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7/25/2019 1esomaes Lp Esu01

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M

ATEM

TICAS

Programaciones y unidades didcticas


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SISTEMA DENUMERACIN DECIMAL MLTIPLOS Y DIVISORES

PROPIEDADES DE LASOPERACIONES CON

NMEROS NATURALES

CRITERIOS DEDIVISIBILIDAD

DESCOMPOSICINEN FACTORES PRIMOS

MXIMO COMNDIVISOR

MNIMO COMNMLTIPLO

NMEROS NATURALESDIVISIBILIDAD

INTRODUCCIN

Los alumnos ya conocen los nmeros naturales y sus operaciones bsi-cas: suma, resta, multiplicacin y divisin. Por eso esta unidad est de-dicada a otro concepto relacionado con ellos: la divisibilidad.

Comienza con un repaso del sistema mtrico decimal y de la utilizacinde los nmeros naturales para crear cdigos, a la vez que se recuerdan

las propiedades de las operaciones.Ms tarde se introducen los primeros conceptos de divisibilidad, mlti-plos y divisores de un nmero, y se calculan todos los divisores de unnmero natural. Para facilitar este clculo se estudian algunos criteriosde divisibilidad: por 2, 5 y 10; por 4, 25 y 100; por 3 y 9, y por 11.

Se definen entonces los nmeros primos y compuestos, y se explica laforma de expresar un nmero como producto de factores primos.

Con todo ello ya es posible estudiar los mltiplos y divisores comunesa varios nmeros y aprender el mtodo que permite calcular el mxi-

mo comn divisor y el mnimo comn mltiplo de varios nmeros apartir de su descomposicin en factores primos.


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CONTENIDOS DEL EP GRAFE

Sistema de numeracin decimal.

SUGERENC IAS D IDCT ICAS

Aunque los alumnos ya conocen el sistema de numeracin y su significado,no est de ms recordar que una decena son 10 unidades, una centenaequivale a 10 decenas o 100 unidades y la importancia del valor posicionalde las cifras.

En las actividades en las que se proponga escribir el nmero indicando culesson sus unidades, decenas, centenas, etc., se pueden intercambiar los lugarespara que se fijen en las posiciones de las cifras y no trabajen de formamecnica. Por ejemplo, escribir el nmero: 3 C 8 U 0 D 1 M.

Tambin conviene trabajar la descomposicin polinmica de un nmeronatural y realizar ejercicios en los que tengan que escribir el nmero apartir de ella.

SOLUC IONES DE LAS ACT IV IDADES

1. a) 3C, 7Ub) 5104c) 3 795, 3 M, 5 Ud) 3, 0, 4 M, 8 D

2. a) 3 702. Tres mil setecientos dos.b) 48 516. Cuarenta y ocho mil quinientos diecisis.

ATENCIN A LA D IVERS IDAD

Bsico Libro del alumno: actividades 1, 2, 33 a 36, 71 y 72.Ampliacin Libro del alumno: actividad 82.

Nota s :


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Los nmeros naturales como cdigos.


Es interesante que, adems de los cdigos postales y los prefijos telefnicos,los alumnos encuentren otras situaciones en las que los nmeros naturalesse utilizan como cdigos y que intenten averiguar el significado de algunascifras. Por ejemplo: el cdigo de barras, identificando algunos productosespaoles y descubriendo qu cifras tienen en comn; el dgito control.

Estas actividades motivan al alumno y aumentan su curiosidad e interspor el tema.

ATENC IN A LA D IVERS IDAD

Bsico Libro del alumno: actividades 3, 4, 37, 38 y 39.


3. a) Lugo.b) Zaragoza.

c) Crdoba.d) Segovia.

4. a) Almera.b) Burgos.c) Cceres.d) Sevilla.

Nota s :


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Propiedades de la suma y la multiplicacin.Propiedad distributiva del producto respecto de la suma y propiedades dela resta y la divisin.


Es conveniente que, adems de estudiar las propiedades, se recuerden lasoperaciones bsicas de suma, resta, multiplicacin, divisin y potencias denmeros naturales.

Es importante que conozcan y utilicen las propiedades de las operaciones,puesto que resultan muy tiles para el clculo mental. Por ello, adems derepasarlas y realizar actividades en las que tengan que reconocer lapropiedad que se aplica, conviene que se propongan tambin otras declculo de sumas del tipo 18 32 como descomposicin en 10 30 8 2, en la que se aplica la propiedad asociativa. O productos como23 7 en los que la propiedad distributiva facilita su clculo 20 7 3 7.


Bsico Libro del alumno: actividades 5, 6, 40, 41, 57 y 58. Cuaderno de Matemticas bsicas.

Cuaderno n.o 1 de la Coleccin de cuadernosde Matemticas 1, ESONmeros naturales.

Ampliacin Cuaderno de atencin a la diversidad (Ampliacin): actividad 1.


5. a) 83. Propiedad conmutativa de la multiplicacin.b) (4 32). Propiedad asociativa de la suma.

6. a) 6, 12. Propiedad de la resta.b) 9, 12. Propiedad distributiva del producto respecto de la suma.

Nota s :


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Mltiplos de un nmero.Divisores de un nmero.


A veces, los nombres de los conceptos ayudan a entenderlos y recordarlos.En este caso es fcil asociar los mltiplos de un nmero con aquellosnmeros naturales que se obtienen multiplicandoese nmero por cualquierotro.

Los divisores los asociarn as rpidamente con la divisin. De modo quepara hallar los divisores de un nmero hay que plantear una divisin enla que el dividendo sea ese nmero y en la que haya que encontrar eldivisor con la condicin de que el resto sea cero.


7. 33, 44, 55, 66, 77 y 88.

8. 556 4 139, 556 es mltiplo de 4.

9. 144 : 12 12, resto 0

10. 7 y 13.


Bsico Libro del alumno: actividades 7, 8, 9, 10, 42, 44, 45 y 73. Cuaderno n.o 1 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o ESO,

Nmeros naturales. Cuaderno de Atencin a la diversidad (Refuerzo): actividad 1.

Nota s :


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Clculo de los divisores de un nmero.


Es conveniente que, mediante ejemplos y actividades orientadas, los alumnosobserven que los divisores de un nmero se pueden obtener de dos en dosen la mayora de las ocasiones, ya que eso simplifica el clculo de losmismos.

Tambin es interesante que descubran que un nmero siempre tiene almenos dos divisores: 1 y l mismo. Es otra forma de agilizar el clculo dedivisores.

Y por ltimo, indicarles que sigan un orden creciente en la bsqueda:empezar por el 2 (el 1 ya saben que es divisor); luego, el 3, el 4 y quecontinen hasta que empiecen a repetirse.


11. a) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24.b) 1, 3, 9 y 27.c) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 y 48.d) 1, 5 y 25.

e) 1 y 7.f) 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 y 56.

12. a, b y d. Son todos cuadrados perfectos.


Bsico Libro del alumno: actividades 11, 12, 43, 52, 59, 74 y 75. Cuaderno n.o 1 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1. o ESO,


Ampliacin Libro del alumno: actividad 83.

Nota s :


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Criterios de divisibilidad por 2, 5, 10, 4, 25 y 100.Criterios de divisibilidad por 3 y 9.Criterio de divisibilidad por 11.


Los criterios de divisibilidad se aprenden a base de repetirlos. Por tanto,conviene realizar muchas actividades en las que, sin hacer la divisin,deduzcan si un nmero es divisible por alguno de los estudiados aplicandoel criterio correspondiente.

Es posible que algn alumno no utilice los criterios y haga la divisinmentalmente. Por ello no est de ms preguntar, antes de que resuelvanel ejercicio, cul es la condicin para que un nmero sea divisible por 2,

4, 9


Bsico Libro del alumno: actividades 13, 14, 15, 46 a 50, 60, 61 y 76. Cuaderno n.o 1 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o ESO,

Nmeros naturales. Cuaderno de Atencin a la diversidad (Refuerzo): actividad 4 a.

Ampliacin Libro del alumno: actividades 53, 54, 84 y 85. Cuaderno n.o 1 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o ESO,

Nmeros naturales. Cuaderno de Atencin a la diversidad (Ampliacin): actividad 2.

Nota s :


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Bsico Libro del alumno: actividades 13, 14, 15, 46 a 50, 60, 61 y 76. Cuaderno n. 1 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1. ESO

Nmeros naturales.

Cuaderno de atencin a la diversidad (Refuerzo): actividad 4 a.Ampliacin Libro del alumno: actividades 53, 54, 84 y 85. Cuaderno n. 1 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1. ESO

Nmeros naturales. Cuaderno de atencin a la diversidad (Ampliacin): actividad 2.


13.

14. Respuesta abierta; por ejemplo, 11110 y 11 120.

15. a) Respuesta abierta; por ejemplo, 20031 y 13002.

b) Respuesta abierta; por ejemplo, 26631 y 53262.

Nota s :

Divisible por 2 3 4 5 9 10 11 25 100375 X X X

990 X X X X X X

1 848 X X X X

12 300 X X X X X X X

14 240 X X X X


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Nmeros primos y nmeros compuestos.


Aunque sea un recurso clsico, resulta interesante realizar en clase la cri-ba de Eratstenes para obtener los nmeros primos del 1 al 100. Con ellase vuelven a trabajar los conceptos de mltiplos y divisores, se repasan denuevo los criterios de divisibilidad y es un recurso que puede ayudar a losalumnos a encontrar en cualquier momento (si no los recuerdan) los pri-meros nmeros primos.

SOLUC IN DE LAS ACT IV IDADES16. a) 1, 2, 4 y 8.

b) 1 y 101. Es primo.c) 1, 3, 19 y 57.d) 1, 7 y 49.

17. El nico nmero primo que es par es el 2, porque cualquier otro tienepor lo menos tres divisores: el 1, el propio nmero y el 2.

18. 501, 503 y 509.


Bsico Libro del alumno: actividades 16, 17,18 y 51. Cuaderno n.o 1 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o ESO,

Nmeros naturales.Ampliacin Cuaderno de Atencin a la diversidad (Ampliacin): actividades 3 y 4.

Nota s :

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Descomposicin de un nmero en factores primos.

SUGERENCIAS DIDCTICAS

Conviene empezar por explicar el significado de descomposicin de unnmero en factores, expresando varios nmeros naturales como productode otros, de distintas formas. Entre ellas se puede escribir la descomposicinen factores primos con el fin de que, una vez comprendida la factorizacinde un nmero y mediante las preguntas oportunas, consigan descubrir quehay una en la que todos los factores son nmeros primos.

Debe quedar claro al alumno que la descomposicin en factores primos deun nmero es nica, independientemente del orden que se utilice en ella.


Bsico Libro del alumno: actividades 19, 20, 63, 77 y 78. Cuaderno n.o 1 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1. o ESO


SOLUC IONES DE LAS ACT IV IDADES19. a) 108 22 33 d) 37 1 37

b) 99 32 11 e) 100 22 52

c) 42 2 3 7 f) 840 23 3 5 7

20. a) 360 23 32 5b) 300 22 3 52

Nota s :

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Mximo comn divisor de varios nmeros.

Nota s :


Bsico Libro del alumno: actividades 21, 22, 55, 79 y 80. Cuaderno n.o 1 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o ESO

Nmeros naturales.Ampliacin Cuaderno n.o 1 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o ESO

Nmeros naturales.

Cuaderno de Atencin a la diversidad (Ampliacin): actividades 5 y 10.

SOLUC IN DE LAS ACT IV IDADES

21. a) D(2) 1, 2; D(16) 1, 2, 4, 8, 16; m.c.d. (2, 16) 2b) D(3) 1, 3; D(25) 1, 5, 25; m.c.d. (3, 25) 1c) D(9) 1, 3, 9; D(12) 1, 2, 3, 4, 6, 12; D(18) 1, 2, 3, 6, 9, 18;

m.c.d. (9, 12, 18) 3d) D(27) 1, 3, 9, 27; D(36) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

D(63) 1, 3, 7, 9, 21, 63; m.c.d. (27, 36, 63) 922. a) m.c.d. (4, 6, 18, 32) 2

b) m.c.d. (3, 4, 12, 36, 48) 1


Es importante que aprendan a calcular el mximo comn divisor de variosnmeros. Pero tambin lo es que comprendan el significado de esas trespalabras: el mayor de todos los divisores comunes a varios nmeros.

Por eso conviene que, antes de explicar el mtodo de clculo, se ponganejemplos en los que primero haya que obtener todos los divisores de variosnmeros; luego, sealar los divisores comunes a ellos, y por ltimo, indicarel mayor de esos divisores comunes. Entonces se dir que ese es el mximocomn divisor de los nmeros.

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Mnimo comn mltiplo de varios nmeros.

Nota s :

SUGERENCIAS DIDCTICAS

Como en el caso del mximo comn divisor, es importante que comprendanel significado de mnimo comn mltiplo. Y para ello se pueden proponerejemplos en los que primero calculen algunos mltiplos de varios nmeros;luego, indiquen los mltiplos comunes a ellos, y por ltimo, sealen el mspequeo de todos, observando que no sera posible obtener el mayor.

A pesar de ello, conviene marcar las diferencias entre mximo comn divisory mnimo comn mltiplo. Y quiz en algn caso haya que dar una formamenos rigurosa de recordar esa diferencia, indicando que, como los mltiploshan de ser mayores que los nmeros, siempre hay que poner todas lasbases, comunes y no comunes, y el mayor de los exponentes.


Bsico Libro del alumno: actividades 23, 24, 56, 79 y 80. Cuaderno n.o 1 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1. o ESO

Nmeros naturales. Cuaderno de Atencin a la diversidad (Refuerzo): actividades 4 b.

Ampliacin Libro del alumno: actividades 68, 69, 70 y 81. Cuaderno n.o 1 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1. o ESO

Nmeros naturales. Cuaderno de Atencin a la diversidad (Ampliacin): actividades 5 a 9.


23. a) 36

b) 75624. a) 16

b) 12Cuando, en un conjunto de nmeros, uno de ellos es mltiplo de todos,ese es el mnimo comn mltiplo.

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ESTRATEG IAS Y TCN ICAS

Los alumnos deben entender que para resolver correctamente un problemaes necesario:1. Leer el enunciado.2. Comprender este.

Para ayudarnos a resolver la primera cuestin existen actividades que deuna forma divertida hacen que el alumno entienda la importancia de leerlos problemas. Se trata de responder un cuestionario con muchas preguntasen muy poco tiempo. La primera de ellas es: Lee las siguientes cuestiones,y la ltima: Realiza solo las dos primeras. El alumno, al ver la cantidad depreguntas y el poco tiempo de que dispone para responderlas, no realiza laprimera de ellas, es decir, no las lee. Al finalizar el tiempo se les explica loimportante que era la primera cuestin, no solo en esa actividad, sinotambin en la resolucin de problemas.Para comprobar que han comprendido el enunciado se les puede pedir que

expliquen el problema a sus compaeros con otras palabras y sin leerlo. Yadems, anotar en el cuaderno los datos que aparecen y la pregunta a laque deben responder.


25. 20

26. La primera bolsa tiene 3 kg, y la segunda, 5.

27. 28

28. 10 das.

Nota s :

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ORGANIZA TUS IDEAS

Los alumnos deben comprender la importancia de un esquema y aprender aelaborarlos.Se les pueden plantear preguntas relativas a la unidad que deben respondersolo mirando esta pgina: Qu valor tiene el 2 y qu lugar ocupa en el nmero 1 282? Qu propiedad se aplica en la igualdad: 3 9 9 3? Es 15 mltiplo de 5? Y de 7? Es 6 divisor de 30? Clasifica en primo o compuesto: 32, 47, 55 y 20.La finalidad de estas preguntas es que los alumnos valoren la utilidad de unesquema.En cuanto a su elaboracin, en lugar de pedirles que realicen uno, les daremosorientaciones que les hagan reflexionar sobre los contenidos del mismo. Primero se les pedir que lean el ttulo de la unidad y escriban en dos

columnas las dos partes que aparecen claramente diferenciadas: nmerosnaturales y divisibilidad.

Despus escribirn debajo de los nmeros naturales los epgrafes que estnrelacionados con ellos. Y harn lo mismo con los epgrafes que se refierena la divisibilidad.

Por ltimo, comprobarn que lo que ellos han hecho en dos columnas eslo mismo que aparece en esta pgina en corchetes. Si no es as, escribirndebajo las diferencias.

El objetivo es que comprendan que en un esquema slo deben aparecer loscontenidos ms destacados de la unidad.

Nota s :

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CLCULO MENTAL29. a) 12 24 : 2 48 : 4 c) 15 30 : 2 45 : 3

b) 8 16 : 2 40 : 5 d) 22 44 : 2 66 : 3

30. a) 32 c) 23 3 e) 2 52

b) 22

3 d) 22

32

f) 3 52

31. a) 5 c) 2b) 1 d) 5

32. a) 12 c) 12b) 24 d) 27

EJERCICIOS PARA ENTRENARSE

El sistema de numeracin33.

34. a) 34, 262 y 9 401. b) 10 unidades.

35. a) 9 502 b) 8000413 c) 1566 d) 70070

36. a) Veinte mil doce.b) Doscientos treinta y cuatro millones doscientos treinta y cuatro mil.

c) Treinta y tres mil ochocientos cuarenta.Los nmeros naturales como cdigos37. a) El 3 de diciembre.

b) La solucin depender del ao en curso.

38. a) 14 004 Crdoba. c) 28 230 Madrid.b) 46 810 Valencia. d) 40 001 Segovia.

39. a) Cdigos de barras, cdigos de la fruta.b) DNI, cdigo del telefono, pin del mvil.

Operaciones con nmeros naturales. Propiedades

40. a) 72. Propiedad de la resta. c) 20 y 2. Propiedad distributiva.b) 78. Propiedad de la resta. d) 4 y 5. Propiedad distributiva.

41.

Propiedad de la divisin: D d c r

Nmero M C D U

7 816 7 8 1 669 513 69 5 1 3

27 540 27 5 4 0

2 318 2 3 1 8

Dividendo Divisor Cociente Resto364 148 2 68

91 37 2 17

888 444 2 0

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Mltiplos y divisores de un nmero42. a) 10, 20, 30, 40, 50 d) 11, 22, 33, 44, 55

b) 25, 50, 75, 100, 125 e) 222, 444, 666, 888, 1 110c) 8, 16, 24, 32, 40 f) 43, 86, 129, 172, 215

43. a) 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 y 54. c) 1, 2, 4 y 8.b) 1, 7, 11 y 77. d) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60.44.

45. 105, 112, 119, 126, 133, 140 y 147.

Divisibilidad46. a) 4 576 c) 34 930 d) 170

47. b) 3 970 d) 45 670

48. a) 3 033, 18 951 y 90. b) 3 033 y 90. c) 3 033 y 90.

49. a) 144 y 900. b) 900 y 1 875. c) 900.

50. b) 99, c) 2 728, d) 5 500, e) 528 726, f) 719 29051. a) D(13) 1, 13. Primo. d) D(1) 1. Primo.

b) D(100) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 e) D(121) 1, 11, 121c) D(49) 1, 7, 49 f) D(65) 1, 5, 13, 65

52. a) D(77) 1, 7, 11, 77 e) D(21) 1, 3, 7, 21b) D(6) 1, 2, 3, 6 g) D(27) 1, 3, 9, 27d) D(8) 1, 2, 4, 8 h) D(125) 1, 5, 25, 125

53. 300, 210, 510

54. S, ya que el mltiplo ms pequeo de 2 y 3 a la vez es 6.

Mximo comn divisor. Mnimo comn mltiplo

55. a) 1 c) 5 e) 5 g) 5 i) 10b) 1 d) 11 f) 6 h) 3 j) 11

56. a) 36 c) 32 e) 105 g) 200 i) 220b) 42 d) 12 f) 36 h) 504 j) 2541

DivisionesMultiplicacin

asociadasMltiplos Divisores

5 6 30 30 : 5 6 30, mltiplo 5 y 6,30 : 6 5 de 5 y 6 divisores de 30

7 4 28 28 : 7 4 28, mltiplo 4 y 7,28 : 4 7 de 4 y 7 divisores de 28

7 8 56 56 : 8 7 56, mltiplo 7 y 8,

56 : 7

8 de 7 y 8 divisores de 56

Nota s :

46


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PROBLEMAS PARA APLICAR

57. Respuesta abierta, por ejemplo: 56 156 100

58. a) 369 kmb) 183 km

59. De 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 comensales.60. Una cifra par o el 0.

61. 2, 5 y 8.

62. a) 2 y 8.b) 0c) 4

63. a) 90 2 32 5 c) 225 33 52 d) 2 160 24 33 52

64. 2552 23 11 29

65. 4 de junio.

66. 120 m de lado.

67. Nueve de la maana.

68. a) 62 fotos.b) 1, 2, 31

69. 839 libros.

70. a) 251b) 503 y 755.

Nota s :

47


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REFUERZO

Los nmeros naturales71. a) 450 unidades. b) 72 centenas.72. a) Decena. c) Unidad de millar.

b) Decena de millar. d) Unidad.Mltiplos y divisores. Divisibilidad73. M(15) 15, 30, 45, 60, 75 M(19) 19, 38, 57, 76, 95

M(24) 24, 48, 72, 96, 120 M(30) 30, 60, 90, 120, 15074. a) 1, 2, 3, 6 b) 1, 3, 13, 39 c) 1, 5, 13, 6575. a) 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, , 200

b) 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, , 200c) 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198

76. 324

Mximo comn divisor y mnimo comn mltiplo77. a) 28 b) 72

78. a) 52 b) 3 52 c) 22 5 7 d) 24 32

79. a) 15 y 90. c) 2 y 2 622.b) 4 y 336. d) 1000 y 2000.

80. a) 6 y 168. c) 435 y 1 305.b) 36 y 1512. d) 30 y 19 800.

AMPLIACIN

81. a 1882. 60 cifras.83. 6 1 2 3

28 1 2 4 7 148128 1 2 4 8 16 32 64 127 254 508 1 016 2032 4064

84. 2 761 y 5522.85. 23 716

Nota s :

48


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PARA INTERPRETAR Y RESOLVER

86. a) 93 751 69 843b) 15 379 5 685c) Las cifras debern ir en orden decreciente para el mximo y creciente

para el mnimo.87. a) 3 vueltas con la pequea y 2 vueltas con la grande.

b) 10 revoluciones por minuto.

SOLUC IONES DE LA AUTOEVALUAC IN

1. a) 1 507; mil quinientos siete.b) 88 699; ochenta y ocho mil seiscientos noventa y nueve.c) 6 820; seis mil ochocientos veinte.

2. No se pueden realizar operaciones aritmticas con ellos.3. a) 44 13 13 44. Propiedad conmutativa de la suma.

b) 5 (7 8) 35 40. Propiedad distributiva del productorespecto a la suma.

c) 133 47 86 100 14 86. Si al minuendo y al sustraendose les suma o resta el mismo nmero, la diferencia no vara.

d) 12 (5 17) 12 5 12 17. Propiedad distributivadel producto respecto a la suma.

4. 52, 56, 60, 64, 68 y 72.

5. D(140) 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 1406. a) 4 158, 7058, 1800, 1 530

b) 4 158, 1800, 14727, 1 530c) 1800d) 1 800, 1530e) 4 158, 1800, 1530f) 4158

7. Respuesta abierta. Por ejemplo, 4 y 9.

8. De 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 personas podrn formarse los grupos.

9. 729 36

10. a) m.c.m. (28, 72) 504 m.c.d. (28, 72) 4b) m.c.m. (4, 16, 20) 80 m.c.d. (4, 16, 20) 4

Nota s :

49


23/23

MURAL DE MATEMT ICAS

La aplicacin a la vida diaria de los conceptos estudiados resulta ser unestmulo para los alumnos. Por ello es interesante realizar otro tipo de tareasen clase o buscar una forma distinta de estudiarlos.La informacin de La divisibilidad en la naturaleza y la curiosidad Losprimos de las cigarras pueden ser utilizadas para realizar investigaciones en

equipo: buscar el ciclo vital de otros animales y comprobar que tambin sonnmeros primos, cules son las partculas en las que se puede dividir untomo y qu relacin tienen con l Con esta forma de trabajo se promuevela educacin para la igualdad de oportunidades por razn de sexo, laeducacin cvica y moral y la educacin medioambiental.El tercer elemento del mural, Jugando con las matemticas, puede ser unatarea a realizar y exponer en clase que da de nuevo la oportunidad de tratarla educacin para la igualdad de oportunidades y la educacin cvica y moral.Una forma de trabajo es la utilizacin de las nuevas tecnologas: Internet ofrece pginas interesantes relacionadas con la divisibilidad y los

nmeros naturales. Algunas de ellas son:http://descartes.cnice.mec.es/Algebra/divisibilidad/index.htm.http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/07/matematicas-07.html.

Tambin existen vdeos en el mercado que ofrecen imgenes y comentarioscuriosos. Dos de ellos son Nmeros naturales. Nmeros primos, de la serieMs por menos, y Nmeros y cifras. Un viaje en el tiempo, del programaLa aventura del saber. Sobre la forma de utilizarlos en el aula se puedeencontrar informacin, entre otras, en la pgina:http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/talleral/index.htm .

No hay que olvidar el aspecto ldico de la matemtica: los juegos atraen laatencin de los alumnos. Existen muchos de operaciones con nmerosnaturales: acercarse al 100, cuadrados mgicos, polgonos estrelladosRelacionado con la divisibilidad es interesante El problema de Josephus,en http://descartes.cnice.mecd.es/m_Numeros/problema_josephus/ProblJosephus.htmOtra opcin ms tradicional puede ser la de elaborar murales sobre el estudiode la evolucin histrica de los sistemas de numeracin.

JUGANDO CON LAS MATEMT ICAS

El cdigo que corresponde a la persona del dibujo es el 1, 1, 1.

Nota s :

1esomaes lp esu01

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