3 grado -factorización de un trinomio cudrado perfecto
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-
SESIN DE APRENDIZAJE
DENOMINACIN: Aprendiendo la factorizacin de un trinomio Cuadrado Perfecto.
Duracin: 1 h (45 min)
I. DATOS INFORMATIVOS.
a) INSTITUCIN EDUCATIVA : 10035-Jorge y Enrique Pisfil Villalobos
b) LUGAR : Caserio Callanca-Monsef
c) GRADO Y SECCIN : 3 A
d) DOCENTE DE REA : Ballena Custodio Ral
e) FECHA DE EJECUCIN : 11/06/12
II. ORGANIZADOR DE CAPACIDAD
Razonamiento y Demostracin: Interpreta
Comunicacin Matemtica: Aplica
Resolucin de Problemas: Resuelve
III. CAPACIDAD (APRENDIZAJE ESPERADO)
Interpreta el procedimiento dado en la factorizacin de un trinomio cuadrado perfecto.
Aplica eficientemente la ley de exponentes en la factorizacin de un trinomio cuadrado
perfecto.
Resuelve ejercicios que involucran factorizacin de un trinomio cuadrado perfecto.
-
IV. ORGANIZACIN DE LA SESIN.
Fases Procesos de
aprendizaje Actividades/ Estrategias Metodolgicas
Medios y
Materiales
Educativos
Tiempo
INICIO
MOTIVACIN
El docente saluda a los alumnos.
El docente presenta la siguiente
expresin (Anexo N 01):
- Papelote
- Limpiatipo
- Tiza
- Pizarra
- Mota
2 min
RECOJO DE
SABERES
PREVIOS
El docente realiza las siguientes
preguntas:
- Cmo denominamos a dicha expresin?
- De qu grado son sus trminos?
- Qu mtodo utilizaremos para factorizar
dicha expresin?
- Pizarra
- Mota
- Tiza
3 min
CONFLICTO
COGNITIVO
El docente realiza las siguientes
interrogantes:
- Si quisieramos factorizar la siguiente
expresin Qu mtodo utilizaramos?
- Qu procedimiento utilizaramos?
- Cul ser el tema de hoy?
- Pizarra
- Mota
- Tiza
3 min
CONSTRUCCIN
DEL
CONOCIMIENTO
- Ya descubierto el tema, el docente
empezar el tema de: Factorizacin de
un trinomio cuadrado perfecto. (Anexo N
02).
- Definicin, procedimiento y con sus
respectivos ejemplos; los cuales algunos
ejemplos sern desarrollados con la
participacin oral de los alumnos.
- Pizarra
- Mota
- Tiza
18 min
-
PROCESO
APLICACIN DE
LO APRENDIDO
El docente forma equipos de trabajo, de
2 , mediante la tcnica del azar simple.
El docente entrega a los alumnos la ficha
prctica: Demuestro mi aprendizaje
(Anexo N 3) indicando los ejercicios y
problemas a resolver.
Los alumnos organizan estrategias para
resolver dichos ejercicios, teniendo en
cuenta los criterios de desarrollo
trabajados en clase.
El docente elige a uno de los integrantes
de cada grupo para que sustente su
respuesta de acuerdo al ejercicio
asignado.
Los alumnos sustentan sus respuestas.
El docente refuerza la informacin.
- Pizarra
- Mota
- Tiza
16 min
SALIDA
REFLEXIN
SOBRE LO
APRENDIDO
El docente preguntar:
- Qu les pareci el tema?
- Qu nuevos saberes han aprendido?
- En qu estn fallando?
Y as el docente sabr en que debe
reforzar.
2min
EVALUACIN
Los ejercicios que no sean resueltos en
clase, quedarn como tarea para su casa
y sern presentados la prxima clase.
1min
V. EVALUACIN.
CRITERIO INDICADORES INSTRUMENTOS
-
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACION
Interpreta el procedimiento dado en la
factorizacin de un trinomio cuadrado perfecto,
teniendo en cuenta los signos de los trminos
para expresarlo como un producto notable.
Ficha practica
participacin
COMUNICACIN
MATEMATICA
Aplica eficientemente la ley de exponentes en la
factorizacin de un trinomio cuadrado perfecto,
extrayendo la raz cuadrada de los trminos de
la expresin dada.
RESOLUCIN DE
PROBLEMAS
Resuelve ejercicios que involucran factorizacin
de un trinomio cuadrado perfecto.
ACTITUD ANTE EL
REA
Atiende las explicaciones del docente.
Participa permanentemente en clase.
Presenta puntual y ordenadamente sus tareas.
Se esfuerza para superar sus errores.
Ficha de
observacin
VI. BIBLIOGRAFA.
DEL DOCENTE:
MINISTERIO DE EDUCACION: DISEO CURRICULAR NACIONAL de la EDUCACIN
BASICA REGULAR, Nivel: Educacin Secundaria de menores Edicin 2009,
Lima Per, Editorial MV FENIX E.I.R.L.
COVEAS NAQUICHE Manuel MATEMTICA DE SEGUNDO AO DE EDUCACIN
SECUNDARIA, edicin actualizada, Lima Per, Editorial Coveas S.A.C.
-
NUEVO SMBOLO 2 SANTILLANA. MATEMTICA DE SEGUNDO AO DE EDUCACIN
SECUNDARIA, edicin revisada y ampliada, Lima Per, Ediciones de Santillana
S.A.
DEL ALUMNO:
COVEAS NAQUICHE Manuel, MATEMTICA DE SEGUNDO AO DE EDUCACIN
SECUNDARIA, edicin actualizada, Lima Per, Editorial Coveas S.A.C.
NUEVO SMBOLO 2 SANTILLANA., MATEMTICA DE SEGUNDO AO DE
EDUCACIN SECUNDARIA, edicin revisada y ampliada, Lima Per, Ediciones
de Santillana S.A.
Lugar y Fecha: ___________________________________
______________________ _______________________________
FIRMA DEL ALUMNO FIRMA DE LA DOCENTE DE AULA
-
RECOGO DE SABERES PREVIOS
CONFLICTO COGNITIVO
El docente presenta la siguiente expresin :
El docente realiza las siguientes preguntas:
- Cmo denominamos a dicha expresin?
- De qu grado son sus trminos?
- Qu mtodo utilizaremos para factorizar dicha expresin?
ANEXO N 01
El docente realiza las siguientes interrogantes:
- Si quisieramos factorizar la siguiente expresin Qu mtodo
utilizaramos?
- Qu procedimiento utilizaramos?
-
FACTO RIZACIN DE UN TRINOMIO
CUADRADO PERFECTO
.
PROCEDIMIENTO:
Ejemplos:
a) Factorizar: 22 25309 yxyx
Solucin:
22 25309 yxyx
Doble producto de las races halladas es: xyyx 30532 Igual al 2 trmino
Luego:
2
22
53
535325309
yx
yxyxyxyx
b) Factorizar: 11449 2 xx
Solucin:
11449 2 xx
Doble producto de las races halladas es: xx 4172 Igual al 2 trmino
Luego:
22 1711449 xxx
Todo trinomio cuadrado perfecto se descompone en dos factores
binomios, que se obtienen:
Extrayendo la raz cuadrada del primer y tercer trmino,
empleando el signo del segundo trmino.
El resultado ser la multiplicacin de los binomios (suma o resta
de las races segn el signo del segundo trmino).
Cuando un trinomio (tres trminos) despus de haberlo ordenado, el
primer y tercer trmino son cuadrados perfectos y el segundo trmino
es el doble producto de las bases de dichos trminos, entonces se
llama Trinomio Cuadrado Perfecto.
I.E.: 10035
JORGE Y
ENRIQUE PISFIL
VILLALOBOS
Rpta.
Extraemos raz cuadrada
Extraemos raz cuadrada
Rpta.
Extraemos raz cuadrada
Extraemos raz cuadrada
2 trmino Signo del 2 trmino 2 trmino Signo del 2 trmino
ANEXO N: 02
-
c) Factorizar: 49
16
7
10
16
25 2
2
2 y
b
xy
b
x
Solucin:
49
16
7
10
16
252
2
2 y
b
xy
b
x
Doble producto de las races halladas es:
b
xyyx
7
10
7
4
49
52 Igual al 2 trmino
Luego: 22
2
2
4
5
7
4
49
16
7
10
16
25
b
xyy
b
xy
b
x
d) Factorizar: yxyx nn 1236 22
Solucin:
Ordenando trminos sde obtiene que:
222 12361236 yyxyxyxyx nnnn
Doble producto de las races halladas es:
yxyx nn 1262 Igual al 2 trmino
Luego: 222 61236 yxyxyx nnn
Rpta.
Rpta.
Extraemos raz cuadrada
Extraemos raz cuadrada
2 trmino Signo del 2 trmino
Signo del
2 trmino 2 trmino
Extraemos raz cuadrada
Extraemos raz cuadrada
NO ES GRANDE AQUEL QUE
SIEMPRE TRIUNFA, SINO AQUEL
QUE JAMS SE DESALIENTA.
-
Apellidos y Nombres: _______________________________________________________________
Grado: _____________ Seccin: _____________ Fecha: ____/_____/_________________________
CONOCIMIENTOS.
1. Factoriza los siguientes trinomios cuadrados
perfectos:
22
2
2
2
2
2
2
2
9
4
16
9)
2530)
4914)
11236)
25309)
11025)
9124)
168)
yxyx
h
xxg
xxf
xxe
aad
xxc
aab
zza
2. Factoriza los siguientes trinomios cuadrados
perfectos:
2510)
49284)
11025)
92416)
2
22
2
2
nn
nn
xxd
yxyxc
xxb
xxa
439)
9
4
16
9)
12)
4912)
3612)
2510)
1664)
22
2
2
2
4
4
2
2
24
2
babak
y
a
xy
a
xj
xxi
zzh
xxg
xxf
aae
nn
INVESTIGACIN O CREATIVIDAD. 1. Investiga la factorizacin, empleando el aspa
doble.
DEMUESTRO MI PRENDIZAJE I.E.:10035 JORGE
Y ENRIQUE PISFIL
VILLALOBOS
Anexo N: 03
-
Indicadores
Apellidos y
Nombres
. A 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
Excelente = 4 Bueno =3
Regular = 2 Malo = 1
Valoracin
:
Anexo N 05
-
VALORACIN:
N
Indicador
Estudiante
A
AC
TIT
UD
AN
TE
EL
R
EA
A
tie
nd
e la
s
explic
acio
ne
s d
el
doce
nte
.
P
art
icip
a
perm
ane
nte
me
nte
en
cla
se.
Pre
sen
ta p
un
tua
l y
ord
en
ad
am
ente
sus
tare
as.
S
e e
sfu
erz
a p
ara
su
pe
rar
su
s e
rro
res.
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Excelente = 4 Bueno =3
Regular = 2 Malo = 1
Anexo N 06