5º curso de ingeniería informática escuela técnica...

00. Introducción

Criptografía5º Curso de Ingeniería Informática

Escuela Técnica Superior de Ingeniería InformáticaUniversidad de Sevilla

Necesidad de la seguridad• Siempre hay oponentes.• Un remedio seguro: no tener secretos. ¿Y

si no es posible?.• Existencia de datos sensibles. • Necesidad de la seguridad.

Conceptos de seguridad

o Ataques de seguridad– Acciones que comprometen la seguridad de la

información.

o Mecanismos de seguridad– Procedimientos diseñados para detectar o prevenir

un ataque, o para recuperar la información tras un ataque.

o Servicios de seguridad– Servicios que hacen uso de varios mecanismos de

seguridad para proteger la información.

Servicios de seguridad (I)

o Privacidad– un adversario no debe poder acceder al contenido de la

información.

o Integridad– el usuario de la información debe poder verificar que ésta no ha

sido alterada por agentes no autorizados.

o Autenticación– el usuario de la información debe convencerse a sí mismo de

que ésta ha sido originada por agentes autorizados.

o Firma– el usuario de la información debe poder convencer a otros de

que ésta ha sido originada por agentes autorizados.

Servicios de seguridad (II)

o No repudio– El autor de la información no puede negar que él la

ha originado. El receptor de una información no puede negar que lo ha recibido.

o Control de acceso– El acceso a la información está controlado por el

sistema, que sólo lo permita a agentes autorizados.

o Disponibilidad– La información está disponible para los agentes

autorizados cuando éstos la solicitan.

Ataques

• Ataques pasivos: el oponente intenta sólo obtener la información sin intención de modificarla.• Difíciles de detectar.• Mecanismos de prevención, más que de detección.

• Ataques activos: el oponente no sólo pretende obtener la información sino también modificarla.• Difíciles de prevenir.• Fáciles de detectar.• Mecanismos de detección y recuperación.

Ataques pasivos (I)

• Obtención de la información:

Ataques pasivos (II)

• Análisis del tráfico:

Ataques activos (I)

• Suplantación de identidad:

Ataques activos (II)

• Repetición:

Ataques activos (III)

• Modificación:

Ataques activos (IV)

• Interrupción del servicio:

Servicios de seguridad (I)• Autenticación:

– Autenticación de entidades origen/destino.Intenta asegurar que un agente no está realizando

una suplantación o una repetición no autorizada de una conexión anterior.

– Autenticación del origen de los datos.Corrobora la fuente de una unidad de datos. Este

tipo de servicio admite aplicaciones como el correo electrónico, donde no hay interacciones previas entre los agentes que se comunican.

Servicios de seguridad (II)• Control de acceso:

Capacidad de controlar el acceso a los sistemas y a la información, permitiéndolo sólo a los agentes autorizados.

• Confidencialidad:Protección de la información ante ataques

pasivos. • Integridad:

Protección de la información ante ataques activos. Debe proteger utilidades de recuperación.

Servicios de seguridad (III)• No repudio:

Capacidad de evitar que el emisor o el receptor de la información nieguen sus respectivos papeles en la comunicación.

• Disponibilidad:Capacidad que tiene un sistema de estar

accesible y utilizable a petición de un agente autorizado.

Servicios y ataques• Autenticación de las entidades origen/destino

– Suplantación.• Autenticación del origen de los datos

– Suplantación.• Control de acceso

– Suplantación.• Confidencialidad

– Obtención del contenido del mensaje.• Confidencialidad del flujo de tráfico

– Análisis del tráfico.• Integridad de los datos

– Repetición.– Modificación de mensajes.

• No repudio• Disponibilidad

– Interrupción del servicio.

Mecanismos de seguridad (I)EspecíficosPueden ser incorporados en alguna capa de protocolo.

– Cifrado.– Firma digital.– Control de acceso.– Integridad de los datos.– Intercambio de autentificación.– Relleno del tráfico.– Control de enrutamiento.– Notarización.

Mecanismos de seguridad (II)GeneralesNo están incorporados en ninguna capa de protocolo.

– Funcionalidad fiable.– Etiquetas de seguridad.– Detección de acciones.– Informes para auditorías de seguridad.– Recuperación de la seguridad.

Criptografía• Herramienta básica en todos los servicios de

seguridad.• Seguridad de las comunicaciones en presencia

de adversarios.• Estudio de las técnicas matemáticas

relacionadas con la seguridad de la información, confidencialidad, integridad de datos, autentificación y reconocimiento del origen de los datos.

Terminología• Correcto:

– Cifrar, descifrar, codificar, descodificar…

• Incorrecto:– Encriptar, desencriptar, criptografiar,

decodificar…

• Codificar y cifrar.– Codificar

• Su objetivo es representar la información.

– Cifrar• Su objetivo es proteger la información.

Elementos de un criptosistema

• Texto claroLa información antes de cifrar.

• Texto cifradoLa información después de cifrar.

• Algoritmo de cifradoRealiza las transformaciones necesarias en el texto claro para obtener el texto cifrado.

• Algoritmo de descifradoRealiza las transformaciones necesarias en el texto cifrado paraobtener el texto claro.

• ClavesConjunto de datos que utilizan los algoritmos de cifrado y descifrado.

Cifrar y descifrar

Criptoanálisis• Descifrado:

Recuperación del texto en claro a partir del texto cifrado por parte de un agente autorizado.

• Criptoanálisis:Recuperación del texto en claro y/o las claves por

parte de un agente no autorizado.

Tipos de ataques (I)

Información del criptoanalistaTipo

•Algoritmo de cifrado.•Texto cifrado a romper.•Texto en claro elegido por el criptoanalista y el correspondiente texto cifrado.

3. Texto cifrado elegido

•Algoritmo de cifrado.•Texto cifrado a romper.•Una o más parejas de texto claro/texto cifrado.

2. Texto claro conocido

•Algoritmo de cifrado.•Texto cifrado a romper.

1. Sólo texto cifrado

Tipos de ataques (II)

Información del criptoanalistaTipo

•Algoritmo de cifrado.•Texto cifrado a romper.•El criptoanalista tiene acceso a la maquinaria de cifrado y puede generar todas las parejas que desee de texto claro/texto cifrado con la misma clave que el que quiere romper.

5. Texto elegido

•Algoritmo de cifrado.•Texto cifrado a romper.•Texto cifrado elegido por el criptoanalista y el correspondiente texto claro.

4. Texto cifrado elegido

Seguridad computacionalUn sistema se considera computacionalmente

seguro si cumple alguna de las condiciones siguientes:– El coste del criptoanálisis excede el valor de la

información obtenida.– El tiempo necesario para el criptoanálisis excede el

tiempo de vida útil de la información.

Pruebas de seguridadPara que podamos decidir si un criptosistema es

seguro debemos someterlo a suficientespruebas. En estas pruebas debemos suponer que el oponente:– Conoce el criptosistema utilizado.– Conoce la naturaleza del texto en claro (sabe qué

busca).– Si encuentra el texto en claro, sabe que lo ha

encontrado.– Tiene capacidad suficiente.– Tiene suficientes recursos.

01. Fundamentos



� Alfabeto: cada letra se representa por un número de 0 a 27.

� Desplazamiento: se suman cíclicamente los correspondientes valores

Desplazamiento (I)

��

ZYXWVUTSRQPOÑN

��

MLKJIHGFEDCBA�

��

B=V+G

Primera referencia documentada: Julio César (Siglo I AC)

Desplazamiento (II)� Texto claro:

Se cifra en bloques de � carácter.� Texto cifrado:

El resultado de cifrar cada carácter es otro carácter.

� Clave:Un entero entre � y �� (un carácter no blanco).

� Cifrado:Cada carácter se desplaza posiciones:

� ��

� Descifrado:Cada carácter cifrado se desplaza � posiciones:

� ��

� Ejemplo:

� Seguridad:o Espacio de claves muy pequeño: un ataque de fuerza

bruta es fácil de realizar.o La longitud del texto, la frecuencia de los caracteres y

sus repeticiones en el texto claro se conservan en el texto cifrado.

o Basta conocer un carácter y su cifrado para obtener la clave.

Desplazamiento (III)

dwdtxhcdñcdodphfhuATAQUE AL AMANECER��

Afín (I)� Texto claro:

Se cifra en bloques de � carácter.

� Texto cifrado:El resultado de cifrar cada carácter es otro carácter.

� Clave:Dos enteros �� entre � y ��, con a primo con n.(n = número de caracteres en el alfabeto.)

� Transformación de cifrado:� ��

� Transformación de descifrado:� ��

(�� designa el inverso de � en �� )

� Ejemplo:� Alfabeto de �� caracteres

� Clave: � � ��, � � �

� Seguridad:� Espacio de claves muy pequeño: un ataque de fuerza bruta es fácil

de realizar.� La longitud del texto, la frecuencia de los caracteres y sus

repeticiones en el texto claro se conservan en el texto cifrado.� Conociendo dos caracteres y sus cifrados es muy posible obtener

la clave.

Afín (II)

q!qpmncq,cqfqtn-n3ATAQUE AL AMANECER��

�abcdefghijklmnñopqrstuvwxyzç0123456789@(){}<>=+-*/%&ºª,;.:¿?¡!'

Sustitución (I)

� Texto claro:

Se cifra en bloques de 1 carácter.� Texto cifrado:

El resultado de cifrar cada carácter es otro carácter.� Clave:

Una permutación αααα del alfabeto.

� Cifrado: � � αααα �� Descifrado: � � αααα ��

En uso hasta tiempos modernos.

Todos los criptosistemas que cifran en bloques de 1 carácter siguiendo una regla fija son un caso particular de éste.

Sustitución (II)� Seguridad:

� El espacio de claves es muy grande, por lo que no es viable un ataque de fuerza bruta.

� La longitud del texto, la frecuencia de los caracteres y sus repeticiones en el texto claro se conservan en el texto cifrado.

� Como la clave es difícil de recordar, a menudo se utilizan reglas mnemotécnicas, con lo que se disminuye el tamaño del espacio de claves y se vuelve posible un ataque de fuerza bruta.

Sustitución (III)� Criptoanálisis:

� La longitud del texto, la frecuencia de los caracteres y sus repeticiones en el texto claro se conservan en el texto cifrado.

� Si tenemos suficiente texto cifrado es posible romper el criptosistema mediante un ataque de texto cifrado conocido.

� Técnica basada en el análisis de las frecuencias de los caracteres en el texto cifrado.

� Primera referencia escrita de este criptoanálisis debida a Al-Kindi (Iraq 801-873).

Sustitución (IV)• Un acertijo atribuido

(en broma) a Leonardo da Vinci.

• Primera idea de secreto perfecto. A B

C D E F B DG D E B

F D G C D AB F B

D H D AI J J K

AB CDEFBD GDEB FDGCDA BFB DH DA

IJJK

Sustitución (V)• Plano del tesoro del capitán Kidd (de Edgar Allan Poe

“El escarabajo de oro”):

53±±+305))6*;4826)4±.)4±);8o6*;48+8æ6o))85;1±(;:±*8+83(88)5*+;46(;88*96*?;8)*±(;485);5*+2:*±(;4956*2(5*--4)8æ8*;4069285);)6+8)4±±;1(±9;48081;8:8±1;48+85;4)485+528806*81(±9;48;(88;4(±?34;48)4±161;:188;±?;

Transposición (I)• En los cifrados por transposición se reordena el texto en claro

(nótese que en las sustituciones se reordena el alfabeto).• Los caracteres del texto cifrado son los mismos que en el texto en

claro.• Ejemplo 1. Se escribe en filas y se lee por columnas:

uncifradousandotransposicinnsimpleconnuevecolumnasxxxx

uunnn unsss nmcapiunin omeaf dspvsroile xatce cxdricoxoa oolx

Transposición (II)• Ejemplo 2. La escítala:

Transposición (III)• Ejemplo 3. Camino:

LAOSNAOVDRCNNAVNTUMCEOLOITCESENIONPOMCELCIECNNIOSUAS

NTESA USOIN NCEIC LCALA OSNAO VDRCN ICMOP NOINE SEVNT UMCEO LO

(Cuatro carriles y camino espiral en sentido contrario a las agujas del reloj, empezando por la esquina inferior derecha)

• Ejemplo 4. Transposición de columnas:– Igual que el primero, pero el orden de las letras de una palabra

clave determina el orden de las columnas.

Transposición (IV)• Criptoanálisis:

– Detección de anagramas.

– Análisis de frecuencias.

• Combinado con sustitución se vuelve mucho más fuerte:– La sustitución rompe los anagramas.

– La transposición rompe la aparición de palabras reconocibles del texto en claro.

�� Cantidad de información de un mensaje:

��

� Secreto de un criptosistema:��

� Secreto perfecto:��

��

� Difusión:��

�� !��

� Confusión:�� "��

��#�� !��#��

Vigenère (I)

� Cifrado polialfabético.� Clave:

Una cadena � de � caracteres. � Texto claro:

Se cifra en bloques de � caracteres. � Texto cifrado:

El resultado de cifrar cada bloque es otro bloque del mismo tamaño.

Publicado en 1585. En uso hasta tiempos modernos.

Vigenère (II)� Cifrado:

El bloque de texto en claro �� produce el bloque�� haciendo

��

� Descifrado:

El bloque de texto cifrado �� se descifra en el texto en claro �� mediante

��

Vigenère (III)� Seguridad:

� Considerado indescifrable hasta 1861 (aunque se usó mucho tiempo después ��).

� Espacio de claves muy grande. No es viable un ataque de fuerza bruta.

� Resistente al análisis de

frecuencias.� Muy débil ante un ataque de texto

cifrado conocido. Basta conocer un fragmento del texto claro correspondiente.

Vigenère (IV)� Criptoanálisis

� Tres etapas:� Determinación de la longitud de la clave.� Reducción a un cifrado por desplazamiento.� Determinación de la clave.

� Herramientas� Test de Kasiski.� Índice de coincidencia.� Índice de coincidencia de dos textos.

Test de Kasiski� La incidencia de las coincidencias

� Segmentos repetidos de texto claro cifrados con la misma parte de la clave dan lugar a segmentos iguales de texto cifrado.

� Gran número de estas coincidencias ocurrirán entre segmentos iguales separados una distancia múltiplo de la longitud de la clave.

� Kasiski propone buscar coincidencias de grupos de � o � caracteres para minimizar las colisiones debidas al azar.

� Método:1. Obtenemos la lista de las distancias entre bloques coincidentes.

2. La mayoría de esos números son múltiplos de cierto número �.3. Si el texto es suficientemente largo debe haber pocas distancias no

múltiplos de �: las descartamos atribuyéndolas al azar.4. El máximo común divisor de los números resultantes es la longitud de

la clave.

Índice de coincidencia (I)� Índice de coincidencia de un texto

Alfabeto de � caracteres: �� , texto de longitud �.

� Si llamamos � al número de veces que aparece en el texto el carácter � , y ! es la probabilidad de que al elegir en el texto un carácter sea � , entonces ! � � / ��y

Probabilidad de que eligiendo al azar dos caracteres del texto, éstos sean el mismo carácter.

Índice de coincidencia (II)� Invariante por sustitución (y en particular,

por desplazamiento).� Texto aleatorio suficientemente grande:

� IC de texto normal en distintos idiomas:

��

RusoAlemánItalianoFrancésInglésEspañol

Índice de coincidencia (III)� Índice de coincidencia de dos textos

� Alfabeto de � caracteres: �� , dos textos de longitudes ��y �"

� Si llamamos � , ! y �" , !" las frecuencias y probabilidades en cada texto, entonces

Probabilidad de que eligiendo al azar dos caracteres, uno en cada texto, éstos sean el mismo carácter.

Índice de coincidencia (IV)

� Si a dos textos se les aplica la misma sustitución, el ICM no varía.

� Si dos textos se desplazan lo mismo, el ICM no varía.

� Si a dos textos se les aplica distinto desplazamiento, el ICM es completamente diferente del de los textos originales.

Criptoanálisis de Vigenère1. Estimamos es IC esperado en el texto en claro.

2. Mediante el test de Kasiski, encontramos #, la longitud de la clave.

3. Dividimos el texto cifrado en � columnas ��#�� y calculamos el IC de cada una, que debe ser similar al estimado.

4. Para cada columna � con ��#��, probamos todos los posibles desplazamientos di hasta que el ICM de � " � � �� y de � sea el esperado y sustituimos la columna � con la � "$

5. Ahora tenemos un texto cifrado por un desplazamiento simple. Con un análisis de frecuencias o por fuerza bruta encontramos este desplazamiento �� y desciframos el texto.

6. La clave es entonces ��# siendo � �� .

XOR simple (I)


Una cadena k de n caracteres. � Texto claro:

Se cifra en bloques de n caracteres. � Texto cifrado:


Variante de Vigenère

XOR simple (II)� Cifrado:

El bloque de texto en claro x1 … xn produce el bloquey1 … yn haciendo

yj = xj ⊕⊕⊕⊕ k[j]

� Descifrado:El bloque de texto cifrado y1 … yn se descifra en el texto en claro x1 … xn mediante

xj = yj ⊕⊕⊕⊕ k[j]

XOR simple (III)� Seguridad:

� Aunque se rompe igual que el de Vigenère, hay quien lo usa incluso en nuestros días. ��


� Resistente al análisis de frecuencias.� Muy débil ante un ataque de texto cifrado conocido. Basta

conocer un fragmento del texto claro correspondiente.

XOR simple (IV)� Criptoanálisis



� ¡Igual que el de Vigènere!

��

� XOR simple o Vigenère en el que:� La clave se genera aleatoriamente.� La clave es tan larga como el texto en claro.� La clave se usa una sola vez (para cada texto en claro se genera una

clave nueva).

� Tiene secreto perfecto.a1ofkgdygfñuvñjox1p88ç3o1qnykp¡7qmn(ihqnCon dos claves diferentes puede corresponderse con:� LANZAMIENTO DE MISILES A LAS 16:00 HORAS� NO REGAR LAS PLANTAS MIENTRAS SEA DE DIA

� Problemas:� Generación de claves verdaderamente aleatorias.� Distribución de claves.

��

• El cifrado en flujo se aplica sobre textos formados por letras combinándolas con un flujo de bits secretos (secuencia cifrante) mediante un operador XOR:

��

• Condiciones para una buena secuencia cifrante:– Período:

La clave deberá ser tanto o más larga que el mensaje. En la práctica se usará una semilla de unos 120 a 250 bits para generar períodos superiores a 1035.

– Distribución de bits:Distribución uniforme de unos y ceros que represente una

secuencia pseudoaleatoria.

– Rachas de dígitos: uno o más bits entre dos bits distintos.

– Función de Autocorrelación Fuera de Fase AC(k): desplazamiento de k bits sobre la misma secuencia S.

��

Ejemplos:• Generador de congruencia lineal:

•Problemas:

� Generadores con registros de desplazamiento

� Realimentados linealmente: LFSR.

� Realimentados no linealmente: NLFSR.

02. Cifrado clásico



Vigenère (I)


Una cadena � de � caracteres. � Texto claro:

Se cifra en bloques de � caracteres. � Texto cifrado:


Publicado en 1585. En uso hasta tiempos modernos.

Vigenère (II)� Cifrado:

El bloque de texto en claro �� produce el bloque�� haciendo

��

� Descifrado:

El bloque de texto cifrado �� se descifra en el texto en claro �� mediante

��

Vigenère (III)� Seguridad:

� Considerado indescifrable hasta 1861 (aunque se usó mucho tiempo después ��).


� Resistente al análisis de

frecuencias.� Muy débil ante un ataque de texto

cifrado conocido. Basta conocer un fragmento del texto claro correspondiente.

Vigenère (IV)� Criptoanálisis

