapso

de casi todos los edificios escolares de la población de Casma. Ocurrieron importantesdaños en la mampostería y en la estructura de un centro de salud construidos



recientemente y aún no ocupados, con daños en aquellos equipos médicos que aún nohabían sido anclados.

Curiosamente, el Centro de Salud de Huarmey fue levemente dañado, mientras queun diseño idéntico en la población de Casma colapsó.(1)

Estos efectos sísmicos también se notaron en aquella época en la zona de Pativilca ,Barranca pero en menor intensidad.

Ante esta situación de actividad sísmica en nuestra localidad. Nos preocupa, comoestán construidas los colegios, bajo que parámetros sísmicos y bajo que técnicas

ingenieriles y, los daños que pueden ocasionar este tipo de edificación ante un eventosísmico de daños considerables.

Por cuanto es importantes estos tipos de investigaciones es necesario atender yevaluar esta exposición humana, cuyo objetivo principal es determinar la VulnerabilidadSísmica de las edificaciones en las Instituciones Educativas del nivel secundaria delDistrito de Pativilca Provincia de Barranca- Lima 2012 .

Luego de los estudios realizados con los resultados obtenidos se esperan emitir juiciosvalorativos y plantear alternativas de solución al respecto; así como, proponerrecomendaciones en planes de mitigación de desastres naturales en edificaciones

2.2 Formulación del Problema

¿En qué medida la Configuración Estructural de las Edificaciones de las InstitucionesEducativas del Nivel Secundario del Distrito de Pativilca Provincia de Barranca-Lima,influye en la Vulnerabilidad Sísmica?

---------------------------1 ) EERI (1970)“Perú Earthquake of May 31, 1970” Preliminary report EERI

Problemas Específicos



¿Cómo evaluó la Vulnerabilidad Sísmica en Edificaciones Educativas de NivelSecundaria del Distrito de Pativilca?

¿En qué medida las características estructurales ( según el Método de Benedettiy Petrini: Organización y calidad del sistema resistente, configuración en plantay altura, estado de conservación, etc.)de las Edificaciones Educativas, del Nivel Secundaria influyen en su comportamiento sísmico?

2.3 Justificación

Según la Zonificación Símica Nacional (RNE), el Distrito de Pativilca corresponde ala Zona 3, donde se desarrollan actividades sísmicas significativas, siendo esta principalmente relacionada con el proceso de subducción de la placa oceánica (Nazca) bajo la placa continental (Sudamericana). Este proceso genera una constanteacumulación de energía que se libera en forma de terremotos, en tanto esto motiva parainvestigar el estado actual de las Edificaciones en las Instituciones Educativas delDistrito de Pativilca, y los posibles daños que puede sufrir las estructuras ante unevento sísmico con daños considerable

Los estudios a realizar en la evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica es factible, paraello se empleará metodología de Benedetti y Petrini (Italia), que, estima un Índice deVulnerabilidad calculado en función de las características de la estructura que másinfluyen en su comportamiento sísmico de las Edificaciones Educativas del Distrito dePativilca, Provincia de Barranca - Lima 2012.

Además las investigaciones de esta naturaleza son pocos en esta región y, hay un

desconocimiento respecto al tema. El estado no tiene participación para realizar estetipo de investigaciones, es cierto que últimamente se invierte en las InstitucionesEducativas por mantenimiento preventivo, pero el presupuesto es poco y que solamentealcanza para el pintado de la infraestructura y no existen proyectos o programas para laevaluación de la vulnerabilidad sísmica. Por tanto Siendo importante estas evaluaciones para los planes de contingencia, las entidades del estado deben interesarse en conocerla condición actual de las edificaciones, con el objetivo de preveer anticipadamente las

consecuencias negativas que la ocurrencia de un sismo de una determinada magnitud puede generar, y de esta forma determinar las medidas necesarias para su mitigación.



Los beneficios sociales des esta investigación repercutirá en la comunidad educativa

de las Instituciones Educativas del Nivel Secundaria del Distrito de Pativilca, dado quese determinará el Índice de la Vulnerabilidad Sísmica de las infraestructuras y, lainterpretación conlleva a formular planes de prevención, ante los riesgos sísmicos

“La reducción de la vulnerabilidad es una inversión clave, no solamente para reducir

los costos humanos y materiales de los desastres naturales, sino también para alcanzarun desarrollo sostenible en nuestro país.

2.4 Importancia

El estudio de la Vulnerabilidad Sísmica en las Edificaciones de las InstitucionesEducativas del Nivel Secundaria del Distrito de Pativilca, es muy importante, porqueello conduce a conocer el estado actual de las estructuras y el nivel de daño que presenta ante amenazas sísmicas , para luego realizar planes de contingencia, de talmanera que no ponga en peligro la vida de los escolares ni del personal que allí trabaja”

También es importante para sensibilizar a las autoridades políticas y educativas quetomen conciencia respecto a la Vulnerabilidad Sísmica en las Edificaciones Educativasy que elaboren planes de contingencia para reducir riesgos símicos, por ejemplo la I.EGuillermo E Bilinghurst de la Provincia de Barranca, tiene serios daños estructurales, pero sin embargo a la fecha hay personal que trabaja y escolares que estudian, por tantodicha edificación son altamente vulnerable. Otro dato la Instalaciones de la EscuelaPrimaria de San Nicolás del Distrito de Pueblo Supe ha sido declarado inhabitable por

Defensa Civil pero las autoridades no designan partidas presupuestarias para demoler yconstruir otro local. Esto muestra la indiferencia de las autoridades respecto al tema punto de colapsar. Por tanto es muy importante para sensibilizar a las autoridades políticas y educativas

El trabajo de investigación es un aporte a la ciencia, especialmente a la IngenieríaSísmica, como también a otras Áreas : como son, Mitigación de Desastres Naturales,

Análisis y Diseño de Edificaciones de Albañilería, Análisis Estructural, ProcesosConstructivos en Edificaciones, Materiales de Construcción en Edificaciones, Mecánica



de Suelos, Arquitectura y Urbanismo. Etc. Puesto que permite conocer la fragilidad delas estructuras ante un evento sísmico con daños considerables. Y, la fragilidad de unainfraestructura depende de muchos factores, Por ejemplo: Antes del sismo: Tipología Estructural, la configuración estructural en planta yelevación, los materiales de construcción y sus procesos constructivos, la cimentación ylos tipos de suelos, Análisis de la Vulnerabilidad Sísmica, planes de contingencia. etc. En el momento del sismo. El desempeño de la edificación ante una solicitación sísmica.Resistencia de las estructuras, Desplazamientos horizontales, juntas de dilatación. etc. Después del sismo: Evaluación de daños: estructurales, sociales y económicos,mitigación de desastres naturales. Etc.

Es por ello que es importante al conocimiento humano para reducir riesgos sísmicos:humanos y económicos, para alcanzar un desarrollo sostenible en nuestra región conalto grado de sismicidad

Es Importantes las conclusiones y las alternativas de solución que se presentan en el proyecto de investigación, para que impliquen cambios en el pensamiento pasivohumano y, que influyan positivamente para tomar cartas en el asunto, proponiendo

planes de prevención, para reducir riesgos en Edificaciones de Instituciones Educativasdel Distrito de Pativilca.

También es importante para que otros estudiantes de la Escuela Profesional deIngeniería Civil se motiven realizar Proyectos de Vulnerabilidad Sísmica en otroslugares de nuestro País, aplicado a diferentes construcciones como son en hospitales,edificaciones familiares, etc., para ello puede aplicar otras metodologías, pues no hay

métodos estandarizados para la evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica, existendiferentes métodos y técnicas que proponen cada autor

2.5 Alcances

2.5.1Humano

Los beneficiados con esta investigación son la comunidad educativa:alumnos, docentes, padres de familia, personal administrativo, de las



Instituciones Educativas de: San Gerónimo y Simón Bolívar del Distrito dePativilca, por cuanto es de vital importancia saber cuál es el grado de lavulnerabilidad sísmica de su infraestructura y, qué medidas se puede adoptar para minimizar riesgos, de manera que no se exponga al peligro a los que allí permanecen.

2.5.2 Institucionales La presente investigación beneficia a las entidades como:

Comité de Defensa Civil de las Instituciones Educativas a ser estudiadas Al Área de Infraestructura de la Unidad de Gestión Educativa Local Nº 16 deBarranca (UGEL Nº 16 – Bca), quien es la que evalúa y ejecuta acciones demantenimiento preventivo en las Instituciones Educativas de sus jurisdicción

Defensa Civil comité local del Distrito de Pativilca, Gobierno Provincial deBarranca y Regional de Lima Provincias, que tienen que ver con la tarea deseguridad y gestión de riesgos ante amenazas sísmicas.

2.5.3 Económicos

La evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica en un país es importante para la planificación de recursos humanos y económicos destinados a la prevención ymitigación de daños causados por la ocurrencia de un evento sísmico

“La reducción de la vulnerabilidad es una inversión clave, no solamente para

reducir los costos humanos y materiales de los desastres naturales, sinotambién para alcanzar un desarrollo sostenible en nuestro país.

2.7 Antecedentes del Problema No existen investigaciones de esta naturaleza en el Distrito de Pativilca

pero relacionado al tema existen diversas investigaciones

2.7.1 Antecedentes Internacionales relacionado al trabajo de

investigación



Existen diferentes universidades que se dedican a investigar sobre lavulnerabilidad sísmica en edificaciones, hospitales, etc. por ejemplo:

En Colombia la Universidad Industrial de Santander, de Colciencias y dela Alcaldía de Floridablanca apoya a la investigación denominado Índice devulnerabilidad sísmica en edificaciones de mampostería basado en laopinión de expertos. ( julio-diciembre de 2007)En este trabajo se presenta un modelo rápido y sencillo de evaluación de lavulnerabilidad sísmica de edificaciones de mampostería a escala regional. Elmodelo fue construido de forma que puede ser aplicado especialmente azonas donde no se cuenta con información de daños sísmicos reales. Elmétodo se basa en la identificación de las características más relevantes einfluyentes en el daño que sufrirá una edificación de mampostería bajo laacción de un sismo. La valoración de estas características se realizómediante la determinación de once parámetros, a los cuales se les asignó ungrado de vulnerabilidad y un valor de importancia relativa con base en laopinión de expertos.

La Universidad de Cataluña España: Departamento de Ingeniería del

Terreno, Cartográfica y Geofísica realiza estudios de investigacióndenominada: Evaluación del Riesgo Sísmico Mediante Métodos Avanzados y Técnicas GIS. Aplicación a la Ciudad de Barcelona 2007 Tesis Doctoral. Se concluye por tanto que los escenarios obtenidos son altamenterepresentativos y robustos cuando se aplican a una muestra amplia deedificios y se interpretan los resultados mediante una óptica probabilista.Por consiguiente, los modelos y procedimientos expuestos en esta

investigación proporcionan una amplia gama de herramientas de sumautilidad y fiabilidad orientadas a la evaluación del riesgo sísmico y a la predicción de escenarios de daño en medianas y grandes ciudades. Estos dosaspectos son de gran ayuda para la prevención de catástrofes sísmicas,minoración de la vulnerabilidad de nuestras ciudades, protección civil y planificación y gestión de emergencias sísmicas.

La Universidad de Chile, realizó trabajo de Investigación denominado:

Vulnerabilidad Sísmica de las viviendas de albañilería de bloques dehormigón en el norte de Chile. Trabajo presentado en la XVII Jornada s



Chilenas de Hormigón. Santiago de Chile del 21 al 23 de Octubre del 2009.la información reunida a lo largo del tiempo en un país sísmicamente activocomo es Chile, permite obtener importantes resultados relacionados a lavulnerabilidad sísmica en las estructuras construidas en el territorio chilenoen los últimos 48 años Del análisis de los daños observados se realizó elestudio de vulnerabilidad sísmica en edificaciones de tipo B: construccionesde albañilería de ladrillo y de piedra labrada sin refuerzo con mortero decemento encontrándose resultados: deficiencias en la calidad deconstrucción, mano de obra y los materiales, algunos detalles mala uniónentre muros y refuerzos en aberturas, las alternativas es realizar acciones derefuerzo. Estos resultados confirman mayor vulnerabilidad sísmicas de lasviviendas de albañilería estructural construidas con bloques de hormigón enel norte de Chile

Fig. Nº 2.1 Daño durante el terremoto en Tarapacá del 2005 Chile

2.7.2 Antecedentes Nacionales relacionado al trabajo deinvestigación

La Universidad Nacional de Ingeniería con el auspicio del Centro Peruano

Japonés de Investigaciones Sísmicas y Mitigación de Desastres DPMD -CISMID - FIC – UNI, realizaron trabajos sobre Estudio De La

Fuente: XVII Jornada sChilenas de Hormigón.Santiago de Chile



Vulnerabilidad Sísmica del Distrito del Rímac En la Ciudad de Lima, Perúexpuestos en el XV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA CIVILAYACUCHO 2005 por Luis Samaniego Polanco y José Ríos Vara,Enumeramos algunas conclusiones del estudio:

El 47.3 % de las viviendas evaluadas, presenta más de 30 años deantigüedad, estas edificaciones presentan un nivel de vulnerabilidad alto, pues fueron construidas sin la contribución de ningún código de diseñosísmico, es decir aquellas construidas antes del Código de Diseño de 1977.

En el Sector Salud, el distrito presenta una alta vulnerabilidad sísmica,encontrándose notoriamente vulnerabilidad estructural (Puesto de Salud losÁngeles), vulnerabilidad no estructural (Centro de Salud Villacampa), yvulnerabilidad funcional (Centro de Salud Ciudad y Campo), siendo elMinisterio de Salud, el municipio y la comunidad responsables de tomarmedidas preventivas de manera inmediata.

En el Sector Educativo, se encontraron principalmente diversos problemas constructivos, por ejemplo, la Institución Educativa Nº 2063 hasido construida sobre relleno, lo que genera un alto peligro para sus alumnos

y para la población, pues no podría cumplir su función de zona de refugiotemporal.

Fig. Nº 2.2 I.E. Nº 2063 Rímac Lima



Fig. Nº 2.3 Podemos notar un agrietamiento en el muro, por falta de confinamiento o

aislamiento por junta.

Vulnerabilidad Sísmica de la Catedral de Cusco, también realizado porCISMID UNI, expuesto en el XIV CONGRESO NACIONAL DEINGENIERÍA CIVIL IQUITOS 2003. Algunas de las conclusiones quese obtienen de este estudio son las siguientes:

La estructura de la Catedral está concebida para soportar cargas

de gravedad. La forma de los arcos y bóvedas es tal que laresultante de fuerzas en cualquier sección está dentro del núcleo

central. Por ello no se producen tracciones, que no podrían serresistidas con los materiales empleados.

Los esfuerzos máximos de compresión producidos por las cargasde gravedad están, en términos promedio, dentro de los límitesadmisibles. La razón de esbeltez de los pilares, y localmente, laesbeltez de las paredes de los pilares constituidas pormampostería con aparejo, no son excesivas.

Las fisuras y despostillamientos en la mampostería de los pilaresse deben posiblemente a concentraciones de esfuerzos, originadasa su vez por imperfecciones en los bloques de piedra.Originalmente estas imperfecciones eran compensadas por elmortero. Sin embargo, como resultado del muy lento flujo plástico de ese material, ha ocurrido una redistribución de losesfuerzos, observándose concentraciones donde los bloquestienen pequeñas protuberancias y las juntas mayor rigidez.

Fuente: CISMIDUNI XV Congresode Ingeniería Civil



La estructura de la Catedral no es tan eficiente para soportaracciones de sismo. Éstas son intrínsecamente variables, pudiéndose fácilmente producir tracciones que excederían la pocacapacidad de la mampostería de piedra ante tales esfuerzos.

Entre las características desfavorables está la alta razón peso/resistencia (en comparación a otros materiales) y la falta deductilidad. Entre las características favorables están la altadensidad de muros, acorde con los materiales empleados, y el usode contrafuertes, que aportan rigidez y estabilidad en direccióntransversal, lo que explica que la estructura haya podido resistirsismos de intensidad moderada.

Los elementos más vulnerables frente a sismos son las bóvedas ylos arcos. Los modelos numéricos indican que un evento con lascaracterísticas del sismo de diseño, produciría daños importantesen las bóvedas.

Fig. Nº 2.4 Vista Panorámica de la Catedral de Cusco

“Evaluación Del Riesgo Sísmico Del Centro Histórico De Chiclayo”

presentados por J. Olarte1, J. Julca, E. Orbegoso, (Ingeniero Civil

Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo). Algunas de las conclusiones son lassiguientes

Casi la totalidad de edificaciones de adobe presenta unavulnerabilidad alta. Además las edificaciones de albañilería yconcreto armado presentan una vulnerabilidad entre baja a media.

La vulnerabilidad alta de las edificaciones de adobe se debe principalmente a que ofrecen una mala resistencia convencional,además casi no poseen ductilidad. Esto sumado a la presencia dehumedad en casi la totalidad de ellas, debido a la napa freáticaelevada, origina que los enlaces entre las partículas de arcilla del

Fuente: CISMIDUNI XIV Congresode Ingeniería Civil



adobe se debiliten, lo que origina un pésimo comportamientosísmico de las edificaciones de adobe.

Con respecto a los escenarios de daño para las diferentesaceleraciones esperadas, para el sismo raro se tendría daño severoen 1449 edificaciones, la mayoría de adobe, así como variasedificaciones de albañilería y algunas de concreto armado.

Las zonas de mayor riesgo sísmico están dispersas en toda laciudad, pues las edificaciones de adobe están dispersas en toda elárea.

2.7.3 Antecedentes Locales

No existen trabajos relacionados a la presente investigación.

III. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

3.1 Objetivo General

“Determinar la Vulnerabilidad Sísmica de las Edificaciones de las InstitucionesEducativas del Nivel Secundaria del Distrito de Pativilca Provincia de Barranca- Lima,con la finalidad de fomentar acciones de mitigación ante un evento sísmico, de maneraque no ponga en peligro la vida de los escolares ni del personal que allí labora.”

3.2 Objetivos Específicos

Elaborar y proponer una metodología de evaluación de la VulnerabilidadSísmica en Edificaciones Educativas del Distrito de Pativilca

Evaluar las características estructurales de las Edificaciones Educativas, quemás influyen en su comportamiento sísmico

Proponer actividades de prevención, evacuación y seguridad en lasinfraestructuras escolares del Distrito de Pativilca con la finalidad de disminuirdaños considerables ante un evento sísmico



IV. MARCO REFERENCIAL

4.1 MARCO TEÓRICO: (Conceptos Generales y Teorías)

A) ASPECTOS SÍSMICOSB) ASPECTOS DE CONFIGURACION ESTRUCTURAL DE EDIFICIOSC) ASPECTOS DE VULNERABILIDAD SISMICA

Variable Independiente: Configuración Estructural de las EdificacionesEducativas

Variable Dependiente: Vulnerabilidad Sísmica

MÉTODO DE BENEDETTI Y PETRINI

Existen diferentes metodologías para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica ydepende del tesista la elección, de acuerdo a sus los objetivos planteados para suestudio, la hipótesis a demostrar y de acuerdo a la información encontrada

En este trabajo se decidió aplicar la metodología delíndice de vulnerabilidad propuesto por un grupo de investigadores italianos en 1982 que fue desarrollada a partirde la información de daño en edificios provocados por terremotos desde 1976. A partir

de esta información se elaboró una gran base de datos con el índice de vulnerabilidad decada edificio y el daño sufrido por terremotos de determinada intensidad.

Algunas razones que se tuvieron en cuenta para la elección de la metodología deBenedetti y Petrini para la elaboración del presente trabajo de investigación aplicado alas Instituciones Educativas del Nivel Secundaria de Menores del distrito de PativilcaProvincia de Barranca Lima fueron:



Está fundamentado en datos reales que provienen del análisis y evaluación dedaños por terremotos

Se puede aplicar en estudios a nivel urbano y rural Se tiene la experiencia de haber aplicado en diferentes ciudades de Italia con buenos resultados y como consecuencia se adoptó oficialmente por unorganismo gubernamental de protección civil (Gruppo Nazionale per la Difesadei Terremoti, GNDT)

Se ha aplicado en España en los sismos de Almería en 1993 y 1994 (Yepez,1996) y Murcia en 1999 (Mena 1999)

También se ha aplicado en diversos trabajos como los de Angeletti en 1988,Benedetti en 1988; Caicedo en 1993; proyectos europeos entre otros.

La Metodología se empleó para las construcciones de manposteria no reforzada yhormigón armado, poniendo un especial interés en las primeras debido a que son lasconstrucciones con mayor porcentaje en Italia y en general en muchas partes del mundo.

A continuación se hará una revisión de la metodología de del índice devulnerabilidad para cada tipología estructural la cual se adaptara en la ciudad dePativilca Perú.

1. ÍNDICE DE VULNERABILIDAD PARA ESTRUCTURAS DEMAMPOSTERÍA NO REFORZADA

El método del índice de vulnerabilidad (Benedetti y Petrini 1984) identifica los parámetros más importantes que controlan el daño en los edificios causado por unterremoto. El método califica diversos aspectos de los edificios tratando de distinguir las

diferencias existentes en un mismo tipo de construcción o tipología estructural. Esta esuna ventaja sobre los métodos que clasifican las construcciones por tipología, material oaño de construcción como son el ATC-13 y las escalas de intensidad EMS-98, MSK,entre otros. Esta metodología considera aspectos como la configuración en planta yelevación, el tipo de cimentación, los elementos estructurales y no estructurales, elestado de conservación, y el tipo y calidad de los materiales para evaluar los parámetrosque calificados individualmente en una escala numérica (afectada por un peso Wi, que

trata de enfatizar su importancia relativa en el resultado final) proporciona un valor



numérico de la calidad estructural o vulnerabilidad sísmica de los edificios dehormigón.

En total son 11 parámetros que calificados se obtiene un índice que va desde 0.00hasta 382,5. La tabla muestra los once parámetros considerados en la calificación de lasestructuras, los valores correspondientes a los coeficientes de calificación posible Ki deacuerdo a la condición de la calidad (A= optimo hasta D= desfavorable) y a los factoresde peso Wi asignados a cada parámetro.Los factoresWi y Kise obtuvieron de una manera subjetiva basada en la experiencia delos investigadores y de los datos reales obtenido en cada evento sísmico. Finalmente elíndice de vulnerabilidad global de cada edificio se evalúa utilizando la ecuación:

i Parámetro Ki A Ki B Ki C Ki D Wi1 Organización del sistema resistente 0 5 20 45 1.002 Calidad del sistema resistente 0 5 25 45 0.253 Resistencia convencional 0 5 25 45 1.504 Posición del edificio y cimentación 0 5 25 45 0.755 Diafragma horizontal (entrepisos) 0 5 15 45 1.00

6 Configuración en planta 0 5 25 45 0.507 Configuración en elevación 0 5 25 45 1.008 Separación máxima entre muros 0 5 25 45 0.259 Tipo de cubierta 0 15 25 45 1.0010 Elementos no estructurales 0 0 25 45 0.2511 Estado de conservación 0 5 25 45 1.00

Tabla Nº 4.1 Escala numérico del índice de vulnerabilidad Iv de los edificios de mampostería noreforzada (Benedetti y Petrini, 1984)

De acuerdo con la escala de vulnerabilidad de Benedetti-Petrini, el índice devulnerabilidad para edificaciones de adobe y de albañilería se obtiene mediante unasuma ponderada de los valores numéricos que expresan la "calidad sísmica" de cada unode los parámetros estructurales y no estructurales que juegan un papel importante en elcomportamiento sísmico de las estructuras de mampostería. A cada parámetro se leatribuye, durante las observaciones de campo, una de las cuatro calificaciones A, B, C oD; siguiendo una serie de instrucciones detalladas con el propósito de minimizar las

Fuente: Ulises Mena H.



diferencias de apreciación entre los observadores. A cada una de estas calificaciones lecorresponde un valor numérico “Ki” que varía entre 0 y 45. Por otra parte, cada parámetro es afectado por un coeficiente de peso “Wi”, que varía

entre 0,25 y 1,5. Este coeficiente refleja la importancia de cada uno de los parámetrosdentro del sistema resistente del edificio.

De los valores obtenidos en los estudios pos-terremotos en Italia, con respecto alíndice de vulnerabilidad y daño en los edificios se obtuvieron correlaciones paradiferentes intensidades, utilizando las funciones de vulnerabilidad. Dichas funcionesrelacionan el índice de vulnerabilidad (Iv) con un índice de daño económico global (ID) para una intensidad dada. Un ejemplo de estas funciones se puede ver en la fig.

Fruto de varios análisis de los levantamientos después de terremotos en laslocalidades de Venzone y Barrea en Italia y expresadas matemáticamente de lasiguiente manera

En donde los coeficientes p, k y A se obtienen del análisis de correlación(*)

Fig. Nº 4.27 Funciones de índice de vulnerabilidad propuesta por Angeletti 1988

Evidentemente, estas funciones de vulnerabilidad solo se puede aplicar a las zonasdonde se realizó el estudio, ya que depende de factores como el tipo de material, formaconstructiva, tipo de suelo y el factor subjetivo de las personas que realizan los

-------------------------(*)MENA HERNANDEZ, Ulises, Evaluación de Riesgo Sísmico en Zonas Urbanas, España 2002 (Tesis)Universidad Politécnica de Cataluña



levantamientos, entre otras razones, por lo que la aplicación directa de las funciones enalgún otro sitio podría conducir a resultados erróneos e inclusive, dependiendo delobjetivo del estudio peligrosos. Sin embargo, la metodología del índice devulnerabilidad sí se puede exportar a otros sitios, en donde se requiere realizar estudiosde riesgos sísmicos, como a sido el caso de España, en el que por primera vez seobtuvieron funciones de vulnerabilidad fuera de Italia utilizando dicha metodología.

El índice de vulnerabilidad se puede entender como un valor que ayuda a evaluar lafalta de seguridad en los edificios ante cargas sísmicas, además forman parte de ladefinición de las funciones de vulnerabilidad, las cuales se relacionan, el índice devulnerabilidad Iv con el índice de daño global de las estructuras. El daño observado en

los edificios después de un terremoto o la simulación por ordenador del daño estructuralutilizando modelos mecánicos o matemáticos, permiten deducir por métodos probabilistas las funciones de vulnerabilidad. El índice de daño global D, caracterizado por el estado estructural de un edificio completo después de un sismo puede ser definidocomo la combinación ponderada de los valores describiendo el estado post-terremoto delos diferentes componentes estructurales tales como los elementos verticales yhorizontales, los muros y los componentes no estructurales. El resultado final es el

índice de daño en un rango de valores entre 0 y 100 %



VII RESULTADOS7.1 DEL INDICE DE VULNERABILIDAD

IMPORTACION DE LA METODOLOGIA ITALIANA AL PERU,COMPARACION CON LA NORMA PERUANA DE ESTRUCTURAS

COMPONENTE PROPUESTO POR LA NORMAPERUANA DE ESTRUCTURA

METODOLOGIA DE BENEDETTI YPETRINI – ITALIA

ASPECTOS GEOMÉTRICOSIrregularidad en planta de la edificación. 6. Configuración en planta.Cantidad de muros en las dos direcciones. 8. Distancia máxima entre los muros.Irregularidad en altura. 7. Configuración en elevación.

ASPECTOS CONSTRUCTIVOSCalidad de las juntas de pega en mortero. 2. Calidad del sistema resistente.Tipo y disposición de las unidades de mampostería. 2. Calidad del sistema resistente.Calidad de las juntas de los materiales. 2. Calidad del sistema resistente.

ASPECTOS ESTRUCTURALESMuros confinados y reforzados. 1. Organización del sistema resistente.Detalles de columnas y vigas de confinamiento. 3. Resistencia convencional.Vigas de amarre o corona. 9. Tipo de cubierta.Características de las aberturas.Diagrama Rígido. 5. Diafragma horizontales.Amarre de cubiertas. 9. Tipo de cubierta.CimentaciónSuelos 3. Resistencia convencional.Entorno o topografíaPendiente del terreno

4. Posición del edificio y cimentación.

uadro Nº 7.1 Cuadro comparativo de parámetros de índice de vulnerabilidad con la Norma Peruana deConstrucción

ADAPTACION PARA LA EJECUCION DE LA EVALUACION DE LAVULNERABILIDAD SISMICA EN EL DISTRITO DE PATIVILCA

Los 11 parámetros planteados por el método del índice de vulnerabilidad sonsuficientes para evaluar la vulnerabilidad sísmica de las Instituciones Educativasdel Distrito de Pativilca

El coeficiente de peso Wi que tiene cada uno de los 11 parámetros del métododel índice de vulnerabilidad refleja realmente la importancia de cada uno de los

parámetros dentro del sistema resistente

Fuente: CIP A acucho Seminario Re ional



Las instrucciones que presenta el método del índice de vulnerabilidad paraasignar una de las clases A, B, C, D de cada parámetro necesitan adaptarse o se pueden dejar igual que en el método original. Para nuestro caso:

A = Vulnerabilidad BajaB = Vulnerabilidad Media a Baja.C = Vulnerabilidad Media a Alta.D = Vulnerabilidad Alta

Foto Nº 7.1 I.E. San Jerónimo Foto Nº 7.2 I.E. Simón Bolívar

1. ORGANIZACIÓN DEL SISTEMA RESISTENTEConsideraciones:

A. Edificio que presenta en todas las plantas, vigas y columnas de amarrecomo lo recomiendan las Normas Peruana de Estructuras, Diseñosismorresistente. E -030

B. Edificio que presenta, en todas las plantas, conexiones realizadas mediantevigas de amarre.

C. Edificio que, por no presentar vigas de amarre en todas las plantas. Estáconstituido únicamente por paredes ortogonales bien ligadas.

D. Edificio con paredes ortogonales no ligadas.

Resultados en la Institución Educativa Simón Bolívar

Pabellón A, Calificación: CPabellón B, Calificación: C

Fuente: Fotos por elaboración propia



Pabellón C, Calificación: A

Foto Nº 7.3 Pabellón A de la I.E Simón Bolívar (Organización del sistema estructural)

Foto Nº 7.4 Pabellón B de la I.E Simón Bolívar (Organización del sistema estructural)

Foto Nº 7.5 Pabellón C de la I.E Simón Bolívar(Organización del sistema estructural)

Resultados en la Institución Educativa San

JerónimoPabellón A, Calificación: APabellón B, Calificación: BPabellón C, Calificación: C

Pabellón A Pabellón B

Fuente:Fotos porelaboración propia



Foto Nº 7.6 Pabellón A y B de la I.E. San Jerónimo (Organización estructural)

Foto Nº 7.7 Pabellón C de la I.E. San Jerónimo, frontis y fachada lateral. Falta de vigas de amarre ycubierta rígido (Organización estructural)

2. CALIDAD DEL SISTEMA RESISTENTE. A. El sistema resistente del edificio presenta las siguientes tres características:

1. Mampostería en ladrillo de buena calidad con piezas homogéneas y dedimensiones constantes por toda la extensión del muro.

2. Presencia de verticalidad entre las unidades de albañilería.

3. Mortero de buena calidad con espesor de la mayoría de las pegas entre1.0 a 1.5 cm.

B. El sistema resistente del edificio no presenta una de las características de laclase A.

C. El sistema resistente del edificio no presenta dos de las características de laclase A.

D. El sistema resistente del edificio no presenta ninguna de las característicasde la clase A.




Resultados en la Institución Educativa Simón BolívarPabellón A, Calificación: CPabellón B, Calificación: CPabellón C, Calificación: A

Pabellón A Pabellón B

Foto Nº 7.8 Muros frágiles en el Pabellón A y B de la I.E. Simón Bolívar

Foto Nº 7.9 Columnas y vigas con muros confinados y homogéneos en el Pabellón Cde la I.E. Simón Bolívar

Resultados en la Institución Educativa San JerónimoPabellón A, Calificación: APabellón B, Calificación: APabellón C, Calificación: B




Foto Nº 7.10 Pabellón A Foto Nº 7.11 Pabellón B

Foto Nº 7.12 Pabellón C

3. RESISTENCIA CONVENCIONAL.

Donde : la relación Am/Ap : Densidad de muro existenteLa relación ZUSN/56 : Densidad de muro requerido.

Por la importancia que tienen los muros ubicados en el perímetro del edificio(son los que aportan la mayor rigidez torsional), todo aquel que absorba más del 10%del cortante basal sísmico, estos deberán ser reforzados. al respecto la norma E-070 se

especifica que como mínimo un 70 % de los muros que conforman el edificio (en cadadirección) deben ser reforzados o confinados.Densidad Mínima de Muros Reforzados. Basado en un esfuerzo cortante promedio enlos muros de 1.8 Kg/cm2 y un peso promedio de la planta de 0.8 ton/m2 (reduciendo lasobrecarga “s/c” al 25%), se recomienda que la densidad mínima de los muros

reforzados en cada dirección del edificio sea:

Am/ Ap ≥ ZUSN/56A. Edificio con α ≥ 1




B. Edificio con 0.6 ≤ α ≤ 1

C. Edificio con 0.4 ≤ α ≤ 0.6

D. Edificio con α ≤ 0.4

Resultados en la Institución Educativa Simón BolívarPabellón A, Calificación: D,Pabellón B, Calificación: D,Los pabellones A y B están en pésimas condicionesPabellón C, Calificación: A,α = 1.12

PRIMERA PLANTA

Pabellón C

Fig. Nº 7.1 Plano Pabellón C de la I.E Simón Bolívar. Fuente información propia

Resultados en la Institución Educativa San JerónimoPabellón A, Calificación: A,α = 1.13 Pabellón B, Calificación: A,α = 2.14Pabellón C, Calificación: A,α = 1.01

Fig. Nº 7.2 Planos de pabellones A , B y C de la I.E San Jerónimo. Fuente información propia

Fuente:

Elaboración propia



Pabellón A

Pabellón B

Fuente:Elaboración propia

Fuente: Elaboración propia



Pabellón C




Cálculo de αm 1.12

FACTOR L/s 37.391




ESTIMACION DE DATOS ESTRUCTURALES DEL PABELLON ADE LA I.E. SAN JERONIMO

DATOS GENERALES

Ubicación Pativilca Nº de pisos 2Uso ColegioSistema estructural Albañilería confinadaDistribución arquitectura 4 ambientes por nivelPeso de la albañilería 1800 Kg/m3Albañilería f´m 65 Kg/cm2Mortero 1:1:4.Concreto f´c 210 Kg/cm2Acero fy 4200 Kg/cm2Resistencia del terreno 1.2 Kg/cm2

VERIFICACION DE DENSIDAD DE MURO

Muro L t Lt Muro L t Lt

x1 2.62 0.23 0.603 y1 7.9 0.23 1.817

x2 1.625 0.23 0.374 y2 7.9 0.23 1.817

x3 2.8 0.23 0.644 y3 7.9 0.23 1.817

x4 1.8 0.23 0.414 y4 7.9 0.23 1.817

x5 2.8 0.23 0.644 y5 7.9 0.23 1.817x6 1.8 0.23 0.414x7 2.62 0.23 0.603

x8 1.625 0.23 0.37417.69 4.069 39.5 9.085 m2

Tiene que cumplir la ecuación en "X" y"Y"

AREA EN PLANTA Ly Lx Ap

7.9 28 221.2 m2PARAMETROS SISMICOS

56

Lt ZUSN Ap




Z 0.4 zonaU 1.5 categoría de edificioC 2.5 factor de amplificaciónS 1.2 suelos intermedios

R 3 sistema estructural N 2 Nº de pisos

EN LA DIRECCION X:0.0184 0.0257 no cumple !!

EN LA DIRECCION Y:0.0411 0.0257 cumple !!

Muros

m lineal altura anchoespaldar en x 21.7 1.5 0.125frontal en x 17.7 2 0.125divisorio en y 36.5 3 0.23 parapeto 30 1 0.125

Col 70x30

CALCULO DE LA RESISTENCIA CONVENCIONAL

Método de Benedetty y Petrinicalculo de coeficiente sísmico C




donde N= número de pisos 2τk : resistencia a corte de los paneles de mampostería 18 ton/m2At = Área total construida en planta (m2) 221.2 m2H = altura promedio de entrepisos (m) 3Pm = peso especifico de la mampostería (ton/m3) 1.80 ton/m3Ps = peso por unidad de área de forjado (ton/m2) 0.38 ton/m2Ax , Ay = son las aéreas totales resistentes de muros(m2)

en la dirección x e y respectivamente.

CálculosLx ancho Ax 4.07 m217.7 0.23

Ly ancho Ay 9.09 m239.5 0.23

A= min [Ax , Ay] 4.07B= max [Ax , Ay] 9.09ao =A/At, 0.02γ = A/B 0.45q = 0.59C = 0.45

Cálculo de αm

1.13

FACTOR L/s 34.348

ESTIMACION DE DATOS ESTRUCTURALES DEL PABELLON BDE LA I.E. SAN JERONIMO

DATOS GENERALES



Ubicación Pativilca Nº de pisos 1Uso Colegio

Sistema estructural Albañilería ConfinadaDistribución arquitectura 4 ambientesPeso de la albañilería 1800 Kg/m3Albañilería f´m 65 Kg/cm2Mortero 1:1:4.Concreto f´c 210 Kg/cm2Acerofy 4200 Kg/cm2Resistencia del terreno 1.2 Kg/cm2

VERIFICACION DE DENSIDAD DEMURO

Muro L t Lt Muro L t Lt

x1 3.77 0.13 0.471 y1 5.9 0.13 0.738

x2 3.77 0.13 0.471 y2 5.9 0.13 0.738

x3 3.9 0.13 0.488 y3 5.9 0.13 0.738

x4 3.9 0.13 0.488 y4 5.9 0.13 0.738

x5 3.77 0.13 0.471 y5 5.9 0.13 0.738

x6 3.77 0.13 0.471

x7 3.9 0.13 0.488

x8 3.9 0.13 0.488

30.68 3.835 29.5 3.688 m2

Tiene que cumplir la ecuación en "X" y"Y"

AREA ENPLANTA Ly Lx Ap

6.4 33.2 212.48 m2PARAMETROS




N= número de pisos 1τk : resistencia a corte de los paneles de mampostería 18ton/m2At = Área total construida en planta (m2) 212.48 m2H = altura promedio de entrepisos

(m) 2.5Pm = peso especifico de la mampostería (ton/m3) 1.80 ton/m3Ps = peso por unidad de área de forjado (ton/m2) 0.38 ton/m2Ax , Ay = son las aéreas totales resistentes demuros(m2)

en la dirección x e yrespectivamente.

Cálculos

Lx ancho Ax 3.84 m230.68 0.125

Ly ancho Ay 3.69 m2

29.5 0.125

A= min [Ax , Ay] 3.69 Cálculo de αm 2.14

B= max [Ax , Ay] 3.84

ao =A/At, 0.02 FACTOR L/s 36.087

γ = A/B 0.96

q = 0.44

C = 0.86

ESTIMACION DE DATOS ESTRUCTURALES DEL PABELLON CDE LA I.E. SAN JERONIMO

DATOS GENERALES

Ubicación Pativilca Nº de pisos 2Uso ColegioSistema estructural Albañilería confinada

Distribución arquitectura 2 ambientes por nivelPeso de la albañilería 1800 Kg/m3



Albañilería f´m 65 Kg/cm2Mortero 1:1:4.Concreto f´c 210 Kg/cm2Acero fy 4200 Kg/cm2

Resistencia del terreno 1.2 Kg/cm2VERIFICACION DE DENSIDAD DE MURO

Muro L t Lt Muro L t Ltx1 0 0.125 0.0 y1 6.5 0.23 1.495x2 0 0.125 0.0 y2 6.5 0.23 1.495. . 0 0.125 0.0 y3 6.5 0.23 1.495

NOAPORTA 0.0 4.485

Tiene que cumplir la ecuación en "X" y "Y"

AREA EN PLANTA Ly Lx Ap6.5 17.2 111.8 m2

PARAMETROS SISMICOS

Z 0.4 zonaU 1.5 categoría de edificioC 2.5 factor de amplificaciónS 1.2 suelos intermediosR 3 sistema estructural N 2 Nº de pisos

EN LA DIRECCION X:0.0000 0.0257 no cumple !!

EN LA DIRECCION Y:0.0401 0.0257 cumple !!

Murosmlineal altura ancho

espaldar en x 15.5 1.5 0.125frontal en x 13.5 2 0.125divisorio en y 19.5 2.6 0.23 parapeto 19 1 0.125

56

Lt ZUSN

Ap




Col 30x40

CALCULO DE LA RESISTENCIA CONVENCIONAL Método de Benedetty y Petrinicalculo de coeficiente sísmico C

donde N= número de pisos

2τk : resistencia a corte de los paneles de mampostería 18 ton/m2At = Área total construida en planta (m2) 111.8 m2H = altura promedio de entrepisos (m) 3

Pm = peso especifico de la mampostería (ton/m3) 1.80 ton/m3Ps = peso por unidad de área de forjado (ton/m2) 0.38 ton/m2Ax , Ay = son las aéreas totales resistentes de muros(m2)

en la dirección x e y respectivamente.

CálculosLx ancho Ax 1.64 m213.15 0.125

Ly ancho Ay 4.49 m219.5 0.23

A= min [Ax , Ay] 1.64B= max [Ax , Ay] 4.49ao =A/At, 0.01




Resultados en la Institución Educativa Simón BolívarPabellón A, Calificación: APabellón B, Calificación: APabellón C, Calificación: A

Foto Nº 7.13 Pendiente cero en el Pabellón A Foto Nº 7.14 Pendiente cero en el Pabellón B

Foto Nº 7.15 Pendiente cero en el Pabellón C

Resultados en la Institución Educativa San JerónimoPabellón A, Calificación: APabellón B, Calificación: APabellón C, Calificación: A

Foto Nº 7.16 Pendiente cero en el Pabellón A Foto Nº 7.17 Pendiente cero en el Pabellón B

Fuente:Fotos porElaboración propia



Foto Nº 7.18 Pendiente cero en el Pabellón C

5. DIAFRAGMA HORIZONTAL

A. Edificio con diafragmas que satisfacen las condiciones:1. Ausencia de planos a desnivel y las placas son de concreto.2. La deformabilidad del diafragma es despreciable.3. La conexión entre el diafragma y los muros es eficaz.

B. Edificio con diafragma como los de la clase A, pero que no cumplen con unade las condiciones pasadas

C. Edificio con diafragmas como los de la clase A, pero que no cumplen condos de las condiciones pasadas.

D. Edificio cuyos diafragmas no cumplen ninguna de las tres condiciones.

Resultados en la Institución Educativa Simón BolívarPabellón A, Calificación: DPabellón B, Calificación: DPabellón C, Calificación: A

Foto Nº 7.19 Pabellón A y Pabellón B no cuentan con diafragma rígido

Fuente:Fotos porElaboración propia



Fig. Nº 7.4 Configuración en planta del Pabellón C de la I.E Simón Bolívar

Resultados en la Institución Educativa San JerónimoPabellón A, Calificación: APabellón B, Calificación: APabellón C, Calificación: A




Fig. Nº 7.5 Configuración en planta del Pabellón A de la I.E San Jerónimo

Fig. Nº 7.6 Configuración en planta del Pabellón B de la I.E San Jerónimo





Fig. Nº 7.7 Configuración en planta del Pabellón C de la I.E San Jerónimo





Resultados en la Institución Educativa San Jerónimo

Pabellón A, Calificación: A

Pabellón B, Calificación: APabellón C, Calificación: A

Foto Nº 7.27 Pabellón A Foto Nº 7.28 Pabellón B


8. DISTANCIA MÁXIMA ENTRE MUROS

Fuente: Fotos porelaboración propia

Fuente: Fotos porelaboración propia



La clasificación se define en función del factor L/S, donde S es el espesor del muromaestro y L el espaciamiento máximo

A si L/S ≤ 15 B si 15 < L/S≤ 18 C si 18 < L/S≤ 25 D si 25 < L/S

Resultados en la Institución Educativa Simón BolívarPabellón A, Calificación: DPabellón B, Calificación: DPabellón C, Calificación: D

Pabellón A: L/S = 56Pabellón B: L/S = 56Pabellón C: L/S = 37.4

Resultados en la Institución Educativa San JerónimoPabellón A, Calificación: DPabellón B, Calificación: DPabellón C, Calificación: D

Pabellón A: L/S = 30.43Pabellón B: L/S = 36.08Pabellón C: L/S = 36.09

9. TIPO DE CUBIERTA A. El edificio presenta las siguientes características:

1. Cubierta estable debidamente amarrada a los muros con conexionesadecuadas como tornillos o alambres, que garanticen un comportamientode diafragma rígido.

2. Provisto de arriostramiento en las vigas y distancia entre vigas no muygrande.

3. Cubierta plana debidamente amarrada y apoyada a la estructura de cubiertade losa aligerada.

B. Edificio que no cumple una de las características presentadas en la clase A.



C. Edificio que no cumple dos de las características presentadas en la clase A.

D. Edificio que no cumple ninguna de las características presentadas en la claseA.

Resultados en la Institución Educativa Simón Bolívar

Pabellón A, Calificación: DPabellón B, Calificación: DPabellón C, Calificación: D

Foto Nº 7.30 Cubierta del Pabellón A Foto Nº 7.31 Cubierta del Pabellón B

Foto Nº 7.32 Cubierta del Pabellón C

Resultados en la Institución Educativa San Jerónimo

Pabellón A, Calificación: APabellón B, Calificación: DPabellón C, Calificación: D



Foto Nº 7.33 Cubierta rígida del Pabellón A Foto Nº 7.34 Cubierta del Pabellón B

Foto Nº 7.35 Cubierta del Pabellón C

10. ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES

A. Edificio sin cornisas y sin parapetos. Edificio con cornisas bien conectadasa la pared, con tanques de agua de pequeña dimensión y de peso modesto.Edificio cuyo balcón forma parte integrante de la estructura de losdiafragmas. Edificio con elementos de pequeña dimensión bien vinculadosa la pared.

B. Edificio sin cornisas y sin parapetos. Edificio con cornisas bien conectadas ala pared, con tanques de agua de pequeña dimensión y de peso modesto.Edificio cuyo balcón forma parte integrante de la estructura de losdiafragmas. Edificio con elementos de pequeña dimensión bien vinculadosa la pared.

C. Edificio con elementos de pequeña dimensión, mal vinculados a la pared y parapetos mal vinculados a las azoteas.


Fuente:Elaboraciónro ia



Foto Nº 7.39 Pabellón A Foto Nº 7. 40 Pabellón B

Foto Nº 7.41Pabellón C

11. ESTADO DE CONSERVACION

A. Muros en buena condición, sin lesiones visibles, o si: 1980≤ Edad deledificio≤ 2012

B. Muros que presentan lesiones capilares no extendidas, con excepción de loscasos en los cuales dichas lesiones han sido producidas por terremotos. Osi: 1850 < Edad del edificio≤ 1980

C. Muros con lesiones de tamaño medio entre 2 a 3 milímetros de ancho o conlesiones capilares producidas por sismos. Edificio que no presenta lesiones pero que se caracteriza por un estado mediocre de conservación de la

mampostería, o si: 1920 < Edad del edificio≤ 1950





D. Muros que presentan un fuerte deterioro de sus materiales constituyentes o,lesiones muy graves de más de 3 milímetros de ancho, o si :

Edad del edificio≤ 1920Resultados en la Institución Educativa Simón Bolívar

Pabellón A, Calificación: BPabellón B, Calificación: BPabellón C, Calificación: A

Foto Nº 7.42 Pabellón A deterioro en muros Foto Nº 7.43 Pabellón A deterioro en muros por falta de columnas

Foto Nº 7.44 Pabellón A deterioro en columna por la humedad y corrosión de acero



Foto Nº 7.48 Estado de conservación de estructuras en el Pabellón A de la I.E San Jerónimo

Foto Nº 7.49 Estado de conservación de estructuras en el Pabellón B de la I.E San Jerónimo

Foto Nº 7.50 Estado de conservación de muros laterales en el Pabellón C de la I.E San Jerónimo

Foto Nº 7.51 Estado de conservación del Foto Nº 7.52 Estado de conservaciónaula de innovación la I.E San Jerónimo de viga y techo en la I.E San Jerónimo





7.2 DE LAS MEDICIONES IN SITU

RESUMENCUADRO Nº 7.2 INDICE DE VULNERABILIDAD DEL PABELLON A: I.E.SIMON BOLIVAR

i Parámetro Ki A Ki B Ki C Ki D Wi KW

1 Organización del sistema resistente 20 1.00 20.00 2 Calidad del sistema resistente 25 0.25 6.25 3 Resistencia convencional 45 1.50 67.50 4 Posición del edificio y cimentación 0 0.75 0.00 5 Diafragma horizontal (entrepisos) 45 1.00 45.00 6 Configuración en planta 0 0.50 0.00 7 Configuración en elevación 0 1.00 0.00 8 Separación máxima entre muros 45 0.25 11.25 9 Tipo de cubierta 45 1.00 45.00 10 Elementos no estructurales 45 0.25 11.25 11 Estado de conservación 5 1.00 5.00 Índice de Vulnerabilidad 211.25

CUADRO Nº 7.3 INDICE DE VULNERABILIDAD DEL PABELLON B: I.E.SIMON BOLIVAR


1 Organización del sistema resistente 20 1.0 20.00 2 Calidad del sistema resistente 25 0.3 6.25 3 Resistencia convencional 45 1.5 67.50

4 Posición del edificio y cimentación

0 0.8 0.00 5 Diafragma horizontal (entrepisos) 45 1.0 45.00 6 Configuración en planta 0 0.5 0.00 7 Configuración en elevación 0 1.0 0.00 8 Separación máxima entre muros 45 0.3 11.25 9 Tipo de cubierta 45 1.0 45.00 10 Elementos no estructurales 45 0.3 11.25 11 Estado de conservación 5 1.0 5.00 Índice de Vulnerabilidad 211.25

Fuente: Cuadros por elaboración propia



CUADRO Nº 7.6 INDICE DE VULNERABILIDAD DEL PABELLON B: I.E. SANJERONIMO


1 Organización del sistema resistente 5 1.005.00

2 Calidad del sistema resistente 0 0.250.00

3 Resistencia convencional 0 1.500.00

4 Posición del edificio y cimentación 0 0.750.00

5 Diafragma horizontal (entrepisos) 45 1.0045.00

6 Configuración en planta 0 0.500.00

7 Configuración en elevación 0 1.000.00

8 Separación máxima entre muros 45 0.2511.25

9 Tipo de cubierta 45 1.0045.00

10 Elementos no estructurales 45 0.2511.25

11 Estado de conservación 5 1.00 5.00

Índice de Vulnerabilidad 122.50

CUADRO Nº 7.7 INDICE DE VULNERABILIDAD DEL PABELLON C: I.E. SANJERONIMO


1 Organización del sistema resistente 20 1.0020.00

2 Calidad del sistema resistente 5 0.251.25

3 Resistencia convencional 0 1.500.00

4 Posición del edificio y cimentación 0 0.750.00

5 Diafragma horizontal (entrepisos) 5 1.005.00

6 Configuración en planta 0 0.500.00

7 Configuración en elevación 0 1.000.00

8 Separación máxima entre muros 45 0.2511.25

9 Tipo de cubierta 45 1.00 45.00

10 Elementos no estructurales 45 0.2511.25

11 Estado de conservación 5 1.00 5.00

Índice de Vulnerabilidad 98.75




VULNERABILIDAD VALORES PORCENTAJE % A BAJA 0 95.63 0 25 B MEDIA BAJA 95.63 191.3 25 50

C MEDIA ALTA 191.3 286.9 50 75 D ALTA 286.3 382.5 75 100

Tabla Nº 7.1 Rango del índice de vulnerabilidad

I.E. SIMON BOLIVAR Iv % de Iv VULNERABILIDAD

PABELLON A 211.25 55 MEDIA ALTA PABELLON B 211.25 55 MEDIA ALTA PABELLON C 66.5 17 BAJA

Cuadro Nº 7.8 Resumen de índice de vulnerabilidad en la I.E Simón Bolívar

I.E. SAN JERONIMO Iv % de Iv VULNERABILIDAD

PABELLON A 13.25 3 BAJA PABELLON B 122.5 32 MEDIA BAJA PABELLON C 98.75 26 MEDIA BAJA

Cuadro Nº 7.9 Resumen de índice de vulnerabilidad en la I.E San jerónimo

Interpretación:

VULNERABILIDAD BAJA

Son aquellas edificaciones donde se espera que puedan ocurrir daños moderados oleves, el sistema estructural de la vivienda conserva gran parte de su resistencia, está en buenas condiciones y puede seguir siendo utilizado sin mayor temor a peligro. ElPabellón A de la I.E. San Jerónimo y el pabellón C de la I.E Simón Bolívar, presentaneste nivel de vulnerabilidad

VULNERABILIDAD MEDIA BAJA






Son edificaciones donde pueden ocurrir daños importantes, que aunque no colapsenlas estructuras, es peligrosa su utilización a menos que sean rehabilitadas, porque pueden producir accidentes debido a caídas de bloques de albañilería o de concreto y decubiertas o techos. Los pabellones B y C de la I.E. San Jerónimo presentan este nivel devulnerabilidad

VULNERABILIDAD MEDIA ALTASon edificaciones con mayor probabilidad de falla total o que presentan daños muy

severos en su estructuración, y requieren grandes reparaciones, pues presentan más de70 % de daños en total, además de ocasionar heridos graves y peligro de muerte a susocupantes. En la mayoría de los casos el costo de reparación puede ser igual al costo del

edificio. Los pabellones A y B de la I.E. Simón Bolívar presenta este tipo devulnerabilidad

VULNERABILIDAD ALTA

Son edificaciones que presentan en su estructura severos daños, por cuanto se necesitala demolición total, si antes no ha colapsadoEn el presente trabajo de investigación, ninguna edificación presenta este nivel de

vulnerabilidad

Contrastación de la hipótesis

De los datos obtenidos mediante la metodología de Benedetty y Petrini para el índicede vulnerabilidad, se acepta la hipótesis general, que dice: La configuración estructural,los materiales de construcción y la ubicación de las edificaciones de la InstitucionesEducativas del Nivel Secundaria del Distrito de Pativilca Provincia de Barranca

influyen significativamente en la Vulnerabilidad Sísmicaen el 2012” y se rechaza lahipótesis nula



7.3 DE LAS ENCUESTAS

Se aplicó una encuesta al personal docente y administrativo de las institucioneseducativas con la finalidad de recopilar datos informativos referentes al estado actual de

la infraestructura donde laboran. Respecto al mantenimiento de la infraestructura

En la I.E Simón Bolívar el 40% afirman que nunca se realiza y el 60% afirmanque pocas veces se realiza el mantenimiento de las infraestructuras

En la I.E San Jerónimo el 53.3% afirman que siempre y 43.3% pocas veces serealiza el mantenimiento de las infraestructuras

Respecto al simulacro de sismo

En la I.E Simón Bolívar el 55% afirman que siempre se realiza el simulacro desismo

En la I.E San Jerónimo el 90% afirman que siempre se realizan dicha actividad

Respecto al estado actual de la infraestructura

En la I.E Simón Bolívar el 80% afirman que es deficiente En la I.E San Jerónimo el 93% afirman que es regular

Respecto a la calidad del mantenimiento de la infraestructura

En la I.E Simón Bolívar el 60 % afirman que deficiente y 40 % regular En la I.E San Jerónimo el 76.67% afirman que es regular y el 20% es bueno

VIII DISCUSIÓN

Para evaluar los parámetros sísmicos, se realizó una revisión de la historia de los

códigos sísmicos de Perú para determinar el año en la que entra en vigencia.

Por historia el sismo de 1970 que enlutó a muchos pobladores del callejón de HuaylasRegión Ancash, las estructuras de las edificaciones estuvieron construidas bajo ningunanorma sismoresistente. Pues la norma sismoresistente aparecía en de 1977. La NormaE 30 del Reglamento Nacional de Construcciones (RNC) aun no estaba vigente. Losefectos de este sismo también se sintieron en Pativilca, trayendo pánico en los

pobladores



A efecto de este sismo, se construyeron las edificaciones de San Jerónimo y de SimónBolívar, pero la construcción ha sido precario, sin consideraciones de normassismoresistentes.

Particularmente la construcción de la I.E. Simón Bolívar ha sido con el apoyo de laEmbajada de Venezuela, pues por historia, el Libertador Simón Bolívar había radicadoen el pueblo de Pativilca y en honor a su estadía y labor emancipadora, se construyó laInstitución Educativa con el modelo venezolano, pero no habían previsto que el pueblode Pativilca es una zona de alta sismicidad y no se ha tenido en cuenta parámetrossísmicos en su concepción y construcción, es por ello la infraestructura presentavulnerabilidad sísmica media alta, recomendándose que debería de demolerse yconstruir otro local nuevo.

Pero el pabellón C tiene pocos años de construcción y presenta vulnerabilidad Baja,cabe mencionar la cubierta o techo presenta fragilidadEn cuanto a las construcciones de la I.E. San Jerónimo hay construcciones antiguas quedatan de 1987 y muestran vulnerabilidad media baja, se ha observado deterioro en losmuros, presencia de columna corta, techo antiguas, algunas rotas. En el segundo nivelno hay vigas de amarre y los muros no son homogéneos, el proceso constructivo estuvomal, hay acero a la intemperie provocando corrosión en el acero.

El pabellón A data del año de1998 y presenta vulnerabilidad baja, muestra buenaconfiguración, buen estado de conservación, pero debería de cuidarse las juntassísmicas, se ha observado que en la parte posterior se han tapado con concreto algunas juntas sísmicas de la ventana del primer piso, y alejar la humedad del piso que podríasubir y deteriorar los muros.

IX CONCLUSIONES

1. La configuración estructural, los materiales de construcción y la ubicación de lasedificaciones de la Instituciones Educativas del Nivel Secundaria del Distrito dePativilca Provincia de Barranca influyen significativamente en la VulnerabilidadSísmica, estas edificaciones tienen vulnerabilidad sísmica media baja, media alta y baja debido a que no se han aplicado normas sísmicas.RNE NTE 30



2. Los pabellones A y B de la I.E. Simón Bolívar muestran vulnerabilidad media alta, pues presentan daños severos en su estructuración, existen corrosión de acero encolumnas, deterioro de muros, falta de confinamiento de muros, no hay uniformidadde las unidades de albañilería, algunas aulas no cuentan con columnas ni vigas deamarre, presencia de columna corta, techo frágil y su estado de conservación estadeteriorado. No se ha empleado normas sismoresistentes en su edificación. RNE NTE 30

3. El pabellón C de la de la I.E. Simón Bolívar muestran vulnerabilidad baja, es unaedificación contemporánea, presenta daños ligeros en el parapeto, y el techo del 2ºnivel es de material liviano y no hay amarre entre la cubierta y los collarines

4. El pabellón A de la I.E. San Jerónimo, es una construcción reciente, y muestra buenacalidad en los materiales, configuración estructural y proceso constructivo, su estadode conservación es buena, presenta vulnerabilidad baja. y presenta resistenciaconvencional, configuración en planta y altura aceptable

5. El Pabellón B de la I.E. San Jerónimo presenta vulnerabilidad sísmica media baja, pues se ha observado que hay problemas moderados de mantenimiento, presenta

columna corta, no hay diafragma rígido, el techo es frágil y muestra deterioro,necesita reparación y es peligroso su utilización. Presenta resistencia convencional,configuración en planta y altura aceptable

6. El Pabellón C de la I.E. San Jerónimo, muestra vulnerabilidad media baja, presentadiversos problemas constructivos como son corrosión de acero en columna del 2ºnivel, columna corta, falta de vigas de amarre en el 2º nivel, no tiene diafragmarígido , los muros no presentan uniformidad, algunos están de soga y otras de cabeza,falta confinamiento de los muros, presenta resistencia convencional, configuraciónen planta y altura aceptable y problemas de densidad de muros solo se cumple enuna dirección.

7. La importancia de esta investigación estuvo dirigido a edificaciones esenciales quetiene una potencial a perdidas ante un evento sísmico con daños considerables, porcuanto no se debe ignorar el estudio y se recomienda otras técnicas o métodos

analíticos o cuantitativas por instituciones equipadas con laboratorios especializadasen dicho estudio incluir aspectos de comportamiento dinámico, aceleración de los



suelos, desplazamientos, aceleraciones y velocidades espectrales, pues es un riesgolatente

X RECOMENDACIONES

1. La presente investigación propone difundir charlas técnicas de edificacionessismoresistentes, por especialistas en la construcción (RNE NTE 30). Porejemplo se recomienda a la Institución Educativa San Jerónimo de Pativilca, ano rellenar con concreto a las juntas sísmicas, pues esto contribuye al maldesempeño sísmico de la edificación, con posibles fallas en las columnas por la presencia de columnas cortas.

2. Se recomienda a ambas instituciones educativas que, los techos de lasedificaciones debería de ser de losa aligerada, pues este presenta mayor rigidezentre la cubierta, y las vigas de amarre.

3. Los pabellones A y B de la I.E. Simón Bolívar debería de ser demolido pues seha construido sin ninguna norma sismoresistente, y es la institución educativaque mayor población estudiantil tiene, por cuanto es un peligro albergar aescolares y personal docente que allí labora

4. El pabellón C de la I.E Simón Bolívar tiene problemas de desprendimiento deunidades de albañilería en el parapeto del 2º nivel, pues es un peligro inminentey deben ser reparadas

5. Que las municipalidades controlen las construcciones de edificaciones en lasinstituciones educativas, para garantizar el buen uso y, evitar el autoconstrucción.

6. La UGEL Nº 16 de Barranca, monitoree las acciones de mantenimiento y

cuidado de las instalaciones de las construcciones en las instituciones educativas7. Aumento de partida para el mantenimiento de las infraestructuras de lasinstituciones educativas

8. Se recomienda desarrollar funciones de vulnerabilidad con parámetros sísmicosde la localidad incorporando análisis modernos de vulnerabilidad sísmica, puesnos encontramos en una zona de alta sismicidad.



XI REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. ABANTO CASTILLO, Flavio Abanto, Análisis y diseño de edificaciones deAlbañilería 2º edición, Perú, Editorial San Marcos, 2010, 310 Pág.

2. CHARLES UCULMANA y ALBERTO LANCHIPA: Como Hacer Tesis yTrabajos de Investigación, 1º Edición, junio del 2000 Perú,

3. FIALLO RODRÍGUEZ Jorge, CEREZAL MEZQUITA Julio y HUARANGA ROSSÓscar. 2004 Los métodos Científicos en las Investigaciones Pedagógicas. Perú:Editorial San marcos

4. GÓMEZ CHÁVEZ, Salvador Ismael: Análisis Sísmico Moderno ÉticaAplicada, México, Editorial Trillas, 2007, 198 pág.

5. INDECI- Mapa de Riesgos de la Provincia de Barranca6. MELI ROBERTO Y BAZAN ENRIQUE, Diseño Sísmico de Edificios, México,

Editorial Limusa S.A. de C.V 2001, 317 Pág.7. MENA HERNANDEZ, Ulises, Evaluación de Riesgo Sísmico en Zonas

Urbanas, España 2002 (Tesis) Universidad Politécnica de Cataluña8. MALDONADO RONDON, Esperanza, CHIO CHO, Gustavo, GOMEZ

ARAUJO, Iván: Escenarios de Vulnerabilidad y Daño Sísmico de las

Edificaciones de Mampostería de uno y dos pisos en el Barrio San Antonio,Cali, Colombia. 2007 (Proyecto de Grado) Universidad del Valle - Facultad deIngeniería - Escuela de Ingeniería Civil y Geomática- Colombia (Arch. PDF-descarga de Internet en Marzo del 2012)

9. MALDONADO RONDON, Esperanza, CHIO CHO, Gustavo, GOMEZARAUJO, Iván. Índice de Vulnerabilidad Sísmica en Edificaciones deMampostería Basada en Opinión de Expertos. Pontificia Universidad Javeriana-

Bogotá Colombia, Red de Revista Científica de América Latina y el Caribe,España y Portugal 2011- UNAM-México.http://redalyc.uaemex.mx (descargaMarzo del 2012)

10. PIQUE DEL POZO, Javier, ESCALETTI FARINA, Hugo, Análisis Sísmico deEdificios, Ediciones Capitulo de Ingeniero Civil Lima Peru.1991

11. REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES Vigente

XII ANEXOS

http://redalyc.uaemex.mx/





Foto Nº 53 El Profesor Laguna Barrón Jorge Luis coordinador del aula de innovación de la I.E SanJerónimo de Pativilca junto al investigador Bach. Luis Norabuena Garay




LUIS PEDRONORABUENA GARAY.

Profesor de Matemática - Físicae Ingeniero Civil.

PUBLICACIONES .

1. NÚMEROS REALES 1: Problemas Resueltos y Propuestos

de Demostraciones en R- 20002. NÚMEROS REALES 2: Problemas Resueltos y PropuestosUNI-UNASAM- FIC: Desigualdades, Valor Absoluto yMayor Entero -2001

3. LIMITES Y CONTINUIDAD: Problemas Resueltos UNI-UNASAM- FIC, - 2001

4. INTEGRALES: Técnicas de Integración, Integralesdefinidas e indefinidas - 2002

5. CONSTRUCCIÓN DE GLOBOS AEROSTÁTICOS:Aplicaciones de FOX PRO FENCYT -1999

6. DERIVADAS Y SUS APLICACIONES CON SISTEMASDINAMICOS: Problemas Resueltos y Propuestos -2005

7. PROGRAMA CLIC3 : Producción de Materiales EducativosVirtuales 2007

8. MANUAL DEL SOFTWARE HOT POTATOES V6 20079. MANUAL DEL SOFTWARE DE MATEMÁTICAS :

DERIVE EN ESPAÑOL 2010.

OTROS TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN:

10. MODELOS MATEMATICOS PARA EL DISEÑO YCONSTRUCCION DE GLOBOS AEROSTATICOS CO

PAPEL SEDA(Método de los Puntos, Método de lasFunciones y Método de los Poliedros) 2011



11. MODELOS MATEMÁTICOS PARA RESOLUCIÓN DECUACIONES IRREDUCTIBLES

12. MODELOS FÍSICOS PARA LA ENSEÑANZA DE LMATEMÁTICAS13. DISEÑO DE VOLETAS DE VENTA Y FACTURCION CBASE DE DATOS ACCES 2010

14. TOPOGRAFIA DIGITAL CON AUTOCAD CIVIL 3D 20115. VULNERABILIDAD SISMICA EN INSTITUCIONEDUCATIVAS DE NIVEL SECUNDARIA DEL DISTRITOPATIVILCA-BARRANCA –LIMA 2012( TESIS PARA OPTAR EL

TITULO DE INGENIERO CIVIL UPAO 2012-I)

BIBLIOGRAFIA:o MATEMÁTICAS I-IV : Venero, Eduardo Espinoza Ramos, MitacToro, ….. o HUMBERTO LEIVA Física General para estudiantes de ciencias e

ingeniería, …. o BETFORD: Estática Mecánica Vectorial para Ingenieroso HIBELER R : Estática, Dinámica Ingeniería Mecánica, Mecánica de

Materiales, Análisis Estructural, métodos matricialeso BEER JHONSON Estática Mecánica Vectorialo MC HILL: Dinámicao SINGER: Dinámica...otros. Irvin, Merian, Thimoshenco, Ing.Menacho

UNASAM-FIC-Hz)o AUTODESK

6 tesis con gestin de reisgo-material de apoyo

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