teoría viscosidad

8/17/2019 Teoría Viscosidad

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Ley de la Viscosidad de Newton

Utilizando el dispositivo de placas paralelas para cizallar una capa de líquido, es posibleobtener una relación cuantitativa entre las diferentes variables que definen elexperimento: Fuerza, velocidad, área de contacto y espesor de la capa de líquido.

De la evidencia empírica se puede afirmar:

.

! mayor velocidadV

mayor fuerzaF

F

"V

#. ! mayor área de contactoA mayor fuerza F F " A $. ! mayor espesor de capa de líquido h menor fuerza F F " %h

&e obtiene:

Dividiendo por el área e introduciendo una constante de proporcionalidad se obtienela expresión matemática de la ley de 'iscosidad de (e)ton:


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Donde la constante de proporcionalidad introducida * es la viscosidad dinámica delfluido y se constituye en una propiedad que determina su capacidad para resistir alcizallamiento.

La Viscosidad Dinámica

+n el líquido, la viscosidad dinámica es la medida de la fricción interna, causada por lasfuerzas de atracción molecular, las que eneran una resistencia al flu-o por corte.

ara explicar el orien de la resistencia en el líquido a ser cizallado (e)ton adoptó unmodelo de flu-o laminar en el que el elemento líquido entre las dos placas sólidas está

formado por deladas laminas unas sobre otras. +l resultado de la deformación es eldesplazamiento relativo de unas láminas de líquido respecto de las adyacentes, talcomo muestra la fiura.+n los líquidos, las fuerzas de atracción molecular eneran un peque/o rozamiento

existente entre láminas adyacentes, cuya medida es la viscosidad dinámica.

! partir del modelo de flu-o laminar de (e)ton, se 0ace evidente que cada lámina delíquido adopta una velocidad que varia verticalmente, presentándose al interior dellíquido un radiente de la velocidad que la relación '%0 esta cuantificando comolineal. 1'er fiura2.

Una forma más eneral de la expresión matemática de la ley de viscosidad de (e)tondebe estar expresada en función del radiente de la velocidad y mane-ar una notacióncon subíndices que resalte la dirección de las variables vectoriales involucradas:


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Desde esta nueva presentación formal de la ley de viscosidad se puede definir laviscosidad dinámica como una propiedad de transporte que relaciona el 3flu-o4 decantidad de movimiento por unidad de tiempo y por unidad de masa 1esfuerzo2 alinterior del líquido y en la dirección del máximo radiente de velocidad. +l concepto detransporte es muy 5til para entender la teoría de capa límite.

6ransporte constante del esfuerzo τ, 0acia aba-o, en el interior del líquido.7a representación dimensional de la viscosidad dinámica se obtiene de la ecuación dela ley de viscosidad de (e)ton

+n el sistema SI sus unidades son: 8%m9s o as.;tras unidades: oise < == centipoise < =9 as

Viscosidad cinemática.

>onsid?rese un fluido en reposo, que se encuentra entre dos láminas paralelas, queestán separadas por una distancia H. &i en un instante determinado 1t


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La ecuación que rige la rapidez con que se difunde la velocidad macroscópica al interior

del fluido es

7a cantidad se denomina viscosidad cinemática, y es una medida de la rapidez conque se difunde el esfuerzo cortante a través del fluido.

7a viscosidad cinemática se define como el cociente de la viscosidad dinámica * entrela densidad @

!


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!unque su uso se 0ace extensivo a ases, 7a viscosidad cinemática está relacionadacon la resistencia que un líquido presenta a fluir por ravedad y se mide como eltiempo de escurrimiento de una determinada cantidad de líquido a trav?s de unorificio.

.

+squema de un dispositivo para medir viscosidad cinemática de un líquido.

7a representación dimensional de la viscosidad cinemática se obtiene de su definición:

"!#

+n el sistema SI sus unidades son: mA#%s;tras unidades: &to8es < == centisto8es < cm#%s.

Líquido

Orificio


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+-ercicio (B

Una banda de C= cm de anc0o se mueve con velocidad de $ m%s , en contacto con lasuperficie libre de una película de aceite de mm de espesor la cual se encuentrasobre una película de aua de $ mm de espesor, como se muestra. &uponiendo flu-o

laminar y perfil de velocidad lineal en cada capa de fluido, estimar la potenciarequerida para mover la banda.

Datos: 6 < #= B>,

para el aua: ρ < EE 8%m$, ν < .==G=9C m#%s,

para el aceite: ρ < EH 8%m$, ν < #.HE$=9 m#%s,

+-ercicio (B #

Un e-e volante de acero con un peso de C== ( tiene un radio de iro de G= mm.>uando rota a $== rpm su velocidad se reduce a razon de rpm%min debido a laviscosidad del fluido que llena el espacio entre la camisa y el e-e. 7a lonitud de lacamisa es de == mmI el diametro del e-e en contacto con la camisa es de = mm. 7aluz radial es de =.G mm. Determinar la viscosidad absoluta del fluido.

80 mm

100 mm

0. 5 mm

Agua

3 m/s

Aceite

5 m

4 mm

3 mm


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Viscosímetros.

Viscosímetro Saybolt

7a dificultad con que un líquido fluye a trav?s de un orificio de diámetro peque/o esuna indicación de su viscosidad cinemática. Jste es el principio sobre el cual estábasado el viscosímetro de &aybolt.

Despu?s de que se establece el flu-o, se mide el tiempo requerido para colectar C= m7.del líquido. +l tiempo resultante se reporta como la viscosidad cinemática del líquidoen &eundos &aybolt Universales 1&&U o. en ocasiones, &U&2.

Viscosity Conversion Chart


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Conversión de SSU a

ν [cSt!".##$%ν[SSU&

ν [cSt!".##"%ν[SSU&

Viscosímetro de caída

+n el viscosímetro de caídsólida de densidad @ball referencia dentro de un tviscosidad dinámica se det

Donde K es una constanteviscosidad dinámica en la

Viscosímetro de cilin

+l cilindro interior está u

coeficiente K. +l cilindro e>uando el cilindro exteriorse transmite a trav?s delinterior, instante y estadmedidor. +l espesor de flvelocidades.

St

'()*ν[SSU /ara +#0 ν[SS

'+)* ν[SSU /ara ν[SSU 1

de ,ola

a de bola 1NOppler2 se mide el tiempo Ptecesita para recorrer una distancia entre

ubo inclinado con fluido de muestra de dermina mediante la expresión:

de la esfera. 7os resultados obtenidos se dedida estandarizada en el &istema Lnternac

ros conc-ntricos

ido a un soporte fi-o mediante un resort

terior se 0ace rotar con una velocidad anuira arrastra al cilindro interior mediante lfluido, 0asta que el resorte de torsión de

en que puede leerse el valor del torquuido es peque/o y puede suponerse distri

0'""

'""

que una esferados puntos densidad @fluid. 7a

terminan comoional 1maMs2.

e de torsión de

lar constante ω. cizalladura que

tiene el cilindroe que se/ala elbución lineal de


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7as expresiones 1&e5n Qroo8field2 para medir la velocidad de cizallamiento, el

esfuerzo cortante y la viscosidad son:

$% & ' ()*

()* + (,-*. /

' 0 (,-*

$%

234L4567

+s el estudio del cambio en la forma y el flu-o de la materia, que abarca la elasticidad,la viscosidad y plasticidad.

7a reoloía clasifica los fluidos en (e)tonianos y (o R(e)tonianos

8l9idos Newtonianos

+l aua, los aceites derivados del petróleo el aire y muc0os fluidos comunes tantolíquidos como aseosos cumplen con la ley de la viscosidad de (e)ton, y esta porconsiuiente en eta cateoría.

! una temperatura dada la viscosidad de un fluido ne)toniano se mantendrá

constante, independientemente de qu? modelo de viscosímetro, e-e o velocidad seutilice para medirla.


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1)2 34 V5678659:9 ; ?=@:AB@: en lí:9idos >omo 7a temperatura 3debilita4 la fuerza de atracción molecular en los líquidos, laviscosidad de estos disminuye con un incremento de la temperatura. 7a ecuación D+Suzman R !ndrade modela este decrecimiento

C,D EFG V5678659:9 ; ?=@:AB@: en 5ases or el contrario en ases un incremento de temperatura enera un incremento en laviscosidad ya que aumenta la enería cin?tica de las mol?culas de as, y porconsiuiente el intercambio de cantidad de movimiento entre las capas del mismo.+ste comportamiento se modela mediante la ecuación de &ut0erland.

HIJ K

L M

LIQUIDO

GAS

VISCOSIDAD

TEMPERATURA


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7a (orma !&6T D$ define una expresión para determinar la viscosidad cinemáticade aceites derivados del petróleo en función de la temperatura.

NOPQRNOPQ3ST L UR L W + X4 + M Y8Z 3[4

W E3R\]]KR^_]^]`aJ*4 X E3QRQQK]K]R_^\_`aJ*4 Donde ! Q son constantes a determinar experimentalmente.

+n la industria de la lubricación los aceites para fines industriales se fabrican se5n laespecificación de normas como la L&;, &!+ y !ST!.


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Clasi;icación de los ;l9idos no


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+n el rupo de los Fluidos no9(e)tonianos dependientes del tiempo están:

Fluidos tixotrópicos Fluidos reop?cticos.

+n los tixotrópicos el esfuerzo de corte disminuye con el tiempo, mientras que en losreop?cticos se incrementa. Un e-emplo com5n de fluido tixotrópico lo constituye latinta de impresión.

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