TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

ESTUDIO DE DIFERENTES ESQUEMAS DE

CALENTAMIENTO DIELCTRICO PARA LA RECUPERACIN

MEJORADA DE CRUDO.

Presentado ante la Ilustre

Universidad Central de

Venezuela para optar al Ttulo de

Magster Scientiarum en Ingeniera Qumica.

Por la Ing. Somogyi Doval, Grace.

Caracas, Enero del 2004

iTRABAJO ESPECIAL DE GRADO

ESTUDIO DE DIFERENTES ESQUEMAS DE

CALENTAMIENTO DIELCTRICO PARA LA RECUPERACIN

MEJORADA DE CRUDO.

TUTOR ACADEMICO: Dr. Csar Ovalles.

TUTOR INDUSTRIAL: Dra. Mirla Fonseca.

Presentado ante la Ilustre

Universidad Central de

Venezuela para optar al Ttulo de

Magster Scientiarum en Ingeniera Qumica.

Por la Ing. Somogyi Doval, Grace.

Caracas, Enero del 2004

Grace Somogyi Doval, 2004

Hecho el Depsito de Ley

Depsito Legal lft4612004660120

iv

DEDICATORIA

A mi nenita Cathy

vAGRADECIMIENTOS

Agradezco a todos aquellos que contribuyeron a la realizacin de este

trabajo, a los que me acompaaron en los momentos difciles y tambin a los que no

estuvieron all, por darme la motivacin y el impulso para la culminacin de este

trabajo.

Agradezco a mi madre, esposo, hermano, hija, y familia, por permitirme

contar con el apoyo incondicional que siempre me han brindado.

A mis amigos, colegas, tutores y profesores, por contribuir con su experiencia

y servir de guas en este trabajo. A la Universidad Central de Venezuela por abrirme

las puertas y darme la oportunidad de presentar mi proyecto.

Muchas gracias

vi

Somogyi D. Grace

ESTUDIO DE DIFERENTES ESQUEMAS DE

CALENTAMIENTO DIELCTRICO PARA LA

RECUPERACIN MEJORADA DE CRUDO.

Tutor Acadmico: Dr. Csar Ovalles. Tutor Industrial: Dra.

Mirla Fonseca. Tesis. Caracas, UCV Facultad de Ingeniera. Escuela de

Ingeniera Qumica. 2004, ## pginas.

Palabras clave: Calentamiento Electromagntico, Recuperacin por mtodos

trmicos, Mejoramiento, Donantes de Hidrgeno, Crudos Pesados y Extrapesados

Resumen:

Se estudiaron diferentes esquemas de calentamiento dielctrico a fondo de pozo, y se

evalu el impacto de una fractura como un mecanismo para introducir un material

apuntalante que mejore la absorcin de radiacin electromagntica en el medio.. Se

estudiaron dos modelos conceptuales de las reas: Ta Juana (15,5 API y K = 900

mD) y Cerro Negro (7,7 API y K=12000 mD). Los resultados indican que se obtiene

una aceleracin y un incremento importante en la produccin de crudo comparando

con el caso en fro (aprox. 42,2% y 21,3%) los cuales se atribuyen a una reduccin de

la viscosidad con la temperatura que impacta directamente en el factor de recobro

(24,5 y 22,7%, respectivamente). Los resultados muestran la potencialidad de esta

tecnologa para la recuperacin mejorada de petrleo, y para mejoramiento de crudos

pesados en subsuelo. Una vez determinado el esquema de calentamiento ms

adecuado, ste se acopl a un modelo de mejoramiento de crudos pesados en

subsuelo con donantes de hidrgeno, para lo cual se realizaron simulaciones de un

yacimiento tpico del rea de Hamaca (9,8 API), obtenindose la mayor produccin

de crudo mejorado al concentrar el calentamiento en una Banda 10 pies de ancho

(fractura y arena adyacente).

SUMARIO

El calentamiento dielctrico (radiofrecuencia o microondas) consiste en la

transformacin de energa electromagntica en energa trmica[1]. Sin embargo, su

aplicacin en la industria petrolera como fuente de energa para la recuperacin

mejorada de petrleo y/o el mejoramiento de los crudos pesados y extra pesados

(CP/XP) en subsuelo no ha sido estudiada en detalle. Los resultados reportados a la

fecha indican que es posible emplear radiacin electromagntica (RF/MW) para el

calentamiento dielctrico a fondo de pozo, ya que su aplicacin conduce a un

aumento de la temperatura del medio que conlleva a un incremento en la movilidad

de la fase oleica y, por ende, a un incremento en la produccin de crudo. Se han

reportado radios de penetracin de hasta 15 m y temperaturas elevadas (

Sumario viii

cartesiana de 24x24x3 con el pozo productor y la antena emisora ubicados en el

extremo de la malla, y una fractura localizada en las celdas (24, j, k) rellena o no de

un material apuntalante. La distribucin de energa se aliment al simulador bajo dos

esquemas de calentamiento: 1) en bandas (que varan desde 0,083 hasta 20 pies de

ancho), y 2) en forma radial. Se determin la potencia y frecuencia ptima de

calentamiento que permiti llegar a una comparacin entre los esquemas de

calentamiento estudiados.

Los resultados de los casos Ta Juana y Cerro Negro indican que se obtiene

una aceleracin y un incremento importante en la produccin de crudo comparando

con el caso en fro de 42,2% y 21,3%, respectivamente, los cuales se atribuyen a una

reduccin de la viscosidad con la temperatura que impacta directamente en el factor

de recobro (24,5 y 22,7%, respectivamente). Estos resultados varan al modificar la

permeabilidad de la arena en estudio.

Se evaluaron diferentes modelos de calentamiento para el esquema

Yacimiento-Fractura-Calentamiento acoplado al modelo de mejoramiento de crudo

en subsuelo con donantes de hidrgeno. Para ello se realizaron simulaciones de un

yacimiento tpico del rea de Hamaca (9,8 API) utilizando la metodologa publicada

por Ovalles y col.[9-11,29-31]. Se determin la potencia y frecuencia ptima de

calentamiento, as como la temperatura mxima de la fuente, que permiti llegar a

una comparacin entre los esquemas de calentamiento estudiados.

La mayor produccin de crudo mejorado (API de crudo acumulado en

tanque22) se obtuvo al acoplar el modelo de mejoramiento de crudo en subsuelo con

el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento al focalizar el calentamiento en una

Banda 10 pies de ancho (fractura y arena adyacente), con una fractura rellena de

apuntalante ALFE, calentado a 400 kW y 2450 MHz, y con una temperatura mxima

de calentamiento de 650 F. Con este modelo, la produccin de crudo mejorado

result 2,5 veces mayor que la obtenida con el calentamiento focalizado nicamente

en la fractura.

NDICE GENERAL

SUMARIO .. vii

INDICE GENERAL ... ix

INDICE DE TABLAS xvi

INDICE DE FIGURAS .. xix

NOMENCLATURA .. xxix

I. INTRODUCCIN .. 1

I.1 OBJETIVOS GENERALES . 4

I.2 OBJETIVOS ESPECFICOS .... 4

II. MARCO TERICO .. 6

II.1 MTODOS DE RECUPERACIN DE CRUDOS 6

II.1.1 El Calentamiento elctrico en la recuperacin mejorada de petrleo ... 8

II.1.2 Antecedentes del uso de calentamiento electromagntico en recuperacinmejorada de petrleo . 10

II.2 MEJORAMIENTO DE CRUDOS CP/XP .. 11

II.2.1 Mejoramiento de CP/XP por adicin de hidrgeno. Antecedentes .. 12

II.3 CALENTAMIENTO ELECTROMAGNTICO .... 14

II.3.1 Origen del calentamiento electromagntico . 16

II.3.2 Constante dielctrica . 18

II.3.3 Profundidad de penetracin .. 19

II.3.4 Ecuaciones de Maxwell 20

Indice x

II.3.5 Ley de Lambert . 20

II.4 FRACTURAMIENTO DE ESTRATOS . 21

II.4.1 Proceso de fracturamiento hidrulico ... 21

II.4.2 Modelaje de una fractura .. 23

II.4.3 Influencia de la permeabilidad del yacimiento en la geometra de lafractura 25

III. METODOLOGA Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 27

III.1 DESCRIPCIN DE LOS YACIMIENTOS Y PARMETROS DESIMULACIN ... 27

III.1.1 Caso 1: Yacimiento Ta Juana ..... 29

III.1.2 Caso 2: Yacimiento Cerro Negro .... 30

III.1.3 Caso 3: Yacimiento Hamaca ... ... 31

III.2 CALENTAMIENTO ELECTROMAGNTICO ... 32

III.3 ACOPLAMIENTO CON SIMULADOR STAR . 38

III.3.1 Descripcin del simulador ... 38

III.3.2 Comandos utilizados para las simulaciones 39

III.4 GEOMETRA DE LA FRACTURA . 40

III.4.1 Fractura ovalada . 42

III.4.2 Fractura rectangular ... 43

III.4.3 Fractura triangular .. 43

III.4.4 Fractura cuadrada ... 45

III.4.5 Fractura mini-triangular . 45

II.4.6 Fractura mini-cuadrada .... 46

Indice xi

III.4.7 Fractura cuadrada para el caso del yacimiento Hamaca (acoplamientocon el modelo de mejoramiento de crudo en subsuelo) . 47

III.5 MATERIAL APUNTALANTE 48

III.6 MODELOS DE CALENTAMIENTO ... 49

III.6.1 Calentamiento en Banda 0 ... 50

III.6.2 Calentamiento en Banda 1 ... 50

III.6.3 Calentamiento en Banda 10 . 51

III.6.4 Calentamiento en Banda 20 . 51

III.6.5 Calentamiento Radial .. 51

III.7 ANLISIS DEL ESQUEMA YACIMIENTO-FRACTURA-CALENTAMIENTO .. 53

III.8 ANLISIS DEL ESQUEMA YACIMIENTO-FRACTURA-CALENTAMIENTO ACOPLADO AL MODELO DE MEJORAMIENTO DECRUDO EN SUBSUELO CON DONANTES DE HIDRGENO ... 57

III.8.1 Clculos para el anlisis de isoenerga 60

III.8.2 Seleccin de los modelos de calentamiento .... 62

III.8.3 Clculo del volumen de reaccin del esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento y de los perfiles de temperatura y flujo de fluidos . 65

IV. APLICACIN DEL ESQUEMA YACIMIENTO-FRACTURA-CALENTAMIENTO PARA RECUPERACION MEJORADA DE PETRLEO 69

IV.1 ESQUEMA YACIMIENTO-FRACTURA-CALENTAMIENTOCUANDO ES APLICADO AL YACIMIENTO TA JUANA .. 70

IV.1.1 Simulacin conceptual de un pozo bajo produccin natural para el casoTa Juana . 70

IV.1.2 Simulacin conceptual de un pozo bajo el esquema Yacimiento-Fracturasin calentamiento para el caso Ta Juana .... 72

Indice xii

IV.1.3 Simulacin conceptual de un pozo bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento . 80

IV.1.3.1 Anlisis del modelo de calentamiento focalizado en la fractura (Banda0) bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el caso Ta Juana ... 81

IV.1.3.1.1 Anlisis de la potencia ptima de calentamiento para el modeloBanda 0 en el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento 82

IV.1.3.1.1.a Anlisis del Apuntalante Fe2O3 .. 82

IV.1.3.1.1.b Anlisis del Apuntalante ALFE . 84

IV.1.3.1.1.c Anlisis del Apuntalante JL-P .... 86

IV.1.3.1.2 Anlisis de la frecuencia ptima de radiacin para el modelo deCalentamiento Banda 0 bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento . 89

IV.1.3.1.3 Anlisis de la Geometra de la Fractura para el caso de calentamientoBanda 0, bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el caso TaJuana ... 92

IV.1.3.1.4 Anlisis de la variacin en la Conductividad Trmica para casoptimo del modelo de calentamiento Banda 0 ... 96

IV.1.3.2 Anlisis del modelo de calentamiento en bandas de 1, 10 y 20 pies deancho (Banda 1, Banda 10 y Banda 20) y Radial, bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el caso Ta Juana .. 99

IV.1.3.2.1 Anlisis de la potencia ptima de calentamiento y de la frecuenciaptima de radiacin para los modelos de calentamiento Banda 1, Banda 10 yBanda 20 y Radial, bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento 100

IV.1.3.2.2 Anlisis de la Geometra de la Fractura para los modelos decalentamiento Banda 1, Banda 10 y Banda 20 y Radial, bajo el esquemaYacimiento-Fractura-Calentamiento .. 103

IV.1.3.2.3 Anlisis global del esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientoptimo para el caso Ta Juana 107

IV.2 ESQUEMA YACIMIENTO-FRACTURA-CALENTAMIENTOCUANDO ES APLICADO AL YACIMIENTO CERRO NEGRO .. 116

IV.2.1 Simulacin conceptual de un pozo bajo produccin natural para el casoCerro Negro 116

Indice xiii

IV.2.2 Simulacin conceptual de un pozo bajo el esquema Yacimiento-Fracturasin calentamiento para el caso Cerro Negro ... 118

IV.2.3 Simulacin conceptual de un pozo bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento . 121

IV.2.3.1.1 Anlisis de la potencia ptima de calentamiento para los modelosBanda 0, Banda 1, Banda 10, Banda 20 y Radial en el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento .. 122

IV.2.3.1.2 Anlisis de la Geometra de la Fractura para los casos decalentamiento Banda 0, Banda 1, Banda 10, Banda 20 y Radial, bajo elesquema Yacimiento Fractura - Calentamiento para el caso Cerro Negro ... 126

IV.2.3.1.3 Anlisis global del esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientoptimo para el caso Cerro Negro .... 129

IV.3 COMPARACION DE LOS RESULTADOS DE LOS CASOS TAJUANA Y CERRO NEGRO BAJO EL ESQUEMA YACIMIENTO-FRACTURA-CALENTAMIENTO ... 138

V INTEGRACIN DEL ESQUEMA YACIMIENTO-FRACTURA-CALENTAMIENTO A UN ESQUEMA DE MEJORAMIENTO DE CRUDOEN SUBSUELO CON DONANTES DE HIDRGENO .. 140

V.1 SIMULACIN CONCEPTUAL DEL MODELO DE MEJORAMIENTODE CRUDO CON DIFERENTES FUENTES DE CALENTAMIENTO.ANLISIS DE ISOENERGA .. 141

V.2 ANLISIS DEL ESQUEMA YACIMIENTO-CALENTAMIENTO PARAEL MODELO DE MEJORAMIENTO DE CRUDO EN SUBSUELO CONDONANTES DE HIDRGENO ... 143

V.3 ANLISIS DEL ESQUEMA YACIMIENTO-FRACTURA-CALENTAMIENTO PARA EL MODELO DE MEJORAMIENTO DECRUDO EN SUBSUELO CON DONANTES DE HIDRGENO ... 147

V.3.1 Anlisis del modelo de calentamiento focalizado en la fractura (Banda 0)bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento acoplado al modelo demejoramiento de crudo en subsuelo con donantes de hidrgeno ... 148

V.3.1.1 Anlisis del Apuntalante Fe2O3 . 148

Indice xiv

V.3.1.2 Anlisis del Apuntalante ALFE . 150

V.3.1.3 Anlisis del Apuntalante JL-P ... 154

V.3.1.4 Anlisis del apuntalante ptimo para el modelo de calentamiento enBanda 0 ... 156

V.3.2 Anlisis del modelo de calentamiento Banda 10 bajo el esquemaYacimiento-Fractura-Calentamiento acoplado al modelo de mejoramiento decrudo en subsuelo con donantes de hidrgeno ... 157

V.3.2.1 Anlisis del Apuntalante Fe2O3 . 158

V.3.2.2 Anlisis del Apuntalante ALFE . 160

V.3.2.3 Anlisis del Apuntalante JL-P ... 162

V.3.2.4 Anlisis del apuntalante ptimo para el modelo de calentamiento enBanda 10 . 164

V.3.3 Anlisis global del esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento acopladoal modelo de mejoramiento de crudo en subsuelo con donantes de hidrgeno . 166

V.3.4 Estudio de los perfiles de flujo para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento bajo los modelos de calentamiento Banda 0 y Banda 10 ... 169

VI. CONCLUSIONES ... 175

VII. RECOMENDACIONES . 178

VIII. REFERENCIAS 179

APNDICES .. 183

A. ANLISIS DEL ESQUEMA YACIMIENTO-FRACTURA-CALENTAMIENTO PARA LOS YACIMIENTOS TA JUANA Y CERRONEGRO UTILIZANDO SUS PERMEABILIDADES REALES .. 184

Indice xv

B. ANLISIS DETALLADO DE LOS MODELOS DE CALENTAMIENTOBANDA 1, BANDA 10, BANDA 20 Y RADIAL, BAJO EL ESQUEMAYACIMIENTO-FRACTURA-CALENTAMIENTO, PARA EL CASO TAJUANA ... 189

C. ANLISIS DETALLADO DE LOS MODELOS DE CALENTAMIENTOBANDA 0, BANDA 1, BANDA 10, BANDA 20 Y RADIAL, BAJO ELESQUEMA YACIMIENTO-FRACTURA-CALENTAMIENTO, PARA ELCASO CERRO NEGRO 212

ANEXOS 257

1. ARCHIVOS DE ENTRADA AL SIMULADOR STARS . 258

2. VALORES DE Y PARA LOS MATERIALES ESTUDIADOS .. 286

Indice xvi

INDICE DE TABLAS

Tabla N 2.1: Valores del Factor de Disipacin Para Algunos Materiales y suInteraccin con las Microondas ...................................................................... 20

Tabla N 3.1: Valores de y de la arena Ta Juana en funcin de latemperatura para una frecuencia de 397 MHz ............................................... 35

Tabla N 3.2: Distribucin de calor para una lnea de celdas en , para unapotencia de 40 kW ......................................................................................... 37

Tabla N 3.3: Variables de anlisis del modelo Yacimiento-Fractura ............. 55

Tabla N 3.4: Valores de las frecuencias no comerciales y su valor de Dpcorrespondiente ................................................................................................. 57

Tabla N 3.5 : Variables de anlisis del modelo Yacimiento-Fractura-Calentamiento ................................................................................................ 58

Tabla N 3.6: Variables de anlisis del modelo Yacimiento-Calentamiento .... 59

Tabla N 3.7: Variables de anlisis del modelo Yacimiento-Fractura-Calentamiento ................................................................................................. 61

Tabla N 3.8: Saturacin de Donante de hidrgeno, Crudo y Temperatura de lasceldas de la fractura en la capa 1 del esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento, para el modelo Banda 0 ........................................................ 68

Tabla N 4.1: Diferencias entre los acumulados de crudo para fracturas dediferentes longitudes y con respecto al caso de produccin natural, paradiferentes permeabilidades del yacimiento Ta Juana ................................... 77

Tabla N 4.2: Diferencias entre los acumulados de crudo para fracturas dediferentes alturas en el esquema Yacimiento-Fractura, yacimiento Ta Juana .. 80

Tabla N 4.3: Diferencias entre los acumulados de crudo para fracturas dediferentes alturas para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para elcalentamiento en Banda 0 .......................................................................... 96

Tabla N 4.4: Valores de la frecuencia ptima para cada longitud de fractura ymaterial apuntalante, para el caso Ta Juana bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento y el modelo Banda 0 ............................................... 97

Indice xvii

Tabla N 4.5: Rangos de potencia aplicables y de frecuencias ptimas para cadamaterial apuntalante, calentando bajo los modelos Banda 1, Banda 10, Banda 20y Radial, para el caso Ta Juana ..................................................... 103

Tabla N 4.6: Valor del Dp promedio de los materiales individuales y del reatotal calentada para el yacimiento Ta Juana, al ser calentados bajo los ptimosde los modelos Banda 1, Banda 10, Banda 20 y Radial .................... 105

Tabla N 4.7: Diferencias entre los acumulados de crudo para fracturas dediferentes alturas para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento bajo losesquemas Banda 1, Banda 10, Banda 20 y Radial ................................... 107

Tabla N 4.8: Frecuencia ptima para cada longitud de fractura y apuntalante,para el caso Ta Juana bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento ylos modelos Banda 1, Banda 10, Banda 20 y Radial ............. 109

Tabla N 4.9: Factor de recobro y % de incremento para cada ptimo de losmodelos de calentamiento estudiados en el caso Ta Juana, para 70 pies de largo 111

Tabla N 4.10: Relacin entre yacimientos con y sin fractura para cada ptimode los modelos de calentamiento estudiados en el caso Ta Juana, para 70 pies ... 112

Tabla N 4.11: Diferencias entre los acumulados de crudo para fracturas dediferentes alturas para el esquema Yacimiento-Fractura, para Cerro Negro .. 123

Tabla N 4.12: Rangos de potencia aplicables y de frecuencias ptimas paracada material apuntalante, calentando bajo los modelos Banda 0, Banda 1,Banda 10, Banda 20 y Radial, para el caso Cerro Negro ................................... 127

Tabla N 4.13: Valor del Dp promedio de los materiales individuales y del reatotal calentada para el yacimiento Cerro Negro, al ser calentados bajo losptimos de los modelos Banda 1, Banda 10, Banda 20 y Radial ............... 128

Tabla N 4.14: Diferencias entre los acumulados de crudo para fracturas dediferentes alturas para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento bajo losesquemas Banda 0, Banda 1, Banda 10, Banda 20 y Radial ..................... 130

Tabla N 4.15: Valores de la frecuencia ptima para cada longitud de fractura ymaterial apuntalante, para el caso Cerro Negro bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento y los modelos Banda 1, Banda 10, Banda 20 y Radial .... 132

Tabla N 4.16: Factor de recobro y % de incremento para cada ptimo de losmodelos de calentamiento estudiados en el caso Cerro Negro, para una fracturade 70 pies de largo ............................................................................. 134

Indice xviii

Tabla N 4.17: Relacin entre yacimientos con y sin fractura para cada ptimode los modelos de calentamiento estudiados en el caso Cerro Negro, para unafractura de 70 pies de largo ............................................................... 135

Indice xix

NDICE DE FIGURAS

Figura N 2.1: Clasificacin de los Mtodos de Recuperacin de Petrleo ..... 7

Figura N 2.2: Clasificacin de los mtodos de mejoramiento de CP/XP ensubsuelo .. 12

Figura N 2.3: Disposicin espacial para los campos elctricos y magnticosque conforman una onda electromagntica ....... 14

Figura N 2.4: Regiones del espectro electromagntico .. 15

Figura N 2.5: Interaccin entre el campo elctrico y las molculas bipolares ... 17

Figura N 2.6: In cloruro negativo migrando hacia el campo elctrico positivo 18

Figura N 2.7: Comportamiento de la materia frente a la radiacin .... 19

Figura N 2.8: Proceso de Fracturamiento: a) Caoneo de la zona de inters; b)Propagacin del fluido de inyeccin; c) Inyeccin del Apuntalante; d)Desplazamiento y cierre del pozo; e) Produccin .. 23

Figura N 2.9: Modelo KGD ..... 24

Figura N 2.10: Modelo PKN ... 25

Figura N 2.11: Evolucin de la geometra de la fractura .... 26

Figura N 3.1: Malla de simulacin utilizada para los casos Ta Juana y CerroNegro .. 30

Figura N 3.2: Descripcin de la malla utilizada para el caso Hamaca .... 33

Figura N 3.3: Valor de Dp vs. frecuencia para los materiales utilizados, en elrango de temperatura de inters ...... 35

Figura N 3.4: Valor de vs. frecuencia para los materiales utilizados, en elrango de temperatura de inters .. 36

Figura N 3.5: Diagrama celda-arandela para el clculo de la potencia incidente 38

Figura N 3.6: Diagrama de una fractura descrita bajo el modelo Radial . 42

Indice xx

Figura N 3.7: Diagrama de fracturas reales de tipo Radial para 40, 70 y 200pies .. 42

Figura N 3.8: Diagrama de una fractura ovalada: a) geometra real y lasimplificacin para la simulacin; b) modelo final de simulacin . 44

Figura N 3.9: Diagrama de una fractura rectangular: a) geometra real y lasimplificacin para la simulacin; b) modelo final de simulacin . 45

Figura N 3.10: Diagrama de una fractura triangular: a) geometra real y lasimplificacin para la simulacin; b) modelo final de simulacin . 45

Figura N 3.11: Diagrama de una fractura cuadrada: a) geometra real y lasimplificacin para la simulacin; b) modelo final de simulacin . 46

Figura N 3.12: Diagrama de una fractura mini-triangular: a) geometra real yla simplificacin para la simulacin; b) modelo final de simulacin . 47

Figura N 3.13: Diagrama de una fractura mini-cuadrada: a) geometra real yla simplificacin para la simulacin; b) modelo final de simulacin . 48

Figura N 3.14: Diagrama de una fractura cuadrada del modelo Hamaca: a)geometra real y la simplificacin para la simulacin; b) modelo final desimulacin para la malla Radial . 49

Figura N 3.15: Valores de Tan () para comparar la capacidad de absorcin demicroondas de los materiales estudiados 50

Figura N 3.16: Diagrama del esquema de calentamiento por bandas ...... 53

Figura N 3.17: Malla utilizada para modelar el caso Yacimiento-Calentamiento, en el estudio isoenergtico entre calentamiento dielctrico eIAV . 62

Figura N 3.18: Perfiles de concentracin del donante de hidrgeno en elesquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento, para el da 20 de simulacin 64

Figura N 3.19: Perfiles de concentracin del donante de hidrgeno en elesquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el da 20 de simulacin. Vistaareal de la parte superior de la malla .. 64

Figura N 3.20: Perfiles de concentracin del donante de hidrgeno en elesquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el da 20 de simulacin. Vistalateral de las celdas que componen la fractura ... 65

Indice xxi

Figura N 3.21: Perfil de Temperatura en el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el da 20 de simulacin. Vista completa del yacimiento.Modelo Banda 0 . 66

Figura N 3.22: Perfil de concentracin de crudo en el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el da 20 de simulacin. Vista lateral de la fractura.Modelo Banda 0 . 67

Figura N 3.23: Perfil de concentracin de crudo en el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el da 20 de simulacin. Vista lateral de la fracturapara el modelo Banda 0 .. 67

Figura N 4.1: Simulacin conceptual de un pozo con los datos del YacimientoTa Juana: a) Produccin acumulado de crudo, b) Tasa de produccin diaria, c)Presin promedio del yacimiento, d) Relacin Gas Petrleo, e)Viscosidad delcrudo en tanque, f) Presin de fondo fluyente 72

Figura N 4.2: Variacin del largo de la fractura (L) en el esquema Yacimiento-Fractura para el caso Ta Juana (permeabilidad de 900 mD) . 74

Figura N 4.3: Produccin acumulada de crudo variando del largo de lafractura, en el esquema Yacimiento-Fractura para el caso Ta Juana (500 mD) .... 75

Figura N 4.4: Produccin acumulada de crudo variando del largo de lafractura, en el esquema Yacimiento-Fractura para el caso Ta Juana (100 mD) .... 76

Figura N 4.5: Diagrama de las geometras de fractura estudiadas: a) alturavariable y b) altura constante .. 79

Figura N 4.6: Variacin de la geometra de la fractura en el esquemaYacimiento-Fractura para el caso Ta Juana con permeabilidad de 100 mD 79

Figura N 4.7: Produccin de crudo acumulada en 20 aos variando la potenciay la frecuencia, para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento con unafractura cuadrada rellena de apuntalante Fe2O3 y calentamiento en Banda 0 parael caso Ta Juana (100 mD) 85

Figura N 4.8: Temperatura de la celda ms caliente del yacimiento a 20 aosvariando la potencia y la frecuencia, para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento con una fractura cuadrada rellena de apuntalante Fe2O3 ycalentamiento en Banda 0 para el caso Ta Juana (100 mD) .. 86

Indice xxii

Figura N 4.9: Produccin de crudo acumulada en 20 aos variando la potenciay la frecuencia, para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento con unafractura cuadrada rellena de apuntalante ALFE y calentamiento en Banda 0 parael caso Ta Juana (100 mD) 87

Figura N 4.10: Temperatura de la celda (24,23,3) a 20 aos variando lapotencia y la frecuencia, para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientocon una fractura cuadrada rellena de apuntalante ALFE y calentamiento enBanda 0 para el caso Ta Juana (100 mD) .. 88

Figura N 4.11: Produccin de crudo acumulada en 20 aos variando lapotencia y la frecuencia, para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientocon una fractura cuadrada rellena de apuntalante JL-P y calentamiento en Banda0 para el caso Ta Juana (100 mD) . 89

Figura N 4.12: Temperatura de la celda (24,23,3) a 20 aos variando lapotencia y la frecuencia, para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientocon una fractura cuadrada rellena de apuntalante JL-P y calentamiento en Banda0 para el caso Ta Juana (100 mD) . 90

Figura N 4.13: Produccin acumulada de crudo en 20 aos variando lafrecuencia y el material apuntalante para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento con calentamiento en Banda 0 para el caso Ta Juana (100 mD) ... 91

Figura N 4.14: Produccin de crudo para los valores de frecuenciascomerciales y no comerciales comprendidos entre 40 y 915 kW para el modeloBanda 0, calentando a 120 kw y con los datos del yacimiento Ta Juana (100mD), para una fractura de 70 pies de largo rellena de apuntalante Fe2O3 . 93

Figura N 4.15: Produccin de crudo para los ptimos de frecuencia del modelode calentamiento Banda 0, calentando a 120 kw y con los datos del yacimientoTa Juana (100 mD), para una fractura de 70 pies de largo rellena de losmateriales apuntalantes estudiados . 94

Figura N 4.16: Variacin de la geometra de la fractura para el esquemaYacimiento-Fractura-Calentamiento bajo calentamiento en Banda 0. Casoptimo del yacimiento Ta Juana (100 mD): Fe2O3 calentando a 120 kW y 54MHz 95

Figura N 4.17: Variacin en el largo de la fractura para el esquemaYacimiento-Fractura-Calentamiento. Caso Ta Juana (100 mD), calentando a120 kW bajo el modelo Banda 0. Material apuntalante Fe2O3. Largos defractura: a) 40 pies y b) 200 pies .... 97

Indice xxiii

Figura N 4.18: Temperatura de las celdas de la fractura al variar conductividadtrmica del apuntalante en 2,4,6,y 10 veces su valor original, para el esquemaYacimiento-Fractura-Calentamiento en el caso Ta Juana (100 mD), con unafractura de 70 pies rellena de apuntalante Fe2O3, calentando en Banda 0 a 120kW y 163 MHz. Celdas: a) (24,23,2) y b) (24,15,2) . 99

Figura N 4.19: Temperatura de las celdas adyacentes a la fractura al variarconductividad trmica del apuntalante en 2,4,6,y 10 veces su valor original, parael esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento en el caso Ta Juana (100 mD),con una fractura de 70 pies rellena de apuntalante Fe2O3, calentando en Banda 0a 120 kW y 163 MHz. Celdas: a) (22,23,2) y b) (22,15,2) ... 99

Figura N 4.20: Temperatura de las celdas adyacentes a la fractura al variarconductividad trmica del apuntalante en 2,4,6,y 10 veces su valor original, parael esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento en el caso Ta Juana (100 mD),con una fractura de 70 pies rellena de apuntalante Fe2O3, calentando en Banda 0a 120 kW y 163 MHz. Celdas: a) (20,23,2) y b) (20,15,2) 100

Figura N 4.21: Temperatura de las celdas adyacentes a la fractura al variarconductividad trmica del apuntalante en 2,4,6,y 10 veces su valor original, parael esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento en el caso Ta Juana (100 mD),con una fractura de 70 pies rellena de apuntalante Fe2O3, calentando en Banda 0a 120 kW y 163 MHz. Celdas: a) (18,23,2) y b) (18,15,2) ... 100

Figura N 4.22: Apuntalantes y frecuencias ptimas para cada modelo decalentamiento estudiado en el caso Ta Juana, con una fractura de 70 pies y bajoel esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento ... 111

Figura N 4.23: Produccin para el caso ptimo del yacimiento Ta Juana (100mD) bajo diferentes esquemas: Yacimiento-Fractura-Calentamiento,Yacimiento-Fractura, Yacimiento-Calentamiento y produccin natural ... 113

Figura N 4.24: Produccin para el caso ptimo del yacimiento Ta Juana (100mD) bajo diferentes esquemas: Yacimiento-Fractura-Calentamiento,Yacimiento-Fractura, Yacimiento-Calentamiento y produccin natural ... 114

Figura N 4.25: Perfil de temperaturas para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el caso Ta Juana (100 mD). Caso ptimo de calentamiento:fractura de 70 pies rellena de apuntalante Fe2O3 y calentando en la fractura a120 kW y 163 MHz 116

Figura N 4.26: Perfil de temperatura en la capa intermedia de la malla para elesquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el caso Ta Juana (100 mD).Caso ptimo de calentamiento: fractura de 70 pies rellena de apuntalante Fe2O3y calentando en la fractura a 120 kW y 163 MHz .. 117

Indice xxiv

Figura N 4.27: Perfil de presin para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el caso Ta Juana (100 mD). Caso ptimo de calentamiento:fractura de 70 pies rellena de apuntalante Fe2O3 y calentando en la fractura a 120kW y 163 MHz ... 118

Figura N 4.28: Simulacin conceptual de un pozo con los datos delYacimiento Cerro Negro: a) Produccin acumulado de crudo, b) Tasa deproduccin diaria, c) Presin promedio del yacimiento, d) Relacin GasPetrleo, e)Viscosidad del crudo, f) Presin de fondo fluyente . 120

Figura N 4.29: Produccin acumulada de crudo variando del largo de lafractura, en el esquema Yacimiento-Fractura para el caso Cerro Negro (100 mD) 122

Figura N 4.30: Variacin de la geometra de la fractura en el esquemaYacimiento-Fractura para el caso Cerro Negro con permeabilidad de la arena de100 mD ... 123

Figura N 4.31: Apuntalantes y frecuencias ptimas para cada modelo decalentamiento estudiado en el caso Cerro Negro, con una fractura de 70 pies ybajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento ... 133

Figura N 4.32: Produccin para el caso ptimo del yacimiento Cerro Negro(100 mD) bajo diferentes esquemas: Yacimiento-Fractura-Calentamiento,Yacimiento-Fractura, Yacimiento-Calentamiento y produccin natural ... 136

Figura N 4.33: Produccin para el caso ptimo del yacimiento Cerro Negro(100 mD) bajo diferentes esquemas: Yacimiento-Fractura-Calentamiento,Yacimiento-Fractura, Yacimiento-Calentamiento y produccin natural ... 137

Figura N 4.34: Perfil de temperaturas para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el caso Cerro Negro (100 mD). Caso ptimo decalentamiento: fractura de 70 pies rellena de apuntalante Fe2O3 y calentando enla fractura a 20 kW y 1499 MHz 139

Figura N 4.35: Perfil de temperatura en la capa intermedia de la malla para elesquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el caso Cerro Negro (100mD). Caso ptimo de calentamiento: fractura de 70 pies rellena de apuntalanteFe2O3 y calentando a 20 kW y 1499 MHz . 140

Figura N 4.3: Perfil de presin para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento para el caso Cerro Negro (100 mD). Caso ptimo decalentamiento: fractura de 70 pies rellena de apuntalante Fe2O3 y calentando enla fractura a 20 kW y 1499 MHz 141

Indice xxv

Figura N 5.1: API en funcin del tiempo para anlisis de isoenerga delcalentamiento dielctrico y la IAV. Energa = 109 BTU (Po=300-600 kW) . 146

Figura N 5.2: API en funcin del tiempo para la comparacin a isoenerga delcaso calentamiento dielctrico y la IAV. Energa acumulada de 9,5x109 BTU. Lalnea discontinua representa API>22 .. 147

Figura N 5.3: Temperatura de la ceda (2,5,5) en el da 30 de simulacin,calentando bajo el esquema Yacimiento-Calentamiento con frecuenciascomerciales y potencias desde 200 a 600 kW 149

Figura N 5.4: API en funcin del tiempo variando la temperatura mxima decalentamiento para el esquema Yacimiento-Calentamiento, a una potencia de400 kW. La lnea discontinua representa API>22 150

Figura N 5.5: API en funcin del tiempo variando la temperatura mxima decalentamiento para el esquema Yacimiento-Calentamiento, a una potencia de500 kW. La lnea discontinua representa API>22 ... 151

Figura N 5.6: Acumulado de crudo mejorado (API > 22) en funcin deltiempo al calentar a una Po de 500 kW y variando la temperatura mxima decalentamiento en el esquema Yacimiento-Calentamiento . 151

Figura N 5.7: Temperatura de la celda (2,5,5) en el da 30 de simulacin, parael esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento acoplado al modelo demejoramiento, calentando en Banda 0, apuntalante Fe2O3 154

Figura N 5.8: API en funcin del tiempo variando la temperatura asignada a lafuente de calentamiento para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientoacoplado al modelo de mejoramiento, calentando en Banda 0 a 400 kW,apuntalante Fe2O3. La lnea discontinua representa API>22 ... 155

Figura N 5.9: Temperatura de la ceda (2,5,5) en el da 30 de simulacin, parael esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento acoplado al modelo demejoramiento, calentando en Banda 0, apuntalante ALFE 156

Figura N 5.10: API en funcin del tiempo variando la temperatura de lafuente de calentamiento para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientoacoplado al modelo de mejoramiento, calentando en Banda 0 a 200 kW,apuntalante ALFE .. 157

Figura N 5.11: API en funcin del tiempo variando la temperatura asignada ala fuente de calentamiento para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientoacoplado al modelo de mejoramiento, calentando en Banda 0 a 300 kW,apuntalante ALFE. La lnea discontinua representa API>22 .. 158

Indice xxvi

Figura N 5.12: Perfil de temperatura en la fractura para el esquemaYacimiento-Fractura-Calentamiento acoplado al modelo de mejoramiento, paraCalentamiento en Banda 0 en una fractura rellena de apuntalante ALFEcalentando: a) a 200 kW y 163 MHz y b) a 300 kW y 2450 MHz . 159

Figura N 5.13: Temperatura de la ceda (2,5,5) en el da 30 de simulacin, parael esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento acoplado al modelo demejoramiento, calentando con el modelo Banda 0, apuntalante JL-P 160

Figura N 5.14: API en funcin del tiempo variando la temperatura asignada ala fuente de calentamiento para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientoacoplado al modelo de mejoramiento, para Calentamiento en Banda 0,apuntalante JL-P. La lnea discontinua representa API>22 . 161

Figura N 5.15: API en funcin del tiempo variando el material apuntalantepara el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento acoplado al modelo demejoramiento, calentando en Banda 0 calentando a 400 kW y 2450 MHz. Lalnea discontinua representa API>22 ... 162

Figura N 5.16: Acumulado de crudo mejorado (API > 22) en funcin deltiempo al calentar con 400 kW y 2450 MHz, variando el material apuntalantepara el calentamiento en Banda 0 bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento . 163

Figura N 5.17: Temperatura de la ceda (2,5,5) en el da 15 de simulacin, parael esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento acoplado al modelo demejoramiento, calentando en Banda 10, apuntalante Fe2O3 .. 165

Figura N 5.18: API en funcin del tiempo variando la temperatura asignada ala fuente de calentamiento para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientoacoplado al modelo de mejoramiento, calentando en Banda 10, apuntalanteFe2O3. La lnea discontinua representa API>22 ... 166

Figura N 5.19: Temperatura de la ceda (2,5,5) en el da 15 de simulacin, parael esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento acoplado al modelo demejoramiento, calentando con el modelo Banda 10, apuntalante ALFE ... 166

Figura N 5.20: API en funcin del tiempo variando la temperatura asignada ala fuente de calentamiento para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientoacoplado al modelo de mejoramiento, calentamiento en Banda 10, apuntalanteALFE. La lnea discontinua representa API>22 .. 167

Figura N 5.21: Temperatura de la ceda (2,5,5) en el da 15 de simulacin, parael esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento acoplado al modelo demejoramiento, calentando en Banda 10, apuntalante JL-P 168

Indice xxvii

Figura N 5.22: API en funcin del tiempo variando la temperatura de la fuentede calentamiento para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento acopladoal modelo de mejoramiento, calentamiento en Banda 10, apuntalante JL-P. Lalnea discontinua representa API>22 ... 169

Figura N 5.23: API en funcin del tiempo variando el material apuntalantepara el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento acoplado al modelo demejoramiento, calentamiento en Banda 10 a 500 kW y 2450 MHz. La lneadiscontinua representa API>22 170

Figura N 5.24: Acumulado de crudo mejorado (API > 22) en funcin deltiempo al calentar con 500 kW y 2450 MHz, variando el material apuntalantepara el calentamiento en Banda 10 bajo el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento 171

Figura N 5.25: API de crudo acumulado en tanque en funcin del tiempopara los esquemas y modelos de calentamiento acoplados al modelo demejoramiento, apuntalante Fe2O3, calentando a 500 kW y 2450 MHz.Temperatura mxima de la fuente en 650 F. La lnea discontinua representaAPI>22 .. 172

Figura N 5.26: API de crudo acumulado en tanque en funcin del tiempopara los esquemas y modelos de calentamiento acoplados al modelo demejoramiento, apuntalante ALFE, calentando a 400 kW y 2450 MHz.Temperatura mxima de la fuente = 650 F. La lnea discontinua representaAPI>22 .. 173

Figura N 5.27: Acumulado de crudo mejorado (API > 22) en funcin deltiempo para los esquemas estudiados, calentar a 400 kW, 2450 MHz y con unatemperatura mxima de 650 F ... 174

Figura N 5.28: Perfil de Temperatura (T 500 F) en funcin del tiempo (5,10y 20 das de inyeccin) para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientocon el modelo Banda 0 ... 176

Figura N 5.29: Perfil de Saturacin de donante de hidrgeno (Sd 40%) enfuncin del tiempo (5,10 y 20 das de inyeccin) para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento con el modelo Banda 0 176

Figura N 5.30: Perfil de Saturacin de crudo (So 40%) en funcin del tiempo(5,10 y 20 das de inyeccin) para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento con el modelo Banda 0 ... 177

Indice xxviii

Figura N 5.31: Perfil de Temperatura (T 500 F) en funcin del tiempo (5,10y 20 das de inyeccin) para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamientocon el modelo Banda 10 . 177

Figura N 5.32: Perfil de Saturacin de donante de hidrgeno (Sd 40%) enfuncin del tiempo (5,10 y 20 das de inyeccin) para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento con el modelo Banda 10 .. 177

Figura N 5.33: Perfil de Saturacin de crudo (So 40%) en funcin del tiempo(5,10 y 20 das de inyeccin) para el esquema Yacimiento-Fractura-Calentamiento con el modelo Banda 10 . 178

NOMENCLATURA

API Gravedad API

Dp Profundidad de penetracin de la onda electromagntica, m.

e Vector unitario del campo electrico

Eo Campo elctrico, V/m.

f Frecuencia de radiacin, MHz.

h Vector unitario campo magntico

Ho Campo magntico, Ampere/m

Hvr Entalpa de vaporizacin, BTU/lbmolF

HEART Tasa de calor constante, BTU/d (comando del STARS)

MW Microondas.

P Potencia, kW

Px Potencia absorbida en una distancia x, kW

Pi Presin inicial del yacimiento, lpc.

Pw Presin de fondo fluyente, lpc.

r Radio, m pies.

RGP Relacin gas petrleo, PCN/BN.

RF Radiofrecuencia.

s Saturacin

T Temperatura, K

t Tiempo, dias.

TMPSET Temperatura de referencia, F (comando del STARS).

UHTR Coeficiente de transferencia de calor proporcional, BTU/dF (comando

del STARS).

x distancia

Letras griegas

Nomenclatura xxx

Coeficiente de atenuacin o coeficiente de penetracin, m-1. Factor de disipacin.o Permitividad elctrica en el vaci, 8,86x10-12 F/m. Habilidad de las molculas a ser polarizadas por el campo elctrico,

representa la capacidad de respuesta del medio material para almacenar

energa electromagntica.

Capacidad para disipar energa interna en procesos de generacin decalor.

Longitud de ondas para la radiacin en el seno del medio material, m.

Viscosidad cinemtica, cm2/s

Frecuencia, MHz.

Subndices

o Crudo

d Donante de hidrgeno

0 Inicial

CAPTULO I

INTRODUCCIN

A nivel mundial, las reservas de crudo son en su mayora crudos pesados y

extrapesados (CP/XP), encontrndose mayormente en el continente americano,

especficamente en Canad (45,6%) y en la Faja del Orinoco (FO) (49,6%)[21].

En Venezuela, las reservas de crudos pesados y extrapesados que constituyen

el 70,3%, y cuyos yacimientos se encuentran ubicados en su mayora en la FO y una

parte en el occidente del pas. El resto de los yacimientos venezolanos se encuentran

constituidos por crudos livianos y medianos (CL/M) que presentan baja productividad

o que estn sometidos a condiciones de altas presiones y altas temperaturas, y

presentan una alta complejidad estructural. De esto se desprende la importancia de

estudiar y desarrollar tecnologas que permitan optimizar la explotacin de los

CP/XP, as como su revalorizacin para obtener crudos mejorados como una

alternativa a los CL/M[21].

Los CP/XP tienen gravedades API menores a 20 y altas viscosidades, lo cual

genera un alto costo de inversin inicial para su extraccin y para el

acondicionamiento de corrientes de produccin. Tambin presentan altos niveles de

azufre, metales (V y Ni) y nitrgeno lo cual dificulta su comercializacin y hace que

los indicadores econmicos de estos crudos sean marginales.

Algunas tcnicas ampliamente empleadas y estudiadas para la recuperacin

mejorada de crudos muy viscosos son la inyeccin de vapor o de agua caliente, la

inyeccin de fluidos miscibles y la combustin en sitio. Estas tcnicas se basan en la

introduccin de calor al yacimiento con el objetivo de reducir la viscosidad del crudo

all presente, as como la reduccin de las fuerzas capilares. Adems, la inversin

inicial para la aplicacin de las mismas es relativamente baja, lo cual hace que sean

procesos econmicamente atractivos. Sin embargo, estas tcnicas presentan

inconvenientes cuando: la inyectividad del yacimiento es pobre, existe la presencia de

acuferos, las arenas son muy delgadas, los yacimientos son muy profundos y

presentan altas presiones, cuando se encuentran en reas pobladas o de difcil

Introduccin 2

acceso. Otros problemas presentados son la baja eficiencia en el barrido de crudo, la

canalizacin del fluido inyectado y las emisiones de gases contaminantes, como H2S,

resultado de la inyeccin[2].

Recientemente en la industria petrolera se estudia la factibilidad del uso de la

radiacin electromagntica como una fuente alternativa de calentamiento para los

procesos de recuperacin mejorada y de mejoramiento de los crudos pesados y extra

pesados. Esta tcnica no ha sido muy estudiada ya que la literatura en el rea muestra

que su aplicacin como fuente de energa en procesos de recuperacin mejorada ha

tenido un alcance limitado, centrndose en la exploracin de efectos como la

reduccin de la viscosidad producto del aumento de la temperatura[5-6,8].

El calentamiento electromagntico presenta numerosas ventajas sobre las

tcnicas convencionales de inyeccin de fluidos calientes al yacimiento, como por

ejemplo el hecho de que no se produce una invasin de fluidos al yacimiento, es una

tecnologa limpia que no genera desechos, no presenta limitaciones en cuanto a la

presin y/o profundidad del yacimiento y se pueden manejar parmetros de diseo de

manera verstil. De esto ltimo es importante destacar que las fuentes

electromagnticas de relativa alta frecuencia tienen la particularidad de que pueden

ser direccionadas y focalizadas, lo cual permite su aplicacin en aquellas zonas de

mayor inters en el yacimiento. Algunas desventajas que presenta el calentamiento

electromagntico radican en que es una tecnologa en desarrollo, es necesaria una alta

inversin inicial de los equipos, su aplicacin no es apropiada para yacimientos con

acuferos y, en algunos casos, la absorcin de la energa en el medio generalmente es

pobre, lo cual es discutido en la seccin II.1.1.[1]

El calentamiento electromagntico se basa en la transformacin de energa

elctrica en energa trmica, a causa del movimiento de las molculas sin que se

produzcan cambios en su estructura. La radiacin electromagntica genera un campo

elctrico que induce el movimiento de las molculas a travs de dos vas: por la

rotacin de las molculas polares cuyos dipolos se alinean con el campo elctrico

producido por la radiacin, y por la migracin de los iones cargados elctricamente

que son atrados o repelidos por dicho campo elctrico[14] . Por lo tanto, la aplicacin

Introduccin 3

de sta tecnologa depende de la presencia de fluidos polares en el yacimiento, lo cual

es discutido en la seccin II.3.1.

La baja capacidad de absorcin electromagntica de los crudos y las arenas

que los contienen es un hecho conocido y reportado en la literatura. Los crudos son

fluidos poco polares, con baja respuesta al calentamiento electromagntico, y las

arenas estn constituidas por altas fracciones de silicio y cuarzo, los cuales no

absorben eficientemente la energa electromagntica. Lo anterior se presenta como un

problema, ya que la transferencia de calor no ser eficiente en estos materiales.

El presente trabajo busca modelar el calentamiento dielctrico a fondo de pozo

en yacimientos de crudos CP/XP. Para aumentar la efectividad del calentamiento se

han introducido en el yacimiento materiales que son buenos absorbentes de las

microondas y radiofrecuencia, a travs de la tcnica del fracturamiento hidrulico. Se

realizaron simulaciones conceptuales de un pozo vertical con los datos de dos

yacimientos tpicos venezolanos de CP/XP, fracturados hidrulicamente y sometidos

a calentamiento dielctrico con el fin de estudiar el efecto de ambas tcnicas en

conjunto y su potencial en la recuperacin mejorada de petrleo. Esta parte del

estudio se centr en evaluar diferentes geometras de fractura y diferentes esquemas

de calentamiento dielctrico, esto ltimo derivado de la propiedad de la energa para

direccionarse y focalizarse.

Luego se acopl la tecnologa del calentamiento dielctrico en conjunto con la

fractura a un modelo de mejoramiento de crudo en subsuelo con donantes de

hidrgeno[6,30-31]. Se realizaron simulaciones conceptuales de un pozo vertical con los

datos de un yacimiento de CP/XP, que ha sido fracturado hidrulicamente y sometido

a calentamiento electromagntico, acoplado al modelo de mejoramiento. Esta parte se

centr en determinar las mejores condiciones para llevar a cabo la reaccin de

mejoramiento a travs de diferentes esquemas de calentamiento dielctrico.

Las simulaciones numricas conceptuales se llevaron a cabo en el simulador

comercial STARS, desarrollado por la empresa CMG[27-28], en donde se simul el

calentamiento electromagntico suponiendo que la antena se encuentra en el fondo

del pozo y que sus emisiones pueden direccionarse. Los clculos para asignar la

Introduccin 4

potencia absorbida por el yacimiento se basan en la Ley de Lambert, y su

acoplamiento al simulador ha sido reportado en la literatura[17-20]. Se evaluaron las

temperaturas de pozo, su produccin acumulada de crudo y la tasa de produccin para

determinar el esquema ptimo de potencia de calentamiento y frecuencia de

radiacin. En el estudio del mejoramiento de crudo se evalu la API de crudo en

tanque luego del proceso de inyeccin de donante de hidrgeno tipo Huff & Puff que

ha sido reportado en la literatura[29-31]. Finalmente los resultados de ambos estudios se

comparan con los resultados de las tcnicas de fracturamiento y calentamiento

dielctrico aplicadas por separado, con la produccin natural del pozo y con los

resultados reportados por la literatura, para esquemas similares.

A continuacin se enumeran los objetivos generales y especficos que se

siguieron para la realizacin de este estudio.

I.1 OBJETIVOS GENERALES

Estudiar diferentes modelos de pozos fracturados artificialmente, a los cualesse ha aplicado energa electromagntica como mtodo de recuperacin,

utilizando para ello un modelo matemtico, a fin de determinar de forma

numrica cul es el esquema ptimo para un pozo de produccin.

Integrar el modelo mas apropiado a un esquema de mejoramiento de crudocon donantes de hidrgeno a fin de calcular el impacto de dichos procesos en

la produccin de crudo mejorado.

I.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

Determinar el efecto de la geometra de fractura sobre la aplicacin decalentamiento dielctrico utilizando un modelo matemtico.

Estudiar el efecto de los parmetros caractersticos de una fractura, entrminos de su longitud, altura y geometra, sobre el proceso de calentamiento

dielctrico, utilizando para ello el simulador comercial STARS.

Estudiar el efecto geomtrico y el comportamiento de una fractura oforzamiento cuando la misma es sometida a calentamiento dielctrico.

Introduccin 5

Estudiar el efecto de los materiales apuntalantes utilizados para sostener lafractura cuando utiliza el calentamiento electromagntico. Determinar cuales

producen una mejor absorcin del calor, utilizando para ello sus constantes de

atenuacin (). Proponer y evaluar diferentes esquemas de calentamiento dielctrico en el

modelo yacimiento-fractura.

Acoplar un modelo de mejoramiento de crudos pesados con donantes dehidrgeno a los casos ms promisorios obtenidos en los estudios anteriores,

utilizando para ello el simulador comercial STARS.

CAPITULO II

MARCO TEORICO

En este capitulo se presentan los fundamentos tericos necesarios para

comprender el funcionamiento de los procesos ms usados en la industria petrolera

para la recuperacin mejorada y el mejoramiento del petrleo. Estos procesos se

clasifican de acuerdo a la tecnologa aplicada y a la importancia de los mismos. Por

ltimo, se presenta una revisin de la tcnica de calentamiento electromagntico,

presentando los fundamentos tericos y las ecuaciones que gobiernan el proceso.

II.1. MTODOS DE RECUPERACIN DE CRUDOS.

Normalmente en la vida de un yacimiento se suceden distintas etapas de

explotacin. Inicialmente, el yacimiento se explota utilizando la energa natural del

mismo, etapa que se conoce como recuperacin primaria. Con el tiempo, y debido a

la necesidad de mantener la presin en el yacimiento, se introducen mtodos de

inyeccin de algn fluido, generalmente agua o gas. Finalmente, para aumentar los

factores de recobro surgen los mtodos de recuperacin mejorada de crudo que

incluyen a su vez los mtodos trmicos, qumicos, procesos de desplazamiento

miscible y ltimamente los microorganismos[1]. Sin embargo, en los ltimos aos, la

gerencia de yacimientos tiende a incrementar la recuperacin del crudo con la mayor

rentabilidad posible, sin importar la clase de proceso que se utilice para ello. Esta

nueva visin permite introducir procesos de recuperacin mejorada desde las

primeras etapas de explotacin de un yacimiento.

Los mtodos de recuperacin de crudo se dividen en dos grandes grupos: La

recuperacin convencional y la recuperacin no convencional[2].

En el grupo de Recuperacin Convencional se incluyen los procesos de

inyeccin de agua o gas hidrocarburo miscible, inmiscible o cercanos a la

miscibilidad. Estos, sumados a la energa natural del yacimiento, tienen como

finalidad mantener la presin en el mismo. El 95 % de la produccin mundial de

crudo proviene de la recuperacin convencional, con un recobro promedio de 35 %[2].

Marco Terico 7

Entre los mtodos de Recuperacin no Convencional se pueden incluir los

siguientes[2]:

Mtodos qumicos: Estos incluyen la inyeccin de polmeros, surfactantes,espumas, geles y emulsiones.

Mtodos inyeccin de gases: Estos incluyen la inyeccin de CO2, N2, gases decombustin.

Mtodos Trmicos: Estos incluyen la inyeccin de vapor (continua y cclica),inyeccin de agua caliente, combustin en sitio, calentamiento del pozo,

calentamiento electromagntico.

Otros: Inyeccin de microorganismos, vibrossmica.

En la Figura N 2.1 se presenta un esquema de la clasificacin de los mtodos

de recuperacin de petrleo.

Figura N 2.1: Clasificacin de los Mtodos de Recuperacin de Petrleo.

Para el propsito de este estudio, es de sumo inters conocer acerca de los

procesos trmicos de recuperacin no convencional, especficamente aquellos que

Marco Terico 8

utilizan la energa elctrica como fuente de calentamiento. Seguidamente se presenta

una breve descripcin de stos procesos.

II.1.1 El Calentamiento Elctrico en la Recuperacin Mejorada de

Petrleo.

La disipacin de energa elctrica en un yacimiento produce el calentamiento

del mismo, a consecuencia del aumento de su temperatura. La energa elctrica puede

disiparse a travs de una resistencia o mediante el mecanismo de absorcin[1].

El calentamiento por resistencia ocurre cuando la corriente elctrica pasa a

travs de un elemento de resistencia sometido a un gradiente de voltaje, el cual es

gobernado por leyes anlogas a aquellas que gobiernan el desplazamiento de fluidos a

travs de un medio poroso. Debido a esta analoga es posible utilizar los mtodos

presentados en otras tcnicas de calentamiento convencionales para obtener

resultados aplicables al flujo de corrientes directas[1].

Debido al efecto de calentamiento cercano al pozo y a la ausencia de la

aplicacin de una fuerza impulsora externa para producir los fluidos, excepto

posiblemente por la electrosmosis, se considera que el calentamiento elctrico sera

un tratamiento de estimulacin. Naturalmente que los fluidos que fluyen hacia el pozo

transportan calor, de manera que la zona efectivamente calentada cerca del pozo es

algo mas pequea que lo que pudiera estimarse solamente basndose en la potencia

disipada[1].

Para desarrollar los modelos de calentamiento resistivo, es necesario tener en

cuenta que[1]:

La conductividad elctrica de las lutitas y arenas con algn contenido de aguaes apreciablemente mas alta que las de aquellas rocas altamente saturadas de

petrleo

Las corrientes elctricas no tienen geometra radial, Las resistividades elctricas de las formaciones son afectadas por lastemperaturas y las saturaciones de los fluidos.

Marco Terico 9

La potencia electromagntica de alta frecuencia se disipa por absorcin, en

donde la energa irradiada desde una superficie de referencia a travs de una

superficie plana, depende de la potencia irradiada, de las propiedades dielctricas de

la roca saturada de fluido y de la frecuencia de radiacin. Las propiedades dielctricas

de una formacin saturada de fluido dependen del tipo y de la cantidad de fluidos

presentes y de la frecuencia de radiacin[1].

El calentamiento mediante la disipacin de energa elctrica directamente en

el yacimiento tiene algunas ventajas[1]:

El calor se genera instantneamente a travs de los elementos del yacimiento.No hay esperar para que la energa sea propagada por fluidos calientes

conducida a travs del yacimiento, a pesar de que podra tomar algn tiempo para

que la temperatura del yacimiento aumente significativamente a distancia media

entre pozos.

La generacin de calor, que no depende de la inyeccin de fluidos, esesencialmente independiente de la permeabilidad del yacimiento y de las

limitaciones de la presin de inyeccin.

Se pueden alcanzar las altas temperaturas necesarias para los requerimientosde mejoramiento de CP/XP.

Es aplicable a pozos someros y/o cercanos a zonas sensibles a la aplicacin deotros mtodos de recuperacin (diques, zonas densamente pobladas, etc.).

El ser fcilmente direccionable permite su aplicacin en zonas productorasdelgadas.

En consecuencia, este mtodo pudiera ser ventajoso en los casos que debido a

la baja inyectividad del yacimiento, los tiempos de calentamiento por inyeccin de

fluidos son demasiado largos, traducindose en grandes perdidas de calor y reduccin

del calor remanente en el yacimiento al final del perodo de inyeccin[1].

Entre las desventajas de los mtodos de calentamiento elctrico se

encuentran[1]:

La energa elctrica es relativamente costosa comparada con las fuentes decalentamiento convencionales utilizadas en proyectos trmicos; por lo tanto, estos

Marco Terico 10

mtodos son econmicamente atractivos solamente cuando el incremento en

eficiencia trmica (energa) es lo suficientemente grande como para compensar el

alto costo de la energa elctrica.

La vida activa del equipo disponible y utilizado en el fondo del pozo esinadecuado para operaciones libres de fallas, requiere ser estudiado y optimizado.

II.1.2 Antecedentes del uso de Calentamiento electromagntico en

Recuperacin Mejorada de petrleo

En la literatura se ha reportado que la aplicacin del calentamiento

electromagntico depende de la presencia de agua para calentar indirectamente el

crudo[4]. Sin embargo, estudios realizados por Ovalles y col.[5] han demostrado que

los crudos pesados, aunque contienen una gran cantidad de compuestos no polares,

poseen en su composicin molculas que son capaces de absorber la radiacin

electromagntica y transformarla en calor. Este hecho representa una gran ventaja, ya

que la utilizacin de la tcnica de calentamiento dielctrico no depende

exclusivamente de la presencia de compuestos polares para transmitir el calor en el

yacimiento[5].

Ovalles y col.[5,29] en el 2001, evalan la prefactibilidad del uso de la energa

electromagntica (RF/MW) como tcnica de calentamiento en yacimientos de CP/XP.

Entre los resultados obtenidos se confirma que el calentamiento electromagntico es

una tcnica efectiva en yacimientos de CP/XP, incluso con respecto a la tcnica de

Inyeccin de vapor [5].

Basado en los resultados de Ovalles y col.[5,29], Fonseca[6] en el ao 2002,

evala la aplicacin del calentamiento a fondo de pozo con radiacin

electromagntica (RF y MW) en modelos de crudos medianos y pesados, y su

aplicabilidad para Recuperacin Mejorada. Para un yacimiento somero de crudo

pesado se obtiene un incremento en la produccin de hasta un 95% para el

calentamiento con radiacin electromagntica y al comparar con la tcnica de

inyeccin alternada de vapor, se encuentra que el aumento en la produccin de crudo

obtenido con el calentamiento electromagntico, debido a la energa suministrada por

Marco Terico 11

sta ltima tcnica, es 2,4 veces superior a la energa entregada por la inyeccin

alternada de vapor.

En el ao 2002, Ramrez [8] estudi la presencia de una fractura hidrulica en

el yacimiento, tomando como base los resultados de Ovalles y col.[5,7,32] y Fonseca [6].

La fractura se utiliza para mejorar la distribucin de calor mediante la introduccin de

un material apuntalante que mejore la absorcin de calor en el medio. En sus

resultados se obtiene hasta un 15% de recobro adicional en funcin del caso de

produccin sin calentamiento, al considerar profundidades de penetracin entre 60 y

140 m, para cualquier potencia aplicada.

Entre sus recomendaciones, Ramrez [8] indica la necesidad de estudios que

permitan definir el impacto de la geometra y longitud de la fractura en el yacimiento

calentado por radiacin electromagntica, as como el establecimiento de reglas de

mezclado entre los materiales con diferentes propiedades de absorcin

electromagntica.

II.2. MEJORAMIENTO DE CRUDOS CP/XP.

Cualquier proceso que produzca un cambio en las caractersticas qumicas del

crudo, e incremente su valor comercial, se considera un proceso de mejoramiento. El

mejoramiento de crudos pesados en subsuelo se presenta como una alternativa con

alto potencial debido a que, con una inversin relativamente baja, se obtendra un

crudo de mayor calidad en comparacin con lo obtenido comnmente por la

inyeccin de vapor [9]. La aplicacin de un proceso de mejoramiento conlleva a un

incremento en la gravedad API y una reduccin en la viscosidad del crudo, as como

un mayor contenido de destilados y una reduccin en el contenido de compuestos

sulfurados, metales y fracciones pesadas del crudo (asfaltenos). De la misma manera,

conducira a agregar valor a las reservas de crudos pesados, y a generar ganancias

adicionales, tanto para las reas de produccin de petrleo como para las de

refinacin. Todas estas razones permiten asegurar que un proceso para la conversin

en subsuelo de crudos pesados, extrapesados y bitmenes tiene un gran atractivo

econmico y grandes posibilidades de xito comercial[10].

Marco Terico 12

En la literatura se reportan diferentes vas para el mejoramiento de CP/XP en

subsuelo. En la Figura N 2.2 se presenta un esquema de dichas tecnologas.

Figura N 2.2: Clasificacin de los mtodos de mejoramiento de CP/XP en subsuelo.

Para el propsito de este estudio es de sumo inters conocer acerca de los

procesos de Adicin de Hidrgeno, por lo cual se presenta una breve descripcin de

los mismos.

II.2.1. Mejoramiento de CP/XP por Adicin de hidrgeno. Antecedentes.

Con la presencia de hidrgeno se puede mejorar qumicamente el crudo bajo

condiciones de yacimiento, ya que se utilizan los compuestos metlicos disueltos en

el crudo o sobre la superficie de la roca como catalizadores de las reacciones de

hidrogenacin.

Una forma de lograr el mejoramiento con hidrgeno consiste en adicionar un

precursor de hidrgeno en fase lquida dentro del flujo de vapor inyectado. Como

resultado de dicho proceso se obtiene un crudo mejorado que presenta como

caractersticas principales: disminucin en el contenido de asfaltenos, reduccin de la

viscosidad, incremento en el contenido de destilados, etc.[10].

Mejoramientode CP/XP

Separaciones Fsicas: Destilacin alvapor, desafaltacin.

Conversin trmica: Viscorreduccin

Adicin de Hidrgeno: Inyeccin de H2,precursores de H2, etc.

Combustin in situ: Inyeccin de aire/O2,Inyeccin de Aire/cat.

Marco Terico 13

Entre los trabajos publicados en la literatura resaltan los estudios de Ovalles y

col.[30-31] quienes, en el ao 2001, desarrollaron un proceso de transformacin de crudo a

nivel de yacimiento, en el cual el donante de hidrgeno y el vapor de agua se inyectan

conjuntamente. La produccin de crudo comienza luego de un perodo de remojo que

vara entre 1 y 20 das. La reaccin con el crudo se produce en presencia de la formacin

mineral (catalizador) y de gas natural (metano), a temperaturas del orden de 260-315 C y

presiones del orden de 1600 lpc. Los resultados a nivel de laboratorio muestran una

reduccin en la viscosidad del crudo de 6200 a 300 cP, un aumento en la gravedad API

desde 9 hasta 12 API y una disminucin en el contenido de asfaltenos desde 23,5 a

21,8% [31].

En el ao 2001, Ovalles y col.[11,30] modelaron el proceso de mejoramiento de

CP/XP utilizando tetralina como donante de hidrgeno en un yacimiento. Entre los

resultados ms interesantes se encuentra el relativamente bajo porcentaje de

conversin de tetralina (

Marco Terico 14

II.3. CALENTAMIENTO ELECTROMAGNTICO.

El calentamiento electromagntico se basa en la transformacin de energa

radiante en energa interna. La distribucin de energa depende de las caractersticas

dielctricas de la muestra y de la frecuencia usada[1].

Las ondas electromagnticas poseen dos componentes: un campo elctrico y

otro magntico cuyos vectores de amplitud se encuentran dispuestos

perpendicularmente[12] tal y como se ilustra en la Figura 2.3.

El campo elctrico E(r,t) es perpendicular al campo magntico H(r,t) cuando

ambos se orientan sobre la direccin de propagacin que seala el vector unitario u.

Las amplitudes de onda de estos campos son Eo y Ho, cuando las oscilaciones se

mueven en las direcciones de los vectores unitarios e y h respectivamente. El factor

representa la longitud de onda [12].

Figura N 2.3: Disposicin espacial para los campos elctricos y magnticos queconforman una onda electromagntica.

En la Figura 2.4 se presenta el espectro electromagntico. Se observa que en

las regiones comprendidas por radiofrecuencia y microondas se pueden alcanzar

longitudes de penetracin por encima de los 15 metros. En la medida en que se

incrementa la frecuencia, la vibracin molecular tambin aumenta. Por consiguiente

Eo

H(r,t)

e

u

h

E(r,t)

Ho

Eje de propagacin

Marco Terico 15

la transformacin de energa electromagntica en energa trmica es mayor, ya que la

friccin intermolecular es ms alta [13].

X-Rayos Ultravioleta Infrarojo Microondas

Visi

ble

10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1

3x1012 3x1010 3x108 3x106 3x104 3x102Frecuencia (MHz)

Radiacin Laser

Longitud de onda (m)

Rotacinmolecular

VibracinMolecular

Electrones de valencia

Electrones Internos

RadiowavesX-Rayos Ultravioleta Infrarojo Microondas

Visi

ble

10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1

3x1012 3x1010 3x108 3x106 3x104 3x102Frecuencia (MHz)

Radiacin Laser

Longitud de onda (m)

Rotacinmolecular

VibracinMolecular

Electrones de valencia

Electrones Internos

Radiowaves

Figura N 2.4: Regiones del espectro electromagntico.

Las microondas comprenden las longitudes de onda entre 1 cm y 1 metro, las

cuales corresponden a frecuencias entre 300 MHz y 30 GHz. En esta regin, las

longitudes de onda entre 1 y 25 cm se emplean para aplicaciones en radar, el resto se

utiliza en telecomunicaciones. Los procesos de calentamiento a consecuencia de la

absorcin de esta radiacin por parte de la materia, son conocidos como

calentamiento inducido por microondas[12]. La radiacin electromagntica causa

movimiento en las molculas por migracin de iones y/o rotacin de dipolos, pero

que no causa cambios en la estructura de la molcula.

De acuerdo a tratados internacionales, las frecuencias aprobadas a nivel

mundial para el calentamiento dielctrico de materiales comprenden 915 + 25, 2.450

+ 13, 5.800 + 75 y 22.125 + 125 MHz[14]. De todas estas, la frecuencia de 2450 MHz

se emplea en los hornos de microondas caseros, por lo que es la ms conocida y

utilizada [14].

Marco Terico 16

II.3.1 Origen del calentamiento electromagntico.

El calentamiento electromagntico se basa esencialmente en la fuerza ejercida

por un campo elctrico sobre las partculas dipolares y/o sobre los iones cargados. La

transferencia de energa durante el calentamiento con microondas ocurre

principalmente por radiacin y luego por conduccin, debido a la interaccin

directa entre las molculas y el campo elctrico presente. Para que el calentamiento

sea elevado es necesario que las molculas posean un momento dipolar alto. Los

compuestos con alta constante dielctrica (Ej.: agua, etanol, acetonitrilo, etc.) tienden

a calentarse fcilmente bajo radiacin de microondas[14].

Por su parte, las sustancias menos polares (Ej.: hidrocarburos aromticos y

alifticos, etc.) o sin momento dipolar neto. (Ej: dixido de carbono, dioxano,

tetracloruro de carbono, etc.) y materiales altamente cristalino (NaCl, etc) son pobres

absorbentes de radiacin[14].

El calor dielctrico radica en la capacidad de un campo elctrico de polarizar

las cargas de un material, y en la capacidad de sta polarizacin para seguir los

cambios de direccin de dicho campo.

Los compuestos polares tratan de alinearse con el campo electromagntico

travs de movimientos rotacionales. La Figura 2.5 representa a una molcula de agua

bajo la radiacin de electromagntica. Inicialmente (t = 0 ns), el momento dipolar de

la molcula se encuentra alineado con el campo elctrico. A medida que transcurre

el tiempo, el dipolo rota en un intento por seguir el campo (t = 0,1 ns). Como la

velocidad del campo elctrico es mayor que la del dipolo, ste ltimo vuelve a girar,

ahora en sentido contrario, tratando nuevamente de alinearse al campo (t = 0,2 ns).

Esta rotacin y movimiento lateral rpido de cada molcula es lo que se traduce en

calor, de una manera similar a la friccin. Este calor producido se denomina calor

dielctrico[14].

Otro mecanismo de calentamiento es la conduccin inica, en el cual los iones

cargados interactan con el campo elctrico de las microondas. La Figura 2.6 muestra

el efecto de la radiacin en un in cloruro (Cl-) cuya carga negativa migra hacia el

campo elctrico cuando este es positivo y viceversa.

Marco Terico 17

+

0

Cam

po E

lect

rico

Cam

po E

lect

rico

t = 0 ns

HHOO

HH

+

+

0

Cam

po E

lect

rico

Cam

po E

lect

rico

t = 0 ns

HHOO

HH

+HH

OOHH

+

+

0

Cam

po E

lect

rico

Cam

po E

lect

rico

t = 0 ns

HHOO

HH

+HH

OOHH

+

+

0

Cam

po E

lect

rico

Cam

po E

lect

rico

t = 0 ns

HHOO

HH

+HH

OOHH

+a) Momento dipolar del agua alineado con el campo elctrico.

+

0

Cam

po E

lect

rico

Cam

po E

lect

rico

t = 0.1 ns

HHOO

HH

+

+

0

Cam

po E

lect

rico

Cam

po E

lect

rico

t = 0.1 ns

HHOO

HH

+

+

0

Cam

po E

lect

rico

Cam

po E

lect

rico

t = 0.1 ns

HHOO

HH

+

+

0

Cam

po E

lect

rico

Cam

po E

lect

rico

t = 0.1 ns

HHOO

HH

+

b) El momento dipolar del agua rota en un intento por seguir el campo elctrico.

+

0

Cam

po E

lect

rico

Cam

po E

lect

rico

t = 0.3 ns

HH

OOHH

+

+

0

Cam

po E

lect

rico

Cam

po E

lect

rico

t = 0.3 ns

HH

OOHH

+

+

0

Cam

po E

lect

rico

Cam

po E

lect

rico

t = 0.3 ns

HH

OOHH

+

+

0

Cam

po E

lect

rico

Cam

po E

lect

rico

t = 0.3 ns

HH

OOHH

+

c) El momento dipolar del agua rota en direccin opuesta al campo elctrico tratando de

alinearse al campo.

Figura N 2.5: Interaccin entre el campo elctrico y las molculas dipolares.

Marco Terico 18

-

+

0

t = 0 ns

ClCl--

+

0

Cam

po E

lct

rico

-

+

0

t = 0 ns

ClCl--

+

0

Cam

po E

lct

rico

a) In cloruro negativo migrando hacia el campo elctrico positivo.

t = 0.1 ns

+

0

ClCl--

+

0

Cam

po E

lct

rico

-

t = 0.1 ns

+

0

ClCl--

+

0

Cam

po E

lct

rico

-

b) El in cloruro es repelido por el campo elctrico negativo.

+

0

ClCl--

+

0

Cam

po E

lct

rico

t = 0.3 ns

-

+

0

ClCl--

+

0

Cam

po E

lct

rico

t = 0.3 ns

-

c) El in cloruro es repelido nuevamente por el campo elctrico negativo

Figura N 2.6: Interaccin por conduccin Inica.

La migracin inica depende del tamao, carga y conductividad de los iones

disueltos y esta sujeta a los efectos de la interaccin del in con las molculas del

solvente. Tanto la conduccin como la polarizacin dielctrica son fuentes de

calentamiento electromagntico [14].

Marco Terico 19

II.3.2 Constante dielctrica.

Una caracterstica importante de la radiacin electromagntica es que puede

ser reflejada, transmitida o absorbida dependiendo del tipo de material, tal y como se

muestra en la Figura 2.7 [15].

ReflectivoReflectivo

TransparenteTransparente

AbsorbenteAbsorbente

ReflectivoReflectivo

TransparenteTransparente

AbsorbenteAbsorbente

Figura N 2.7: Comportamiento de la materia frente a la radiacin.

El comportamiento de la materia frente a la radiacin se debe a un parmetro

que describe las propiedades dielctricas de los materiales y en consecuencia su

capacidad de calentarse por absorcin de microondas. Este parmetro es la constante

dielctrica o permitividad (), la cual se define mediante la siguiente ecuacin[15]:

)j(0 += (2.1)donde: 0 es la conductividad en el vaci (8,86x10-12 F/m). representa la capacidad de respuesta del material para almacenar energaelectromagntica. Corresponde a la parte real de la ecuacin.

representa la capacidad para disipar esta energa en procesos degeneracin de calor. Corresponde a la parte imaginaria de la ecuacin y suele

llamarse tambin factor dielctrico de perdidas .

En general, la relacin / describe la habilidad del material en convertirenerga electromagntica en energa calrica a una frecuencia y temperatura dada, y

viene dada por la ecuacin N 2.2 [15]:

Marco Terico 20

tan() = / (2.2) donde: es el factor de disipacin.

En la Tabla 2.1 se muestran algunos valores de tan() para algunos materialesy su capacidad de absorber microondas.

Tabla 2.1: Valores del Factor de Disipacin Para Algunos Materiales y suInteraccin con las Microondas.

Material Tan Interaccin con microondasTefln 4x10-4 Transparente

Almina 1x10-3 Poco absorbente

V2 O5 4,4x10-2 Absorbente

Agua destilada 1,6x10-1 Muy absorbente

II.3.3 Profundidad de penetracin.

La profundidad de penetracin (Dp) se define como la profundidad del

material donde la potencia de la radiacin decae aproximadamente a la mitad de su

valor en la superficie, y es aproximadamente el inverso de la atenuacin (). Sepuede calcular mediante la siguiente ecuacin [16]:

( )[ ]2/1

2/12

2

p1tan1

2f210*998,2D~1

+

== (2.3)

donde: f es la frecuencia de radiacin [MHz].

es el factor de disipacin. es el factor dielctrico de prdidas.

Esta ecuacin muestra la dependencia inversamente proporcional de la

profundidad de penetracin con la frecuencia de radiacin f.

Marco Terico 21

II.3.4 Ecuaciones de Maxwell.

La radiacin electromagntica es descrita y entendida desde el punto de vista

terico con el apoyo del formalismo de las ecuaciones de Maxwell [17-20].

ttrBtrxE

= ),(),(t

trDtrJtrxH += ),(),(),(

= ),(. trD 0),(. = trB (2.4)

Las ecuaciones de Maxwell consideran que las ondas electromagnticas viajan

en ambos sentidos del camino seguido por la radiacin. Ello permite la inclusin de

los efectos de reflexin que delimitan a un material determinado, as como los efectos

de interferencia. Por ello, estas ecuaciones son slo vlidas cuando el medio material

es, para efectos prcticos, finito en extensin. Esto se debe a que, en estos sistemas,

es comn el fenmeno de reflexin de las ondas si el material no es lo

suficientemente absorbente[18].

II.3.5 Ley de Lambert .

La absorcin de energa electromagntica por la materia puede ser descrita

por la Ley de Lambert, en la cual se ignoran todos los efectos derivados de la

reflexin en las interfases[19]. Esta expresin es la ms adecuada para la descripcin

de medios absorbentes con mayor extensin espacial, llamados frecuentemente

medios semi-infinitos.

La Ley de Lambert es comnmente empleada para la determinacin de la

distribucin de la potencia. Para una dimensin, en coordenadas radiales y cartesianas

la Ley de Lambert viene dada por las ecuaciones N 2.5 y 2.6 [20].

( ))(20

0)( rrePrP = (2.5)

= Dpx

ePxP2

0)( (2.6)

donde: P(x) P(r) es la variacin de la potencia con la distancia x r.

Marco Terico 22

Po es el flujo de potencia transmitida dentro del medio [kW].

x r es la distancia [m].

es el coeficiente de atenuacin [m-1]

Dp es la profundidad de penetracin [m]

Durante el calentamiento electromagntico la cantidad de potencia absorbida

por la materia depende de manera no lineal de la magnitud del vector campo elctrico

E(r,t) y de la frecuencia f [20].

II.4. FRACTURAMIENTO DE ESTRATOS

El flujo de fluidos hacia el pozo puede encontrarse obstruido por diversas

causas, como una baja permeabilidad natural de un yacimiento o la invasin del

filtrado a la formacin, o ambas [21]. En estos casos se desea realizar el fracturamiento

de la formacin para abrir canales que atraviesen la zona daada y reestablezcan el

flujo.

II.4.1 Proceso de Fracturamiento Hidrulico

En una fractura hidrulica el fluido inyectado a alta presin penetra en el

estrato como una cua, con lo cual se abren canales de flujo. Para esto es muy

importante tomar en cuenta la viscosidad, peso y composicin del fluido de

inyeccin, as como tambin la presin de ruptura que debe aplicarse para fracturar el

estrato. Como la inyeccin debe concentrarse en un intervalo determinado, es muy

importante que la cementacin entre el revestidor y el estrato (por encima y por

debajo del intervalo deseado) sea slida y fuerte para evitar canalizacin y/o fuga del

fluido (hacia arriba y/o hacia abajo) a lo largo de la cementacin, o que se fracturen

intervalos no deseados[21].

Otra modalidad de fracturamiento consiste en que agregar al fluido (en

relacin de volumen por volumen) un material slido llamado apuntalante, que

generalmente es una arena de determinadas especificaciones: tamao de granos,

geometra, distribucin del agregado, resistencia, densidad y calidad. Al inyectarse la

mezcla al estrato, el apuntalante va depositndose en los canales como una cua

Marco Terico 23

estable, porosa y permeable, que impedir el asentamiento del estrato al desvanecerse

la presin de ruptura y, por ende, mantendr los canales de flujo abiertos [21]. En la

Figura N 2.8, se presenta la secuencia descrita del proceso de fracturamiento[22].

(a) (b) (c)

(d) (e)

Figura N 2.8: Proceso de Fracturamiento: a) Caoneo de la zona de inters; b)Propagacin del fluido de inyeccin; c) Inyeccin del Apuntalante; d)

Desplazamiento y cierre del pozo; e) Produccin.

La aplicacin del fracturamiento hidrulico ha dado muy buenos resultados y,

a medida que se ha acumulado experiencia de campo, la tecnologa ha avanzado en lo

concerniente al diseo y fabricacin de equipos y herramientas requeridas, y en la

seleccin, preparacin y utilizacin de apuntalantes y fluidos de inyeccin para

atender una gran variedad de necesidades[21].

Marco Terico 24

II.4.2 Modelaje de una fractura

A mediados de los aos 70, dos modelos bsicos fueron los primeros en

considerar balances volumtricos y mecnica de slidos: el PKN y el KGD. Ambos

son aplicables a fracturas totalmente confinadas, y difieren entre s por la suposicin

que hacen al simplificar el problema de 3D a un problema 2D [22].

Khristianovich y Zheltov[22], autores del modelo KGD, suponen que los

esfuerzos son constantes en el plano horizontal, es decir, que todas las secciones

transversales cortadas en el eje horizontal son independientes e idnticas. Esto

equivale a asumir que los cambios en el ancho de la fractura ocurren mas lentamente

en la direccin vertical a lo largo de la cara de la fractura que en la direccin

horizontal (ver Figura N 2.9). En la prctica, esto es cierto si la altura de la fractura

es mucho mayor que su longitud, o si el cierre de la misma ocurre en los bordes de la

arena de inters [22].

El modelo PKN, desarrollado por Perkins y Kern[26], supone que cada seccin

transversal en la direccin vertical acta independientemente, que es equivalente a

suponer que la presin, en cualquier punto, est ms afectada por la altura que por la

longitud de la fractura (ver Figura N 2.10). Esto es cierto si la longitud de la fractura

es mucho mayor que su altura [22].

Figura N 2.9: Modelo KGD

Marco Terico 25

Figura N 2.10: Modelo PKN

Esta diferencia en la simplificacin bsica del modelo conlleva a dos maneras

diferentes de modelar la fractura, y podran conducir tambin a dos resultados

distintos en la prediccin de su geometra. En el caso del modelo PKN los

mecanismos y el efecto de cierre de la fractura no son considerados, mientras que en

el modelo KGD la regin de cierre juega un papel mucho ms importante, y los

gradientes de presin en la fractura pueden ser aproximados [22].

Ambos modelos, PKN y KGD consideran que las fracturas Radiales crecen

de forma no confinada desde una fuente puntual. Este modelo es aplicable cuando no

hay restricciones o barreras para el crecimiento vertical, o en las etapas iniciales de

una fractura horizontal [22].

II.4.3 Influencia de la permeabilidad del yacimiento en la geometra de la

fractura

En la mayora de las aplicaciones de fracturas, el intervalo de inters del

yacimiento se encuentra bordeado por formaciones de rocas no petrolferas que

actan como sellos laterales de la zona de inters. Generalmente, stas ltimas se

Marco Terico 26

caracterizan por presentar gran resistencia a los esfuerzos de corte y funcionan como

una barrera ante el crecimiento de la altura de una fractura, particularmente durante

su etapa inicial de propagacin. La restriccin en el crecimiento de la fractura es

importante en formaciones que tienen permeabilidades bajas o moderadas, en donde

son necesarias fracturas relativamente largas para lograr una estimulacin efectiva. La

Figura N 2.11 muestra la evolucin de la geometra de la fractura y de la

correspondiente presin de fondo para una fractura que se propaga bajo stas

condiciones[22].

Figura N 2.11: Evolucin de la geometra de la fractura.

El carcter inicial de la propagacin de la fractura, conocido como etapa 1,

depende de la longitud del intervalo de las perforaciones, lo cual proporciona una

entrada de fluido en la fractura que es relativa al espesor del yacimiento. Se describen

dos casos lmites: uno para una entrada de fluido limitada a una fuente puntual y otro

en la que la entrada de fluido ocurre a lo largo de toda la arena caoneada[22].

Fuente puntualEtapa 1

Pozo

ModeloRadial Modelo KGD

Fuente linealEtapa 1

Barrera

Modelo PKNEtapa 2 Etapa 3

Marco Terico 27

En el primer caso, cuando la entrada de fluido es aproximadamente una

fuente puntual, el rea de la fractura se incrementa en forma circular alrededor del

punto de entrada, por lo cual est bien representada por el modelo de geometra

radial. Una entrada de fluido a todo lo largo de la arena caoneada es aproximada a

una fuente lineal, y el rea de la fractura evoluciona en forma elptica. El modelo

geomtrico KGD describe muy bien sta fase temprana de la geometra de la fractura.

Para ambos modelos de propagacin, radial o elptica, la presin neta

disminuye con la inyeccin continua de fluido. Este decrecimiento en la presin

refleja la preferencia que tiene la fractura para alargarse en la medida en que decrece

la resistencia y la restriccin en su forma. La etapa 1 puede ocurrir slo durante un

corto perodo de tiempo, slo en el inicio de una fractura, o desarrollarse de manera

masiva durante todo el tratamiento[22].

Cuando las barreras de roca no petrolfera se encuentran por encima y por

debajo de la zona de inters, el crecimiento de la altura de la fractura puede estar

confinado a la etapa 1. Bajo estas condiciones, la fractura tiene preferencia por crecer

en forma circular y de propagarse horizontalmente. Este modo de propagacin se

denota como etapa 2, y resulta en un crecimiento de la presin a medida que la

fractura crece en longitud en toda su altura. Este tipo de propagacin est descrito por

el modelo PKN. La fractura seguir creciendo y la presin continuar

incrementndose, condicin que se denota como etapa 3[22].

CAPITULO III

METODOLOGA Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL