1esomaes lp esu02

7/25/2019 1esomaes Lp Esu02

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Nmeros enteros

I N TRODUCC IN

PROGRAMACINDIDCTICA 2

OBJET IVOS

Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemticas adquiridas a situa-ciones de la vida diaria.

Cuantificar aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando los n-meros enteros y realizando los clculos apropiados en cada situacin.

CR I TER IOS DE EVALUAC IN

Relacionar, representar y ordenar nmeros enteros.

Operar correctamente con nmeros enteros y utilizar sus propiedades.

Estimar y calcular el valor de expresiones numricas sencillas de nmeros enteros basa-das en las cuatro operaciones elementales, aplicando correctamente la jerarqua de lasoperaciones con y sin parntesis.

Utilizar los nmeros enteros y las operaciones entre ellos para resolver problemas y ac-tividades relacionadas con la vida cotidiana.

En esta unidad se ampla el concepto de nmero introduciendo los nmeros enteros a partirde los naturales ya conocidos y como una forma sencilla de expresar algunas situacionescotidianas. Se introducen nuevos conceptos asociados a dichos nmeros: valor absolutoy opuesto. Tambin se representan en la recta y se ordenan. Y, por ltimo, se realizan conellos las operaciones bsicas: suma, resta, multiplicacin y divisin, combinndolas entres y haciendo uso de parntesis. Es muy importante que comprendan la utilidad de los nmeros enteros proponiendo

multitud de situaciones que pueden ser expresadas mediante ellos de una forma rpida

y sencilla.

Se debe conseguir que los alumnos ordenen correctamente los nmeros enteros y quelos representen en la recta numrica, puesto que les servir ms tarde para representarpuntos o funciones en los ejes cartesianos.

Tambin es importante que aprendan a operar correctamente con nmeros enteros. Lamultiplicacin y divisin resultan sencillas porque la nica dificultad que presentan, elsigno del resultado, es fcil de recordar memorizando la regla de los signos. Pero no estan fcil interpretar la suma y la resta, particularmente esta ltima. Por ello hay querealizar muchas operaciones hasta que consigan manejar con bastante soltura todas ellas.

Deben tambin realizar las operaciones combinadas en el orden correcto, recordando lajerarqua de las operaciones con nmeros naturales y observando que es la misma paraestos nuevos nmeros.

La programacin didcticase encuentra en el CDde Programacin


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INTRODUCCIN

En esta unidad se introduce el concepto de nmero entero como nece-sidad de ampliar los nmeros naturales ante la imposibilidad de expre-sar situaciones.

Se estudia la forma de representarlos en la recta numrica y a partir de

ella se define su valor absoluto, se comparan y ordenan.Utilizando la representacin en la recta se indica cmo se suman n-meros enteros. Despus se define el opuesto de un nmero entero comoaquel que sumado al nmero da cero, y entonces se introduce el algo-ritmo de la resta como la suma a un nmero el opuesto de otro.

Luego se dan los algoritmos de la multiplicacin y la divisin exactacomo producto y divisin de los valores absolutos de los nmeros a losque se aade el signo que se obtiene al aplicar la regla de los signos.

Se explica la propiedad distributiva de la multiplicacin respecto de la

suma de enteros y se utiliza para sacar factor comn.Y por ltimo se realizan operaciones combinadas recordando la jerar-qua de las operaciones, que es la misma que la de los nmeros natu-rales.

NMEROS ENTEROS

REPRESENTACIN YORDENACIN DE

NMEROS ENTEROS

VALOR ABSOLUTO

OPUESTO DE UN NMEROENTERO

OPERACIONES CONNMEROS ENTEROS

PROPIEDADESDE LAS OPERACIONES


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CONTENIDOS DEL EP GRAFE

Nmeros enteros positivos y negativos.Nmeros enteros.

SUGERENC IAS D IDCT ICAS

Conviene que los alumnos dominen a la perfeccin los nmeros naturales,su representacin, operaciones y jerarqua de operaciones.

Introducir los nmeros enteros a partir de la temperatura o de la plantaen la que se encuentra un ascensor es una forma muy usada, pero tambinmuy til para comprender sin esfuerzo las situaciones en las que se utilizanestos nmeros y, sobre todo, la necesidad de ampliar el conjunto de losnmeros naturales.En ambos casos, los nmeros enteros se muestran a los alumnos muchoantes de que empiecen a estudiarlos y ya hayan pasado a formar parte desus actividades diarias.

SOLUC IONES DE LAS ACT IV IDADES

1. a) 9500b) 3c) 2d) 20e) 25

2. a) 0b) 0

3. a) 2: Estar en el segundo stano.0: Estar en la planta baja.4: Estar 4 plantas por encima de la planta baja.

b) 2: Deber 2 euros.0: No tener dinero en la cuenta.4: Tener 4 euros en la cuenta.

c) 2: La temperatura es de 2 C bajo cero.0: La temperatura es de 0 C.

4: La temperatura es de 4 C sobre cero.

ATENCIN A LA D IVERS IDAD

Bsico Libro del alumno: actividades 1, 2, 3, 50 y 88. Cuaderno n.o 3 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1. o ESO

Nmeros enteros. Ecuaciones.

Cuaderno de Atencin a la diversidad (Refuerzo): actividad 1.


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Representacin de nmeros enteros en la recta numrica.Valor absoluto de un nmero entero.


La representacin en la recta numrica no es difcil, pero conviene que seaprenda bien. Las actividades en las que tienen que adivinar los nmerosque estn representados en la recta con letras dando como dato otro queno sea el cero son muy interesantes para lograr este objetivo.

Sin embargo, el valor absoluto s resulta complicado. Conviene trabajar conla definicin de valor absoluto como distancia del nmero al cero en estenivel y nunca definirlo como el nmero sin el signo.

ATENC IN A LA D IVERS IDAD

Bsico Libro del alumno: actividades 4, 5, 45, 52 y 89. Cuaderno n.o 3 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o ESO

"Nmeros enteros. Ecuaciones. Cuaderno de Atencin a la diversidad (Refuerzo): actividad 2.Ampliacin Libro del alumno: actividad 53. Cuaderno de Atencin a la diversidad (Ampliacin): actividad 9.


4.

5. a) 9 c) 3 e) 0b) 5 d) 7 f) 8

6.7. 7

02 +535 +3+1

01 +75 +3

Nota s :


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Ordenacin de nmeros enteros.


Es conveniente que los alumnos utilicen correctamente los smbolos y. Si es necesario, se les puede dar algn pequeo truco como que elnmero que est en el vrtice es el ms pequeo.

La representacin en la recta de los nmeros enteros tambin es muy tilcuando empiezan a ordenarlos. Es interesante que se ayuden de ella hastaque adquieran soltura en la ordenacin, especialmente de los negativos.


Bsico Libro del alumno: actividades 8 a 11, 43, 44, 55, 56 y 90. Cuaderno n.o 3 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1. o ESO

Nmeros enteros. Ecuaciones. Cuaderno de Atencin a la diversidad (Refuerzo): actividad 2.Ampliacin Libro del alumno: actividad 57.


8. a) 4 1b) 1 6c) 0 3d) 8 2e) 2 0f) 5 9

9. 5 8 11 12

10. 1 2 5 25

11. 6 4 3 5 7

0 +74 +56 3

Nota s :


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Suma de nmeros enteros.


Aunque la representacin en la recta permite sumar nmeros enteros deforma sencilla, conviene proporcionar a los alumnos situaciones de suentorno inmediato en las que tengan que sumar enteros.

Suele resultar muy til la asociacin del signo ms con tener unacantidad de euros y el signo menos con deber una cantidad. Conpreguntas del tipo Si tienes 5 euros y debes 7, qu puedes hacer con ladeuda? y escribiendo la situacin con enteros no suelen equivocarse.

Insistir en escribir los nmeros entre parntesis cuando haya dos signosseguidos.


12. a) 12 c) 10b) 5 d) 3

13. a) 12

b)

614. a) 3 c) 1b) 5 d) 7

15. a) 1b) 7


Bsico Libro del alumno: actividades 12, 13, 47 b, c, 58, 65 a, y 93 a y c. Cuaderno n.o 3 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o ESO

Nmeros enteros. Ecuaciones.Ampliacin Cuaderno n.o 3 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o ESO

Nmeros enteros. Ecuaciones. Cuaderno de Atencin a la diversidad (Ampliacin): actividad 1.

Nota s :


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Opuesto de un nmero entero.Opuesto del opuesto.Opuesto de la suma.


Es importante que los alumnos deduzcan por s mismos relaciones sencillas.Por ello conviene que a partir de actividades en las que haya que obtenerel opuesto del opuesto de un nmero concluyan que es el mismo nmero.

Del mismo modo se consigue que lleguen a la conclusin de que el opuestode una suma es la suma de los opuestos. Esta especie de trabalenguas sonmuy complicados y se hacen ms sencillos si se utilizan ejemplos y luegose expresan con una frmula general.


16. a) 4 c) 15b) 8 d) 301

17. a) 4 c) 200b) 11 d) 1 001

18. 5

19. a) 7b) 13

c)

1


Bsico Libro del alumno: actividades 16 a 18, 46, 49, 54 y 91. Cuaderno n.o 3 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1. o ESO

Nmeros enteros. Ecuaciones.

Nota s :


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Resta de nmeros enteros.


Introducir la resta como la suma de un nmero ms el opuesto del otro.No resulta difcil el concepto de la resta, ya que se han trabajadoanteriormente la suma y el clculo del opuesto de un nmero.

Sin embargo, hay que tener mucho cuidado con los signos porque yaempiezan a confundir el menos de la resta con el menos del enteronegativo. Intentar que se fijen y los diferencien preguntando el tipo designo que es el menos que aparece en las operaciones.


Bsico Libro del alumno: actividades 20, 21, 47 a y d, 59, 63, 65 d y 92 b. Cuaderno n.o 3 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o ESO

Nmeros enteros. Ecuaciones.Ampliacin Libro del alumno: actividades 66 y 101. Cuaderno n.o 3 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o ESO

Nmeros enteros. Ecuaciones. Cuaderno de Atencin a la diversidad (Ampliacin): actividad 10.

Nota s :


20. a) 10b) 1c) 1d) 6

e) 12f) 18

21. 17

22. a) 6 y 1.b) 8 y 11.c) 6 y 6.

23. (34) (47) 13


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Multiplicacin de nmeros enteros.


Los alumnos en general no tienen dificultades para multiplicar nmerosenteros. El nico inconveniente que presenta la multiplicacin es que aveces no aprenden bien la regla de los signos, y eso se resuelve con laprctica. Aunque tambin se pueden proponer actividades en las que tenganque completar los signos que faltan o el nmero que falta, o bien del tipoverdadero/falso, donde lo importante sean los signos.


Bsico Libro del alumno: actividades 24, 48, 60, 61, 65 b y 92 d. Cuaderno n.o 3 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1. o ESO

Nmeros enteros. Ecuaciones.Ampliacin Libro del alumno: actividad 64.


24. a) 24b) 18c) 20d) 42

25. a) 6b) 6c) 3d) 9

Nota s :


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Divisin exacta de nmeros enteros.


Como la divisin es muy parecida a la multiplicacin, la dificultad es lamisma: la regla de los signos. Pero como ya se ha trabajado antes, ahorasolo hay que repasar un poco para afianzarla. Para ello se pueden proponerejercicios para completar los signos o nmeros que faltan, ejercicios deverdadero o falso, etc.

SOLUC IN DE LAS ACT IV IDADES

26. a) 9 c) 6b) 2 d) 7

27. 328. a) 7 c) 7

b) 6 d) 3229. a) 7 d) 10

b) 10 e) 8c) 13 f) 6

30. Respuesta abierta, por ejemplo:

a) (25) : (5) d) (18) : (2)b) (16) : (2) e) (700) : (7)c) (8) : (4) f) (121) : (11)


Bsico Libro del alumno: actividades 26, 27, 62, 65 c y 92 e y f. Cuaderno n.o 3 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o ESONmeros enteros. Ecuaciones.Ampliacin Cuaderno de Atencin a la diversidad (Ampliacin): actividad 2.

Nota s :


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Propiedad distributiva de la multiplicacin respecto de la suma.

SUGERENCIAS DIDCTICAS

La propiedad distributiva ya la conocen por los nmeros naturales, perosigue presentando dificultad sobre todo cuando se aplica para convertiruna multiplicacin en suma. En estos casos, como en la mayora, convienerealizar muchas y variadas actividades.

Sin embargo, una buena forma de que aprendan a utilizarla y conozcan susventajas es su aplicacin al clculo mental. Por ejemplo, para multipli-car un nmero de una cifra por 13 descomponiendo este en la suma de 10ms 3.


Bsico Libro del alumno: actividades 31, 32, 67, 68 y 93.Ampliacin Cuaderno de Atencin a la diversidad (Ampliacin): actividad 3.


31. a) 3 (7) 3 (10) 3 (17) 51b) (5) 12 ( 5) (4) (5) (8) 40

32. a) 153b) 14c) 8d) 32

33. a) (5) (9 (4)) (5) (+5) 25b) (2) (5 (7)) 10 (+14) +4c) 9 8 9 (5 (+3)) +45 (27)

d) 3 ((6) (9)) 3 (6) 3 (9) 4534. Respuesta abierta, por ejemplo: (4) [9 (2)]

35. Respuesta abierta, por ejemplo: (8) [( 4) 2 (6)]

Nota s :

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Sacar factor comn.

Nota s :

ATENC IN A LA D IVERS IDADBsico Libro del alumno: actividades 36, 69 y 94.Ampliacin Libro del alumno: actividades 70, 98 y 99. Cuaderno de Atencin a la diversidad (Ampliacin): actividad 5.

SOLUC IN DE LAS ACT IV IDADES

36. a) 25b) 8c) 10d) 9e) 133f) 8

37. a) (5) 8 (5) (7) (5) (8 (7))b) (45) 5 (11) (5) ((9) 11)c) 24 2 (7) 2 (12 (7))

38. a) (3) [5 8 (7)] 18b) 2 [(5) (6) 13] 4


Es una tcnica difcil para los alumnos. Conviene empezar por actividadessencillas en las que se vea claramente el factor comn y pedirles queapliquen la propiedad distributiva en sentido inverso al habitual. Para elloes importante que hayan comprendido y practicado la propiedaddistributiva. Una vez les haya quedado claro lo que significa sacar factorcomn, se podran complicar las actividades donde no se vea a primeravista el factor comn y tengan que descomponer ellos los nmeros.

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Operaciones combinadas con nmeros enteros.

Nota s :

SUGERENCIAS DIDCTICAS

A pesar de que la jerarqua de las operaciones con nmeros enteros es lamisma que con nmeros naturales, son pocos los alumnos que las realizanen el orden correcto. Es necesario realizar muchos ejercicios para conseguirque operen sin pensar en el orden en que deben hacerlo.

Es conveniente empezar por ejercicios cortos y sencillos. Suelen serinteresantes aquellos en los que la operacin que est en primer lugar noes la primera que se debe hacer:

(7) 3 2; 10 (4) : 2 1


Bsico Libro del alumno: actividades 39, 71, 72, 95 y 96. Cuaderno n.o 3 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1. o ESO

Nmeros enteros. Ecuaciones. Cuaderno de Atencin a la diversidad (Refuerzo): actividad 3 y 4.Ampliacin Libro del alumno: actividades 73 y 104 a 107.

Cuaderno n.o

3 de la Coleccin de cuadernos de Matemticas 1.o

ESONmeros enteros. Ecuaciones.

Cuaderno de Atencin a la diversidad (Ampliacin): actividades 4, 6, 7 y 8.


39. a) 30b) 27c) 22

d) 14e) 53

40. a) 4b) 50c) 38d) 78e) 30

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ESTRATEG IAS Y TCN ICAS

Es posible que el alumno no entienda claramente la descomposicin de unproblema en partes para obtener su solucin. Pero no es difcil si sigue unaspautas que le permitan utilizar esta tcnica casi sin darse cuenta.El objetivo es hacer un esquema del problema. Para ello:

1. Insistir en la importancia de leer correctamente el problema antes deempezar a resolverlo.2. Los alumnos harn tres columnas:

En la primera escribirn la palabra Datos y anotarn todos los qued el problema.

En la segunda escribirn Solucin y en ella apuntarn lo que debencalcular para obtener la solucin del problema.

Y en la tercera, Pasos intermedios, en la que deben escribir lo quenecesitan calcular antes de encontrar la solucin.

Lo que anotarn en esta ltima columna ser la divisin del problema en

partes.


41. a) 39 pasajeros.b) 15 personas.

42. 60 puntos.

Nota s :

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ORGANIZA TUS IDEAS

Es importante que el alumno realice sus propios esquemas. Pero para empezarse le puede pedir que complete el que aparece en esta pgina. En el apartado de NMEROS ENTEROS debe anotar tres situaciones en

las que aparezcan nmeros enteros y los nmeros que las representan, detal forma que uno sea positivo; otro, negativo, y otro, el cero.

En ese mismo apartado debe anotar el valor absoluto de dos nmeros: unopositivo y otro negativo, y un dibujo de la recta numrica expresando elsignificado de cada uno de ellos.

Para completar los siguientes apartados debe buscar ejemplos relativos acada uno de los contenidos que aparecen: suma de nmeros enteros delmismo signo y de distinto signo, resta, opuesto, multiplicacin en todoslos casos posibles, divisin, etc.

En sucesivos esquemas, el alumno decidir si conviene poner un ejemplo paracomprender lo que ha escrito o incluso si es suficiente el ejemplo para recordarel concepto.

Nota s :

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CLCULO MENTAL

43.

44. a) 4, 3, 2, 1 b) 1, 0, 1

45. a) 1, 0, 1b) 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4c) 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6d) 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2,

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1146. a) 6 b) 15

47. a) 32 b) 15 c) 4 d) 20

48. a) (3) 8 24 c) (5) (9) +45b) (16) 3 48 d) 7 (6) 42

49. a) 24 b) 22 c) 40

EJERCICIOS PARA ENTRENARSE

Nmeros enteros. Valor absoluto

50. a) 5 c) 300b) 7010 d) 10882

51. A 4 B 8 C 1 D 6 E 3 F 0

52. 8

53. a) 4 b) 4 c) 27 d) 3

Ordenacin54. 155. a) 4 3 2 1 0 1 2 3 4

b) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

c) 1 0 1 2 3 4 5d) 0 1 2 3 4 5 6 7

56. a) 5 0 2 3 4b) 6 5 3 0 1 3c) 4 2 1 1 6 7d) 9 3 0 2 5 6

57. a) 6 b) 3

Anterior Nmero Siguiente

13 14 15

6

5

413 12 11

11 10 9

10 9 8

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Operaciones con nmeros enteros58. a) 4 b) 2 c) 35 d) 2659.

60. a) b) c) d)

61. a) 32 b) 60 c) 99 d) 21

62. a) 3 b) 4 c) 15 d) 1

63. Respuesta abierta, por ejemplo:a) (22) (1) (24) (3)

b) 11

(

1) 10

(

2)c) 20 (6) 18 (4)d) 37 (3) 30 (4)

64. a) 2 7 2 (7) c) 24 2 4 12b) 2 (10) 4 (5) d) (3) 8 6 (4)

65. a) (9) 7 2 c) 39 : (3) 13b) (6) (10) 60 d) 4 (1) 5

66. 27

Propiedad distributiva y sacar factor comn

67. a) 8 (3) (8) 6 (8) (9) 24b) 12 (2) 12 (4) 12 2 24

68. a) 12 (13) 12 9 48b) (3) (8) (3) 15 (3) (3) 12c) 7 6 7 (4) 7 (2) 0

69. a) 4 [(8) 3 (2)] 28 c) 3 [7 (9) 2] 0b) (2) [5 (11) 7] 2 d) 5 [4 (1) 8] 15

70. a) 2 (1 4) 2 5 c) 3 [(5) 6] 3 1b) 3 [2 (9)] 3 (7) d) 5 [(2) (5)] 5 (7)

Operaciones combinadas71. a) 7 b) 39 c) 30 d) 12 e) 13

72. a) 5 b) 19 c) 59 d) 30 e) 79

73. a) No. b) S. c) No.

Nota s :

Resta En forma de suma Resultado

12 (8) 12 + 8 20

(15) (4) 15 + 4 1112 9 12 + ( 9) 3

8 (7) 8+ 7 15

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PROBLEMAS PARA APLICAR

74. 3 C

75. 3540 m

76. 72

77. 3 noches.78. 1 229 aos.

79. 148000

80. a) 5 (6) (6) (7) (3) 27 m b) 27 m

81. 98

82. En la 9.a planta.

83. a) 6 C b) 9 C

84. 14

85. 24 horas.86. Los nmeros pueden ser: 8 y 6, 12 y 4, 16 y 3, 24 y 2, 48 y 1.

87. Respuesta abierta, por ejemplo: 5, 2 y (3) (9), (7) y 6.

Nota s :

69


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REFUERZO

Operaciones con nmeros enteros88. a) 110 b) 800 c) 518

89.

90. a) 5 3 0 4 7b) 9 4 2 6 8

91. a) (4) op (4) 0b) 2 op (op (2))

92. a) 11 b) 2 c) 0d) 26 e) 2 f) 5

Propiedad distributiva y sacar factor comn93. a) (6) (8) (6) 3 30

c) 5 7 5 (2) 25b) 9 (6) 9 8 18d) (3) 4 (3) (1) 9

94. a) 6 ((3) 8) 30 c) 4 ((2) (1)) 12b) (3) ((5) 7) 6

Operaciones combinadas95. a) 68 c) 46

b) 3496. a) 4 c) 4

b) 23

AMPLIACIN

97. Respuesta abierta, por ejemplo:a) ( 2) (79) c) (219) (2)b) (115) (2) d) (5) (5)

98. Respuesta abierta, por ejemplo:a) (4) [(2) (6)]b) (6) [(9) (1)]c) (3) [(2) (12)]

99. a) 7 3 c) 2 7b) 4 (11) d) 5 (14)

100. Respuesta abierta, por ejemplo:a) 3 (5) 3 c) 3 (4) (10)b) 16 (4) 4 d) 40 (2) (7)

101. a) 32 b) 4 c) 12 d) 61 e) 0

102. Respuesta abierta, por ejemplo:a) 1 (45) : (3) c) 2 (90) : (2)b) 1 (45) : 3 d) 1 (110) : (2)

103. a) 5 (7 2) 45 c) 4 (5 2) 3 36b) 12 : (9 3) 2 d) [(2) 1] : [(4) 3] 1

0 +64 +56 35 +4+3

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PARA INTERPRETAR Y RESOLVER

104. a) Eva ha recorrido ms distancia.b) Eva ha ido ms deprisa.c)

105. a) La temperatura mxima es 32C en La Habana y Buenos Aires, y latemperatura mnima es 15C en Mosc. La diferencia es 47C.

b) En Buenos Aires hay 13C de diferencia al igual que en Mosc.c) Mosc, Nueva York, Pars, El Cairo, Buenos Aires, La Habana.

SOLUC IONES DE LA AUTOEVALUAC IN

1. a) 8844 b) 52 c) 3 d) 300

2. A 3 B 3 C 0 D 2 E 2

3. a) 9 b) 30 c) 4 d) 5

4. a) 8 b) 8

5. a) 105 b) 240

6. a) 17 b) 61

7. a) 35 b) 208. a) 36 b) 18 c) 5 d) 18

9. a) 12 b) 3

10. a) 7 b) 13

Nota s :

AnaEva

Distancia

11:00 11:30 12:00 12:30 13:00

150 160 172 180 185122 114 102 90 75

28 46 70 90 110

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MURAL DE MATEMT ICAS

Las actividades de esta pgina ofrecen una visin distinta de la matemticay abren las puertas a una forma de trabajo diferente. Generalmenteproporcionan una oportunidad para trabajar en equipo.Las matemticas del Paleoltico y El calendario en negativo pueden ser uninicio para que los alumnos busquen informacin histrica de la aparicin de

los nmeros y de la evolucin de los calendarios. Jugando con lasmatemticas se puede realizar individualmente, pero resulta ms interesantesi se resuelve al menos por parejas. Con ello se contribuye a la educacin parala igualdad de oportunidades por razn de sexo y a la educacin cvica ymoral.Otras opciones para estudiar los nmeros enteros se pueden encontrar enalgunas pginas de Internet:http://descartes.cnice.mec.es/1y2_eso/enteros1/index.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/1y2_eso/enteros2/index.htmEn ellas se estudia la construccin del conjunto de los nmeros enteros, surepresentacin, ordenacin, opuesto y operaciones con las propiedades de lasuma.Otras pginas presentan el estudio de los enteros de forma ldica. Es el casode:http://www.edu.aytolacoruna.es/aula/actividades_con_enteros/Archivos_comunes/Enteiros/Enteiros_1.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/m_Numeros/pisando_enteros/pisando_0.htmSe puede proponer a los alumnos la elaboracin de materiales como domins,rompecabezas, cartas, bingos de sumas y restas de nmeros enteros paradespus jugar con ellos.

JUGANDO CON LAS MATEMT ICAS

Nota s :

2 0 5

8 1 6

3 2 4

1esomaes lp esu02

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