LABORATORIO 2

MEDICION DE VISCOSIDAD

PRESENTADO POR: FUELAGAN SIGIFREDO

MUESES BYRON

PORTILLA MARY

INTRODUCCION

La viscosidad es un parámetro de los fluidos que tiene importancia en sus diversas aplicaciones industriales, particularmente en el desempeño de los lubricantes usados en máquinas y mecanismos. La viscosidad de las sustancias puras varía de forma importante con la temperatura y en menor grado con la presión.

La facilidad con que un líquido se escurre es una pauta de su viscosidad. Se define la viscosidad como la propiedad que tienen los fluidos de ofrecer resistencia ala movimiento relativo de sus moléculas. También se suele definir la viscosidad como una propiedad de los fluidos que causa fricción, esto da origen a la perdida de energía en el flujo fluido. La importancia de la fricción en las situaciones físicas depende del tipo de fluido y de la configuración física o patrón de lujo. Si la fricción es despreciable, se considera el flujo como ideal.

OBJETIVOS

Medir la viscosidad de distintos fluidos, utilizando el método del viscosímetro de una esfera en caída.

Identificar el comportamiento reológico de fluidos mediante una metodología adecuada para la operación para medir la viscosidad y obtener así mediciones reológicas óptimas que lleven a la interpretación de algún modelo matemático expuesto

MARCO TEORICO

Se define fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo de corte, por tanto, en ausencia de este, no habrá deformación. Los fluidos pueden clasificarse de manera general de acuerdo con la relación entre el esfuerzo de corte aplicado y la relación de deformación. Consideremos un elemento de fluido entre dos placas paralelas infinitas. La placa superior se mueve a una velocidad constante, du, bajo la influencia de una fuerza aplicada constante, dFx. El esfuerzo de corte tyx aplicado al elemento de fluido está dado por: tyx= limdAy-->0 dFx/dAy = dFx/dAy (1)donde dAy es el área del elemento de fluido en contacto con la placa. Durante el intervalo de tiempo dt el elemento de fluido se deforma de la posición MNOP a la posición M'NOP'. La relación de deformación del fluido está dada por: relación de deformación = limdt-->0 da/dt = da/dt (2)

 Para calcular el esfuerzo de corte tyx, es deseable expresar da/dt en términos de cantidades medibles fácilmente. Esto puede hacerse sin dificultades. La distancia dl entre los puntos M y M' es

dl = du·dt (3)o de manera alternativa para ángulos pequeños,

dl =dy·da (4)Igualando estas dos expresiones para dl obtenemos:

da/dt = du/dy (5)Tomando el límite de ambos lados de la igualdad, obtenemos

da/dt = du/dy (6) Por lo tanto el elemento de fluido de la figura cuando se somete a un esfuerzo de corte, experimenta una relación de deformación (relación de corte) dada por du/dy. Los fluidos en que los esfuerzos de corte es directamente proporcional a la tasa de deformación son fluidos newtonianos. El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de corte.  Fluidos Newtonianos.Los fluidos más comunes tales como el agua, el aire y la gasolina son newtonianos en condiciones normales. Si el fluido de la figura anterior es newtoniano entonces:

tyx adu/dy (7)Si consideramos la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, digamos glicerina y agua podemos darnos cuenta de que se deformarán a diferentes proporciones ante la acción del mismo esfuerzo de corte aplicado. La glicerina presenta una resistencia mucho mayor a la deformación que el agua y por ello podemos decir que es mucho más viscosa. La constante de proporcionalidad de la ecuación (7) es la viscosidad absoluta(dinámica), m. Así, en términos de las coordenadas de la figura, la ley de viscosidad de Newton está dada para un flujo unidimensional por:

tyx = m·(du/dy) (8) Las dimensiones de la viscosidad dinámica son [Ft/L2] o en forma equivalente [M/Lt]. En el sistema métrico, la unidad básica de viscosidad se denomina poise (poise = g/cm*s).En la mecánica de fluidos a menudo surge la relación entre la viscosidad absoluta y la densidad. Esta relación recibe el nombre de viscosidad cinemática y se representa mediante el símbolo n. Las dimensiones de n son [L2 /t]. La unidad para n es un stoke (stoke = cm2/s).    Fluídos no newtonianos.Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos. Estrictamente hablando la definición de un fluido es válida solo para materiales que tienen un esfuerzo de deformación cero. Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.

Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las relaciones observadas entre tyxy du/dy para fluidos independientes del tiempo. Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniería mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un flujo unidimensional en

tyx = k·(du/dy)n (9)

donde el exponente n se llama índice de comportamiento del flujo y k el índice de consistencia. Esta ecuación se reduce a la ley de viscosidad de newton para n = 1 y k = m.Si la ecuación (9) se reescribe de la forma

tyx = k · |du/dy| n -1 ·(du/dy) = h ·(du/dy)(10) entonces h = k |du/dy| n - 1 se denomina viscosidad aparente. La mayor parte de los fluidos no newtonianos tienen viscosidades aparentes que son relativamente altas comparadas con la viscosidad del agua. Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de deformación (n < 1) se llaman seudoplásticos. Casi todos los fluidos no newtonianos entran en este grupo; los ejemplos incluyen soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua. Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante. El fluido que se comporta como un sólido hasta que se excede un esfuerzo de deformación mínimo tyy exhibe subsecuentemente una relación lineal entre el esfuerzo y la relación de deformación se conoce como plástico de Bingham o ideal. El estudio de fluidos no newtonianos es aún más complicado por el hecho de que la viscosidad aparente puede depender del tiempo. Los fluidos tixotrópicos muestran una reducción de n con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte constante. Los fluidos reopécticos muestran un aumento de n con el tiempo. Después de la deformación, algunos regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el esfuerzo aplicado. A tales fluidos se les llama viscoelásticos.    La naturaleza Física de la ViscosidadLa viscosidad es una medida de la fricción interna del fluido, esto es, la resistencia a la deformación. El mecanismo de la viscosidad en gases se entiende razonablemente bien, pero la teoría se ha desarrollado muy poco para los líquidos. Podemos obtener mayor información acerca de la naturaleza física del flujo viscoso analizando este mecanismo brevemente.

La viscosidad de un fluido newtoniano está determinado por el estado del material. De tal modo m = m(T, p). La temperatura es la variable más importante por lo que la consideraremos primero. Se dispone de excelentes ecuaciones empíricas para la viscosidad como una función de la temperatura.  Efecto de la temperatura en la viscosidada) GasesTodas las moléculas de un gas están en un continuo movimiento aleatorio. Cuando hay un movimiento en bloque debido a un flujo, dicho movimiento se superpone a los movimientos aleatorios y luego se distribuye por todos el fluido mediante colisiones moleculares. Los análisis basados en la teoría cinética predicen:

m aT1/2 (11)La predicción de la teoría cinética concuerda perfectamente con las tendencias experimentales, aunque debe determinarse la constante de proporcionalidad y uno o más factores de corrección; esto limita la aplicación práctica de esta sencilla ecuación.Si se dispone de dos o más puntos experimentales, los datos deben correlacionarse mediante la correlación empírica de Sutherland

m = b·T1/2 / (1 + S/T) (12)

Las constantes b y S pueden determinarse simple escribiendom = b·T3/2 / (S + T) (13)

oT3/2 / m = T/b + S/b (14)

b) LíquidosNo es posible estimar teóricamente las viscosidades para líquidos con exactitud. El fenómeno de la transferencia de momento por medio de colisiones moleculares parece oscurecerse en líquidos por efecto de los campos de fuerza que interactúan entre las moléculas líquidas apiñadas y muy cercanas unas a otras.Las viscosidades de líquidos son afectadas drásticamente por la temperatura. Esta dependencia de la temperatura absoluta se representa bien mediante la ecuación empírica:

m = A·exp(B/T) (15)

DESCRIPCION DE LA INSTALACION

MATERIALES Y EQUIPOS

Para medir la viscosidad de los fluidos tomamos los mismos fluidos de prueba del primer laboratorio que fue de medición de la densidad por lo tanto los fluidos fueron:

Aceite mineral

Aceite vegetal

Glicerina

Varsol

Los equipos que utilizamos para este laboratorio fueron los siguientes.

Probetas de 250 ml

Esferas de acero de diámetros de 1/8 in y de 5/32 in

Cronometro digital

Reglas marcador

Para este laboratorio se tomó el mismo montaje del laboratorio de densidades, pero para este laboratorio fue muy necesario contar con las esferas de acero ya que el objetivo de este era medir la viscosidad de distintos fluido la cual con estas esferas se midió el tiempo que tarda en recorrer dentro del fluido con ayuda del cronometro digital para así facilitar el cálculo de la velocidad de la esfera que tarda en caer dentro del fluido.

DESARROLLO DEL EXPERIMENTO

Como se mencionó anteriormente el montaje fue el mismo del laboratorio de densidades por lo cual en cada probeta había 250 ml de los fluidos (aceite mineral, aceite vegetal, glicerina y barsol), luego se procedió a marcar una cierta distancia en la probeta esto con el fin de calcular la velocidad de caída real, y también se midió el diámetro para más adelante poder hacer el cálculo de la velocidad teórica, una vez hecho esto se tomó dos esferas de diámetro y peso conocido, se procedió a soltar la esfera en el fluido y con ayuda de un cronometro digital se midió cinco tiempos que tardaba en caer la esfera dentro del fluido, para luego sacar el promedio del tiempo y poder calcular la velocidad de caída real, luego con los datos tomados se procedió a calcular la viscosidad de los fluidos a prueba en el laboratorio por el método del viscosímetro de esfera en caída.

PRESENTACION DE DATOS

Los datos obtenidos en el laboratorio fueron los siguientes:

Fluido De

[cm]We

[g]Dt

[cm]

L[cm]

T[0C]

ρf

[g/cm3]

t1

[s]t2

[s]t3

[s]t4

[s]t5

[s]

AceiteMineral

5/32in

0.2510

3.5 21 21 0.850 0.88

0.74

0.75

0.77

0.88

AceiteVegetal

5/32in

0.2510

3.5 30 18 0.915 0.78

0.84

0.83

0.76

0.86

Glicerina

1/8in 0.1291

3.4 32 21 1.240 1.48

1.30

1.30

1.36

1.34

Barsol 1/8in 0.1291

3.4 31.5

22 0.830 0.19

0.28

0.20

0.19

0.25

PROCESAMIENTO DE DATOS

1. Calculo del volumen de la esfera.

V l=16π De

3

En el laboratorio tomamos 2 tipos de esferas diferentes el cual tenían

Para la esfera 1 = 5/32in de diámetro.

Para la esfera 2 = 1/8in de diámetro.

Por lo tanto el volumen de las esferas es:

V l1=16π∗¿¿

0.0019973 ¿3∗16.38706 cm3

1¿3=0.03273 cm3

V l2=16π∗¿¿

0.0010226 ¿3∗16.38706 cm3

1¿3=0.01675 cm3

2. Calculo de la densidad de la esfera (ρe).

ρe=W e

V l

El peso de las esferas son:

Esfera 1 = 0.2510 g

Esfera 2 = 0.1291 g

Por lo tanto la densidad de las esferas nos queda:

ρe 1=0.2510 g0.03273 cm3

=7.668 gcm3

ρe 2=0.1291 g0.01675cm3

=7.707 gcm3

3. Calculo del tiempo promedio (tm)

tm=t1+t 2+ t3+t 4+t 5

5

Los fluidos tomados en el laboratorio fueron la glicerina, aceite mineral y vegetal y barsol, registrando los siguientes tiempos:

Fluido t1

[s]t2

[s]t3

[s]t4

[s]t5

[s]tm

[s]AceiteMineral

0.88 0.74 0.75 0.77 0.88 0.804

AceiteVegetal

0.78 0.84 0.83 0.76 0.86 0.814

Glicerina 1.48 1.30 1.30 1.36 1.34 1.356Varsol 0.19 0.28 0.20 0.19 0.25 0.222

4. Calculo de la velocidad de caída real (Vr) de las esferas.

V r=Ltm

Por lo tanto Vr para el aceite mineral

V r=30 cm0.804 s

=37.313 cms

Para le aceite vegetal:

V r=31.5 cm0.814 s

=38.697 cms

Para la glicerina:

V r=21cm1.356 s

=15.486 cms

Para el varsol:

V r=32cm0.222 s

=144.144 cms

5. Calculo de la velocidad teórica

V r≈V

1+9¿De4∗Dt

+(9∗D e

4∗Dt)2

Pero esta ecuación es aplicable si cumple la relación De/Dt < 1/3, por lo tanto comprobamos si cumple la relación:

5323.5

= 5112

=0.044< 13

183.4

= 127.2

=0.036< 13

Si se cumple con la relación por lo tanto procedemos a calcular la velocidad teórica:

Despejando V de la ecuación tenemos:

V=V r∗[1+ 9∗De4∗Dt+( 9∗D e

4∗D t)2]

Por lo tanto para el aceite mineral tenemos:

V=37.313 cms

∗[1+ 9∗0.04 cm4∗3.5cm+( 9∗0.04 cm4∗3.5cm )

2]=38.3 cms

Para el aceite vegetal:

V=38.697 cms

∗[1+ 9∗0.032 cm4∗3.4cm+( 9∗0.032 cm4∗3.4 cm )

2]=39.5 cmsPara la glicerina:

V=15.486 cms

∗[1+ 9∗0.04 cm4∗3.5cm+( 9∗0.04 cm4∗3.5cm )

2]=15.8 cmsPara el varsol:

V=144.144 cms

∗[1+ 9∗0.032cm4∗3.4cm+( 9∗0.032 cm4∗3.4 cm )

2]=147.3 cms6. Calculo de la viscosidad absoluta

μ=(ρ esf−ρ sust ) gDe2

18V

Donde ρesf = densidad de la esfera ρsust = densidad de la sustancia g = gravedad De = diámetro de la esfera V = velocidad de caída real de la esfera

Por lo tanto para el cálculo de la viscosidad de los fluidos a prueba tenemos:

Para el aceite mineral:

μ=(7.668−0.850 )g /cm3∗980.665 cm

s2∗(0.04 cm)2

18∗38.3 cms

=0.0155 poises

Para el aceite vegetal:

μ=(7.707−0.915 )g /cm3∗980.665 cm

s2∗(0.032 cm)2

18∗39.5 cms

=9.59∗10−3 poises

Para la glicerina:

μ=(7.668−1.240 )g /cm3∗980.665 cm

s2∗(0.04 cm)2

18∗15.486 cms

=0.0362 poises

Para el varsol:

μ=(7.707−0.830 )g /cm3∗980.665 cm

s2∗(0.032cm)2

18∗147.3 cms

=0.00260 poises

Calculo de la viscosidad cinemática.

v=μρ

Por lo tanto la viscosidad cinemática para el aceite mineral nos queda:

v=0.0155 g

cm∗s0.850g /cm3

=0.01823 cm2

s

Para el aceite vegetal:

v=9.59∗10−3 g

cm∗s0.915g /cm3

=0.01048 cm2

s

Para la glicerina:

v=0.0362 g

cm∗s1.240 g/cm3

=0.0292 cm2

s

Para el varsol:

v=0.00260 g

cm∗s0.830g /cm3

=0.0031325 cm2

s

7. Calculo del número de Reynolds (Re)

μ=(ρ esf−ρ sust ) g De2

18V

Donde ρesf = densidad de la esfera ρsust = densidad de la sustancia g = gravedad De = diámetro de la esfera V = velocidad de caída real de la esfera

Por lo tanto Re para el aceite mineral tenemos:

Re=38.3cm /s∗0.04 cm0.01823 cm2/s

=84.03

Re para el aceite vegetal:

Re=39.5 cm /s∗0.032 cm9.59∗10−3 cm2/ s

=131.8

Para la glicerina:

Re=15.8 cm /s∗0.04 cm0.0292cm2/s

=21.64

Para el varsol:

Re=147.3 cm /s∗0.032 cm0.00313 cm2/s

=1505.94

ANALISIS Y RESULTADOS

Los resultados obtenidos en el laboratorio fueron los siguientes:

Fluido Vl

[cm3]ρe

[g/cm3]

tm

[s]Vr

[cm/s]V[cm/s]

μ[poise]

v[cm2/s]

Re

AceiteMineral

0.03273

7.668 0.804

37.313 38.3 0.0153 0.01823 84.03

AceiteVegetal

0.01675

7.707 0.814

38.697 39.5 9.6*10-3 0.01048 131.8

Glicerina

0.03273

7.668 1.356

15.486 15.8 0.0362 0.0292 21.64

Varsol 0.01675

7.707 0.222

144.144

147.3 0.00260

0.0031325

1505.94

Con los resultados obtenidos nos podemos dar cuenta que no son coherentes porque simplemente con el número de Reynolds podemos darnos cuenta de esto ya que el número de Reynolds indica si la ley de Stokes es válida, y esta es válida si el número de Reynolds es menor que 1 y como nos podemos dar cuenta los resultados del número de Reynolds de los diferentes fluidos son mayores a 1 por lo cual no cumple la ley de Stokes esto nos quiere decir que la fuerza de viscosidad no es proporcional a la velocidad ni a la viscosidad ni al diámetro de la esfera, por lo tanto no cumple con la ley de Stokes, y esto probablemente fueron errores mecánicos un posible de esto es que el tiempo medido con el cronometro digital no fue medido correctamente el cual hizo que se desvíen mucho los resultados y que no se llegara al objetivo del laboratorio.

CUESTIONARIO

1) INFLUENCIA DE LA VISCOSIDAD EN LA OBTENCION DEL BIODISEL

Durante los años veinte, los fabricantes de motores diésel adaptaron sus propulsores a la menor viscosidad del combustible fósil (gasóleo) frente al aceite vegetal. La industria petrolera amplió así su hueco en el mercado de los carburantes porque su producto era más económico de producir que la alternativa extraída de la biomasa. El resultado fue, por muchos años, la casi completa desaparición de la producción de combustibles a partir de biomasa. Sólo recientemente la preocupación por el impacto ambiental y la menor diferencia de precios han hecho de los biocombustibles una alternativa válida.

A pesar del increíble uso de los derivados del petróleo como combustibles, durante los años veinte, treinta y la posguerra mundial, varios países (entre ellos Argentina) informaron de haber usado aceites como sustituto del diésel. Se detectaron problemas por la diferencia de viscosidad entre el aceite y el diésel, que producía depósitos dentro de la cámara de combustión y los inyectores. Algunos intentos para superar esto fueron aplicar una pirólisis y craqueo al aceite, mezclarlo con diésel de petróleo o etanol, o calentarlo.

La viscosidad de los triglicéridos depende de su estructura: aumenta al aumentar la longitud de cadena de los ácidos grasos que los constituyen.

La introducción de dobles enlaces reduce la viscosidad.La alta viscosidad a temperatura ambiente de los aceites frente a la del diesel de petróleo (gasoil)

produce problemas serios para su uso como combustible.

La disminución de la viscosidad es la razón principal para usar biodiesel (ésteres alquílicos) y no los aceites vegetales como combustibles.

El biodiesel (ésteres metílico o FAME) presenta una viscosidad mucho menor que la de su correspondiente material graso por lo que es más apto para su uso como combustible

Las viscosidades de los aceites vegetales varían entre 27.2 y 53.6 mm2 s-1 (centistokes).

Las viscosidades de los ésteres metílicos de los aceites vegetales varían entre 3.59 y 4.63 mm2 s-1 (centistokes).

CONCLUSIONES La viscosidad es una propiedad física perfectamente medible y cuantizable

de todos los fluídos. La temperatura influye de manera diferente en la viscosidad de los líquidos

y en la de los sólidos, debido a que en los líquidos esta está determinada por la fuerza de cohesión entre las moléculas, mientras que en los gasees, esta se debe en su mayor parte a la cantidad de movimiento entre las moléculas.

Con el cálculo del número de Reynolds podemos identificar fácilmente si hicimos bien el laboratorio siempre y cuando haiga movimiento de un cuerpo en un medio viscoso, así podemos comprobar si cumple con la ley de Stokes.

No se puede medir con exactitud la viscosidad de un fluido utilizando el método del viscosímetro de esfera en caída porque medir muy exacto el tiempo en que tarda en caer la esfera de manera manual es decir con cronómetros y no de una forma más tecnológica hace que no se tomen bien los tiempos y este afecta a la hora de calcular la velocidad y siga afectando a los demás cálculos que hay que hacer para llegar al resultado de la viscosidad.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Y CIBERGRAFIA

Bourne, Malcolm C; Food texture and viscosity, edit. Academic Press, Estados Unidos de Norte América, 1.982.

Robert C. Reid, John M. Prausnit and Thomas K. Sherwood. The properties of gases and liquids. Tercera Edición, Editorial Mc Graw-Hill.

Robert H. Perry. Manual del Ingeniero Químico. Volumen I. Séptima Edición