ViscosidadCuando dos cuerpos sólidos en contacto se mueven uno con respecto al otro, se crea una fuerza de fricción en la superficie de contacto en la dirección opuesta al movimiento.

“Fricción en los fluidos”• La situación es semejante cuando un fluido se mueve con respecto a

un sólido o cuando dos fluidos se mueven uno con respecto al otro.

• Es posible moverse con facilidad en el aire, pero no en el agua, y sería aun más difícil moverse en el aceite.

• Parece que existe una propiedad que representa la resistencia interna de un fluido al movimiento o “fluidez”, y esa propiedad es la viscosidad• La fuerza que un fluido fluyente ejerce sobre un cuerpo en la dirección

del flujo se llama fuerza de arrastre, y la magnitud de ésta depende, en parte, de la viscosidad.

Obtención de una relación para la viscosidad• Consideraremos una capa de fluido entre dos capas paralelas muy

grandes.

• La velocidad del fluido entre las dos placas varía de manera lineal entre 0 y V, así, el perfil de velocidad y el gradiente de velocidad son:

y (2-25)En un tiempo dt la placa superior se mueve una distancia , y la deformación angular dβ se puede expresar como: (2-26)De donde la razón de deformación queda:

=

Experimentalmente se puede verificar que para la mayoría de los fluidos, la razón de deformación (y, por tanto, el gradiente de velocidad) es directamente proporcional al esfuerzo cortante τ, es decir:

(2-28)

Los fluidos para los cuales la razón de deformación es proporcional al esfuerzo cortante se llama fluido newtoniano, en honor a Isaac Newton, quien lo expreso por primera vez en 1687. La constante de proporcionalidad se llama coeficiente de viscosidad, µ. Por lo tanto, el esfuerzo cortante queda expresado como:

(2-29)

Al coeficiente de viscosidad µ, también se le llama viscosidad dinámica (o absoluta).

•Unidades de la viscosidad dinámica: (Pa.s)

•Una unidad común es el poise, equivalente a 0.1 Pa.s.

• La viscosidad del agua a 20°C es 1 centipoise, por lo cual el centopoise es una referencia útil.

Viscosidad cinemáticaCon frecuencia en Mecánica de Fluidos y Transferencia de Calor, aparece la razón de la viscosidad dinámica a la densidad, ha esta razón se le llama, viscosidad cinemática, que se calcula como:

Las unidades comunes de la viscosidad son:

Variación de la viscosidad con respecto a la temperatura y presiónPara líquidos la viscosidad dinámica y cinemática son prácticamente independiente de la presión y la temperatura.

Para los gases la viscosidad dinámica no cambia a presiones bajas hasta moderadas.

Para los gases la viscosidad cinemática es proporcional a su presión.

Variación de la viscosidad en gases y líquidos

Ampliación de la gráfica de viscosidad