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LABORATORIO N° 1
LEY DE OHM EN CORRIENTE ALTERNA
I. Objetivo:
Conocer y emplear la Ley de ohm en circuitos con corriente
alterna.
Aprender el manejo de una pinza amperimétrica (medición de
intensidad de corriente) y multitester (medición de voltaje).
II. Equipos e instrumentos:
Autotransformador
Un autotransformador es una máquina eléctrica, de construcción y
características similares a las de un transformador, pero que a diferencia
de éste, sólo posee un único devanado alrededor de un núcleo
ferromagnético. Dicho devanado debe tener al menos tres puntos de
conexión eléctrica; la fuente de tensión y la carga se conectan a dos de
las tomas, mientras que una toma (la del extremo del devanado) es una
conexión común a ambos circuitos eléctricos (fuente y carga). Cada toma
corresponde a una tensión diferente de la fuente (o de la carga,
dependiendo del caso).
Interruptor termomagnético
Un interruptor magnetotérmico,
interruptor termomagnético o
llave térmica, es un dispositivo
capaz de interrumpir la corriente
eléctrica de un circuito cuando
ésta sobrepasa ciertos valores
máximos. Su funcionamiento se
basa en dos de los efectos
producidos por la circulación de
corriente eléctrica en un circuito:
el magnético y el térmico (efecto
Joule). El dispositivo consta, por tanto, de dos partes, un electroimán
y una lámina bimetálica, conectadas en serie y por las que circula la
corriente que va hacia la carga.
Al igual que los fusibles, los interruptores magnetotérmicos protegen
la instalación contra sobrecargas y cortocircuitos.
Foco incandescente (resistencia)
Una lámpara de incandescencia o lámpara incandescente1 es un
dispositivo que produce luz mediante el calentamiento por efecto
Joule de un filamento metálico, en concreto de wolframio, hasta
ponerlo al rojo blanco, mediante el paso de corriente eléctrica. Con la
tecnología existente, actualmente se considera poco eficiente, ya que
el 85 % de la electricidad que consume la transforma en calor y solo
el 15 % restante en luz.
Condensador
Un condensador eléctrico o capacitor es un dispositivo pasivo,
utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía
sustentando un campo eléctrico
Balasto
El balasto es un equipo que sirve
para mantener estable y limitar un
flujo de corriente para lámparas, ya
sea un tubo fluorescente, una
lámpara de vapor de sodio, una
lámpara de haluro metálico o una
lámpara de vapor de mercurio.
Técnicamente, en su forma clásica, es una reactancia inductiva que
está constituido por una bobina de alambre de cobre esmaltado,
enrollada sobre un núcleo de chapas de hierro o de acero eléctrico.
Multitester
Se denomina multímetro o téster a un instrumento capaz de medir
diversas magnitudes eléctricas con distintos alcances. Estas
magnitudes son tensión, corriente y resistencia.
Los multitester pueden ser de dos tipos: analógicos y digitales.
Los multitester digitales se caracterizan por poseer una pantalla
numérica queda automáticamente la lectura con punto decimal,
polaridad y unidad (V, A).En general, los multímetros digitales ofrecen
mejor exactitud y resolución que los multímetros análogos y son más
confiables y fáciles de usar.
Pinza perimétrica
La pinza amperimétrica es un tipo especial de amperímetro que
permite obviar el inconveniente de tener que abrir el circuito en el
que se quiere medir la corriente para colocar un amperímetro clásico.
Tablero de conexión Es el elemento encargado de recibir todos los cables del cableado
estructurado.
III. Marco teórico
Ley de ohm
Impedancia
En los circuitos de corriente alterna (AC) los receptores presentan una
oposición a la corriente que no depende únicamente de la resistencia
óhmica del mismo, puesto que los efectos de los campos magnéticos
variables (bobinas) tienen una influencia importante. En AC, la oposición a
la corriente recibe el nombre de impedancia (Z), que obviamente se mide
en Ω. La relación entre V, I, Z, se determina mediante la "Ley de Ohm
generalizada".
Donde:
- I: intensidad eficaz en A
- V: tensión eficaz en V.
- Z: impedancia en Ω.
La impedancia puede calcularse como:
𝑍 =𝑉
𝐼
Donde:
- Z: impedancia en Ω.
- R: resistencia en Ω.
- X: reactancia en Ω.
La impedancia en general es un numero complejo que toma diferentes valores para el
caso de resistencias, bobinas y condensadores.
Se puede demostrar que los tres componentes (R, X, Z) se relacionan mediante un
triángulo rectángulo. Aplicando el Teorema de Pitágoras o relaciones trigonométricas,
se pueden obtener muchas más fórmula que relacionen R, X y Z.
Expresiones Fasoriales para resistencia, condensador y bobina
Haciendo uso de las relaciones fasoriales apropiadas es posible expresar las relaciones
fundamentales para resistencias, condensadores y bobinas en la siguiente forma:
Resistencia
Puede expresarse en forma fasorial simplemente como:
O bien como:
Condensador: Para el condensador la relación puede expresarse como
=
O equivalentemente:
=
𝐼 =𝑉
𝑅
𝑉 = 𝐼 𝑥 𝑅
Considerando que la reactancia capacitiva viene dada por:
=
La reactancia capacitiva se expresa en ohmios (Ω).
Esta magnitud depende de la frecuencia tendiendo a cero para frecuencias muy
altas y a infinito para frecuencias muy bajas. Esto se manifiesta en el hecho de
que para frecuencias bajas el condensador se comporta como un elemento que
apenas deja fluir la corriente mientras que a frecuencias altas no impide la
circulación de la corriente.
Bobina
Para la bobina la relación puede expresarse así:
=
Se define la reactancia inductiva como:
=
La expresión fasorial puede expresar también como:
=
La reactancia inductiva viene dada en ohmios y es un parámetro que depende
linealmente con la frecuencia, de modo que tiende a cero para frecuencias
bajas y a infinito para frecuencias altas. Podemos afirmar entonces que la
bobina se comporta como un elemento que se opondría al paso de la corriente
a medida que la frecuencia de ésta aumenta.
Reglas de Kirchhoff Las reglas de Kirchhoff junto con las relaciones tensión/intensidad en los
distintos elementos que constituyen los circuitos nos permitirán determinar el
comportamiento de las magnitudes eléctricas en corriente alterna.
1era Ley de Kirchhoff (LCK)
La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:En cualquier nodo, la suma de las
corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que
salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el
nodo es igual a cero
2da ley de Kirchhoff (LVK)
La ley de tensiones de Kirchhoff nos dice que:
En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión
total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias
de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.
En la siguiente tabla puede verse un resumen del valor de impedancia de cada tipo de receptor en AC.
R
V
L
I
Z
IV. PROCEDIMIENTO
1. Reconocer los elementos que van ser utilizados en la conexión del circuito
2. Conocer el manejo de los instrumentos de medición eléctrica (CA) 3. Armar los siguientes circuitos teniendo en cuenta que en corriente
alterna no hay polaridad. Circuito 1 Circuito 2
Circuito 3
4. Realizar las mediciones correspondientes (tensión, corriente) regulando el autotransformador y calcular su impedancia expresándolo en forma polar y rectangular.
VR
VT
I
VC
IR
V1
IC
IT
R
V
L
I
Z
V. CÁLCULOS Y RESULTADOS
CIRCUITO N°1
Tabla de resultados:
Donde:
: Voltaje medido de dicho circuito (N°1)
: Intensidad de corriente que circula por dicho circuito (N°1)
PREGUNTAS:
a) Calcular la impedancia ( )
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
c) Calcular la inductancia L.
R
V
L
I
Z
SOLUCIÓN:
Medición N° 1
Datos: =
=
=
a) Calcular la impedancia.
Sabemos por la ley de ohm que la impedancia la calculamos por: =
Reemplazando tenemos:
=
=
=
Luego tenemos que la impedancia teniendo como dato el ángulo de fase:
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
Forma rectangular: = =
Convertimos de forma polar a forma rectangular de la siguiente manera: = | | θ
= | |
Realizamos la conversión a forma rectangular:
= =
=
Donde: = =
c) Calcular la inductancia L
=
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
Medición N°2
Datos: =
=
=
a) Calcular la impedancia.
=
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
= =
=
=
=
Donde: = =
c) Calcular la inductancia L
=
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
Medición N°3
Datos: =
=
=
a) Calcular la impedancia.
=
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
= =
=
=
=
Donde: = =
c) Calcular la inductancia L
=
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
Medición N°4
Datos: =
=
=
a) Calcular la impedancia.
=
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
= =
=
=
=
Donde: = =
c) Calcular la inductancia L
=
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
Medición N°5
Datos: =
=
=
a) Calcular la impedancia.
=
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
= =
=
=
=
Donde: = =
c) Calcular la inductancia L
=
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
Medición N°6
Datos: =
=
=
a) Calcular la impedancia.
=
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
= =
=
=
=
Donde: = =
c) Calcular la inductancia L
=
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
CIRCUITO N°2
Donde:
: Voltaje total medido de dicho circuito (N°2)
: Voltaje medido en la resistencia
Voltaje medido en el capacitor
: Intensidad de corriente que circula por dicho circuito (N°2)
PREGUNTAS:
a) Calcular la impedancia ( )
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
c) Calcular la capacitancia C (μF)
VR
VT
I
VC
Medición N°1
a) Calcular la impedancia ( )
Consideramos de referencia por ser un circuito serie RC: = =
=
Aplicamos la segunda ley de Kirchhoff =
=
=
Sabiendo que: =
Hallamos la impedancia:
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
= =
=
Donde: = =
c) Calcular la capacitancia C (μF)
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
Medición N°2
a) Calcular la impedancia ( )
Consideramos de referencia por ser un circuito serie RC: = =
=
Aplicamos la segunda ley de Kirchhoff =
=
=
Sabiendo que: =
Hallamos la impedancia:
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
= =
=
Donde: = =
c) Calcular la capacitancia C (μF)
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
Medición N°3
a) Calcular la impedancia ( )
Consideramos de referencia por ser un circuito serie RC: = =
=
Aplicamos la segunda ley de Kirchhoff =
=
=
Sabiendo que: =
Hallamos la impedancia:
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
= =
=
Donde: = =
c) Calcular la capacitancia C (μF)
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
Medición N°4
a) Calcular la impedancia ( )
Consideramos de referencia por ser un circuito serie RC: = =
=
Aplicamos la segunda ley de Kirchhoff =
=
=
Sabiendo que: =
Hallamos la impedancia:
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
=
=
=
Donde: = =
c) Calcular la capacitancia C (μF)
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
Medición N°5
a) Calcular la impedancia ( )
Consideramos de referencia por ser un circuito serie RC: = =
=
Aplicamos la segunda ley de Kirchhoff =
=
=
Sabiendo que: =
Hallamos la impedancia:
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
= =
=
Donde: = =
c) Calcular la capacitancia C (μF)
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
Medición N°6
a) Calcular la impedancia ( )
Consideramos de referencia por ser un circuito serie RC: = =
=
Aplicamos la segunda ley de Kirchhoff =
=
=
Sabiendo que: =
Hallamos la impedancia:
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
= =
=
Donde: = =
c) Calcular la capacitancia C (μF)
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
Medición N°7
a) Calcular la impedancia ( )
Consideramos de referencia por ser un circuito serie RC: = =
=
Aplicamos la segunda ley de Kirchhoff =
=
=
Sabiendo que: =
Hallamos la impedancia:
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
= =
=
Donde: = =
c) Calcular la capacitancia C (μF)
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
Medición N°8
a) Calcular la impedancia ( )
Consideramos de referencia por ser un circuito serie RC: = =
=
Aplicamos la segunda ley de Kirchhoff =
=
=
Sabiendo que: =
Hallamos la impedancia:
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
= =
=
Donde: = =
c) Calcular la capacitancia C (μF)
=
=
=
=
Diagrama de
impedancia
CIRCUITO N°3
Donde:
: Voltaje total medido de dicho circuito (N°3)
: Voltaje medido en la resistencia
Voltaje medido en el capacitor
: Intensidad de corriente que circula por dicho circuito (N°3)
PREGUNTAS:
a) Calcular la impedancia ( )
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
c) Calcular la capacitancia C (μF)
IR
V1
IC
IT
Medición N° 1
Datos:
=
=
=
=
a) Calcular la impedancia ( )
=
=
=
=
=
=
Hallamos :
= =
=
= =
= =
=
= =
Donde: = =
Hallamos la impedancia equivalente del circuito en paralelo RC
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular. =
= =
c) Calcular la capacitancia c (μF)
=
=
=
=
Diagrama fasorial
de la corriente y
tensión.
Medición N° 2
Datos:
=
=
=
=
a) Calcular la impedancia ( )
=
=
=
=
=
=
Hallamos :
= =
=
= =
= =
=
= =
Donde: = =
Hallamos la impedancia equivalente del circuito en paralelo RC
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular. =
= =
c) Calcular la capacitancia C (μF)
=
=
=
=
Diagrama fasorial
de la corriente y
tensión.
Medición N° 3
Datos:
=
=
=
=
a) Calcular la impedancia ( )
=
=
=
=
=
=
Hallamos :
= =
=
= =
= =
=
= =
Donde: = =
Hallamos la impedancia equivalente del circuito en paralelo RC
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular. =
= =
c) Calcular la capacitancia C (μF)
=
=
=
=
Diagrama fasorial
de la corriente y
tensión.
Medición N° 4
Datos:
=
=
=
=
a) Calcular la impedancia ( )
=
=
=
=
=
=
Hallamos :
= =
=
= =
= =
=
= =
Donde: = =
Hallamos la impedancia equivalente del circuito en paralelo RC
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular.
=
= =
c) Calcular la capacitancia c (μF)
=
=
=
=
Diagrama fasorial
de la corriente y
tensión.
Medición N° 5
Datos:
=
=
=
=
a) Calcular la impedancia ( )
=
=
=
=
=
=
Hallamos :
= =
=
= =
= =
=
= =
Donde: = =
Hallamos la impedancia equivalente del circuito en paralelo RC
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular. =
= =
c) Calcular la capacitancia c (μF)
=
=
=
=
Diagrama fasorial
de la corriente y
tensión.
Medición N° 6
Datos:
=
=
=
=
a) Calcular la impedancia ( )
=
=
=
=
=
=
Hallamos :
= =
=
= =
= =
=
= =
Donde: = =
Hallamos la impedancia equivalente del circuito en paralelo RC
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular. =
= =
c) Calcular la capacitancia c (μF)
=
=
=
=
Diagrama fasorial
de la corriente y
tensión.
Medición N° 7
Datos:
=
=
=
=
a) Calcular la impedancia ( )
=
=
=
=
=
=
Hallamos :
= =
=
= =
= =
=
= =
Donde: = =
Hallamos la impedancia equivalente del circuito en paralelo RC
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular. =
= =
c) Calcular la capacitancia c (μF)
=
=
=
=
Diagrama fasorial
de la corriente y
tensión.
Medición N° 8
Datos:
=
=
=
=
a) Calcular la impedancia ( )
=
=
=
=
=
=
Hallamos :
= =
=
= =
= =
=
= =
Donde: = =
Hallamos la impedancia equivalente del circuito en paralelo RC
=
=
=
b) Expresar la impedancia en forma rectangular. =
= =
c) Calcular la capacitancia c (μF)
=
=
=
=
Diagrama fasorial
de la corriente y
tensión.
VI. ANEXOS Medición de corriente mediante la pinza amperimétrica Medición de tensión regulando el autotransformador
VII. CONCLUSIONES
En este laboratorio se lograron alcanzar los objetivos trazados al
principio del informe, que fueron principalmente la medición de
tensión y corriente a través del multitester y pinza amperimétrica
respectivamente.
Se conoció que los valores tanto teórico como experimental de los
circuitos realizados son valores muy aproximados lo cual significa
que existe un error menor.
A partir de la observación de los circuitos realizados y todos los
procedimientos se puede establecer que se cumple con la ley de
Ohm (CA).
VIII. LINKOGRAFÍA
http://personal.us.es/pedroj/AS_GR-IM01TE/TE_tema_3_v4.pdf
http://departamento.us.es/dfisap1/mesa/ffi-old/CircCA.pdf
http://elefp.wikispaces.com/file/view/Apuntes11Corriente+Alterna+Monof%C3%A
1sica-01.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff
http://www.fceia.unr.edu.ar/~fisica3/multimetro.pdf