FACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

CURSO : INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL I

TEMA : DETERMINACION DE VISCOSIDAD DE FLUIDOS NEWTONIANOS

ALUMNOS : GABRIEL IRIGOIN CORDOVA

KATHERINE FLORES SAAVEDRA

MANUELA CUBAS NUÑEZ

ELOY LOZANO LOZANO

LEVY SALAS SAAVEDRA

DOCENTE : Dr. Ing. Mari Luz Medina Vivanco

TARAPOTO - PERÚ

2014

DETERMINACION DE VISCOSIDAD DE FLUIDOS NEWTONIANOS

I) INTRODUCCIÓN:

Se han estudiado, con carácter general, las leyes que rigen las transferencias de cantidad de movimiento para su aplicación al movimiento de fluidos por conducciones y al movimiento relativo entre fluidos y sólidos, habiendo considerado que dichos fluidos cumplen ley de Newton de la viscosidad, es decir, son del tipo newtoniano.

La ley de Newton, expresa que el esfuerzo que produce un movimiento relativo entre capas de fluido es directamente proporcional al gradiente de velocidad establecido en dirección normal a las superficies que se desplazan, siendo la constante de proporcionalidad, la viscosidad dinámica del fluido:

τ=η dvdl

El hecho de que ciertos fluidos cumplan la ley de Newton implica que mantienen constante su viscosidad, a temperatura y presión constantes, independientemente del valor del gradiente de velocidades y del tiempo de aplicación del esfuerzo. A este grupo pertenecen los gases y los líquidos puros de bajo peso molecular y las mezclas de líquidos miscibles también de bajo peso molecular.

Para este grupo de fluidos, la viscosidad solamente depende de la temperatura y de la presión, pudiendo considerar con carácter general, que en los líquidos la viscosidad disminuye con el aumento de temperatura, no siendo sensible con la presión por debajo de 40 atm., mientras que para los gases un aumento de temperatura significa un aumento de la viscosidad; una variación de presión puede suponer modificaciones de la viscosidad en cualquier sentido, en rangos del 2 al 10%.

Aquellos fluidos que no cumplen la ley de Newton se denominan fluidos no newtonianos y se caracterizan porque el valor de la constante que se ha definido como viscosidad, varía con gradiente de velocidades, con el tiempo de aplicación del esfuerzo o con ambos simultáneamente.

Puesto que la aplicación de un gradiente de velocidades entre capas de un fluido provoca una deformación y la aparición de una tensión de corte entre las mismas, el gradiente puede ser considerado como una velocidad de deformación (γ).

La caracterización de los fluidos no newtonianos se realiza mediante ensayos del tipo tensión-velocidad de deformación, que proporcionan un diagrama, generalmente denominado reograma, en el que se puede relacionar la variación del esfuerzo cortante con la velocidad de deformación. A partir de

éste, pueden deducirse ecuaciones matemáticas representativas de las curvas obtenidas.

Para un fluido newtoniano la curva tensión-velocidad de deformación, a temperatura y presión constante, es una recta que pasa por el origen cuya pendiente es el valor de la viscosidad dinámica.

II) OBJETIVOS:

- Proporcionar conocimientos prácticos sobre la determinación de algunas características reológicas de los alimentos líquidos.

- Conocer los equipos más comúnmente utilizados en la determinación de estas características.

- Plantear ecuaciones empíricas que relacionan la variación de algunas características reológicas, como viscosidad e índice de consistencia, respecto a algunos parámetros como velocidad de corte y temperatura.

- Estudiar los principios de funcionamiento del viscosímetro capilar.

III) REVISION BIBLIOGRAFICA :

El hecho de estudiar el comportamiento de fluidos mediante curvas esfuerzo-deformación, implica su inclusión dentro de una rama de la Física que se ocupa de la mecánica de los cuerpos deformables, rama que se conoce con el nombre de Reología.

Con carácter general, los cuerpos deformables presentan dos comportamientos extremos que son el elástico y el viscoso, entre los cuales pueden existir una gama muy amplia, vulgarmente conocida como comportamiento plástico, con entidad propia o como combinación de los comportamientos elástico y viscoso. Representando en un diagrama los valores del esfuerzo frente a la deformación, se pueden establecer las curvas características de los dos comportamientos extremos: la deformación elástica pura de un sólido y el flujo viscoso de un fluido, que se representan en la figura 1.

Para un sólido elástico, la relación entre el esfuerzo aplicado y la deformación producida es una recta que cumple la ley de Hooke:

τ=G dlL

En donde G es el módulo de elasticidad del material.

Figura 1: Curvas tensión-deformación para el comportamiento elástico puro (a) y viscoso (b).

En el caso de un fluido viscoso sometido a una tensión tangencial también se produce la deformación, expresada como gradiente de velocidad o velocidad de deformación, según la ley de Newton.

En ambos casos existe una tensión límite por encima de la cual, para el comportamiento elástico se producen deformaciones permanentes, y para el comportamiento viscoso se establece el flujo turbulento. En cuanto a la energía involucrada en la deformación, existen importantes diferencias en los dos comportamientos. Así, la elasticidad se define como una deformación espontáneamente reversible e implica una energía recuperable mecánicamente, mientras que el flujo viscoso corresponde a una transformación irreversible con conversión de energía mecánica en calor.Entre estos dos comportamientos ideales caben otros intermedios o con participación de ambos, que corresponden a una gran variedad de productos muchos de los cuales se procesan en las Industrias Agrarias y Alimentarias. La importancia del estudio de las propiedades reológicas de estos productos se centra fundamentalmente en dos puntos:

- La influencia que dichas propiedades tienen sobre el procesado de los mismos.- Las relaciones existentes entre las propiedades reológicas y los factores de

calidad, tanto en las materias primas como en los productos elaborados.

Clasificación De Los Fluidos No Newtonianos

La utilización de la denominación fluidos debe ser interpretada como referencia a cuerpos que son capaces de fluir bajo la aplicación de un esfuerzo determinado, según una transformación irreversible. Con ello, las desviaciones que los fluidos no newtonianos presentan con respecto a la ley de Newton son de muy diversa naturaleza, pudiéndose clasificar en tres grupos fundamentales:

a) Los fluidos en los que la relación entre τ y γ no es lineal sino más compleja,

del tipoτ=f ( γ ) , es decir que la velocidad de deformación es una función exclusivamente dependiente del esfuerzo cortante, que se denominan fluidos independientes del tiempo.

b) Los fluidos que presentan un esfuerzo cortante como función de la

velocidad de deformación y del tiempo de aplicación del esfuerzo,τ=f ( γ , θ ), que se denominan fluidos dependientes del tiempo.

e) Los fluidos que presentan simultáneamente características viscosas y elásticas, que se denominan fluidos viscoelásticos.

GRUPO DENOMINACION CARACTERÍSTICAS

Fluidos independientes

del tiempo

SeudoplásticosLa viscosidad aparente disminuye con el aumento del esfuerzo cortante

Plásticos Presentan un límite τ=τ0 por

debajo del cual no se presenta flujo

DilatantesLa viscosidad aparente aumenta con el esfuerzo cortante

Fluidos dependientes

del tiempo

TixotrópicosLa viscosidad aparente disminuye con el tiempo de aplicación del esfuerzo

ReopécticosLa viscosidad aparente aumenta con el tiempo de aplicación del esfuerzo

Fluidos viscoelásticos

ViscoelásticosPresentan características elásticas y viscosas simultáneamente

Medida De Características Reológicas

Se pueden fijar como objetivos, desde el control de materias primas hasta el de productos acabados, en cuyo caso se deben relacionar las medidas reológicas con parámetros organolépticos definidos dentro de preferencias,

pasando por controles de productos intermedios de proceso en pruebas comparativas, e incluso el desarrollo de nuevos productos que deban de reunir unas especificaciones determinadas. En todos estos casos se puede decir que la mejor técnica es aquella que proporcione la información necesaria al menor coste.

Los métodos experimentales para la obtención de las relaciones tensión-deformación-tiempo expuestas anteriormente, dependen, en principio, del estado físico del cuerpo a analizar, es decir de su estado sólido, plástico o fluido.

En sólidos, las relaciones tensión-deformación se obtienen por tracción o extensión, compresión, flexión, cizalladura o torsión que proporcionan parámetros puramente físicos. En ocasiones se complementan con pruebas de tipo tecnológico práctico como son la resistencia a la fractura y al desgarro, los test de impacto y los de dureza. Estos últimos son especialmente importantes para el control de calidad de materias primas de origen biológico y consisten en registrar la profundidad de penetración de un objeto puntiagudo o redondeado dentro de la superficie plana de una probeta de material problema. La deformación producida es generalmente permanente por lo que la propiedad básica obtenida es un esfuerzo umbral.

En productos plásticos, las medidas se realizan mediante aparatos denominados comúnmente plastómeros que funcionan según los tres principios generales: rotatorio, extrusión y placas paralelas.

El tipo rotatorio puede ser aplicado a un extenso grupo de productos con una gran variabilidad de valores de viscosidad. En él se pueden efectuar medidas continuadas para medir la influencia de otros factores como puede ser la temperatura o la concentración de aditivos.

Para los plastómeros de extrusión y de placas paralelas, los planteamientos teóricos son complejos si bien los valores prácticos de estos instrumentos proporcionan buenos resultados. Los últimos quedan reservados para materiales consistentes, ya que en los blandos se completa muy rápidamente la deformación.

Aplicación de Equipos Reológicos en Función del Tipo de Fluidos

TIPO DE FLUIDO APARATOFluidos newtonianos de viscosidad media y baja.

Viscosímetros capilares y viscosímetros hidrostáticos

Fluidos newtonianos de viscosidad alta y muy alta.

Viscosímetros capilares de presión externa regulada, viscosímetros coaxiales con movimiento axial y viscosímetros de placas deslizantes.

Fluidos Plásticos, Seudoplásticos y Dilatantes.

Viscosímetros capilares de presión externa regulada, viscosímetros rotacionales de cilindros coaxiales y viscosímetros de cono y placa.

Fluidos Tixotrópicos y Reopécticos

Viscosímetros rotacionales de cilindros coaxiales y viscosímetros de cono y placa. Es indispensable el uso de un registrador.

Fluidos Viscoelásticos Reogoniómetros con registrador.

IV) MATERIALES Y METODOS :

Equipos y materiales:

Viscosímetro capilar. Soporte universal. Baño maría. Vasos de precipitado. Cronometro. Termómetro. Probetas graduadas (100ml, 1000ml y 2000ml). Pipetas de 5 y 10ml. Bomba para vacío. Picnómetro. Solución Azucarada. Agua destilada.

Metodología:

a) Efecto de la concentración sobre la viscosidad:- Realizar el montaje del equipo según las indicaciones dadas por el

responsable de la práctica.- Preparar 5 soluciones azucaradas de diferentes concentraciones (0,

5, 10, 20, 40) y agregar aproximadamente 10ml en la rama izquierda del viscosímetro.

- Aspirar el fluido de la rama derecha del viscosímetro, hasta que el nivel del líquido esté unos 0.5cm por encima de la marca superior.

- Dejar de aspirar y registrar el tiempo que el menisco de líquido tarda en pasar desde la marca graduada superior hasta la inferior.

- Repetir la experiencia un mínimo tres veces para cada concentración considerada. Anotar los valores de concentración y tiempo.

b) Efecto de la temperatura sobre la viscosidad:

- Colocar 10ml de una de las soluciones del apartado anterior (en este caso se tomo la concentración con 40% en peso) en la rama izquierda del viscosímetro.

- Sumergir el aparato en agua caliente en una probeta de 2000ml y esperar unos minutos para que el fluido alcance la temperatura deseada.

- Realizar la medición del tiempo de escurrimiento según lo consignado en el apartado anterior. Repetir por un mínimo de tres veces para poder contar con datos confiables. Anotar los valores de temperatura y tiempo.

- Variar la temperatura del agua en la probeta de 2000ml con agua del caño y efectuar la medición respectiva.

V) RESULTADOS Y DISCUSIONES:

a) Determinar las constantes del viscosímetro capilar utilizado, empleando la ecuación:

v=c1 t−c2

tEn la cual c1 y c2 son constantes del viscosímetro; c1 varía con la temperatura, v es la viscosidad cinemática.

Calculo de las constantes (c1 y c2 ):

Fluido = agua destilada.AGUA DESTILADA TABLA

T (°C) t1 t2 t3 PROMEDIO u(Kg/m.s) ρ(kg/m3)

50 2.10" 2.12" 2.11" 2.11" 615.74*10-6 987.741

v=uρv=615.74 x10−6

987.741v=6.23x 10−7m2/s

Reemplazando en la ecuación general

6.23 x10−7=131C1− C 2131

8.1613 x10−5=17161C1−C 2C2=17161C1−8.1613 x10−5………(1)

AGUA DESTILADA TABLA

T (°C) t1 t2 t3 PROMEDIO u(Kg/m.s) ρ(kg/m3)

70 1.48" 1.49" 1.48" 1.48" 328.96*10-6 979.66

v=uρv=328.96 x 10−6

979.66v=3.36 x 10−7m2/s

Reemplazando en la ecuación general

3.36 x10−7=108C1− C2108

3.6288 x10−5=11664C1−C2C2=11664C1−3.6288 x10−5……… (2)

Igualando I Y II:

17161C1−8.1613 x 10−5=¿ 11664C1−3.6288 x10−5

5497C1=4.5325 x10−5C1=8.245 x10−9C 2=5.98 x10−5 Donde: c1 y c2 son constantes del viscosímetro

GASEOSA

T (°C) t1 t2 t3 PROMEDIO

50 3 07” 3 05” 3 09” 3 05”= 180 seg

60 2 53” 2 51” 2 49” 2 51”= 171 seg

70 2 41” 2 48” 2 45” 2 45”= 165 seg

PARA 50 °C:

v=c1 t−c2

t v=¿

8.245 x10−9 x 180−5.98 x10−5

180v=1.15x 10−6m2/s

PARA 60 °C:

v=c1 t−c2

t v=8.245 x10−9 x 171−5.98x 10−5

171v=1.06 x 10−6m2/s

PARA 70 °C:

v=c1 t−c2

t v=8.245 x10−9 x 165−5.98 x10−5

165v=9.98 x10−7m2/s

VISCOSIDAD TEMPERATURA

1.15E-06 50

1.06E-06 60

9.98E-07 70

9.50E-07 1.00E-06 1.05E-06 1.10E-06 1.15E-06 1.20E-060

10

20

30

40

50

60

70

80

f(x) = − 130107281.442593 x + 199.128052955946

TEMPERATURA vs VISCOSIDAD

TEMPERATURA Linear (TEMPERATURA )

TIEMPO VISCOSIDAD

180 seg 1.15E-06

171 seg 1.06E-06

165 seg 9.98E-07

164 166 168 170 172 174 176 178 180 1829.00E-07

9.50E-07

1.00E-06

1.05E-06

1.10E-06

1.15E-06

1.20E-06

f(x) = 1.01228070175439E-08 x − 6.71789473684211E-07R² = 0.999918908204087

VISCOSIDAD vs TIEMPO

VISCOSIDADLinear (VISCOSIDAD)

DISCUSIONES :

En la práctica realizada pudimos observar las variaciones de la viscosidad en función a solo 2 factores, que es la concentración y la temperatura, cuyo comportamiento varia en cuanto la temperatura disminuye la viscosidad en cuanto esta aumenta, mientras que sucede lo contrario con la concentración, ya que a mayor concentración, mayor viscosidad.

De acuerdo a la gráfica que se le agregó una línea de tendencia logarítmica se puede deducir que la temperatura y la viscosidad son inversamente proporcionales.

VI) CONCLUSIONES

Los tiempos de caída están sujetos a errores como es la precisión del cronómetro de mano ya que una persona media el tiempo y otra indicaba el instante de paro del cronómetro.

Se llego a conocer los procedimientos para determinar la viscosidad.

La viscosidad es una propiedad muy importante de los fluidos ya que de acuerdo ella y a la temperatura en que esté el fluido son de utilidad en muchas ramas, una de ellas es la de mecánica automotriz.

La densidad de la gaseosa varía en relación a la temperatura en la cual se efectúa la medición.

VII) CUESTIONARIO :

1.- Mencione y describa el comportamiento de los fluidos newtonianos y no newtonianos (dependientes e independientes del tiempo).

Rpta:

FLUIDOS NO NEWTONIANOS

Fluidos Independientes Del Tiempo:Estos tipos de fluidos presentan un comportamiento caracterizado por la

existencia de una función del tipo generalτ=f ( γ ) , con curvas representativas en el diagrama tensión-deformación como las que se indican en la figura 2:

Figura 2

Dentro de este grupo, los fluidos seudo plásticos y dilatantes presentan características similares aunque contra puestas en cuanto a que, para los primeros, la viscosidad aparente disminuye con el aumento del esfuerzo cortante, mientras que para los segundos, aumenta con este último. En ambos casos la viscosidad aparente tiende a hacerse lineal para altos valores de la velocidad de deformación, es decir, alcanza un valor constante a partir de un valor límite de la velocidad de deformación. En estas condiciones, al valor de la viscosidad aparente se le denomina

viscosidad a gradiente infinito representándose por ηg∞ .

Representando la viscosidad aparente en función de la velocidad de deformación se obtienen, para estos fluidos, curvas como las indicadas en la figura 3:

Figura 3: Relaciones entre la viscosidad aparente y la velocidad de deformación para fluidos independientes del tiempoLos fluidos seudoplásticos y dilatantes pueden ser definidos por una ecuación general conocida como ley potencial o ecuación de Ostwald:

τ=K . γn

En la que el parámetro K representa un índice de consistencia del fluido y n indica el comportamiento al flujo, es decir la desviación respecto al fluido newtoniano; en efecto, para n = 1, el comportamiento es newtoniano.

Para los fluidos seudoplásticos, n (denominado constante seudoplástica) está comprendido entre 0 y 1, mientras que para los dilatantes, n varía entre 1 y ∞.

Dentro del comportamiento seudoplástico se pueden encontrar cuatro formas:

El comportamiento (a) como tal, no se presenta en la práctica (aunque es el que se ajusta completamente a la fórmula de Ostwald), ya que diferenciando la expresión queda:

dτ=ηa .n . γ n−1 .dγ ;

dτdγ

=ηa .n . γn−1

En el origen: ( dτdγ )γ→0

=η0=ηa .n .1

γ 1−n y como n∠1 , η0=∞

En experiencias con este tipo de fluidos se ha encontrado que la viscosidad aparente en el origen toma valores finitos, por lo que la expresión de Ostwald no es válida, al menos, para todo el intervalo de valores de tensión. Un valor finito de la viscosidad aparente en las proximidades del origen implica una curva del siguiente tipo.

El comportamiento (b) se ajusta a la expresión propuesta por Steigert Ory:

γ=a. τ3+c . τ siendo siempre c > 0.

El comportamiento (c) es propio de sustancias que para una alta velocidad de deformación muestran proporcionalidad entre τ y γ (viscosidad constante a gradiente infinito).

El comportamiento (d) es característico de fluidos que presentan una inflexión en el reograma; realizando ensayos con valores de velocidad de deformación

próximos a este punto, se obtienen resultados contradictorios en cuanto a la predicción del comportamiento global.

En general se puede decir que el comportamiento seudoplástico es característico de suspensiones de moléculas asimétricas y de soluciones de polímeros. Para las primeras, y fundamentalmente para las que presentan forma de bastón, un incremento de la velocidad de flujo provoca una orientación de estas moléculas en sentido paralelo a la dirección del movimiento; al aumentar la velocidad y, por tanto, la orientación, disminuye la fricción intermolecular y con ello la viscosidad aparente. En el caso de soluciones de polímeros con macromoléculas filiformes en forma de cadena, éstas se encuentran generalmente plegadas en reposo, englobando en su interior una gran cantidad de líquido; las fuerzas debidas a la velocidad provocan el despliegue de las moléculas que se orientan, alargándose, en el sentido del movimiento y liberando parte de la fracción líquida; todo ello provoca una disminución de la viscosidad aparente con el aumento de la velocidad.

Como ejemplos de fluidos seudoplásticos se encuentran la pasta de papel, la mayonesa, algunos zumos de frutas, las compotas y mermeladas y las sopas preparadas. Las soluciones acuosas de espesantes (polímeros de alto peso molecular) como pectinas, arginatos y gomas, también presentan, generalmente, un comportamiento seudoplástico, aunque algunas gomas son dilatantes. El hecho de que estas sustancias se encuentran en productos naturales o puedan ser añadidos a productos elaborados para modificar sus propiedades organolépticas.

El comportamiento dilatante es característico de suspensiones con alto contenido en sólidos, de pastas de almidón y de la goma arábiga. La interpretación física de este comportamiento considera que cuando los gradientes de velocidad son bajos, los sólidos se encuentran, en la suspensión, en un grado alto de empaquetamiento, en el que la fracción líquida se encuentra llenando los huecos entre partículas, lubricándolas en su movimiento relativo siendo, por tanto, relativamente baja la viscosidad aparente. A mayor velocidad se rompe el empaquetamiento, el material se expande y aumenta la

fracción de huecos en los que ya no existe líquido suficiente para el efecto lubricante; el mayor roce entre partículas hace aumentar el valor de la viscosidad aparente.

El comportamiento plástico representa otro gran grupo dentro de los fluidos independientes del tiempo. Su característica fundamental es el hecho de

presentar un valor de tensión τ 0denominado esfuerzo de deformación umbral, que debe ser superado para que el producto comience a fluir. Dentro del grupo plástico existen varios comportamientos, siendo los reogramas de los más usuales los que se indican en la figura 4:

Figura 4El comportamiento de tipo (a) se conoce con el nombre de plástico de

Bingham y se caracteriza porque para valores de τ inferiores a τ 0 el material tiene suficiente rigidez como para soportar el esfuerzo sin fluir; al alcanzar el valor umbral se presenta flujo con proporcionalidad entre τ y γ como en los fluidos newtonianos Su ecuación característica es:

τ−τ0=η . γ

Un ejemplo de plástico de Bingham es la pasta de dientes.

En los casos b y c la relación entre τ y γ puede tomar la forma:

τ=τ0+K . γn ;γ=( 1

K )1n . ( τ−τ 0)

1n

En el caso c el valor de n comprendido ente 1 y ∞. En el caso b entre 0 y 1.

El comportamiento plástico se puede explicar admitiendo que el fluido en reposo mantiene una estructura tridimensional, con suficiente rigidez como

para soportar tensiones de valores inferiores a τ 0 ; cuando la tensión aplicada es superior al umbral, la estructura de deshace y el producto es capaz de fluir. Al desaparecer la tensión o ser menor que el valor umbral la estructura se reconstituye. Este comportamiento es propio de las margarinas y mantequillas, las grasas, los purés de manzana y tomate y algunos tipos de chocolate fundido.

Fluidos dependientes del tiempoLa viscosidad aparente de algunos fluidos depende no sólo de la velocidad

de deformación sino también, y de forma simultánea, del tiempo que se mantiene la deformación. Son los denominados fluidos dependientes del tiempo entre los que se encuentran los dos tipos fundamentales de comportamiento: tixotrópico y reopéctico.

Cuando un material que ha estado en reposo durante un tiempo suficiente para reconstruir su estructura es sometido a un gradiente de velocidad dado, su estructura puede ser destruida progresivamente, de forma que la viscosidad aparente disminuye con el tiempo.

El valor de la velocidad de destrucción de la estructura, para un determinado gradiente, dependerá del número de enlaces que aún quedan por eliminar, valor que debe ir disminuyendo con el tiempo. Del mismo modo, el valor de la velocidad de regeneración de la estructura aumentará con el tiempo, conforme aumente el número de posibles nuevos enlaces.

Se alcanzará un estado de equilibrio dinámico, para cada valor fijo del gradiente, cuando ambos valores de velocidad se igualen. De esta forma la viscosidad aparente dependerá simultáneamente del gradiente de velocidad y del tiempo de aplicación.

En el Comportamiento Tixotrópico la velocidad de destrucción prevalece sobre la de regeneración con el aumento del gradiente y del tiempo, por lo que la viscosidad aparente disminuye con estos. La tixotropía es un fenómeno reversible, es decir, una vez dejado en reposo el material, su estructura se reconstituye gradualmente.

Figura 5: Efecto del tiempo en fluidos tixotrópicos

Cuando las curvas de flujo de un material tixotrópico se determinan con distintos intervalos de reposo después de la aplicación de esfuerzos, las relaciones entre la tensión y la velocidad de deformación adquieren la forma representada en la figura 5.En el caso a: Para distintas velocidades de rotación se comprueba que las curvas obtenidas se desplazan hacia el eje de abscisas con el aumento de dicha velocidad. En el caso b: lo cual indica una reconstitución gradual de la estructura con el aumento del tiempo de reposo.

El comportamiento reopéctico muestra un incremento de la viscosidad aparente con respecto al tiempo de aplicación del esfuerzo y el aumento del gradiente. La estructura temporal de estos materiales reorganiza con la deformación, presentando mayor resistencia a medida que aumenta y volviendo a desorganizarse cuando se dejan en reposo.

Para un fluido no dependiente del tiempo, las curvas en ascenso y descenso deben coincidir, sin embargo, cuando la viscosidad aparente varíe con el tiempo, las dos curvas seguirán caminos distintos aunque completando un ciclo cerrado o ciclo de histéresis, como los representados en la figura 6 para los dos tipos de comportamientos dependientes del tiempo.

Figura 6: Reogramas de los comportamientos tixotrópicos y reopéctico

2.- Para el caso de fluidos no newtonianos, ¿que instrumentos podrían ser utilizados para determinar sus características reológicas?. Menciónelos y de una descripción de cada uno de ellos.

Rpta: La determinación experimental de los parámetros reológicos es complicada debido a la gran diversidad de productos y a los amplios márgenes de consistencias a medir, lo que hace que el número de equipos disponibles sea muy elevado. La mejor técnica de determinación de estos parámetros dependerá de las orientaciones que se pretendan conseguir con las medidas y de los problemas que se deseen resolver.

Para fluidos, la terminología utilizada para la determinación de estas características es muy amplia, encontrando equipos denominados viscosímetros, consistómetros, reómetros, tirantómetros, etc. Sin pretender una clasificación exhaustiva, atendiendo a la geometría del sistema y al elemento móvil que provoca las deformaciones, se indican seguidamente los principales tipos de aparatos.

1. Aparatos basados en el movimiento laminar del fluido en el interior de un tubo capilar, denominados viscosímetros capilares, algunos de los cuales se representan en la figura 7. En función de la fuerza impulsora que origina el movimiento, pueden ser:

1. 1.-Viscosímetros hidrostáticos en los que la fuerza impulsora viene dada por la altura del fluido a medir.1.2. Viscosímetros con presión externa regulada en los que la fuerza impulsora se regula mediante presión de un gas.

2. Aparatos basados en el cizallamiento de un fluido entre placas paralelas que en función de la geometría de las placas pueden ser:

2.1. Viscosímetros de placas deslizantes.2.2. Viscosímetros de placas sándwich. 2.3. Viscosímetros de bandeja y placa.

3. Aparatos basados en el movimiento de un sólido o un fluido en el in¬terior del fluido problema, entre los que se encuentran:

3. 1. Viscosímetros de caída de bola, con caída libre o forzada.3.2. Viscosímetros de ascensión de burbuja.3.3. Viscosímetros coaxiales con movimiento axial entre los que se encuentran los de cizalla telescópica y algunos penetrómetros.3.4. Viscosímetros de cinta.

4. Aparatos basados en el movimiento rotacional de un fluido entre dos cuerpos de distintas geometrías, como se muestra en la figura 8, en función de las cuales pueden ser:

4.1. Viscosímetro tipo Couette, con dos cilindros coaxiales, el externo con movimiento giratorio y midiendo el par de torsión en el interno.4.2. Viscosímetro tipo Stormer, en el que se mide la velocidad de giro de un cilindro interno sometido a una tensión dada por el movimiento rotacional del fluido.4.3. Viscosímetro tipo Rotovisko, en el que se mide el par de reacción entre el cilindro interno rotatorio y el externo fijo.4.4. Viscosímetro de cono y placa, que mide el par de reacción de un cono que gira sobre una placa.4.5. Viscosímetro tipo brookfield, en el que se mide el par de reacción de un cilindro que gira dentro del fluido sin ninguna superficie coaxial próxima.4.6. Reogoniómetro, que mide simultáneamente el par de reacción de un cono que gira sobre una placa y la presión que el fluido ejerce normalmente a la misma.

5. Aparatos basados en la atenuación de un haz de ondas ultrasónicas en el interior de un fluido, denominados viscosímetros ultrasónicos.

6. Aparatos basados en la resistencia que opone el fluido a ser agitado en un proceso de mezclado simulado, denominados plastógrqfos.

7. Aparatos basados en el estudio óptico, mediante fotografía secuencial, de la deformación de un chorro de fluido a la salida de un capilar.

Figura 7: Viscosímetros capilares: a) de Ostwald; b) de flujo inverso; c) de Cannon-Fenske.

Figura 8: Tipos de reómetros: a) de cono y placa; b) de cilindros coaxiales.

3.- ¿Porque la viscosidad aparente de los fluidos no newtonianos varia con el esfuerzo de corte?

Rpta: Varía porque alcanza un valor constante a partir de un valor limite de la velocidad de deformación.

4.- Indique algunos modelos reológicos (ecuaciones) que explican el comportamiento de los fluidos.Rpta:

a) Los fluidos seudoplásticos y dilatantes pueden ser definidos por una ecuación general conocida como ley potencial o ecuación de Ostwald:

τ=K . γn

En la que el parámetro K representa un índice de consistencia del fluido y n indica el comportamiento al flujo, es decir la desviación respecto al fluido newtoniano; en efecto, para n = 1, el comportamiento es newtoniano.

Para los fluidos seudoplásticos, n (denominado constante seudoplástica) está comprendido entre 0 y 1, mientras que para los dilatantes, n varía entre 1 y ∞.Diferenciando la expresión queda:

dτ=ηa .n . γ n−1 .dγ ;

dτdγ

=ηa .n . γn−1

En el origen: ( dτdγ )γ→0

=η0=ηa .n .1

γ 1−n y como n∠1 , η0=∞

b) Un valor finito de la viscosidad aparente en las proximidades del origen se

ajusta a la expresión propuesta por Steigert Ory:γ=a. τ3+c . τ siendo siempre c > 0.

El valor de η0 se puede obtener derivando la expresión:dγdτ

=3 .a . τ2+cy para τ→0 ;

dγdτ

=c luego

η0=dτdγ

=1c

c) El comportamiento plástico de bingham perteneciente a fluidos independientes del tiempo presentan la siguiente ecuación característica:

τ−τ0=η . γd) Para fluidos viscoelásticos su ecuación característica viene dada por:

γ= τη0

+ ΔτG

En donde G es el modulo de elasticidad del componente elástico y η0 es la viscosidad del componente viscoso.

Haciendo λ1=

η0

G , Queda: η0 . γ=τ+Δτ . λ1

5.- ¿Por qué varía la viscosidad de los líquidos con la temperatura?

Rpta: La viscosidad de un fluido (liquido) disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad.

6.- Después de la etapa de la homogenización de la leche entera, ¿que sucede con la viscosidad? Fundamente.

Rpta: La homogenización de la leche entera provoca un incremento de la viscosidad. Se cree que esto se debe a que al aumentarse fuertemente la superficie libre de los glóbulos grasos se adhieren a ellos gran cantidad de partículas de caseína y, a, que otra gran parte de las partículas de caseína se unen entre si formando conglomerados.

La viscosidad se incrementa cuando se incrementan la presión de homogenización, el contenido de grasa y la proporción de extracto seco (por encima del 31%).

Una presión de homogenización >20 MPa hace que disminuya la estabilidad de las proteínas frente a la acción del calor.

VIII) BIBLIOGRAFIA :

Dr: Ing. Edgar Spreer. LACTOLOGIA INDUSTRIAL/LECHE PREPARACIÓN Y ELABORACIÓN; MAQUINAS, INTALACIONES Y APARARTOS; PRODUCTOS LACTEOS.

Dr: Ingeniero Agrónomo. José Ramón Hermida Bun. FUNDAMENTOS DE INGENIERIA DE PROCESOS AGROALIMENTARIOS. Ediciones mundi-prensa. A. Madrid Vicente, Ediciones 2000.

Mecánica de fluidos aplicada,  Escrito por Robert L. Mott.